Phân tích phi tuyến hình học thường không cần thiết trong thiết kế liên kết thép. Có hai trường hợp ngoại lệ:
- Nút liên kết tiết diện rỗng
- Các trường hợp mà oằn chi phối thiết kế
Ngoài ra, phân tích tuyến tính hình học là đủ với biến dạng nhỏ (biến dạng dẻo dưới 5%) vì kết quả có và không có phi tuyến hình học gần như giống nhau.
Phi tuyến hình học nhìn chung gần với thực tế hơn nhưng có thể xa hơn so với các giả định thiết kế. Nó được sử dụng rộng rãi trong thiết kế kết cấu, ví dụ, các khung có hệ số oằn thấp nên được mô hình hóa bằng phân tích phi tuyến hình học và các khuyết tật chuyển vị ngang.
Nút liên kết tiết diện rỗng
Nút liên kết tiết diện rỗng dễ bị oằn không đàn hồi. Điều đó có nghĩa là khi biến dạng tăng, sự uốn của các bản tăng lên. Điều này đặc biệt quan trọng đối với các dạng phá hoại phổ biến nhất là phá hoại mặt bích thanh chủ và phá hoại thành bên thanh chủ. Rất khuyến nghị sử dụng GMNA cho các nút liên kết tiết diện rỗng.
Các trường hợp mà oằn chi phối thiết kế
Có những trường hợp mà oằn (và thậm chí oằn không đàn hồi) có thể chi phối khả năng chịu tải. Trong những trường hợp như vậy, GMNA cho khả năng chịu tải thấp hơn MNA. Trường hợp phổ biến nhất là cột liên tục chịu lực nén lớn đồng thời chịu mô men uốn được truyền qua dầm liên kết cứng. Mô men uốn gây ra mất ổn định trong cột và tăng dần theo tải trọng tăng. Khả năng chịu tải có thể đạt được trước khi biến dạng dẻo trong các bản đạt 5% mặc dù hệ số oằn cao. Trong hình dưới đây, IPE 360 được hàn vào HEA 200 và \(\alpha_{cr}=5.16\).
Khả năng chịu tải xác định qua GMNA nhỏ hơn do cái gọi là hiệu ứng \(P-\Delta\) hay hiệu ứng bậc hai. Ngoài ra, tải trọng trong đường cong tải trọng - biến dạng theo MNA luôn tăng nhờ các biểu đồ tải trọng - biến dạng của vật liệu thép và các cấu kiện luôn tăng, do đó khả năng chịu tải được xác định bởi biến dạng dẻo hoặc khả năng chịu lực của các cấu kiện. Mặt khác, đường cong tải trọng theo GMNA cũng có thể giảm do các hiệu ứng \(P-\Delta\) này. Nếu điều đó xảy ra trước tiêu chí phá hoại của các bản và cấu kiện, khả năng chịu tải được xác định là tải trọng tối đa đạt được.
Trong những trường hợp này, khá phổ biến, thực sự cần thiết phải sử dụng GMNA để có kết quả an toàn. IDEA StatiCa và ISISE đã thực hiện dự án chung để kiểm chứng các liên kết mô men hàn. Đối với tập hợp 563 mô hình được khảo sát với lực dọc trục trong cột bằng 70% khả năng chịu lực dọc trục dẻo của cột \((0.7\cdot N_{pl,Rd})\), mức giảm trung bình khi sử dụng GMNA thay vì MNA là 13,1%. Mức giảm tối đa là 19,8%. Mức giảm khả năng chịu tải khi chạy GMNA giảm dần theo sự giảm của lực nén trong cột. Kết quả có thể xem trong bảng dưới đây. Khi không có lực dọc trục, GMNA và MNA cho cùng khả năng chịu tải. Trong bảng sau, mức giảm được tính là \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\).
| Không có lực dọc trục | 30% \(N_{pl,Rd}\) | 50% \(N_{pl,Rd}\) | 70% \(N_{pl,Rd}\) | |
| Số trường hợp | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Mức giảm trung bình | 0,4% | 6% | 9% | 13,1% |
| Mức giảm tối đa | 2,9% | 11% | 16,2% | 19,8% |
Khuyến nghị sử dụng GMNA cho các trường hợp có lực nén dọc trục ít nhất 30% \(N_{pl,Rd}\) của cột liên tục (hoặc thanh chủ của dàn).
Ví dụ về khả năng chịu tải tăng
Một ví dụ mà GMNA có thể cho khả năng chịu tải cao hơn là bản chữ T với các bản mỏng, nơi lực màng không được tính đến trong giải pháp giải tích (phương pháp cấu kiện trong Eurocode hoặc hướng dẫn thiết kế AISC). Trong ví dụ sau, có hai bản chữ T được kết nối lưng vào lưng. Một bản mỏng hơn đáng kể – 5 mm so với 20 mm. Bản dày hơn tạo ra một gối tựa gần như cứng. GMNA cho khả năng chịu tải cao hơn MNA 12,5%. Lưu ý rằng đây là trường hợp cực đoan và thông thường kết quả sẽ gần như giống nhau. Cũng lưu ý rằng đây là ứng xử thực tế được chứng minh bằng thí nghiệm, nhưng không được tính đến trong các phương pháp thiết kế truyền thống.
Câu hỏi thường gặp
Thật không may, không phải vậy. Để GMNA có thể nắm bắt được, ví dụ như oằn cục bộ, phải có sự lệch tâm gây ra uốn ngày càng tăng. Điều này được gọi là khuyết tật hình học. Các khuyết tật hình học phải được thêm vào mô hình để nắm bắt hầu hết các hiệu ứng oằn. GMNIA (phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật hình học) có thể được thực hiện trong ứng dụng Member.
GMNA nên được sử dụng trong các trường hợp mà sự uốn của bản thép có thể tăng lên khi lực dọc trục tăng. GMNA có thể cho kết quả sức kháng thấp hơn hoặc cao hơn so với MNA. Phương pháp an toàn nhất là thực hiện cả MNA và GMNA, sau đó chọn giá trị sức kháng thấp hơn.
Mặt khác, GMNA là phân tích nâng cao hơn và chắc chắn sẽ cho kết quả sức kháng gần với ứng xử thực tế hơn.
Không, không ảnh hưởng. LBA (phân tích oằn tuyến tính) là một phân tích độc lập, không bị ảnh hưởng bởi tính phi tuyến hình học trong các phân tích khác.
Hãy lưu ý rằng phân tích phi tuyến hình học nâng cao hơn và đòi hỏi nhiều hơn đối với bộ giải. Nó có thể phát hiện một số sai sót trong mô hình của bạn và có thể yêu cầu nhiều ràng buộc hơn, ví dụ, lựa chọn cẩn thận hơn về loại mô hình cấu kiện.
Người dùng được khuyến khích khảo sát cả hai tùy chọn và tự mình xem xét tác động của phi tuyến hình học đến kết quả.
Bạn có nên lo lắng về các thiết kế trước đây chạy mà không có phi tuyến hình học không? Chỉ khi lực nén thực sự cực lớn. Hệ số sử dụng của các cột theo nghiên cứu này ở mức trung bình tổng thể là 0,49 với khoảng từ 0,12–0,72, trong đó mô men uốn cũng đóng góp vào hệ số sử dụng của cột. Ví dụ được cung cấp về 70% \(N_{pl,Rd}\) do đó khó có thể thực hiện được. Cũng lưu ý rằng các công thức Eurocode hoặc AISC bỏ qua hoàn toàn lực dọc trục trong cột đối với cấu kiện bụng cột chịu cắt và xử lý không đầy đủ đối với bụng cột chịu nén và kéo ngang, như được trình bày trong bài báo này. Do đó, IDEA StatiCa không phải là đơn vị duy nhất chưa giải quyết đầy đủ vấn đề này, và hiện nay IDEA StatiCa là đơn vị đầu tiên giải quyết nó bằng GMNA.