本章研究了四个带洞口的钢筋混凝土（RC）剪力墙试件的受力行为。使用 IDEA StatiCa 软件对其侧向承载力和层间位移角（位移/长度）进行了评估，并与 Taleb 等人（2012）报告的试验数据进行了对比。
计算结果还与采用 ACI 318-19（2019）中拉压杆模型（STM）计算所得的设计承载力进行了比较。选取其中一个剪力墙试件作为基准模型，使用 ABAQUS 软件（2023）进行进一步分析，计算并比较了层间位移角、主应力分布和裂缝形态与试验实测结果。此外，还应用了 Mander 等人（1988）的约束模型，详细研究了约束混凝土对剪力墙承载力的影响。
试验研究
为评估带洞口剪力墙的结构性能，对四个钢筋混凝土单跨结构墙试件（编号为 N1、S1、M1 和 L1）进行了研究。这些试件由 Taleb 等人（2012）在京都大学结构实验室建造并进行了水平低周反复荷载试验。墙体按 40% 比例缩尺，代表六层钢筋混凝土建筑的下部三层。试验的主要目的是分析侧向受力行为，并研究不同洞口尺寸和位置对钢筋混凝土结构墙裂缝分布和抗剪强度的影响。所有试件的主要钢筋配置保持一致，仅开洞率有所不同。在这些试件中，L1 被选为基准模型，用于 ABAQUS 软件的进一步分析。
试验装置
试验装置和加载系统详情分别如图 3.1 和图 3.2 所示。侧向荷载 Q 通过两个 2 MN（449.6 kips）液压千斤顶施加于加载梁，向试件施加水平低周反复荷载。荷载沿两个方向施加，模拟实际地震工况。除水平荷载外，还通过两个 1 MN（224.8 kips）液压千斤顶向柱施加竖向轴力，以模拟六层钢筋混凝土建筑下部三层所承受的荷载。竖向荷载水平的选取反映了该结构预期的长期轴向荷载，每个千斤顶初始施加 400 kN（89.9 kips）荷载以代表上部楼层的重量。
两个竖向液压千斤顶经调整后施加轴力 Nw 和 Ne，其大小随侧向荷载 Q 变化，以维持剪跨比（M/Ql）为 1.0。其中，M 为墙体底部弯矩，Q 为水平荷载，l 为两侧柱中心之间的距离。该装置确保剪切破坏先于墙体弯曲屈服发生。
由于侧柱在试验结束前保持完好，轴力对抗剪承载力的影响较小。
图 3.1、3.2 试验装置及加载系统
试验试件
四个钢筋混凝土墙体试件在京都大学建造并进行了试验。如图 3.3 所示，三个试件（S1、M1、L1）设有偏心洞口，一个试件（N1）无洞口。三层带洞口试件的主要变量为开洞率和洞口位置。试验的主要目的之一是评估不同开洞率对结构墙抗剪强度的影响。试件 S1、M1 和 L1 的开洞率分别为 0.30、0.34 和 0.46。
图 3.3：试件配置及钢筋布置：a）无洞口试件 N1 的详图和尺寸；b）试件 S1、M1 和 L1 的尺寸及洞口详图。
IDEA StatiCa 分析
第 3.3.1 节中探讨的带洞口钢筋混凝土剪力墙试件的受力行为，采用 IDEA StatiCa Detail 进行了分析。本研究在 Taleb 等人（2012）前期研究的基础上进行了拓展，重点针对试件 N1、S1、M1 和 L1。选取这些试件旨在研究不同开洞率和洞口位置对结构性能的影响。IDEA StatiCa Detail 的建模方法采用了混凝土实际抗压强度以及钢筋的屈服强度和极限强度，参数依据 Taleb 等人（2012）所述进行设置。
在 IDEA StatiCa 分析中，自重和施加的侧向荷载两种荷载工况的荷载系数均取 1.0，重点关注承载能力极限状态（ULS）荷载组合。为确保模拟结果的准确性及其与试验结果的一致性，IDEA StatiCa 中混凝土（fc）和钢筋（fs）的材料系数均设为 1.0。
IDEA StatiCa 的承载力计算过程为：逐步增大施加于顶梁中部的侧向荷载，直至满足以下任一条件：
- 模型中任意位置的混凝土在施加荷载下达到其强度承载力的 100%。
- 钢筋在施加荷载下达到其强度承载力的 100%。
- 锚固钢筋在施加荷载下达到其强度承载力的 100%。
图 3.5：带洞口剪力墙 L1 在侧向荷载 1.82 kN/mm（10.4 kip/in.）下的结果：a）IDEA StatiCa Detail 模型及计算结果，b）挠度云图，c）混凝土主应力（σc），d）钢筋应力（σs）。
基于拉压杆模型的承载力计算
所有带洞口剪力墙的承载力均依据美国混凝土学会（ACI 318-19）规范中拉压杆模型（STM）的相关规定确定，具体见第 2.2 节。根据节点区和压杆的位置，压杆和节点约束修正系数 （βc）、压杆系数（βs）、以及节点区系数（βn）分别取自第 2 章表 2.1 至表 2.3。压杆和节点区中混凝土的有效抗压强度（fce）分别采用公式 2.4 和公式 2.9 计算。
为确定能尽可能准确反映最大侧向承载力和破坏位置的最优模型，建立了多个拉压杆模型。在构建桁架模型（即以压杆为受压桁架杆件、以拉杆为受拉桁架杆件的 STM）时，利用了 IDEA StatiCa 分析所得的应力流图和拓扑优化图，适用于所有剪力墙试件。IDEA StatiCa 生成的拓扑优化图中有效体积比为 20%。
建立桁架模型或 STM 的过程，是运用力平衡和应力分布原理，对复杂结构行为进行简化表达。桁架模型的具体设计方法因参与结构工程师的判断、偏好和专业经验不同而存在显著差异。工程师从多种方法中进行选择，以构建能准确描述结构内部应力和内力传递与分布方式的桁架模型。该过程旨在确保桁架模型有效反映整体物理行为和结构完整性，并与设计的承载要求相符。
在建立桁架模型或 STM 时，满足 ACI 318-19（尤其是第 23 章）等规范和标准的要求面临诸多挑战。这些标准规定了包括构件尺寸、连接方式和荷载路径在内的关键要素，以确保在不同荷载工况下的结构完整性和安全性。具体要求包括：确保所有节点处于平衡状态、平衡节点区斜压杆上的竖向和水平力、防止压杆与拉杆相交。此外，压杆与水平方向的夹角不得小于 25 度，压杆和节点区的尺寸必须足以承受施加的荷载。压杆和节点区的尺寸根据第 2 章第 2.3 节和第 2.4 节中规定的混凝土有效强度确定。
根据 IDEA StatiCa 分析所得的剪力墙试件 N1 的拓扑优化图和应力流图，建立了多个桁架模型，并使用 SAP2000 软件（2024）对这些桁架进行了分析。该过程重点关注两个主要目标：（a）识别关键压杆、拉杆和节点区（利用 IDEA StatiCa 分析的应力流图）；（b）评估每个模型的承载能力（利用 SAP2000 分析所得的桁架杆件内力和支座反力）。经过多次迭代后，报告了最终 STM 的计算结果，并与实测试验数据进行了对比。
图 3.269：试件 N1 的拉压杆模型：a）含应力流的 STM，b）SAP2000 中的 STM，c）SAP2000 计算所得 STM 杆件轴力。
ABAQUS 模型建立与分析
本节对第 3.5.1 节中已建模和分析的试件 L1，使用 ABAQUS 软件（2023）重新建模，进行有限单元法（FE）分析。分析结果随后与 IDEA StatiCa 所得结果进行对比。由于结构较为复杂，包含混凝土和钢筋的 CAD 模型在 Rhino 软件（McNeel, 2020）中绘制，然后以 STEP 文件格式导出至 ABAQUS。所用 Rhino 版本将在参考文献中注明。与 IDEA StatiCa 模型类似，在 ABAQUS 中，除自重（即荷载 1）外，还向两块厚度为 4 in. 的承压板施加了两个竖向荷载（即荷载 2 和荷载 3），每个荷载为 400 kN，如图 3.34 所示。由于线荷载在 ABAQUS 中仅适用于梁单元，为模拟试验和 IDEA StatiCa 中施加于结构的侧向荷载，将水平力（即荷载 4）施加于一个定义的参考点（即 RF2），该参考点与顶梁边缘耦合，以模拟线荷载效果。
图 3.34：ABAQUS 模型设置，显示施加荷载的位置、详情及边界条件。
结构底部两块支承板固定约束，以限制竖向和侧向位移（见图 3.34）。为准确捕捉裂缝的萌生和扩展，单元尺寸选取为 20 mm，模型共包含 396,505 个单元（见图 3.35）。混凝土采用三维应力、8 节点线性六面体缩减积分单元（即 C3D8R），钢筋采用桁架单元。
图 3.35：单元尺寸为 20 mm 的网格划分。
在 ABAQUS 中采用了混凝土损伤塑性（CDP）本构模型。由于 Taleb 等人（2012）未明确给出该模型所需参数，相关参数经标定后从多个来源获取（Federal Highway Administration, 2006；Watanabe et al., 2004）。钢筋的材料行为采用双线性塑性模型进行模拟。密度、弹性模量和泊松比等其他参数直接取自 IDEA StatiCa 材料库。数值模拟在配备 16 个处理器（Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2.10GHz）的虚拟机上运行，耗时约 185 分钟，而 IDEA StatiCa 在不到两分钟内完成了计算。
总结
综上所述，采用 IDEA StatiCa Detail 对带洞口钢筋混凝土剪力墙的承载力进行了评估，并将 ACI 318-19 拉压杆模型、ABAQUS、协调应力场法（CSFM）与试验数据进行了对比。研究表明，由于 STM 采用了偏保守的设计假定，其对承载力的预测存在明显低估。相比之下，CSFM 和 ABAQUS 的计算结果与实测承载力吻合较好，尤其在正向加载工况下表现突出。此外，分析还考虑了约束混凝土与非约束混凝土材料对强度和位移角行为的影响。结果表明，约束作用总体上可提高剪力墙承载力，但对位移角的影响因试件而异。总体而言，研究结果强调了选择合适预测方法的重要性，CSFM 和 ABAQUS 相较于 STM 表现出更高的精度，同时也凸显了在设计和分析中审慎考虑约束效应的必要性。
图 3.39：IDEA StatiCa 与 ABAQUS 主应力方向对比。
图 3.41：a）IDEA StatiCa 与 b）ABAQUS 钢筋应力对比。
