根据STO的锚栓规范校核

锚栓抗力根据STO 36554501-048-2016对有头锚栓和后锚固锚栓进行评估。STO通常使用附录中的表格值，在这种情况下，由于SP 43、SP16或EN 1992-4公式具有普遍适用性，故采用这些公式。直锚栓的拔出破坏、粘结锚栓的组合拔出与混凝土破坏以及混凝土劈裂破坏不予校核，原因是相关信息仅由锚栓制造商针对特定锚栓和胶粘剂类型提供。

在规范设置中，混凝土可设置为开裂或未开裂状态。未开裂混凝土的抗力较高。 

钢材受拉抗力（SP 43 - 附录G）：

STO中锚栓的钢材受拉抗力采用附录A中的表格值。因此，采用SP 43 - 附录G中的通用公式。 

$$N_{ult,s} = \frac{A_{sa} \cdot R_{ba} \cdot \gamma_c}{k_0}$$

其中：

• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – 锚栓设计屈服强度
• R_byn – 锚栓钢材特征屈服强度
• A_sa – 螺栓净截面面积
• k₀ – 荷载类型系数；可在规范设置中编辑；静力荷载时k₀ = 1.05，动力荷载时k₀ = 1.35；对于在套管中自由安装锚板的活动锚栓，动力荷载时k₀取1.15（SP 43 – G.9）
• γ_c – 使用条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

拔出抗力（EN 1992-4，第 7.2.1.5条）

STO中锚栓的拔出抗力采用附录A中的表格值。因此，对于带锚板的锚栓，采用EN 1992-4第 7.2.1.5条中的通用公式：

$$N_{ult,p}=\frac{N_{n,p} \cdot \psi_c}{\gamma_{bt} \gamma_{Np}}$$

其中：

• N_n,p $\cdot \psi_c$ = k₂ ∙ A_h ∙ R_bn – 拔出破坏时的特征抗力
• k₂ – 取决于混凝土状态的系数，开裂混凝土k₂ = 7.5，未开裂混凝土k₂ = 10.5
• A_h – 锚栓头部承压面积；圆形锚板时 $A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )$，矩形锚板时 $A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2$
• d_h ≤ 6 t_h + d – 紧固件头部直径
• t_h – 有头紧固件头部厚度
• d – 紧固件杆部直径
• R_bn – 混凝土特征抗压圆柱体强度
• γ_bt – 混凝土分项安全系数（可在规范设置中编辑）
• γ_Np – 考虑锚固系统安装安全性的分项安全系数（可在规范设置中编辑）

其他类型锚栓的拔出抗力不予校核，须由制造商保证或依据STO附录A确定。

单锚或群锚混凝土锥体破坏抗力（STO - 第6.1.3条）：

$$N_{ult,c}=\frac{N_{n,c}^0}{\gamma_{bt} \cdot \gamma_{Nc}} \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}$$

其中：

• $N_{n,c}^0 = k_1 \sqrt{R_{b,n}} h_{ef}^{1.5}$ – 单个紧固件置于混凝土中且不受相邻紧固件或混凝土构件边缘影响时的特征抗力
• k₁ – 考虑混凝土状态的系数；开裂混凝土k₁ = 8.4，未开裂混凝土k₁ = 11.8
• R_b,n – 混凝土特征抗压圆柱体强度
• h_ef – 锚栓在混凝土中的埋置深度；当存在三个或四个近边时，在N_n,c⁰、c_cr,N、s_cr,N、A_c,N、A_c,N⁰、ψ_s,N和ψ_ec,N的公式中采用有效值 $h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}$
• A_c,N – 实际投影面积，受相邻紧固件重叠混凝土锥体及混凝土构件边缘的限制
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – 参考投影面积，即间距和边距较大时单个锚栓在混凝土表面的混凝土面积
• $\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1$ – 考虑因靠近混凝土构件边缘而引起混凝土应力分布扰动的系数
• c – 最小边距
• c_cr,N = 1.5 ∙ h_ef – 确保受拉荷载下混凝土锥体破坏时锚栓特征抗力传递的特征边距
• $\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1$ – 混凝土剥落系数
• $\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1$ – 考虑群锚中各紧固件承受不同拉力时群体效应的系数；ψ_ec,N分别对每个方向单独确定，取两个方向系数之积
• e_N – 受拉紧固件合力相对于受拉紧固件重心的偏心距
• s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – 确保受拉荷载下混凝土锥体破坏时锚栓特征抗力的特征间距
• γ_bt – 混凝土分项安全系数（可在规范设置中编辑）
• γ_Nc – 考虑锚固系统安装安全性的分项安全系数（可在规范设置中编辑）

受拉群锚形成共同混凝土锥体时的混凝土锥体破坏面积A_c,N以红色虚线表示。

锚栓受剪钢材抗力（SP16 - 第14.2.9条及STO - 第6.2.1条）

根据STO - 第6.2.1条，考虑两种情况：

• 无力臂受剪（支承方式：直接）
• 有力臂受剪（支承方式：砂浆垫层）

无力臂受剪

STO中锚栓的受剪钢材抗力采用附录A中的表格值。因此，采用SP16中的通用公式。假定锚栓为螺纹杆，不考虑摩擦力。

承受设计剪力的螺栓按SP16 - 第 14.2.9条设计，应满足：

$$V_{ult,s} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c$$

其中：

• R_bs – 螺栓设计抗剪强度 – SP 16，表 5
• A_b – 螺栓毛截面面积
• γ_b – 螺栓节点使用条件系数 – SP 16，表 41 – 单螺栓及A级精度多螺栓时γ_b = 1.0，B级精度多螺栓及高强螺栓（R_bun ≥ 800 MPa）时γ_b = 0.9
• γ_c – 使用条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

有力臂受剪（STO - 第6.2.1.5条）

$$V_{ult,s} = \frac{M_{n,s}}{l_s} \gamma_b \gamma_c$$

其中：

• $M_{n,s} = M_{n,s}^0 \left ( 1- \frac{N_{an}}{N_{ult,s}} \right )$ – 锚栓特征抗弯承载力（已扣除锚栓拉力的影响）
• M_n,s⁰ = 1.2 W_el R_bun – 锚栓特征抗弯承载力（ETAG 001，附录C – 公式(5.5b)）
• $W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}$ – 锚栓截面模量
• d – 锚栓直径；若选择剪切面在螺纹处，则采用扣除螺纹后的缩减直径；否则采用公称直径d_nom
• R_bun – 锚栓极限抗拉强度
• N_an – 锚栓拉力
• N_ult,s – 锚栓受拉抗力
• l_s = (0.5 d_nom + t_mortar + 0.5 t_bp) / $\alpha_M$ – 力臂
• α_M = 2 – 假定为完全固定
• t_mortar – 砂浆（灌浆料）厚度
• t_bp – 底板厚度
• γ_b – 螺栓节点使用条件系数 – SP 16，表 41 – 单螺栓及A级精度多螺栓时γ_b = 1.0，B级精度多螺栓及高强螺栓（R_bun ≥ 800 MPa）时γ_b = 0.9
• γ_c – 使用条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

混凝土撬出破坏（STO - 第6.2.2条）：

$$V_{ult,cp}= k \cdot \frac{N_{ult,c}}{\gamma_{V,cp}}$$

其中：

• k – 混凝土撬出破坏系数（STO 36554501-048-2016 - 第6.2.2.3条），默认取k = 2（ETAG 001，附录C – 第 5.2.3.3条），可在规范设置中编辑
• N_ult,c – 混凝土锥体破坏时单个紧固件或群锚的抗力；假定所有锚栓均受拉，且γ_Nc = 1.0
• γ_V,cp – 考虑锚固系统安装安全性的混凝土撬出破坏分项安全系数，可在规范设置中编辑

混凝土边缘破坏（STO - 第6.2.3条）：

混凝土边缘破坏属于脆性破坏，校核时取最不利情况，即仅靠近边缘的锚栓承受作用于整个底板的全部剪力。若锚栓按矩形布置，则靠近被验算边缘的一排锚栓承受剪力；若锚栓不规则布置，则距被验算边缘最近的两根锚栓承受剪力。沿剪力方向验算两个边缘，结果中显示最不利情况。

根据剪力合力方向确定的被验算边缘

朝向边缘受荷的单个紧固件或群锚的抗力：

$$V_{ult,c}= \frac{V_{n,c}^0}{\gamma_{bt} \cdot \gamma_{Vc}} \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{re,V}$$

其中：

• $V_{n,c}^0 = k_3 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot \sqrt{R_{b,n}} \cdot c_1^{1.5}$ – 垂直于边缘受荷的单个紧固件特征抗力初始值
• k₃ – 考虑混凝土状态的系数；开裂混凝土k₃ = 2.0，未开裂混凝土k₃ = 2.8
• $\alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5}$
• $\beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2}$
• l_f = min (h_ef, 12 d_nom)，当d_nom ≤ 24 mm时；l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)]，当d_nom > 24 mm时 – 锚栓受剪有效长度，取自EN 1992-4 - 第7.2.2.5条
• h_ef – 锚栓在混凝土中的埋置深度
• c₁ – 锚栓至被验算边缘的距离；对于窄薄构件中的锚固，采用有效距离 $c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \}$ 代替
• c₂ – 垂直于c₁方向的较小混凝土边距
• d_nom – 锚栓公称直径
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – 不受边缘影响时单个锚栓在混凝土侧面的混凝土锥体面积
• A_c,V – 锚固在混凝土侧面的混凝土锥体实际面积
• $\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0$ – 考虑混凝土构件其他边缘对受剪抗力中混凝土应力分布扰动的系数
• $\psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0$ – 考虑受剪抗力并不像A_c,V / A_c,V⁰比值所假定的那样随构件厚度成比例降低这一事实的系数
• $\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1$ – 考虑施加荷载V与垂直于混凝土构件自由边方向之间夹角α_V的系数
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1+e_V / (1.5 c_1)} \le 1$ – 考虑群锚中各锚栓承受不同剪力时群体效应的系数
• ψ_re,V = 1.0 – 考虑开裂混凝土中钢筋类型影响的系数
• h – 混凝土块高度
• γ_bt – 混凝土分项安全系数（可在规范设置中编辑）
• γ_Vc – 考虑锚固系统安装安全性的分项安全系数（可在规范设置中编辑）

拉力与剪力的相互作用（STO - 第6.3条）：

拉力与剪力的相互作用按STO - 第6.3条公式（6.55）确定：

$$\beta_N^{1.5} + \beta_V^{1.5} \le 1.0$$

其中：

• $\beta_N = \max \left \{ \frac{N_{an}}{N_{ult,s}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,p}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,c}} \right \}$ – 各破坏模式下设计拉力与极限受拉抗力之比的最大值
• $\beta_V = \max \left \{ \frac{V_{an}}{V_{ult,s}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,cp}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,c}} \right \}$ – 各破坏模式下设计剪力与极限受剪抗力之比的最大值

带支承段的锚栓

带支承段的锚栓按承受剪力、弯矩及压力或拉力的杆单元进行设计。这些内力由有限单元法模型确定。锚栓两端固定，一端位于混凝土面以下0.5×d处，另一端位于底板厚度中部。屈曲长度保守地取为杆单元长度的两倍。采用塑性截面模量。杆单元按SP 16进行设计。剪力可能降低钢材屈服强度，但锚栓在底板下方安装螺母所需的最小长度可确保锚栓在剪力达到受剪抗力一半之前先发生弯曲破坏，因此无需进行折减。弯矩与压力或拉力的相互作用假定为线性关系。

受剪抗力：

承受设计剪力的螺栓按SP16 - 第 14.2.9条设计，应满足：

$$V_{ult,s} = R_{bs} A_{bn} \gamma_b \gamma_c$$

其中：

• R_bs – 螺栓设计抗剪强度 – SP 16，表 5
• A_bn – 螺栓毛截面面积
• γ_b – 螺栓节点使用条件系数 – SP 16，表 41 – 单螺栓及A级精度多螺栓时γ_b = 1.0，B级精度多螺栓及高强螺栓（R_bun ≥ 800 MPa）时γ_b = 0.9
• γ_c – 使用条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

受拉与受压抗力：

STO中锚栓的钢材抗力采用附录A中的表格值。因此，采用SP 43 - 附录G中的通用公式。 

$$N_{ult,s} = \frac{A_{sa} \cdot R_{ba} \cdot \gamma_c }{k_0}$$

其中：

• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – 锚栓设计屈服强度
• R_byn – 锚栓钢材特征屈服强度
• A_sa – 螺栓净截面面积
• γ_c – 使用条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑
• k₀ – 荷载类型系数；可在规范设置中编辑；静力荷载时k₀ = 1.05，动力荷载时k₀ = 1.35；对于在套管中自由安装锚板的活动锚栓，动力荷载时k₀取1.15（SP 43 – G.9）

抗弯承载力：

$$M_{ult,s} = W_n R_{ba} \gamma_c$$

• $W_{n}= \frac{d_s^3}{6}$ – 螺栓截面模量
• $d_s = \sqrt{\frac{4A_{bn}}{\pi}}$ – 扣除螺纹后的锚栓直径
• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – 锚栓设计屈服强度
• R_byn – 锚栓钢材特征屈服强度
• γ_c – 使用条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

带支承段锚栓钢材承载比

采用线性相互作用：

$$\frac{N}{N_{ult,s}} + \frac{M}{M_{ult,s}} \le 1$$

带支承段锚栓混凝土承载比

同时进行所有混凝土校核，并给出以下混凝土破坏模式的相互作用验算：

$$\beta_N^{1.5} + \beta_V^{1.5} \le 1.0$$

其中：

• $\beta_N = \max \left \{ \frac{N_{an}}{N_{ult,p}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,c}} \right \}$ – 各破坏模式下设计拉力与极限受拉抗力之比的最大值
• $\beta_V = \max \left \{ \frac{V_{an}}{V_{ult,cp}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,c}} \right \}$ – 各破坏模式下设计剪力与极限受剪抗力之比的最大值