L'analisi non lineare per geometria non è in genere necessaria nella progettazione di connessioni in acciaio. Esistono due eccezioni:
- Giunti di sezioni cave
- Casi in cui l'instabilità governa il progetto
Altrimenti, l'analisi lineare per geometria è sufficiente con piccole deformazioni (la deformazione plastica è inferiore al 5%), perché i risultati con e senza non linearità geometrica sono quasi identici.
La non linearità geometrica è generalmente più vicina alla realtà, ma può essere più lontana dalle ipotesi di progetto. È ampiamente utilizzata nella progettazione di strutture, ad esempio i telai con un basso fattore di instabilità dovrebbero essere modellati con un'analisi non lineare per geometria e con imperfezioni di oscillazione.
Giunti di sezioni cave
I giunti di sezioni cave sono suscettibili di instabilità anelastica. Ciò significa che all'aumentare della deformazione aumenta la flessione delle piastre. Ciò è particolarmente importante per le modalità di rottura più comuni, ossia la rottura della faccia del corrente e della parete laterale del corrente. Si raccomanda vivamente di utilizzare il GMNA per i giunti a sezione cava.
Casi in cui l'instabilità governa il progetto
Ci sono casi in cui l'instabilità (e persino l'instabilità anelastica) può governare la resistenza al carico. In questi casi, il GMNA offre una resistenza inferiore rispetto al MNA. Il caso più comune è quello di una colonna continua con una grande forza di compressione caricata anche da un momento flettente indotto da una trave collegata rigidamente. Il momento flettente provoca un'instabilità nella colonna che cresce con l'aumento del carico. La resistenza può essere raggiunta prima di raggiungere il 5% di deformazione plastica nelle piastre, nonostante il fattore di instabilità sia elevato. Nella figura seguente, un IPE 360 è saldato a HEA 200 e \(\alpha_{cr}=5.16\).
La resistenza al carico determinata tramite GMNA è minore a causa dei cosiddetti effetti del secondo ordine o \\(P-\Delta\) . Inoltre, il carico nella curva di deformazione del carico mediante MNA aumenta sempre grazie ai diagrammi di deformazione del carico del materiale d'acciaio e dei componenti, quindi la resistenza al carico è determinata dalla deformazione plastica o dalla resistenza dei componenti. D'altra parte, la curva di carico GMNA può anche diminuire a causa di questi effetti \(P-\Delta\). Se ciò accade prima dei criteri di rottura delle piastre e dei componenti, la resistenza al carico è determinata dal carico massimo raggiunto.
In questi casi, piuttosto comuni, è davvero necessario utilizzare il GMNA per ottenere risultati sicuri. IDEA StatiCa e ISISE hanno condotto un progetto del giunto per la verifica delle connessioni saldate a momento. Per l'insieme studiato di 563 modelli con una forza assiale nella colonna pari al 70% della resistenza assiale plastica della colonna \((0,7\cdot N_{pl,Rd})\), la riduzione media utilizzando il GMNA invece del MNA è stata del 13,1%. La riduzione massima è stata del 19,8%. La riduzione della resistenza al carico con l'utilizzo del GMNA diminuisce gradualmente al diminuire della forza di compressione nella colonna. I risultati sono riportati nella tabella seguente. In assenza di forza assiale, GMNA e MNA forniscono la stessa resistenza. Nella tabella seguente, la riduzione è calcolata come \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\).
| Nessuna forza assiale | 30% \(N_{pl,Rd}}) | 50% \(N_{pl,Rd}}) | 70% \(N_{pl,Rd}\) | |
| Numero di casi | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Riduzione media | 0.4% | 6% | 9% | 13.1% |
| Riduzione massima | 2.9% | 11% | 16.2% | 19.8% |
Si raccomanda di utilizzare il GMNA per i casi in cui la forza di compressione assiale di una colonna continua (o corrente di un truss) è pari ad almeno il 30% (N_{pl,Rd}).
Esempio di resistenza aumentata
Un esempio in cui il GMNA può fornire una resistenza maggiore è un T-stub con piastre sottili in cui le forze di membrana non sono considerate nella soluzione analitica (metodo dei componenti nelle guide di progettazione Eurocode o AISC). Nell'esempio seguente, ci sono due tubi a T collegati tra loro. Una piastra è significativamente più sottile, 5 mm rispetto a 20 mm. Quella più spessa crea un vincolo quasi rigido. Il GMNA fornisce una resistenza al carico superiore del 12,5% rispetto al MNA. Si noti che questo è un caso estremo e che in genere i risultati sono quasi identici. Si noti anche che questo è il comportamento reale dimostrato dagli esperimenti, ma non è preso in considerazione nei metodi di progettazione tradizionali.
FAQ
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}Tener presente che l'analisi geometrica non lineare è più avanzata e più impegnativa per il solutore. Può rivelare alcune imprecisioni nel modello e può richiedere maggiori restrizioni, ad esempio una selezione più attenta del tipo di modello delle membrature.
Gli utenti sono invitati a studiare entrambe le opzioni e a verificare di persona l'impatto della non linearità geometrica sui risultati.
Bisogna preoccuparsi dei propri progetti precedenti che funzionavano senza non linearità geometrica? Solo se la forza di compressione era davvero estrema. L'utilizzo dei pilastri secondo questa ricerca è una media complessiva di 0,49 con un intervallo di 0,12-0,72, dove anche il momento flettente ha contribuito all'utilizzo dei pilastri. L'esempio fornito del 70% di \(N_{pl,Rd}\) è quindi difficilmente realizzabile. Si noti inoltre che le formule dell'Eurocodice o dell'AISC non tengono conto della forza assiale nella colonna per l'anima della colonna componente a taglio e per l'anima della colonna in compressione e tensione trasversale in modo insufficiente, come dimostrato nel presente documento. IDEA StatiCa non era quindi l'unico ad affrontare in modo insufficiente questo problema, e ora IDEA StatiCa è il primo a risolverlo con GMNA.