강구조 연결 구성요소 검토 (HKG)

결과적인 등가 응력(HMH, von Mises)과 소성 변형률이 플레이트에서 계산됩니다. 이선형 재료 다이어그램에서 설계 항복강도 $p_y$(조항 3.1.2)에 도달하면 등가 소성 변형률 검토가 수행됩니다. 한계값 5%는 Eurocode(EN 1993-1-5 부록 C, 조항 C8, 주석 1)에서 제안된 값입니다. 이 값은 코드 설정에서 수정할 수 있으나, 검증 연구는 이 권장값을 기준으로 수행되었습니다. 

플레이트 요소는 5개의 층으로 나뉘며, 각 층에서 탄성/소성 거동이 검토됩니다. 프로그램은 모든 층 중 가장 불리한 결과를 표시합니다.

응력은 설계 항복강도보다 약간 높을 수 있습니다. 그 이유는 계산의 안정성을 향상시키기 위해 해석에 사용되는 응력-변형률 다이어그램의 소성 구간이 약간 기울어져 있기 때문입니다.

$$p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \}$$

여기서:

• $p_y$ – 설계 항복강도
• $Y_s$ – 특성 항복강도
• $U_s$ – 최소 인장강도
• $\gamma_{m1}$ – 재료 계수(표 4.1); 기본값 $\gamma_{m1} = 1$, 코드 설정에서 수정 가능
• $\gamma_{m2}$ – 재료 계수(표 4.1); 기본값 $\gamma_{m2} = 1.2$, 코드 설정에서 수정 가능

맞대기 용접

완전 용입 맞대기 용접이 적용되며, 그 저항력은 모재와 동등한 것으로 간주됩니다 – Cl. 9.2.5.2.1.

필릿 용접

필릿 용접은 Cl. 9.2.5.1.6에 따른 간편법으로 설계됩니다. 

$$f_w \le p_w$$

• $f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}$ – 모든 방향에서 용접 목 부분의 응력 벡터 합
• $p_w$ – Table 9.2a 및 9.2b에 따라 결정된 필릿 용접의 설계값 강도; Table 9.2a 및 9.2b에서 다루지 않는 경우:

  • $p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}$ – EN 강재에 EN 용접봉을 사용하는 경우
  • $p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}$ – 기타 경우
• $U_e$ – 용접봉의 최소 인장 강도
• $U_s$ – 최소 인장 강도

필릿 용접의 유효 길이는 Cl. 9.2.5.1.3에 따라 $2\cdot s$만큼 감소되며, 여기서 $s$는 $a\cdot \sqrt{2}$와 동일하게 가정된 필릿 용접 다리 크기입니다.

Table 9.2a 및 9.2b: 설계값 강도 $p_w$ [MPa]

용접봉의 기본 최소 인장 강도 $U_e$ [MPa]

용접 다이어그램은 다음 공식에 따른 응력을 나타냅니다:

$$\sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 }$$

인장 볼트

볼트의 인장 저항력은 Cl. 9.3.7.1에 따라 다음과 같이 검토됩니다:

$$P_t = A_s \cdot p_t$$

여기서:

• $A_s$ – 인장 응력 면적
• $p_t$ – Table 9.8에서 얻은 인장 강도

프라잉 힘은 유한요소법 해석을 통해 고려됩니다.

전단력 볼트

볼트의 전단력 용량은 Cl. 9.3.6.1.1에 따라 다음과 같이 적용됩니다:

$$P_s = p_s \cdot A_s$$

여기서:

• $p_s$ – Table 9.5에서 얻은 설계값 전단력 강도
• $A_s$ – 유효 전단력 면적; 나사산이 전단면에 걸리는 경우 $A_s = A_t$, 그렇지 않은 경우 $A_s$는 생크의 단면적으로 적용
• $A_t$ – 인장 면적 

Cl. 9.3.6.1.6에 따라, 볼트가 공칭 직경 $d$의 1/3을 초과하는 두께 $t_{pa}$의 패킹을 통과하는 경우, 전단력 용량 $P_s$는 다음 식으로 구한 저감 계수 $\beta_p$를 곱하여 저감해야 합니다:

$$\beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1$$

인장과 전단력의 조합 볼트

인장과 전단력의 조합은 Cl. 9.3.8.1에 따라 다음과 같이 검토됩니다:

$$\frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4$$

여기서:

• $F_s$ – 볼트의 전단력
• $P_s$ – 볼트의 전단력 저항력
• $F_{tot}$ – 프라잉 힘을 포함한 볼트에 작용하는 총 인장력
• $P_t$ – 볼트의 인장 저항력

지압 볼트

볼트의 지압 용량은 Cl. 9.3.6.1.2에 따라 다음과 같이 적용됩니다:

$$P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb}$$

여기서:

• $d$ – 볼트의 공칭 직경
• $t_p$ – 연결 플레이트의 두께
• $p_{bb}$ – Table 9.6에서 얻은 볼트의 지압 강도

각 플레이트는 개별적으로 검토되며 최악의 결과가 표시됩니다.

연결 부재의 지압 용량은 Cl. 9.3.6.1.3에 따라 다음 중 최솟값으로 적용됩니다:

$$P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b$$

여기서:

• $k_{bs}$ – 구멍 계수:

  • 표준 구멍의 경우 $k_{bs} = 1.0$
  • 과대 구멍 및 단슬롯 구멍의 경우 $k_{bs} = 0.7$
  • 장슬롯 구멍의 경우 $k_{bs} = 0.5$
• $d$ – 볼트 공칭 직경
• $t_p$ – 연결 플레이트 두께
• $p_{bs}$ – 연결 부재의 지압 강도

  • S275 등급 강재의 경우, $p_{bs} = 460$ MPa
  • S355 등급 강재의 경우, $p_{bs} = 550$ MPa
  • S460 등급 강재의 경우, $p_{bs} = 670$ MPa
  • 기타 등급 강재의 경우, $p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)$
• $e$ – 볼트 중심선에서 측정한 전단력 방향의 단부 거리
• $l_c$ – 동일한 하중 전달 방향에서 구멍의 지압 단부와 인접 구멍의 근접 단부 사이의 순 거리
• $U_s$ – 연결 플레이트의 최소 인장 강도
• $Y_s$ – 연결 플레이트의 특성 항복 강도
• $U_b$ – 볼트의 규정 최소 인장 강도

전단 내력

프리로드 볼트의 전단 내력은 Cl. 9.3.6.2에 따라 다음과 같이 결정됩니다:

$$P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0$$

여기서:

• $K_s$ – 구멍 계수, 다음과 같이 적용

  • 표준 구멍의 경우 $K_s = 1.0$
  • 과대 구멍의 경우 $K_s = 0.85$
  • 슬롯 구멍의 경우 $K_s = 0.7$
• $\mu$ – 표 9.7에 따른 연결 부재 간 미끄럼 계수; 코드 설정에서 편집 가능
• $P_0$ – 관련 국제 또는 국내 기준에 명시된 볼트의 최소 증명 하중

인장과 전단력의 조합

인장과 전단력의 조합은 Cl. 9.3.8.2에 따라 다음과 같이 검토됩니다:

$$\frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0$$

여기서:

• $F_s$ – 볼트의 전단력
• $P_{SL}$ – 프리로드 볼트의 미끄럼 내력
• $F_{tot}$ – 프라잉 힘을 포함한 볼트에 작용하는 총 인장력
• $P_0$ – 프리로드 볼트의 규정 최소 증명 하중

지압 상태의 콘크리트

지압 상태의 콘크리트는 CoP – SUoS – Cl. 9.4.1에 따라 다음과 같이 검토됩니다:

$$\sigma \le w$$

여기서:

• $\sigma$ – 유효 면적 $A_{eff}$에서의 평균 압축 응력으로, 다음 두 면적의 교차 영역입니다:

  • $A_{CM}$ – 순수 압축에 대해 Cl. 9.4.1에 따라 결정된 유효 면적
  • $A_{FEM}$ – 유한요소해석으로 결정된 콘크리트와 접촉하는 베이스 플레이트 하부 면적
• $w = 0.6 f_{cu}$ – 집중 하중에 대한 콘크리트 압축 저항력 
• $f_{cu}$ – 콘크리트 최소 특성 압축 강도

유효 면적 $A_{CM}$은 베이스 플레이트에 용접된 스티프너를 포함한 강재 부재의 면적에 겹침 길이 $c$를 더한 면적입니다:

$$c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}}$$

여기서:

• $t_p$ – 베이스 플레이트 두께
• $p_{yp}$ – 베이스 플레이트의 설계 항복 강도

압축 구역 하부의 압력은 균등 분포로 가정합니다.

전단력 전달

베이스 플레이트에서의 전단 작용은 다음을 통해 기둥에서 콘크리트 기초로 전달되는 것으로 가정합니다:

1. 베이스 플레이트와 콘크리트/그라우트 사이의 마찰
2. 전단 키
3. 앵커 볼트

앵커

앵커의 인장력에는 프라잉 힘이 포함되며, 유한요소해석으로 결정됩니다.

앵커는 소프트웨어에서 검토되지 않습니다.

볼트

볼트 최소 간격은 Cl. 9.3.1.1에 따르며: 볼트 중심 간 거리는 $2.5 \cdot d$보다 커야 하며, 여기서 $d$는 볼트의 공칭 직경입니다.

볼트 중심선에서 측정한 최소 단부 거리는 Table 9.3에 따릅니다:

용접

필릿 용접의 최소 다리 크기는 Table 9.1에 따라 검토됩니다.

홍콩 기준에서는 내력 설계가 요구되지 않습니다.

접합부는 접합부 강성에 따라 다음과 같이 분류됩니다:

• 강체 – 부재 사이의 원래 각도 변화가 미미한 접합부,
• 반강체 – 신뢰할 수 있고 알려진 수준의 휨 구속을 제공할 수 있는 것으로 가정되는 접합부,
• 힌지 – 휨 모멘트가 발생하지 않는 접합부.

접합부는 EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2에 따라 분류됩니다.

• 강체 – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
• 반강체 – $0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
• 힌지 – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

여기서:

• S_j,ini – 접합부의 초기 강성; 접합부 강성은 M_j,Rd의 2/3까지 선형으로 가정됨
• L_b – 해석 대상 부재의 이론적 길이; 부재 속성에서 설정
• E – 영(Young)의 탄성계수
• I_b – 해석 대상 부재의 단면 2차 모멘트
• k_b = 8: 가새 시스템이 수평 변위를 80% 이상 감소시키는 골조; k_b = 25: 기타 골조(단, 모든 층에서 K_b/K_c ≥ 0.1인 경우). 사용자가 코드 설정에서 "가새 시스템"을 설정하지 않는 한 k_b = 25가 사용됩니다.
• M_j,Rd – 접합부 설계값 모멘트 저항
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c