So sánh kết quả GMNIA trong IDEA Member với nghiệm giải tích
1. Mục tiêu
Mục tiêu của bài viết này là kiểm chứng mô-đun GMNIA (phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật) của ứng dụng IDEA Member. Khả năng chịu lực thu được từ IDEA Member được so sánh với nghiệm giải tích theo EN 1993-1-1 [1] cho cột chịu nén.
2. Mô tả mô hình
Tổng cộng 24 trường hợp riêng lẻ đã được phân tích để kiểm chứng mô-đun GMNIA. Tất cả đều có cùng tiết diện HEB 200 và cùng mác thép S 355. Bốn điều kiện biên khác nhau được khảo sát (FF; PP; FP; FF), mỗi điều kiện với các giá trị độ mảnh tương đối của cột khác nhau (0,5; 1,0; 1,5). Khả năng chịu oằn theo cả hai trục chính đều được kiểm tra.
Hình 1: Các điều kiện biên khác nhau được sử dụng để kiểm chứng
Tất cả các trường hợp được ký hiệu theo cách sau: "FR_0.5_Y", trong đó "FR" chỉ điều kiện biên, "0.5" là độ mảnh tương đối, và "Y" là trục oằn.
3. Khuyết tật ban đầu
Ba phương pháp được sử dụng để tính toán khuyết tật ban đầu của cột chịu nén. Các phương pháp này được ký hiệu là A, B và C.
Phương pháp A – theo EN 1993-1-1:2005, Bảng 5.1
Bảng 1: Giá trị thiết kế của khuyết tật cong ban đầu e0/L cho cấu kiện
Phương pháp B – theo prEN 1993-1-1:2020, bản thảo thứ hai [2], Điều 5.3.3.1
\[ \frac{e_0}{L}=\frac{α}{ε} \beta \]
trong đó:
- e0 – khuyết tật ban đầu
- α – hệ số khuyết tật phụ thuộc vào đường cong oằn liên quan theo EN 1993-1-1, Bảng 6.1 [1]
\[\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}}\]
- fy – giới hạn chảy của cột [MPa]
- β – khuyết tật cong tương đối tham chiếu theo Bảng 2
- L – chiều dài cấu kiện
Bảng 2: Khuyết tật cong tương đối tham chiếu
Phương pháp C – Phương pháp EUGLI (Khuyết tật ban đầu tổng thể và cục bộ tương đương duy nhất) theo EN 1993-1-1:2005 [1], Điều 5.3.2 (11).
\[ e_0=\alpha (\bar \lambda - 0.2) \frac{M_{Rk}}{N_{Rk}} \]
trong đó
- e0 – khuyết tật ban đầu
- α – hệ số khuyết tật phụ thuộc vào đường cong oằn liên quan theo EN 1993-1-1, Bảng 6.1 [1]
- \( \bar \lambda \)– độ mảnh tương đối của cấu kiện
- NRk – khả năng chịu lực đặc trưng đối với lực dọc của tiết diện
- MRk – khả năng chịu mô men đặc trưng của tiết diện
Khuyết tật ban đầu này sau đó được điều chỉnh dựa trên phản ứng mô men uốn của cấu kiện đối với khuyết tật ban đầu có dạng dạng oằn đàn hồi.
Bảng 3: Giá trị khuyết tật ban đầu kết quả – trục y-y
Bảng 4: Giá trị khuyết tật ban đầu kết quả – trục z-z
4. Nghiệm giải tích
Phương pháp sau đây theo EN 1993-1-1 [1], Điều 6.3 được sử dụng để tính toán khả năng chịu oằn của cột:
\[ N_{cr} = \frac{\pi ^2 E I}{L_{cr}^2} \]
\[ \bar \lambda = \sqrt{\frac{A f_y}{N_{cr}}} \]
\[ \phi = 0.5 \left [1 + \alpha \left (\bar \lambda - 0.2 \right ) + \bar \lambda ^2 \right] \]
\[ \chi = \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \bar \lambda ^2}} \]
\[ N_{b,Rd} = \frac{\chi A f_y}{\gamma_{M1}} \]
5. Kết quả
Khả năng chịu lực cực hạn (với khuyết tật ban đầu A, B, C) từ IDEA Member được so sánh với giá trị giải tích cho tiết diện cán nóng (EN) và cho dạng biểu diễn không có bán kính bụng-cánh (Ew).
5.1 Oằn theo trục mạnh
Kết quả oằn theo trục mạnh được tóm tắt trong bảng dưới đây.
Bảng 5: Giá trị khả năng chịu lực kết quả – trục y-y
Biểu đồ 1: Giá trị khả năng chịu lực kết quả – trục y-y
Biểu đồ 2: So sánh khả năng chịu lực kết quả – trục y-y
Kết quả GMNIA thiên về an toàn so với nghiệm Eurocode. Điều này một phần do cách mô hình hóa tiết diện trong IDEA Member, ảnh hưởng này dưới 2% như có thể thấy từ các giá trị cột màu xanh trong biểu đồ trên.
Lựa chọn khuyết tật ban đầu đóng vai trò quan trọng trong khả năng chịu lực kết quả. Phương pháp C chỉ thiên về an toàn một chút (< 4%), trong khi phương pháp A và B cho khả năng chịu lực thấp hơn 10–16% so với nghiệm giải tích Eurocode.
Hình 2: Cột PP_1.0_Y tại giới hạn khả năng chịu lực và biến dạng dẻo của cánh
5.2. Oằn theo trục yếu
Kết quả oằn theo trục yếu được tóm tắt trong bảng dưới đây.
Bảng 6: Giá trị khả năng chịu lực kết quả – trục z-z
Biểu đồ 3: Giá trị khả năng chịu lực kết quả – trục z-z
Biểu đồ 4: So sánh khả năng chịu lực kết quả – trục z-z
Một lần nữa, kết quả thiên về an toàn so với nghiệm Eurocode. Ảnh hưởng của cách mô hình hóa tiết diện dưới 2% như có thể thấy từ các giá trị cột màu xanh trong biểu đồ trên.
Khuyết tật ban đầu được chọn theo phương pháp C cho kết quả chỉ thiên về an toàn một chút (< 6%), trong khi phương pháp A và B cho khả năng chịu lực thấp hơn 10–26% so với nghiệm giải tích Eurocode.
6. Tài liệu tham khảo
[1] EN 1993-1-1: Eurocode 3: Thiết kế kết cấu thép – Phần 1-1: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà, CEN, 2005.
[2] prEN 1993-1-1: Eurocode 3: Thiết kế kết cấu thép – Phần 1-1: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà, bản thảo thứ hai, CEN, 2017.