Mark D. Denavit và Rick Mulholland đã chuẩn bị ví dụ kiểm chứng này trong một dự án chung giữa Đại học Tennessee và IDEA StatiCa.

Mô tả

Nghiên cứu này trình bày sự so sánh giữa kết quả từ phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) và các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ cho các liên kết chịu cắt đơn giản giữa dầm chính và dầm có đầu cắt. Nghiên cứu tập trung vào các trạng thái giới hạn liên quan cụ thể đến đầu cắt của dầm. Dầm có đầu cắt đơn (đầu cắt chỉ ở cánh trên) và dầm có đầu cắt đôi (đầu cắt ở cả cánh trên và cánh dưới) được đánh giá.

Các tính toán truyền thống được thực hiện theo các quy định thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) trong Tiêu chuẩn AISC (2016) với các trạng thái giới hạn cho dầm có đầu cắt được mô tả trong Phần 9 của Sổ tay AISC Ấn bản lần thứ 15 (2017) và Dowswell (2018).

Kết quả CBFEM được lấy từ IDEA StatiCa phiên bản 22.1. Tải trọng tối đa cho phép được xác định theo phương pháp lặp bằng cách điều chỉnh giá trị tải trọng đầu vào đến giá trị mà chương trình xem là an toàn, nhưng nếu tăng thêm một lượng nhỏ (0,1 kip) thì chương trình sẽ xem là không an toàn do vượt quá giới hạn biến dạng dẻo 5%, vượt quá hệ số sử dụng 100% của bu lông hoặc mối hàn, hoặc hệ số oằn nhỏ hơn 3,0. Phân tích loại DR có thể giúp xác định tải trọng tối đa cho phép. Tuy nhiên, do có một số xấp xỉ trong việc đánh giá sức kháng thiết kế của nút liên kết, tất cả kết quả trong báo cáo này đều dựa trên phân tích loại EPS.

Dầm có đầu cắt đơn

Khả năng chịu lực của dầm có đầu cắt đơn được đánh giá theo bốn thông số sau:

1. Chiều dài đầu cắt
2. Chiều dày bản bụng
3. Bán kính góc đầu cắt
4. Vị trí của lực tác dụng tính từ nút

Khi khảo sát chiều dài đầu cắt và vị trí của lực tác dụng tính từ nút, hai loại liên kết khác nhau được sử dụng: liên kết thép góc đôi toàn bu lông và liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn. Chỉ sử dụng liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn trong việc đánh giá chiều dày bản bụng và bán kính góc đầu cắt.

Trạng thái giới hạn oằn cục bộ bản bụng do uốn (được mô tả trong Phần 9 của Sổ tay AISC) và các trạng thái giới hạn liên quan đến cấu hình liên kết cụ thể được mô tả trong các phần tiếp theo đã được đánh giá và so sánh với kết quả phân tích CBFEM từ IDEA StatiCa.

Ảnh hưởng của chiều dài đầu cắt (liên kết thép góc đôi toàn bu lông)

Cấu hình của ví dụ này phù hợp với Ví dụ II.A-4 trong Ví dụ Thiết kế AISC v15.1 (AISC, 2019), với thép góc đôi được điều chỉnh để phù hợp với ASTM A529 Gr 55 (F_y = 55 ksi và F_u = 70 ksi). Việc thay đổi vật liệu thép góc được thực hiện để làm nổi bật các trạng thái giới hạn liên quan đến đầu cắt của dầm. Điểm đặt lực được đặt tại mặt bản bụng dầm chính và loại mô hình N-Vy-Vz-Mx-My-Mz được sử dụng cho dầm. Hình chiếu ba chiều của liên kết được trình bày trong Hình 1.

Hình 1 Hình chiếu ba chiều của dầm có đầu cắt đơn (liên kết thép góc đôi toàn bu lông)

Các trạng thái giới hạn được đánh giá cho bản bụng của dầm có đầu cắt bao gồm: oằn cục bộ bản bụng do uốn, chảy dẻo do cắt, đứt do cắt và đứt khối. Các trạng thái giới hạn bổ sung cho liên kết bao gồm: đứt bu lông do cắt, ép mặt và xé rách cho nhóm bu lông giữa bản bụng dầm và thép góc, chảy dẻo do cắt của thép góc, đứt do cắt của thép góc, đứt khối của thép góc, và đứt bu lông do cắt, ép mặt và xé rách cho nhóm bu lông giữa thép góc và bản bụng dầm chính.

Tính toán được thực hiện cho 10 chiều dài đầu cắt từ 4 đến 22 in. với bước tăng 2 in. Các chiều dài đầu cắt lớn hơn hiếm khi, nếu không muốn nói là không bao giờ, có tính thực tiễn, nhưng được xem xét ở đây để đánh giá trạng thái giới hạn oằn cục bộ bản bụng do uốn. Tải trọng cắt tính toán tối đa có thể tác dụng lên liên kết (tức là khả năng chịu lực của liên kết) được trình bày trong Hình 2.

Đối với cả tính toán truyền thống và IDEA StatiCa, khả năng chịu lực của liên kết tương đối ổn định ở các giá trị chiều dài đầu cắt nhỏ hơn, sau đó giảm khi chiều dài đầu cắt tăng thêm. Đối với tính toán truyền thống, các liên kết có chiều dài đầu cắt từ 14 in. trở xuống bị chi phối bởi đứt khối của bản bụng dầm, và oằn cục bộ bản bụng do uốn của bản bụng dầm có đầu cắt chi phối các liên kết có chiều dài đầu cắt lớn hơn 14 in. Đối với IDEA StatiCa, các liên kết có chiều dài đầu cắt từ 10 in. trở xuống bị chi phối bởi giới hạn biến dạng dẻo 5% của bản bụng dầm, và các liên kết có chiều dài đầu cắt lớn hơn 10 in. bị chi phối bởi giới hạn hệ số oằn 3,0. Dạng oằn của liên kết có chiều dài đầu cắt 12 in. được trình bày trong Hình 3; dạng này phù hợp với oằn cục bộ bản bụng do uốn.

Khả năng chịu lực của liên kết theo IDEA StatiCa thấp hơn so với tính toán truyền thống trong toàn bộ phạm vi chiều dài được khảo sát. Sự chênh lệch về khả năng chịu lực lớn hơn khi oằn là yếu tố chi phối do tính chất bảo thủ của giới hạn hệ số oằn 3,0. Giới hạn 3,0 được khuyến nghị cho oằn cục bộ. Việc sử dụng giới hạn này tương tự như chỉ sử dụng các cấu kiện dầm tiết diện đặc trong thiết kế dầm, vì tuân thủ giới hạn này cho phép thiết kế mà không cần xét đến oằn cục bộ. Tuy nhiên, giới hạn hệ số oằn cần thiết để tránh oằn cục bộ phụ thuộc vào cấu hình của cấu kiện và chưa được xác định cụ thể cho oằn cục bộ bản bụng do uốn như đã được thực hiện cho các loại oằn khác (ví dụ: Ổn định của bản mã nút sử dụng phân tích oằn cục bộ và phân tích phi tuyến vật liệu và Phân tích oằn theo AISC.

Hình 2 Khả năng chịu lực của liên kết so với chiều dài đầu cắt cho dầm có đầu cắt đơn (liên kết thép góc đôi toàn bu lông)

Hình 3 Dạng oằn của dầm có đầu cắt đơn (liên kết thép góc đôi toàn bu lông, chiều dài đầu cắt 12 in.)

Ảnh hưởng của chiều dài đầu cắt (bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn)

Dầm sử dụng trong ví dụ này là W14x30 với chiều sâu đầu cắt 3 in., và dầm chính là W21x101 với chiều rộng cánh được điều chỉnh (tức là giảm) để phù hợp với các chiều dài đầu cắt khác nhau. Cả dầm và dầm chính đều phù hợp với ASTM A992 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Bản mã đầu dầm rộng 6 in., cao 8,5 in., có chiều dày 3/8 in. và phù hợp với ASTM A36 (F_y = 36 ksi và F_u = 58 ksi). Nhóm bu lông gồm một hàng đơn 3 bu lông ở mỗi bên bản bụng dầm. Các bu lông phù hợp với ASTM F3125 Gr A325 Nhóm A với ren không được loại trừ khỏi mặt phẳng cắt. Dầm được hàn vào bản mã đầu dầm ở cả hai phía bản bụng dầm bằng mối hàn góc 1/4 in. (E70XX). Khả năng chịu lực thiết kế trong Bảng 10-4 của Sổ tay AISC cho liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn được tính toán với giả định chiều dài mối hàn được giảm đi một kích thước mối hàn ở mỗi đầu. Lý do dừng mối hàn ngắn lại là để tránh các vết khía trong kim loại cơ bản như được mô tả trong ghi chú người dùng tại Mục J2.2b của Tiêu chuẩn AISC. Để so sánh nhất quán hơn, chiều dài mối hàn trong IDEA StatiCa được giảm thủ công xuống còn 8 in. Điểm đặt lực được đặt tại mặt bản bụng dầm chính và loại mô hình N-Vy-Vz-Mx-My-Mz được sử dụng cho dầm. Hình chiếu ba chiều của liên kết được trình bày trong Hình 4.

Hình 4 Hình chiếu ba chiều của dầm có đầu cắt đơn (liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn)

Các trạng thái giới hạn được đánh giá cho bản bụng của dầm có đầu cắt bao gồm: oằn cục bộ bản bụng do uốn, chảy dẻo do cắt và khả năng chịu lực của kim loại cơ bản (bản bụng) tại mối hàn. Các trạng thái giới hạn bổ sung cho liên kết bao gồm: đứt mối hàn, khả năng chịu lực của kim loại cơ bản (bản) tại mối hàn, chảy dẻo do cắt của bản, đứt do cắt của bản, đứt khối của bản và truyền lực cắt giữa bản và dầm chính.

Tính toán được thực hiện cho 13 chiều dài đầu cắt từ 3 đến 9 in. với bước tăng 1/2 in. Tải trọng cắt tính toán tối đa có thể tác dụng lên liên kết được trình bày trong Hình 5. Đối với tính toán truyền thống, khả năng chịu lực của liên kết không đổi với các liên kết có chiều dài đầu cắt đến 7 in., với khả năng chịu lực của kim loại cơ bản bản bụng tại đường hàn là yếu tố chi phối. Các liên kết có chiều dài đầu cắt vượt quá 7 in. bị chi phối bởi trạng thái giới hạn oằn cục bộ bản bụng do uốn. Đối với phân tích IDEA StatiCa, khả năng chịu lực của mối hàn chi phối khả năng chịu lực của các liên kết có chiều dài đầu cắt 3 và 3-1/2 in., và giới hạn hệ số oằn 3,0 chi phối khả năng chịu lực của các liên kết có chiều dài đầu cắt lớn hơn 3-1/2 in. Dạng oằn của liên kết có chiều dài đầu cắt 9 in. được trình bày trong Hình 6.

Khả năng chịu lực từ IDEA StatiCa cao hơn một chút so với tính toán truyền thống đối với các liên kết có chiều dài đầu cắt 3 và 3-1/2 in. Kiểm tra khả năng chịu lực của kim loại cơ bản bản bụng chi phối tính toán truyền thống cho các liên kết này. IDEA StatiCa nắm bắt trạng thái giới hạn này thông qua giới hạn biến dạng dẻo 5%, do đó các sai khác nhỏ là có thể dự đoán được. Tuy nhiên, đối với tất cả các trường hợp mà trạng thái giới hạn oằn cục bộ bản bụng do uốn chi phối, khả năng chịu lực từ IDEA StatiCa thấp hơn so với tính toán truyền thống. Như đã quan sát trong phần trước, điều này chủ yếu là do tính chất bảo thủ của giới hạn hệ số oằn 3,0.

Hình 5 Khả năng chịu lực của liên kết so với chiều dài đầu cắt cho dầm có đầu cắt đơn (liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn)                                                                                                                                    

Hình 6 Dạng oằn của dầm có đầu cắt đơn (bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn, chiều dài đầu cắt 9 in.)

Ảnh hưởng của chiều dày bản bụng dầm

Để đánh giá ảnh hưởng của chiều dày bản bụng đối với dầm có đầu cắt đơn, cấu hình liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn tương tự như trên được sử dụng, với đầu cắt trên có chiều dài 7-1/2 in. và chiều sâu 3 in. Chiều dày bản bụng dầm W14x30 được điều chỉnh theo các giá trị từ 1/8 đến 1/2 in. với bước tăng 1/16 in. Chiều dày bản bụng danh nghĩa của W14x30 là 0,270 in. Tải trọng cắt tính toán tối đa có thể tác dụng lên liên kết được trình bày trong Hình 7.

Như dự kiến, khả năng chịu lực của liên kết tăng khi chiều dày bản bụng tăng đối với cả tính toán truyền thống và IDEA StatiCa. Đối với tính toán truyền thống, trạng thái giới hạn oằn cục bộ bản bụng do uốn của bản bụng dầm có đầu cắt chi phối các liên kết có chiều dày bản bụng từ 1/8 đến 1/4 in. Đối với các liên kết có chiều dày bản bụng từ 5/16 đến 7/16 in., khả năng chịu lực của kim loại cơ bản bản bụng tại mối hàn chi phối, và ở chiều dày bản bụng 1/2 in., khả năng chịu lực của nhóm bu lông giữa bản và bản bụng dầm chính chi phối. Đối với phân tích IDEA StatiCa, giới hạn hệ số oằn 3,0 chi phối các liên kết có chiều dày bản bụng từ 5/16 in. trở xuống, và giới hạn biến dạng dẻo 5% tại góc lõm của đầu cắt chi phối các liên kết có chiều dày bản bụng lớn hơn 5/16 in. Khả năng chịu lực của liên kết từ IDEA StatiCa mang tính bảo thủ so với tính toán truyền thống trong toàn bộ phạm vi được khảo sát.

Hình 7 Khả năng chịu lực của liên kết so với chiều dày bản bụng cho dầm có đầu cắt đơn

Ảnh hưởng của bán kính góc đầu cắt

Các công thức được cung cấp trong Phần 9 của Sổ tay AISC không xét đến bán kính góc đầu cắt, tuy nhiên Mục M2.2 của Tiêu chuẩn AISC quy định: "Các góc lõm phải được tạo hình với đường chuyển tiếp cong. Bán kính không cần vượt quá giá trị cần thiết để phù hợp với liên kết." Một ghi chú người dùng trong cùng mục quy định: "Các góc lõm với bán kính từ 1/2 đến 3/8 in. (13 đến 10 mm) được chấp nhận cho công trình chịu tải tĩnh."

IDEA StatiCa cho phép áp dụng bán kính bo tròn cho các tiết diện có đầu cắt. Để khảo sát ảnh hưởng của bán kính bo tròn được chỉ định đến khả năng chịu lực của dầm có đầu cắt, một liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn tương tự như hai ví dụ trước được sử dụng, với các điều chỉnh đối với dầm chính và các cấu kiện liên kết nhằm đảm bảo rằng giới hạn biến dạng dẻo 5% tại góc lõm của dầm có đầu cắt chi phối khả năng chịu lực trong IDEA StatiCa. Cánh dầm W21x101 được điều chỉnh để có chiều rộng b_f = 6 in. để cho phép chiều dài đầu cắt 3 in. Bản mã đầu dầm được điều chỉnh rộng 8 in. và cao 11 in., với chiều dày 1/2 in. Đường kính bu lông được tăng lên 1 in. và kích thước mối hàn được tăng lên 5/8 in. Hình chiếu ba chiều của liên kết được trình bày trong Hình 8.

Hình 8 Hình chiếu ba chiều của liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt được sử dụng trong phân tích ảnh hưởng của bán kính góc

Các phân tích được thực hiện trong IDEA StatiCa với kích thước bán kính góc thay đổi từ 0 đến 1 in., sử dụng ba kích thước lưới khác nhau. Kích thước lưới được thay đổi trong cài đặt tiêu chuẩn bằng tùy chọn "số phần tử trên bản bụng hoặc cánh của cấu kiện lớn nhất". Để đánh giá ảnh hưởng của kích thước lưới đến khả năng chịu lực thiết kế, cài đặt mặc định 8 phần tử được kiểm tra trước. Hai thử nghiệm bổ sung được thực hiện với các giá trị 16 và 32 phần tử. Hình 9 thể hiện phân bố biến dạng dẻo cho các kích thước bán kính bo tròn 0, 1/8 và 1/2 in. với các tùy chọn lưới 8, 16 và 32 phần tử. Tải trọng cắt tính toán tối đa có thể tác dụng lên liên kết được trình bày trong Hình 10.

Đối với ba kích thước lưới được kiểm tra, đầu cắt với góc lõm vuông (bán kính bo tròn = 0 in.) cho khả năng chịu lực của liên kết lớn nhất. Việc đưa vào bán kính nhỏ 1/8 in. gây ra sự giảm khả năng chịu lực. Sau đó khả năng chịu lực tăng khi bán kính tăng đến 1/2 in., và vượt quá 1/2 in. thì gần như không đổi với mức tăng không đáng kể. Kích thước lưới IDEA StatiCa có ít ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của liên kết với kích thước bán kính bo tròn vượt quá 3/8 in.

Với lưới thô hơn và bán kính nhỏ (nhưng khác không), các phần tử tại góc trở nên có hình dạng xấu (tam giác dài và mỏng) như thấy trong Hình 9, do thuật toán tạo lưới trong IDEA StatiCa hiện tại sử dụng 3 đoạn trong bán kính bất kể kích thước bán kính hay các phần tử điển hình.

Sử dụng bán kính góc lõm phù hợp (ví dụ: 3/8 đến 1/2 in. cho các liên kết chịu tải tĩnh như được nêu trong ghi chú người dùng tại Mục M2.2 của Tiêu chuẩn AISC) và mô hình hóa bán kính góc theo thiết kế trong IDEA StatiCa có thể là cách tiếp cận tốt nhất và là cách tiếp cận phù hợp với cài đặt lưới mặc định.

Hình 9 Phân bố biến dạng dẻo cho các kích thước bán kính và kích thước lưới khác nhau

Hình 10 Khả năng chịu lực của liên kết từ IDEA StatiCa so với bán kính góc lõm

Ảnh hưởng của vị trí lực tác dụng

Phần 9 của Sổ tay AISC định nghĩa độ lệch tâm của lực, e, là "khoảng cách từ mặt cấu kiện đỡ đến mặt đầu cắt, trừ khi có thể biện minh cho giá trị nhỏ hơn", về cơ bản xác định mặt cấu kiện đỡ là điểm có mô men bằng không hay "khớp".  IDEA StatiCa cho phép điều chỉnh thủ công vị trí của lực tác dụng. Vị trí của lực tác dụng có thể được sử dụng để xác định điểm có mô men bằng không. Đối với tất cả các phân tích trong báo cáo này ngoại trừ những phân tích được mô tả trong phần này, vị trí của lực tác dụng được đặt bằng một nửa chiều dày bản bụng dầm chính tính từ nút (tức là mặt cấu kiện đỡ). Do ngay cả các liên kết chịu cắt đơn giản cũng có một số ràng buộc xoay, vị trí thực tế của điểm có mô men bằng không sẽ phụ thuộc vào độ cứng tương đối của dầm, liên kết và gối đỡ.

IDEA StatiCa cũng cho phép người dùng lựa chọn giữa bốn loại mô hình khi xác định cấu kiện:

1. N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
2. N-Vz-My
3. N-Vy-Mz
4. N-Vy-Vz

Ký hiệu loại mô hình đề cập đến các loại lực có thể tác dụng lên cấu kiện, với tất cả các bậc tự do còn lại bị ràng buộc. Để đánh giá ảnh hưởng của vị trí lực cắt tác dụng đến khả năng chịu lực thiết kế của liên kết dầm có đầu cắt, các loại mô hình N-Vy-Vz-Mx-My-Mz và N-Vy-Vz được phân tích.

Các phân tích được thực hiện trên liên kết thép góc đôi toàn bu lông và liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn. Các cấu hình liên kết này tương tự như những cấu hình được sử dụng trong đánh giá trước đó về khả năng chịu lực so với chiều dài đầu cắt, với các điều chỉnh được thực hiện để đảm bảo các trạng thái giới hạn liên quan đến bản bụng dầm có đầu cắt chi phối. Đối với liên kết thép góc đôi toàn bu lông, chiều dài đầu cắt 10 in. được sử dụng, tiết diện dầm chính được tăng lên W21x101, tiết diện thép góc đôi được tăng lên L5x5x1/2 (ASTM A529 Gr 55) dài 10 in., và đường kính bu lông được tăng lên 1 in., với 3 bu lông cách nhau 3 in. theo trục và khoảng cách mép 2 in. ở trên và dưới. Đối với liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn, chiều dài đầu cắt 7-1/2 in. được sử dụng và kích thước mối hàn được tăng lên 1/2 in.

Khả năng chịu lực của liên kết theo hàm số của vị trí lực tác dụng tính từ nút được thể hiện cho liên kết thép góc đôi toàn bu lông trong Hình 11 và cho liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn trong Hình 12.

Đối với cả liên kết thép góc đôi toàn bu lông và liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn, khả năng chịu lực thiết kế cho loại mô hình N-Vy-Vz gần như không đổi với mức tăng nhẹ khi vị trí lực tác dụng vượt quá 3 in. tính từ nút. Giới hạn hệ số oằn 3,0 chi phối tất cả các thử nghiệm cho loại mô hình N-Vy-Vz. Khi sử dụng loại mô hình N-Vy-Vz, góc xoay tại đầu cấu kiện phía xa liên kết bị ràng buộc và phản lực mô men phát sinh. Đối với liên kết này, việc sử dụng loại mô hình N-Vy-Vz phần lớn vô hiệu hóa việc lựa chọn vị trí lực tác dụng. Các mô men trong dầm (bao gồm điểm có mô men bằng không) phát sinh từ độ cứng tương đối của dầm, liên kết và dầm chính.

Đối với loại mô hình N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, cả hai cấu hình liên kết đều cho thấy khả năng chịu lực thiết kế tăng khi vị trí lực tác dụng tính từ nút tăng đến 3 in., sau đó khả năng chịu lực thiết kế giảm mạnh khi khoảng cách từ nút tăng thêm. Đối với liên kết thép góc đôi toàn bu lông, giới hạn biến dạng dẻo 5% chi phối các vị trí lực tác dụng đến 3 in. tính từ nút, sau đó biến dạng dẻo trong bản góc thép góc đôi chi phối khả năng chịu lực thiết kế. Đối với bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn, giới hạn hệ số oằn 3,0 chi phối các vị trí lực tác dụng đến 3 in. tính từ nút, sau đó khả năng chịu lực của mối hàn chi phối khả năng chịu lực thiết kế. Khi vị trí lực tính từ nút tăng, mô men tại tiết diện tới hạn cho oằn cục bộ bản bụng do uốn giảm, cho phép tải trọng lớn hơn. Tuy nhiên, đồng thời, mô men tại liên kết tăng với các yêu cầu đối với liên kết cuối cùng trở thành yếu tố chi phối.

Loại mô hình N-Vy-Vz có thể được xem là chính xác hơn về mặt vật lý cho một số chiều dài dầm vì điểm có mô men bằng không phát sinh tự nhiên từ độ cứng tương đối của dầm, liên kết và dầm chính, thay vì được giả định. Sự chênh lệch về khả năng chịu lực của liên kết giữa hai mô hình là 14% đối với liên kết thép góc đôi toàn bu lông và 3% đối với liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn khi vị trí lực được xác định tại mặt gối đỡ, với loại mô hình N-Vy-Vz cho khả năng chịu lực của liên kết lớn hơn trong cả hai trường hợp.

Các dạng biến dạng của liên kết thép góc đôi toàn bu lông cho cả hai loại mô hình trong các trường hợp lực tác dụng tại mặt gối đỡ và cách nút 3 in. được trình bày trong Hình 13. Với loại mô hình N-Vy-Vz-Mx-My-Mz và lực tại mặt gối đỡ, dầm bị võng lên. Mặc dù biến dạng này không thực tế, nhưng sự phân bố lực trong trường hợp này phù hợp nhất với các giả định được mô tả trong Phần 9 của Sổ tay AISC.   

Việc sử dụng các giả định khác ngoài điểm có mô men bằng không tại mặt gối đỡ được cho phép trong thiết kế, tuy nhiên, mô men tác dụng lên cấu kiện đỡ (tăng khi điểm có mô men bằng không dịch chuyển ra xa mặt gối đỡ) phải được xét đến khi thiết kế cấu kiện đỡ.  

Hình 11 Khả năng chịu lực của liên kết từ IDEA StatiCa so với vị trí lực tác dụng tính từ nút (liên kết thép góc đôi toàn bu lông)

Hình 12 Khả năng chịu lực của liên kết từ IDEA StatiCa so với vị trí lực tác dụng tính từ nút (liên kết bản mã đầu dầm chịu cắt kiểu bu lông/hàn)

Hình 13 So sánh dạng biến dạng của dầm có đầu cắt đơn (liên kết thép góc đôi toàn bu lông). Hệ số tỷ lệ = 3,0.

Dầm có đầu cắt đôi

Khả năng chịu lực thiết kế của dầm có đầu cắt đôi được đánh giá theo các kích thước thay đổi của chiều dài đầu cắt và chiều sâu đầu cắt, với đầu cắt có chiều dài bằng nhau ở cánh dưới và cánh trên.

Phần 9 của Sổ tay AISC khuyến nghị rằng khả năng chịu uốn của dầm có đầu cắt ở cả cánh trên và cánh dưới được xác định theo Mục F11 của Tiêu chuẩn AISC, sử dụng hệ số điều chỉnh oằn xoắn ngang đã được hiệu chỉnh, C_b. Khi đầu cắt dưới bằng hoặc lớn hơn chiều dài đầu cắt trên, C_b được tính như sau:

\[C_b=\left [ 3+\ln \left ( \frac{L_b}{d} \right ) \right ] \left ( 1-\frac{d_{ct}}{d} \right ) \ge 1.84 \]

trong đó:

• \(C_b\) – hệ số điều chỉnh oằn xoắn ngang
• \(L_b = c_t\)
• \(c_t\) – chiều dài đầu cắt trên
• \(d\) – chiều cao dầm
• \(d_{ct}\) – chiều sâu đầu cắt tại cánh trên 

Ngoài ra, lưu ý rằng oằn do cắt đã được quan sát trong các thử nghiệm thực nghiệm với bản bụng mảnh và đầu cắt ngắn, Dowswell (2018) khuyến nghị rằng khả năng chịu cắt của dầm có đầu cắt ở cả cánh trên và cánh dưới được xác định theo Mục G3 của Tiêu chuẩn AISC, sử dụng \(k_v=3.2\), \(\phi=1.00\) và \(A_w=h_0 t_w\). Với các điều chỉnh này, khả năng chịu cắt danh nghĩa, V_n, được tính như sau:

\[ V_n=0.6 F_y h_0 t_w C_{v2} \]

trong đó:

• \(C_{v2}\) – hệ số khả năng chịu lực oằn cắt bản bụng, được định nghĩa trong Mục G2.2 của Tiêu chuẩn AISC
• \(h_0\) – chiều cao tiết diện có đầu cắt
• \(t_w\) – chiều dày bản bụng

Khi \(\frac{h_0}{t_w} \le 1.10 \sqrt{ \frac {k_vE}{F_y} }\)

\[C_{v2}=1.0\]

Khi \( 1.10 \sqrt{ \frac {k_vE}{F_y} } < \frac{h_0}{t_w} \le 1.37 \sqrt{ \frac {k_vE}{F_y} }\)

\[C_{v2} = \frac{1.10 \sqrt{ \frac {k_vE}{F_y} }}{\frac{h_0}{t_w}}\]

Khi \(\frac{h_0}{t_w} > 1.37 \sqrt{ \frac {k_vE}{F_y} }\)

\[C_{v2}=\frac{1.51 k_v E}{\left ( \frac{h_0}{t_w}\right )^2 F_y}\]

Một liên kết thép góc đôi toàn hàn được sử dụng để đánh giá khả năng chịu lực thiết kế của dầm có đầu cắt đôi. Các trạng thái giới hạn đặc trưng cho liên kết bao gồm: đứt mối hàn, khả năng chịu lực của kim loại cơ bản bản bụng dầm tại mối hàn, chảy dẻo do cắt của thép góc, đứt do cắt của thép góc và khả năng chịu lực của kim loại cơ bản bản bụng dầm chính tại mối hàn. Các trạng thái giới hạn này, cùng với oằn xoắn ngang, chảy dẻo do uốn, chảy dẻo do cắt, đứt do cắt và oằn do cắt của bản bụng dầm có đầu cắt đôi được đánh giá, và khả năng chịu lực thiết kế của liên kết được so sánh với kết quả phân tích CBFEM thực hiện trong IDEA StatiCa.

Khả năng chịu lực so với chiều dài đầu cắt

Đối với khảo sát này, cấu hình dầm có đầu cắt ban đầu được chọn để phù hợp với Ví dụ II.A-7 trong Ví dụ Thiết kế AISC v15.1 (AISC, 2019). Dầm chính là W21x101 với chiều rộng cánh được giảm để phù hợp với các chiều dài đầu cắt ngắn hơn. Tiết diện thép góc đôi là L3-1/2x3x1/2 dài 8 in. và phù hợp với ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Các mối hàn góc ở phía dầm và phía dầm chính lần lượt là 3/16 in. và 3/8 in. Hình 14 trình bày hình chiếu ba chiều của liên kết.

Hình 14 Hình chiếu ba chiều của liên kết dầm có đầu cắt đôi

Tính toán được thực hiện cho 13 chiều dài đầu cắt khác nhau từ 4 đến 10 in. với bước tăng 1/2 in. Tải trọng cắt tính toán tối đa có thể tác dụng lên liên kết (tức là khả năng chịu lực của liên kết) được trình bày trong Hình 15. Như dự kiến, đối với cả kết quả tính toán truyền thống và kết quả IDEA StatiCa, khả năng chịu lực thiết kế giảm khi chiều dài đầu cắt tăng. Đối với tính toán truyền thống, khả năng chịu lực của mối hàn tại gối đỡ chi phối chiều dài đầu cắt ban đầu 4 in., sau đó oằn xoắn ngang của bản bụng dầm chi phối khả năng chịu lực thiết kế. Đối với IDEA StatiCa, giới hạn biến dạng dẻo 5% của bản bụng dầm chi phối tất cả các chiều dài đầu cắt đến 9-1/2 in., và giới hạn hệ số oằn 3,0 chi phối chiều dài đầu cắt 10 in. Tương tự như các liên kết có đầu cắt đơn, khả năng chịu lực của IDEA StatiCa nhỏ hơn hoặc bằng khả năng chịu lực từ tính toán truyền thống trong phạm vi chiều dài được khảo sát.

Sự biến thiên của khả năng chịu lực của liên kết theo chiều dài đầu cắt từ IDEA StatiCa được thể hiện trong Hình 15 không trơn và trong một số trường hợp khả năng chịu lực tăng khi chiều dài đầu cắt tăng. Hành vi không mong đợi này có thể do ảnh hưởng của lưới. Khi sử dụng lưới mịn hơn (16 phần tử trên bản bụng hoặc cánh của cấu kiện lớn nhất), kết quả mượt mà hơn nhưng không khác biệt đáng kể so với kết quả sử dụng lưới mặc định.

Hình 15 Khả năng chịu lực của liên kết so với chiều dài đầu cắt cho dầm có đầu cắt đôi

Oằn do cắt – Khả năng chịu lực so với chiều sâu đầu cắt

Để khảo sát trạng thái giới hạn oằn do cắt, dầm W18x35 được điều chỉnh để có chiều cao 24 in., tạo ra bản bụng mảnh hơn cho phân tích. Dầm chính W24x104 được sử dụng, với chiều rộng cánh được điều chỉnh để phù hợp với chiều dài đầu cắt dầm ngắn hơn, và thép góc đôi L3-1/2x3x1/2 được tăng chiều dài lên 14 in.

Chiều dài đầu cắt 1-1/2 in. và 7-1/2 in. được đánh giá với các chiều sâu đầu cắt thay đổi để xác định các cấu hình đầu cắt mà oằn do cắt chi phối trong tính toán truyền thống. Các kết quả này được so sánh với kết quả phân tích CBFEM từ IDEA StatiCa. Hình 16 và Hình 17 trình bày hình chiếu ba chiều của các liên kết với chiều dài đầu cắt 1-1/2 in. và 7-1/2 in. tương ứng.

Hình 16 Hình chiếu ba chiều của dầm có đầu cắt đôi với bản bụng sâu (chiều dài đầu cắt 1,5 in.)

Hình 17 Hình chiếu ba chiều của dầm có đầu cắt đôi với bản bụng sâu (chiều dài đầu cắt 7,5 in.)

Tính toán được thực hiện cho 8 chiều sâu đầu cắt khác nhau từ 1 đến 4,5 in. với bước tăng 1/2 in. Tải trọng cắt tính toán tối đa có thể tác dụng lên liên kết được trình bày trong Hình 18.

Đối với tính toán truyền thống, trạng thái giới hạn oằn do cắt chi phối tất cả các chiều sâu đầu cắt với chiều dài đầu cắt 1-1/2 in. Đối với chiều dài đầu cắt 7-1/2 in., oằn do cắt chi phối các chiều sâu đầu cắt đến 2-1/2 in. (bao gồm), sau đó oằn xoắn ngang của bản bụng dầm chi phối. Sự tăng ban đầu của khả năng chịu lực liên kết liên quan đến đầu cắt trên và dưới sâu hơn (tức là ít vật liệu hơn) là do độ mảnh giảm của tiết diện có đầu cắt dẫn đến hệ số khả năng chịu lực oằn cắt bản bụng C_v2 tăng. Tuy nhiên, C_v2 vẫn thấp hơn giới hạn trên 1,0 nơi chảy dẻo do cắt bắt đầu chi phối. Đối với chiều dài đầu cắt dài hơn 7-1/2 in., oằn xoắn ngang bắt đầu chi phối khi chiều sâu đầu cắt vượt quá 2-1/2 in., dẫn đến khả năng chịu lực của liên kết giảm khi chiều sâu đầu cắt tăng.

Đối với IDEA StatiCa, giới hạn hệ số oằn 3,0 chi phối tất cả các chiều sâu đầu cắt cho cả chiều dài đầu cắt 1-1/2 in. và 7-1/2 in. Đối với chiều dài đầu cắt 1-1/2 in., khả năng chịu lực của liên kết không đổi trong khi chiều dài đầu cắt 7-1/2 in. cho thấy khả năng chịu lực của liên kết giảm khi chiều sâu đầu cắt tăng. Điều này là do oằn của bản bụng dầm có đầu cắt xảy ra hoàn toàn bên ngoài tiết diện có đầu cắt đối với chiều dài đầu cắt 1-1/2 in., trong khi đối với chiều dài đầu cắt 7-1/2 in., một phần oằn xảy ra trong tiết diện có đầu cắt. Hình 19 thể hiện dạng oằn và phân bố ứng suất cho hai trường hợp. Chúng phù hợp với các mô tả về oằn do cắt được trình bày bởi Dowswell (2018). Khả năng chịu lực của liên kết từ IDEA StatiCa thấp hơn so với tính toán truyền thống trong toàn bộ phạm vi chiều sâu đầu cắt được khảo sát.

Hình 18 Khả năng chịu lực của liên kết so với chiều sâu đầu cắt cho dầm có đầu cắt đôi

Hình 19 Dạng oằn cho chiều dài đầu cắt 1-1/2 in. và 7-1/2 in. (chiều sâu đầu cắt 3-1/2 in.)

Tóm tắt

Nghiên cứu này so sánh thiết kế đầu cắt dầm bằng các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ và IDEA StatiCa. Các quan sát chính từ nghiên cứu bao gồm:

• IDEA StatiCa được quan sát là mang tính bảo thủ so với tính toán truyền thống đối với các trạng thái giới hạn liên quan đến đầu cắt dầm, đặc biệt là các trạng thái giới hạn oằn. Giới hạn hệ số oằn được sử dụng trong nghiên cứu này là 3,0.
• Sử dụng bán kính góc lõm phù hợp (ví dụ: 3/8 đến 1/2 in. cho các liên kết chịu tải tĩnh như được nêu trong ghi chú người dùng tại Mục M2.2 của Tiêu chuẩn AISC) và mô hình hóa bán kính góc theo thiết kế trong IDEA StatiCa sẽ tránh tạo ra các phần tử lưới có hình dạng xấu.
• Vị trí của lực tác dụng cần được đặt tại mặt gối đỡ bản bụng để nhất quán với các giả định trong Sổ tay AISC. Tuy nhiên, các giả định khác có thể phù hợp cho thiết kế.

Tài liệu tham khảo

• AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
• AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15^th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
• AISC (2019). Steel Construction Manual Design Examples, v15.1. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
• Dowswell, B. (2018). "Designing Beam Copes." Modern Steel Construction, AISC. (February), 16-21.