如何在 Member 中考虑混凝土细长柱的徐变

在设计细长钢筋混凝土构件时，必须考虑初始缺陷、二阶效应以及徐变对横向变形的影响。 

为了更好地理解本文所阐述问题的示例，请参阅教程 混凝土细长柱（EN）。

受压构件横向变形的发展过程如上图所示。总荷载由长期荷载 F_LT 和短期荷载 F_V（可变荷载）组成。在加载开始之前，仅几何初始缺陷 e₀ 构成构件的横向挠度。当构件施加 F_LT 力后，横向变形增大至 w_LT(t₀)。由于徐变的影响，在 <t₀;t_∞> 时间区间内，横向挠度将增大至 w_LT(t_∞)。施加短期荷载 F_V 后，结构使用寿命终止时（时刻 t_∞）的总横向挠度为 w_LT+V(t_∞)。该挠度引起的二阶效应控制着细长受压构件的设计。

横向挠度各分量的示意图如下图所示。

其中：

e₀                  由设计规范规定的初始几何缺陷

e_2,LT(t₀)        时刻 t₀ 时由永久荷载 F_LT 引起的二阶效应。该挠度还包括横向荷载或端部弯矩的影响。
                    其值为构件 GMNIA 计算的结果（U_x 或 U_y 位移），其中初始缺陷设定为 e₀

e_2,LT^CR(t_∞)    在时间区间 <t₀;t_∞> 内，由混凝土徐变引起的 e_2,LT(t) 增量。

e_2,LT+V           时刻 t_∞ 时由永久荷载（LT）和可变荷载（V）共同作用下的二阶效应。该值由程序通过 GMNIA 计算自动考虑，其中缺陷由
                     e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) 给定。

受压构件的设计需要 e_2,LT^CR(t_∞) 的值。由于挠度 e_2,LT^CR(t_∞) 随时间增大，挠度 e_2,LT(t) 也会同步增大。为精确计算 e_2,LT^CR(t_∞) 的最终值，需要采用时变分析（TDA）。在当前版本中，程序不会自动计算该值，必须通过迭代程序手动确定，具体方法将在下文讨论。

Member 程序中的计算步骤如下：

1. 对构件在长期荷载 F_LT 作用下的响应进行 GMNIA 计算，并指定初始缺陷 e₀。
2. 确定总缺陷 e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) 
3. 对构件在总荷载 F_LT + F_V 作用下的响应进行 GMNIA 计算，并在程序中指定总缺陷 e₀ + e_2,LT^CR(t_∞)

挠度 e_2,LT^CR(t_∞) 的确定：

时刻 t_∞ 时由永久荷载 F_LT 引起的使用寿命终止时的总挠度：

w_LT(t_∞) = e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) + e_2,LT(t_∞)

偏于保守地：

e_2,LT^CR(t_∞) = φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞)       其中 φ(t₀,t_∞) 为徐变系数

e_2,LT(t_∞) 的值通过 GMNIA 计算确定，所指定的总缺陷为 e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) = e₀ + φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞)。显然，在这种简化且偏于保守的方法中，e_2,LT(t_∞) 的值"依赖于自身"，必须通过迭代确定。

可按如下所示进行顺序迭代。图中展示了四个迭代步骤，为使图示简洁，变量标签略有不同。

φ(t₀,t_∞) = φ
e_2,LT(t_∞) = e_2,LT,i
w_LT(t_∞) = w_LT,i

上述逐步迭代过程的视频教程如下所示。本教程中使用的 Excel 文件也已附上。

注意：荷载工况 LE4 仅包含长期荷载（准永久组合），并以 ULS 荷载类型施加。这意味着采用 ULS 材料模型来计算初始缺陷。