Normové posouzení součástí ocelového přípoje (HKG)

Výsledné ekvivalentní napětí (HMH, von Mises) a plastické přetvoření jsou vypočítány na pleších. Když je dosaženo návrhové meze kluzu, $p_y$ (Cl. 3.1.2), na bilineárním materiálovém diagramu, provede se kontrola ekvivalentního plastického přetvoření. Limitní hodnota 5 % je navržena v Eurokódu (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1). Tuto hodnotu lze upravit v nastavení normy, přičemž ověřovací studie byly provedeny pro tuto doporučenou hodnotu. 

Prvek plechu je rozdělen do pěti vrstev a v každé z nich je zkoumáno elastické/plastické chování. Program zobrazuje nejhorší výsledek ze všech vrstev.

Napětí může být mírně vyšší než návrhová mez kluzu. Důvodem je mírný sklon plastické větve diagramu napětí-přetvoření, který je použit v analýze ke zlepšení stability výpočtu.

$$p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \}$$

kde:

• $p_y$ – návrhová mez kluzu
• $Y_s$ – charakteristická mez kluzu
• $U_s$ – minimální pevnost v tahu
• $\gamma_{m1}$ – součinitel materiálu (Table 4.1); výchozí hodnota $\gamma_{m1} = 1$ upravitelná v nastavení normy
• $\gamma_{m2}$ – součinitel materiálu (Table 4.1); výchozí hodnota $\gamma_{m2} = 1.2$ upravitelná v nastavení normy

Tupé svary

Předpokládají se tupé svary s plným průvarem a jejich únosnost se považuje za rovnocennou základnímu materiálu – čl. 9.2.5.2.1.

Koutové svary

Koutové svary jsou navrženy zjednodušenou metodou podle čl. 9.2.5.1.6. 

$$f_w \le p_w$$

• $f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}$ – vektorový součet napětí v krčku svaru ve všech směrech
• $p_w$ – návrhová pevnost koutového svaru stanovená podle tabulek 9.2a a 9.2b; pro případy, na které se tabulky 9.2a a 9.2b nevztahují:

  • $p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}$ – pro elektrody EN použité s ocelí EN
  • $p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}$ – pro ostatní případy
• $U_e$ – minimální mez pevnosti elektrody v tahu
• $U_s$ – minimální mez pevnosti v tahu

Účinná délka koutového svaru je snížena o $2\cdot s$ podle čl. 9.2.5.1.3, kde $s$ je délka odvěsny koutového svaru uvažovaná jako $a\cdot \sqrt{2}$.

Tabulky 9.2a a 9.2b: Návrhové pevnosti $p_w$ [MPa]

Výchozí minimální mez pevnosti elektrody v tahu $U_e$ [MPa]

Diagramy svarů zobrazují napětí podle následujícího vzorce:

$$\sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 }$$

Šrouby v tahu

Únosnost šroubu v tahu je posouzena podle Cl. 9.3.7.1 jako:

$$P_t = A_s \cdot p_t$$

kde:

• $A_s$ – plocha průřezu v tahu
• $p_t$ – pevnost v tahu získaná z Tabulky 9.8

Páčící síly jsou zohledněny analýzou metodou konečných prvků.

Šrouby ve smyku

Únosnost šroubu ve smyku je převzata podle Cl. 9.3.6.1.1 jako:

$$P_s = p_s \cdot A_s$$

kde:

• $p_s$ – návrhová pevnost ve smyku získaná z Tabulky 9.5
• $A_s$ – efektivní plocha ve smyku; $A_s = A_t$ pokud závity jsou přerušeny smykovou rovinou, jinak se $A_s$ uvažuje jako průřezová plocha dříku
• $A_t$ – plocha průřezu v tahu 

Podle Cl. 9.3.6.1.6, pokud šroub prochází podložkou o tloušťce $t_{pa}$ větší než jedna třetina jmenovitého průměru $d$, jeho únosnost ve smyku $P_s$ musí být snížena vynásobením redukčním součinitelem $\beta_p$ získaným z:

$$\beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1$$

Šrouby v kombinaci tahu a smyku

Kombinace tahu a smyku je posouzena podle Cl. 9.3.8.1 jako:

$$\frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4$$

kde:

• $F_s$ – smyková síla ve šroubu
• $P_s$ – únosnost šroubu ve smyku
• $F_{tot}$ – celková tahová síla ve šroubu včetně páčící síly
• $P_t$ – tahová únosnost šroubu

Šrouby v otlačení

Únosnost šroubu v otlačení je převzata podle Cl. 9.3.6.1.2 jako:

$$P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb}$$

kde:

• $d$ – jmenovitý průměr šroubu
• $t_p$ – tloušťka připojeného plechu
• $p_{bb}$ – pevnost šroubu v otlačení získaná z Tabulky 9.6

Každý plech je posouzen samostatně a je zobrazen nejhorší výsledek.

Únosnost připojených částí v otlačení je převzata podle Cl. 9.3.6.1.3 jako minimum z následujících:

$$P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b$$

kde:

• $k_{bs}$ – součinitel otvoru uvažovaný jako

  • pro standardní otvory $k_{bs} = 1.0$
  • pro zvětšené a krátké drážkové otvory $k_{bs} = 0.7$
  • pro dlouhé drážkové otvory $k_{bs} = 0.5$
• $d$ – jmenovitý průměr šroubu
• $t_p$ – tloušťka připojeného plechu
• $p_{bs}$ – pevnost připojených částí v otlačení

  • pro ocel třídy S275, $p_{bs} = 460$ MPa
  • pro ocel třídy S355, $p_{bs} = 550$ MPa
  • pro ocel třídy S460, $p_{bs} = 670$ MPa
  • pro ocel jiných tříd, $p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)$
• $e$ – vzdálenost okraje ve směru smykové síly měřená od osy šroubu
• $l_c$ – čistá vzdálenost mezi otlačovaným okrajem otvorů a blízkým okrajem sousedního otvoru ve stejném směru přenosu zatížení
• $U_s$ – minimální pevnost připojeného plechu v tahu
• $Y_s$ – charakteristická mez kluzu připojeného plechu
• $U_b$ – stanovená minimální pevnost šroubu v tahu

Únosnost ve smyku

Únosnost předepnutých šroubů ve smyku je stanovena podle Cl. 9.3.6.2 jako:

$$P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0$$

kde:

• $K_s$ – součinitel otvoru, uvažovaný jako

  • pro standardní otvory $K_s = 1.0$
  • pro zvětšené otvory $K_s = 0.85$
  • pro drážkové otvory $K_s = 0.7$
• $\mu$ – součinitel prokluzu mezi spojenými částmi z Tabulky 9.7; editovatelný v nastavení normy
• $P_0$ – minimální předpínací síla šroubů stanovená příslušnými mezinárodními nebo místními normami

Kombinace tahu a smyku

Kombinace tahu a smyku je posuzována podle Cl. 9.3.8.2 jako:

$$\frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0$$

kde:

• $F_s$ – smyková síla ve šroubu
• $P_{SL}$ – únosnost předepnutého šroubu v prokluzu
• $F_{tot}$ – celková působící tahová síla ve šroubu včetně páčící síly
• $P_0$ – stanovená minimální předpínací síla předepnutého šroubu

Beton v otlačení

Beton v otlačení je posuzován podle CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 jako:

$$\sigma \le w$$

kde:

• $\sigma$ – průměrné tlakové napětí na účinné ploše $A_{eff}$, která je průnikem dvou ploch:

  • $A_{CM}$ – účinná plocha stanovená podle Cl. 9.4.1 pro čistý tlak
  • $A_{FEM}$ – plocha pod patní deskou v kontaktu s betonem stanovená metodou konečných prvků
• $w = 0.6 f_{cu}$ – únosnost betonu v tlaku při soustředěném zatížení 
• $f_{cu}$ – minimální charakteristická pevnost betonu v tlaku

Účinná plocha $A_{CM}$ je plocha ocelového prvku včetně výztuh přivařených k patní desce, zvětšená o přesah $c$:

$$c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}}$$

kde:

• $t_p$ – tloušťka patní desky
• $p_{yp}$ – návrhová hodnota meze kluzu patní desky

Tlak pod tlačenou zónou je uvažován jako rovnoměrný.

Přenos smyku

Předpokládá se, že smykové účinky v patní desce jsou přenášeny ze sloupu do betonového základu:

1. Třením mezi patní deskou a betonem/zálivkou
2. Smykovou zarážkou
3. Kotevními šrouby

Kotvy

Tahové síly v kotvách zahrnují páčící síly a jsou stanoveny metodou konečných prvků.

Kotvy nejsou v softwaru posuzovány.

Šrouby

Minimální rozteč šroubů je podle Cl. 9.3.1.1: Vzdálenost středů šroubů musí být větší než $2.5 \cdot d$, kde $d$ je jmenovitý průměr šroubu.

Minimální okrajová vzdálenost měřená od osy šroubu je podle Tabulky 9.3:

Svary

Minimální délka odvěsny koutového svaru je posuzována podle Tabulky 9.1.

Kapacitní návrh není podle hongkongských norem vyžadován.

Styčníky jsou klasifikovány podle tuhosti styčníku na:

• Tuhý – styčníky s nevýznamnou změnou původních úhlů mezi prvky,
• Polotuhý – styčníky, u nichž se předpokládá schopnost zajistit spolehlivý a známý stupeň ohybového ztužení,
• Kloubový – styčníky, které nevyvíjejí ohybové momenty.

Styčníky jsou klasifikovány podle EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Tuhý – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
• Polotuhý – $0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
• Kloubový – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

kde:

• S_j,ini – počáteční tuhost styčníku; tuhost styčníku se předpokládá lineární až do 2/3 hodnoty M_j,Rd
• L_b – teoretická délka posuzovaného prvku; nastavuje se ve vlastnostech prvku
• E – modul pružnosti (Youngův modul)
• I_b – moment setrvačnosti posuzovaného prvku
• k_b = 8 pro rámy, kde ztužující soustava snižuje vodorovné posunutí o nejméně 80 %; k_b = 25 pro ostatní rámy, za předpokladu, že v každém podlaží K_b/K_c ≥ 0,1. Hodnota k_b = 25 se používá, pokud uživatel nenastaví „ztužená soustava" v nastavení normy.
• M_j,Rd – návrhová hodnota momentové únosnosti styčníku
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c