{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "A general introduction to the structural design of concrete 3D details"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>In practice, engineers may encounter different types of finite elements (from simple 1D bar elements to more complicated 3D brick elements) that are used in a variety of applications for the analysis and design of structural elements. A common feature of most of the computations in practice tends to be the linear behavior of the models, the advantages of which are undoubtedly speed, clarity, and simply the fact that for a large variety of problems, this solution is quite sufficient.</p>\n<p>Especially in the world of concrete structures, it often happens that the linear approach is not sufficient simply because after the first cracks appear in the loaded element, the stresses are redistributed and the problem becomes significantly non-linear.</p>\n<p>For these cases, it is necessary to choose one of the more sophisticated approaches. For 1D cases, analytical methods defined directly in codes can often be found. For example, popular Strut and Tie models can be built for 2D planar elements and discontinuity regions (D-regions), or the more sophisticated stress field method implemented in IDEA StatiCa Detail, CSFM, can be used.</p>\n<p>However, if the engineer encounters a problem that cannot be simplified into planar behavior, the options are very limited. Of course, a 3D Strut and Tie model can be built or semi-scientific software can be used for accurate analysis. These procedures are often time-consuming, not code-compliant, and require an engineer knowledgeable in advanced modeling methods.</p>\n<p>For this reason, IDEA StatiCa has developed and implemented the 3D CSFM (Compatible Stress Field Method) in the Detail application. 3D CSFM extends the established CSFM into a third dimension, offering a fast and code-compliant solution that is primarily applicable to the everyday engineer, giving them a unique new ability to safely tackle the complex details of concrete structures.</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "a-general-introduction-to-the-structural-design-of-concrete-3d-details"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-3d-details\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Main assumptions and limitations for CSFM in 3D"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "749c6949-1e95-4bb3-a7d6-c4d9e61543b7",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/893fb5c9-66fd-4188-a343-c6b088d0d26b/Main%20assumptions%203D.png",
        "height": 836,
        "width": 1376
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "2be61213-d2e5-4d37-80c1-67f0a7176b6f",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c818225e-7dac-4bd4-81f0-8ccbe2ee0200/Mohrs%20plasticity%20surfaces.png",
        "height": 885,
        "width": 1881
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "f0dc574b-a09f-4237-8d2d-a97d9b04216a",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b7dc2b3e-f3e4-4741-8826-118ea9a6372a/Cast-in-reinforcement%20shapes.png",
        "height": 554,
        "width": 827
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [
      {
        "codename": "theoretical_background_detail___crack_width_calcul",
        "linkId": "3b2ffddf-80fb-4ad0-822b-89d98e3fee43",
        "urlSlug": "crack-width-calculation-and-tension-stiffening",
        "type": "support_center_article"
      }
    ],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>3D CSFM defines the concrete behavior based on the<strong> Modified Mohr-Coulomb</strong> plasticity theory for monotonic loading. The method <strong>considers principal concrete stresses in compression and reinforcement stresses (σ</strong><em><strong><sub>sr</sub></strong></em><strong>) at the cracks while neglecting the concrete tensile strength (tension cut-off), except for its stiffening effect on the reinforcement (</strong><a data-item-id=\"3b2ffddf-80fb-4ad0-822b-89d98e3fee43\" href=\"\"><strong>Tension stiffening</strong></a><strong>).</strong></p>\n<p><strong>σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>1</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><em><strong>, </strong></em><strong>σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>2</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><em><strong>, </strong></em><strong>σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>3</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><em><strong> ≤ 0 MPa</strong></em></p>\n<p>The reinforcement bars are linked to concrete volume finite elements through bond elements, allowing for slip between the concrete and reinforcement. It should be noted that 3D CSFM <strong>is not suitable for simulating plain concrete</strong> due to the absence of tension, which may result in misleading deformation and model divergence. Generally, the Mohr-Coulomb theory includes two fundamental properties governing the evolution of the plasticity surface in compression and partially in tension: the internal friction angle <em>φ</em> and cohesion parameter <em>c</em>. <strong>3D CSFM assumes a zero angle of internal friction </strong>(Fig. 1e), leading to a conservative design due to the plasticity surface resembling the Tresca model, which is independent of the first stress invariant.</p>\n<figure data-asset-id=\"749c6949-1e95-4bb3-a7d6-c4d9e61543b7\" data-image-id=\"749c6949-1e95-4bb3-a7d6-c4d9e61543b7\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/893fb5c9-66fd-4188-a343-c6b088d0d26b/Main%20assumptions%203D.png\" data-asset-id=\"749c6949-1e95-4bb3-a7d6-c4d9e61543b7\" data-image-id=\"749c6949-1e95-4bb3-a7d6-c4d9e61543b7\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 1\\qquad Basic assumptions of the 3D CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses; (d) stress-strain diagram of reinforcement}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{in terms of stresses at cracks and average strains; (e) Mohr's circles for concrete model in 3D CSFM; (f) bond shear stress-slip}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{relationship for anchorage length verifications.}}}\\)</em></p>\n<h4>Concrete&nbsp;</h4>\n<p>The presented material model is a multisurface plasticity model given by the combination of the Mohr-Coulomb and Rankine models for monotonic loading. It’s important to note that this model does not address unloading, therefore, state variables are not stored, as they would be in classical plasticity models used for cyclic loading.</p>\n<figure data-asset-id=\"2be61213-d2e5-4d37-80c1-67f0a7176b6f\" data-image-id=\"2be61213-d2e5-4d37-80c1-67f0a7176b6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c818225e-7dac-4bd4-81f0-8ccbe2ee0200/Mohrs%20plasticity%20surfaces.png\" data-asset-id=\"2be61213-d2e5-4d37-80c1-67f0a7176b6f\" data-image-id=\"2be61213-d2e5-4d37-80c1-67f0a7176b6f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 2\\qquad Mohr-Coulomb multi-surface plasticity model for friction angle 0 degree}}}\\]</em></p>\n<p>As already mentioned, the material model is intended for use in applications that calculate the response of reinforced concrete (not suitable for plain concrete). This is due to the exclusion of concrete in tension. Therefore, the model is not even suitable for structural elements where the design rules for reinforced concrete such as minimum reinforcement ratio, maximum bar spacing, etc., are not fulfilled. It should also be added that, for numerical stability reasons, a very small tensile capacity is defined in the model. The tensile part is restricted by planes corresponding to the Rankine model.</p>\n<p>3D CSFM in&nbsp;<em>IDEA StatiCa Detail</em>&nbsp;does not consider an explicit failure criterion in terms of strains for concrete in compression (i.e., it considers an infinitely plastic branch after the peak stress is reached). This simplification does not allow the deformation capacity of structures failing in compression to be verified. However, their ultimate capacity is properly predicted when the increase in the brittleness of concrete as its strength rises is considered by means of the&nbsp;𝜂<sub>𝑓𝑐</sub>&nbsp;reduction factor defined in&nbsp;<em>fib</em>&nbsp;Model Code 2010 as follows:</p>\n<p>\\[f_{c,red} = \\eta _{fc} \\cdot f_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>where:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>c</sub></em> is the concrete cylinder characteristic strength (in MPa for the definition of <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<p>The <em>f</em><em><sub>c,red</sub></em> is then compared with the Equivalent Principal Stress σ<em><sub>c,eq</sub></em> in concrete, which will be defined further, of course, with consideration of all safety factors prescribed by code.</p>\n<p>A detailed description of the concrete model can be found at the following link:</p>\n<ul>\n  <li><a data-asset-id=\"ab4d6a64-e6e3-474a-a358-8ba882f37669\" href=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/efa87501-bbfc-4fef-abe1-bc1de8123991/Concrete%20material%20model%20designated%20for%203D%20version.pdf\"><strong>Concrete Material Model for 3D Detail</strong></a></li>\n</ul>\n<h4>Reinforcement</h4>\n<p>The bilinear stress-strain diagram for reinforcement bars, as defined by design codes (Fig. 1d), represents an idealized model. This model necessitates knowledge of the basic properties of the reinforcement during the design phase, specifically the strength and ductility class. Alternatively, users have the option to define a customized stress-strain relationship.</p>\n<p>Tension stiffening is considered by modifying the stress-strain relationship of the bare reinforcing bar to capture the average stiffness of the bars embedded in the concrete (ε<sub>m</sub>) (Fig 1b).</p>\n<h4>Anchorage</h4>\n<p>Bond-slip between reinforcement and concrete is introduced in the finite element model by considering the simplified rigid-perfectly plastic constitutive relationship presented in (Fig. 1f), with&nbsp;<em>f</em><em><sub>bd</sub></em>&nbsp;being the design value (factored value) of the ultimate bond stress specified by the design code for the specific bond conditions.</p>\n<p>This is a simplified model with the sole purpose of verifying bond prescriptions according to design codes (i.e., anchorage of reinforcement). The reduction of the anchorage length when using hooks, loops, and similar bar shapes can be considered by defining a certain capacity at the end of the reinforcement, as will be described further.</p>\n<h4>Anchors</h4>\n<p>The element of the anchor is defined as being able to transfer normal tensile or compression forces, as well as shear forces, considering the bending stiffness.&nbsp;</p>\n<p>The following types of anchors are available:</p>\n<ul>\n  <li>Cast-in-place anchors\n    <ul>\n      <li>Reinforcement</li>\n      <li>Washer plate</li>\n      <li>Headed stud</li>\n    </ul>\n  </li>\n  <li>Cast-in-place reinforcement\n    <ul>\n      <li>Reinforcement</li>\n      <li>Threaded rods</li>\n    </ul>\n  </li>\n</ul>\n<p><br></p>\n<p><strong>Cast-in-place - Reinforcement</strong></p>\n<p>Modeled as ribbed reinforcement embedded in concrete. Bond strength is calculated according to selected code rules in the same way as for standard reinforcement. At the anchor end, an <strong>Anchorage type</strong> can be defined, working identically to reinforcement - an anchorage spring is applied with the β-factor set according to the chosen code. Three geometric shapes are available: <strong>Straight, L-shape, U-shape</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"f0dc574b-a09f-4237-8d2d-a97d9b04216a\" data-image-id=\"f0dc574b-a09f-4237-8d2d-a97d9b04216a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b7dc2b3e-f3e4-4741-8826-118ea9a6372a/Cast-in-reinforcement%20shapes.png\" data-asset-id=\"f0dc574b-a09f-4237-8d2d-a97d9b04216a\" data-image-id=\"f0dc574b-a09f-4237-8d2d-a97d9b04216a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Cast-in reinforcement anchor - shapes}}}\\]</em></p>\n<p><strong>Cast-in-place - Washer plate and Headed stud</strong></p>\n<p>The washer plate and the head of the headed stud are modeled as a plate-shell element from the corresponding material attached directly to the anchor shank. It transfers load to the concrete through compression-only contact. Available shapes: circular and square (only circular for headed stud), with customizable dimensions. The washer plate and head model is elastic and is not checked for resistance.&nbsp;</p>\n<p>At the finite element model level, the <strong>pull-out</strong> of the anchor is directly checked. The compression contact has stop criteria set so that it is not able to transfer greater contact stress to the concrete than prescribed by the selected standard. In practical terms, this means that if the anchor were to be loaded with a force that does not comply with the pull-out assessment, the result would be premature termination of the calculation because this stop criterion would be exceeded during further loading.</p>\n<p>The anchor shank has <strong>zero bond strength</strong> – all load is transferred to the concrete through the plate or head into the concrete.</p>\n<p><strong>Post-installed - Reinforcement and Threaded rod</strong></p>\n<p>Designed as bars installed into drilled holes and bonded with adhesive. The engineer specifies the <strong>design bond strength</strong> directly from the technical specification of the adhesive product.</p>\n<p>More information about connecting individual anchor types to the base plate or cast-in plate can be found in the chapter Finite elements types - <a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities#load-transfer-devices\" title=\"Load transferring devices\">Load transferring devices</a>.&nbsp;</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "main-assumptions-and-limitations"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"main-assumptions-and-limitations\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Mohr-Coulomb plasticity theory implementation in 3D CSFM"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "0efd9940-94f4-4a5c-845f-4e8a444c8cc4",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7282915e-1152-48e3-92ed-76a5464967cf/Mohr%20intro.png",
        "height": 555,
        "width": 1197
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "4962a8ef-007d-48ec-9fb5-8de7f68c9dc0",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cd1f2b6a-98ff-4114-b442-f1ae9463d0c2/01.png",
        "height": 278,
        "width": 400
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "f0359fcd-2033-4b19-a6dd-154dc0bbfa82",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7ca2aece-2d9e-4ac9-a3e2-fb9938b610e0/Mohrs%20circles%20for%20real%20concrete.png",
        "height": 562,
        "width": 1208
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "4ada49d8-d60e-44d9-a343-a0b88366cb7a",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a356c004-fcd0-4557-9209-da5d8264edae/Mohrs%20circles%20for%20concrete%20in%20Detail.png",
        "height": 800,
        "width": 1865
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [
      {
        "codename": "confinement_effect_and_failure_hypothesis",
        "linkId": "738c9a41-0902-4013-8dd7-87b062dea2a5",
        "urlSlug": "tri-axial-stress-the-active-confinement-effect",
        "type": "support_center_article"
      }
    ],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>In the following chapter, we will take a look at how the Mohr-Coulomb theory is implemented in 3D CSFM. We will explain how the confinement effect (triaxial stress) is considered and how the Equivalent Principal Stress σ<em><sub>c,eq</sub></em> is calculated, which is used to determine the load-bearing capacity from the point of view of concrete.</p>\n<h3>Introduction to the theory</h3>\n<p>Mohr–Coulomb theory&nbsp;is a&nbsp;mathematical model&nbsp;describing the response of<strong> </strong>brittle materials, to&nbsp;shear and normal stress. Most of the classical engineering materials follow this rule in at least a part of their shear failure envelope. Generally, the theory applies to materials for which the&nbsp;compressive strength&nbsp;far exceeds the&nbsp;tensile strength.</p>\n<figure data-asset-id=\"0efd9940-94f4-4a5c-845f-4e8a444c8cc4\" data-image-id=\"0efd9940-94f4-4a5c-845f-4e8a444c8cc4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7282915e-1152-48e3-92ed-76a5464967cf/Mohr%20intro.png\" data-asset-id=\"0efd9940-94f4-4a5c-845f-4e8a444c8cc4\" data-image-id=\"0efd9940-94f4-4a5c-845f-4e8a444c8cc4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Mohr-Coulomb Plasticity Model }}}\\]</em></p>\n<p>In&nbsp;structural engineering,&nbsp;it is used to determine failure load as well as the angle of&nbsp;fracture&nbsp;for displacement of fracture surface in concrete and similar materials.&nbsp;Coulomb's&nbsp;friction&nbsp;hypothesis is used to determine the combination of shear and&nbsp;normal stress&nbsp;that will cause a fracture of the material.&nbsp;Mohr's circle&nbsp;is used to determine which principal stresses will produce this combination of shear and normal stress and the angle of the plane in which this will occur. According to the&nbsp;principle of normality,&nbsp;the stress introduced at failure will be perpendicular to the line describing the fracture condition.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"4962a8ef-007d-48ec-9fb5-8de7f68c9dc0\" data-image-id=\"4962a8ef-007d-48ec-9fb5-8de7f68c9dc0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cd1f2b6a-98ff-4114-b442-f1ae9463d0c2/01.png\" data-asset-id=\"4962a8ef-007d-48ec-9fb5-8de7f68c9dc0\" data-image-id=\"4962a8ef-007d-48ec-9fb5-8de7f68c9dc0\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Meridian plane and tension cut-off}}}\\]</em></p>\n<p>It can be shown that a material failing according to Coulomb's friction hypothesis will show the displacement introduced at failure forming an angle to the line of fracture equal to the&nbsp;angle of friction. This makes the strength of the material determinable by comparing the external&nbsp;mechanical work&nbsp;introduced by the displacement and the external load with the internal mechanical work introduced by the&nbsp;strain&nbsp;and stress at the line of failure. By&nbsp;conservation of energy,&nbsp;the sum of these must be zero and this will make it possible to calculate the failure load of the construction.</p>\n<h3>Implementation in 3D CSFM</h3>\n<p>In general, for a given angle of internal friction of the concrete, which is around <em>φ = 30-40° </em>in Reference [1], [2], [3], [4], the tensile and compressive strengths of the concrete Mohr's circles can be constructed as in Figure 6.</p>\n<figure data-asset-id=\"f0359fcd-2033-4b19-a6dd-154dc0bbfa82\" data-image-id=\"f0359fcd-2033-4b19-a6dd-154dc0bbfa82\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7ca2aece-2d9e-4ac9-a3e2-fb9938b610e0/Mohrs%20circles%20for%20real%20concrete.png\" data-asset-id=\"f0359fcd-2033-4b19-a6dd-154dc0bbfa82\" data-image-id=\"f0359fcd-2033-4b19-a6dd-154dc0bbfa82\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Mohr's circles for concrete}}}\\]</em></p>\n<p>Where <em>f</em><em><sub>c</sub></em> is concrete strength in compression, <em>f</em><em><sub>ct</sub></em> is concrete strength in tension, <em>φ</em> is the angle of internal friction, and σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub><em>, </em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> are the principal stresses of concrete under triaxial compression.</p>\n<p>It can be noticed that as the principal stress σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> increases, the maximal possible difference between the values of σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> and σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, which we define as maximal σ<em><sub>c,eq</sub></em> (see below), also increases. This difference corresponds to twice the deviatoric stress defined in the literature as a radius of the mohr circles.</p>\n<p>In 3D CSFM implemented in IDEA StatiCa Detail, the angle of internal friction is considered as <em>φ = 0°, </em>as shown in Figure 7.</p>\n<figure data-asset-id=\"4ada49d8-d60e-44d9-a343-a0b88366cb7a\" data-image-id=\"4ada49d8-d60e-44d9-a343-a0b88366cb7a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a356c004-fcd0-4557-9209-da5d8264edae/Mohrs%20circles%20for%20concrete%20in%20Detail.png\" data-asset-id=\"4ada49d8-d60e-44d9-a343-a0b88366cb7a\" data-image-id=\"4ada49d8-d60e-44d9-a343-a0b88366cb7a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Mohr's circles for concrete implemented in IDEA StatiCa Detail}}}\\]</em></p>\n<p>The practical consequence of this implementation is that the maximum difference between σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> and σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub> is constant as σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> increases.&nbsp;</p>\n<p><strong>Equivalent Principal Stress expresses the equivalent uni-axial stress for a general tri-axial stress state.</strong></p>\n<p>\\[\\sigma_{c,eq} = \\sigma_{c3} - \\sigma_{c1}\\]</p>\n<p>The σ<em><sub>c,eq</sub></em> value can, therefore, be directly compared with uniaxial strength limits according to codes.</p>\n<p>\\[\\frac{\\sigma_{c,eq} }{ \\sigma_{c,lim}} \\le 1\\]</p>\n<p>Where σ<em><sub>c</sub></em><sub>,lim</sub> is the design (factored) uniaxial strength of concrete <em>f</em><em><sub>c</sub></em>.</p>\n<p>Comparing Figure 6, where the real angle of internal friction is used, and Figure 7, which shows the Mohr-Coulomb theory implementation with zero angle of internal friction, it can be seen that the approach chosen for the calculations in Detail is very conservative for the assessment of triaxial stress state.</p>\n<p>For a better understanding of the areas affected by tri-axial compression stress, the expression of the increase of the effective material strength due to tri-axial compression has been added to the IDEA StatiCa Detail application as a ratio σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub>/σ<em><sub>c,lim</sub></em>. You can find this ratio in the Strength code check.</p>\n<p>In the Auxiliary results, the user can also find the <em>κ</em> factor, which explains the tri-axiality in a different way.&nbsp;</p>\n<p>\\[\\kappa = &nbsp;&nbsp;\\frac{ \\sigma_{c3}}{ \\sigma_{c,eq}}\\]</p>\n<p>The concrete strength check can be then rewritten as:</p>\n<p>\\[\\frac{\\sigma_{c,eq} }{ \\sigma_{c,lim}} = \\frac{\\sigma_{c,3} }{ \\kappa \\cdot \\sigma_{c,lim}} \\le 1\\]</p>\n<p>It follows from the previous that if the element is under hydrostatic stress - σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub>=σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>=σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, the Equivalent Principal Stress σ<em><sub>c,eq</sub></em> will have the zero value, and the kappa factor will reach infinity.</p>\n<p>More can be found here: <a data-item-id=\"738c9a41-0902-4013-8dd7-87b062dea2a5\" href=\"\"><strong>Tri-axial stress – the active confinement effect</strong></a></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "mohr-coulomb-plasticity-theory-implementation-in-3d-csfm"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"mohr-coulomb-plasticity-theory-implementation-in-3d-csfm\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "General mechanics assumptions for 3D CSFM"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "dc9faa89-b191-44d3-b878-b79ed47c82b5",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c69bee50-7a44-4db5-82f1-11c8bfdb294b/05.png",
        "height": 575,
        "width": 997
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "e8a9a447-3458-470a-addd-709405e6ba22",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/95c6d00e-0cfa-45e0-ac79-d367c7db7960/06.png",
        "height": 408,
        "width": 538
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<h3>Equilibrium equations</h3>\n<p>The theory of small deformations enables the assembly of the equilibrium equation based on the undeformed volume using a first-order approach.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"dc9faa89-b191-44d3-b878-b79ed47c82b5\" data-image-id=\"dc9faa89-b191-44d3-b878-b79ed47c82b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c69bee50-7a44-4db5-82f1-11c8bfdb294b/05.png\" data-asset-id=\"dc9faa89-b191-44d3-b878-b79ed47c82b5\" data-image-id=\"dc9faa89-b191-44d3-b878-b79ed47c82b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Equilibrium equations and graphical representation on infinitesimal element}}}\\]</em></p>\n<h3>Compatibility equations</h3>\n<p>A solid body comprises infinitesimal volumes or material points, each of which is interconnected without gaps or overlaps. Mathematical conditions must be adhered to in order to prevent the occurrence of gaps or overlaps when a continuum body undergoes deformation.</p>\n<h3>Constitutive equations</h3>\n<p>The constitutive equations governing the behavior of 3D elements play a pivotal role in the analysis of material behavior in structural mechanics. These equations are formulated to accommodate the non-linear <strong>isotropic behavior</strong>, which is valid for <strong>solid block </strong>members in IDEA StatiCa Detail.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"e8a9a447-3458-470a-addd-709405e6ba22\" data-image-id=\"e8a9a447-3458-470a-addd-709405e6ba22\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/95c6d00e-0cfa-45e0-ac79-d367c7db7960/06.png\" data-asset-id=\"e8a9a447-3458-470a-addd-709405e6ba22\" data-image-id=\"e8a9a447-3458-470a-addd-709405e6ba22\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Linearly elastic isotropic compliance matrix}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "general-mechanics-assumptions-for-3d-csfm"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"general-mechanics-assumptions-for-3d-csfm\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "An introduction to finite element implementation"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "3ea5794c-8d0d-4cd1-ab18-33e0418b4a67",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c798c245-3d04-4741-9a1f-98fe77c3d439/FE%20model%203D%20Detail.png",
        "height": 1000,
        "width": 1900
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>3D CSFM considers continuous stress fields in the concrete (3D finite elements), complemented by discrete “rod” elements representing the reinforcement (1D finite elements). Therefore, the reinforcement is not diffusely embedded into the concrete 3D finite elements but explicitly modeled and connected to them.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"3ea5794c-8d0d-4cd1-ab18-33e0418b4a67\" data-image-id=\"3ea5794c-8d0d-4cd1-ab18-33e0418b4a67\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c798c245-3d04-4741-9a1f-98fe77c3d439/FE%20model%203D%20Detail.png\" data-asset-id=\"3ea5794c-8d0d-4cd1-ab18-33e0418b4a67\" data-image-id=\"3ea5794c-8d0d-4cd1-ab18-33e0418b4a67\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Rendering of the calculation model for concrete block and out-of-plane wall}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "an-introduction-to-finite-element-implementation"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"introduction-to-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "General finite element types"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "4edc33ee-6deb-467c-a229-355e726e5505",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4fdc48d7-668c-4525-8066-92c0cf98fec2/FE%203D%20model.png",
        "height": 724,
        "width": 1791
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "248b8a69-ac53-4d77-ae02-42c07ac5fdb6",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a833cda6-cf17-4c1f-9f83-c345621c0267/14.png",
        "height": 707,
        "width": 1773
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "72456c32-3fb6-4671-91fa-f288cbc7e1fc",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/92e32489-804f-495a-937e-40b647a0abf1/15.png",
        "height": 702,
        "width": 1792
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The non-linear (inelastic) finite element analysis model is created by several types of finite elements used to model concrete, reinforcement, and the bond between them. Concrete and reinforcement elements are first meshed independently and then interconnected using multi-point constraints (MPC elements). This allows the reinforcement to occupy any position not limited to nodes of tetrahedral mesh. To verify anchorage length, bond, and anchorage end spring elements are inserted between the reinforcement and the MPC elements.</p>\n<figure data-asset-id=\"4edc33ee-6deb-467c-a229-355e726e5505\" data-image-id=\"4edc33ee-6deb-467c-a229-355e726e5505\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4fdc48d7-668c-4525-8066-92c0cf98fec2/FE%203D%20model.png\" data-asset-id=\"4edc33ee-6deb-467c-a229-355e726e5505\" data-image-id=\"4edc33ee-6deb-467c-a229-355e726e5505\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC and bond elements}}}\\]</em></p>\n<h4>Concrete</h4>\n<p>Concrete is analyzed using <strong>mixed tetrahedral elements with nodal rotations</strong>. The tetrahedral elements allow us to mesh regions of any topology while the implemented formulation guarantees accurate deformation results (without spurious shear stress known as the shear lock effect) even for the coarse mesh which would not be suitable for linear tetrahedral elements formulation.&nbsp;</p>\n<p>Full integration is utilized. It means that each element is equipped with four integration points situated within the volume. Such an integration yields a precise strain and stress field, allowing for sufficient evaluation and presentation of the results across the whole volume. Subsequently, the stop criteria are established based on the value in the integration point.</p>\n<h4>Reinforcement</h4>\n<p>Rebars are modeled by two-node 1D “rod” elements (CROD), which only have axial stiffness. These elements are connected to special “bond” elements that were developed in order to model the slip behavior between a reinforcing bar and the surrounding concrete. These bond elements are subsequently connected by MPC (multi-point constraint) elements to the mesh representing the concrete. This approach allows the independent meshing of reinforcement and concrete, while their interconnection is ensured later.</p>\n<h4>Bond elements</h4>\n<p>The anchorage length is verified by implementing the bond shear stresses between concrete elements (3D) and reinforcing bar elements (1D) in the finite element model. For this purpose, the “bond” finite element type was developed.</p>\n<p>The bond element is defined as a shell finite element connected to elements representing reinforcement by the first layer and by the second layer to concrete mesh via multi-point constraints (MPC elements). It should be noted that the bond element is always displayed in this article with a non-zero height, which is, however, defined as infinitesimal in the model.</p>\n<p>The behavior of this element is described by the bond stress, τ<em><sub>b</sub></em>, as a bilinear function of the slip between the upper and lower nodes, δ<em>u</em>, see (Fig. 12).</p>\n<figure data-asset-id=\"248b8a69-ac53-4d77-ae02-42c07ac5fdb6\" data-image-id=\"248b8a69-ac53-4d77-ae02-42c07ac5fdb6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a833cda6-cf17-4c1f-9f83-c345621c0267/14.png\" data-asset-id=\"248b8a69-ac53-4d77-ae02-42c07ac5fdb6\" data-image-id=\"248b8a69-ac53-4d77-ae02-42c07ac5fdb6\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad (a)&nbsp;Conceptual&nbsp;illustration&nbsp;of&nbsp;the&nbsp;deformation&nbsp;of&nbsp;a&nbsp;bond&nbsp;element;&nbsp;(b) shear-deformation&nbsp;function}}}\\]</em></p>\n<p>The elastic stiffness modulus of the bond-slip relationship,&nbsp;<em>Gb</em>, is defined as follows:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; coefficient depending on the reinforcing bar surface (by default&nbsp;<em>kg</em>&nbsp;= 0.2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; modulus of elasticity of concrete (taken as&nbsp;<em>Ecm</em>&nbsp;in case of EN)</p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; the diameter of the reinforcing bar</p>\n<p>The design values (factored values) of ultimate bond shear stress,&nbsp;<em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, provided in the respective selected design codes EN 1992-1-1 or ACI 318-19 are used to verify the anchorage length. The hardening of the plastic branch is calculated by default as&nbsp;<em>Gb</em>/105.</p>\n<h4>Anchorage spring</h4>\n<p>The provision of anchorage ends to the reinforcing bars (i.e., bends, hooks, loops…), which fulfills the prescriptions of design codes, allows the reduction of the basic anchorage length of the bars (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) by a certain factor β (referred to as the ‘anchorage coefficient’ below). The design value of the anchorage length (<em>lb</em>) is then calculated as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"72456c32-3fb6-4671-91fa-f288cbc7e1fc\" data-image-id=\"72456c32-3fb6-4671-91fa-f288cbc7e1fc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/92e32489-804f-495a-937e-40b647a0abf1/15.png\" data-asset-id=\"72456c32-3fb6-4671-91fa-f288cbc7e1fc\" data-image-id=\"72456c32-3fb6-4671-91fa-f288cbc7e1fc\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Model for the reduction of the anchorage length: a) Anchorage force along the anchorage length of }}}\\] \\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{the reinforcement bar, b) slip-anchorage force constitutive law}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>The reduction of the anchorage length is included in the finite element model by means of a spring element at the end of the bar (Fig. 13a), which is defined by the constitutive model shown in (Fig. 13b). The maximum force transmitted by this spring (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>) is:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>where :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; the anchorage coefficient based on anchorage type</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; the cross-section of the reinforcing bar</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; the design value (factored value) of the yield strength of the reinforcement</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "general-finite-element-types"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"general-finite-element-types\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Load transfer devices"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "26c9d9a5-1064-44e2-8707-eb635d75347f",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/371f790c-72d7-49be-8247-ade39e45d4d9/Linear%20steel.png",
        "height": 462,
        "width": 722
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "617b4b30-44ed-4b98-aa32-012e5b98e09b",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33381e95-f9e8-4586-8a4e-d723bbab5356/Stub%20for%20loading.png",
        "height": 558,
        "width": 1407
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "2937e4c9-29aa-4613-9d4e-c44bbc628457",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c9f5d8cb-31be-436c-881b-1ed934e28860/Friction%20-%20load%20input.png",
        "height": 895,
        "width": 1193
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "d506d242-bb4e-41a7-8847-3211617b017d",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e430f86d-007d-4b58-8ac3-6c561def378d/Friction%20-%20result.png",
        "height": 1149,
        "width": 1914
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "19efc159-8105-4a48-b356-24e75616f28d",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e64e31cd-772c-4b95-84c2-b3442e790aa6/Friction%20contact%20graph.png",
        "height": 469,
        "width": 1186
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "ae58f4f5-1a75-4eac-99f5-9964a720abe5",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f5a88134-312b-4689-9bcd-a77eb0e834e3/Shear%20lug%20transfer.png",
        "height": 450,
        "width": 1264
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "c07375e3-202a-449e-a4ef-aa55f268fdee",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc2938e5-b707-4f53-a0b6-b795bfef8d4d/Interconnection%20with%20base%20plate%20settings.png",
        "height": 258,
        "width": 778
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "772c22fe-dd8e-4a7e-824b-aac7dcf1e4b0",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/30a7aadf-a72c-4ca5-be2f-35a9bf4f3c45/Cut%20threads%20weld%20or%20pinned.png",
        "height": 1147,
        "width": 1916
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "d70a94d5-1c08-4015-a70f-1d1383d86d80",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4ba36be0-87e2-416f-a380-66f3f14638dc/Rotational%20constrains.png",
        "height": 595,
        "width": 1574
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "f32ae8e3-e5c9-4fbb-b7d6-596b442d7e6e",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/568c6688-adc1-4f20-b28f-914f917ab5be/Axial%20and%20rotational%20constrains%20table.png",
        "height": 499,
        "width": 1233
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "750b7ed0-ff95-4138-88a4-de437fc2d9d9",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b53c46b-318c-4347-bf21-959cbc8fbde8/Interaction%20with%20cast-in%20plate.png",
        "height": 394,
        "width": 1835
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<h3>Base plate</h3>\n<p>The base plate is modeled as an elastic shell element. The steel material used for base plates is defined in the Materials tab. The only physical property is the modulus of elasticity <em>E</em>.</p>\n<figure data-asset-id=\"26c9d9a5-1064-44e2-8707-eb635d75347f\" data-image-id=\"26c9d9a5-1064-44e2-8707-eb635d75347f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/371f790c-72d7-49be-8247-ade39e45d4d9/Linear%20steel.png\" data-asset-id=\"26c9d9a5-1064-44e2-8707-eb635d75347f\" data-image-id=\"26c9d9a5-1064-44e2-8707-eb635d75347f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad The base plate material definition}}}\\]</em></p>\n<p>The base plate can be loaded by the point load (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz) and the group of forces (Fx, Fy, Fz), mainly used for loading models exported from the IDEA StatiCa Connection. Note that point loads and point moments directly load the corresponding node of the base plate. It means that there is no redistribution, only by the stiffness of the base plate.&nbsp;</p>\n<p>This implementation allows importing load effects from the IDEA StatiCa Connection that are applied to the base plate at the location of the individual weld finite elements with the value and direction determined from the general stress of that weld finite element. More can be read in the corresponding chapter of this document.</p>\n<p>The second loading option is the <strong>Stub</strong> — representing a short portion of the column above the base plate. The stub is modeled as an elastic shell element structure and behaves as a physically accurate interface between the internal forces and the plate. The user selects a cross-section for the stub from a standard section database. The 6-component internal force set (forces and moments) is applied at a <strong>single point</strong> on the <strong>bottom face of the stub</strong> — i.e. the base of the column. Constraints transfer the forces to the top face of the stub, from where they are naturally redistributed through the stub into the base plate, anchors, and concrete.</p>\n<figure data-asset-id=\"617b4b30-44ed-4b98-aa32-012e5b98e09b\" data-image-id=\"617b4b30-44ed-4b98-aa32-012e5b98e09b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33381e95-f9e8-4586-8a4e-d723bbab5356/Stub%20for%20loading.png\" data-asset-id=\"617b4b30-44ed-4b98-aa32-012e5b98e09b\" data-image-id=\"617b4b30-44ed-4b98-aa32-012e5b98e09b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad The load transfer through the stub}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Shear transfer mechanism (from base plate to concrete block)</strong></p>\n<p>Frictional compression-only contact is defined between the baseplate and concrete. For the shear transfer user can choose from three options:</p>\n<ul>\n  <li><strong>By anchors</strong></li>\n  <li><strong>By friction</strong></li>\n  <li><strong>By shear lug</strong></li>\n</ul>\n<p>The software does not allow the combination of these shear transfer mechanisms.&nbsp;</p>\n<p><strong>The friction</strong> coefficient should be input as a designed (factored) value. In case the resultant shear force&nbsp;<em>F</em><em><sub>xy</sub></em><em> </em>exceeds the pressure force <em>F</em><em><sub>z</sub></em> times the frictional coefficient <em>μ,</em> the calculation will stop, and not all the loads will apply to the model. The condition is written as follows:</p>\n<p>\\[\\frac {F_{xy}}{ \\mu \\cdot F_{z}}\\le 1\\]</p>\n<p>This can be seen in the following example, where two load cases are considered.&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>LC1 - Permanent type - F<sub>z</sub> = 100 kN</li>\n  <li>LC2 - Variable type- F<sub>x</sub> = 100 kN</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"2937e4c9-29aa-4613-9d4e-c44bbc628457\" data-image-id=\"2937e4c9-29aa-4613-9d4e-c44bbc628457\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c9f5d8cb-31be-436c-881b-1ed934e28860/Friction%20-%20load%20input.png\" data-asset-id=\"2937e4c9-29aa-4613-9d4e-c44bbc628457\" data-image-id=\"2937e4c9-29aa-4613-9d4e-c44bbc628457\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad Load input for example explaining shear transfer by friction}}}\\]</em></p>\n<p>In the first calculation step, all the permanent load is applied. Then the variable load is gradually applied until it reaches the value of the pressure load times the friction coefficient.</p>\n<figure data-asset-id=\"d506d242-bb4e-41a7-8847-3211617b017d\" data-image-id=\"d506d242-bb4e-41a7-8847-3211617b017d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e430f86d-007d-4b58-8ac3-6c561def378d/Friction%20-%20result.png\" data-asset-id=\"d506d242-bb4e-41a7-8847-3211617b017d\" data-image-id=\"d506d242-bb4e-41a7-8847-3211617b017d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Results from example explaining shear transfer by friction}}}\\]</em></p>\n<p>The graph in Figure 18 defines the behavior of the frictional contact between the baseplate and concrete.</p>\n<figure data-asset-id=\"19efc159-8105-4a48-b356-24e75616f28d\" data-image-id=\"19efc159-8105-4a48-b356-24e75616f28d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e64e31cd-772c-4b95-84c2-b3442e790aa6/Friction%20contact%20graph.png\" data-asset-id=\"19efc159-8105-4a48-b356-24e75616f28d\" data-image-id=\"19efc159-8105-4a48-b356-24e75616f28d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad Force-displacement graph describing the behavior of frictional contact}}}\\]</em></p>\n<p>The value of<em> F</em><em><sub>z</sub></em><em>μ</em> differs for each increment of the calculation, whereas the value of maximal shear deformation <em>u</em><em><sub>xy</sub></em> is constant.&nbsp;</p>\n<p>If the compressive normal force <em>F</em><em><sub>z</sub></em> and the shear force <em>F</em><em><sub>xy</sub></em> are input in one load case type (e.g. only permanent), and the condition of <em>F</em><em><sub>xy</sub></em><em>&nbsp;/ (F</em><em><sub>z</sub></em><em>μ)&nbsp;≤ 1</em> is not fulfilled<em>, </em>no load will be applied to the model because the condition is not fulfilled in any increment of the calculation.</p>\n<p><strong>The shear lug</strong> is connected with the concrete mesh by constraints allowing only compression only normal stress transfer.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"ae58f4f5-1a75-4eac-99f5-9964a720abe5\" data-image-id=\"ae58f4f5-1a75-4eac-99f5-9964a720abe5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f5a88134-312b-4689-9bcd-a77eb0e834e3/Shear%20lug%20transfer.png\" data-asset-id=\"ae58f4f5-1a75-4eac-99f5-9964a720abe5\" data-image-id=\"ae58f4f5-1a75-4eac-99f5-9964a720abe5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Shear lug transfer of shear mechanism}}}\\]</em></p>\n<p>The shear lug is modeled from elastic shell elements, where the modulus of elasticity E defines the material.</p>\n<p>The results are not evaluated and displayed for the base plate as well as for the shear lug.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>&nbsp;Base plate options &nbsp;(stand-off, grout)</strong></p>\n<p>The following set of stand-off options, fully aligned with the Connection application, is available.</p>\n<ul>\n  <li><strong>Direct</strong></li>\n  <li><strong>Mortar joint – nuts from the top</strong></li>\n  <li><strong>Mortar joint – nuts from the top and bottom</strong></li>\n  <li><strong>Gap</strong></li>\n</ul>\n<p>The mortar layer is modeled as a <strong>shell element</strong>, with its stiffness taken into account. Note that shell elements are incompressible in the direction of their thickness. This helps to redistribute local forces to the concrete and is valid for typical bedding thicknesses used in practice - 25-50 mm.</p>\n<p>The distinction between nuts only from the top (pinned interconnection between anchor and base plate) vs. top and bottom (fixed interconnection between anchor and base plate) strongly influences the shear capacity from the point of view of concrete bearing.</p>\n<h3>Anchors</h3>\n<p>The finite elements representing anchors are modeled to be able to transfer normal and shear forces to the concrete, also taking into account the bending stiffness of the anchors. To model the slip between the anchor and the surrounding concrete, the same bond and MPC elements are used as for the reinforcement. With the difference that:</p>\n<ul>\n  <li>For post-installed (adhesive) anchors, it is necessary to specify the design bond strength.</li>\n  <li>For Washer plates and Headed studs, the bond is neglected along the shank of the anchor. All axial load is then transferred to the concrete through the washer plate or head of the anchor.</li>\n</ul>\n<p>Anchors can be interconnected with base plates. For this interconnection, a fully nonlinear constraint is used to connect the anchor's end and a base plate node. This constraint allows us to control all degrees of freedom to ensure, for example, that the anchors transfer no compression force from the base plate, or that no shear is transferred by the anchor when modeling a shear lug, etc.</p>\n<p><strong>Interconnection with base plate</strong> properties for anchors allows the user to control whether the anchor will be connected with the base plate by the previously mentioned constraint and how.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"c07375e3-202a-449e-a4ef-aa55f268fdee\" data-image-id=\"c07375e3-202a-449e-a4ef-aa55f268fdee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc2938e5-b707-4f53-a0b6-b795bfef8d4d/Interconnection%20with%20base%20plate%20settings.png\" data-asset-id=\"c07375e3-202a-449e-a4ef-aa55f268fdee\" data-image-id=\"c07375e3-202a-449e-a4ef-aa55f268fdee\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad Interconnection with base plate settings}}}\\]</em></p>\n<p>The <strong>Transfer of shear</strong> checkbox can be used to control whether the anchor and base plate will be connected or not in terms of shear. Note that it is not supported to combine shear transfer mechanisms, so for transfer by friction and shear lug, this checkbox is irrelevant. On the other hand, for shear transfer using anchors, this field gives the option to exclude some anchors from shear transfer.</p>\n<p>The <strong>Transfer of axial forces</strong> checkbox can be used to control whether the anchor and base plate will be connected or not in terms of the axial direction. This is mainly used for the export from the Connection feature (see the corresponding chapter). For manual modeling, it makes sense to have this checkbox always checked.</p>\n<p>When the checkbox is unchecked, the anchor is disconnected in both tension and compression (in the case of a model exported from the Connection application, the connection is replaced by a pair of forces). If the checkbox is checked, the anchor is always connected to the plate in tension, but the connection in compression is controlled by the anchor type and the type of stand-off. For more information, see Figure 23.</p>\n<p><strong>Cut threads</strong></p>\n<p>Controlled by a checkbox in anchor properties and has 2 purposes:</p>\n<p>1. Defines how the anchor connects to the base plate:</p>\n<ul>\n  <ul>\n    <li>For headed studs and cast-in reinforcement connected to the Base plate (not for Cast-in plates), it distinguishes between a <strong>bolt connection (pinned)</strong> and a <strong>welded connection (fixed)</strong> — visible in the 3D scene.</li>\n    <li>Note that the way of anchor-to-plate connection has a significant influence on the shear resistance from the point of view of bearing of the concrete.</li>\n  </ul>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"772c22fe-dd8e-4a7e-824b-aac7dcf1e4b0\" data-image-id=\"772c22fe-dd8e-4a7e-824b-aac7dcf1e4b0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/30a7aadf-a72c-4ca5-be2f-35a9bf4f3c45/Cut%20threads%20weld%20or%20pinned.png\" data-asset-id=\"772c22fe-dd8e-4a7e-824b-aac7dcf1e4b0\" data-image-id=\"772c22fe-dd8e-4a7e-824b-aac7dcf1e4b0\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Cut threads options}}}\\]</em></p>\n<p>2. For Eurocode, the resistance of the anchor with cut threads is reduced according to EN 1993-1-8 3.6.1 (3). It can be set in Project settings. For Threaded rods and Washer plates, it is recommended to keep this setting on at all times.</p>\n<h3>Axial and rotational interconnection between Anchor and Base plate</h3>\n<p>As already mentioned in this chapter, depending on the type of anchor, the stand-off setting, and whether or not cut threads are considered, anchors are connected to the base plate in different ways. In terms of rotational connection, this can be <strong>Hinged / Fixed</strong>. In terms of axial connection, this can be <strong>Tension / Tension + Compression</strong>. The rotational connection types strongly influence the shear capacity from the point of view of concrete bearing. In a 3D scene, it is easy to tell whether an anchor is connected as fixed or hinged based on the presence of nuts, see Figure 22.</p>\n<figure data-asset-id=\"d70a94d5-1c08-4015-a70f-1d1383d86d80\" data-image-id=\"d70a94d5-1c08-4015-a70f-1d1383d86d80\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4ba36be0-87e2-416f-a380-66f3f14638dc/Rotational%20constrains.png\" data-asset-id=\"d70a94d5-1c08-4015-a70f-1d1383d86d80\" data-image-id=\"d70a94d5-1c08-4015-a70f-1d1383d86d80\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad Rotational constraints}}}\\]</em></p>\n<p>The following table shows all possible combinations of base plate connections with anchors and the corresponding rotational and axial connections.</p>\n<figure data-asset-id=\"f32ae8e3-e5c9-4fbb-b7d6-596b442d7e6e\" data-image-id=\"f32ae8e3-e5c9-4fbb-b7d6-596b442d7e6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/568c6688-adc1-4f20-b28f-914f917ab5be/Axial%20and%20rotational%20constrains%20table.png\" data-asset-id=\"f32ae8e3-e5c9-4fbb-b7d6-596b442d7e6e\" data-image-id=\"f32ae8e3-e5c9-4fbb-b7d6-596b442d7e6e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}\\]</em></p>\n<h3>Cast-in plates</h3>\n<p>Cast-in plate is a special case of a base plate. It is modeled analogously with the following differences:</p>\n<p>Since the plate is embedded inside a concrete block, no type of stand-off can be specified. The depth of the slab embedding is neglected. The plate, modeled by shell elements, is placed directly on the concrete surface. Therefore, the side surfaces of the slab are not considered to be supported by the concrete.</p>\n<p>It is only possible to use Reinforcement and Headed studs, which, like classic anchors, can be set to be connected to the slab in the axial and shear directions. Practical experience and some national documents indicate the need to design Headed studs only for shear and Reinforcement for axial load. From the perspective of axial and rotational constraints, anchors are always connected as Fixed and Tension + Compression.</p>\n<figure data-asset-id=\"750b7ed0-ff95-4138-88a4-de437fc2d9d9\" data-image-id=\"750b7ed0-ff95-4138-88a4-de437fc2d9d9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b53c46b-318c-4347-bf21-959cbc8fbde8/Interaction%20with%20cast-in%20plate.png\" data-asset-id=\"750b7ed0-ff95-4138-88a4-de437fc2d9d9\" data-image-id=\"750b7ed0-ff95-4138-88a4-de437fc2d9d9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24\\qquad Axial and rotational constraints between an anchor and a base plate}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      },
      {
        "name": "CZ/SK",
        "codename": "cz_sk"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "load-transfer-devices"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"introduction-to-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Concrete Meshing in 3D CSFM"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The finite elements are implemented internally, and the analysis model is generated automatically without any need for proficient user interaction. An important part of this process is meshing.</p>\n<h4>Concrete</h4>\n<p>All concrete members are meshed together. A recommended element size is automatically computed by the application based on the size and shape of the structure and taking into account the diameter of the largest reinforcing bar. Moreover, the recommended element size guarantees that a minimum of four elements are generated in thin parts of the structure, such as slender columns or thin walls, to ensure reliable results in these areas. Designers can always select a user-defined concrete element size by modifying the multiplier of the default mesh size.</p>\n<h4>Reinforcement</h4>\n<p>The reinforcement is divided into elements with approximately the same length as the concrete element size. Once the reinforcement and concrete meshes are generated, they are interconnected with bond elements, as shown in Fig. 9.</p>\n<h4>Refinement</h4>\n<p>Concrete mesh is automatically refined around anchors, around shear lugs, and under the stub for loading. The size of the refined mesh is approximately twice smaller than the basic concrete mesh. The radius of the refined area is defined approximately as the element size multiplied by two.</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "concrete-meshing-in-3d-csfm"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"concrete-meshing-in-3d-csfm\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "The solution method and load-control algorithm for 3D CSFM"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "f52823d4-6603-4d3a-8405-71c3d8d92ddd",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1178a514-d8d2-4a37-a0f2-517809af1881/16.png",
        "height": 603,
        "width": 1788
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>A standard full Newton-Raphson (NR) algorithm is used to find the solution to a non-linear FEM problem.&nbsp;</p>\n<p>Generally, the NR algorithm does not often converge when the full load is applied in a single step. A usual approach, which is also used here, is to apply the load sequentially in multiple increments and use the result from the previous load increment to start the Newton solution of the subsequent one. For this purpose, a load control algorithm was implemented on top of the Newton-Raphson. In the case that the NR iterations do not converge, the current load increment is reduced to half its value, and the NR iterations are retried.</p>\n<p>A second purpose of the load-control algorithm is to find the critical load, which corresponds to certain “stop criteria” – specifically the maximum strain in concrete, the maximum slip in bond elements, the maximum displacement in anchorage elements, and the maximum strain in reinforcing bars. The critical load is found using the bisection method. In the case where the stop criterion is exceeded anywhere in the model, the results of the last load increment are discarded and a new increment of half the size of the previous one is calculated. This process is repeated until the critical load is found with a certain error tolerance.</p>\n<p>For concrete, the stop criterion was set to a 5% strain in compression (i.e., around an order of magnitude larger than the actual failure strain of concrete) and 7% in tension at the integration points of shell elements. In tension, the value was set to allow for the limit strain in reinforcement, which is usually around 5% without accounting for tension stiffening, to be reached first. In compression, the value was chosen from among several alternatives as one that is large enough for the effects of crushing to be visible in the results, but small enough so as not to cause too many problems with numerical stability.</p>\n<figure data-asset-id=\"f52823d4-6603-4d3a-8405-71c3d8d92ddd\" data-image-id=\"f52823d4-6603-4d3a-8405-71c3d8d92ddd\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1178a514-d8d2-4a37-a0f2-517809af1881/16.png\" data-asset-id=\"f52823d4-6603-4d3a-8405-71c3d8d92ddd\" data-image-id=\"f52823d4-6603-4d3a-8405-71c3d8d92ddd\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig 25\\qquad Constitutive law of bond and anchorage elements used for anchorage length verification: a) Bond shear stress}}}\\] \\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{slip response of bond element, b) force-displacement response of an anchorage element}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>For reinforcement, the stop criterion is defined in terms of stresses. Since stresses at the crack are modeled, the criterion in tension corresponds to the reinforcement tensile strength accounting for the safety coefficient. The same value is used for the criterion in compression.</p>\n<p>The stop criterion in bond elements and anchorage springs is α·δ<em><sub>umax</sub></em>, where δ<em><sub>umax</sub></em>&nbsp;is the maximum slip used in code checks and α = 10.</p>\n<p><br></p>\n<p>Other stop criteria for anchoring:</p>\n<ul>\n  <li>Pull out of headed anchors (maximal contact compression stress at the top face of the head of the anchor).&nbsp;</li>\n  <li>Maximal shear force that can be transferred by the anchor from the point of view of the bearing of concrete.</li>\n</ul>\n<p>These two criteria are dependent on the selected code. You can find more information about them in the sections explaining the code-dependent parts of structural analysis in the application.</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "the-solution-method-and-load-control-algorithm-for-3d-csfm"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"solution-method-and-load-control-algorithm-for-3d-csfm\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Presentation of 3D results"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The results are presented independently for concrete and for reinforcement elements. The stress and strain values in concrete are calculated at the integration points of volume elements. However, as it is not practical to present the data in such a manner, the results are presented by default in nodes, like the maximum value of compressive stress from adjacent Gauss integration points in connected elements. It should be noted that this representation might locally underestimate the results at compressed edges of members in a case where the finite-element size is similar to the depth of the compression zone.</p>\n<p>The results for the reinforcement finite elements are either constant for each element (one value – e.g., for steel stresses) or linear (two values – for bond results). For auxiliary elements, such as elements of bearing plates, only deformations are presented.</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "presentation-of-3d-results"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"presentation-of-3d-results\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Model imported from IDEA StatiCa Connection"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "10a571a8-c649-479f-a6a1-775847ff787b",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4d9e99b1-b39c-4b40-876a-1bb351b6f5c8/Connection%20export.png",
        "height": 674,
        "width": 1150
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The IDEA StatiCa Detail model does not always have to be modeled from scratch or from a template. There is also an option to import the model, including load effects, from IDEA StatiCa Connection. In Connection, the steel superstructure above the concrete block is analyzed using a nonlinear 3D model, while the concrete block itself is represented in a simplified way by a Winkler foundation. In Detail, on the other hand, the reinforced concrete block is modeled explicitly and checked in detail.</p>\n<p>When transferring the model, only the base plate, anchors, and concrete block are imported into Detail – the steel member itself (and its global stiffness) is not. In the Connection model, this steel member is connected to the base plate by a weld. The stresses in the weld finite elements are integrated and converted into a set of equivalent forces that load the base plate in Detail. In this way, the effect of the missing steel member is represented by weld forces applied directly to the base plate.</p>\n<figure data-asset-id=\"10a571a8-c649-479f-a6a1-775847ff787b\" data-image-id=\"10a571a8-c649-479f-a6a1-775847ff787b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4d9e99b1-b39c-4b40-876a-1bb351b6f5c8/Connection%20export.png\" data-asset-id=\"10a571a8-c649-479f-a6a1-775847ff787b\" data-image-id=\"10a571a8-c649-479f-a6a1-775847ff787b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Loads imported from IDEA StatiCa Connection}}}\\]</em></p>\n<p>Due to the different definition of stiffness between Connection and Detail (missing steel member, different material models, and concrete representation), a direct connection between the base plate and anchors in Detail would generally lead to a different redistribution of loads and, therefore, different tensile forces in the anchors. To avoid this, the anchors are imported <strong>axially disconnected</strong> from the base plate. Instead of transferring axial forces through the physical contact, the anchor tensions obtained from the Connection are applied directly to the anchors in Detail. At the same time, an equal and opposite force is applied to the base plate at each anchor location, so that the global equilibrium of the model is preserved. This pair of forces (one acting on the anchor, the other on the base plate) represents the interaction between the base plate and the anchor without allowing additional redistribution of axial forces in Detail. These two opposite forces are illustrated in Figure 26.</p>\n<p>However, the shear forces are still transferred by the connection between the base plate and the anchors (or shear lug, or friction). This is possible because a constraint is used to connect the base plate and the anchors in shear, allowing us to control the relevant degrees of freedom of this interconnection. In Detail, the user can therefore modify the shear load path – for example, by releasing shear in two of four anchors and keeping only the edge anchors engaged in shear – while the axial forces remain as imported from Connection.</p>\n<p>For <strong>cast-in plates,</strong> we adopted a different approach. Several European design recommendations require that only the reinforcement bars are considered to resist axial forces, while headed studs are assumed to transfer shear only. Since IDEA StatiCa Connection cannot internally separate axial forces in reinforcement anchors from those in headed studs during the export, the anchors of cast-in plates are imported into Detail <strong>fully connected, also in the axial direction</strong>. This allows the user to activate a design option in Detail where reinforcement anchors carry only axial tension and headed studs carry only shear. In this workflow, the axial force that was originally assigned to the headed studs has to be <strong>redistributed</strong> onto the reinforcement anchors within the Detail model. Such redistribution would not be possible if we used the pair-of-opposite-forces approach described above, which is why cast-in plates are handled differently.</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "model-imported-from-idea-statica-connection"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"model-imported-from-idea-statica-connection\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Limit states"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "ef499945-27e1-4fef-94af-ddfedd4e15bd",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1633c630-1610-428f-9f76-d50d4d8ce8c2/18.png",
        "height": 55,
        "width": 421
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<h3>Ultimate limit state</h3>\n<p>The different verifications required by specific design codes are assessed based on the direct results provided by the model. ULS verifications are carried out for concrete strength, reinforcement strength, and anchorage (bond shear stresses).</p>\n<p>To ensure a structural element has an efficient design, it is highly recommended to run a preliminary analysis that takes into account the following steps:</p>\n<ul>\n  <li>Choose a selection of the most critical load combinations.</li>\n  <li>Calculate only Ultimate Limit State (ULS) load combinations.</li>\n  <li>To expedite the calculation time and address any issues, consider using a coarse mesh by increasing the multiplier of the default mesh size in the Setup (Fig. 27). If the model performs well, revert the multiplier back to a factor of 1.</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"ef499945-27e1-4fef-94af-ddfedd4e15bd\" data-image-id=\"ef499945-27e1-4fef-94af-ddfedd4e15bd\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1633c630-1610-428f-9f76-d50d4d8ce8c2/18.png\" data-asset-id=\"ef499945-27e1-4fef-94af-ddfedd4e15bd\" data-image-id=\"ef499945-27e1-4fef-94af-ddfedd4e15bd\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig 27\\qquad Mesh multiplier}}}\\]</em></p>\n<p>Such a model will calculate very quickly, allowing designers to review the detailing of the structural element efficiently and re-run the analysis until all verification requirements are fulfilled for the most critical load combinations. Once all the verification requirements of this preliminary analysis are fulfilled, it is suggested that the complete ultimate load combinations be included and the use of fine mesh size (the mesh size recommended by the program). Users can change mesh size by the multiplier, which can reach values from 0.5 to 5 (Fig. 27).</p>\n<p>The basic results and verifications (stress, strain, and utilization (i.e., the calculated value/limit value from the code)), as well as the direction of principal stresses in the case of concrete elements) are displayed by means of different plots where compression is generally presented in red and tension in blue. Global minimum and maximum values for the entire structure can be highlighted as well as minimum and maximum values for every user-defined part. In a separate tab of the program, advanced results such as tensor values, deformations of the structure, and reinforcement ratios (effective and geometric) used for computing the tension stiffening of reinforcing bars can be shown. Furthermore, loads and reactions for selected combinations or load cases can be presented.</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "limit-states"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"limit-states\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Material models in 3D CSFM (EN)"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "b2fb51e7-b2de-4a4f-a36c-fe77b2c4d056",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/48e6b672-8f00-481a-8f1c-87d1c46a175d/SS%20diagrams%20conc.png",
        "height": 708,
        "width": 1898
      },
      {
        "description": "Fig. 29\tStress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram with a horizontal top branch.",
        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
        "height": 719,
        "width": 1822
      },
      {
        "description": "Fig. 30\tScheme of tension stiffening.",
        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
        "height": 569,
        "width": 1761
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<h3>Concrete - ULS</h3>\n<p>The concrete model implemented in 3D CSFM is based on the uniaxial compression constitutive laws prescribed by EN 1992-1-1 for the design of cross-sections, which only depend on compressive strength. The parabola-rectangle diagram specified in EN 1992-1-1&nbsp;Cl. 3.1.7 (1) (Fig. 28a) is used by default in 3D CSFM, but designers can also choose a more simplified elastic ideal plastic relationship according to EN 1992-1-1&nbsp;Cl. 3.1.7 (2) (Fig. 28b). The tensile strength is neglected, as it is in classic reinforced concrete design.</p>\n<figure data-asset-id=\"b2fb51e7-b2de-4a4f-a36c-fe77b2c4d056\" data-image-id=\"b2fb51e7-b2de-4a4f-a36c-fe77b2c4d056\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/48e6b672-8f00-481a-8f1c-87d1c46a175d/SS%20diagrams%20conc.png\" data-asset-id=\"b2fb51e7-b2de-4a4f-a36c-fe77b2c4d056\" data-image-id=\"b2fb51e7-b2de-4a4f-a36c-fe77b2c4d056\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig 28\\qquad The&nbsp;stress-strain&nbsp;diagrams&nbsp;of&nbsp;concrete&nbsp;for&nbsp;ULS:&nbsp;a)&nbsp;parabola-rectangle&nbsp;diagram;&nbsp;b)&nbsp;bilinear&nbsp;diagram}}}\\]</em></p>\n<p>The implementation of 3D CSFM in <em>IDEA StatiCa Detail</em> does not consider an explicit failure criterion in terms of strains for concrete in compression (i.e., after the peak stress is reached, it considers a plastic branch with ε<em><sub>cu</sub></em><sub>2</sub> (ε<em><sub>cu</sub></em><sub>3</sub>) in a value of 5% while EN 1992-1-1 assumes ultimate strain less than 0.35%). This simplification does not allow the deformation capacity of structures failing in compression to be verified. However, their ultimate capacity <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> according to EN 1992-1-1 3.1.3 is properly predicted when the increase in the brittleness of concrete as its strength rises is considered by means of the <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;reduction factor defined in <em>fib</em> Model Code 2010 as follows:</p>\n<p>\\[f_{cd}={\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>where:</p>\n<p>α<em><sub>cc</sub></em> is the coefficient taking account of long-term effects on the compressive strength and of unfavorable effects resulting from the way the load is applied. It is according to EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1). The default value is 1.0.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> is the concrete cylinder characteristic strength (in MPa for the definition of <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>Reinforcement</h3>\n<p>By default, the idealized bilinear stress-strain diagram for the bare reinforcing bars defined in EN 1992-1-1, section 3.2.7 (Fig. 29) is considered. The definition of this diagram only requires the basic properties of the reinforcement to be known during the design phase (strength and ductility class). Whenever known, the actual stress-strain relationship of the reinforcement (hot-rolled, cold-worked, quenched, and self-tempered, …) can be considered. The reinforcement stress-strain diagram can be defined by the user, but in this case, it is impossible to assume the tension stiffening effect (it is impossible to calculate crack width). Using the stress-strain diagram with a horizontal top branch does not allow for the verification of structural durability. Therefore, manual verification of standard ductility requirements is necessary.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"Fig. 29\tStress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram with a horizontal top branch.\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\] \\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\]</em></p>\n<p>Tension stiffening (Fig. 30)&nbsp;is accounted for automatically by modifying the input stress-strain relationship of the bare reinforcing bar in order to capture the average stiffness of the bars embedded in the concrete (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"Fig. 30\tScheme of tension stiffening.\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "material-models-in-3d-csfm-en"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"material-models-in-3d-csfm-en\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Partial safety factors"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "af337034-9bd2-4f89-a0eb-c57c416ccb44",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/74bc9fff-b55c-46b3-a638-345044b4de8e/Partial%20safety%20factors.png",
        "height": 636,
        "width": 876
      },
      {
        "description": "Fig. 32\tThe setting of  load partial factors in Idea StatiCa Detail.",
        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
        "height": 164,
        "width": 522
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [
      {
        "codename": "concrete",
        "linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
        "urlSlug": "concrete",
        "type": "landing_page"
      }
    ],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The Compatible Stress Field Method is compliant with modern design codes. As the calculation models only use standard material properties, the partial safety factor format prescribed in the design codes can be applied without any adaptation. In this way, the input loads are factored, and the characteristic material properties are reduced using the respective safety coefficients prescribed in design codes, exactly as in conventional concrete analysis. Values of material safety factors prescribed in EN 1992-1-1 chap. 2.4.2.4 and factors for anchors prescribed in EN 1992-4, EN 1993-1-8, and EN 1994-1-1 are set by default, but the user can change safety factors in the Code and calculation settings (Fig. 31).</p>\n<figure data-asset-id=\"af337034-9bd2-4f89-a0eb-c57c416ccb44\" data-image-id=\"af337034-9bd2-4f89-a0eb-c57c416ccb44\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/74bc9fff-b55c-46b3-a638-345044b4de8e/Partial%20safety%20factors.png\" data-asset-id=\"af337034-9bd2-4f89-a0eb-c57c416ccb44\" data-image-id=\"af337034-9bd2-4f89-a0eb-c57c416ccb44\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad The setting of &nbsp;material safety factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>Load safety factors have to be defined by the user in Combination rules for each non-linear combination of load cases (Fig. 32). For all templates implemented in <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">Idea StatiCa Detail</a>, partial safety factors are already predefined.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"Fig. 32\tThe setting of  load partial factors in Idea StatiCa Detail.\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad The setting of&nbsp; load partial factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>By using appropriate user-defined combinations of partial safety factors, users can also compute with 3D CSFM using the global resistance factor method (Navrátil, et al. 2017), but this approach is hardly ever used in design practice. Some guidelines recommend using the global resistance factor method for non-linear analysis. However, in simplified non-linear analyses (such as 3D CSFM), which only require those material properties that are used in conventional hand calculations, it is still more desirable to use the partial safety format.</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "partial-safety-factors"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"partial-safety-factors\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Ultimate limit state checks"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "3330b2c1-f91f-4b71-bac4-76ce7c775686",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/230a0c76-3c87-40ae-9f83-26d6635e85dc/Project%20settings%20-%20code%20select.png",
        "height": 635,
        "width": 877
      },
      {
        "description": "Fig. 33\tDescription of bond conditions.",
        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
        "height": 701,
        "width": 1116
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
        "height": 442,
        "width": 1011
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
        "height": 520,
        "width": 1463
      },
      {
        "description": "Fig. 17\t Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM: (a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.",
        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
        "height": 141,
        "width": 1200
      },
      {
        "description": "Fig. 18\t Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups. Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.",
        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
        "height": 230,
        "width": 1200
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The different verifications required by EN 1992-1-1 are assessed based on the direct results provided by the model. ULS verifications are carried out for concrete strength, reinforcement strength, and anchorage (bond shear stresses).</p>\n<h4>Strength - Concrete</h4>\n<p>The <strong>concrete strength</strong> in compression is evaluated as the ratio between the maximum Equivalent principal stress σ<em><sub>c,eq </sub></em>obtained from FE analysis and the limit value σ<em><sub>c,lim</sub></em> = <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>.</p>\n<p><strong>Equivalent Principal Stress expresses the equivalent uni-axial stress for a general tri-axial stress state.</strong></p>\n<p>\\[\\sigma_{c,eq} = \\sigma_{c3} - \\sigma_{c1}\\]</p>\n<p>The σ<em><sub>c,eq</sub></em> value can, therefore, be directly compared with uniaxial strength limits according to 1992-1-1&nbsp;Cl. 3.1.7 (1).</p>\n<p>This expression is derived from the implementation of the Mohr-Coulomb plasticity theory, conservatively assuming the angle of internal friction <em>φ = 0°.</em></p>\n<h4>Strength - Reinforcement</h4>\n<p>The <strong>strength of the reinforcement</strong> is evaluated in both tension and compression as the ratio between the stress in the reinforcement at the cracks σ<em><sub>sr</sub></em> and the specified limit value σ<em><sub>s,lim</sub></em>:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{for bilinear diagram with inclined top branch}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{for bilinear diagram with horizontal top branch}}\\)</p>\n<p>where:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; is the yield strength of the reinforcement according to EN 1992-1-1 Cl. 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; is the ratio of tensile strength <em>f</em><em><sub>tk</sub></em> to the yield stress, <br>\n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γ</em><em><sub>s </sub></em><sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sub>is the partial safety factor for reinforcement.</p>\n<h4>Strength - Anchors</h4>\n<p>Anchors are checked for normal stresses in a similar way to reinforcement, where the limit value <em>σ</em><em><sub>s,lim</sub></em> is determined.</p>\n<p>In addition, the <em>N</em><em><sub>Ed</sub></em> and <em>V</em><em><sub>Ed</sub></em> values are specified for anchors, which are checked against <em>N</em><em><sub>Rd,s</sub></em> and <em>V</em><em><sub>Rd,s</sub></em> according to the selected code. The code is chosen depending on the type of anchor used in Project settings.</p>\n<figure data-asset-id=\"3330b2c1-f91f-4b71-bac4-76ce7c775686\" data-image-id=\"3330b2c1-f91f-4b71-bac4-76ce7c775686\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/230a0c76-3c87-40ae-9f83-26d6635e85dc/Project%20settings%20-%20code%20select.png\" data-asset-id=\"3330b2c1-f91f-4b71-bac4-76ce7c775686\" data-image-id=\"3330b2c1-f91f-4b71-bac4-76ce7c775686\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Anchor check - Design code selection}}}\\]</em></p>\n<p>Since different approaches are chosen for checking anchors in different standards, the user can choose the following standards for individual anchor types:</p>\n<ul>\n  <li>Anchors made of bolt material - EN 1992-4, EN 1993-1-8</li>\n  <li>Headed studs subjected to axial force - EN 1992-4</li>\n  <li>Headed studs subjected to shear force - EN 1992-4, EN 1994-1-1</li>\n  <li>Anchors made of reinforcement - EN 1992-4</li>\n</ul>\n<p><br></p>\n<p><strong>Tension check according to EN 1992-4 - 7.2.1.3</strong></p>\n<p>\\[N_{Rd,s} = \\frac{c \\cdot A_s \\cdot f_{uk}}{\\gamma_{Ms}}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li><em>c</em>&nbsp;– reduction for cut threads&nbsp;&nbsp;</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>uk</sub></em>&nbsp;– minimum tensile strength of the bolt</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;– anchor bolt tensile stress area (reduced by the thread in the case of bolt material)</li>\n  <li><em>γ</em><em><sub>Ms</sub></em> = partial safety factor for steel</li>\n</ul>\n<p>\\[\\gamma_{Ms} = 1.2 \\cdot \\frac{f_{uk}}{f_{yk}} \\ge 1.4\\]</p>\n<p>where:&nbsp;&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;– minimum yield strength of the bolt</li>\n</ul>\n<p><br></p>\n<p><strong>Tension check according to EN 1993-1-8 - 3.6.1</strong></p>\n<p>\\[N_{Rd,s} = F_{t.Rd} = \\frac{c \\cdot k_2 \\cdot f_{ub} \\cdot A_s}{\\gamma_{M2}}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li><em>c</em>&nbsp;– decrease in tensile resistance of bolts with cut thread according to EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3)&nbsp;</li>\n  <li><em>k</em><em><sub>2</sub></em>&nbsp;= 0.9 – factor for non-countersunk anchors&nbsp;</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>ub</sub></em>&nbsp;– anchor bolt ultimate tensile strength&nbsp;</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;– anchor bolt tensile stress area (reduced by the thread in the case of bolt material)</li>\n  <li><em>γ</em><em><sub>M2</sub></em> =1.25&nbsp;– partial safety factor for bolts (EN 1993-1-8, Table 2.1)&nbsp;</li>\n</ul>\n<p><br></p>\n<p><strong>Shear check according to EN 1992-4 - 7.2.2.3</strong></p>\n<p>For stand-off = direct,&nbsp;<strong>the&nbsp;shear without lever arm</strong>&nbsp;is assumed (EN&nbsp;1992-4 – Cl.&nbsp;7.2.2.3.1):</p>\n<p>\\[V_{Rd,s} = \\frac{k_6 \\cdot A_s \\cdot f_{uk}}{\\gamma_{Ms}}\\]</p>\n<p>For stand-off = mortar joint,&nbsp;<strong>the&nbsp;shear with lever arm</strong>&nbsp;is assumed (EN&nbsp;1992-4 – Cl.&nbsp;7.2.2.3.2):</p>\n<p>\\[V_{Rd,s} = \\frac{\\alpha_M \\cdot M_{Rk,s}}{\\gamma_{Ms} \\cdot l_a}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li><em>k</em><em><sub>6</sub></em>&nbsp;= 0.6 for anchors with fuk ≤ 500&nbsp;MPa;&nbsp;<em>k</em><em><sub>6</sub></em>&nbsp;= 0.5 otherwise</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;– shear area of anchor reduced by threads</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>uk</sub></em>&nbsp;– anchor bolt ultimate strength</li>\n  <li><em>α</em><em><sub>M</sub></em>&nbsp;=&nbsp;2 – full restraint is assumed (EN&nbsp;1992-4 – Cl.&nbsp;6.2.2.3)</li>\n  <li>\\(M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \\left(1 - \\frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \\right)\\)&nbsp;– characteristic bending resistance of the anchor decreased by the tensile force in the anchor</li>\n  <li><sub>&nbsp;</sub>\\(M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \\cdot W_{el} \\cdot f_{ub}\\) – characteristic bending resistance of the anchor (ETAG&nbsp;001, Annex C – Equation (5.5b))</li>\n  <li>\\(W_{el} = \\frac{\\pi d^{3}}{32}\\)&nbsp;– section modulus of the anchor</li>\n  <li><em>d</em>&nbsp;– anchor bolt diameter; if the shear plane in a thread is selected (which always is for threaded rod), the diameter reduced by threads is used; otherwise, nominal diameter,&nbsp;<em>d</em><em><sub>nom</sub></em>, is used</li>\n  <li><em>N</em><em><sub>Ed</sub></em>&nbsp;– tensile force in the anchor</li>\n  <li><em>N</em><em><sub>Rd,s</sub></em>&nbsp;– tensile resistance of the anchor</li>\n  <li>\\(l_{a} = 0.5\\, d_{\\mathrm{nom}} + t_{\\mathrm{mortar}} + 0.5\\, t_{\\mathrm{bp}}\\)&nbsp;– lever arm</li>\n  <li><em>t</em><em><sub>mortar</sub></em>&nbsp;– thickness of mortar (grout)</li>\n  <li><em>t</em><em><sub>bp</sub></em>&nbsp;– thickness of the base plate</li>\n  <li>\\(\\gamma_{Ms} = 1.0 \\cdot \\frac{f_{uk}}{f_{yk}} \\ge 1.25\\) for \\(f_{uk} \\le 800 \\text{ MPa}\\) and &nbsp;\\(\\frac{f_{yk}}{f_{uk}} \\le 0.8\\);&nbsp;<em>γ</em><em><sub>Ms</sub></em><sub>&nbsp;</sub>= 1.5 otherwise – partial safety factor for steel failure (EN&nbsp;1992-4 – Table 4.1)</li>\n</ul>\n<p><br></p>\n<p><strong>Shear check according to EN 1993-1-8 - 6.2.2</strong></p>\n<p>Anchor shear steel resistance&nbsp;is determined according to EN 1993-1-8 – 6.2.2 (7)&nbsp;<strong>regardless of direct or mortar joint stand-off</strong>. The grout strength and thickness should be according to Cl. 6.2.5 (7).</p>\n<p>\\[V_{Rd,s} = F_{v,b,Rd} = \\min \\left\\{ F_{1v,b,Rd} ,\\, F_{2v,b,Rd} \\right\\}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<p>\\[F_{1v,b,Rd} = \\frac{\\alpha_v \\cdot f_{ub} \\cdot A}{\\gamma_{M2}}\\]</p>\n<ul>\n  <li><em>α</em><em><sub>v</sub></em>&nbsp;= 0.6 for grades 4.6, 5.6, 8.8, and 0.5 for grades 4.8, 5.8, 6.8, 10.9</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>ub</sub></em>&nbsp;– ultimate tensile strength of the bolt material</li>\n  <li><em>A</em>&nbsp;– tensile stress area of the bolt, <em>A</em> = <em>A</em><em><sub>s,</sub></em> where&nbsp;<em>As</em>&nbsp;is the tensile stress area of the bolt (reduced by the thread)</li>\n  <li><em>γ</em><em><sub>M2</sub></em>&nbsp;– safety factor - EN 1993-1-8 – Table 2.1</li>\n</ul>\n<p>\\[F_{2v,b,Rd} = \\frac{\\alpha_b \\cdot f_{ub} \\cdot A_s}{\\gamma_{M2}}\\]</p>\n<ul>\n  <li>​&nbsp;\\(\\alpha_b = 0.44 - 0.0003\\, f_{yb}\\)</li>\n  <li><em>α</em><em><sub>b</sub></em> is a&nbsp;coefficient depending on the yield strength of the anchor bolt</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>yb</sub></em>&nbsp;– anchor yield strength; 235 MPa&nbsp;≤fyb​≤&nbsp;640 MPa</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>ub</sub></em>&nbsp;– anchor tensile strength&nbsp;</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;– tensile stress area (reduced by the thread)</li>\n</ul>\n<p><br></p>\n<p><strong>Shear check according to EN 1994-1-1 - 6.6.3.1</strong></p>\n<p>\\[V_{Rd,s} = P_{Rd} = \\frac{0.8 \\, f_u \\, \\pi \\, d^2}{4 \\, \\gamma_v}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li><em>γ</em><em><sub>v</sub></em>&nbsp;is the partial factor for shear connection per EN 1994-1-1 chap. 2.4.1.2. The recommended value for <em>γ</em><em><sub>v</sub></em>&nbsp;is 1.25</li>\n  <li><em>d</em> is the diameter of the shank of the stud, 16 mm ≤ d ≤ 25 mm;</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>u</sub></em>&nbsp;is the specified ultimate tensile strength of the material of the stud, but not greater than 500 MPa.</li>\n</ul>\n<p>In EN 1994-1-1, clause 6.6.3.1 also provides Equation (6.19), which limits the shear resistance of a stud by the punching (bearing) capacity of the concrete. In IDEA StatiCa Detail, this failure mode is not checked by a separate code formula in the post-processing. Instead, it is built directly into the nonlinear finite element analysis as a stop criterion: the analysis is terminated before the shear force in an anchor reaches the corresponding <em>P</em><em><sub>Rd</sub></em><br>\nfrom Equation (6.19). This approach is used because Equation (6.19) is valid only for headed studs welded to the steel plate and for stud diameters in the range 16 mm ≤ d ≤ 25 mm, as specified in 6.6.3.1.</p>\n<p>To cover a wider range of practical cases, we created a series of 3D reference models in Abaqus with anchor diameters from 8 mm to 50 mm and concrete strengths from C16/20 to C50/60. The studs were modeled either welded rigidly to the base plate or connected by a pinned (hinged) joint. The material models and contact parameters in Detail were then calibrated against these Abaqus simulations, which were themselves verified against Equation (6.19) within its validity range. This stop criterion is valid for all anchor types and all EN codes.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Interaction of tension and shear in anchor steel</strong></p>\n<p>The interaction of tension and shear per EN 1993-1-8 is implicitly included in the anchor shear check.</p>\n<p>The interaction of tension and shear per EN 1992-4&nbsp;is determined separately for steel and concrete failure modes according to Table 7.3. Interaction in steel is checked according to Equation (7.54) or (7.57). The interaction in steel is checked for each anchor separately.</p>\n<p>Two approaches based on load conditions are applied for anchoring with supplementary reinforcement.</p>\n<ul>\n  <li>For anchors subjected to&nbsp;<strong>tensile and shear forces</strong>, the interaction is calculated as</li>\n</ul>\n<p>\\[\\left( \\frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \\right)^{2}+\\left( \\frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \\right)^{2}\\le 1\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>EN 1994-1-1 states in Article 6.6.3.2 that if the anchor tensile force is greater than <em>0.1P</em><em><sub>Rd</sub></em>, the check is not covered by this standard. In such a case, the interaction is assessed in accordance with EN 1992-4 in the application. In such a case, the shear check should not be considered according to EN 1994-1-1.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Pull-out check for headed anchors (Washer plates and Headed studs)</strong></p>\n<p>For headed anchors, an additional stop criterion is implemented to check the concrete bearing (crushing) above the anchor head - pull-out. During the analysis, the compressive force transferred through the head-to-concrete contact is monitored and compared with the limit value given by EN 1992-4, Clause 7.2.1.5 (pull-out failure of headed fastenings).</p>\n<p>\\[N_{Rd,p} = k_2 \\cdot A_h \\cdot f_{ck} / \\gamma_{Mp}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li><em>A</em><em><sub>h</sub></em> is the load bearing area of the head of the fastener (without the shank area).&nbsp;</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> is the characteristic compressive strength of concrete - EN 1992-1-1 Cl. 3.1.2</li>\n  <li><em>γ</em><em><sub>Mp</sub></em> is taken in the application as <em>γ</em><em><sub>Mp</sub></em> = <em>γ</em><em><sub>c</sub></em> with the default value of 1.5</li>\n  <li>&nbsp;<em>k</em><em><sub>2</sub></em>​ is always taken as 7.5, i.e. the value for cracked concrete. This is consistent with the CSFM approach used in Detail, where the tensile strength of concrete is neglected and the concrete is assumed to be cracked in tension.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Once the contact force reaches this code-based limit, the stop criterion is triggered and the analysis is terminated before the design pull-out resistance is exceeded.</p>\n<p><br></p>\n<h4>Anchorage - &nbsp;Bond stress</h4>\n<p>The <strong>bond shear stress</strong> is evaluated independently as the ratio between the bond stress τ<em><sub>b</sub></em> calculated by FE analysis and the ultimate bond strength <em>f</em><em><sub>bd</sub></em><sub>,</sub> according to EN 1992-1-1 chap. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\le 1\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li><em>f</em><em><sub>ctd</sub></em><sub> </sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; is the design value of concrete tensile strength according to EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (2). Due to the increasing brittleness of higher-strength concrete, <em>f</em><em><sub>ctk,0.05</sub></em><sub> </sub>is limited to the value for C60/75 according to EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)</li>\n  <li>η<sub>1</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; is a coefficient related to the quality of the bond condition and the position of the bar during concreting (Fig. 34).</li>\n  <li>η<sub>1</sub> = 1.0 when ‘good’ conditions are obtained and</li>\n  <li>η<sub>1</sub> = 0.7 for all other cases and for bars in structural elements built with slip-forms, unless it can be shown that ‘good’ bond conditions exist</li>\n  <li>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; is related to the bar diameter:<br>\nη<sub>2</sub> = 1.0 for Ø ≤ 32 mm<br>\nη<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 for Ø &gt; 32 mm</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"Fig. 33\tDescription of bond conditions.\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Description of bond conditions.}}}\\]</em></p>\n<p>In IDEA StatiCa Detail, the bond conditions are taken into account according to Fig. 34 c) and d). The direction of concreting can be set in the application for each project item as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>These verifications are carried out with respect to the appropriate limit values for the respective parts of the structure (i.e., in spite of having a single grade both for concrete and reinforcement material, the final stress-strain diagrams will differ in each part of the structure due to tension stiffening and compression softening effects).</p>\n<h4>Anchorage - Total force</h4>\n<p><strong>Total force </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> and Limit force </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>The total force <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> is a result of the finite element analysis and can be defined in two ways.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>where <em>A</em><em><sub>s</sub></em> is the area of the reinforcement bar and <em>σ</em><em><sub>s</sub></em> is the stress in the bar.</p>\n<p>Or as a sum of the&nbsp;anchorage force&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>and the&nbsp;bond force&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>where <em>F</em><em><sub>a</sub></em> is the actual force in the anchorage spring and <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> is the bond force that can be obtained by integrating the bond stress <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> along the length of reinforcement bar <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> is the circumference of the reinforcement bar.</p>\n<p>The limit force <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> is the maximum force in the element of the rebar considering the <strong>ultimate strength</strong> of the rebar and also <strong>anchoring conditions </strong>(bond between concrete and reinforcement and anchorage hooks, loops, etc.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>where C<sub>s</sub> is the circumference of the reinforcement bar, and <em>l</em> is the length from the beginning of the rebar to the point of interest.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>where <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> is the additional force calculated from the magnitude of the angle between neighboring elements. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> must always be lower than <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<h4>Anchorage types at the end of Reinforcement (Anchors and Rebars)</h4>\n<p>The available <strong>anchorage types</strong> in 3D CSFM include a straight bar (i.e., no anchor end reduction), bend, hook, loop, welded transverse bar, perfect bond, and continuous bar. All these types, along with the respective anchorage coefficients β, are shown in Fig. 36 for longitudinal reinforcement and in Fig. 37 for stirrups. The values of the adopted anchorage coefficients are in accordance with EN 1992-1-1 section 8.4.4 Tab. 8.2. It should be noted that in spite of the different available options, 3D CSFM distinguishes three types of anchorage ends: (i) no reduction in the anchorage length, (ii) a reduction of 30% of the anchorage length in the case of a normalized anchorage, and (iii) perfect bond.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"Fig. 17\t Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM: (a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the 3D CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g)&nbsp;continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"Fig. 18\t Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups. Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 38\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p>In order to comply with EN 1992-1-1, the anchorage spring should be used in the calculation, the anchorage spring is modified by the β coefficient so the user must use one of the available anchorage types when defining the reinforcement start and end conditions.&nbsp;</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Beginner",
        "codename": "beginner"
      },
      {
        "name": "Intermediate",
        "codename": "intermediate"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "CSFM",
        "codename": "csfm"
      },
      {
        "name": "Detail 3D",
        "codename": "detail_3d"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "ultimate-limit-state-checks"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"ultimate-limit-state-checks\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Material models in 3D CSFM (ACI)"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": null
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "839fc455-78ea-4fa5-b0a2-d05127192ead",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dade5431-c749-41c4-a9be-e4e5ebb96462/SS%20diagrams%20conc%20-%20ACI.png",
        "height": 708,
        "width": 965
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
        "height": 719,
        "width": 938
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
        "height": 569,
        "width": 883
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<h3>Concrete - Strength</h3>\n<p>The concrete model implemented for strength calculations in the CSFM is based on the parabolic-plastic stress-strain curve for concrete based on the Portland CementAssociation’s parabolic stress-strain curve described in PCA’s Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete, Figure 6-8. The tensile strength is neglected, as it is in classic reinforced concrete design.</p>\n<figure data-asset-id=\"839fc455-78ea-4fa5-b0a2-d05127192ead\" data-image-id=\"839fc455-78ea-4fa5-b0a2-d05127192ead\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dade5431-c749-41c4-a9be-e4e5ebb96462/SS%20diagrams%20conc%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"839fc455-78ea-4fa5-b0a2-d05127192ead\" data-image-id=\"839fc455-78ea-4fa5-b0a2-d05127192ead\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 39\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>The implementation of the CSFM in <em>IDEA StatiCa Detail</em> does not consider an explicit failure criterion in terms of strains for concrete in compression (i.e., after the peak stress is reached it considers a plastic branch with ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> in maximum value 5% while ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1 assumes ultimate strain less than 0.3%). This simplification does not allow the deformation capacity of structures failing in compression to be verified. However, the strength is properly predicted when the increase in the brittleness of concrete as its strength rises is considered by means of the <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;reduction factor defined in <em>fib</em> Model Code 2010 as follows:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot \\eta _{fc}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>where:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> is the Reduction factor of concrete compressive strength defined in ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1. When using a parabola-rectangle&nbsp;stress-strain diagram, it is necessary to reduce the maximum compressive stress by this factor. This averages the stress distribution in the compression zone in such a way that the resulting compressive strength is less than or equal to the&nbsp;compressive strength&nbsp;calculated using a stress-strain diagram with a decreasing plastic branch<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>is the strength reduction factor for concrete. The default value is set according to ACI 318-19 Table 24.2.1 (b)(f).</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> is the concrete cylinder strength (in MPa for the definition of <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>Reinforcement</h3>\n<p>A perfectly elasto-plastic stress-strain diagram with a defined yield point for the non-prestresses reinforcement is considered. See ACI 319-19 Cl. 20.2.1. The definition of this diagram only requires the basic properties of the reinforcement to be known - strength and modulus of elasticity.</p>\n<p>The reinforcement stress-strain diagram can be also defined by the user, but in this case, it is impossible to assume the tension stiffening effect.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 40 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>where:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>is the strength reduction factor for reinforcement. Where the default value is set according to ACI 318-19 Table 24.2.1.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> is the yield strength of reinforcement</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> modulus of elasticity of reinforcement</p>\n<p>10% is selected as the limit strain at which the calculation is stopped. This is considered safe based on ASTM A955/A955M-20c Article 7.</p>\n<p>Tension stiffening (Fig. 41) &nbsp;is accounted for automatically by modifying the input stress-strain relationship of the bare reinforcing bar in order to capture the average stiffness of the bars embedded in the concrete (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 41\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      },
      {
        "name": "Prestressed concrete",
        "codename": "prestressed_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "Cracks",
        "codename": "cracks"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      },
      {
        "name": "ACI (USA)",
        "codename": "aci__usa_"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "theoretical_background_detail___general___verifica",
      "detail_theoretical_background",
      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "4 – Особенности проверки "
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                "height": 55,
                "width": 421
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG",
                "height": 903,
                "width": 1395
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png",
                "height": 458,
                "width": 1167
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов по 2 ПС. Настоятельно рекомендуется использовать алгоритм, описанный ниже, и сперва выполнять расчёт по 1 ПС.</p>\n<h2>4.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам расчёта МСПН можно выполнить множество различных проверок, предписанных нормами проектирования. Цель расчётов по 1 ПС – проверка прочности бетона, арматуры и прочности заделки (по напряжениям сцепления).</p>\n<p>Чтобы быть уверенным в том, что элемент запроектирован должным образом, настоятельно рекомендуется выполнять прикидочный расчёт с учётом следующих принципов:</p>\n<ul>\n  <li>Для расчётов используются критические комбинации;</li>\n  <li>Расчёты выполняются по комбинациям 1 ПС;</li>\n  <li>Используется укрупнённая сетка КЭ (размер КЭ задаётся с помощью множителя к размеру сетки по умолчанию, см. Рис. 23).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Множитель к размеру сетки.}}}\\]</em></p>\n<p>Расчёт такой модели будет выполнен очень быстро, что позволит быстро оценить результаты, пересмотреть решения и повторять процедуру до тех пор, пока все требования норм для наихудших комбинаций не будут выполнены. Как только все требования норм для прикидочного расчёта будут удовлетворены, можно переходить к проверкам по всем комбинациям 1 ПС, измельчив при этом сетку (рекомендуется использовать размер сетки по умолчанию). Размер конечных элементов задаётся множителем к размеру КЭ по умолчанию, значение которого находится в пределах от 0.5 до 5.0 (Рис. 23).</p>\n<p>Основные результаты и данные проверок (напряжения, деформации и коэффициенты использования – отношения вычисленного значения к предельному, направления главных напряжений в бетоне) выводятся в графическом виде, растяжению соответствует синие оттенки, а сжатию – красные. Можно отобразить глобальные минимумы и максимумы как для всей модели, так и для отдельного участка. В отдельных таблицах результатов отображаются более подробные результаты – тензорные напряжения, деформации конструкции и коэффициенты армирования (геометрический и эквивалентный), которые также используются для учёта упрочнения арматурных стержней при растяжении. Кроме того, здесь доступно отображение нагрузок и реакций для заданных расчётов и комбинаций.</p>\n<h2>4.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>К расчётам и проверкам по 2 ПС в IDEA StatiCa Detail относятся: ограничение напряжений, ширина раскрытия трещин и прогибы. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются по нормам аналогично тому, как это делается в проверках по 1 ПС.</p>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях относительно моделей, используемых для 1 ПС. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, достаточность длины её анкеровки не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию норм проектирования). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<h3>4.2.1 &nbsp;Расчёт раскрытия трещин</h3>\n<p>В программе есть два способа расчёта ширины раскрытия трещин. Один используется для стабилизированных, а второй – для нестабилизированных трещин. По значению геометрического коэффициента армирования на каждом участке модели определяется, какой тип трещин будет проявляться. В зависимости от этого назначается нужная расчётная модель (ТСМ для стабилизированных трещин и РОМ для нестабилизированных трещин).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Расчёт ширины раскрытия трещин: (a) кинематическое описание трещин; (b) проекция раскрытия трещины на главные }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{направления арматурного стержня; (c) ширина раскрытия стабилизированной трещины в направлении арматурного стержня; (d) описание}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{локальных нестабилизированных трещин, не зависящих от количества арматуры; (e) ширина раскрытия трещин в направлении арматурного стержня}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин.}}}\\)</em></p>\n<p>Для большинства проверок МСПН даёт прямые результаты (н-р, несущую способность элементов, величины прогибов), но для ширины раскрытия трещин результаты вычисляются через деформации арматуры, которые находятся в ходе КЭ-расчёта по методике, описанной на Рис. 24. Здесь рассматривается раскрытие трещины без проскальзывания (чистое раскрытие, см. Рис. 24а), что соответствует основным положениям модели. Направления главных напряжений и деформаций задают наклон трещин (θ<em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;θ<sub>s</sub>=&nbsp;θ<sub>e</sub>). Согласно Рис. 24b ширину раскрытия трещин (<em>w</em>) можно спроецировать на направление арматурного стержня (<em>w</em><em><sub>b</sub></em>), то есть:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>где θ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;– наклон стержня.</p>\n<p>Величина <em>w</em><em><sub>b</sub></em> рассчитывается последовательно&nbsp;путём интегрирования деформаций в арматуре в соответствии с особенностями упрочнения, описанными в Разделе 1.2.4. Для этих областей, где подразумеваются полное раскрытие трещин, вычисленные средние деформации (e<em><sub>m</sub></em>) по длине стержня напрямую интегрируются по расстоянию между трещинами (<em>s</em><em><sub>r</sub></em>), как показано на Рис. 24c. Несмотря на то, что такой подход не даёт точного представления о расположении трещин, он всё же позволяет получить важные результаты по ширине их раскрытия, которые потом можно сравнить с нормативными значениями размера трещин вдоль арматуры.</p>\n<p>Особые случаи наблюдаются во внутренних углах расчётной схемы. В этой ситуации угол определяет положение одиночной трещины, которая ведёт себя как нестабилизированная до появления других трещин поблизости. Эти дополнительные трещины обычно развиваются уже за пределом эксплуатационной нагрузки (Mata-Falcón 2015), что оправдывает расчёт таких трещин в заданной области как нестабилизированных (Рис. 25) в соответствии с методикой, описанной в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Область внутреннего угла расчётной области, в которой ширина раскрытия вычисляется по модели нестабилизированных трещин.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 7000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "4-verification-of-the-structural-element"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"4-verification-of-the-structural-element\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Особенности проверок "
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В проверках по 2 ПС используются упрощённые модели материала. "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
          "collection": "default",
          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:13:54.8631616Z",
          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы – IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "preview_wall_cracks.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/78122945-95f0-4621-be7b-2e4f4b73148a/preview_wall_cracks.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "theoretical_background_detail___general",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "theoretical_background_detail___verification_accor"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1 – Введение"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG",
                        "height": 823,
                        "width": 1361
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png",
                        "height": 560,
                        "width": 1424
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG",
                        "height": 459,
                        "width": 1501
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Расчёт и проверка железобетонных элементов, как правило, выполняются на уровне сечений (1D элементы) или на уровне точечной оценки (2D элементы). Эта процедура описывается во всех нормах проектирования, н-р, в EN 1992-1-1, и используется в ежедневной инженерной практике. Однако, не всегда известно, что эта процедура применима только для областей, в которых выполняется гипотеза Навье-Бернулли о плоских сечениях (В-области). Места конструкции, где эти гипотезы не выполняются, называются областями разрыва сплошности (D-области). Примеры В и D областей в 1D элементах приводятся на Рис. 1. Это могут быть, например, опорные узлы, места приложения сосредоточенных нагрузок, участки резкого изменения сечений, проёмы и т.д. При расчёте железобетонных конструкций приходится также сталкиваться с множеством других D-областей, таких как стеновые панели, диафрагмы мостов, консоли и т.д.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 1\\qquad Области разрыва сплошности (Navrátil и др., 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>Ранее для решения таких задач использовались полуэмпирические зависимости. К счастью, в последнее время их серьёзно потеснили модели тяжей и распорок (Schlaich et al., 1987) и поля напряжений (Marti 1985), которые включены в текущие нормы проектирования и используются инженерами на сегодняшний день. Эти модели следуют принципам механики и являются довольно мощным расчётным инструментом. Следует отметить, что поля напряжений могут быть как непрерывными, так и прерывистыми, а модели тяжей и распорок являются частными случаями непрерывных полей напряжений.&nbsp;</p>\n<p>Несмотря на широкое развитие вычислительных технологий за последние десятилетия, метод тяжей и распорок всё ещё используется для ручных расчётов. Его применение в рабочей практике весьма утомительно, требует много времени на выполнение итераций и учёт нескольких расчётов. Более того, эта методика не подходит для проверки конструкций по эксплуатационной пригодности (раскрытие трещин, деформации и т.д.).</p>\n<p>Потребность проектировщиков в надёжном и быстром инструменте для проверки D-областей привела к созданию нового Метода Совместимых Полей Напряжений, который позволяет выполнять автоматизированные расчёты и проверки железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию.&nbsp;</p>\n<p>В методе совместимых полей напряжений (далее – МСПН), основанном на конечно-элементном подходе, классические зависимости для напряжений дополняются кинематическими условиями, то есть, деформированное состояние может быть получено для всей конструкции. Следовательно, эффективная прочность бетона может быть вычислена автоматически через зависимости для поперечной деформации, как это делается при анализе полей сжимающих напряжений с учётом разупрочнения при сжатии (Vecchio and Collins 1986; Kaufmann и Marti 1998) и в EPSF-методе (Fernández Ruiz и Muttoni 2007). Более того, МСПН учитывает упрочнение арматуры при растяжении, описывая фактическую жёсткость элементов и охватывает все предписания норм проектирования (включая эксплуатационную пригодность и деформативность), что не учитывалось в предыдущих подходах. В МСПН используются известные одноосные зависимости, подробно описанные в нормах проектирования для бетона и арматуры. Они известны на этапе проектирования, и это позволяет использовать подход с частными коэффициентами безопасности. Следовательно, проектировщикам не нужно указывать дополнительные (зачастую произвольные) свойства материалов, которые требуются для выполнения нелинейных КЭ-расчётов, что делает МСПН весьма удобным для повседневного использования.&nbsp;</p>\n<p>Чтобы сделать эту методику востребованной в инженерном сообществе, её нужно реализовать в виде удобного программного обеспечения. Именно для этой цели МСПН был реализован в <em>IDEA StatiCa Detail</em> – новом удобном программном обеспечении, разработанном коммерческой организацией IDEA StatiCa совместно с ETH Zurich в рамках проекта DR-Design Eurostars-10571.</p>\n<h2>1.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Основные допущения и ограничения</h2>\n<p>МСПН оперирует понятием фиктивных поворачивающихся трещин без напряжений в бетоне, раскрывающиеся без проскальзывания (рис. 2а) и рассматривает их равновесие вместе со средней деформацией в арматуре. Следовательно, модель учитывает максимальные напряжения в бетоне (σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub><em><sub>r</sub></em>) и напряжения в арматуре (σ<em><sub>sr</sub></em>) в трещинах, пренебрегая прочностью бетона при растяжении (σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;0), но принимая во внимание упрочнение арматуры при растяжении. Учёт упрочнения арматуры при растяжении позволяет получить среднюю деформацию арматуры (ε<em><sub>m</sub></em>).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 2\\qquad Базовые положения МСПН: (a) главные напряжения в бетоне; (b) напряжения в направлении арматуры;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) диаграмма НДС бетона с учётом максимальных напряжений и разупрочнения при сжатии;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) диаграмма НДС арматуры с учётом напряжений в трещинах и средних деформаций; (e) разупрочнение при сжатии}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) зависимость проскальзывания от сдвигающих напряжений для верификации длины анкеровки.}}}\\)</em></p>\n<p>Несмотря на их простоту, было показано, что эти зависимости весьма точно описывают поведение железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию (Kaufmann 1998; Kaufmann и Marti 1998) в случаях, когда заданное армирование позволяет избежать хрупкого разрушения конструкции. Кроме того, неучёт вклада растянутого бетона на предельную нагрузку согласуется с принципами, описанными в современных нормах проектирования, которые в большинстве своём основаны на теории пластичности бетона.&nbsp;</p>\n<p>Однако, МСПН не подходит для гибких элементов без поперечного армирования, поскольку соответствующие механизмы для таких элементов, например, сцепление заполнителя, остаточные напряжения в трещинах и нагельный эффект, которые прямо или косвенно зависят от прочности бетона, не учитываются. Хотя некоторые нормы и разрешают рассчитывать такие элементы с помощью полуэмпирических зависимостей, МСПН не предназначен для конструкций, подверженных хрупкому разрушению.</p>\n<h2>1.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчётные модели</h2>\n<h3>1.2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Модель бетона, заложенная в МСПН, базируется на одноосном напряжённо-деформированном состоянии, который используется в нормах для расчёта сечений железобетонных элементов, и использует только один входящий параметр – прочность при сжатии. Параболически-линейная зависимость, описанная в EN 1992-1-1 (рис. 2с), используется в МСПН по умолчанию, но проектировщики также могут использовать более сложные идеально-упругопластические зависимости между напряжениями и деформациями. Проверки по ACI 3018-04 допускают только параболически-линейные зависимости. Как уже говорилось ранее, растянутый бетон не учитывается, в соответствии с классическими положениями норм проектирования.&nbsp;</p>\n<p>Эффективная прочность бетона с трещинами определяется автоматически по главным деформациям (ε<sub>1</sub>) с учётом понижающего коэффициента <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, как описано в пунктах с и е Рис. 2. Реализованная зависимость (Рис. 2е) – это обобщение <em>fib </em>для Model Code 2010 для проверки на сдвиг, которое содержит предельное значение, равное 0.65 как максимальное отношение нормативной прочности бетона к пределу его прочности. Это обобщение не применимо к другим расчётам.</p>\n<p>По умолчанию текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения с точки зрения деформаций бетона при сжатии (т. е. после достижения пиковых напряжений пластическая ветвь считается бесконечной). Эти упрощения накладывают ограничения на проверку деформативности конструкций, разрушающихся от сжатия. Однако, предел их прочности можно корректно оценить в том случае, если кроме коэффициента разупрочнения (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>), указанного на Рис. 2е, учесть увеличение хрупкости бетона по мере роста его прочности с помощью понижающего коэффициента <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>, заданного в <em>fib</em> Model Code 2010 следующим образом:</p>\n<p>\\[f_{ck,red} = k_c \\cdot f_{ck} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>&nbsp;– глобальный понижающий коэффициент к прочности бетона при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффицент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа для задания коэффициента<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>1.2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Арматура</h3>\n<p>По умолчанию для голых (без учёта бетона) арматурных стержней используется идеализированная билинейная диаграмма работы (Рис 2d), подробно описанная во многих нормативных документах. Для задания такой зависимости требуются только базовые свойства арматуры на стадии проектирования (прочность и класс пластичности). В программе также можно задать пользовательские диаграммы работы. Упрочнение при растяжении учитывается с помощью небольшой модификации исходной зависимости для голых арматурных стержней, что позволяет зафиксировать среднюю жёсткость стержней, заделанных в бетон (ε<em><sub>m</sub></em>) (См. раздел 1.2.4).</p>\n<h3>1.2.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Оценка длины анкеровки</h3>\n<p>Моделирование сцепления и проскальзывания по границе арматуры с бетоном реализовано специальными конечными элементами. Они используются для выполнения расчётов по 1 ПС и работают по упрощённому жёстко-пластическому закону, показанному на Рис. 2f, где <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>&nbsp;– расчётное предельное значение прочности сцепления, взятое из норм проектирования в зависимости от условий заделки.&nbsp;</p>\n<p>В программе используется именно упрощённая модель. Её основное назначение – проверка требований по обеспечению надёжности анкеровки в соответствии с нормами проектирования (т. е. заделки арматуры). Уменьшение длины анкеровки за счёт крюков, петель и других форм загиба стержней может быть учтено с помощью специальных коэффициентов жёсткости заделки концов этих стержней, как это подробно описано в разделе 3.5.3. Следует отметить, что для учёта упрочнения при растяжении и расчёта ширины раскрытия трещин используется другая зависимость для сцепления арматуры с бетоном.</p>\n<h3>1.2.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Упрочнение при растяжении</h3>\n<p>Реализованный механизм учёта упрочнения при растяжении различает нестабилизированные и стабилизированные трещины. В обоих случаях перед нагружением бетон считается полностью трещиноватым.</p>\n<figure data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG\" data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Упрочнение арматуры: (a) модель растянутых стержней для стабилизированных трещин с учётом распределения напряжений сцепления,}}}\\) </em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{напряжения в стали и бетоне, деформации стали между трещинами с учётом среднего расстояния между трещинами); (b) предположения о выдёргивании}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин с учётом распределения сдвигающих напряжений от сцепления, напряжений в арматуре и деформаций вокруг трещин; (c) результирующее}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{поведение растянутого стержня в пределах трещин с точки зрения напряжений при средних деформациях для европейской стали В500В;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) начальная ветвь деформирования растянутого стержня.}}}\\)</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Стабилизированные трещины</strong></p>\n<p>В полностью стабилизированных (раскрытых) трещинах упрочнение при растяжении арматуры описывается с помощью Модели Растянутого Тяжа (англ. Tension Chord Model, сокр. TCM) (Marti et al. 1998; Alvarez 1998)&nbsp;– Рис. 3a, которая &nbsp;, несмотря на свою простоту, даёт отличные результаты (Burns 2012). ТСМ предполагает ступенчатую, идеально жёстко-пластичную зависимость для напряжений и проскальзывания с τ<em><sub>b&nbsp;</sub></em>=&nbsp;τ<em><sub>b</sub></em><sub>0</sub>&nbsp;=2&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s</sub></em>&nbsp;≤&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em> и τ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;=τ<em><sub>b</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s&nbsp;</sub></em>&gt;&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>. При рассмотрении каждого арматурного стержня как растянутого тяжа (Рис. 3b и 3a) распределение напряжений сцепления, напряжений в арматуре и бетоне и, как следствие, деформации между трещинами могут быть определены для любых заданных значений максимальных напряжений (деформаций) в арматуре в пределах трещин.&nbsp;</p>\n<p>При <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub> новые трещины могут образовываться, а могут и нет, так как в середине расстояния между двумя трещинами выполняется условие σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ct</sub></em>. Следовательно, расстояние между трещинами может изменяться вдвое, т. е. <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;λ<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub>, с λ&nbsp;=&nbsp;0.5…1.0. Предполагая, что λ имеет заданное значение, средняя деформация тяжа (ε<em><sub>m</sub></em>) может быть выражена как функция от максимальных напряжений в арматуре (т. е. напряжений в трещинах, σ<em><sub>sr</sub></em>). Для идеализированной билинейной диаграммы зависимости напряжений от деформаций в отдельно взятом арматурном стержне без учёта бетона, которые рассматриваются в рамках МСПН по умолчанию, получены следующие аналитические зависимости (Marti et al. 1998):</p>\n<p>\\[\\varepsilon_m = \\frac{\\sigma_{sr}}{E_s} - \\frac{\\tau_{b0}s_r}{E_s Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\sigma_{sr} \\le f_y\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>\\[{\\varepsilon_m} = \\frac{{{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}^2}Ø}}{{4{E_{sh}}{\\tau _{b1}}{s_r}}}\\left( {1 - \\frac{{{E_{sh}}{\\tau_{b0}}}}{{{E_s}{\\tau_{b1}}}}} \\right) + \\frac{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}}{{{E_s}}}\\frac{{{\\tau_{b0}}}}{{{\\tau_{b1}}}} + \\left( {{\\varepsilon_y} - \\frac{{{\\tau_{b0}}{s_r}}}{{{E_s}Ø}}} \\right)\\]</p>\n<p><em>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad{f_y} \\le {\\sigma _{sr}} \\le \\left( {{f_y} + \\frac{{2{\\tau _{b1}}{s_r}}}{Ø}} \\right)\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[ \\varepsilon_m = \\frac{f_s}{E_s} + \\frac{\\sigma_{sr}-f_y}{E_{sh}} - \\frac{\\tau_{b1} s_r}{E_{sh} Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\left(f_y + \\frac{2\\tau_{b1}s_r}{Ø}\\right) \\le \\sigma_{sr} \\le f_t\\]</p>\n<p>где:<br>\n<em>E</em><em><sub>sh</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;коэффициент упрочнения стали <em>E</em><em><sub>sh</sub></em>&nbsp;=&nbsp;(<em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>)/(ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;/<em>E</em><em><sub>s</sub></em>)&nbsp;,</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;модуль упругости арматуры,</p>\n<p><em>Ø</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня,</p>\n<p>s<em><sub>r</sub></em><em><sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sup></em>расстояние между трещинами,</p>\n<p>σ<em><sub>sr</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>напряжения в арматуре в пределах трещины,</p>\n<p>σ<em><sub>s</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>фактические напряжения в арматуре,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub></em>предел текучести арматуры.</p>\n<p><br></p>\n<p>Реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail по умолчанию учитывает осреднённый шаг трещин при численном расчёте полей напряжений. Среднее расстояние между трещинами считается равным 2/3 от максимального расстояния (λ&nbsp;=&nbsp;0.67), что соответствует рекомендациям, полученным на основе натурных испытаний на изгиб и растяжение (Broms 1965; Beeby 1979; Meier 1983). Следует отметить, что в расчётах ширины раскрытия трещин учитывается именно максимальное расстояние между трещинами (λ&nbsp;=&nbsp;1.0) для более консервативной оценки.&nbsp;</p>\n<p>Границы применимости ТСМ зависят коэффициента армирования, и поэтому назначение площади растянутого бетона между трещинами будет определяющим фактором для каждого арматурного стержня. Для этого был реализован автоматизированный численный подход, позволяющий определить эффективный коэффициент армирования (ρ<em><sub>eff</sub></em><em> = A</em><em><sub>s</sub></em><em>/A</em><em><sub>c,eff</sub></em>) для любых конфигураций схемы, даже с учётом наклонной арматуры (Рис. 4).</p>\n<figure data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png\" data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Эффективная площадь растянутого бетона для стабилизированных трещин: (a) максимальная площадь, которая может быть задействована;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(b) защитный слой и условия общей симметрии; (c) результирующая эффективная площадь.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Нестабилизированные трещины</strong></p>\n<p>Трещины, имеющиеся в бетоне с геометрическим коэффициентом армирования ρ<em><sub>cr </sub></em>, т. е. минимально возможной площадью для восприятия нагрузок в момент трещинообразования без наступления текучести, возникают либо в результате немеханических воздействий (н-р, усадки), либо в результате трещин, контролируемых другим армированием. Величина этого минимального армирования находится следующим образом:</p>\n<p>\\[{\\rho _{cr}} = \\frac{{{f_{ct}}}}{{{f_y} - \\left( {n - 1} \\right){f_{ct}}}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ct</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;прочность бетона при растяжении,</p>\n<p><em>n</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; отношение модулей упругости, <em>n</em>&nbsp;=&nbsp;<em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;.</p>\n<p>Для обычных бетонов и арматуры величина ρ<em><sub>cr</sub></em> составляет приблизительно 0.6%.&nbsp;</p>\n<p>Для хомутов с коэффициентом армирования ниже ρ<em><sub>cr </sub></em>трещины считаются нестабилизированными и упрочнение при растяжении оценивается по модели выдергивания (англ. Pull-Out Model, сокр. РОМ), описанной на Рис. 3b. Эта модель описывает поведение одиночной трещины с точки зрения немеханического взаимодействия между отдельными трещинами, игнорируя деформации растянутого бетона и предполагая такую же скачкообразную, идеально жёстко-пластичную диаграмму зависимости проскальзывания от сдвига, как в модели ТСМ. Это позволяет получить распределение деформаций (ε<em><sub>s</sub></em>) в арматуре вблизи трещины для любого максимального напряжения (σ<em><sub>sr</sub></em>) напрямую из уравнений равновесия. Учитывая, что расстояние между трещинами, работающими по нестабилизированной модели, неизвестно, средняя деформация (ε<em><sub>m</sub></em>) вычисляется для любого уровня нагрузки между двумя точками с нулевым проскальзыванием, когда арматура в пределах трещины (<em>l</em><sub>ε,</sub><em><sub>avg</sub></em> на Рис. 3b) достигает предела прочности (<em>f</em><em><sub>t</sub></em>). Это позволяет получить следующие зависимости:</p>\n<figure data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG\" data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Предлагаемые модели дают возможность оценить поведение арматуры, находящейся в сцеплении с бетоном, которое в итоге будет учтено в расчёте. Такой характер работы (включая упрочнение при растяжении), присущий большинству европейских сталей (В500В с <em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;=&nbsp;1.08 и ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;=&nbsp;5%), показан на рисунках 3c-d.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-general-introduction"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Введение"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Описание основных допущений и ограничений, заложенных в IDEA StatiCa Detail. Расчётные модели бетона и арматуры, учёт упрочнения арматуры при растяжении и разупрочнения бетона при сжатии, стабилизированные и нестабилизированные трещины. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Бетон, арматура, расчёт ЖБК, железобетонные конструкции"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2022-03-29T07:39:44.2613295Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2 – Подбор армирования"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                        "height": 603,
                        "width": 864
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                        "height": 315,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                        "height": 320,
                        "width": 1179
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                        "height": 315,
                        "width": 1179
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Рабочий процесс и основные цели</h2>\n<p>Основное назначение инструментов моделирования МСПН – помочь инженерам определить оптимальные места расположения арматуры и её необходимое количество. В IDEA StatiCa Detail доступны следующие инструменты для работы с арматурой: линейный расчёт, оптимизация топологии и оптимизация площади. &nbsp;&nbsp;</p>\n<p>В инструментах для подбора арматуры используются более простые расчётные модели, чем для окончательной проверки конструкции. Поэтому к результатам такого подбора армирования следует относиться как к предварительным, требующим уточнения и подтверждения на финальной стадии. Различия между этими инструментами подбора и их подробное описание будут показаны на тестовой модели, показанной на Рис. 5 – участке железобетонной балки переменной высоты, подверженной действию распределённой нагрузки.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Демонстрационная модель для описания инструментов подбора армирования.}}}\\]</em></p>\n<h2>2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Определение мест расположения арматуры</h2>\n<p>При расчёте областей с помощью МСПН, в которых заранее не известно расположение арматуры, можно использовать два метода для определения мест предварительного расположения арматуры: линейный расчёт и топологическую оптимизацию. Оба инструмента помогают определить растянутые зоны в бетоне без трещин для конкретного расчёта (загружения).</p>\n<h3>2.2.1 &nbsp;&nbsp;Линейный расчёт</h3>\n<p>При линейном расчёте работа материала считается упругой, а армирование заданной области не учитывается. Как следствие, расчёт проходит очень быстро и даёт самое первое представление о расположении сжатых и растянутых зон в конструкции. Пример такого расчёта представлен на Рис. 6.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Результаты линейного расчёта для предварительного задания армирования}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<h3>2.2.2 &nbsp;&nbsp;Топологическая оптимизация</h3>\n<p>Цель этого метода – поиск оптимального распределения заданного объёма материала в пределах конструкции, необходимого для восприятия внешних нагрузок. В рамках IDEA StatiCa Detail эта процедура использует линейную МКЭ-модель расчётной схемы. Каждый конечный элемент имеет параметр \"объёмная доля\", значение которого варьируется от 0 до 100%. Эти параметры показывают степень участия материала в восприятии нагрузки и являются основными исходными данными при решении задачи оптимизации. В ходе решения этой задачи для заданных нагрузок определяется результирующее распределение материала, при котором общая энергии деформации системы будет минимальной. Таким образом, оптимальным считается такое геометрическое распределение, при котором жёсткость для заданных нагрузок будет максимальной.&nbsp;</p>\n<p>Итерационный процесс оптимизации начинается с осреднения \"объёмной доли\" или \"плотности\" по всей конструкции. Расчёт выполняется для нескольких уровней \"плотности\" (20%, 40%, 60% и 80%), что позволяет пользователю подобрать наиболее подходящие результаты. Полученная геометрия представляет собой эквивалентную ферму из тяжей и распорок, имеющую оптимальную топологию, способную воспринимать приложенные нагрузки (Рис. 7).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Результаты топологической оптимизации для 20% и 40% доли объёма}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "Topology optimization",
                        "codename": "topology_optimization"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-reinforcement-design"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Моделирование арматуры"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail позволяет определить оптимальные места расположения арматуры с помощью линейного расчёта и топологической оптимизации. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Топологическая оптимизация, подбор арматуры, армирование, линейный расчёт, ЖБК, расчёт арматуры"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                  "collection": "default",
                  "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:53.5451963Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "3 – Реализация метода конечных элементов"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                        "height": 562,
                        "width": 847
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                        "height": 707,
                        "width": 1773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                        "height": 702,
                        "width": 1792
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>3.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Введение</h2>\n<p>В МСПН рассматриваются непрерывные поля напряжений в бетоне (2D&nbsp;элементы), которые дополняются дискретными стержневыми элементами армирования (1D элементы). Таким образом, арматура не \"размазывается\" по конечным 2D элементам бетона, а моделируется явным образом специальными элементами, связанными с бетоном. В расчётной модели подразумевается плоское напряжённое состояние.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Общий вид расчётной модели балки в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>В программе стены и балки как целиком, так и частично (как отдельные области разрыва сплошности, отсечённые части). В случае с балками и стенами целиком опорных связей должно быть столько, чтобы конструкция была статически определимой (внешне) или неопределимой. Передача нагрузок через сечение в месте подрезки осуществляется через так называемые переходные зоны Сен-Венана (подробное описание даётся в разделе 3.3), обеспечивающие реалистичное распределение нагрузок в пределах рассматриваемой модели.</p>\n<h2>3.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Опоры и устройства для передачи нагрузок</h2>\n<p>В составе МСПН имеется большой набор опорных связей (Рис. 9), позволяющих смоделировать различные типы опирания, встречающиеся в процессе строительства, а также компоненты для передачи нагрузок (Рис. 10).</p>\n<h3>3.2.1 &nbsp;&nbsp;Типы опираний</h3>\n<p>Условное точечное опирание<strong> </strong>может быть смоделировано по-разному. Главное в этом случае – избежать концентрации напряжений в одном месте и распределить усилия по большей площади.&nbsp;</p>\n<p>В IDEA StatiCa Detail есть следующие типы опор:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Точечно-распределённая опора </strong>(Рис. 9а) – равномерно передаёт нагрузки на какую-нибудь грань элемента или по заданной длине. &nbsp;&nbsp;&nbsp;</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Типы опираний в IDEA StatiCa Detail:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;точечно-распределённая; (b) опорная пластина; (c) опирание по линии; (d) встроенная опора; (e) опора-подвес.}}}\\]</em></p>\n<ul>\n  <li><strong>Встроенная опора </strong>(Рис. 9d), напротив, может быть расположена только внутри объёма бетона. Её основной показатель – эквивалентный радиус. Опорные связи этого типа жёстко присоединяются к узлам сетки конечных элементов арматуры, находящимся в зоне эквивалентного радиуса. Поэтому вокруг таких опор требуется задавать арматурные сетки.</li>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>– ещё один из вариантов условно-точечного опирания (Рис. 9b). Материал опорной пластины может быть задан пользователем, а сама пластина разбивается на конечные элементы независимо от других объектов.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Опора-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных устройств, анкеров или петель (Рис. 9e). &nbsp;</li>\n  <li>Опирание по линии – может быть сделано как по определённой грани (по заданной длине), так и внутри элемента (по полилинии). Программа также позволяет задать жёсткость этого опирания и выбрать линейный или нелинейный тип поведения: опирание может воспринимать растяжение и сжатие или работать только на сжатие.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Все эти типы опирания в совокупности позволят максимально точно поставить граничные условия и сделать расчётную схему более реалистичной.&nbsp;</p>\n<h3>3.2.2 &nbsp;&nbsp;Устройства для передачи нагрузок</h3>\n<p>Приложение нагрузок к конструкции может осуществляться несколькими способами с помощью специальных устройств. Ниже приводятся основные типы таких нагрузок.</p>\n<ul>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>(Рис. 10а) – может использоваться для сосредоточенных нагрузок, распределяя их по бОльшей площади с помощью специальной пластины заданной толщины и ширины.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Встроенная нагрузка </strong>(Рис. 10b и Рис. 11) – прикладывается к внутренним областям бетона с определённым радиусом влияния и передается через жёсткие вставки на узлы ближайших арматурных стержней.</li>\n  <li><strong>Нагрузка-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных анкеров или подвесов (Рис. 10с).&nbsp;</li>\n  <li><strong>Частично нагруженные области </strong>– используются для моделирования локальных зон бетона с повышенной прочностью на сжатие в соответствии с Еврокодом (для ACI такой возможности пока нет).&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>К конструкции также можно приложить линейные нагрузки по граням, по полилинии или поверхностные нагрузки, представляющие, например, собственный вес конструкции.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Различные типы устройств для передачи нагрузок:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) опорная пластина; (b) встроенная нагрузка; (c) нагрузка-подвес; (d) частично нагруженные области.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Встроенные нагрузки: (a) приложение нагрузки; (b) передача нагрузок через арматуру; (c) передача нагрузок через бетон.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Передача нагрузок в местах подрезки балок</h2>\n<p>На практике зачастую приходится моделировать только отдельную часть конструкции, например, опорный участок балки, отверстие и т.д. Такой подход может привести к нежелательной конфигурации опорных связей и нестабильности расчётной модели. Тем не менее, в IDEA StatiCa Detail допускается даже отсутствие опорных связей. В этом случае модель необходимо дополнять сечениями, моделирующими примыкание рассматриваемого участка конструкции к B-областям, включая внутренние усилия в этих местах, обеспечивающими равновесие схемы. Иногда, к примеру, при моделировании опорных участков балки, эти внутренние усилия могут определяться автоматически самой программой.</p>\n<p>Для получения реалистичного напряжённо-деформированного состояния между В-областью и рассматриваемой конструкцией автоматически создаются специальные переходные зоны Сен-Венана. Длина таких переходных участков равна половине высоты сечения конструкции. В ходе расчёта и проверок для этих участков не отображается никаких результатов, так как они используются только для корректной передачи нагрузок и носят вспомогательный характер. Для этих переходных зон также нет никаких критериев остановки расчёта.&nbsp;</p>\n<p>Крайнее сечение зоны Сен-Венана, где как раз происходит подрезка элемента, считается абсолютно жёстким: оно может поворачиваться только как единое целое, оставаясь плоским даже после деформации. Это достигается присоединением всех узлов сетки КЭ этой грани к отдельному узлу, находящемуся в центре инерции сечения, с помощью специальных жёстких элементов (RBE2). Внутренние усилия в этом элементе могут быть приложены к узлу, как показано на Рис. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Передача внутренних усилий в месте подрезки.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Эквивалентные сечения&nbsp;</h2>\n<p>В расчётных моделях конструкций с вутами используются эквивалентные, упрощённые сечения. Ширина таких сечений уменьшается по сравнению с исходной. Эквивалентная ширина равняется сумме толщины соседней стенки и удвоенной высоты. В основе такого упрощения лежит предположение о том, что сжимающие напряжения распространяются со стенки на полки под углом 45 градусов (см. Рис. 13), то есть, описанная выше уменьшенная ширина будет максимально возможной для передачи нагрузок.</p>\n<p>Стоит отметить, что такой метод определения эквивалентной ширины полки, реализованный в МСПН, отличается от описанного в п. 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015). Помимо геометрии самой схемы на ширину полки согласно Еврокоду влияют также длина пролёта и граничные условия конструкции.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Уменьшение ширины сечения: (a) пользовательские исходные данные; (b) КЭ модель – с автоматически уменьшенной шириной полки.}}}\\]</em></p>\n<p>Если сечение изменяется по горизонтали (Рис. 14, каждый такой участок делится 5 расчётными сечениями. Толщина стенки каждого сечения постоянна и берётся по толщине стенки исходного элемента в середине пролёта рассматриваемого элемента.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Горизонтальный вут: (a) пользовательские исходные данные; (b)&nbsp; КЭ модель – вут автоматически делится на 5 сечений.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Типы конечных элементов</h2>\n<p>Нелинейная конечно-элементная модель в IDEA StatiCa Detail содержит различные типы элементов, описывающих работу бетона, арматуры и механизмов сцепления между ними. Бетон и арматура сперва делятся на конечные элементы независимо друг от друга, а уже после соединяются с помощью специальных многоузловых объединений (англ. Multi-point constraint, сокр. MPC). Это позволяет размещать арматуру произвольным образом относительно бетона. Если требуется выполнить проверку длины анкеровки, то между арматурой и многоузловыми объединениями устраиваются специальные элементы сцепления и анкерные вставки.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Конечно-элементная модель: элементы армирования наложены на сетку КЭ бетона с помощью многоузловых объединений и элементов сцепления.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Сетка бетона разбивается на четырёхугольные (CQUAD4) и треугольные (CTRIA3) элементы оболочек. Подразумевается, что в этих элементах возникают только плоские напряжения, то есть, напряжения и деформации из плоскости не учитываются.&nbsp;</p>\n<p>В каждом элементе имеется три или четыре точки интегрирования, расположенные примерно по четвертям от размера элемента. В каждой точке интегрирования каждого элемента вычисляются направления главных напряжений α<sub>1</sub> и α<sub>3</sub>. Для каждого из этих направлений определяются сами величины напряжений &nbsp;σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub> и σ<em><sub>c</sub></em><sub>3 </sub>и жёсткости <em>E</em><sub>1</sub> и <em>E</em><sub>2 </sub>в соответствии с диаграммой работы бетона, показанной на Рис. 2. Следует отметить, эффект разупрочнения при сжатии может оказывать влияние на направление главных сжимающих напряжений, связанных с другим главным направлением.</p>\n<h3>3.5.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура моделируется двухузловыми стержневыми 1D элементами (англ. CROD), имеющими только продольную жёсткость. Они соединяются со специальными элементами сцепления, моделирующими взаимодействие между арматурным стержнем и окружающим его бетоном. Эти элементы сцепления затем соединяются многоузловыми объединениями (англ. МРС) с элементами бетона. Такой подход позволяет работать с несогласованными сетками бетона и арматуры, соединяя их косвенно с помощью вспомогательных элементов.&nbsp;</p>\n<h3>3.5.3 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы сцепления</h3>\n<p>Длина анкеровки проверяется по напряжениям сцепления, возникающими между 2D элементами бетона и 1D элементами арматуры. Для этой цели были разработаны специальные конечные элементы сцепления.&nbsp;</p>\n<p>Математическое описание элемента сцепления похоже на элемент оболочки CQUAD4. В нём также 4 узла интегрирования, но в отличие от классического CQUAD4, жёсткость элемента сцепления на сдвиг между верхними и нижними узлами не нулевая. В расчётной модели верхние узлы крепятся к сетке арматуры, а нижние - к сетке бетона. Поведение такого элемента зависит от напряжений сцепления τ<em><sub>b </sub></em>, представляющими билинейную зависимость от проскальзывания, δ<em><sub>u </sub></em>, верхних узлов относительно нижних, как показано на Рис. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) схематическое изображение деформаций элемента сцепления; (b) зависимость напряжений от деформаций.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Упругий модуль сдвига, описывающий зависимость сцепления от проскальзывания, <em>G</em><em><sub>b</sub></em> , задаётся следующим образом:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэф-т, зависящий от типа поверхности арматуры (по умолч. <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2),</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; модуль упругости бетона, принимаемый как <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня.</p>\n<p>Расчётные значения предельных напряжений сдвига, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, описанные в соответствующим образом в нормах EN 1992-1-1 (2015) или ACI 318-04, используются для проверки длины анкеровки. Упрочнение пластической ветви учитывается автоматически, её наклон составляет <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>3.5.4 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы-вставки</h3>\n<p>Требуемая длина анкеровки (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) может быть уменьшена за счёт различных устройств на конце этого стержня (загибов, петель, крюков), отвечающих требованиям норм проектирования. Технически это реализуется с помощью специального коэффициента β (т. н. коэффициента анкеровки). Расчётное значение длины анкеровки (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) затем вычисляется следующим образом:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Доступные в МСПН типы анкеровки включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li><strong>прямой стержень </strong>(без понижающих коэффициентов к длине анкеровки);</li>\n  <li><strong>отгиб</strong></li>\n  <li><strong>крюк</strong></li>\n  <li><strong>петля</strong></li>\n  <li><strong>приварка к поперечному стержню</strong></li>\n  <li><strong>жёсткая заделка</strong></li>\n  <li><strong>выпуск</strong></li>\n</ul>\n<p>Все перечисленные типы анкеровки и коэффициенты β для них показаны на Рис. 17 для продольной арматуры и на Рис. 18 для хомутов. Принятые значения соответствуют EN 1992-1-1. Следует отметить, что несмотря на широкий выбор различных вариантов МСПН различает только три типа с точки зрения величины коэффициента заделки:&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Без уменьшения длины анкеровки (<strong>β = 0,0</strong>);</li>\n  <li>С уменьшением длины анкеровки на 30% (<strong>β = 0,3</strong>);</li>\n  <li>С полным обеспечением заделки (<strong>β = 1,0</strong>);</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки продольных стержней и соответствующие им коэффициенты заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) прямой стержень; (b)&nbsp;отгиб; (c) крюк; (d) петля; (e) приварка к поперечному стержню; (f) жёсткая заделка; (g)&nbsp;выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки хомутов и соответствующие им коэффициенты заделки.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) крюк; (b) отгиб; (c) перехлёст. Незамкнутые хомуты: (d) крюк; (e) выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагаемое снижение величины заделки <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> эквивалентно степени включения конца стержня в работу, выражаемой в процентах от несущей способности с учётом коэффициента заделки β. Подробные пояснения даются на Рис. 19a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad &nbsp;Модель, описывающая процедуру уменьшения длины анкеровки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) усилие анкеровки по длине заделки арматурного стержня; (b) зависимость между сцеплением и проскальзыванием.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Снижение длины анкеровки арматуры учитывается в расчётной модели с помощью специальных элементов-вставок на конце стержня (Рис. 15), поведение которых описывается специальными зависимостями, показанными на Рис. 19b. Максимальное усилие (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), передаваемой такой вставкой, равно:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>где :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэффициент заделки, зависящий от типа анкеровки,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; площадь сечения арматурного стержня,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; расчётный предел текучести арматуры.</p>\n<h2>3.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Сетка конечных элементов</h2>\n<p>Сетка конечных элементов, реализация которых описана выше, строится внутри программы автоматически и не требует сложных действий от пользователя. Построение аналитической модели и сетки конечных элементов – важный этап в любых численных расчётах.</p>\n<h3>3.6.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Все конечные элементы бетона соединяются друг с другом. Оптимальная крупность сетки вычисляется программой автоматически на основе размеров и формы конструкции с учётом максимального диаметра арматуры. Более того, рекомендуемый размер сетки КЭ гарантирует, что даже в тонких (маленьких) элементах расчётной схемы будет создано не менее 4 элементов, чтобы обеспечить надёжность результатов в этих местах. Максимальное число элементов сетки для бетона ограничено 5000. Этого значения вполне достаточно для обеспечения оптимальной крупности сетки КЭ в большинстве случаев. Расчётчик всегда может задать пользовательский размер сетки КЭ через специальный множитель к размеру сетки по умолчанию.</p>\n<h3>3.6.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура разбивается на конечные элементы примерно таких же размеров, как и бетон. Как только сетки КЭ бетона и арматуры построены, они соединяются с элементами сцепления (в расчётах по 1 ПС) или напрямую с многоузловыми объединениями (в расчётах по 2 ПС), как это показано на Рис. 15.&nbsp;</p>\n<h3>3.6.3 &nbsp;&nbsp;Опорные пластины</h3>\n<p>Опорные пластины представляют собой специальные&nbsp;элементы расчётной схемы. Они разбиваются на конечные элементы независимо от других объектов. Размер сетки для них составляет 2/3 от размера сетки бетона вокруг. Узлы опорной пластины соединяются с узлами бетонных элементов с помощью специальных интерполяционных ограничений (RBE3).</p>\n<h3>3.6.4 &nbsp;&nbsp;Нагрузки и опорные связи</h3>\n<p>Встроенные нагрузки и опоры связываются только с арматурой, как показано на Рис. 20. Поэтому вокруг них обязательно должно быть задано армирование. Крепление к узлам элементов арматуры внутри осуществляется в пределах эквивалентного радиуса и обеспечивается специальными RBE3-элементами с соответствующими весами.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad &nbsp;Встроенная нагрузка, наложенная на сетку конечных элементов арматуры.}}}\\]</em></p>\n<p>Опирания по линии и распределённые нагрузки также связаны с узлами сетки КЭ бетона специальными RBE3-элементами, размеры которых зависят от значения эффективного радиуса. Весовые значения соединений обратно пропорциональны расстояниям до места опирания или приложения нагрузки.</p>\n<h2>3.7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Решатель и алгоритм контроля нагрузки</h2>\n<p>Для решения нелинейных уравнений в постановке МКЭ используется стандартный алгоритм Ньютона-Рафсона (АНР).&nbsp;</p>\n<p>В общем случае АНР может не сходиться к решению, если сразу же на первом шаге к модели приложить всю нагрузку. В IDEA StatiCa Detail используется стандартный подход: нагрузка делится на части и прикладывается итерационно, с приращениями. Каждая последующая итерация стартует с решения, полученного на предыдущем шаге, и решение ищется снова. Поэтому АНР здесь дополняется специальной процедурой контроля нагрузки. Если заданная итерация не сходится к решению, то прикладываемая нагрузка уменьшается вдвое, и процедура повторяется заново для половины нагрузки.&nbsp;</p>\n<p>Второе назначение алгоритма контроля – поиск критической нагрузки, соответствующей предельному состоянию: появлению максимальной предельной деформации в бетоне, максимальному проскальзыванию в элементах сцепления, максимальным перемещениям элементов анкеровки и максимальным деформациям в арматуре. Критическая нагрузка находится методом половинного деления. Если где-либо в модели достигается предельный критерий, результаты данной итерации удаляются, а нагрузка уменьшается вдвое. Этот процесс повторяется до тех пор, пока разница между результатами для двух последовательных итераций не станет меньше допускаемого значения.</p>\n<p>Для бетона по умолчанию стоп-критерий связан с достижением пластическими деформациями сжатия 5% (почти на порядок выше экспериментальных значений) и 7% при растяжении. Эти значения отслеживаются в каждой точке интегрирования каждого конечного элемента-оболочки. Указанное предельное значение при растяжении допускает появление предельных деформаций в арматуре, которые составляют примерно 5% без учёта упрочнения при растяжении и проявляются в первую очередь. Значение для сжатия выбиралось из нескольких доступных вариантов таким образом, чтобы оно было достаточно большим для проявления эффектов разрушения, и при этом достаточно малым для отрицательного влияния на сходимость расчёта.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Численные зависимости для элементов сцепления и анкеровки, используемые в проверках длины заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) зависимость \"сцепление-проскальзывание\" для элементов сцепления; (b) зависимость \"усилие-перемещение\" для элементов анкеровки.}}}\\]</em></p>\n<p>Для арматуры стоп-критерий связывается с напряжениями. Так как в пределах трещин вычисляются напряжения, критерий для растяжения соответствует пределу прочности арматуры, в котором уже учтён коэффициент надёжности. Аналогичная процедура используется для сжатия.</p>\n<p>Стоп-критерий для элементов сцепления и анкеровки выражается с помощью α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, где δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> максимальное проскальзывание по нормам, а коэффициент α = 10.</p>\n<h2>3.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Представление результатов</h2>\n<p>Результаты для бетона и арматуры отображаются отдельно друг от друга. Напряжения и деформации в бетоне вычисляются в точках интегрирования элементов-оболочек. Однако, визуально результаты отображаются именно в узлах, для удобства, как это делается и в других программах. Например, максимальные сжимающие напряжения в узле вычисляются по значениям в ближайших точках интегрирования по Гауссу (Рис. 22). Следует отметить, что в некоторых случаях такой способ вывода результатов может приводить завышенным значениям для сжатых областей в тех случаях, когда размер конечного элемента сопоставим с высотой сжатой зоны.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad &nbsp;Сетка конечных элементов бетона с точками интегрирования и узлами: отображение результатов в узлах сетки и}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{конечных элементах.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Результаты для конечных элементов арматуры либо постоянны для каждого элемента (например, напряжения), либо меняются в пределах элемента по линейному закону (например, два значения для элементов сцепления). Для вспомогательных элементов, таких как опорные пластины, отображаются только деформации.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "3-finite-element-implementation"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"3-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Реализация МКЭ"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Расчётная МКЭ-модель МСПН состоит из 2D элементов-оболочек бетона, 1D стержневых элементов арматуры, специальных многоузловых объединений, интерполяционных вставок и вспомогательных элементов, моделирующих сцепление и анкеровку."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "МКЭ, расчёт ЖБ, расчёт ЖБК, ЖБК, метод конечных элементов, МСПН, CSFM, IDEA Detail, расчёт железобетонных конструкций"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:52.0500354Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5 – Проверка элементов строительных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG",
                        "height": 742,
                        "width": 2000
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов.</p>\n<h2>5.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Материалы</h2>\n<h3>5.1.1 &nbsp;Бетон - 1 ПС</h3>\n<p>Для модели бетона в МСПН необходим только один параметр – прочность бетона при сжатии. В неё заложены простые зависимости для одноосного сжатия, прописанные в EN 1992-1-1 для проверки ЖБ сечений. В МСПН по умолчанию используется параболически-линейная зависимость из EN 1992-1-1 (Рис. 26a), однако пользователи также могут выбрать упрощённую билинейную упруго-идеальнопластическую диаграмму (Рис. 26b). Прочность на растяжение не учитывается, как и в классическом подходе к проектированию железобетонных конструкций.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Диаграмма зависимости напряжений от деформации для бетона по 1 ПС: a) параболически-линейная диаграмма; b) билинейная зависимость.}}}\\]</em></p>\n<p>Текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения бетона от деформаций при сжатии. Таким образом, при достижении предельных напряжений бетон работает в пластической стадии с ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>), равным 5%, в то время как по EN 1992-1-1 предполагается, что деформации должны быть менее 0,35%. Это упрощение не позволяет выполнить проверку железобетонных конструкций по деформациям при разрушении от сжатия. Однако, несущую способность можно спрогнозировать с помощью специального коэффициента в дополнение к значению <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2 </sub>(Рис. 27) для бетона с трещинами. Этот понижающий коэффициент <em>\\(\\eta_{fc}\\), </em>заданный в <em>fib</em> <em>Model Code 2010, </em>позволяет учесть увеличение хрупкости бетона с ростом его прочности:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– общий понижающий коэффициент к прочности при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффициент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа, для задания<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad Закон разупрочнения бетона при сжатии.}}}\\]</em></p>\n<h3>5.1.2 &nbsp;Бетон - 2 ПС</h3>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, длина её заделки в бетоне не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию Еврокодов). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Диаграммы работы бетона для расчётов по 2 ПС: при кратковременном нагружении и при длительном нагружении.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Длительные воздействия&nbsp;</strong></p>\n<p>В расчётах по 2 ПС эффекты старения бетона учитываются с помощью специального коэффициента бесконечной ползучести (\\(\\varphi\\), который по умолчанию равен 2.5. Этот коэффициент влияет на секущий модуль упругости бетона (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>):</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>При учёте эффектов старения сперва определяется шаг постоянной нагрузки с учётом коэффициента ползучести (то есть, по приведённому модулю упругости бетона, E<sub>c,eff</sub>), после чего вычисляются дополнительные нагрузки без учёта коэффициента ползучести (например, по E<sub>cm</sub>). Кроме того, для выполнения проверок с учётом длительных эффектов выполняется ещё один расчёт на все нагрузки без учёта коэффициента ползучести. Оба расчёта с учётом длительных и кратковременных эффектов показаны на Рис. 28.</p>\n<h3>5.1.3 &nbsp;Армирование</h3>\n<p>По умолчанию для голых арматурных стержней принимается идеализированная билинейная диаграмма зависимости \"Напряжения-Деформации\", обычно используемая в нормах (Рис. 29). Для построения этой диаграммы требуются только основные свойства арматуры, известные на стадии проектирования (класс прочности и пластичности). Здесь также можно учесть фактические соотношения между напряжениями и деформациями арматуры, если они известны (для горячекатанной, холоднотянутой, подверженной закалке или отпуску). Диаграмма зависимости напряжений от деформаций может быть пользовательской, но в этом случае нельзя будет учесть эффект упрочнения при растяжении (нельзя вычислить ширину раскрытия трещин). Диаграмма с горизонтальной ветвью не допускает выполнения расчётов прочности конструкции. Поэтому, в этом случае необходимо вручную проверять соблюдение требований пластичности.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Диаграмма работы арматуры: a) билинейная с наклонной пластичной ветвью; b) билинейная }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{с горизонтальной пластичной ветвью.}}}\\)</em></p>\n<p>Упрочнение при растяжении (Рис. 30) учитывается автоматически путём изменения диаграммы работы голого арматурного стержня. Это делается для того, чтобы учесть среднюю жёсткость стержней в бетоне (ε<em><sub>m</sub></em>) в соответствии с подходами, описанными в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Схемы упрочнения арматуры при растяжении.}}}\\]</em></p>\n<h2>5.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Коэффициенты безопасности</h2>\n<p>Метод совместимых полей напряжений полностью соответствует требованиям современных норм проектирования. Так как эти расчётные модели учитывают только основные свойства материала, то к ним можно напрямую применить частные коэффициенты безопасности из норм проектирования без дополнительной адаптации. Таким образом, приложенные нагрузки пересчитываются, а характеристики материала занижаются через коэффициенты безопасности, прописанные в нормах, как в обычных расчётах железобетона. Значения коэффициентов по умолчанию приводятся в EN 1992-1-1 разд. 2.4.2.4, однако пользователь может поменять их в настройках (Рис. 31).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad Задание коэффициентов безопасности по материалу в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Частные коэффициенты безопасности по нагрузке должны задаваться пользователем по особым правилам для каждой нелинейной комбинации и каждого расчёта (Рис. 32). Во всех шаблонах моделей IDEA StatiCa Detail эти коэффициенты уже заданы.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Задание коэффициентов безопасности по нагрузке в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Используя этот подход, пользователи также могут выполнять расчёты в соответствии с \"global resistance factor method\" (Navrátil, и др., 2017), но этот подход практически не используется в практике проектирования. В некоторых нормах рекомендуется использовать именно эту методику. Однако, в упрощённых нелинейных расчётах (в том числе и в МСПН), в которых фигурируют те же параметры материала, что и в ручных расчётах, рекомендуется всё же использовать подход с указанием частных коэффициентов безопасности.</p>\n<h2>5.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам МСПН расчёта напрямую можно выполнить различные проверки, предписанные EN 1992-1-1. Проверки по 1 ПС включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li>прочность бетона</li>\n  <li>прочность арматуры</li>\n  <li>длина заделки арматуры (проверка по напряжениям сцепления)</li>\n</ul>\n<p><strong>Прочность бетона</strong> при сжатии определяется как отношение максимальных главных напряжений сжатия σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе МСПН расчёта, к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = f_{cd} = α_{cc} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>Где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – нормативная цилиндрическая прочность бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – коэффициент разупрочнения бетона (см. 5.1.1),</p>\n<p>γ<sub>c &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для бетона, γ<sub>c</sub> = 1,5,</p>\n<p>α<sub>cc</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона его возраста и другие неблагоприятные эффекты, связанные с характером приложения нагрузок. По умолчанию коэффициент равен 1,0.</p>\n<p>&nbsp;</p>\n<p><strong>Прочность арматуры</strong> при сжатии и растяжении оценивается как отношение напряжений в трещинах σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с наклонной ветвью}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с горизонтальной ветвью}}\\)</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– отношение прочности при растяжении f<sub>tk</sub> к пределу текучести, <br>\n &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p>γ<sub>s &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для арматуры, γ<sub>s</sub> = 1,15.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Прочность по границе сцепления </strong>оценивается отдельно как отношение напряжений сцепления τ<sub>b </sub>, вычисленные в ходе КЭ-расчёта, к предельному значению f<sub>bd,</sub> в соответствии с EN 1992-1-1 разд. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>&nbsp;<em>f</em><sub>ctd </sub>&nbsp; – &nbsp;расчётная прочность бетона при растяжении. Из-за повышенной хрупкости высокопрочных бетонов верхняя граница величины <em>f</em><sub>ctk,0,05 </sub>не может быть выше С60/75,</p>\n<p>&nbsp;η<sub>1</sub>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;коэффициент, зависящий от качества поверхности сцепления арматуры при бетонировании (Рис. 33):</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 1,0 при ‘хороших’ условиях и&nbsp;</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 0,7 для всех остальных случаев и для стержней в конструктивных элементах, отлитых в стапельных формах, если 'хороших' условий не наблюдается</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; назначается в зависимости от диаметра:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1,0 для Ø ≤ 32 мм</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 для Ø &gt; 32 мм</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Пояснения к условиям сцепления.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Описанные выше проверки выполняются с учётом соответствующих предельных значений. Несмотря на то, что классы бетона и арматуры для всей модели могут быть едиными, зависимости между напряжениями и деформациями могут отличаться от точки к точке в силу проявления эффектов упрочнения арматуры при растяжении&nbsp;и разупрочнения бетона при сжатии.</p>\n<h2>5.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Частично нагруженные области</h2>\n<p>При расчёте железобетонных конструкций приходится сталкиваться с двумя большими группами частично нагруженных областей (англ. partially loaded areas, сокр. PLA). К первой группе относятся зоны действия больших сминающих напряжений, ко второй – зоны анкеровки. Согласно действующим нормам проектирования железобетонных конструкций, EN 1992-1-1 разд. 6.7 (<em>Рис. 34</em>), в таких областях необходимо учитывать местное разрушение бетона, а также растягивающие усилия в поперечном направлении. Для равномерно нагруженной области A<sub>c0</sub> прочность бетона при сжатии может быть выше до трёх раз в зависимости от конфигурации области распределения A<sub>c1</sub> (согласно новой редакции Еврокода, прочность таких зон может быть завышена до 7 раз).</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Частично нагруженные области в соответствии с EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>В таких областях нужно предусматривать много косвенной арматуры, которая будет воспринимать разрывные усилия. Для расчёта подобных зон Еврокод предусматривает метод тяжей и распорок (англ. Strut-and-Tie). Без достаточного армирования прочность таких областей не может быть увеличена.</p>\n<p><strong>Частично нагруженные области в МСПН</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Фиктивные тяжи в сетке конечных элементов бетона.}}}\\]</em></p>\n<p>МСПН позволяет выполнять расчёты и проверки железобетонных конструкций с учётом повышенной прочности бетона в частично нагруженных областях. Так как МСПН модель состоит из 2D элементов, а расчёт частично нагруженной области – 3D задача, то её решение должно удовлетворять обеим формулировкам (Рис. 35). Если функция \"Частично нагруженная область\" активна, то геометрия заданной усечённой пирамиды строится в соответствии с Еврокодом (Рис. 34). Все геометрические нестыковки решаются в объёмной постановке для заданной геометрии бетонного элемента и размеров каждой такой области. После этого строится её расчётная модель.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Допустимая геометрия усечённых пирамид (конусов).}}}\\]</em></p>\n<p>Подход с модификацией материала оказался неудобным в первую очередь из-за неудобства проецирования свойств бетона на сетку КЭ. Было определено, что более подходящим решением будет метод, не привязанный к сетке конечных элементов. Для заданного конуса сжатия создаются полностью когерентные фиктивные тяжи (<em>Рис. 35</em> <em>и Рис. 37</em>). Эти тяжи имеют свойства, схожие с материалом бетона расчётной схемы, включая также диаграмму деформирования. Форма конуса определяет направление тяжей, которые постепенно распределяют нагрузку по области до расчётного участка распределения. Поверхностная плотность фиктивных тяжей меняется в пределах её размеров, что завышает фиктивную площадь бетона в направлении нагрузки. В уровне нагрузки (A<sub>c0</sub>) добавляется фиктивная площадь бетона в соответствии с соотношением \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(где A<sub>real</sub> – предполагаемая площадь опирания расчётной 2D-модели), эта площадь линейно уменьшается до нуля в направлении расчётной области распределения (A<sub>c1</sub>).&nbsp;</p>\n<p>Такое решение гарантирует, что сжимающие напряжения в бетоне будут постоянными по всему объёму конуса.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Фиктивные тяжи в расчётной модели}}}\\]</em></p>\n<p>Прочность частично нагруженной области увеличивается в соответствии с отношением расчётной площади распределения к площади нагрузки, что описано в EN 1992-1-1 (6.7). Следует помнить, что такая расчётная модель не может точно описать напряжённо-деформированное состояние в данной области, так как в реальности оно намного сложнее. Тем не менее, такой подход позволяет получить корректное распределение нагрузки по всей модели с учётом повышенной прочности отдельных зон. Кроме того, он подробно описывает распределение поперечных напряжений в этих областях.</p>\n<h2>5.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>Проверки по 2 ПС включают в себя ограничение напряжений, ширину раскрытия трещин и ограничение прогибов. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются в соответствии с Еврокодом 1992-1-1 аналогично 1 ПС.</p>\n<h3>5.5.1 &nbsp;Ограничение напряжений</h3>\n<p>Сжимающие напряжения в бетоне ограничиваются, чтобы избежать появления продольных трещин. Согласно EN 1992-1-1 разд. 7.2 (2), продольные трещины могут возникать, если уровень напряжений от характеристической комбинации нагрузок превышает величину k<sub>1</sub>f<sub>ck</sub>. Сжимающие напряжения в бетоне определяются как отношение максимальных главных напряжений σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе КЭ-расчёта по 2 ПС к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>, после чего находятся значения</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;нормативное значение цилиндрической прочности бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.6.</p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагается, что недопустимых трещин и деформаций можно избежать в том случае, если для характеристической комбинации нагрузок растягивающие напряжения в арматуре не будут превышать величины k<sub>3</sub>f<sub>yk</sub> (EN 1992-1-1 разд. 7.2 (5)). Прочность арматуры определяется как отношение напряжений в пределах трещин σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{sr,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>f<sub>yk</sub>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p>k<sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.8.</p>\n<h3>5.5.2 &nbsp;Прогибы</h3>\n<p>Оценку прогибов можно выполнить только для стеновых панелей или статически определимых и статически неопределимых балок. В этих случаях оцениваются абсолютные величины прогибов (относительно исходного состояния перед нагружением), а максимально допустимые значения задаются пользователем. Проверку прогибов в элементах с подрезкой проверить нельзя, так как фактически такие расчётные схемы являются механизмами, их равновесие достигается постановкой силовых граничных условий, а не кинематических. По этой причине перемещения в таких моделях будут нереалистичными. Проверить можно как кратковременные прогибы u<sub>z,st</sub> , так и длительные u<sub>z,lt</sub> и сравнить их с пользовательскими предельными значениями:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;кратковременный или длительный прогиб из КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;&nbsp;предельный прогиб, заданный пользователем..</p>\n<h3>5.5.3 &nbsp;Ширина раскрытия трещин</h3>\n<p>Ширина раскрытия трещин и их направления вычисляются только для постоянных нагрузок, как кратковременных, так и длительных. Результаты сравниваются с предельными значениями, заданными пользователем в соответствии с Еврокодом:</p>\n<p>\\[\\frac{w_ z}{w_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp; ширина раскрытия трещин от кратковременных или длительных нагрузок, вычисленная в ходе КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;&nbsp;предельное раскрытие трещин, заданное пользователем.</p>\n<p><br></p>\n<p>Как уже было сказано в разделе 4.2.1, раскрытие трещин определяется двумя способами (стабилизированные и нестабилизированные трещины). В общем случае (стабилизированные трещины) ширина раскрытия определяется интегрированием деформаций по длине 1D элементов арматурных стержней. Направления трещин затем вычисляются по трём ближайшим (от центра рассматриваемого 1D элемента арматуры) точкам интегрирования 2D элементов бетона. Хотя такой способ определения направлений трещин не позволяет определить фактическое положение трещин, он даёт важные результаты, по которым можно оценить саму ширину раскрытия трещин и сравнить её с нормативным значением для заданного арматурного стержня.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверки железобетонных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. Для этих двух подходов принимаются различные расчётные модели материала и компонентов."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "расчёт жбк, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетонных конструкций, проверка ЖБК, IDEA StatiCa Detail, проверка железобетона"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                  "collection": "default",
                  "id": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:59.8047908Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Verification according to Eurocode",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Теоретические основы IDEA StatiCa Detail – научная работа о Методе Совместимых Полей Напряжений, опубликованная профессором Кауфманном и другими в 2020 году.&nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___verification_accor\"></object>\n<p><br></p>\n<h1>Ссылки</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2009a. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical Background 20.pdf",
                "description": null,
                "type": "application/pdf",
                "size": 2206038,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85605ab6-35d1-4be1-8616-7c8018f20f8f/Theoretical%20Background%2020.pdf",
                "renditions": null
              }
            ]
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 8000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Метод совместимых полей напряжений был реализован в IDEA StatiCa Detail. Он позволяет инженерам выполнять расчёты железобетонных конструкций быстро, удобно и в соответствии с нормами проектирования.  "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": "Расчёт ЖБК, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетона, проверка железобетона, IDEA StatiCa Detail, проверка ЖБК по нормам"
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:09:24.8418699Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 307321,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dd1fdcca-33d9-4936-a7fa-fa3cef48aed8/Reinforcement%20template%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "url": {
                    "name": "Video URL",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/DRFKxGnbl7U?t=1798"
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028",
                  "collection": "default",
                  "id": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
                  "name": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "video",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Nobody likes designing the reinforcement of typical concrete details again and again. With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then use the reinforcement as a template for future use!&nbsp;</p>\n<p>The template is saved to your local disk and you can apply it whenever you want if the topology of the concrete detail is more or less similar. In order to share the templates with your colleagues, export/import buttons shall be used.</p>\n<p>Watch the recording of one of our webinars, where concrete reinforcement templates were introduced. &nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028\"></object>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Beginner",
                "codename": "beginner"
              },
              {
                "name": "Intermediate",
                "codename": "intermediate"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "Reinforcement",
                "codename": "reinforcement"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Structural design of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "intro.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 170523,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9936a25c-6e30-4956-9da3-be35c14e7a61/intro.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "By following this step-by-step tutorial, you will learn how to design and code-check a pier cap by DXF references in IDEA StatiCa Detail."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png",
                        "height": 1153,
                        "width": 1921
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png",
                        "height": 680,
                        "width": 450
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png",
                        "height": 439,
                        "width": 1094
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png",
                        "height": 513,
                        "width": 1055
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png",
                        "height": 938,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png",
                        "height": 475,
                        "width": 1112
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png",
                        "height": 810,
                        "width": 1386
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png",
                        "height": 492,
                        "width": 1069
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png",
                        "height": 480,
                        "width": 1050
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png",
                        "height": 618,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png",
                        "height": 689,
                        "width": 1103
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png",
                        "height": 450,
                        "width": 1080
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png",
                        "height": 471,
                        "width": 1025
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png",
                        "height": 467,
                        "width": 1033
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1030
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png",
                        "height": 642,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png",
                        "height": 554,
                        "width": 1093
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png",
                        "height": 582,
                        "width": 1060
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png",
                        "height": 835,
                        "width": 1138
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1136
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 981
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png",
                        "height": 745,
                        "width": 1255
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png",
                        "height": 784,
                        "width": 1115
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png",
                        "height": 742,
                        "width": 1212
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 1223
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png",
                        "height": 761,
                        "width": 1218
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png",
                        "height": 756,
                        "width": 1169
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png",
                        "height": 197,
                        "width": 1091
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png",
                        "height": 872,
                        "width": 1860
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70",
                      "campus_cta",
                      "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": "RELATED CONTENT"
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "featured_articles": {
                            "name": "Featured articles",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "corbel_from_dxf",
                              "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                              "n2021_10_30_concrete_webinar_luk"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "support_center_articles": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "blog_categories": {
                            "name": "Blog category",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "blog_category"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "include_webinars": {
                            "name": "Include webinars",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "include_case_studies": {
                            "name": "Only case studies",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5",
                          "collection": "default",
                          "id": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "language": "en-US",
                          "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                          "name": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_support_center_articles",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "landing_page___downloads",
                        "linkId": "0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4",
                        "urlSlug": "product-downloads",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "how_to_apply_a_horizontal_force_occurring_in_the_b",
                        "linkId": "1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1",
                        "urlSlug": "supports-in-idea-statica-detail-advanced-topics",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                        "linkId": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                        "urlSlug": "structural-element-checks-according-to-eurocode",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "stress_strain_diagrams_in_csfm",
                        "linkId": "64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b",
                        "urlSlug": "stress-strain-diagrams-in-csfm",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                        "linkId": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                        "urlSlug": "2-reinforcement-design",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "understanding_concrete_design_reinforcement",
                        "linkId": "792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070",
                        "urlSlug": "understanding-concrete-design-reinforcement",
                        "type": "blog_post"
                      },
                      {
                        "codename": "concrete___reinforced_concrete_expert",
                        "linkId": "a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67",
                        "urlSlug": "reinforced-concrete-expert",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_21_0___detail___rebar_modeling_enhancement___su",
                        "linkId": "e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3",
                        "urlSlug": "rebar-modeling-enhancement-superelement",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_24_0__detail_property_grid___multiselect___mult",
                        "linkId": "c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479",
                        "urlSlug": "multiselect-and-multi-edit-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general",
                        "linkId": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                        "urlSlug": "general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>1 New project</h2>\n<p>Let’s launch the <strong>IDEA StatiCa </strong>(<a data-item-id=\"0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4\" href=\"\">download the newest version</a>) and select the application <strong>Detail</strong>. Set up a new project by clicking 2D Detail with General input section, select proper concrete grade and cover. Finish setting by clicking <strong>Create</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png\" data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" alt=\"\"></figure>\n<p>This will load a blank project where we start from scratch.</p>\n<h2>2 Geometry</h2>\n<p>Start with the addition of a wall element by the <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>button.</p>\n<figure data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in source files), you will land in a dialog for selection. Select the part of the outline of the pier cap (if you used lines in DXF continue with Consecutive button) and click on <strong>Outline</strong>. Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>import</strong> the upper part of the pier cap from the same DXF file.</p>\n<figure data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" alt=\"\"></figure>\n<p>The shapes of the wall elements have been generated by DXF, but the 2D DXF reference lacks the information about thickness, thus you need to adjust it manually now. Set the <strong>Thickness</strong> for both <strong>W1</strong> and <strong>W2</strong> members to <strong>1,20 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" alt=\"\"></figure>\n<p>Right now, our structure is statically overdetermined, you need to add boundary conditions. To create <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>line support</strong></a>, click on the <strong>Model Entity</strong> button and select the third type in <strong>Supports</strong> section.</p>\n<figure data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Constraint</strong> the support in <strong>X</strong>, <strong>Z</strong> and <strong>Ry</strong> directions and change the <strong>edge</strong> number to <strong>7</strong>. Also, switch off the <strong>Compression only</strong> functionality. The edge numbers can be seen in the <strong>Main window</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" alt=\"\"></figure>\n<p>As a Point force-placed directly on the edge of a pier cap would crash the concrete locally in compression, we will use bearing plates to distribute the load more evenly. To add one, press&nbsp;<strong>Model Entity button</strong>&nbsp;once again, and in&nbsp;the <strong>Load transfer devices</strong>&nbsp;section, pick the first -&nbsp;<a data-item-id=\"1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1\" href=\"\"><strong>Bearing plate</strong></a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the <strong>Width</strong> to <strong>0,40 m</strong> and the <strong>Thickness</strong> to <strong>0,04 m</strong>, then the <strong>Edge</strong> number to <strong>3</strong> and shift its <strong>X-Position</strong> to <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>copy</strong> the <strong>Bearing plate</strong> and change its position to be measured <strong>From end</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Loads</h2>\n<p>Load Case will be created by clicking <strong>Load Case</strong> button and its for <strong>Permanent</strong> effects by default. You need two load cases to distinguish between permanent and variable loads and three combinations to cover one <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">ULS</a> and two <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">SLS</a> combinations (Characteristic and Quasi-permanent) for all checks.</p>\n<figure data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Let's modify the automatically added load case <strong>LC1</strong> for permanent effects. In the <strong>Load impulses</strong> tab, click on the <strong>Plus</strong> button and apply a <strong>Point load</strong>. It will be automatically placed on one of the bearing plates.</p>\n<figure data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>As the last step, change its value to <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy that Point load to the other bearing plate <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy Load Case 1 and change the LC type to the <strong>variable</strong>. Click on Point Load and change force to <strong>-1000 kN.</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" alt=\"\"></figure>\n<p>Repeat the steps for the last point load.</p>\n<figure data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Create the first nonlinear combination by <strong>Combination</strong> button, and set it as ULS limit state.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy C1 and choose <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\"><strong>SLS</strong></a><strong> Characteristic. </strong>In addition, the option is available to check the combination on deflection and crack width both for a given combination and individually. For <strong>Characteristic</strong> combination choose Active for <strong>deflection</strong> check according to the picture below. &nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now you can repeat the steps, <strong>copy</strong> C2 and choose <strong>SLS Quasi-Permanent </strong>for new C3. Activate <strong>Quasi-Permanent </strong>combination only for <strong>crack width</strong> calculation.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now, change the partial factors for all combinations. To do that, click on the <strong>pen icon</strong> in any combination you defined and change the partial factors you see in the following picture.</p>\n<figure data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" alt=\"\"></figure>\n<p>Note that the calculations are performed only for combinations of load cases that are ticked in the operation tree, not for individual load cases.</p>\n<h2>4 Reinforcement</h2>\n<p>The next step is to <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>reinforce</strong></a> the model. Combine the definition from scratch in IDEA StatiCa with the batch import of the reinforcement from the <strong>DXF</strong> file. In this tutorial, we assume that the user knows how to reinforce a pier cap and prepared some <a data-item-id=\"792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070\" href=\"\">reinforcement</a> in DXF in advance from drawings thus, we leave the tools for <a data-item-id=\"a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67\" href=\"\">reinforcement design</a> for another tutorial.</p>\n<p>Click on <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>and choose Group of bars entity.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in the source files), you will land in a dialog for selection. Select all the polylines (rebars shape) you need in order shown on the following picture and click on <strong>Select</strong> after each polyline (the order is not important in general, we just want to keep track in this tutorial when we talk about the specific name of an item). Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" alt=\"\"></figure>\n<p>The 2D DXF file transfers the global width of a polyline as the diameter for each <a data-item-id=\"e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3\" href=\"\">rebar</a>, but it does not contain information about the number of bars in the perpendicular direction, and we need to adjust them manually. Thanks to the <a data-item-id=\"c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479\" href=\"\">multi-editing</a> feature, we can provide all changes for all reinforcement entities at once. &nbsp;</p>\n<p>Hold <strong>Ctrl</strong> and select all imported reinforcement, change the number of bars in a layer <strong>10 </strong>and diameter to <strong>20 mm</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" alt=\"\"></figure>\n<p>To finish the reinforcement in this example, combine the reference from DXF with reinforcement defined in IDEA StatiCa Detail. In this case, add some horizontal and longitudinal reinforcement into the pier cap and a few layers of reinforcement representing the stirrups in the pier. Click on the <strong>Rebar assembly</strong> button and select the first reinforcement item <strong>Group of bars</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the definition to <strong>On outline or opening edge</strong>. Then adjust the number of layers, their distances, the diameter, the number of bars in a layer, <a data-item-id=\"2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059\" href=\"\">anchorage</a> type for both ends and edges according to the following picture:</p>\n<figure data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> function to create <strong>GB6,</strong> which will represent the stirrups, and switch the edge to <strong>7</strong>. Set all parameters according to the picture below:</p>\n<figure data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" alt=\"\"></figure>\n<p>The last reinforcement items will introduce the longitudinal reinforcement of the pier cap. To do that, <strong>add a new group of bars</strong>. Change the properties as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> button for the last time. Change the edge to <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" alt=\"\"></figure>\n<p>After all reinforcement added and edited we can start the calculation by clicking on <strong>Calculate</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Calculation and Check</h2>\n<p>Start the analysis by clicking <strong>Calculation</strong> in the ribbon. The analysis model is automatically generated, the calculations are performed and you can see the summary of checks displayed together with the values of check results.</p>\n<figure data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png\" data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>To go through the detailed checks of each component, start with the <strong>Strength</strong> tab. This will show concrete checks such as utilization in stress, principal stresses, strains, and a map of reduction factor k<sub>c,</sub> which can be switched on the ribbon.</p>\n<figure data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png\" data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" alt=\"\"></figure>\n<p>For detailed results of reinforcement, you need to click on the row <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>Reinforcement</strong></a>. This will change the ribbon icons and unroll the table for results. You can display the results for <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\">strains and stresses</a> in each bar and their utilization.</p>\n<figure data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png\" data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" alt=\"\"></figure>\n<p>All results can be displayed in the same way. Let´s show the difference in the ribbon for SLS checks of <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\">crack-width</a> and deflection. Besides the icons to switch between the results, there are settings in the ribbon to set the limit value of cracks or to display the results of deflections from short/long-term models.</p>\n<figure data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png\" data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png\" data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Report</h2>\n<p>At last, go to the <strong>Report</strong>. IDEA StatiCa offers a fully customizable report to print out or save in an editable format.</p>\n<figure data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" alt=\"\"></figure>\n<p>You have designed, optimized, and code-checked a pier cap according to Eurocode.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"campus_cta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5\"></object>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Tutorials",
                        "codename": "tutorial"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 9700
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "designing-a-pier-cap-from-dxf"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"designing-a-pier-cap-from-dxf\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Design and code-check of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail step-by-step tutorial for the structural design of a pier cap from DXF. Structural engineering concrete design software."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf",
                  "collection": "default",
                  "id": "e45ef11c-3fc3-5195-8233-362d5c1d8f2a",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                  "name": "Detail tutorial - Pier cap from DXF",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": null
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "reinforcement-template-in-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"reinforcement-template-in-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then save the reinforcement as a template for future use! "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
          "collection": "default",
          "id": "b8eb5557-9f71-4f26-9e5b-3a90686a1832",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
          "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "2022-03-16  Code-check of walls and deep beams.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 396892,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c732c6a0-fc75-4ab1-8c68-6449c75c3d68/2022-03-16%20%20Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "width": 1000,
                "height": 625,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Webinar date",
            "type": "date_time",
            "value": "2022-03-16T00:00:00Z",
            "displayTimeZone": null
          },
          "post_date_2": {
            "name": "Webinar date 2",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "agenda": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Agenda",
            "type": "rich_text",
            "value": "<ul>\n  <li>Creating a model of reinforced concrete wall</li>\n  <li>How to load the submodel and what results from FEA do we need to apply?</li>\n  <li>Explaining differences between shell and wall elements</li>\n  <li>Limitations and recommendations for IDEA StatiCa Detail</li>\n  <li>Interpretation of the results</li>\n</ul>"
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": "Concrete walls and deep beams are common load-bearing elements in building structures. However, due to the layout requirements, these bearing structures are very often weakened by doors, windows, and other openings. "
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "height": 600,
                "width": 1000
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [
              {
                "codename": "landing_page_role_navigation",
                "linkId": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                "urlSlug": "role-navigation",
                "type": "landing_page"
              },
              {
                "codename": "wall",
                "linkId": "1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7",
                "urlSlug": "concrete-wall-en",
                "type": "support_center_article"
              },
              {
                "codename": "csfm_concrete_verification",
                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                "type": "blog_post"
              },
              {
                "codename": "n2021_10_30_concrete_webinar_luk",
                "linkId": "1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238",
                "urlSlug": "how-to-design-the-prestressed-beam-with-openings-easily",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "cast_in_situ_wall___ruzomberok__slovakia_",
                "linkId": "73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24",
                "urlSlug": "cast-in-situ-wall-ruzomberok-slovakia",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "detail_theoretical_background",
                "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                "type": "support_center_article"
              }
            ],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<h4>Reinforced concrete wall or deep beams full code-check? No problem!</h4>\n<p>The aim of the webinar is to present how to code-check a <strong>general-shape deep beam</strong> in <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> in connection with results from the FEA application in minutes. We will show the workflow on an example of a residential concrete building – exporting the geometry, creating the submodel in IDEA StatiCa Detail, applying the <strong>correct loads</strong>, design of the reinforcement, and the final code-check for both <strong>ultimate and serviceability limit</strong> <strong>states</strong>.</p>\n<p>Try it on your own - get the <a data-item-id=\"0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d\" href=\"\">free Trial license</a> and follow the step-by-step tutorial on <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Concrete wall</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>The ultimate solution for concrete details and structural parts</h4>\n<p>Common 3D FEA software considers the linear behavior of concrete. Design and code-checks of reinforcement are limited, especially for the <strong>serviceability limit state</strong> which may lead to the development of <strong>excessive cracks</strong>. All of that is covered within the <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM-based</a> application IDEA StatiCa Detail. Now, all engineers can efficiently design and code-check walls or deep beams of any shape and many more.</p>\n<p>If you want to see more of <strong>IDEA StatiCa Detail&nbsp;</strong>in action, there are two other recorded webinars to watch:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">How to design a prestressed beam with openings easily?</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">Cast in situ wall – Ruzomberok (Slovakia)</a></li>\n</ul>\n<p>Or browse our Support center for&nbsp;<a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&amp;label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">tutorials</a>&nbsp;and read the&nbsp;<a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretical background.</a></p>\n<p><br></p>\n<h3>Webinar recording</h3>"
          },
          "presenters": {
            "name": "Presenters",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "lukas_juricek",
              "lukas_juricek__copy_"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "lukas_juricek.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 173196,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db1d57b0-2844-4543-8cac-e1cc4966da0f/lukas_juricek.png",
                        "width": 500,
                        "height": 500,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek",
                  "collection": "default",
                  "id": "68d5dfa1-fe0f-4d2d-a66a-5aef93099a83",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:35.3433867Z",
                  "name": "Lukas Juricek",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Lukas Juricek.png",
                        "description": "Lukas Juricek",
                        "type": "image/png",
                        "size": 179547,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6f42099b-90c4-4650-bcad-d244b15745d7/Lukas%20Juricek.png",
                        "width": 325,
                        "height": 400,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Vlastimil Konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "vlastimil-konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek__copy_",
                  "collection": "default",
                  "id": "d1bcdb59-a417-4556-a71c-983cc44222b8",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:16.8399067Z",
                  "name": "Vlastimil Konecny",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "recorded_video": {
            "name": "Recorded video",
            "type": "text",
            "value": "https://youtu.be/odNsICbbuNs"
          },
          "gotowebinar_key": {
            "name": "GoToWebinar key",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "marketing_consent": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Marketing consent",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "BIM link",
                "codename": "bim_links"
              },
              {
                "name": "SCIA Engineer",
                "codename": "scia"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_amer": {
            "name": "Preview image AMER",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_emea_apac": {
            "name": "Preview image EMEA+APAC",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "URL slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "code-check-of-walls-and-deep-beams"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"code-check-of-walls-and-deep-beams\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "The aim of the webinar is to present how to code-check a general-shape deep beam in IDEA StatiCa Detail in connection with results from the FEA application in minutes."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams",
          "collection": "default",
          "id": "ecc5afad-b381-4b86-8e99-621a2dac9a41",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-03-18T19:17:52.9537761Z",
          "name": "2022-03-16 Code-check of walls and deep beams",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "webinar",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": 6900
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "material-models-in-3d-csfm-aci"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"material-models-in-3d-csfm-aci\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Strength reduction factors and load factors"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": null
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png",
        "height": 496,
        "width": 879
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png",
        "height": 339,
        "width": 678
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The Compatible Stress Field Method is compliant with modern design codes. As the calculation models only use standard material properties, the partial safety factor format prescribed in the design codes can be applied without any adaptation. In this way, the input loads are factored, and the characteristic material properties are reduced using the respective strength reduction factors, exactly as in conventional concrete analysis.</p>\n<p>Values of <strong>strength reduction factors</strong> are prescribed in ACI 318-19 Cl. 21.2. The default values for concrete and reinforcement are chosen based on the assumption that the typical example solved in the application is shear-controlled (based on Table 21.2.1 (b), (f), (g)). However, it is possible to model any type of element. Therefore, if a compression or tension-controlled element is assessed, the user has the option to change the strength reduction factor value in the Preferences.</p>\n<figure data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 42\\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Load factors</strong> for Strength combinations shall be defined according to ACI 318-19 Table 5.3.1.</p>\n<p>Except as stated in Chapter 34, service-level load combinations are not defined in ACI 318-19. It is recommended to use combination rules based on Appendix C of ASCE/SEI 7-16. For all templates, load factors are already predefined.</p>\n<figure data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 43\\qquad The setting of&nbsp;load factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "Cracks",
        "codename": "cracks"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "theoretical_background_detail___general___verifica",
      "detail_theoretical_background",
      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "4 – Особенности проверки "
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                "height": 55,
                "width": 421
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG",
                "height": 903,
                "width": 1395
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png",
                "height": 458,
                "width": 1167
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов по 2 ПС. Настоятельно рекомендуется использовать алгоритм, описанный ниже, и сперва выполнять расчёт по 1 ПС.</p>\n<h2>4.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам расчёта МСПН можно выполнить множество различных проверок, предписанных нормами проектирования. Цель расчётов по 1 ПС – проверка прочности бетона, арматуры и прочности заделки (по напряжениям сцепления).</p>\n<p>Чтобы быть уверенным в том, что элемент запроектирован должным образом, настоятельно рекомендуется выполнять прикидочный расчёт с учётом следующих принципов:</p>\n<ul>\n  <li>Для расчётов используются критические комбинации;</li>\n  <li>Расчёты выполняются по комбинациям 1 ПС;</li>\n  <li>Используется укрупнённая сетка КЭ (размер КЭ задаётся с помощью множителя к размеру сетки по умолчанию, см. Рис. 23).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Множитель к размеру сетки.}}}\\]</em></p>\n<p>Расчёт такой модели будет выполнен очень быстро, что позволит быстро оценить результаты, пересмотреть решения и повторять процедуру до тех пор, пока все требования норм для наихудших комбинаций не будут выполнены. Как только все требования норм для прикидочного расчёта будут удовлетворены, можно переходить к проверкам по всем комбинациям 1 ПС, измельчив при этом сетку (рекомендуется использовать размер сетки по умолчанию). Размер конечных элементов задаётся множителем к размеру КЭ по умолчанию, значение которого находится в пределах от 0.5 до 5.0 (Рис. 23).</p>\n<p>Основные результаты и данные проверок (напряжения, деформации и коэффициенты использования – отношения вычисленного значения к предельному, направления главных напряжений в бетоне) выводятся в графическом виде, растяжению соответствует синие оттенки, а сжатию – красные. Можно отобразить глобальные минимумы и максимумы как для всей модели, так и для отдельного участка. В отдельных таблицах результатов отображаются более подробные результаты – тензорные напряжения, деформации конструкции и коэффициенты армирования (геометрический и эквивалентный), которые также используются для учёта упрочнения арматурных стержней при растяжении. Кроме того, здесь доступно отображение нагрузок и реакций для заданных расчётов и комбинаций.</p>\n<h2>4.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>К расчётам и проверкам по 2 ПС в IDEA StatiCa Detail относятся: ограничение напряжений, ширина раскрытия трещин и прогибы. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются по нормам аналогично тому, как это делается в проверках по 1 ПС.</p>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях относительно моделей, используемых для 1 ПС. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, достаточность длины её анкеровки не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию норм проектирования). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<h3>4.2.1 &nbsp;Расчёт раскрытия трещин</h3>\n<p>В программе есть два способа расчёта ширины раскрытия трещин. Один используется для стабилизированных, а второй – для нестабилизированных трещин. По значению геометрического коэффициента армирования на каждом участке модели определяется, какой тип трещин будет проявляться. В зависимости от этого назначается нужная расчётная модель (ТСМ для стабилизированных трещин и РОМ для нестабилизированных трещин).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Расчёт ширины раскрытия трещин: (a) кинематическое описание трещин; (b) проекция раскрытия трещины на главные }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{направления арматурного стержня; (c) ширина раскрытия стабилизированной трещины в направлении арматурного стержня; (d) описание}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{локальных нестабилизированных трещин, не зависящих от количества арматуры; (e) ширина раскрытия трещин в направлении арматурного стержня}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин.}}}\\)</em></p>\n<p>Для большинства проверок МСПН даёт прямые результаты (н-р, несущую способность элементов, величины прогибов), но для ширины раскрытия трещин результаты вычисляются через деформации арматуры, которые находятся в ходе КЭ-расчёта по методике, описанной на Рис. 24. Здесь рассматривается раскрытие трещины без проскальзывания (чистое раскрытие, см. Рис. 24а), что соответствует основным положениям модели. Направления главных напряжений и деформаций задают наклон трещин (θ<em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;θ<sub>s</sub>=&nbsp;θ<sub>e</sub>). Согласно Рис. 24b ширину раскрытия трещин (<em>w</em>) можно спроецировать на направление арматурного стержня (<em>w</em><em><sub>b</sub></em>), то есть:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>где θ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;– наклон стержня.</p>\n<p>Величина <em>w</em><em><sub>b</sub></em> рассчитывается последовательно&nbsp;путём интегрирования деформаций в арматуре в соответствии с особенностями упрочнения, описанными в Разделе 1.2.4. Для этих областей, где подразумеваются полное раскрытие трещин, вычисленные средние деформации (e<em><sub>m</sub></em>) по длине стержня напрямую интегрируются по расстоянию между трещинами (<em>s</em><em><sub>r</sub></em>), как показано на Рис. 24c. Несмотря на то, что такой подход не даёт точного представления о расположении трещин, он всё же позволяет получить важные результаты по ширине их раскрытия, которые потом можно сравнить с нормативными значениями размера трещин вдоль арматуры.</p>\n<p>Особые случаи наблюдаются во внутренних углах расчётной схемы. В этой ситуации угол определяет положение одиночной трещины, которая ведёт себя как нестабилизированная до появления других трещин поблизости. Эти дополнительные трещины обычно развиваются уже за пределом эксплуатационной нагрузки (Mata-Falcón 2015), что оправдывает расчёт таких трещин в заданной области как нестабилизированных (Рис. 25) в соответствии с методикой, описанной в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Область внутреннего угла расчётной области, в которой ширина раскрытия вычисляется по модели нестабилизированных трещин.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 7000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "4-verification-of-the-structural-element"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"4-verification-of-the-structural-element\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Особенности проверок "
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В проверках по 2 ПС используются упрощённые модели материала. "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
          "collection": "default",
          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:13:54.8631616Z",
          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы – IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "preview_wall_cracks.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/78122945-95f0-4621-be7b-2e4f4b73148a/preview_wall_cracks.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "theoretical_background_detail___general",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "theoretical_background_detail___verification_accor"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1 – Введение"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG",
                        "height": 823,
                        "width": 1361
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png",
                        "height": 560,
                        "width": 1424
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG",
                        "height": 459,
                        "width": 1501
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Расчёт и проверка железобетонных элементов, как правило, выполняются на уровне сечений (1D элементы) или на уровне точечной оценки (2D элементы). Эта процедура описывается во всех нормах проектирования, н-р, в EN 1992-1-1, и используется в ежедневной инженерной практике. Однако, не всегда известно, что эта процедура применима только для областей, в которых выполняется гипотеза Навье-Бернулли о плоских сечениях (В-области). Места конструкции, где эти гипотезы не выполняются, называются областями разрыва сплошности (D-области). Примеры В и D областей в 1D элементах приводятся на Рис. 1. Это могут быть, например, опорные узлы, места приложения сосредоточенных нагрузок, участки резкого изменения сечений, проёмы и т.д. При расчёте железобетонных конструкций приходится также сталкиваться с множеством других D-областей, таких как стеновые панели, диафрагмы мостов, консоли и т.д.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 1\\qquad Области разрыва сплошности (Navrátil и др., 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>Ранее для решения таких задач использовались полуэмпирические зависимости. К счастью, в последнее время их серьёзно потеснили модели тяжей и распорок (Schlaich et al., 1987) и поля напряжений (Marti 1985), которые включены в текущие нормы проектирования и используются инженерами на сегодняшний день. Эти модели следуют принципам механики и являются довольно мощным расчётным инструментом. Следует отметить, что поля напряжений могут быть как непрерывными, так и прерывистыми, а модели тяжей и распорок являются частными случаями непрерывных полей напряжений.&nbsp;</p>\n<p>Несмотря на широкое развитие вычислительных технологий за последние десятилетия, метод тяжей и распорок всё ещё используется для ручных расчётов. Его применение в рабочей практике весьма утомительно, требует много времени на выполнение итераций и учёт нескольких расчётов. Более того, эта методика не подходит для проверки конструкций по эксплуатационной пригодности (раскрытие трещин, деформации и т.д.).</p>\n<p>Потребность проектировщиков в надёжном и быстром инструменте для проверки D-областей привела к созданию нового Метода Совместимых Полей Напряжений, который позволяет выполнять автоматизированные расчёты и проверки железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию.&nbsp;</p>\n<p>В методе совместимых полей напряжений (далее – МСПН), основанном на конечно-элементном подходе, классические зависимости для напряжений дополняются кинематическими условиями, то есть, деформированное состояние может быть получено для всей конструкции. Следовательно, эффективная прочность бетона может быть вычислена автоматически через зависимости для поперечной деформации, как это делается при анализе полей сжимающих напряжений с учётом разупрочнения при сжатии (Vecchio and Collins 1986; Kaufmann и Marti 1998) и в EPSF-методе (Fernández Ruiz и Muttoni 2007). Более того, МСПН учитывает упрочнение арматуры при растяжении, описывая фактическую жёсткость элементов и охватывает все предписания норм проектирования (включая эксплуатационную пригодность и деформативность), что не учитывалось в предыдущих подходах. В МСПН используются известные одноосные зависимости, подробно описанные в нормах проектирования для бетона и арматуры. Они известны на этапе проектирования, и это позволяет использовать подход с частными коэффициентами безопасности. Следовательно, проектировщикам не нужно указывать дополнительные (зачастую произвольные) свойства материалов, которые требуются для выполнения нелинейных КЭ-расчётов, что делает МСПН весьма удобным для повседневного использования.&nbsp;</p>\n<p>Чтобы сделать эту методику востребованной в инженерном сообществе, её нужно реализовать в виде удобного программного обеспечения. Именно для этой цели МСПН был реализован в <em>IDEA StatiCa Detail</em> – новом удобном программном обеспечении, разработанном коммерческой организацией IDEA StatiCa совместно с ETH Zurich в рамках проекта DR-Design Eurostars-10571.</p>\n<h2>1.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Основные допущения и ограничения</h2>\n<p>МСПН оперирует понятием фиктивных поворачивающихся трещин без напряжений в бетоне, раскрывающиеся без проскальзывания (рис. 2а) и рассматривает их равновесие вместе со средней деформацией в арматуре. Следовательно, модель учитывает максимальные напряжения в бетоне (σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub><em><sub>r</sub></em>) и напряжения в арматуре (σ<em><sub>sr</sub></em>) в трещинах, пренебрегая прочностью бетона при растяжении (σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;0), но принимая во внимание упрочнение арматуры при растяжении. Учёт упрочнения арматуры при растяжении позволяет получить среднюю деформацию арматуры (ε<em><sub>m</sub></em>).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 2\\qquad Базовые положения МСПН: (a) главные напряжения в бетоне; (b) напряжения в направлении арматуры;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) диаграмма НДС бетона с учётом максимальных напряжений и разупрочнения при сжатии;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) диаграмма НДС арматуры с учётом напряжений в трещинах и средних деформаций; (e) разупрочнение при сжатии}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) зависимость проскальзывания от сдвигающих напряжений для верификации длины анкеровки.}}}\\)</em></p>\n<p>Несмотря на их простоту, было показано, что эти зависимости весьма точно описывают поведение железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию (Kaufmann 1998; Kaufmann и Marti 1998) в случаях, когда заданное армирование позволяет избежать хрупкого разрушения конструкции. Кроме того, неучёт вклада растянутого бетона на предельную нагрузку согласуется с принципами, описанными в современных нормах проектирования, которые в большинстве своём основаны на теории пластичности бетона.&nbsp;</p>\n<p>Однако, МСПН не подходит для гибких элементов без поперечного армирования, поскольку соответствующие механизмы для таких элементов, например, сцепление заполнителя, остаточные напряжения в трещинах и нагельный эффект, которые прямо или косвенно зависят от прочности бетона, не учитываются. Хотя некоторые нормы и разрешают рассчитывать такие элементы с помощью полуэмпирических зависимостей, МСПН не предназначен для конструкций, подверженных хрупкому разрушению.</p>\n<h2>1.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчётные модели</h2>\n<h3>1.2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Модель бетона, заложенная в МСПН, базируется на одноосном напряжённо-деформированном состоянии, который используется в нормах для расчёта сечений железобетонных элементов, и использует только один входящий параметр – прочность при сжатии. Параболически-линейная зависимость, описанная в EN 1992-1-1 (рис. 2с), используется в МСПН по умолчанию, но проектировщики также могут использовать более сложные идеально-упругопластические зависимости между напряжениями и деформациями. Проверки по ACI 3018-04 допускают только параболически-линейные зависимости. Как уже говорилось ранее, растянутый бетон не учитывается, в соответствии с классическими положениями норм проектирования.&nbsp;</p>\n<p>Эффективная прочность бетона с трещинами определяется автоматически по главным деформациям (ε<sub>1</sub>) с учётом понижающего коэффициента <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, как описано в пунктах с и е Рис. 2. Реализованная зависимость (Рис. 2е) – это обобщение <em>fib </em>для Model Code 2010 для проверки на сдвиг, которое содержит предельное значение, равное 0.65 как максимальное отношение нормативной прочности бетона к пределу его прочности. Это обобщение не применимо к другим расчётам.</p>\n<p>По умолчанию текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения с точки зрения деформаций бетона при сжатии (т. е. после достижения пиковых напряжений пластическая ветвь считается бесконечной). Эти упрощения накладывают ограничения на проверку деформативности конструкций, разрушающихся от сжатия. Однако, предел их прочности можно корректно оценить в том случае, если кроме коэффициента разупрочнения (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>), указанного на Рис. 2е, учесть увеличение хрупкости бетона по мере роста его прочности с помощью понижающего коэффициента <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>, заданного в <em>fib</em> Model Code 2010 следующим образом:</p>\n<p>\\[f_{ck,red} = k_c \\cdot f_{ck} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>&nbsp;– глобальный понижающий коэффициент к прочности бетона при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффицент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа для задания коэффициента<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>1.2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Арматура</h3>\n<p>По умолчанию для голых (без учёта бетона) арматурных стержней используется идеализированная билинейная диаграмма работы (Рис 2d), подробно описанная во многих нормативных документах. Для задания такой зависимости требуются только базовые свойства арматуры на стадии проектирования (прочность и класс пластичности). В программе также можно задать пользовательские диаграммы работы. Упрочнение при растяжении учитывается с помощью небольшой модификации исходной зависимости для голых арматурных стержней, что позволяет зафиксировать среднюю жёсткость стержней, заделанных в бетон (ε<em><sub>m</sub></em>) (См. раздел 1.2.4).</p>\n<h3>1.2.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Оценка длины анкеровки</h3>\n<p>Моделирование сцепления и проскальзывания по границе арматуры с бетоном реализовано специальными конечными элементами. Они используются для выполнения расчётов по 1 ПС и работают по упрощённому жёстко-пластическому закону, показанному на Рис. 2f, где <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>&nbsp;– расчётное предельное значение прочности сцепления, взятое из норм проектирования в зависимости от условий заделки.&nbsp;</p>\n<p>В программе используется именно упрощённая модель. Её основное назначение – проверка требований по обеспечению надёжности анкеровки в соответствии с нормами проектирования (т. е. заделки арматуры). Уменьшение длины анкеровки за счёт крюков, петель и других форм загиба стержней может быть учтено с помощью специальных коэффициентов жёсткости заделки концов этих стержней, как это подробно описано в разделе 3.5.3. Следует отметить, что для учёта упрочнения при растяжении и расчёта ширины раскрытия трещин используется другая зависимость для сцепления арматуры с бетоном.</p>\n<h3>1.2.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Упрочнение при растяжении</h3>\n<p>Реализованный механизм учёта упрочнения при растяжении различает нестабилизированные и стабилизированные трещины. В обоих случаях перед нагружением бетон считается полностью трещиноватым.</p>\n<figure data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG\" data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Упрочнение арматуры: (a) модель растянутых стержней для стабилизированных трещин с учётом распределения напряжений сцепления,}}}\\) </em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{напряжения в стали и бетоне, деформации стали между трещинами с учётом среднего расстояния между трещинами); (b) предположения о выдёргивании}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин с учётом распределения сдвигающих напряжений от сцепления, напряжений в арматуре и деформаций вокруг трещин; (c) результирующее}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{поведение растянутого стержня в пределах трещин с точки зрения напряжений при средних деформациях для европейской стали В500В;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) начальная ветвь деформирования растянутого стержня.}}}\\)</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Стабилизированные трещины</strong></p>\n<p>В полностью стабилизированных (раскрытых) трещинах упрочнение при растяжении арматуры описывается с помощью Модели Растянутого Тяжа (англ. Tension Chord Model, сокр. TCM) (Marti et al. 1998; Alvarez 1998)&nbsp;– Рис. 3a, которая &nbsp;, несмотря на свою простоту, даёт отличные результаты (Burns 2012). ТСМ предполагает ступенчатую, идеально жёстко-пластичную зависимость для напряжений и проскальзывания с τ<em><sub>b&nbsp;</sub></em>=&nbsp;τ<em><sub>b</sub></em><sub>0</sub>&nbsp;=2&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s</sub></em>&nbsp;≤&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em> и τ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;=τ<em><sub>b</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s&nbsp;</sub></em>&gt;&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>. При рассмотрении каждого арматурного стержня как растянутого тяжа (Рис. 3b и 3a) распределение напряжений сцепления, напряжений в арматуре и бетоне и, как следствие, деформации между трещинами могут быть определены для любых заданных значений максимальных напряжений (деформаций) в арматуре в пределах трещин.&nbsp;</p>\n<p>При <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub> новые трещины могут образовываться, а могут и нет, так как в середине расстояния между двумя трещинами выполняется условие σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ct</sub></em>. Следовательно, расстояние между трещинами может изменяться вдвое, т. е. <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;λ<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub>, с λ&nbsp;=&nbsp;0.5…1.0. Предполагая, что λ имеет заданное значение, средняя деформация тяжа (ε<em><sub>m</sub></em>) может быть выражена как функция от максимальных напряжений в арматуре (т. е. напряжений в трещинах, σ<em><sub>sr</sub></em>). Для идеализированной билинейной диаграммы зависимости напряжений от деформаций в отдельно взятом арматурном стержне без учёта бетона, которые рассматриваются в рамках МСПН по умолчанию, получены следующие аналитические зависимости (Marti et al. 1998):</p>\n<p>\\[\\varepsilon_m = \\frac{\\sigma_{sr}}{E_s} - \\frac{\\tau_{b0}s_r}{E_s Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\sigma_{sr} \\le f_y\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>\\[{\\varepsilon_m} = \\frac{{{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}^2}Ø}}{{4{E_{sh}}{\\tau _{b1}}{s_r}}}\\left( {1 - \\frac{{{E_{sh}}{\\tau_{b0}}}}{{{E_s}{\\tau_{b1}}}}} \\right) + \\frac{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}}{{{E_s}}}\\frac{{{\\tau_{b0}}}}{{{\\tau_{b1}}}} + \\left( {{\\varepsilon_y} - \\frac{{{\\tau_{b0}}{s_r}}}{{{E_s}Ø}}} \\right)\\]</p>\n<p><em>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad{f_y} \\le {\\sigma _{sr}} \\le \\left( {{f_y} + \\frac{{2{\\tau _{b1}}{s_r}}}{Ø}} \\right)\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[ \\varepsilon_m = \\frac{f_s}{E_s} + \\frac{\\sigma_{sr}-f_y}{E_{sh}} - \\frac{\\tau_{b1} s_r}{E_{sh} Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\left(f_y + \\frac{2\\tau_{b1}s_r}{Ø}\\right) \\le \\sigma_{sr} \\le f_t\\]</p>\n<p>где:<br>\n<em>E</em><em><sub>sh</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;коэффициент упрочнения стали <em>E</em><em><sub>sh</sub></em>&nbsp;=&nbsp;(<em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>)/(ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;/<em>E</em><em><sub>s</sub></em>)&nbsp;,</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;модуль упругости арматуры,</p>\n<p><em>Ø</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня,</p>\n<p>s<em><sub>r</sub></em><em><sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sup></em>расстояние между трещинами,</p>\n<p>σ<em><sub>sr</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>напряжения в арматуре в пределах трещины,</p>\n<p>σ<em><sub>s</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>фактические напряжения в арматуре,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub></em>предел текучести арматуры.</p>\n<p><br></p>\n<p>Реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail по умолчанию учитывает осреднённый шаг трещин при численном расчёте полей напряжений. Среднее расстояние между трещинами считается равным 2/3 от максимального расстояния (λ&nbsp;=&nbsp;0.67), что соответствует рекомендациям, полученным на основе натурных испытаний на изгиб и растяжение (Broms 1965; Beeby 1979; Meier 1983). Следует отметить, что в расчётах ширины раскрытия трещин учитывается именно максимальное расстояние между трещинами (λ&nbsp;=&nbsp;1.0) для более консервативной оценки.&nbsp;</p>\n<p>Границы применимости ТСМ зависят коэффициента армирования, и поэтому назначение площади растянутого бетона между трещинами будет определяющим фактором для каждого арматурного стержня. Для этого был реализован автоматизированный численный подход, позволяющий определить эффективный коэффициент армирования (ρ<em><sub>eff</sub></em><em> = A</em><em><sub>s</sub></em><em>/A</em><em><sub>c,eff</sub></em>) для любых конфигураций схемы, даже с учётом наклонной арматуры (Рис. 4).</p>\n<figure data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png\" data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Эффективная площадь растянутого бетона для стабилизированных трещин: (a) максимальная площадь, которая может быть задействована;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(b) защитный слой и условия общей симметрии; (c) результирующая эффективная площадь.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Нестабилизированные трещины</strong></p>\n<p>Трещины, имеющиеся в бетоне с геометрическим коэффициентом армирования ρ<em><sub>cr </sub></em>, т. е. минимально возможной площадью для восприятия нагрузок в момент трещинообразования без наступления текучести, возникают либо в результате немеханических воздействий (н-р, усадки), либо в результате трещин, контролируемых другим армированием. Величина этого минимального армирования находится следующим образом:</p>\n<p>\\[{\\rho _{cr}} = \\frac{{{f_{ct}}}}{{{f_y} - \\left( {n - 1} \\right){f_{ct}}}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ct</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;прочность бетона при растяжении,</p>\n<p><em>n</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; отношение модулей упругости, <em>n</em>&nbsp;=&nbsp;<em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;.</p>\n<p>Для обычных бетонов и арматуры величина ρ<em><sub>cr</sub></em> составляет приблизительно 0.6%.&nbsp;</p>\n<p>Для хомутов с коэффициентом армирования ниже ρ<em><sub>cr </sub></em>трещины считаются нестабилизированными и упрочнение при растяжении оценивается по модели выдергивания (англ. Pull-Out Model, сокр. РОМ), описанной на Рис. 3b. Эта модель описывает поведение одиночной трещины с точки зрения немеханического взаимодействия между отдельными трещинами, игнорируя деформации растянутого бетона и предполагая такую же скачкообразную, идеально жёстко-пластичную диаграмму зависимости проскальзывания от сдвига, как в модели ТСМ. Это позволяет получить распределение деформаций (ε<em><sub>s</sub></em>) в арматуре вблизи трещины для любого максимального напряжения (σ<em><sub>sr</sub></em>) напрямую из уравнений равновесия. Учитывая, что расстояние между трещинами, работающими по нестабилизированной модели, неизвестно, средняя деформация (ε<em><sub>m</sub></em>) вычисляется для любого уровня нагрузки между двумя точками с нулевым проскальзыванием, когда арматура в пределах трещины (<em>l</em><sub>ε,</sub><em><sub>avg</sub></em> на Рис. 3b) достигает предела прочности (<em>f</em><em><sub>t</sub></em>). Это позволяет получить следующие зависимости:</p>\n<figure data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG\" data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Предлагаемые модели дают возможность оценить поведение арматуры, находящейся в сцеплении с бетоном, которое в итоге будет учтено в расчёте. Такой характер работы (включая упрочнение при растяжении), присущий большинству европейских сталей (В500В с <em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;=&nbsp;1.08 и ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;=&nbsp;5%), показан на рисунках 3c-d.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-general-introduction"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Введение"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Описание основных допущений и ограничений, заложенных в IDEA StatiCa Detail. Расчётные модели бетона и арматуры, учёт упрочнения арматуры при растяжении и разупрочнения бетона при сжатии, стабилизированные и нестабилизированные трещины. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Бетон, арматура, расчёт ЖБК, железобетонные конструкции"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2022-03-29T07:39:44.2613295Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2 – Подбор армирования"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                        "height": 603,
                        "width": 864
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                        "height": 315,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                        "height": 320,
                        "width": 1179
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                        "height": 315,
                        "width": 1179
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Рабочий процесс и основные цели</h2>\n<p>Основное назначение инструментов моделирования МСПН – помочь инженерам определить оптимальные места расположения арматуры и её необходимое количество. В IDEA StatiCa Detail доступны следующие инструменты для работы с арматурой: линейный расчёт, оптимизация топологии и оптимизация площади. &nbsp;&nbsp;</p>\n<p>В инструментах для подбора арматуры используются более простые расчётные модели, чем для окончательной проверки конструкции. Поэтому к результатам такого подбора армирования следует относиться как к предварительным, требующим уточнения и подтверждения на финальной стадии. Различия между этими инструментами подбора и их подробное описание будут показаны на тестовой модели, показанной на Рис. 5 – участке железобетонной балки переменной высоты, подверженной действию распределённой нагрузки.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Демонстрационная модель для описания инструментов подбора армирования.}}}\\]</em></p>\n<h2>2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Определение мест расположения арматуры</h2>\n<p>При расчёте областей с помощью МСПН, в которых заранее не известно расположение арматуры, можно использовать два метода для определения мест предварительного расположения арматуры: линейный расчёт и топологическую оптимизацию. Оба инструмента помогают определить растянутые зоны в бетоне без трещин для конкретного расчёта (загружения).</p>\n<h3>2.2.1 &nbsp;&nbsp;Линейный расчёт</h3>\n<p>При линейном расчёте работа материала считается упругой, а армирование заданной области не учитывается. Как следствие, расчёт проходит очень быстро и даёт самое первое представление о расположении сжатых и растянутых зон в конструкции. Пример такого расчёта представлен на Рис. 6.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Результаты линейного расчёта для предварительного задания армирования}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<h3>2.2.2 &nbsp;&nbsp;Топологическая оптимизация</h3>\n<p>Цель этого метода – поиск оптимального распределения заданного объёма материала в пределах конструкции, необходимого для восприятия внешних нагрузок. В рамках IDEA StatiCa Detail эта процедура использует линейную МКЭ-модель расчётной схемы. Каждый конечный элемент имеет параметр \"объёмная доля\", значение которого варьируется от 0 до 100%. Эти параметры показывают степень участия материала в восприятии нагрузки и являются основными исходными данными при решении задачи оптимизации. В ходе решения этой задачи для заданных нагрузок определяется результирующее распределение материала, при котором общая энергии деформации системы будет минимальной. Таким образом, оптимальным считается такое геометрическое распределение, при котором жёсткость для заданных нагрузок будет максимальной.&nbsp;</p>\n<p>Итерационный процесс оптимизации начинается с осреднения \"объёмной доли\" или \"плотности\" по всей конструкции. Расчёт выполняется для нескольких уровней \"плотности\" (20%, 40%, 60% и 80%), что позволяет пользователю подобрать наиболее подходящие результаты. Полученная геометрия представляет собой эквивалентную ферму из тяжей и распорок, имеющую оптимальную топологию, способную воспринимать приложенные нагрузки (Рис. 7).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Результаты топологической оптимизации для 20% и 40% доли объёма}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "Topology optimization",
                        "codename": "topology_optimization"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-reinforcement-design"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Моделирование арматуры"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail позволяет определить оптимальные места расположения арматуры с помощью линейного расчёта и топологической оптимизации. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Топологическая оптимизация, подбор арматуры, армирование, линейный расчёт, ЖБК, расчёт арматуры"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                  "collection": "default",
                  "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:53.5451963Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "3 – Реализация метода конечных элементов"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                        "height": 562,
                        "width": 847
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                        "height": 707,
                        "width": 1773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                        "height": 702,
                        "width": 1792
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>3.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Введение</h2>\n<p>В МСПН рассматриваются непрерывные поля напряжений в бетоне (2D&nbsp;элементы), которые дополняются дискретными стержневыми элементами армирования (1D элементы). Таким образом, арматура не \"размазывается\" по конечным 2D элементам бетона, а моделируется явным образом специальными элементами, связанными с бетоном. В расчётной модели подразумевается плоское напряжённое состояние.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Общий вид расчётной модели балки в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>В программе стены и балки как целиком, так и частично (как отдельные области разрыва сплошности, отсечённые части). В случае с балками и стенами целиком опорных связей должно быть столько, чтобы конструкция была статически определимой (внешне) или неопределимой. Передача нагрузок через сечение в месте подрезки осуществляется через так называемые переходные зоны Сен-Венана (подробное описание даётся в разделе 3.3), обеспечивающие реалистичное распределение нагрузок в пределах рассматриваемой модели.</p>\n<h2>3.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Опоры и устройства для передачи нагрузок</h2>\n<p>В составе МСПН имеется большой набор опорных связей (Рис. 9), позволяющих смоделировать различные типы опирания, встречающиеся в процессе строительства, а также компоненты для передачи нагрузок (Рис. 10).</p>\n<h3>3.2.1 &nbsp;&nbsp;Типы опираний</h3>\n<p>Условное точечное опирание<strong> </strong>может быть смоделировано по-разному. Главное в этом случае – избежать концентрации напряжений в одном месте и распределить усилия по большей площади.&nbsp;</p>\n<p>В IDEA StatiCa Detail есть следующие типы опор:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Точечно-распределённая опора </strong>(Рис. 9а) – равномерно передаёт нагрузки на какую-нибудь грань элемента или по заданной длине. &nbsp;&nbsp;&nbsp;</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Типы опираний в IDEA StatiCa Detail:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;точечно-распределённая; (b) опорная пластина; (c) опирание по линии; (d) встроенная опора; (e) опора-подвес.}}}\\]</em></p>\n<ul>\n  <li><strong>Встроенная опора </strong>(Рис. 9d), напротив, может быть расположена только внутри объёма бетона. Её основной показатель – эквивалентный радиус. Опорные связи этого типа жёстко присоединяются к узлам сетки конечных элементов арматуры, находящимся в зоне эквивалентного радиуса. Поэтому вокруг таких опор требуется задавать арматурные сетки.</li>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>– ещё один из вариантов условно-точечного опирания (Рис. 9b). Материал опорной пластины может быть задан пользователем, а сама пластина разбивается на конечные элементы независимо от других объектов.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Опора-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных устройств, анкеров или петель (Рис. 9e). &nbsp;</li>\n  <li>Опирание по линии – может быть сделано как по определённой грани (по заданной длине), так и внутри элемента (по полилинии). Программа также позволяет задать жёсткость этого опирания и выбрать линейный или нелинейный тип поведения: опирание может воспринимать растяжение и сжатие или работать только на сжатие.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Все эти типы опирания в совокупности позволят максимально точно поставить граничные условия и сделать расчётную схему более реалистичной.&nbsp;</p>\n<h3>3.2.2 &nbsp;&nbsp;Устройства для передачи нагрузок</h3>\n<p>Приложение нагрузок к конструкции может осуществляться несколькими способами с помощью специальных устройств. Ниже приводятся основные типы таких нагрузок.</p>\n<ul>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>(Рис. 10а) – может использоваться для сосредоточенных нагрузок, распределяя их по бОльшей площади с помощью специальной пластины заданной толщины и ширины.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Встроенная нагрузка </strong>(Рис. 10b и Рис. 11) – прикладывается к внутренним областям бетона с определённым радиусом влияния и передается через жёсткие вставки на узлы ближайших арматурных стержней.</li>\n  <li><strong>Нагрузка-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных анкеров или подвесов (Рис. 10с).&nbsp;</li>\n  <li><strong>Частично нагруженные области </strong>– используются для моделирования локальных зон бетона с повышенной прочностью на сжатие в соответствии с Еврокодом (для ACI такой возможности пока нет).&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>К конструкции также можно приложить линейные нагрузки по граням, по полилинии или поверхностные нагрузки, представляющие, например, собственный вес конструкции.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Различные типы устройств для передачи нагрузок:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) опорная пластина; (b) встроенная нагрузка; (c) нагрузка-подвес; (d) частично нагруженные области.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Встроенные нагрузки: (a) приложение нагрузки; (b) передача нагрузок через арматуру; (c) передача нагрузок через бетон.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Передача нагрузок в местах подрезки балок</h2>\n<p>На практике зачастую приходится моделировать только отдельную часть конструкции, например, опорный участок балки, отверстие и т.д. Такой подход может привести к нежелательной конфигурации опорных связей и нестабильности расчётной модели. Тем не менее, в IDEA StatiCa Detail допускается даже отсутствие опорных связей. В этом случае модель необходимо дополнять сечениями, моделирующими примыкание рассматриваемого участка конструкции к B-областям, включая внутренние усилия в этих местах, обеспечивающими равновесие схемы. Иногда, к примеру, при моделировании опорных участков балки, эти внутренние усилия могут определяться автоматически самой программой.</p>\n<p>Для получения реалистичного напряжённо-деформированного состояния между В-областью и рассматриваемой конструкцией автоматически создаются специальные переходные зоны Сен-Венана. Длина таких переходных участков равна половине высоты сечения конструкции. В ходе расчёта и проверок для этих участков не отображается никаких результатов, так как они используются только для корректной передачи нагрузок и носят вспомогательный характер. Для этих переходных зон также нет никаких критериев остановки расчёта.&nbsp;</p>\n<p>Крайнее сечение зоны Сен-Венана, где как раз происходит подрезка элемента, считается абсолютно жёстким: оно может поворачиваться только как единое целое, оставаясь плоским даже после деформации. Это достигается присоединением всех узлов сетки КЭ этой грани к отдельному узлу, находящемуся в центре инерции сечения, с помощью специальных жёстких элементов (RBE2). Внутренние усилия в этом элементе могут быть приложены к узлу, как показано на Рис. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Передача внутренних усилий в месте подрезки.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Эквивалентные сечения&nbsp;</h2>\n<p>В расчётных моделях конструкций с вутами используются эквивалентные, упрощённые сечения. Ширина таких сечений уменьшается по сравнению с исходной. Эквивалентная ширина равняется сумме толщины соседней стенки и удвоенной высоты. В основе такого упрощения лежит предположение о том, что сжимающие напряжения распространяются со стенки на полки под углом 45 градусов (см. Рис. 13), то есть, описанная выше уменьшенная ширина будет максимально возможной для передачи нагрузок.</p>\n<p>Стоит отметить, что такой метод определения эквивалентной ширины полки, реализованный в МСПН, отличается от описанного в п. 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015). Помимо геометрии самой схемы на ширину полки согласно Еврокоду влияют также длина пролёта и граничные условия конструкции.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Уменьшение ширины сечения: (a) пользовательские исходные данные; (b) КЭ модель – с автоматически уменьшенной шириной полки.}}}\\]</em></p>\n<p>Если сечение изменяется по горизонтали (Рис. 14, каждый такой участок делится 5 расчётными сечениями. Толщина стенки каждого сечения постоянна и берётся по толщине стенки исходного элемента в середине пролёта рассматриваемого элемента.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Горизонтальный вут: (a) пользовательские исходные данные; (b)&nbsp; КЭ модель – вут автоматически делится на 5 сечений.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Типы конечных элементов</h2>\n<p>Нелинейная конечно-элементная модель в IDEA StatiCa Detail содержит различные типы элементов, описывающих работу бетона, арматуры и механизмов сцепления между ними. Бетон и арматура сперва делятся на конечные элементы независимо друг от друга, а уже после соединяются с помощью специальных многоузловых объединений (англ. Multi-point constraint, сокр. MPC). Это позволяет размещать арматуру произвольным образом относительно бетона. Если требуется выполнить проверку длины анкеровки, то между арматурой и многоузловыми объединениями устраиваются специальные элементы сцепления и анкерные вставки.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Конечно-элементная модель: элементы армирования наложены на сетку КЭ бетона с помощью многоузловых объединений и элементов сцепления.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Сетка бетона разбивается на четырёхугольные (CQUAD4) и треугольные (CTRIA3) элементы оболочек. Подразумевается, что в этих элементах возникают только плоские напряжения, то есть, напряжения и деформации из плоскости не учитываются.&nbsp;</p>\n<p>В каждом элементе имеется три или четыре точки интегрирования, расположенные примерно по четвертям от размера элемента. В каждой точке интегрирования каждого элемента вычисляются направления главных напряжений α<sub>1</sub> и α<sub>3</sub>. Для каждого из этих направлений определяются сами величины напряжений &nbsp;σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub> и σ<em><sub>c</sub></em><sub>3 </sub>и жёсткости <em>E</em><sub>1</sub> и <em>E</em><sub>2 </sub>в соответствии с диаграммой работы бетона, показанной на Рис. 2. Следует отметить, эффект разупрочнения при сжатии может оказывать влияние на направление главных сжимающих напряжений, связанных с другим главным направлением.</p>\n<h3>3.5.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура моделируется двухузловыми стержневыми 1D элементами (англ. CROD), имеющими только продольную жёсткость. Они соединяются со специальными элементами сцепления, моделирующими взаимодействие между арматурным стержнем и окружающим его бетоном. Эти элементы сцепления затем соединяются многоузловыми объединениями (англ. МРС) с элементами бетона. Такой подход позволяет работать с несогласованными сетками бетона и арматуры, соединяя их косвенно с помощью вспомогательных элементов.&nbsp;</p>\n<h3>3.5.3 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы сцепления</h3>\n<p>Длина анкеровки проверяется по напряжениям сцепления, возникающими между 2D элементами бетона и 1D элементами арматуры. Для этой цели были разработаны специальные конечные элементы сцепления.&nbsp;</p>\n<p>Математическое описание элемента сцепления похоже на элемент оболочки CQUAD4. В нём также 4 узла интегрирования, но в отличие от классического CQUAD4, жёсткость элемента сцепления на сдвиг между верхними и нижними узлами не нулевая. В расчётной модели верхние узлы крепятся к сетке арматуры, а нижние - к сетке бетона. Поведение такого элемента зависит от напряжений сцепления τ<em><sub>b </sub></em>, представляющими билинейную зависимость от проскальзывания, δ<em><sub>u </sub></em>, верхних узлов относительно нижних, как показано на Рис. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) схематическое изображение деформаций элемента сцепления; (b) зависимость напряжений от деформаций.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Упругий модуль сдвига, описывающий зависимость сцепления от проскальзывания, <em>G</em><em><sub>b</sub></em> , задаётся следующим образом:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэф-т, зависящий от типа поверхности арматуры (по умолч. <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2),</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; модуль упругости бетона, принимаемый как <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня.</p>\n<p>Расчётные значения предельных напряжений сдвига, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, описанные в соответствующим образом в нормах EN 1992-1-1 (2015) или ACI 318-04, используются для проверки длины анкеровки. Упрочнение пластической ветви учитывается автоматически, её наклон составляет <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>3.5.4 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы-вставки</h3>\n<p>Требуемая длина анкеровки (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) может быть уменьшена за счёт различных устройств на конце этого стержня (загибов, петель, крюков), отвечающих требованиям норм проектирования. Технически это реализуется с помощью специального коэффициента β (т. н. коэффициента анкеровки). Расчётное значение длины анкеровки (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) затем вычисляется следующим образом:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Доступные в МСПН типы анкеровки включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li><strong>прямой стержень </strong>(без понижающих коэффициентов к длине анкеровки);</li>\n  <li><strong>отгиб</strong></li>\n  <li><strong>крюк</strong></li>\n  <li><strong>петля</strong></li>\n  <li><strong>приварка к поперечному стержню</strong></li>\n  <li><strong>жёсткая заделка</strong></li>\n  <li><strong>выпуск</strong></li>\n</ul>\n<p>Все перечисленные типы анкеровки и коэффициенты β для них показаны на Рис. 17 для продольной арматуры и на Рис. 18 для хомутов. Принятые значения соответствуют EN 1992-1-1. Следует отметить, что несмотря на широкий выбор различных вариантов МСПН различает только три типа с точки зрения величины коэффициента заделки:&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Без уменьшения длины анкеровки (<strong>β = 0,0</strong>);</li>\n  <li>С уменьшением длины анкеровки на 30% (<strong>β = 0,3</strong>);</li>\n  <li>С полным обеспечением заделки (<strong>β = 1,0</strong>);</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки продольных стержней и соответствующие им коэффициенты заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) прямой стержень; (b)&nbsp;отгиб; (c) крюк; (d) петля; (e) приварка к поперечному стержню; (f) жёсткая заделка; (g)&nbsp;выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки хомутов и соответствующие им коэффициенты заделки.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) крюк; (b) отгиб; (c) перехлёст. Незамкнутые хомуты: (d) крюк; (e) выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагаемое снижение величины заделки <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> эквивалентно степени включения конца стержня в работу, выражаемой в процентах от несущей способности с учётом коэффициента заделки β. Подробные пояснения даются на Рис. 19a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad &nbsp;Модель, описывающая процедуру уменьшения длины анкеровки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) усилие анкеровки по длине заделки арматурного стержня; (b) зависимость между сцеплением и проскальзыванием.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Снижение длины анкеровки арматуры учитывается в расчётной модели с помощью специальных элементов-вставок на конце стержня (Рис. 15), поведение которых описывается специальными зависимостями, показанными на Рис. 19b. Максимальное усилие (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), передаваемой такой вставкой, равно:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>где :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэффициент заделки, зависящий от типа анкеровки,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; площадь сечения арматурного стержня,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; расчётный предел текучести арматуры.</p>\n<h2>3.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Сетка конечных элементов</h2>\n<p>Сетка конечных элементов, реализация которых описана выше, строится внутри программы автоматически и не требует сложных действий от пользователя. Построение аналитической модели и сетки конечных элементов – важный этап в любых численных расчётах.</p>\n<h3>3.6.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Все конечные элементы бетона соединяются друг с другом. Оптимальная крупность сетки вычисляется программой автоматически на основе размеров и формы конструкции с учётом максимального диаметра арматуры. Более того, рекомендуемый размер сетки КЭ гарантирует, что даже в тонких (маленьких) элементах расчётной схемы будет создано не менее 4 элементов, чтобы обеспечить надёжность результатов в этих местах. Максимальное число элементов сетки для бетона ограничено 5000. Этого значения вполне достаточно для обеспечения оптимальной крупности сетки КЭ в большинстве случаев. Расчётчик всегда может задать пользовательский размер сетки КЭ через специальный множитель к размеру сетки по умолчанию.</p>\n<h3>3.6.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура разбивается на конечные элементы примерно таких же размеров, как и бетон. Как только сетки КЭ бетона и арматуры построены, они соединяются с элементами сцепления (в расчётах по 1 ПС) или напрямую с многоузловыми объединениями (в расчётах по 2 ПС), как это показано на Рис. 15.&nbsp;</p>\n<h3>3.6.3 &nbsp;&nbsp;Опорные пластины</h3>\n<p>Опорные пластины представляют собой специальные&nbsp;элементы расчётной схемы. Они разбиваются на конечные элементы независимо от других объектов. Размер сетки для них составляет 2/3 от размера сетки бетона вокруг. Узлы опорной пластины соединяются с узлами бетонных элементов с помощью специальных интерполяционных ограничений (RBE3).</p>\n<h3>3.6.4 &nbsp;&nbsp;Нагрузки и опорные связи</h3>\n<p>Встроенные нагрузки и опоры связываются только с арматурой, как показано на Рис. 20. Поэтому вокруг них обязательно должно быть задано армирование. Крепление к узлам элементов арматуры внутри осуществляется в пределах эквивалентного радиуса и обеспечивается специальными RBE3-элементами с соответствующими весами.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad &nbsp;Встроенная нагрузка, наложенная на сетку конечных элементов арматуры.}}}\\]</em></p>\n<p>Опирания по линии и распределённые нагрузки также связаны с узлами сетки КЭ бетона специальными RBE3-элементами, размеры которых зависят от значения эффективного радиуса. Весовые значения соединений обратно пропорциональны расстояниям до места опирания или приложения нагрузки.</p>\n<h2>3.7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Решатель и алгоритм контроля нагрузки</h2>\n<p>Для решения нелинейных уравнений в постановке МКЭ используется стандартный алгоритм Ньютона-Рафсона (АНР).&nbsp;</p>\n<p>В общем случае АНР может не сходиться к решению, если сразу же на первом шаге к модели приложить всю нагрузку. В IDEA StatiCa Detail используется стандартный подход: нагрузка делится на части и прикладывается итерационно, с приращениями. Каждая последующая итерация стартует с решения, полученного на предыдущем шаге, и решение ищется снова. Поэтому АНР здесь дополняется специальной процедурой контроля нагрузки. Если заданная итерация не сходится к решению, то прикладываемая нагрузка уменьшается вдвое, и процедура повторяется заново для половины нагрузки.&nbsp;</p>\n<p>Второе назначение алгоритма контроля – поиск критической нагрузки, соответствующей предельному состоянию: появлению максимальной предельной деформации в бетоне, максимальному проскальзыванию в элементах сцепления, максимальным перемещениям элементов анкеровки и максимальным деформациям в арматуре. Критическая нагрузка находится методом половинного деления. Если где-либо в модели достигается предельный критерий, результаты данной итерации удаляются, а нагрузка уменьшается вдвое. Этот процесс повторяется до тех пор, пока разница между результатами для двух последовательных итераций не станет меньше допускаемого значения.</p>\n<p>Для бетона по умолчанию стоп-критерий связан с достижением пластическими деформациями сжатия 5% (почти на порядок выше экспериментальных значений) и 7% при растяжении. Эти значения отслеживаются в каждой точке интегрирования каждого конечного элемента-оболочки. Указанное предельное значение при растяжении допускает появление предельных деформаций в арматуре, которые составляют примерно 5% без учёта упрочнения при растяжении и проявляются в первую очередь. Значение для сжатия выбиралось из нескольких доступных вариантов таким образом, чтобы оно было достаточно большим для проявления эффектов разрушения, и при этом достаточно малым для отрицательного влияния на сходимость расчёта.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Численные зависимости для элементов сцепления и анкеровки, используемые в проверках длины заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) зависимость \"сцепление-проскальзывание\" для элементов сцепления; (b) зависимость \"усилие-перемещение\" для элементов анкеровки.}}}\\]</em></p>\n<p>Для арматуры стоп-критерий связывается с напряжениями. Так как в пределах трещин вычисляются напряжения, критерий для растяжения соответствует пределу прочности арматуры, в котором уже учтён коэффициент надёжности. Аналогичная процедура используется для сжатия.</p>\n<p>Стоп-критерий для элементов сцепления и анкеровки выражается с помощью α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, где δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> максимальное проскальзывание по нормам, а коэффициент α = 10.</p>\n<h2>3.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Представление результатов</h2>\n<p>Результаты для бетона и арматуры отображаются отдельно друг от друга. Напряжения и деформации в бетоне вычисляются в точках интегрирования элементов-оболочек. Однако, визуально результаты отображаются именно в узлах, для удобства, как это делается и в других программах. Например, максимальные сжимающие напряжения в узле вычисляются по значениям в ближайших точках интегрирования по Гауссу (Рис. 22). Следует отметить, что в некоторых случаях такой способ вывода результатов может приводить завышенным значениям для сжатых областей в тех случаях, когда размер конечного элемента сопоставим с высотой сжатой зоны.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad &nbsp;Сетка конечных элементов бетона с точками интегрирования и узлами: отображение результатов в узлах сетки и}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{конечных элементах.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Результаты для конечных элементов арматуры либо постоянны для каждого элемента (например, напряжения), либо меняются в пределах элемента по линейному закону (например, два значения для элементов сцепления). Для вспомогательных элементов, таких как опорные пластины, отображаются только деформации.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "3-finite-element-implementation"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"3-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Реализация МКЭ"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Расчётная МКЭ-модель МСПН состоит из 2D элементов-оболочек бетона, 1D стержневых элементов арматуры, специальных многоузловых объединений, интерполяционных вставок и вспомогательных элементов, моделирующих сцепление и анкеровку."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "МКЭ, расчёт ЖБ, расчёт ЖБК, ЖБК, метод конечных элементов, МСПН, CSFM, IDEA Detail, расчёт железобетонных конструкций"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:52.0500354Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5 – Проверка элементов строительных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG",
                        "height": 742,
                        "width": 2000
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов.</p>\n<h2>5.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Материалы</h2>\n<h3>5.1.1 &nbsp;Бетон - 1 ПС</h3>\n<p>Для модели бетона в МСПН необходим только один параметр – прочность бетона при сжатии. В неё заложены простые зависимости для одноосного сжатия, прописанные в EN 1992-1-1 для проверки ЖБ сечений. В МСПН по умолчанию используется параболически-линейная зависимость из EN 1992-1-1 (Рис. 26a), однако пользователи также могут выбрать упрощённую билинейную упруго-идеальнопластическую диаграмму (Рис. 26b). Прочность на растяжение не учитывается, как и в классическом подходе к проектированию железобетонных конструкций.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Диаграмма зависимости напряжений от деформации для бетона по 1 ПС: a) параболически-линейная диаграмма; b) билинейная зависимость.}}}\\]</em></p>\n<p>Текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения бетона от деформаций при сжатии. Таким образом, при достижении предельных напряжений бетон работает в пластической стадии с ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>), равным 5%, в то время как по EN 1992-1-1 предполагается, что деформации должны быть менее 0,35%. Это упрощение не позволяет выполнить проверку железобетонных конструкций по деформациям при разрушении от сжатия. Однако, несущую способность можно спрогнозировать с помощью специального коэффициента в дополнение к значению <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2 </sub>(Рис. 27) для бетона с трещинами. Этот понижающий коэффициент <em>\\(\\eta_{fc}\\), </em>заданный в <em>fib</em> <em>Model Code 2010, </em>позволяет учесть увеличение хрупкости бетона с ростом его прочности:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– общий понижающий коэффициент к прочности при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффициент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа, для задания<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad Закон разупрочнения бетона при сжатии.}}}\\]</em></p>\n<h3>5.1.2 &nbsp;Бетон - 2 ПС</h3>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, длина её заделки в бетоне не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию Еврокодов). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Диаграммы работы бетона для расчётов по 2 ПС: при кратковременном нагружении и при длительном нагружении.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Длительные воздействия&nbsp;</strong></p>\n<p>В расчётах по 2 ПС эффекты старения бетона учитываются с помощью специального коэффициента бесконечной ползучести (\\(\\varphi\\), который по умолчанию равен 2.5. Этот коэффициент влияет на секущий модуль упругости бетона (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>):</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>При учёте эффектов старения сперва определяется шаг постоянной нагрузки с учётом коэффициента ползучести (то есть, по приведённому модулю упругости бетона, E<sub>c,eff</sub>), после чего вычисляются дополнительные нагрузки без учёта коэффициента ползучести (например, по E<sub>cm</sub>). Кроме того, для выполнения проверок с учётом длительных эффектов выполняется ещё один расчёт на все нагрузки без учёта коэффициента ползучести. Оба расчёта с учётом длительных и кратковременных эффектов показаны на Рис. 28.</p>\n<h3>5.1.3 &nbsp;Армирование</h3>\n<p>По умолчанию для голых арматурных стержней принимается идеализированная билинейная диаграмма зависимости \"Напряжения-Деформации\", обычно используемая в нормах (Рис. 29). Для построения этой диаграммы требуются только основные свойства арматуры, известные на стадии проектирования (класс прочности и пластичности). Здесь также можно учесть фактические соотношения между напряжениями и деформациями арматуры, если они известны (для горячекатанной, холоднотянутой, подверженной закалке или отпуску). Диаграмма зависимости напряжений от деформаций может быть пользовательской, но в этом случае нельзя будет учесть эффект упрочнения при растяжении (нельзя вычислить ширину раскрытия трещин). Диаграмма с горизонтальной ветвью не допускает выполнения расчётов прочности конструкции. Поэтому, в этом случае необходимо вручную проверять соблюдение требований пластичности.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Диаграмма работы арматуры: a) билинейная с наклонной пластичной ветвью; b) билинейная }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{с горизонтальной пластичной ветвью.}}}\\)</em></p>\n<p>Упрочнение при растяжении (Рис. 30) учитывается автоматически путём изменения диаграммы работы голого арматурного стержня. Это делается для того, чтобы учесть среднюю жёсткость стержней в бетоне (ε<em><sub>m</sub></em>) в соответствии с подходами, описанными в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Схемы упрочнения арматуры при растяжении.}}}\\]</em></p>\n<h2>5.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Коэффициенты безопасности</h2>\n<p>Метод совместимых полей напряжений полностью соответствует требованиям современных норм проектирования. Так как эти расчётные модели учитывают только основные свойства материала, то к ним можно напрямую применить частные коэффициенты безопасности из норм проектирования без дополнительной адаптации. Таким образом, приложенные нагрузки пересчитываются, а характеристики материала занижаются через коэффициенты безопасности, прописанные в нормах, как в обычных расчётах железобетона. Значения коэффициентов по умолчанию приводятся в EN 1992-1-1 разд. 2.4.2.4, однако пользователь может поменять их в настройках (Рис. 31).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad Задание коэффициентов безопасности по материалу в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Частные коэффициенты безопасности по нагрузке должны задаваться пользователем по особым правилам для каждой нелинейной комбинации и каждого расчёта (Рис. 32). Во всех шаблонах моделей IDEA StatiCa Detail эти коэффициенты уже заданы.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Задание коэффициентов безопасности по нагрузке в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Используя этот подход, пользователи также могут выполнять расчёты в соответствии с \"global resistance factor method\" (Navrátil, и др., 2017), но этот подход практически не используется в практике проектирования. В некоторых нормах рекомендуется использовать именно эту методику. Однако, в упрощённых нелинейных расчётах (в том числе и в МСПН), в которых фигурируют те же параметры материала, что и в ручных расчётах, рекомендуется всё же использовать подход с указанием частных коэффициентов безопасности.</p>\n<h2>5.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам МСПН расчёта напрямую можно выполнить различные проверки, предписанные EN 1992-1-1. Проверки по 1 ПС включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li>прочность бетона</li>\n  <li>прочность арматуры</li>\n  <li>длина заделки арматуры (проверка по напряжениям сцепления)</li>\n</ul>\n<p><strong>Прочность бетона</strong> при сжатии определяется как отношение максимальных главных напряжений сжатия σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе МСПН расчёта, к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = f_{cd} = α_{cc} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>Где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – нормативная цилиндрическая прочность бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – коэффициент разупрочнения бетона (см. 5.1.1),</p>\n<p>γ<sub>c &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для бетона, γ<sub>c</sub> = 1,5,</p>\n<p>α<sub>cc</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона его возраста и другие неблагоприятные эффекты, связанные с характером приложения нагрузок. По умолчанию коэффициент равен 1,0.</p>\n<p>&nbsp;</p>\n<p><strong>Прочность арматуры</strong> при сжатии и растяжении оценивается как отношение напряжений в трещинах σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с наклонной ветвью}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с горизонтальной ветвью}}\\)</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– отношение прочности при растяжении f<sub>tk</sub> к пределу текучести, <br>\n &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p>γ<sub>s &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для арматуры, γ<sub>s</sub> = 1,15.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Прочность по границе сцепления </strong>оценивается отдельно как отношение напряжений сцепления τ<sub>b </sub>, вычисленные в ходе КЭ-расчёта, к предельному значению f<sub>bd,</sub> в соответствии с EN 1992-1-1 разд. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>&nbsp;<em>f</em><sub>ctd </sub>&nbsp; – &nbsp;расчётная прочность бетона при растяжении. Из-за повышенной хрупкости высокопрочных бетонов верхняя граница величины <em>f</em><sub>ctk,0,05 </sub>не может быть выше С60/75,</p>\n<p>&nbsp;η<sub>1</sub>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;коэффициент, зависящий от качества поверхности сцепления арматуры при бетонировании (Рис. 33):</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 1,0 при ‘хороших’ условиях и&nbsp;</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 0,7 для всех остальных случаев и для стержней в конструктивных элементах, отлитых в стапельных формах, если 'хороших' условий не наблюдается</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; назначается в зависимости от диаметра:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1,0 для Ø ≤ 32 мм</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 для Ø &gt; 32 мм</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Пояснения к условиям сцепления.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Описанные выше проверки выполняются с учётом соответствующих предельных значений. Несмотря на то, что классы бетона и арматуры для всей модели могут быть едиными, зависимости между напряжениями и деформациями могут отличаться от точки к точке в силу проявления эффектов упрочнения арматуры при растяжении&nbsp;и разупрочнения бетона при сжатии.</p>\n<h2>5.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Частично нагруженные области</h2>\n<p>При расчёте железобетонных конструкций приходится сталкиваться с двумя большими группами частично нагруженных областей (англ. partially loaded areas, сокр. PLA). К первой группе относятся зоны действия больших сминающих напряжений, ко второй – зоны анкеровки. Согласно действующим нормам проектирования железобетонных конструкций, EN 1992-1-1 разд. 6.7 (<em>Рис. 34</em>), в таких областях необходимо учитывать местное разрушение бетона, а также растягивающие усилия в поперечном направлении. Для равномерно нагруженной области A<sub>c0</sub> прочность бетона при сжатии может быть выше до трёх раз в зависимости от конфигурации области распределения A<sub>c1</sub> (согласно новой редакции Еврокода, прочность таких зон может быть завышена до 7 раз).</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Частично нагруженные области в соответствии с EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>В таких областях нужно предусматривать много косвенной арматуры, которая будет воспринимать разрывные усилия. Для расчёта подобных зон Еврокод предусматривает метод тяжей и распорок (англ. Strut-and-Tie). Без достаточного армирования прочность таких областей не может быть увеличена.</p>\n<p><strong>Частично нагруженные области в МСПН</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Фиктивные тяжи в сетке конечных элементов бетона.}}}\\]</em></p>\n<p>МСПН позволяет выполнять расчёты и проверки железобетонных конструкций с учётом повышенной прочности бетона в частично нагруженных областях. Так как МСПН модель состоит из 2D элементов, а расчёт частично нагруженной области – 3D задача, то её решение должно удовлетворять обеим формулировкам (Рис. 35). Если функция \"Частично нагруженная область\" активна, то геометрия заданной усечённой пирамиды строится в соответствии с Еврокодом (Рис. 34). Все геометрические нестыковки решаются в объёмной постановке для заданной геометрии бетонного элемента и размеров каждой такой области. После этого строится её расчётная модель.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Допустимая геометрия усечённых пирамид (конусов).}}}\\]</em></p>\n<p>Подход с модификацией материала оказался неудобным в первую очередь из-за неудобства проецирования свойств бетона на сетку КЭ. Было определено, что более подходящим решением будет метод, не привязанный к сетке конечных элементов. Для заданного конуса сжатия создаются полностью когерентные фиктивные тяжи (<em>Рис. 35</em> <em>и Рис. 37</em>). Эти тяжи имеют свойства, схожие с материалом бетона расчётной схемы, включая также диаграмму деформирования. Форма конуса определяет направление тяжей, которые постепенно распределяют нагрузку по области до расчётного участка распределения. Поверхностная плотность фиктивных тяжей меняется в пределах её размеров, что завышает фиктивную площадь бетона в направлении нагрузки. В уровне нагрузки (A<sub>c0</sub>) добавляется фиктивная площадь бетона в соответствии с соотношением \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(где A<sub>real</sub> – предполагаемая площадь опирания расчётной 2D-модели), эта площадь линейно уменьшается до нуля в направлении расчётной области распределения (A<sub>c1</sub>).&nbsp;</p>\n<p>Такое решение гарантирует, что сжимающие напряжения в бетоне будут постоянными по всему объёму конуса.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Фиктивные тяжи в расчётной модели}}}\\]</em></p>\n<p>Прочность частично нагруженной области увеличивается в соответствии с отношением расчётной площади распределения к площади нагрузки, что описано в EN 1992-1-1 (6.7). Следует помнить, что такая расчётная модель не может точно описать напряжённо-деформированное состояние в данной области, так как в реальности оно намного сложнее. Тем не менее, такой подход позволяет получить корректное распределение нагрузки по всей модели с учётом повышенной прочности отдельных зон. Кроме того, он подробно описывает распределение поперечных напряжений в этих областях.</p>\n<h2>5.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>Проверки по 2 ПС включают в себя ограничение напряжений, ширину раскрытия трещин и ограничение прогибов. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются в соответствии с Еврокодом 1992-1-1 аналогично 1 ПС.</p>\n<h3>5.5.1 &nbsp;Ограничение напряжений</h3>\n<p>Сжимающие напряжения в бетоне ограничиваются, чтобы избежать появления продольных трещин. Согласно EN 1992-1-1 разд. 7.2 (2), продольные трещины могут возникать, если уровень напряжений от характеристической комбинации нагрузок превышает величину k<sub>1</sub>f<sub>ck</sub>. Сжимающие напряжения в бетоне определяются как отношение максимальных главных напряжений σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе КЭ-расчёта по 2 ПС к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>, после чего находятся значения</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;нормативное значение цилиндрической прочности бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.6.</p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагается, что недопустимых трещин и деформаций можно избежать в том случае, если для характеристической комбинации нагрузок растягивающие напряжения в арматуре не будут превышать величины k<sub>3</sub>f<sub>yk</sub> (EN 1992-1-1 разд. 7.2 (5)). Прочность арматуры определяется как отношение напряжений в пределах трещин σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{sr,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>f<sub>yk</sub>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p>k<sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.8.</p>\n<h3>5.5.2 &nbsp;Прогибы</h3>\n<p>Оценку прогибов можно выполнить только для стеновых панелей или статически определимых и статически неопределимых балок. В этих случаях оцениваются абсолютные величины прогибов (относительно исходного состояния перед нагружением), а максимально допустимые значения задаются пользователем. Проверку прогибов в элементах с подрезкой проверить нельзя, так как фактически такие расчётные схемы являются механизмами, их равновесие достигается постановкой силовых граничных условий, а не кинематических. По этой причине перемещения в таких моделях будут нереалистичными. Проверить можно как кратковременные прогибы u<sub>z,st</sub> , так и длительные u<sub>z,lt</sub> и сравнить их с пользовательскими предельными значениями:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;кратковременный или длительный прогиб из КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;&nbsp;предельный прогиб, заданный пользователем..</p>\n<h3>5.5.3 &nbsp;Ширина раскрытия трещин</h3>\n<p>Ширина раскрытия трещин и их направления вычисляются только для постоянных нагрузок, как кратковременных, так и длительных. Результаты сравниваются с предельными значениями, заданными пользователем в соответствии с Еврокодом:</p>\n<p>\\[\\frac{w_ z}{w_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp; ширина раскрытия трещин от кратковременных или длительных нагрузок, вычисленная в ходе КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;&nbsp;предельное раскрытие трещин, заданное пользователем.</p>\n<p><br></p>\n<p>Как уже было сказано в разделе 4.2.1, раскрытие трещин определяется двумя способами (стабилизированные и нестабилизированные трещины). В общем случае (стабилизированные трещины) ширина раскрытия определяется интегрированием деформаций по длине 1D элементов арматурных стержней. Направления трещин затем вычисляются по трём ближайшим (от центра рассматриваемого 1D элемента арматуры) точкам интегрирования 2D элементов бетона. Хотя такой способ определения направлений трещин не позволяет определить фактическое положение трещин, он даёт важные результаты, по которым можно оценить саму ширину раскрытия трещин и сравнить её с нормативным значением для заданного арматурного стержня.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверки железобетонных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. Для этих двух подходов принимаются различные расчётные модели материала и компонентов."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "расчёт жбк, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетонных конструкций, проверка ЖБК, IDEA StatiCa Detail, проверка железобетона"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                  "collection": "default",
                  "id": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:59.8047908Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Verification according to Eurocode",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Теоретические основы IDEA StatiCa Detail – научная работа о Методе Совместимых Полей Напряжений, опубликованная профессором Кауфманном и другими в 2020 году.&nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___verification_accor\"></object>\n<p><br></p>\n<h1>Ссылки</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2009a. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical Background 20.pdf",
                "description": null,
                "type": "application/pdf",
                "size": 2206038,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85605ab6-35d1-4be1-8616-7c8018f20f8f/Theoretical%20Background%2020.pdf",
                "renditions": null
              }
            ]
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 8000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Метод совместимых полей напряжений был реализован в IDEA StatiCa Detail. Он позволяет инженерам выполнять расчёты железобетонных конструкций быстро, удобно и в соответствии с нормами проектирования.  "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": "Расчёт ЖБК, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетона, проверка железобетона, IDEA StatiCa Detail, проверка ЖБК по нормам"
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:09:24.8418699Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 307321,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dd1fdcca-33d9-4936-a7fa-fa3cef48aed8/Reinforcement%20template%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "url": {
                    "name": "Video URL",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/DRFKxGnbl7U?t=1798"
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028",
                  "collection": "default",
                  "id": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
                  "name": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "video",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Nobody likes designing the reinforcement of typical concrete details again and again. With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then use the reinforcement as a template for future use!&nbsp;</p>\n<p>The template is saved to your local disk and you can apply it whenever you want if the topology of the concrete detail is more or less similar. In order to share the templates with your colleagues, export/import buttons shall be used.</p>\n<p>Watch the recording of one of our webinars, where concrete reinforcement templates were introduced. &nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028\"></object>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Beginner",
                "codename": "beginner"
              },
              {
                "name": "Intermediate",
                "codename": "intermediate"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "Reinforcement",
                "codename": "reinforcement"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Structural design of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "intro.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 170523,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9936a25c-6e30-4956-9da3-be35c14e7a61/intro.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "By following this step-by-step tutorial, you will learn how to design and code-check a pier cap by DXF references in IDEA StatiCa Detail."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png",
                        "height": 1153,
                        "width": 1921
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png",
                        "height": 680,
                        "width": 450
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png",
                        "height": 439,
                        "width": 1094
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png",
                        "height": 513,
                        "width": 1055
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png",
                        "height": 938,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png",
                        "height": 475,
                        "width": 1112
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png",
                        "height": 810,
                        "width": 1386
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png",
                        "height": 492,
                        "width": 1069
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png",
                        "height": 480,
                        "width": 1050
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png",
                        "height": 618,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png",
                        "height": 689,
                        "width": 1103
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png",
                        "height": 450,
                        "width": 1080
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png",
                        "height": 471,
                        "width": 1025
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png",
                        "height": 467,
                        "width": 1033
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1030
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png",
                        "height": 642,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png",
                        "height": 554,
                        "width": 1093
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png",
                        "height": 582,
                        "width": 1060
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png",
                        "height": 835,
                        "width": 1138
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1136
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 981
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png",
                        "height": 745,
                        "width": 1255
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png",
                        "height": 784,
                        "width": 1115
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png",
                        "height": 742,
                        "width": 1212
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 1223
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png",
                        "height": 761,
                        "width": 1218
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png",
                        "height": 756,
                        "width": 1169
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png",
                        "height": 197,
                        "width": 1091
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png",
                        "height": 872,
                        "width": 1860
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70",
                      "campus_cta",
                      "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": "RELATED CONTENT"
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "featured_articles": {
                            "name": "Featured articles",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "corbel_from_dxf",
                              "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                              "n2021_10_30_concrete_webinar_luk"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "support_center_articles": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "blog_categories": {
                            "name": "Blog category",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "blog_category"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "include_webinars": {
                            "name": "Include webinars",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "include_case_studies": {
                            "name": "Only case studies",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5",
                          "collection": "default",
                          "id": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "language": "en-US",
                          "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                          "name": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_support_center_articles",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "landing_page___downloads",
                        "linkId": "0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4",
                        "urlSlug": "product-downloads",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "how_to_apply_a_horizontal_force_occurring_in_the_b",
                        "linkId": "1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1",
                        "urlSlug": "supports-in-idea-statica-detail-advanced-topics",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                        "linkId": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                        "urlSlug": "structural-element-checks-according-to-eurocode",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "stress_strain_diagrams_in_csfm",
                        "linkId": "64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b",
                        "urlSlug": "stress-strain-diagrams-in-csfm",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                        "linkId": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                        "urlSlug": "2-reinforcement-design",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "understanding_concrete_design_reinforcement",
                        "linkId": "792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070",
                        "urlSlug": "understanding-concrete-design-reinforcement",
                        "type": "blog_post"
                      },
                      {
                        "codename": "concrete___reinforced_concrete_expert",
                        "linkId": "a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67",
                        "urlSlug": "reinforced-concrete-expert",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_21_0___detail___rebar_modeling_enhancement___su",
                        "linkId": "e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3",
                        "urlSlug": "rebar-modeling-enhancement-superelement",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_24_0__detail_property_grid___multiselect___mult",
                        "linkId": "c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479",
                        "urlSlug": "multiselect-and-multi-edit-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general",
                        "linkId": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                        "urlSlug": "general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>1 New project</h2>\n<p>Let’s launch the <strong>IDEA StatiCa </strong>(<a data-item-id=\"0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4\" href=\"\">download the newest version</a>) and select the application <strong>Detail</strong>. Set up a new project by clicking 2D Detail with General input section, select proper concrete grade and cover. Finish setting by clicking <strong>Create</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png\" data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" alt=\"\"></figure>\n<p>This will load a blank project where we start from scratch.</p>\n<h2>2 Geometry</h2>\n<p>Start with the addition of a wall element by the <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>button.</p>\n<figure data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in source files), you will land in a dialog for selection. Select the part of the outline of the pier cap (if you used lines in DXF continue with Consecutive button) and click on <strong>Outline</strong>. Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>import</strong> the upper part of the pier cap from the same DXF file.</p>\n<figure data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" alt=\"\"></figure>\n<p>The shapes of the wall elements have been generated by DXF, but the 2D DXF reference lacks the information about thickness, thus you need to adjust it manually now. Set the <strong>Thickness</strong> for both <strong>W1</strong> and <strong>W2</strong> members to <strong>1,20 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" alt=\"\"></figure>\n<p>Right now, our structure is statically overdetermined, you need to add boundary conditions. To create <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>line support</strong></a>, click on the <strong>Model Entity</strong> button and select the third type in <strong>Supports</strong> section.</p>\n<figure data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Constraint</strong> the support in <strong>X</strong>, <strong>Z</strong> and <strong>Ry</strong> directions and change the <strong>edge</strong> number to <strong>7</strong>. Also, switch off the <strong>Compression only</strong> functionality. The edge numbers can be seen in the <strong>Main window</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" alt=\"\"></figure>\n<p>As a Point force-placed directly on the edge of a pier cap would crash the concrete locally in compression, we will use bearing plates to distribute the load more evenly. To add one, press&nbsp;<strong>Model Entity button</strong>&nbsp;once again, and in&nbsp;the <strong>Load transfer devices</strong>&nbsp;section, pick the first -&nbsp;<a data-item-id=\"1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1\" href=\"\"><strong>Bearing plate</strong></a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the <strong>Width</strong> to <strong>0,40 m</strong> and the <strong>Thickness</strong> to <strong>0,04 m</strong>, then the <strong>Edge</strong> number to <strong>3</strong> and shift its <strong>X-Position</strong> to <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>copy</strong> the <strong>Bearing plate</strong> and change its position to be measured <strong>From end</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Loads</h2>\n<p>Load Case will be created by clicking <strong>Load Case</strong> button and its for <strong>Permanent</strong> effects by default. You need two load cases to distinguish between permanent and variable loads and three combinations to cover one <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">ULS</a> and two <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">SLS</a> combinations (Characteristic and Quasi-permanent) for all checks.</p>\n<figure data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Let's modify the automatically added load case <strong>LC1</strong> for permanent effects. In the <strong>Load impulses</strong> tab, click on the <strong>Plus</strong> button and apply a <strong>Point load</strong>. It will be automatically placed on one of the bearing plates.</p>\n<figure data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>As the last step, change its value to <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy that Point load to the other bearing plate <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy Load Case 1 and change the LC type to the <strong>variable</strong>. Click on Point Load and change force to <strong>-1000 kN.</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" alt=\"\"></figure>\n<p>Repeat the steps for the last point load.</p>\n<figure data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Create the first nonlinear combination by <strong>Combination</strong> button, and set it as ULS limit state.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy C1 and choose <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\"><strong>SLS</strong></a><strong> Characteristic. </strong>In addition, the option is available to check the combination on deflection and crack width both for a given combination and individually. For <strong>Characteristic</strong> combination choose Active for <strong>deflection</strong> check according to the picture below. &nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now you can repeat the steps, <strong>copy</strong> C2 and choose <strong>SLS Quasi-Permanent </strong>for new C3. Activate <strong>Quasi-Permanent </strong>combination only for <strong>crack width</strong> calculation.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now, change the partial factors for all combinations. To do that, click on the <strong>pen icon</strong> in any combination you defined and change the partial factors you see in the following picture.</p>\n<figure data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" alt=\"\"></figure>\n<p>Note that the calculations are performed only for combinations of load cases that are ticked in the operation tree, not for individual load cases.</p>\n<h2>4 Reinforcement</h2>\n<p>The next step is to <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>reinforce</strong></a> the model. Combine the definition from scratch in IDEA StatiCa with the batch import of the reinforcement from the <strong>DXF</strong> file. In this tutorial, we assume that the user knows how to reinforce a pier cap and prepared some <a data-item-id=\"792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070\" href=\"\">reinforcement</a> in DXF in advance from drawings thus, we leave the tools for <a data-item-id=\"a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67\" href=\"\">reinforcement design</a> for another tutorial.</p>\n<p>Click on <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>and choose Group of bars entity.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in the source files), you will land in a dialog for selection. Select all the polylines (rebars shape) you need in order shown on the following picture and click on <strong>Select</strong> after each polyline (the order is not important in general, we just want to keep track in this tutorial when we talk about the specific name of an item). Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" alt=\"\"></figure>\n<p>The 2D DXF file transfers the global width of a polyline as the diameter for each <a data-item-id=\"e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3\" href=\"\">rebar</a>, but it does not contain information about the number of bars in the perpendicular direction, and we need to adjust them manually. Thanks to the <a data-item-id=\"c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479\" href=\"\">multi-editing</a> feature, we can provide all changes for all reinforcement entities at once. &nbsp;</p>\n<p>Hold <strong>Ctrl</strong> and select all imported reinforcement, change the number of bars in a layer <strong>10 </strong>and diameter to <strong>20 mm</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" alt=\"\"></figure>\n<p>To finish the reinforcement in this example, combine the reference from DXF with reinforcement defined in IDEA StatiCa Detail. In this case, add some horizontal and longitudinal reinforcement into the pier cap and a few layers of reinforcement representing the stirrups in the pier. Click on the <strong>Rebar assembly</strong> button and select the first reinforcement item <strong>Group of bars</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the definition to <strong>On outline or opening edge</strong>. Then adjust the number of layers, their distances, the diameter, the number of bars in a layer, <a data-item-id=\"2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059\" href=\"\">anchorage</a> type for both ends and edges according to the following picture:</p>\n<figure data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> function to create <strong>GB6,</strong> which will represent the stirrups, and switch the edge to <strong>7</strong>. Set all parameters according to the picture below:</p>\n<figure data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" alt=\"\"></figure>\n<p>The last reinforcement items will introduce the longitudinal reinforcement of the pier cap. To do that, <strong>add a new group of bars</strong>. Change the properties as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> button for the last time. Change the edge to <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" alt=\"\"></figure>\n<p>After all reinforcement added and edited we can start the calculation by clicking on <strong>Calculate</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Calculation and Check</h2>\n<p>Start the analysis by clicking <strong>Calculation</strong> in the ribbon. The analysis model is automatically generated, the calculations are performed and you can see the summary of checks displayed together with the values of check results.</p>\n<figure data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png\" data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>To go through the detailed checks of each component, start with the <strong>Strength</strong> tab. This will show concrete checks such as utilization in stress, principal stresses, strains, and a map of reduction factor k<sub>c,</sub> which can be switched on the ribbon.</p>\n<figure data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png\" data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" alt=\"\"></figure>\n<p>For detailed results of reinforcement, you need to click on the row <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>Reinforcement</strong></a>. This will change the ribbon icons and unroll the table for results. You can display the results for <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\">strains and stresses</a> in each bar and their utilization.</p>\n<figure data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png\" data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" alt=\"\"></figure>\n<p>All results can be displayed in the same way. Let´s show the difference in the ribbon for SLS checks of <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\">crack-width</a> and deflection. Besides the icons to switch between the results, there are settings in the ribbon to set the limit value of cracks or to display the results of deflections from short/long-term models.</p>\n<figure data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png\" data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png\" data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Report</h2>\n<p>At last, go to the <strong>Report</strong>. IDEA StatiCa offers a fully customizable report to print out or save in an editable format.</p>\n<figure data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" alt=\"\"></figure>\n<p>You have designed, optimized, and code-checked a pier cap according to Eurocode.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"campus_cta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5\"></object>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Tutorials",
                        "codename": "tutorial"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 9700
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "designing-a-pier-cap-from-dxf"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"designing-a-pier-cap-from-dxf\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Design and code-check of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail step-by-step tutorial for the structural design of a pier cap from DXF. Structural engineering concrete design software."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf",
                  "collection": "default",
                  "id": "e45ef11c-3fc3-5195-8233-362d5c1d8f2a",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                  "name": "Detail tutorial - Pier cap from DXF",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": null
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "reinforcement-template-in-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"reinforcement-template-in-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then save the reinforcement as a template for future use! "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
          "collection": "default",
          "id": "b8eb5557-9f71-4f26-9e5b-3a90686a1832",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
          "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "2022-03-16  Code-check of walls and deep beams.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 396892,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c732c6a0-fc75-4ab1-8c68-6449c75c3d68/2022-03-16%20%20Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "width": 1000,
                "height": 625,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Webinar date",
            "type": "date_time",
            "value": "2022-03-16T00:00:00Z",
            "displayTimeZone": null
          },
          "post_date_2": {
            "name": "Webinar date 2",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "agenda": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Agenda",
            "type": "rich_text",
            "value": "<ul>\n  <li>Creating a model of reinforced concrete wall</li>\n  <li>How to load the submodel and what results from FEA do we need to apply?</li>\n  <li>Explaining differences between shell and wall elements</li>\n  <li>Limitations and recommendations for IDEA StatiCa Detail</li>\n  <li>Interpretation of the results</li>\n</ul>"
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": "Concrete walls and deep beams are common load-bearing elements in building structures. However, due to the layout requirements, these bearing structures are very often weakened by doors, windows, and other openings. "
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "height": 600,
                "width": 1000
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [
              {
                "codename": "landing_page_role_navigation",
                "linkId": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                "urlSlug": "role-navigation",
                "type": "landing_page"
              },
              {
                "codename": "wall",
                "linkId": "1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7",
                "urlSlug": "concrete-wall-en",
                "type": "support_center_article"
              },
              {
                "codename": "csfm_concrete_verification",
                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                "type": "blog_post"
              },
              {
                "codename": "n2021_10_30_concrete_webinar_luk",
                "linkId": "1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238",
                "urlSlug": "how-to-design-the-prestressed-beam-with-openings-easily",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "cast_in_situ_wall___ruzomberok__slovakia_",
                "linkId": "73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24",
                "urlSlug": "cast-in-situ-wall-ruzomberok-slovakia",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "detail_theoretical_background",
                "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                "type": "support_center_article"
              }
            ],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<h4>Reinforced concrete wall or deep beams full code-check? No problem!</h4>\n<p>The aim of the webinar is to present how to code-check a <strong>general-shape deep beam</strong> in <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> in connection with results from the FEA application in minutes. We will show the workflow on an example of a residential concrete building – exporting the geometry, creating the submodel in IDEA StatiCa Detail, applying the <strong>correct loads</strong>, design of the reinforcement, and the final code-check for both <strong>ultimate and serviceability limit</strong> <strong>states</strong>.</p>\n<p>Try it on your own - get the <a data-item-id=\"0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d\" href=\"\">free Trial license</a> and follow the step-by-step tutorial on <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Concrete wall</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>The ultimate solution for concrete details and structural parts</h4>\n<p>Common 3D FEA software considers the linear behavior of concrete. Design and code-checks of reinforcement are limited, especially for the <strong>serviceability limit state</strong> which may lead to the development of <strong>excessive cracks</strong>. All of that is covered within the <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM-based</a> application IDEA StatiCa Detail. Now, all engineers can efficiently design and code-check walls or deep beams of any shape and many more.</p>\n<p>If you want to see more of <strong>IDEA StatiCa Detail&nbsp;</strong>in action, there are two other recorded webinars to watch:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">How to design a prestressed beam with openings easily?</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">Cast in situ wall – Ruzomberok (Slovakia)</a></li>\n</ul>\n<p>Or browse our Support center for&nbsp;<a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&amp;label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">tutorials</a>&nbsp;and read the&nbsp;<a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretical background.</a></p>\n<p><br></p>\n<h3>Webinar recording</h3>"
          },
          "presenters": {
            "name": "Presenters",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "lukas_juricek",
              "lukas_juricek__copy_"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "lukas_juricek.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 173196,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db1d57b0-2844-4543-8cac-e1cc4966da0f/lukas_juricek.png",
                        "width": 500,
                        "height": 500,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek",
                  "collection": "default",
                  "id": "68d5dfa1-fe0f-4d2d-a66a-5aef93099a83",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:35.3433867Z",
                  "name": "Lukas Juricek",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Lukas Juricek.png",
                        "description": "Lukas Juricek",
                        "type": "image/png",
                        "size": 179547,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6f42099b-90c4-4650-bcad-d244b15745d7/Lukas%20Juricek.png",
                        "width": 325,
                        "height": 400,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Vlastimil Konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "vlastimil-konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek__copy_",
                  "collection": "default",
                  "id": "d1bcdb59-a417-4556-a71c-983cc44222b8",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:16.8399067Z",
                  "name": "Vlastimil Konecny",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "recorded_video": {
            "name": "Recorded video",
            "type": "text",
            "value": "https://youtu.be/odNsICbbuNs"
          },
          "gotowebinar_key": {
            "name": "GoToWebinar key",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "marketing_consent": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Marketing consent",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "BIM link",
                "codename": "bim_links"
              },
              {
                "name": "SCIA Engineer",
                "codename": "scia"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_amer": {
            "name": "Preview image AMER",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_emea_apac": {
            "name": "Preview image EMEA+APAC",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "URL slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "code-check-of-walls-and-deep-beams"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"code-check-of-walls-and-deep-beams\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "The aim of the webinar is to present how to code-check a general-shape deep beam in IDEA StatiCa Detail in connection with results from the FEA application in minutes."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams",
          "collection": "default",
          "id": "ecc5afad-b381-4b86-8e99-621a2dac9a41",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-03-18T19:17:52.9537761Z",
          "name": "2022-03-16 Code-check of walls and deep beams",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "webinar",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": 6900
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "strength-reduction-factors-and-load-factors"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"strength-reduction-factors-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Strength verifications in Detail 3D"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": null
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
        "height": 442,
        "width": 1011
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
        "height": 520,
        "width": 1463
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
        "height": 140,
        "width": 951
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The different verifications required by ACI 318-19 are assessed based on the direct results provided by the model. Verifications are carried out for concrete strength, reinforcement strength, and anchorage (bond shear stresses).</p>\n<h4>Strength - Concrete</h4>\n<p>The <strong>concrete strength</strong> in compression is evaluated as the ratio between the maximum&nbsp;Equivalent principal stress <em>f</em><em><sub>c,eq</sub></em> (also σ<em><sub>c,eq</sub></em>&nbsp;in previous text) obtained from FE analysis and the limit value <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Equivalent Principal Stress expresses the equivalent uni-axial stress for a general tri-axial stress state.</strong></p>\n<p>\\[f_{c,eq} = \\sigma_{c3} - \\sigma_{c1}\\]</p>\n<p>The f<em><sub>c,eq</sub></em>&nbsp;value can, therefore, be directly compared with uniaxial strength limits. This expression is derived from the implementation of the Mohr-Coulomb plasticity theory, conservatively assuming the angle of internal friction&nbsp;<em>φ = 0°.</em></p>\n<h4>Strength - Reinforcement</h4>\n<p>The <strong>strength of the reinforcement</strong> is evaluated in both tension and compression as the ratio between the stress in the reinforcement at the cracks <em>f</em><em><sub>s</sub></em> and the specified limit value <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p>\\[f_{y,lim} = \\phi_{s} \\cdot f_{y}\\]</p>\n<h4>Strength - Anchors</h4>\n<p>Anchors are checked for normal stresses in a similar way to reinforcement, where the limit value&nbsp;<em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>&nbsp;is determined.&nbsp;</p>\n<p>In the current version, the code checks for anchors in shear and shear with tension<strong>&nbsp;</strong>are not available.</p>\n<p><strong>Pull-out check for headed anchors (Washer plates and Headed studs)</strong></p>\n<p>For headed anchors, an additional stop criterion is implemented to check the concrete bearing (crushing) above the anchor head - pull-out. During the analysis, the compressive force transferred through the head-to-concrete contact is monitored and compared with the limit value given by ACI 318-19, Clause 17.6.3.2.2a (pull-out failure of headed fastenings).</p>\n<p>\\[N_{pn} = \\Phi \\cdot \\Psi_{c,p} \\cdot 8 \\cdot A_{brg} \\cdot f'_c\\]<br>\n​</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li>\\( \\Phi\\) is the strength reduction factor - Table 17.5.3(c)</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>brg</sub></em>&nbsp;net bearing area of the head of stud, anchor bolt, or headed deformed bar (without the shank area).&nbsp;</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em>&nbsp;is the specified compressive strength of concrete</li>\n  <li>\\(\\Psi_{c,p}\\)&nbsp;is the pullout cracking factor according to 17.6.3.3, and is always taken as 1.0, i.e. the value for cracked concrete. This is consistent with the CSFM approach used in Detail, where the tensile strength of concrete is neglected and the concrete is assumed to be cracked in tension.</li>\n</ul>\n<p>Once the contact force reaches this code-based limit, the stop criterion is triggered and the analysis is terminated before the design pull-out resistance is exceeded.​&nbsp;</p>\n<h4>Anchorage - &nbsp;Bond stress</h4>\n<p>The <strong>bond shear stress</strong> is evaluated independently as the ratio between the bond stress τ<em><sub>b</sub></em> calculated by FE analysis and the bond strength <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Although the bond strength is not explicitly defined in ACI 318-19, the calculation of the development length can be found in Section 25.4.2. However, since the bond strength is the basic input for determining the development length, see R25.4.1.1 and ACI Committee 408 1966, the bond strength can be calculated as follows:</p>\n<p>Let us assume that if we anchor the reinforcement bar into a concrete block to the development length <em>l</em><em><sub>d</sub></em> or greater, pulling out the reinforcement will lead to rupture of the reinforcement and not to pulling out of the concrete. This can be written with the following formula.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<p><em>d</em><em><sub>b</sub></em> is the diameter of the reinforcement bar, <em>l</em><em><sub>d</sub></em> is the development length, <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> is the bond strength, <em>f</em><em><sub>y</sub></em> is the yield strength of the reinforcement, and <em>A</em><em><sub>s</sub></em> is the area of the reinforcement rebar.</p>\n<p>From the preceding, the formula for calculating bond strength can be easily derived:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{s}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p>The development length <em>l</em><em><sub>d</sub></em> is then determined according to ACI 318-19 Table 25.4.2.3 as follows:</p>\n<p>\\[l_{d}=\\left( \\frac{f_{y}\\cdot\\psi_{t}\\cdot\\psi_{e}\\cdot\\psi_{g}}{C\\cdot\\lambda\\sqrt{f'_{c}}} \\right)\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>where:</p>\n<p><em>C = 25</em> (2.1 for metric) for no. 6 and smaller bars and deformed wires, <em>C = 20</em> (1.7 for metric) for no. 7 and larger bars, λ = 1.0 for normal weight concrete, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>, <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><sub>,</sub> <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> are determined according to ACI 318-19 Table 25.4.2.3.&nbsp;</p>\n<p>Only uncoated or zinc-coated (galvanized) reinforcement is supported, so <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><em> = 1.0</em>. <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> is automatically determined from the reinforcement grade, and <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em> is automatically derived from the position of the reinforcement in the model and from the direction of concreting that can be set in the application for each project item as follows.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 44\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>These verifications are carried out with respect to the appropriate limit values for the respective parts of the structure (i.e., in spite of having a single grade both for concrete and reinforcement material, the final stress-strain diagrams will differ in each part of the structure due to tension stiffening and compression softening effects).</p>\n<h4>Anchorage - &nbsp;Total force</h4>\n<p><strong>Total force </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> and limit force </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>The total force <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> is a result of the finite element analysis and can be defined in two ways.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>where <em>A</em><em><sub>s</sub></em> is the area of the reinforcement bar and <em>f</em><em><sub>s</sub></em> is the stress in the bar.</p>\n<p>Or as a sum of the&nbsp;anchorage force&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>and the&nbsp;bond force&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>where <em>F</em><em><sub>a</sub></em> is the actual force in the anchorage spring and <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> is the bond force that can be obtained by integrating the bond stress <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> along the length of reinforcement bar <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> is the circumference of the reinforcement bar.</p>\n<p>The limit force <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> is the maximum force in the element of the rebar considering the <strong>strength</strong> of the rebar and also <strong>anchoring conditions </strong>(bond between concrete and reinforcement and anchorage hooks, loops, etc.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>where C<sub>s</sub> is the circumference of the reinforcement bar, and <em>l</em> is the length from the beginning of the rebar to the point of interest.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 45\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>where <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> is the additional force calculated from the magnitude of the angle between neighboring elements. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> must be always lower than <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>The available <strong>anchorage types</strong> in CSFM include a straight bar (i.e., no anchor end reduction), 90-degree hook, 180-degree hook, perfect bond, and continuous bar. All these types, along with the respective anchorage coefficients β, are shown in Fig. 46 for longitudinal reinforcement. The values of the adopted anchorage coefficients are derived from the comparison of the equation from section ACI 318-19 25.4.3.1 and equations taken from section ACI 318-19 25.4.2.3. It should be noted that, in spite of the different available options, CSFM distinguishes three types of anchorage ends: (i) no reduction in the anchorage length, (ii) a reduction of 30% of the anchorage length in the case of a normalized anchorage, and (iii) perfect bond.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 46\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>The anchorage coefficient for stirrups is always - β = 1.0.</p>\n<p>In order to comply with ACI, the anchorage spring should be used in the calculation, the anchorage spring is modified by the β coefficient so the user must use one of the available anchorage types when defining the reinforcement start and end conditions.&nbsp;</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "Cracks",
        "codename": "cracks"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "theoretical_background_detail___general___verifica",
      "detail_theoretical_background",
      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "4 – Особенности проверки "
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                "height": 55,
                "width": 421
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG",
                "height": 903,
                "width": 1395
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png",
                "height": 458,
                "width": 1167
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов по 2 ПС. Настоятельно рекомендуется использовать алгоритм, описанный ниже, и сперва выполнять расчёт по 1 ПС.</p>\n<h2>4.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам расчёта МСПН можно выполнить множество различных проверок, предписанных нормами проектирования. Цель расчётов по 1 ПС – проверка прочности бетона, арматуры и прочности заделки (по напряжениям сцепления).</p>\n<p>Чтобы быть уверенным в том, что элемент запроектирован должным образом, настоятельно рекомендуется выполнять прикидочный расчёт с учётом следующих принципов:</p>\n<ul>\n  <li>Для расчётов используются критические комбинации;</li>\n  <li>Расчёты выполняются по комбинациям 1 ПС;</li>\n  <li>Используется укрупнённая сетка КЭ (размер КЭ задаётся с помощью множителя к размеру сетки по умолчанию, см. Рис. 23).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Множитель к размеру сетки.}}}\\]</em></p>\n<p>Расчёт такой модели будет выполнен очень быстро, что позволит быстро оценить результаты, пересмотреть решения и повторять процедуру до тех пор, пока все требования норм для наихудших комбинаций не будут выполнены. Как только все требования норм для прикидочного расчёта будут удовлетворены, можно переходить к проверкам по всем комбинациям 1 ПС, измельчив при этом сетку (рекомендуется использовать размер сетки по умолчанию). Размер конечных элементов задаётся множителем к размеру КЭ по умолчанию, значение которого находится в пределах от 0.5 до 5.0 (Рис. 23).</p>\n<p>Основные результаты и данные проверок (напряжения, деформации и коэффициенты использования – отношения вычисленного значения к предельному, направления главных напряжений в бетоне) выводятся в графическом виде, растяжению соответствует синие оттенки, а сжатию – красные. Можно отобразить глобальные минимумы и максимумы как для всей модели, так и для отдельного участка. В отдельных таблицах результатов отображаются более подробные результаты – тензорные напряжения, деформации конструкции и коэффициенты армирования (геометрический и эквивалентный), которые также используются для учёта упрочнения арматурных стержней при растяжении. Кроме того, здесь доступно отображение нагрузок и реакций для заданных расчётов и комбинаций.</p>\n<h2>4.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>К расчётам и проверкам по 2 ПС в IDEA StatiCa Detail относятся: ограничение напряжений, ширина раскрытия трещин и прогибы. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются по нормам аналогично тому, как это делается в проверках по 1 ПС.</p>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях относительно моделей, используемых для 1 ПС. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, достаточность длины её анкеровки не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию норм проектирования). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<h3>4.2.1 &nbsp;Расчёт раскрытия трещин</h3>\n<p>В программе есть два способа расчёта ширины раскрытия трещин. Один используется для стабилизированных, а второй – для нестабилизированных трещин. По значению геометрического коэффициента армирования на каждом участке модели определяется, какой тип трещин будет проявляться. В зависимости от этого назначается нужная расчётная модель (ТСМ для стабилизированных трещин и РОМ для нестабилизированных трещин).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Расчёт ширины раскрытия трещин: (a) кинематическое описание трещин; (b) проекция раскрытия трещины на главные }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{направления арматурного стержня; (c) ширина раскрытия стабилизированной трещины в направлении арматурного стержня; (d) описание}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{локальных нестабилизированных трещин, не зависящих от количества арматуры; (e) ширина раскрытия трещин в направлении арматурного стержня}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин.}}}\\)</em></p>\n<p>Для большинства проверок МСПН даёт прямые результаты (н-р, несущую способность элементов, величины прогибов), но для ширины раскрытия трещин результаты вычисляются через деформации арматуры, которые находятся в ходе КЭ-расчёта по методике, описанной на Рис. 24. Здесь рассматривается раскрытие трещины без проскальзывания (чистое раскрытие, см. Рис. 24а), что соответствует основным положениям модели. Направления главных напряжений и деформаций задают наклон трещин (θ<em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;θ<sub>s</sub>=&nbsp;θ<sub>e</sub>). Согласно Рис. 24b ширину раскрытия трещин (<em>w</em>) можно спроецировать на направление арматурного стержня (<em>w</em><em><sub>b</sub></em>), то есть:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>где θ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;– наклон стержня.</p>\n<p>Величина <em>w</em><em><sub>b</sub></em> рассчитывается последовательно&nbsp;путём интегрирования деформаций в арматуре в соответствии с особенностями упрочнения, описанными в Разделе 1.2.4. Для этих областей, где подразумеваются полное раскрытие трещин, вычисленные средние деформации (e<em><sub>m</sub></em>) по длине стержня напрямую интегрируются по расстоянию между трещинами (<em>s</em><em><sub>r</sub></em>), как показано на Рис. 24c. Несмотря на то, что такой подход не даёт точного представления о расположении трещин, он всё же позволяет получить важные результаты по ширине их раскрытия, которые потом можно сравнить с нормативными значениями размера трещин вдоль арматуры.</p>\n<p>Особые случаи наблюдаются во внутренних углах расчётной схемы. В этой ситуации угол определяет положение одиночной трещины, которая ведёт себя как нестабилизированная до появления других трещин поблизости. Эти дополнительные трещины обычно развиваются уже за пределом эксплуатационной нагрузки (Mata-Falcón 2015), что оправдывает расчёт таких трещин в заданной области как нестабилизированных (Рис. 25) в соответствии с методикой, описанной в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Область внутреннего угла расчётной области, в которой ширина раскрытия вычисляется по модели нестабилизированных трещин.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 7000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "4-verification-of-the-structural-element"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"4-verification-of-the-structural-element\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Особенности проверок "
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В проверках по 2 ПС используются упрощённые модели материала. "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
          "collection": "default",
          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:13:54.8631616Z",
          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы – IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "preview_wall_cracks.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/78122945-95f0-4621-be7b-2e4f4b73148a/preview_wall_cracks.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "theoretical_background_detail___general",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "theoretical_background_detail___verification_accor"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1 – Введение"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG",
                        "height": 823,
                        "width": 1361
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png",
                        "height": 560,
                        "width": 1424
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG",
                        "height": 459,
                        "width": 1501
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Расчёт и проверка железобетонных элементов, как правило, выполняются на уровне сечений (1D элементы) или на уровне точечной оценки (2D элементы). Эта процедура описывается во всех нормах проектирования, н-р, в EN 1992-1-1, и используется в ежедневной инженерной практике. Однако, не всегда известно, что эта процедура применима только для областей, в которых выполняется гипотеза Навье-Бернулли о плоских сечениях (В-области). Места конструкции, где эти гипотезы не выполняются, называются областями разрыва сплошности (D-области). Примеры В и D областей в 1D элементах приводятся на Рис. 1. Это могут быть, например, опорные узлы, места приложения сосредоточенных нагрузок, участки резкого изменения сечений, проёмы и т.д. При расчёте железобетонных конструкций приходится также сталкиваться с множеством других D-областей, таких как стеновые панели, диафрагмы мостов, консоли и т.д.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 1\\qquad Области разрыва сплошности (Navrátil и др., 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>Ранее для решения таких задач использовались полуэмпирические зависимости. К счастью, в последнее время их серьёзно потеснили модели тяжей и распорок (Schlaich et al., 1987) и поля напряжений (Marti 1985), которые включены в текущие нормы проектирования и используются инженерами на сегодняшний день. Эти модели следуют принципам механики и являются довольно мощным расчётным инструментом. Следует отметить, что поля напряжений могут быть как непрерывными, так и прерывистыми, а модели тяжей и распорок являются частными случаями непрерывных полей напряжений.&nbsp;</p>\n<p>Несмотря на широкое развитие вычислительных технологий за последние десятилетия, метод тяжей и распорок всё ещё используется для ручных расчётов. Его применение в рабочей практике весьма утомительно, требует много времени на выполнение итераций и учёт нескольких расчётов. Более того, эта методика не подходит для проверки конструкций по эксплуатационной пригодности (раскрытие трещин, деформации и т.д.).</p>\n<p>Потребность проектировщиков в надёжном и быстром инструменте для проверки D-областей привела к созданию нового Метода Совместимых Полей Напряжений, который позволяет выполнять автоматизированные расчёты и проверки железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию.&nbsp;</p>\n<p>В методе совместимых полей напряжений (далее – МСПН), основанном на конечно-элементном подходе, классические зависимости для напряжений дополняются кинематическими условиями, то есть, деформированное состояние может быть получено для всей конструкции. Следовательно, эффективная прочность бетона может быть вычислена автоматически через зависимости для поперечной деформации, как это делается при анализе полей сжимающих напряжений с учётом разупрочнения при сжатии (Vecchio and Collins 1986; Kaufmann и Marti 1998) и в EPSF-методе (Fernández Ruiz и Muttoni 2007). Более того, МСПН учитывает упрочнение арматуры при растяжении, описывая фактическую жёсткость элементов и охватывает все предписания норм проектирования (включая эксплуатационную пригодность и деформативность), что не учитывалось в предыдущих подходах. В МСПН используются известные одноосные зависимости, подробно описанные в нормах проектирования для бетона и арматуры. Они известны на этапе проектирования, и это позволяет использовать подход с частными коэффициентами безопасности. Следовательно, проектировщикам не нужно указывать дополнительные (зачастую произвольные) свойства материалов, которые требуются для выполнения нелинейных КЭ-расчётов, что делает МСПН весьма удобным для повседневного использования.&nbsp;</p>\n<p>Чтобы сделать эту методику востребованной в инженерном сообществе, её нужно реализовать в виде удобного программного обеспечения. Именно для этой цели МСПН был реализован в <em>IDEA StatiCa Detail</em> – новом удобном программном обеспечении, разработанном коммерческой организацией IDEA StatiCa совместно с ETH Zurich в рамках проекта DR-Design Eurostars-10571.</p>\n<h2>1.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Основные допущения и ограничения</h2>\n<p>МСПН оперирует понятием фиктивных поворачивающихся трещин без напряжений в бетоне, раскрывающиеся без проскальзывания (рис. 2а) и рассматривает их равновесие вместе со средней деформацией в арматуре. Следовательно, модель учитывает максимальные напряжения в бетоне (σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub><em><sub>r</sub></em>) и напряжения в арматуре (σ<em><sub>sr</sub></em>) в трещинах, пренебрегая прочностью бетона при растяжении (σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;0), но принимая во внимание упрочнение арматуры при растяжении. Учёт упрочнения арматуры при растяжении позволяет получить среднюю деформацию арматуры (ε<em><sub>m</sub></em>).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 2\\qquad Базовые положения МСПН: (a) главные напряжения в бетоне; (b) напряжения в направлении арматуры;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) диаграмма НДС бетона с учётом максимальных напряжений и разупрочнения при сжатии;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) диаграмма НДС арматуры с учётом напряжений в трещинах и средних деформаций; (e) разупрочнение при сжатии}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) зависимость проскальзывания от сдвигающих напряжений для верификации длины анкеровки.}}}\\)</em></p>\n<p>Несмотря на их простоту, было показано, что эти зависимости весьма точно описывают поведение железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию (Kaufmann 1998; Kaufmann и Marti 1998) в случаях, когда заданное армирование позволяет избежать хрупкого разрушения конструкции. Кроме того, неучёт вклада растянутого бетона на предельную нагрузку согласуется с принципами, описанными в современных нормах проектирования, которые в большинстве своём основаны на теории пластичности бетона.&nbsp;</p>\n<p>Однако, МСПН не подходит для гибких элементов без поперечного армирования, поскольку соответствующие механизмы для таких элементов, например, сцепление заполнителя, остаточные напряжения в трещинах и нагельный эффект, которые прямо или косвенно зависят от прочности бетона, не учитываются. Хотя некоторые нормы и разрешают рассчитывать такие элементы с помощью полуэмпирических зависимостей, МСПН не предназначен для конструкций, подверженных хрупкому разрушению.</p>\n<h2>1.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчётные модели</h2>\n<h3>1.2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Модель бетона, заложенная в МСПН, базируется на одноосном напряжённо-деформированном состоянии, который используется в нормах для расчёта сечений железобетонных элементов, и использует только один входящий параметр – прочность при сжатии. Параболически-линейная зависимость, описанная в EN 1992-1-1 (рис. 2с), используется в МСПН по умолчанию, но проектировщики также могут использовать более сложные идеально-упругопластические зависимости между напряжениями и деформациями. Проверки по ACI 3018-04 допускают только параболически-линейные зависимости. Как уже говорилось ранее, растянутый бетон не учитывается, в соответствии с классическими положениями норм проектирования.&nbsp;</p>\n<p>Эффективная прочность бетона с трещинами определяется автоматически по главным деформациям (ε<sub>1</sub>) с учётом понижающего коэффициента <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, как описано в пунктах с и е Рис. 2. Реализованная зависимость (Рис. 2е) – это обобщение <em>fib </em>для Model Code 2010 для проверки на сдвиг, которое содержит предельное значение, равное 0.65 как максимальное отношение нормативной прочности бетона к пределу его прочности. Это обобщение не применимо к другим расчётам.</p>\n<p>По умолчанию текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения с точки зрения деформаций бетона при сжатии (т. е. после достижения пиковых напряжений пластическая ветвь считается бесконечной). Эти упрощения накладывают ограничения на проверку деформативности конструкций, разрушающихся от сжатия. Однако, предел их прочности можно корректно оценить в том случае, если кроме коэффициента разупрочнения (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>), указанного на Рис. 2е, учесть увеличение хрупкости бетона по мере роста его прочности с помощью понижающего коэффициента <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>, заданного в <em>fib</em> Model Code 2010 следующим образом:</p>\n<p>\\[f_{ck,red} = k_c \\cdot f_{ck} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>&nbsp;– глобальный понижающий коэффициент к прочности бетона при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффицент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа для задания коэффициента<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>1.2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Арматура</h3>\n<p>По умолчанию для голых (без учёта бетона) арматурных стержней используется идеализированная билинейная диаграмма работы (Рис 2d), подробно описанная во многих нормативных документах. Для задания такой зависимости требуются только базовые свойства арматуры на стадии проектирования (прочность и класс пластичности). В программе также можно задать пользовательские диаграммы работы. Упрочнение при растяжении учитывается с помощью небольшой модификации исходной зависимости для голых арматурных стержней, что позволяет зафиксировать среднюю жёсткость стержней, заделанных в бетон (ε<em><sub>m</sub></em>) (См. раздел 1.2.4).</p>\n<h3>1.2.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Оценка длины анкеровки</h3>\n<p>Моделирование сцепления и проскальзывания по границе арматуры с бетоном реализовано специальными конечными элементами. Они используются для выполнения расчётов по 1 ПС и работают по упрощённому жёстко-пластическому закону, показанному на Рис. 2f, где <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>&nbsp;– расчётное предельное значение прочности сцепления, взятое из норм проектирования в зависимости от условий заделки.&nbsp;</p>\n<p>В программе используется именно упрощённая модель. Её основное назначение – проверка требований по обеспечению надёжности анкеровки в соответствии с нормами проектирования (т. е. заделки арматуры). Уменьшение длины анкеровки за счёт крюков, петель и других форм загиба стержней может быть учтено с помощью специальных коэффициентов жёсткости заделки концов этих стержней, как это подробно описано в разделе 3.5.3. Следует отметить, что для учёта упрочнения при растяжении и расчёта ширины раскрытия трещин используется другая зависимость для сцепления арматуры с бетоном.</p>\n<h3>1.2.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Упрочнение при растяжении</h3>\n<p>Реализованный механизм учёта упрочнения при растяжении различает нестабилизированные и стабилизированные трещины. В обоих случаях перед нагружением бетон считается полностью трещиноватым.</p>\n<figure data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG\" data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Упрочнение арматуры: (a) модель растянутых стержней для стабилизированных трещин с учётом распределения напряжений сцепления,}}}\\) </em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{напряжения в стали и бетоне, деформации стали между трещинами с учётом среднего расстояния между трещинами); (b) предположения о выдёргивании}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин с учётом распределения сдвигающих напряжений от сцепления, напряжений в арматуре и деформаций вокруг трещин; (c) результирующее}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{поведение растянутого стержня в пределах трещин с точки зрения напряжений при средних деформациях для европейской стали В500В;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) начальная ветвь деформирования растянутого стержня.}}}\\)</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Стабилизированные трещины</strong></p>\n<p>В полностью стабилизированных (раскрытых) трещинах упрочнение при растяжении арматуры описывается с помощью Модели Растянутого Тяжа (англ. Tension Chord Model, сокр. TCM) (Marti et al. 1998; Alvarez 1998)&nbsp;– Рис. 3a, которая &nbsp;, несмотря на свою простоту, даёт отличные результаты (Burns 2012). ТСМ предполагает ступенчатую, идеально жёстко-пластичную зависимость для напряжений и проскальзывания с τ<em><sub>b&nbsp;</sub></em>=&nbsp;τ<em><sub>b</sub></em><sub>0</sub>&nbsp;=2&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s</sub></em>&nbsp;≤&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em> и τ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;=τ<em><sub>b</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s&nbsp;</sub></em>&gt;&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>. При рассмотрении каждого арматурного стержня как растянутого тяжа (Рис. 3b и 3a) распределение напряжений сцепления, напряжений в арматуре и бетоне и, как следствие, деформации между трещинами могут быть определены для любых заданных значений максимальных напряжений (деформаций) в арматуре в пределах трещин.&nbsp;</p>\n<p>При <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub> новые трещины могут образовываться, а могут и нет, так как в середине расстояния между двумя трещинами выполняется условие σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ct</sub></em>. Следовательно, расстояние между трещинами может изменяться вдвое, т. е. <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;λ<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub>, с λ&nbsp;=&nbsp;0.5…1.0. Предполагая, что λ имеет заданное значение, средняя деформация тяжа (ε<em><sub>m</sub></em>) может быть выражена как функция от максимальных напряжений в арматуре (т. е. напряжений в трещинах, σ<em><sub>sr</sub></em>). Для идеализированной билинейной диаграммы зависимости напряжений от деформаций в отдельно взятом арматурном стержне без учёта бетона, которые рассматриваются в рамках МСПН по умолчанию, получены следующие аналитические зависимости (Marti et al. 1998):</p>\n<p>\\[\\varepsilon_m = \\frac{\\sigma_{sr}}{E_s} - \\frac{\\tau_{b0}s_r}{E_s Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\sigma_{sr} \\le f_y\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>\\[{\\varepsilon_m} = \\frac{{{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}^2}Ø}}{{4{E_{sh}}{\\tau _{b1}}{s_r}}}\\left( {1 - \\frac{{{E_{sh}}{\\tau_{b0}}}}{{{E_s}{\\tau_{b1}}}}} \\right) + \\frac{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}}{{{E_s}}}\\frac{{{\\tau_{b0}}}}{{{\\tau_{b1}}}} + \\left( {{\\varepsilon_y} - \\frac{{{\\tau_{b0}}{s_r}}}{{{E_s}Ø}}} \\right)\\]</p>\n<p><em>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad{f_y} \\le {\\sigma _{sr}} \\le \\left( {{f_y} + \\frac{{2{\\tau _{b1}}{s_r}}}{Ø}} \\right)\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[ \\varepsilon_m = \\frac{f_s}{E_s} + \\frac{\\sigma_{sr}-f_y}{E_{sh}} - \\frac{\\tau_{b1} s_r}{E_{sh} Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\left(f_y + \\frac{2\\tau_{b1}s_r}{Ø}\\right) \\le \\sigma_{sr} \\le f_t\\]</p>\n<p>где:<br>\n<em>E</em><em><sub>sh</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;коэффициент упрочнения стали <em>E</em><em><sub>sh</sub></em>&nbsp;=&nbsp;(<em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>)/(ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;/<em>E</em><em><sub>s</sub></em>)&nbsp;,</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;модуль упругости арматуры,</p>\n<p><em>Ø</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня,</p>\n<p>s<em><sub>r</sub></em><em><sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sup></em>расстояние между трещинами,</p>\n<p>σ<em><sub>sr</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>напряжения в арматуре в пределах трещины,</p>\n<p>σ<em><sub>s</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>фактические напряжения в арматуре,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub></em>предел текучести арматуры.</p>\n<p><br></p>\n<p>Реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail по умолчанию учитывает осреднённый шаг трещин при численном расчёте полей напряжений. Среднее расстояние между трещинами считается равным 2/3 от максимального расстояния (λ&nbsp;=&nbsp;0.67), что соответствует рекомендациям, полученным на основе натурных испытаний на изгиб и растяжение (Broms 1965; Beeby 1979; Meier 1983). Следует отметить, что в расчётах ширины раскрытия трещин учитывается именно максимальное расстояние между трещинами (λ&nbsp;=&nbsp;1.0) для более консервативной оценки.&nbsp;</p>\n<p>Границы применимости ТСМ зависят коэффициента армирования, и поэтому назначение площади растянутого бетона между трещинами будет определяющим фактором для каждого арматурного стержня. Для этого был реализован автоматизированный численный подход, позволяющий определить эффективный коэффициент армирования (ρ<em><sub>eff</sub></em><em> = A</em><em><sub>s</sub></em><em>/A</em><em><sub>c,eff</sub></em>) для любых конфигураций схемы, даже с учётом наклонной арматуры (Рис. 4).</p>\n<figure data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png\" data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Эффективная площадь растянутого бетона для стабилизированных трещин: (a) максимальная площадь, которая может быть задействована;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(b) защитный слой и условия общей симметрии; (c) результирующая эффективная площадь.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Нестабилизированные трещины</strong></p>\n<p>Трещины, имеющиеся в бетоне с геометрическим коэффициентом армирования ρ<em><sub>cr </sub></em>, т. е. минимально возможной площадью для восприятия нагрузок в момент трещинообразования без наступления текучести, возникают либо в результате немеханических воздействий (н-р, усадки), либо в результате трещин, контролируемых другим армированием. Величина этого минимального армирования находится следующим образом:</p>\n<p>\\[{\\rho _{cr}} = \\frac{{{f_{ct}}}}{{{f_y} - \\left( {n - 1} \\right){f_{ct}}}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ct</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;прочность бетона при растяжении,</p>\n<p><em>n</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; отношение модулей упругости, <em>n</em>&nbsp;=&nbsp;<em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;.</p>\n<p>Для обычных бетонов и арматуры величина ρ<em><sub>cr</sub></em> составляет приблизительно 0.6%.&nbsp;</p>\n<p>Для хомутов с коэффициентом армирования ниже ρ<em><sub>cr </sub></em>трещины считаются нестабилизированными и упрочнение при растяжении оценивается по модели выдергивания (англ. Pull-Out Model, сокр. РОМ), описанной на Рис. 3b. Эта модель описывает поведение одиночной трещины с точки зрения немеханического взаимодействия между отдельными трещинами, игнорируя деформации растянутого бетона и предполагая такую же скачкообразную, идеально жёстко-пластичную диаграмму зависимости проскальзывания от сдвига, как в модели ТСМ. Это позволяет получить распределение деформаций (ε<em><sub>s</sub></em>) в арматуре вблизи трещины для любого максимального напряжения (σ<em><sub>sr</sub></em>) напрямую из уравнений равновесия. Учитывая, что расстояние между трещинами, работающими по нестабилизированной модели, неизвестно, средняя деформация (ε<em><sub>m</sub></em>) вычисляется для любого уровня нагрузки между двумя точками с нулевым проскальзыванием, когда арматура в пределах трещины (<em>l</em><sub>ε,</sub><em><sub>avg</sub></em> на Рис. 3b) достигает предела прочности (<em>f</em><em><sub>t</sub></em>). Это позволяет получить следующие зависимости:</p>\n<figure data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG\" data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Предлагаемые модели дают возможность оценить поведение арматуры, находящейся в сцеплении с бетоном, которое в итоге будет учтено в расчёте. Такой характер работы (включая упрочнение при растяжении), присущий большинству европейских сталей (В500В с <em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;=&nbsp;1.08 и ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;=&nbsp;5%), показан на рисунках 3c-d.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-general-introduction"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Введение"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Описание основных допущений и ограничений, заложенных в IDEA StatiCa Detail. Расчётные модели бетона и арматуры, учёт упрочнения арматуры при растяжении и разупрочнения бетона при сжатии, стабилизированные и нестабилизированные трещины. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Бетон, арматура, расчёт ЖБК, железобетонные конструкции"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2022-03-29T07:39:44.2613295Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2 – Подбор армирования"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                        "height": 603,
                        "width": 864
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                        "height": 315,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                        "height": 320,
                        "width": 1179
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                        "height": 315,
                        "width": 1179
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Рабочий процесс и основные цели</h2>\n<p>Основное назначение инструментов моделирования МСПН – помочь инженерам определить оптимальные места расположения арматуры и её необходимое количество. В IDEA StatiCa Detail доступны следующие инструменты для работы с арматурой: линейный расчёт, оптимизация топологии и оптимизация площади. &nbsp;&nbsp;</p>\n<p>В инструментах для подбора арматуры используются более простые расчётные модели, чем для окончательной проверки конструкции. Поэтому к результатам такого подбора армирования следует относиться как к предварительным, требующим уточнения и подтверждения на финальной стадии. Различия между этими инструментами подбора и их подробное описание будут показаны на тестовой модели, показанной на Рис. 5 – участке железобетонной балки переменной высоты, подверженной действию распределённой нагрузки.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Демонстрационная модель для описания инструментов подбора армирования.}}}\\]</em></p>\n<h2>2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Определение мест расположения арматуры</h2>\n<p>При расчёте областей с помощью МСПН, в которых заранее не известно расположение арматуры, можно использовать два метода для определения мест предварительного расположения арматуры: линейный расчёт и топологическую оптимизацию. Оба инструмента помогают определить растянутые зоны в бетоне без трещин для конкретного расчёта (загружения).</p>\n<h3>2.2.1 &nbsp;&nbsp;Линейный расчёт</h3>\n<p>При линейном расчёте работа материала считается упругой, а армирование заданной области не учитывается. Как следствие, расчёт проходит очень быстро и даёт самое первое представление о расположении сжатых и растянутых зон в конструкции. Пример такого расчёта представлен на Рис. 6.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Результаты линейного расчёта для предварительного задания армирования}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<h3>2.2.2 &nbsp;&nbsp;Топологическая оптимизация</h3>\n<p>Цель этого метода – поиск оптимального распределения заданного объёма материала в пределах конструкции, необходимого для восприятия внешних нагрузок. В рамках IDEA StatiCa Detail эта процедура использует линейную МКЭ-модель расчётной схемы. Каждый конечный элемент имеет параметр \"объёмная доля\", значение которого варьируется от 0 до 100%. Эти параметры показывают степень участия материала в восприятии нагрузки и являются основными исходными данными при решении задачи оптимизации. В ходе решения этой задачи для заданных нагрузок определяется результирующее распределение материала, при котором общая энергии деформации системы будет минимальной. Таким образом, оптимальным считается такое геометрическое распределение, при котором жёсткость для заданных нагрузок будет максимальной.&nbsp;</p>\n<p>Итерационный процесс оптимизации начинается с осреднения \"объёмной доли\" или \"плотности\" по всей конструкции. Расчёт выполняется для нескольких уровней \"плотности\" (20%, 40%, 60% и 80%), что позволяет пользователю подобрать наиболее подходящие результаты. Полученная геометрия представляет собой эквивалентную ферму из тяжей и распорок, имеющую оптимальную топологию, способную воспринимать приложенные нагрузки (Рис. 7).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Результаты топологической оптимизации для 20% и 40% доли объёма}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "Topology optimization",
                        "codename": "topology_optimization"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-reinforcement-design"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Моделирование арматуры"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail позволяет определить оптимальные места расположения арматуры с помощью линейного расчёта и топологической оптимизации. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Топологическая оптимизация, подбор арматуры, армирование, линейный расчёт, ЖБК, расчёт арматуры"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                  "collection": "default",
                  "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:53.5451963Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "3 – Реализация метода конечных элементов"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                        "height": 562,
                        "width": 847
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                        "height": 707,
                        "width": 1773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                        "height": 702,
                        "width": 1792
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>3.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Введение</h2>\n<p>В МСПН рассматриваются непрерывные поля напряжений в бетоне (2D&nbsp;элементы), которые дополняются дискретными стержневыми элементами армирования (1D элементы). Таким образом, арматура не \"размазывается\" по конечным 2D элементам бетона, а моделируется явным образом специальными элементами, связанными с бетоном. В расчётной модели подразумевается плоское напряжённое состояние.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Общий вид расчётной модели балки в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>В программе стены и балки как целиком, так и частично (как отдельные области разрыва сплошности, отсечённые части). В случае с балками и стенами целиком опорных связей должно быть столько, чтобы конструкция была статически определимой (внешне) или неопределимой. Передача нагрузок через сечение в месте подрезки осуществляется через так называемые переходные зоны Сен-Венана (подробное описание даётся в разделе 3.3), обеспечивающие реалистичное распределение нагрузок в пределах рассматриваемой модели.</p>\n<h2>3.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Опоры и устройства для передачи нагрузок</h2>\n<p>В составе МСПН имеется большой набор опорных связей (Рис. 9), позволяющих смоделировать различные типы опирания, встречающиеся в процессе строительства, а также компоненты для передачи нагрузок (Рис. 10).</p>\n<h3>3.2.1 &nbsp;&nbsp;Типы опираний</h3>\n<p>Условное точечное опирание<strong> </strong>может быть смоделировано по-разному. Главное в этом случае – избежать концентрации напряжений в одном месте и распределить усилия по большей площади.&nbsp;</p>\n<p>В IDEA StatiCa Detail есть следующие типы опор:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Точечно-распределённая опора </strong>(Рис. 9а) – равномерно передаёт нагрузки на какую-нибудь грань элемента или по заданной длине. &nbsp;&nbsp;&nbsp;</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Типы опираний в IDEA StatiCa Detail:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;точечно-распределённая; (b) опорная пластина; (c) опирание по линии; (d) встроенная опора; (e) опора-подвес.}}}\\]</em></p>\n<ul>\n  <li><strong>Встроенная опора </strong>(Рис. 9d), напротив, может быть расположена только внутри объёма бетона. Её основной показатель – эквивалентный радиус. Опорные связи этого типа жёстко присоединяются к узлам сетки конечных элементов арматуры, находящимся в зоне эквивалентного радиуса. Поэтому вокруг таких опор требуется задавать арматурные сетки.</li>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>– ещё один из вариантов условно-точечного опирания (Рис. 9b). Материал опорной пластины может быть задан пользователем, а сама пластина разбивается на конечные элементы независимо от других объектов.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Опора-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных устройств, анкеров или петель (Рис. 9e). &nbsp;</li>\n  <li>Опирание по линии – может быть сделано как по определённой грани (по заданной длине), так и внутри элемента (по полилинии). Программа также позволяет задать жёсткость этого опирания и выбрать линейный или нелинейный тип поведения: опирание может воспринимать растяжение и сжатие или работать только на сжатие.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Все эти типы опирания в совокупности позволят максимально точно поставить граничные условия и сделать расчётную схему более реалистичной.&nbsp;</p>\n<h3>3.2.2 &nbsp;&nbsp;Устройства для передачи нагрузок</h3>\n<p>Приложение нагрузок к конструкции может осуществляться несколькими способами с помощью специальных устройств. Ниже приводятся основные типы таких нагрузок.</p>\n<ul>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>(Рис. 10а) – может использоваться для сосредоточенных нагрузок, распределяя их по бОльшей площади с помощью специальной пластины заданной толщины и ширины.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Встроенная нагрузка </strong>(Рис. 10b и Рис. 11) – прикладывается к внутренним областям бетона с определённым радиусом влияния и передается через жёсткие вставки на узлы ближайших арматурных стержней.</li>\n  <li><strong>Нагрузка-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных анкеров или подвесов (Рис. 10с).&nbsp;</li>\n  <li><strong>Частично нагруженные области </strong>– используются для моделирования локальных зон бетона с повышенной прочностью на сжатие в соответствии с Еврокодом (для ACI такой возможности пока нет).&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>К конструкции также можно приложить линейные нагрузки по граням, по полилинии или поверхностные нагрузки, представляющие, например, собственный вес конструкции.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Различные типы устройств для передачи нагрузок:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) опорная пластина; (b) встроенная нагрузка; (c) нагрузка-подвес; (d) частично нагруженные области.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Встроенные нагрузки: (a) приложение нагрузки; (b) передача нагрузок через арматуру; (c) передача нагрузок через бетон.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Передача нагрузок в местах подрезки балок</h2>\n<p>На практике зачастую приходится моделировать только отдельную часть конструкции, например, опорный участок балки, отверстие и т.д. Такой подход может привести к нежелательной конфигурации опорных связей и нестабильности расчётной модели. Тем не менее, в IDEA StatiCa Detail допускается даже отсутствие опорных связей. В этом случае модель необходимо дополнять сечениями, моделирующими примыкание рассматриваемого участка конструкции к B-областям, включая внутренние усилия в этих местах, обеспечивающими равновесие схемы. Иногда, к примеру, при моделировании опорных участков балки, эти внутренние усилия могут определяться автоматически самой программой.</p>\n<p>Для получения реалистичного напряжённо-деформированного состояния между В-областью и рассматриваемой конструкцией автоматически создаются специальные переходные зоны Сен-Венана. Длина таких переходных участков равна половине высоты сечения конструкции. В ходе расчёта и проверок для этих участков не отображается никаких результатов, так как они используются только для корректной передачи нагрузок и носят вспомогательный характер. Для этих переходных зон также нет никаких критериев остановки расчёта.&nbsp;</p>\n<p>Крайнее сечение зоны Сен-Венана, где как раз происходит подрезка элемента, считается абсолютно жёстким: оно может поворачиваться только как единое целое, оставаясь плоским даже после деформации. Это достигается присоединением всех узлов сетки КЭ этой грани к отдельному узлу, находящемуся в центре инерции сечения, с помощью специальных жёстких элементов (RBE2). Внутренние усилия в этом элементе могут быть приложены к узлу, как показано на Рис. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Передача внутренних усилий в месте подрезки.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Эквивалентные сечения&nbsp;</h2>\n<p>В расчётных моделях конструкций с вутами используются эквивалентные, упрощённые сечения. Ширина таких сечений уменьшается по сравнению с исходной. Эквивалентная ширина равняется сумме толщины соседней стенки и удвоенной высоты. В основе такого упрощения лежит предположение о том, что сжимающие напряжения распространяются со стенки на полки под углом 45 градусов (см. Рис. 13), то есть, описанная выше уменьшенная ширина будет максимально возможной для передачи нагрузок.</p>\n<p>Стоит отметить, что такой метод определения эквивалентной ширины полки, реализованный в МСПН, отличается от описанного в п. 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015). Помимо геометрии самой схемы на ширину полки согласно Еврокоду влияют также длина пролёта и граничные условия конструкции.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Уменьшение ширины сечения: (a) пользовательские исходные данные; (b) КЭ модель – с автоматически уменьшенной шириной полки.}}}\\]</em></p>\n<p>Если сечение изменяется по горизонтали (Рис. 14, каждый такой участок делится 5 расчётными сечениями. Толщина стенки каждого сечения постоянна и берётся по толщине стенки исходного элемента в середине пролёта рассматриваемого элемента.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Горизонтальный вут: (a) пользовательские исходные данные; (b)&nbsp; КЭ модель – вут автоматически делится на 5 сечений.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Типы конечных элементов</h2>\n<p>Нелинейная конечно-элементная модель в IDEA StatiCa Detail содержит различные типы элементов, описывающих работу бетона, арматуры и механизмов сцепления между ними. Бетон и арматура сперва делятся на конечные элементы независимо друг от друга, а уже после соединяются с помощью специальных многоузловых объединений (англ. Multi-point constraint, сокр. MPC). Это позволяет размещать арматуру произвольным образом относительно бетона. Если требуется выполнить проверку длины анкеровки, то между арматурой и многоузловыми объединениями устраиваются специальные элементы сцепления и анкерные вставки.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Конечно-элементная модель: элементы армирования наложены на сетку КЭ бетона с помощью многоузловых объединений и элементов сцепления.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Сетка бетона разбивается на четырёхугольные (CQUAD4) и треугольные (CTRIA3) элементы оболочек. Подразумевается, что в этих элементах возникают только плоские напряжения, то есть, напряжения и деформации из плоскости не учитываются.&nbsp;</p>\n<p>В каждом элементе имеется три или четыре точки интегрирования, расположенные примерно по четвертям от размера элемента. В каждой точке интегрирования каждого элемента вычисляются направления главных напряжений α<sub>1</sub> и α<sub>3</sub>. Для каждого из этих направлений определяются сами величины напряжений &nbsp;σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub> и σ<em><sub>c</sub></em><sub>3 </sub>и жёсткости <em>E</em><sub>1</sub> и <em>E</em><sub>2 </sub>в соответствии с диаграммой работы бетона, показанной на Рис. 2. Следует отметить, эффект разупрочнения при сжатии может оказывать влияние на направление главных сжимающих напряжений, связанных с другим главным направлением.</p>\n<h3>3.5.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура моделируется двухузловыми стержневыми 1D элементами (англ. CROD), имеющими только продольную жёсткость. Они соединяются со специальными элементами сцепления, моделирующими взаимодействие между арматурным стержнем и окружающим его бетоном. Эти элементы сцепления затем соединяются многоузловыми объединениями (англ. МРС) с элементами бетона. Такой подход позволяет работать с несогласованными сетками бетона и арматуры, соединяя их косвенно с помощью вспомогательных элементов.&nbsp;</p>\n<h3>3.5.3 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы сцепления</h3>\n<p>Длина анкеровки проверяется по напряжениям сцепления, возникающими между 2D элементами бетона и 1D элементами арматуры. Для этой цели были разработаны специальные конечные элементы сцепления.&nbsp;</p>\n<p>Математическое описание элемента сцепления похоже на элемент оболочки CQUAD4. В нём также 4 узла интегрирования, но в отличие от классического CQUAD4, жёсткость элемента сцепления на сдвиг между верхними и нижними узлами не нулевая. В расчётной модели верхние узлы крепятся к сетке арматуры, а нижние - к сетке бетона. Поведение такого элемента зависит от напряжений сцепления τ<em><sub>b </sub></em>, представляющими билинейную зависимость от проскальзывания, δ<em><sub>u </sub></em>, верхних узлов относительно нижних, как показано на Рис. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) схематическое изображение деформаций элемента сцепления; (b) зависимость напряжений от деформаций.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Упругий модуль сдвига, описывающий зависимость сцепления от проскальзывания, <em>G</em><em><sub>b</sub></em> , задаётся следующим образом:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэф-т, зависящий от типа поверхности арматуры (по умолч. <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2),</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; модуль упругости бетона, принимаемый как <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня.</p>\n<p>Расчётные значения предельных напряжений сдвига, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, описанные в соответствующим образом в нормах EN 1992-1-1 (2015) или ACI 318-04, используются для проверки длины анкеровки. Упрочнение пластической ветви учитывается автоматически, её наклон составляет <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>3.5.4 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы-вставки</h3>\n<p>Требуемая длина анкеровки (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) может быть уменьшена за счёт различных устройств на конце этого стержня (загибов, петель, крюков), отвечающих требованиям норм проектирования. Технически это реализуется с помощью специального коэффициента β (т. н. коэффициента анкеровки). Расчётное значение длины анкеровки (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) затем вычисляется следующим образом:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Доступные в МСПН типы анкеровки включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li><strong>прямой стержень </strong>(без понижающих коэффициентов к длине анкеровки);</li>\n  <li><strong>отгиб</strong></li>\n  <li><strong>крюк</strong></li>\n  <li><strong>петля</strong></li>\n  <li><strong>приварка к поперечному стержню</strong></li>\n  <li><strong>жёсткая заделка</strong></li>\n  <li><strong>выпуск</strong></li>\n</ul>\n<p>Все перечисленные типы анкеровки и коэффициенты β для них показаны на Рис. 17 для продольной арматуры и на Рис. 18 для хомутов. Принятые значения соответствуют EN 1992-1-1. Следует отметить, что несмотря на широкий выбор различных вариантов МСПН различает только три типа с точки зрения величины коэффициента заделки:&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Без уменьшения длины анкеровки (<strong>β = 0,0</strong>);</li>\n  <li>С уменьшением длины анкеровки на 30% (<strong>β = 0,3</strong>);</li>\n  <li>С полным обеспечением заделки (<strong>β = 1,0</strong>);</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки продольных стержней и соответствующие им коэффициенты заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) прямой стержень; (b)&nbsp;отгиб; (c) крюк; (d) петля; (e) приварка к поперечному стержню; (f) жёсткая заделка; (g)&nbsp;выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки хомутов и соответствующие им коэффициенты заделки.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) крюк; (b) отгиб; (c) перехлёст. Незамкнутые хомуты: (d) крюк; (e) выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагаемое снижение величины заделки <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> эквивалентно степени включения конца стержня в работу, выражаемой в процентах от несущей способности с учётом коэффициента заделки β. Подробные пояснения даются на Рис. 19a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad &nbsp;Модель, описывающая процедуру уменьшения длины анкеровки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) усилие анкеровки по длине заделки арматурного стержня; (b) зависимость между сцеплением и проскальзыванием.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Снижение длины анкеровки арматуры учитывается в расчётной модели с помощью специальных элементов-вставок на конце стержня (Рис. 15), поведение которых описывается специальными зависимостями, показанными на Рис. 19b. Максимальное усилие (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), передаваемой такой вставкой, равно:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>где :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэффициент заделки, зависящий от типа анкеровки,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; площадь сечения арматурного стержня,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; расчётный предел текучести арматуры.</p>\n<h2>3.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Сетка конечных элементов</h2>\n<p>Сетка конечных элементов, реализация которых описана выше, строится внутри программы автоматически и не требует сложных действий от пользователя. Построение аналитической модели и сетки конечных элементов – важный этап в любых численных расчётах.</p>\n<h3>3.6.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Все конечные элементы бетона соединяются друг с другом. Оптимальная крупность сетки вычисляется программой автоматически на основе размеров и формы конструкции с учётом максимального диаметра арматуры. Более того, рекомендуемый размер сетки КЭ гарантирует, что даже в тонких (маленьких) элементах расчётной схемы будет создано не менее 4 элементов, чтобы обеспечить надёжность результатов в этих местах. Максимальное число элементов сетки для бетона ограничено 5000. Этого значения вполне достаточно для обеспечения оптимальной крупности сетки КЭ в большинстве случаев. Расчётчик всегда может задать пользовательский размер сетки КЭ через специальный множитель к размеру сетки по умолчанию.</p>\n<h3>3.6.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура разбивается на конечные элементы примерно таких же размеров, как и бетон. Как только сетки КЭ бетона и арматуры построены, они соединяются с элементами сцепления (в расчётах по 1 ПС) или напрямую с многоузловыми объединениями (в расчётах по 2 ПС), как это показано на Рис. 15.&nbsp;</p>\n<h3>3.6.3 &nbsp;&nbsp;Опорные пластины</h3>\n<p>Опорные пластины представляют собой специальные&nbsp;элементы расчётной схемы. Они разбиваются на конечные элементы независимо от других объектов. Размер сетки для них составляет 2/3 от размера сетки бетона вокруг. Узлы опорной пластины соединяются с узлами бетонных элементов с помощью специальных интерполяционных ограничений (RBE3).</p>\n<h3>3.6.4 &nbsp;&nbsp;Нагрузки и опорные связи</h3>\n<p>Встроенные нагрузки и опоры связываются только с арматурой, как показано на Рис. 20. Поэтому вокруг них обязательно должно быть задано армирование. Крепление к узлам элементов арматуры внутри осуществляется в пределах эквивалентного радиуса и обеспечивается специальными RBE3-элементами с соответствующими весами.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad &nbsp;Встроенная нагрузка, наложенная на сетку конечных элементов арматуры.}}}\\]</em></p>\n<p>Опирания по линии и распределённые нагрузки также связаны с узлами сетки КЭ бетона специальными RBE3-элементами, размеры которых зависят от значения эффективного радиуса. Весовые значения соединений обратно пропорциональны расстояниям до места опирания или приложения нагрузки.</p>\n<h2>3.7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Решатель и алгоритм контроля нагрузки</h2>\n<p>Для решения нелинейных уравнений в постановке МКЭ используется стандартный алгоритм Ньютона-Рафсона (АНР).&nbsp;</p>\n<p>В общем случае АНР может не сходиться к решению, если сразу же на первом шаге к модели приложить всю нагрузку. В IDEA StatiCa Detail используется стандартный подход: нагрузка делится на части и прикладывается итерационно, с приращениями. Каждая последующая итерация стартует с решения, полученного на предыдущем шаге, и решение ищется снова. Поэтому АНР здесь дополняется специальной процедурой контроля нагрузки. Если заданная итерация не сходится к решению, то прикладываемая нагрузка уменьшается вдвое, и процедура повторяется заново для половины нагрузки.&nbsp;</p>\n<p>Второе назначение алгоритма контроля – поиск критической нагрузки, соответствующей предельному состоянию: появлению максимальной предельной деформации в бетоне, максимальному проскальзыванию в элементах сцепления, максимальным перемещениям элементов анкеровки и максимальным деформациям в арматуре. Критическая нагрузка находится методом половинного деления. Если где-либо в модели достигается предельный критерий, результаты данной итерации удаляются, а нагрузка уменьшается вдвое. Этот процесс повторяется до тех пор, пока разница между результатами для двух последовательных итераций не станет меньше допускаемого значения.</p>\n<p>Для бетона по умолчанию стоп-критерий связан с достижением пластическими деформациями сжатия 5% (почти на порядок выше экспериментальных значений) и 7% при растяжении. Эти значения отслеживаются в каждой точке интегрирования каждого конечного элемента-оболочки. Указанное предельное значение при растяжении допускает появление предельных деформаций в арматуре, которые составляют примерно 5% без учёта упрочнения при растяжении и проявляются в первую очередь. Значение для сжатия выбиралось из нескольких доступных вариантов таким образом, чтобы оно было достаточно большим для проявления эффектов разрушения, и при этом достаточно малым для отрицательного влияния на сходимость расчёта.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Численные зависимости для элементов сцепления и анкеровки, используемые в проверках длины заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) зависимость \"сцепление-проскальзывание\" для элементов сцепления; (b) зависимость \"усилие-перемещение\" для элементов анкеровки.}}}\\]</em></p>\n<p>Для арматуры стоп-критерий связывается с напряжениями. Так как в пределах трещин вычисляются напряжения, критерий для растяжения соответствует пределу прочности арматуры, в котором уже учтён коэффициент надёжности. Аналогичная процедура используется для сжатия.</p>\n<p>Стоп-критерий для элементов сцепления и анкеровки выражается с помощью α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, где δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> максимальное проскальзывание по нормам, а коэффициент α = 10.</p>\n<h2>3.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Представление результатов</h2>\n<p>Результаты для бетона и арматуры отображаются отдельно друг от друга. Напряжения и деформации в бетоне вычисляются в точках интегрирования элементов-оболочек. Однако, визуально результаты отображаются именно в узлах, для удобства, как это делается и в других программах. Например, максимальные сжимающие напряжения в узле вычисляются по значениям в ближайших точках интегрирования по Гауссу (Рис. 22). Следует отметить, что в некоторых случаях такой способ вывода результатов может приводить завышенным значениям для сжатых областей в тех случаях, когда размер конечного элемента сопоставим с высотой сжатой зоны.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad &nbsp;Сетка конечных элементов бетона с точками интегрирования и узлами: отображение результатов в узлах сетки и}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{конечных элементах.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Результаты для конечных элементов арматуры либо постоянны для каждого элемента (например, напряжения), либо меняются в пределах элемента по линейному закону (например, два значения для элементов сцепления). Для вспомогательных элементов, таких как опорные пластины, отображаются только деформации.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "3-finite-element-implementation"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"3-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Реализация МКЭ"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Расчётная МКЭ-модель МСПН состоит из 2D элементов-оболочек бетона, 1D стержневых элементов арматуры, специальных многоузловых объединений, интерполяционных вставок и вспомогательных элементов, моделирующих сцепление и анкеровку."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "МКЭ, расчёт ЖБ, расчёт ЖБК, ЖБК, метод конечных элементов, МСПН, CSFM, IDEA Detail, расчёт железобетонных конструкций"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:52.0500354Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5 – Проверка элементов строительных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG",
                        "height": 742,
                        "width": 2000
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов.</p>\n<h2>5.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Материалы</h2>\n<h3>5.1.1 &nbsp;Бетон - 1 ПС</h3>\n<p>Для модели бетона в МСПН необходим только один параметр – прочность бетона при сжатии. В неё заложены простые зависимости для одноосного сжатия, прописанные в EN 1992-1-1 для проверки ЖБ сечений. В МСПН по умолчанию используется параболически-линейная зависимость из EN 1992-1-1 (Рис. 26a), однако пользователи также могут выбрать упрощённую билинейную упруго-идеальнопластическую диаграмму (Рис. 26b). Прочность на растяжение не учитывается, как и в классическом подходе к проектированию железобетонных конструкций.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Диаграмма зависимости напряжений от деформации для бетона по 1 ПС: a) параболически-линейная диаграмма; b) билинейная зависимость.}}}\\]</em></p>\n<p>Текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения бетона от деформаций при сжатии. Таким образом, при достижении предельных напряжений бетон работает в пластической стадии с ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>), равным 5%, в то время как по EN 1992-1-1 предполагается, что деформации должны быть менее 0,35%. Это упрощение не позволяет выполнить проверку железобетонных конструкций по деформациям при разрушении от сжатия. Однако, несущую способность можно спрогнозировать с помощью специального коэффициента в дополнение к значению <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2 </sub>(Рис. 27) для бетона с трещинами. Этот понижающий коэффициент <em>\\(\\eta_{fc}\\), </em>заданный в <em>fib</em> <em>Model Code 2010, </em>позволяет учесть увеличение хрупкости бетона с ростом его прочности:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– общий понижающий коэффициент к прочности при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффициент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа, для задания<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad Закон разупрочнения бетона при сжатии.}}}\\]</em></p>\n<h3>5.1.2 &nbsp;Бетон - 2 ПС</h3>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, длина её заделки в бетоне не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию Еврокодов). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Диаграммы работы бетона для расчётов по 2 ПС: при кратковременном нагружении и при длительном нагружении.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Длительные воздействия&nbsp;</strong></p>\n<p>В расчётах по 2 ПС эффекты старения бетона учитываются с помощью специального коэффициента бесконечной ползучести (\\(\\varphi\\), который по умолчанию равен 2.5. Этот коэффициент влияет на секущий модуль упругости бетона (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>):</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>При учёте эффектов старения сперва определяется шаг постоянной нагрузки с учётом коэффициента ползучести (то есть, по приведённому модулю упругости бетона, E<sub>c,eff</sub>), после чего вычисляются дополнительные нагрузки без учёта коэффициента ползучести (например, по E<sub>cm</sub>). Кроме того, для выполнения проверок с учётом длительных эффектов выполняется ещё один расчёт на все нагрузки без учёта коэффициента ползучести. Оба расчёта с учётом длительных и кратковременных эффектов показаны на Рис. 28.</p>\n<h3>5.1.3 &nbsp;Армирование</h3>\n<p>По умолчанию для голых арматурных стержней принимается идеализированная билинейная диаграмма зависимости \"Напряжения-Деформации\", обычно используемая в нормах (Рис. 29). Для построения этой диаграммы требуются только основные свойства арматуры, известные на стадии проектирования (класс прочности и пластичности). Здесь также можно учесть фактические соотношения между напряжениями и деформациями арматуры, если они известны (для горячекатанной, холоднотянутой, подверженной закалке или отпуску). Диаграмма зависимости напряжений от деформаций может быть пользовательской, но в этом случае нельзя будет учесть эффект упрочнения при растяжении (нельзя вычислить ширину раскрытия трещин). Диаграмма с горизонтальной ветвью не допускает выполнения расчётов прочности конструкции. Поэтому, в этом случае необходимо вручную проверять соблюдение требований пластичности.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Диаграмма работы арматуры: a) билинейная с наклонной пластичной ветвью; b) билинейная }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{с горизонтальной пластичной ветвью.}}}\\)</em></p>\n<p>Упрочнение при растяжении (Рис. 30) учитывается автоматически путём изменения диаграммы работы голого арматурного стержня. Это делается для того, чтобы учесть среднюю жёсткость стержней в бетоне (ε<em><sub>m</sub></em>) в соответствии с подходами, описанными в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Схемы упрочнения арматуры при растяжении.}}}\\]</em></p>\n<h2>5.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Коэффициенты безопасности</h2>\n<p>Метод совместимых полей напряжений полностью соответствует требованиям современных норм проектирования. Так как эти расчётные модели учитывают только основные свойства материала, то к ним можно напрямую применить частные коэффициенты безопасности из норм проектирования без дополнительной адаптации. Таким образом, приложенные нагрузки пересчитываются, а характеристики материала занижаются через коэффициенты безопасности, прописанные в нормах, как в обычных расчётах железобетона. Значения коэффициентов по умолчанию приводятся в EN 1992-1-1 разд. 2.4.2.4, однако пользователь может поменять их в настройках (Рис. 31).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad Задание коэффициентов безопасности по материалу в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Частные коэффициенты безопасности по нагрузке должны задаваться пользователем по особым правилам для каждой нелинейной комбинации и каждого расчёта (Рис. 32). Во всех шаблонах моделей IDEA StatiCa Detail эти коэффициенты уже заданы.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Задание коэффициентов безопасности по нагрузке в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Используя этот подход, пользователи также могут выполнять расчёты в соответствии с \"global resistance factor method\" (Navrátil, и др., 2017), но этот подход практически не используется в практике проектирования. В некоторых нормах рекомендуется использовать именно эту методику. Однако, в упрощённых нелинейных расчётах (в том числе и в МСПН), в которых фигурируют те же параметры материала, что и в ручных расчётах, рекомендуется всё же использовать подход с указанием частных коэффициентов безопасности.</p>\n<h2>5.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам МСПН расчёта напрямую можно выполнить различные проверки, предписанные EN 1992-1-1. Проверки по 1 ПС включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li>прочность бетона</li>\n  <li>прочность арматуры</li>\n  <li>длина заделки арматуры (проверка по напряжениям сцепления)</li>\n</ul>\n<p><strong>Прочность бетона</strong> при сжатии определяется как отношение максимальных главных напряжений сжатия σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе МСПН расчёта, к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = f_{cd} = α_{cc} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>Где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – нормативная цилиндрическая прочность бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – коэффициент разупрочнения бетона (см. 5.1.1),</p>\n<p>γ<sub>c &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для бетона, γ<sub>c</sub> = 1,5,</p>\n<p>α<sub>cc</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона его возраста и другие неблагоприятные эффекты, связанные с характером приложения нагрузок. По умолчанию коэффициент равен 1,0.</p>\n<p>&nbsp;</p>\n<p><strong>Прочность арматуры</strong> при сжатии и растяжении оценивается как отношение напряжений в трещинах σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с наклонной ветвью}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с горизонтальной ветвью}}\\)</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– отношение прочности при растяжении f<sub>tk</sub> к пределу текучести, <br>\n &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p>γ<sub>s &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для арматуры, γ<sub>s</sub> = 1,15.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Прочность по границе сцепления </strong>оценивается отдельно как отношение напряжений сцепления τ<sub>b </sub>, вычисленные в ходе КЭ-расчёта, к предельному значению f<sub>bd,</sub> в соответствии с EN 1992-1-1 разд. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>&nbsp;<em>f</em><sub>ctd </sub>&nbsp; – &nbsp;расчётная прочность бетона при растяжении. Из-за повышенной хрупкости высокопрочных бетонов верхняя граница величины <em>f</em><sub>ctk,0,05 </sub>не может быть выше С60/75,</p>\n<p>&nbsp;η<sub>1</sub>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;коэффициент, зависящий от качества поверхности сцепления арматуры при бетонировании (Рис. 33):</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 1,0 при ‘хороших’ условиях и&nbsp;</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 0,7 для всех остальных случаев и для стержней в конструктивных элементах, отлитых в стапельных формах, если 'хороших' условий не наблюдается</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; назначается в зависимости от диаметра:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1,0 для Ø ≤ 32 мм</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 для Ø &gt; 32 мм</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Пояснения к условиям сцепления.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Описанные выше проверки выполняются с учётом соответствующих предельных значений. Несмотря на то, что классы бетона и арматуры для всей модели могут быть едиными, зависимости между напряжениями и деформациями могут отличаться от точки к точке в силу проявления эффектов упрочнения арматуры при растяжении&nbsp;и разупрочнения бетона при сжатии.</p>\n<h2>5.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Частично нагруженные области</h2>\n<p>При расчёте железобетонных конструкций приходится сталкиваться с двумя большими группами частично нагруженных областей (англ. partially loaded areas, сокр. PLA). К первой группе относятся зоны действия больших сминающих напряжений, ко второй – зоны анкеровки. Согласно действующим нормам проектирования железобетонных конструкций, EN 1992-1-1 разд. 6.7 (<em>Рис. 34</em>), в таких областях необходимо учитывать местное разрушение бетона, а также растягивающие усилия в поперечном направлении. Для равномерно нагруженной области A<sub>c0</sub> прочность бетона при сжатии может быть выше до трёх раз в зависимости от конфигурации области распределения A<sub>c1</sub> (согласно новой редакции Еврокода, прочность таких зон может быть завышена до 7 раз).</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Частично нагруженные области в соответствии с EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>В таких областях нужно предусматривать много косвенной арматуры, которая будет воспринимать разрывные усилия. Для расчёта подобных зон Еврокод предусматривает метод тяжей и распорок (англ. Strut-and-Tie). Без достаточного армирования прочность таких областей не может быть увеличена.</p>\n<p><strong>Частично нагруженные области в МСПН</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Фиктивные тяжи в сетке конечных элементов бетона.}}}\\]</em></p>\n<p>МСПН позволяет выполнять расчёты и проверки железобетонных конструкций с учётом повышенной прочности бетона в частично нагруженных областях. Так как МСПН модель состоит из 2D элементов, а расчёт частично нагруженной области – 3D задача, то её решение должно удовлетворять обеим формулировкам (Рис. 35). Если функция \"Частично нагруженная область\" активна, то геометрия заданной усечённой пирамиды строится в соответствии с Еврокодом (Рис. 34). Все геометрические нестыковки решаются в объёмной постановке для заданной геометрии бетонного элемента и размеров каждой такой области. После этого строится её расчётная модель.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Допустимая геометрия усечённых пирамид (конусов).}}}\\]</em></p>\n<p>Подход с модификацией материала оказался неудобным в первую очередь из-за неудобства проецирования свойств бетона на сетку КЭ. Было определено, что более подходящим решением будет метод, не привязанный к сетке конечных элементов. Для заданного конуса сжатия создаются полностью когерентные фиктивные тяжи (<em>Рис. 35</em> <em>и Рис. 37</em>). Эти тяжи имеют свойства, схожие с материалом бетона расчётной схемы, включая также диаграмму деформирования. Форма конуса определяет направление тяжей, которые постепенно распределяют нагрузку по области до расчётного участка распределения. Поверхностная плотность фиктивных тяжей меняется в пределах её размеров, что завышает фиктивную площадь бетона в направлении нагрузки. В уровне нагрузки (A<sub>c0</sub>) добавляется фиктивная площадь бетона в соответствии с соотношением \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(где A<sub>real</sub> – предполагаемая площадь опирания расчётной 2D-модели), эта площадь линейно уменьшается до нуля в направлении расчётной области распределения (A<sub>c1</sub>).&nbsp;</p>\n<p>Такое решение гарантирует, что сжимающие напряжения в бетоне будут постоянными по всему объёму конуса.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Фиктивные тяжи в расчётной модели}}}\\]</em></p>\n<p>Прочность частично нагруженной области увеличивается в соответствии с отношением расчётной площади распределения к площади нагрузки, что описано в EN 1992-1-1 (6.7). Следует помнить, что такая расчётная модель не может точно описать напряжённо-деформированное состояние в данной области, так как в реальности оно намного сложнее. Тем не менее, такой подход позволяет получить корректное распределение нагрузки по всей модели с учётом повышенной прочности отдельных зон. Кроме того, он подробно описывает распределение поперечных напряжений в этих областях.</p>\n<h2>5.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>Проверки по 2 ПС включают в себя ограничение напряжений, ширину раскрытия трещин и ограничение прогибов. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются в соответствии с Еврокодом 1992-1-1 аналогично 1 ПС.</p>\n<h3>5.5.1 &nbsp;Ограничение напряжений</h3>\n<p>Сжимающие напряжения в бетоне ограничиваются, чтобы избежать появления продольных трещин. Согласно EN 1992-1-1 разд. 7.2 (2), продольные трещины могут возникать, если уровень напряжений от характеристической комбинации нагрузок превышает величину k<sub>1</sub>f<sub>ck</sub>. Сжимающие напряжения в бетоне определяются как отношение максимальных главных напряжений σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе КЭ-расчёта по 2 ПС к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>, после чего находятся значения</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;нормативное значение цилиндрической прочности бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.6.</p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагается, что недопустимых трещин и деформаций можно избежать в том случае, если для характеристической комбинации нагрузок растягивающие напряжения в арматуре не будут превышать величины k<sub>3</sub>f<sub>yk</sub> (EN 1992-1-1 разд. 7.2 (5)). Прочность арматуры определяется как отношение напряжений в пределах трещин σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{sr,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>f<sub>yk</sub>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p>k<sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.8.</p>\n<h3>5.5.2 &nbsp;Прогибы</h3>\n<p>Оценку прогибов можно выполнить только для стеновых панелей или статически определимых и статически неопределимых балок. В этих случаях оцениваются абсолютные величины прогибов (относительно исходного состояния перед нагружением), а максимально допустимые значения задаются пользователем. Проверку прогибов в элементах с подрезкой проверить нельзя, так как фактически такие расчётные схемы являются механизмами, их равновесие достигается постановкой силовых граничных условий, а не кинематических. По этой причине перемещения в таких моделях будут нереалистичными. Проверить можно как кратковременные прогибы u<sub>z,st</sub> , так и длительные u<sub>z,lt</sub> и сравнить их с пользовательскими предельными значениями:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;кратковременный или длительный прогиб из КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;&nbsp;предельный прогиб, заданный пользователем..</p>\n<h3>5.5.3 &nbsp;Ширина раскрытия трещин</h3>\n<p>Ширина раскрытия трещин и их направления вычисляются только для постоянных нагрузок, как кратковременных, так и длительных. Результаты сравниваются с предельными значениями, заданными пользователем в соответствии с Еврокодом:</p>\n<p>\\[\\frac{w_ z}{w_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp; ширина раскрытия трещин от кратковременных или длительных нагрузок, вычисленная в ходе КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;&nbsp;предельное раскрытие трещин, заданное пользователем.</p>\n<p><br></p>\n<p>Как уже было сказано в разделе 4.2.1, раскрытие трещин определяется двумя способами (стабилизированные и нестабилизированные трещины). В общем случае (стабилизированные трещины) ширина раскрытия определяется интегрированием деформаций по длине 1D элементов арматурных стержней. Направления трещин затем вычисляются по трём ближайшим (от центра рассматриваемого 1D элемента арматуры) точкам интегрирования 2D элементов бетона. Хотя такой способ определения направлений трещин не позволяет определить фактическое положение трещин, он даёт важные результаты, по которым можно оценить саму ширину раскрытия трещин и сравнить её с нормативным значением для заданного арматурного стержня.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверки железобетонных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. Для этих двух подходов принимаются различные расчётные модели материала и компонентов."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "расчёт жбк, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетонных конструкций, проверка ЖБК, IDEA StatiCa Detail, проверка железобетона"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                  "collection": "default",
                  "id": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:59.8047908Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Verification according to Eurocode",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Теоретические основы IDEA StatiCa Detail – научная работа о Методе Совместимых Полей Напряжений, опубликованная профессором Кауфманном и другими в 2020 году.&nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___verification_accor\"></object>\n<p><br></p>\n<h1>Ссылки</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2009a. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical Background 20.pdf",
                "description": null,
                "type": "application/pdf",
                "size": 2206038,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85605ab6-35d1-4be1-8616-7c8018f20f8f/Theoretical%20Background%2020.pdf",
                "renditions": null
              }
            ]
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 8000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Метод совместимых полей напряжений был реализован в IDEA StatiCa Detail. Он позволяет инженерам выполнять расчёты железобетонных конструкций быстро, удобно и в соответствии с нормами проектирования.  "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": "Расчёт ЖБК, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетона, проверка железобетона, IDEA StatiCa Detail, проверка ЖБК по нормам"
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:09:24.8418699Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 307321,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dd1fdcca-33d9-4936-a7fa-fa3cef48aed8/Reinforcement%20template%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "url": {
                    "name": "Video URL",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/DRFKxGnbl7U?t=1798"
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028",
                  "collection": "default",
                  "id": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
                  "name": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "video",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Nobody likes designing the reinforcement of typical concrete details again and again. With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then use the reinforcement as a template for future use!&nbsp;</p>\n<p>The template is saved to your local disk and you can apply it whenever you want if the topology of the concrete detail is more or less similar. In order to share the templates with your colleagues, export/import buttons shall be used.</p>\n<p>Watch the recording of one of our webinars, where concrete reinforcement templates were introduced. &nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028\"></object>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Beginner",
                "codename": "beginner"
              },
              {
                "name": "Intermediate",
                "codename": "intermediate"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "Reinforcement",
                "codename": "reinforcement"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Structural design of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "intro.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 170523,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9936a25c-6e30-4956-9da3-be35c14e7a61/intro.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "By following this step-by-step tutorial, you will learn how to design and code-check a pier cap by DXF references in IDEA StatiCa Detail."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png",
                        "height": 1153,
                        "width": 1921
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png",
                        "height": 680,
                        "width": 450
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png",
                        "height": 439,
                        "width": 1094
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png",
                        "height": 513,
                        "width": 1055
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png",
                        "height": 938,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png",
                        "height": 475,
                        "width": 1112
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png",
                        "height": 810,
                        "width": 1386
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png",
                        "height": 492,
                        "width": 1069
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png",
                        "height": 480,
                        "width": 1050
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png",
                        "height": 618,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png",
                        "height": 689,
                        "width": 1103
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png",
                        "height": 450,
                        "width": 1080
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png",
                        "height": 471,
                        "width": 1025
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png",
                        "height": 467,
                        "width": 1033
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1030
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png",
                        "height": 642,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png",
                        "height": 554,
                        "width": 1093
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png",
                        "height": 582,
                        "width": 1060
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png",
                        "height": 835,
                        "width": 1138
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1136
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 981
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png",
                        "height": 745,
                        "width": 1255
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png",
                        "height": 784,
                        "width": 1115
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png",
                        "height": 742,
                        "width": 1212
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 1223
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png",
                        "height": 761,
                        "width": 1218
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png",
                        "height": 756,
                        "width": 1169
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png",
                        "height": 197,
                        "width": 1091
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png",
                        "height": 872,
                        "width": 1860
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70",
                      "campus_cta",
                      "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": "RELATED CONTENT"
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "featured_articles": {
                            "name": "Featured articles",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "corbel_from_dxf",
                              "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                              "n2021_10_30_concrete_webinar_luk"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "support_center_articles": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "blog_categories": {
                            "name": "Blog category",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "blog_category"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "include_webinars": {
                            "name": "Include webinars",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "include_case_studies": {
                            "name": "Only case studies",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5",
                          "collection": "default",
                          "id": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "language": "en-US",
                          "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                          "name": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_support_center_articles",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "landing_page___downloads",
                        "linkId": "0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4",
                        "urlSlug": "product-downloads",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "how_to_apply_a_horizontal_force_occurring_in_the_b",
                        "linkId": "1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1",
                        "urlSlug": "supports-in-idea-statica-detail-advanced-topics",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                        "linkId": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                        "urlSlug": "structural-element-checks-according-to-eurocode",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "stress_strain_diagrams_in_csfm",
                        "linkId": "64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b",
                        "urlSlug": "stress-strain-diagrams-in-csfm",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                        "linkId": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                        "urlSlug": "2-reinforcement-design",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "understanding_concrete_design_reinforcement",
                        "linkId": "792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070",
                        "urlSlug": "understanding-concrete-design-reinforcement",
                        "type": "blog_post"
                      },
                      {
                        "codename": "concrete___reinforced_concrete_expert",
                        "linkId": "a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67",
                        "urlSlug": "reinforced-concrete-expert",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_21_0___detail___rebar_modeling_enhancement___su",
                        "linkId": "e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3",
                        "urlSlug": "rebar-modeling-enhancement-superelement",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_24_0__detail_property_grid___multiselect___mult",
                        "linkId": "c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479",
                        "urlSlug": "multiselect-and-multi-edit-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general",
                        "linkId": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                        "urlSlug": "general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>1 New project</h2>\n<p>Let’s launch the <strong>IDEA StatiCa </strong>(<a data-item-id=\"0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4\" href=\"\">download the newest version</a>) and select the application <strong>Detail</strong>. Set up a new project by clicking 2D Detail with General input section, select proper concrete grade and cover. Finish setting by clicking <strong>Create</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png\" data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" alt=\"\"></figure>\n<p>This will load a blank project where we start from scratch.</p>\n<h2>2 Geometry</h2>\n<p>Start with the addition of a wall element by the <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>button.</p>\n<figure data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in source files), you will land in a dialog for selection. Select the part of the outline of the pier cap (if you used lines in DXF continue with Consecutive button) and click on <strong>Outline</strong>. Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>import</strong> the upper part of the pier cap from the same DXF file.</p>\n<figure data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" alt=\"\"></figure>\n<p>The shapes of the wall elements have been generated by DXF, but the 2D DXF reference lacks the information about thickness, thus you need to adjust it manually now. Set the <strong>Thickness</strong> for both <strong>W1</strong> and <strong>W2</strong> members to <strong>1,20 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" alt=\"\"></figure>\n<p>Right now, our structure is statically overdetermined, you need to add boundary conditions. To create <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>line support</strong></a>, click on the <strong>Model Entity</strong> button and select the third type in <strong>Supports</strong> section.</p>\n<figure data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Constraint</strong> the support in <strong>X</strong>, <strong>Z</strong> and <strong>Ry</strong> directions and change the <strong>edge</strong> number to <strong>7</strong>. Also, switch off the <strong>Compression only</strong> functionality. The edge numbers can be seen in the <strong>Main window</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" alt=\"\"></figure>\n<p>As a Point force-placed directly on the edge of a pier cap would crash the concrete locally in compression, we will use bearing plates to distribute the load more evenly. To add one, press&nbsp;<strong>Model Entity button</strong>&nbsp;once again, and in&nbsp;the <strong>Load transfer devices</strong>&nbsp;section, pick the first -&nbsp;<a data-item-id=\"1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1\" href=\"\"><strong>Bearing plate</strong></a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the <strong>Width</strong> to <strong>0,40 m</strong> and the <strong>Thickness</strong> to <strong>0,04 m</strong>, then the <strong>Edge</strong> number to <strong>3</strong> and shift its <strong>X-Position</strong> to <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>copy</strong> the <strong>Bearing plate</strong> and change its position to be measured <strong>From end</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Loads</h2>\n<p>Load Case will be created by clicking <strong>Load Case</strong> button and its for <strong>Permanent</strong> effects by default. You need two load cases to distinguish between permanent and variable loads and three combinations to cover one <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">ULS</a> and two <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">SLS</a> combinations (Characteristic and Quasi-permanent) for all checks.</p>\n<figure data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Let's modify the automatically added load case <strong>LC1</strong> for permanent effects. In the <strong>Load impulses</strong> tab, click on the <strong>Plus</strong> button and apply a <strong>Point load</strong>. It will be automatically placed on one of the bearing plates.</p>\n<figure data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>As the last step, change its value to <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy that Point load to the other bearing plate <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy Load Case 1 and change the LC type to the <strong>variable</strong>. Click on Point Load and change force to <strong>-1000 kN.</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" alt=\"\"></figure>\n<p>Repeat the steps for the last point load.</p>\n<figure data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Create the first nonlinear combination by <strong>Combination</strong> button, and set it as ULS limit state.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy C1 and choose <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\"><strong>SLS</strong></a><strong> Characteristic. </strong>In addition, the option is available to check the combination on deflection and crack width both for a given combination and individually. For <strong>Characteristic</strong> combination choose Active for <strong>deflection</strong> check according to the picture below. &nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now you can repeat the steps, <strong>copy</strong> C2 and choose <strong>SLS Quasi-Permanent </strong>for new C3. Activate <strong>Quasi-Permanent </strong>combination only for <strong>crack width</strong> calculation.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now, change the partial factors for all combinations. To do that, click on the <strong>pen icon</strong> in any combination you defined and change the partial factors you see in the following picture.</p>\n<figure data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" alt=\"\"></figure>\n<p>Note that the calculations are performed only for combinations of load cases that are ticked in the operation tree, not for individual load cases.</p>\n<h2>4 Reinforcement</h2>\n<p>The next step is to <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>reinforce</strong></a> the model. Combine the definition from scratch in IDEA StatiCa with the batch import of the reinforcement from the <strong>DXF</strong> file. In this tutorial, we assume that the user knows how to reinforce a pier cap and prepared some <a data-item-id=\"792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070\" href=\"\">reinforcement</a> in DXF in advance from drawings thus, we leave the tools for <a data-item-id=\"a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67\" href=\"\">reinforcement design</a> for another tutorial.</p>\n<p>Click on <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>and choose Group of bars entity.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in the source files), you will land in a dialog for selection. Select all the polylines (rebars shape) you need in order shown on the following picture and click on <strong>Select</strong> after each polyline (the order is not important in general, we just want to keep track in this tutorial when we talk about the specific name of an item). Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" alt=\"\"></figure>\n<p>The 2D DXF file transfers the global width of a polyline as the diameter for each <a data-item-id=\"e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3\" href=\"\">rebar</a>, but it does not contain information about the number of bars in the perpendicular direction, and we need to adjust them manually. Thanks to the <a data-item-id=\"c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479\" href=\"\">multi-editing</a> feature, we can provide all changes for all reinforcement entities at once. &nbsp;</p>\n<p>Hold <strong>Ctrl</strong> and select all imported reinforcement, change the number of bars in a layer <strong>10 </strong>and diameter to <strong>20 mm</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" alt=\"\"></figure>\n<p>To finish the reinforcement in this example, combine the reference from DXF with reinforcement defined in IDEA StatiCa Detail. In this case, add some horizontal and longitudinal reinforcement into the pier cap and a few layers of reinforcement representing the stirrups in the pier. Click on the <strong>Rebar assembly</strong> button and select the first reinforcement item <strong>Group of bars</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the definition to <strong>On outline or opening edge</strong>. Then adjust the number of layers, their distances, the diameter, the number of bars in a layer, <a data-item-id=\"2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059\" href=\"\">anchorage</a> type for both ends and edges according to the following picture:</p>\n<figure data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> function to create <strong>GB6,</strong> which will represent the stirrups, and switch the edge to <strong>7</strong>. Set all parameters according to the picture below:</p>\n<figure data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" alt=\"\"></figure>\n<p>The last reinforcement items will introduce the longitudinal reinforcement of the pier cap. To do that, <strong>add a new group of bars</strong>. Change the properties as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> button for the last time. Change the edge to <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" alt=\"\"></figure>\n<p>After all reinforcement added and edited we can start the calculation by clicking on <strong>Calculate</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Calculation and Check</h2>\n<p>Start the analysis by clicking <strong>Calculation</strong> in the ribbon. The analysis model is automatically generated, the calculations are performed and you can see the summary of checks displayed together with the values of check results.</p>\n<figure data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png\" data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>To go through the detailed checks of each component, start with the <strong>Strength</strong> tab. This will show concrete checks such as utilization in stress, principal stresses, strains, and a map of reduction factor k<sub>c,</sub> which can be switched on the ribbon.</p>\n<figure data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png\" data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" alt=\"\"></figure>\n<p>For detailed results of reinforcement, you need to click on the row <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>Reinforcement</strong></a>. This will change the ribbon icons and unroll the table for results. You can display the results for <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\">strains and stresses</a> in each bar and their utilization.</p>\n<figure data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png\" data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" alt=\"\"></figure>\n<p>All results can be displayed in the same way. Let´s show the difference in the ribbon for SLS checks of <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\">crack-width</a> and deflection. Besides the icons to switch between the results, there are settings in the ribbon to set the limit value of cracks or to display the results of deflections from short/long-term models.</p>\n<figure data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png\" data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png\" data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Report</h2>\n<p>At last, go to the <strong>Report</strong>. IDEA StatiCa offers a fully customizable report to print out or save in an editable format.</p>\n<figure data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" alt=\"\"></figure>\n<p>You have designed, optimized, and code-checked a pier cap according to Eurocode.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"campus_cta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5\"></object>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Tutorials",
                        "codename": "tutorial"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 9700
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "designing-a-pier-cap-from-dxf"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"designing-a-pier-cap-from-dxf\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Design and code-check of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail step-by-step tutorial for the structural design of a pier cap from DXF. Structural engineering concrete design software."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf",
                  "collection": "default",
                  "id": "e45ef11c-3fc3-5195-8233-362d5c1d8f2a",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                  "name": "Detail tutorial - Pier cap from DXF",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": null
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "reinforcement-template-in-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"reinforcement-template-in-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then save the reinforcement as a template for future use! "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
          "collection": "default",
          "id": "b8eb5557-9f71-4f26-9e5b-3a90686a1832",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
          "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "2022-03-16  Code-check of walls and deep beams.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 396892,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c732c6a0-fc75-4ab1-8c68-6449c75c3d68/2022-03-16%20%20Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "width": 1000,
                "height": 625,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Webinar date",
            "type": "date_time",
            "value": "2022-03-16T00:00:00Z",
            "displayTimeZone": null
          },
          "post_date_2": {
            "name": "Webinar date 2",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "agenda": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Agenda",
            "type": "rich_text",
            "value": "<ul>\n  <li>Creating a model of reinforced concrete wall</li>\n  <li>How to load the submodel and what results from FEA do we need to apply?</li>\n  <li>Explaining differences between shell and wall elements</li>\n  <li>Limitations and recommendations for IDEA StatiCa Detail</li>\n  <li>Interpretation of the results</li>\n</ul>"
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": "Concrete walls and deep beams are common load-bearing elements in building structures. However, due to the layout requirements, these bearing structures are very often weakened by doors, windows, and other openings. "
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "height": 600,
                "width": 1000
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [
              {
                "codename": "landing_page_role_navigation",
                "linkId": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                "urlSlug": "role-navigation",
                "type": "landing_page"
              },
              {
                "codename": "wall",
                "linkId": "1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7",
                "urlSlug": "concrete-wall-en",
                "type": "support_center_article"
              },
              {
                "codename": "csfm_concrete_verification",
                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                "type": "blog_post"
              },
              {
                "codename": "n2021_10_30_concrete_webinar_luk",
                "linkId": "1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238",
                "urlSlug": "how-to-design-the-prestressed-beam-with-openings-easily",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "cast_in_situ_wall___ruzomberok__slovakia_",
                "linkId": "73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24",
                "urlSlug": "cast-in-situ-wall-ruzomberok-slovakia",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "detail_theoretical_background",
                "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                "type": "support_center_article"
              }
            ],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<h4>Reinforced concrete wall or deep beams full code-check? No problem!</h4>\n<p>The aim of the webinar is to present how to code-check a <strong>general-shape deep beam</strong> in <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> in connection with results from the FEA application in minutes. We will show the workflow on an example of a residential concrete building – exporting the geometry, creating the submodel in IDEA StatiCa Detail, applying the <strong>correct loads</strong>, design of the reinforcement, and the final code-check for both <strong>ultimate and serviceability limit</strong> <strong>states</strong>.</p>\n<p>Try it on your own - get the <a data-item-id=\"0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d\" href=\"\">free Trial license</a> and follow the step-by-step tutorial on <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Concrete wall</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>The ultimate solution for concrete details and structural parts</h4>\n<p>Common 3D FEA software considers the linear behavior of concrete. Design and code-checks of reinforcement are limited, especially for the <strong>serviceability limit state</strong> which may lead to the development of <strong>excessive cracks</strong>. All of that is covered within the <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM-based</a> application IDEA StatiCa Detail. Now, all engineers can efficiently design and code-check walls or deep beams of any shape and many more.</p>\n<p>If you want to see more of <strong>IDEA StatiCa Detail&nbsp;</strong>in action, there are two other recorded webinars to watch:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">How to design a prestressed beam with openings easily?</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">Cast in situ wall – Ruzomberok (Slovakia)</a></li>\n</ul>\n<p>Or browse our Support center for&nbsp;<a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&amp;label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">tutorials</a>&nbsp;and read the&nbsp;<a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretical background.</a></p>\n<p><br></p>\n<h3>Webinar recording</h3>"
          },
          "presenters": {
            "name": "Presenters",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "lukas_juricek",
              "lukas_juricek__copy_"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "lukas_juricek.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 173196,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db1d57b0-2844-4543-8cac-e1cc4966da0f/lukas_juricek.png",
                        "width": 500,
                        "height": 500,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek",
                  "collection": "default",
                  "id": "68d5dfa1-fe0f-4d2d-a66a-5aef93099a83",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:35.3433867Z",
                  "name": "Lukas Juricek",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Lukas Juricek.png",
                        "description": "Lukas Juricek",
                        "type": "image/png",
                        "size": 179547,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6f42099b-90c4-4650-bcad-d244b15745d7/Lukas%20Juricek.png",
                        "width": 325,
                        "height": 400,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Vlastimil Konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "vlastimil-konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek__copy_",
                  "collection": "default",
                  "id": "d1bcdb59-a417-4556-a71c-983cc44222b8",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:16.8399067Z",
                  "name": "Vlastimil Konecny",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "recorded_video": {
            "name": "Recorded video",
            "type": "text",
            "value": "https://youtu.be/odNsICbbuNs"
          },
          "gotowebinar_key": {
            "name": "GoToWebinar key",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "marketing_consent": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Marketing consent",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "BIM link",
                "codename": "bim_links"
              },
              {
                "name": "SCIA Engineer",
                "codename": "scia"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_amer": {
            "name": "Preview image AMER",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_emea_apac": {
            "name": "Preview image EMEA+APAC",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "URL slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "code-check-of-walls-and-deep-beams"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"code-check-of-walls-and-deep-beams\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "The aim of the webinar is to present how to code-check a general-shape deep beam in IDEA StatiCa Detail in connection with results from the FEA application in minutes."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams",
          "collection": "default",
          "id": "ecc5afad-b381-4b86-8e99-621a2dac9a41",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-03-18T19:17:52.9537761Z",
          "name": "2022-03-16 Code-check of walls and deep beams",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "webinar",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": 6900
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "strength-verifications-in-detail-3d"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"strength-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Material models in 3D CSFM (AS 3600)"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": null
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "52146a6b-a36a-4782-8d86-9f21cc21cb86",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/22a6013d-68bc-406c-b92a-f500a9ba191e/SS%20diagrams%20conc%20-%20AUS.png",
        "height": 708,
        "width": 965
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png",
        "height": 719,
        "width": 938
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png",
        "height": 569,
        "width": 883
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<h3>Concrete - Strength</h3>\n<p>The concrete model implemented for strength calculations in CSFM is based on the parabolic-plastic stress-strain curve. The tensile strength is neglected, as it is in classic reinforced concrete design.</p>\n<figure data-asset-id=\"52146a6b-a36a-4782-8d86-9f21cc21cb86\" data-image-id=\"52146a6b-a36a-4782-8d86-9f21cc21cb86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/22a6013d-68bc-406c-b92a-f500a9ba191e/SS%20diagrams%20conc%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"52146a6b-a36a-4782-8d86-9f21cc21cb86\" data-image-id=\"52146a6b-a36a-4782-8d86-9f21cc21cb86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 47\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>The implementation of CSFM in <em>IDEA StatiCa Detail</em> does not consider an explicit failure criterion in terms of strains for concrete in compression (i.e., after the peak stress is reached, it considers a plastic branch with ε<em><sub>cp</sub></em> in maximum value 5%, while AS 3600 Cl. 8.3.1 assumes ultimate strain of less than 0.3%). This simplification does not allow the deformation capacity of structures failing in compression to be verified. However, the strength is properly predicted when the increase in the brittleness of concrete as its strength rises is considered by means of the <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;reduction factor defined in <em>fib</em> Model Code 2010 as follows:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{2}\\cdot\\phi_{s} \\cdot \\eta_{fc}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>where:</p>\n<p><em>α</em><sub>2</sub> is the reduction factor of concrete compressive strength defined in AS 3600 Cl. 8.3.1 <br>\nWhen using a parabola-rectangle&nbsp;stress-strain diagram, it is necessary to reduce the maximum compressive stress by this factor. This averages the stress distribution in the compression zone in such a way that the resulting compressive strength is less than or equal to the&nbsp;compressive strength&nbsp;calculated using a stress-strain diagram with a decreasing plastic branch<em>. </em>An analogous approach is defined for the Rectangular stress block in Chapter 8.1.3.</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>is the stress reduction factor for concrete. The default value is set according to AS 3600 Table 2.2.3.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> is the concrete cylinder strength (in MPa for the definition of <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>Reinforcement</h3>\n<p>A perfectly elasto-plastic stress-strain diagram with a defined yield point for the non-prestresses reinforcement is considered, see AS 3600 Section 3.2. The definition of this diagram only requires the basic properties of the reinforcement to be known – the strength and modulus of elasticity.</p>\n<p>The reinforcement stress-strain diagram can be also defined by the user, but in this case, it is impossible to assume the tension stiffening effect (it is impossible to calculate crack width).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 48 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>where:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>is the strength reduction factor for reinforcement. Where the default value is set according to AS 3600 Table 2.2.3.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> is the yield strength of reinforcement</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> modulus of elasticity of reinforcement</p>\n<p>Tension stiffening (Fig. 49) &nbsp;is accounted for automatically by modifying the input stress-strain relationship of the bare reinforcing bar in order to capture the average stiffness of the bars embedded in the concrete (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 49\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      },
      {
        "name": "Prestressed concrete",
        "codename": "prestressed_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "Cracks",
        "codename": "cracks"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      },
      {
        "name": "ACI (USA)",
        "codename": "aci__usa_"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "theoretical_background_detail___general___verifica",
      "detail_theoretical_background",
      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "4 – Особенности проверки "
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                "height": 55,
                "width": 421
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG",
                "height": 903,
                "width": 1395
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png",
                "height": 458,
                "width": 1167
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов по 2 ПС. Настоятельно рекомендуется использовать алгоритм, описанный ниже, и сперва выполнять расчёт по 1 ПС.</p>\n<h2>4.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам расчёта МСПН можно выполнить множество различных проверок, предписанных нормами проектирования. Цель расчётов по 1 ПС – проверка прочности бетона, арматуры и прочности заделки (по напряжениям сцепления).</p>\n<p>Чтобы быть уверенным в том, что элемент запроектирован должным образом, настоятельно рекомендуется выполнять прикидочный расчёт с учётом следующих принципов:</p>\n<ul>\n  <li>Для расчётов используются критические комбинации;</li>\n  <li>Расчёты выполняются по комбинациям 1 ПС;</li>\n  <li>Используется укрупнённая сетка КЭ (размер КЭ задаётся с помощью множителя к размеру сетки по умолчанию, см. Рис. 23).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Множитель к размеру сетки.}}}\\]</em></p>\n<p>Расчёт такой модели будет выполнен очень быстро, что позволит быстро оценить результаты, пересмотреть решения и повторять процедуру до тех пор, пока все требования норм для наихудших комбинаций не будут выполнены. Как только все требования норм для прикидочного расчёта будут удовлетворены, можно переходить к проверкам по всем комбинациям 1 ПС, измельчив при этом сетку (рекомендуется использовать размер сетки по умолчанию). Размер конечных элементов задаётся множителем к размеру КЭ по умолчанию, значение которого находится в пределах от 0.5 до 5.0 (Рис. 23).</p>\n<p>Основные результаты и данные проверок (напряжения, деформации и коэффициенты использования – отношения вычисленного значения к предельному, направления главных напряжений в бетоне) выводятся в графическом виде, растяжению соответствует синие оттенки, а сжатию – красные. Можно отобразить глобальные минимумы и максимумы как для всей модели, так и для отдельного участка. В отдельных таблицах результатов отображаются более подробные результаты – тензорные напряжения, деформации конструкции и коэффициенты армирования (геометрический и эквивалентный), которые также используются для учёта упрочнения арматурных стержней при растяжении. Кроме того, здесь доступно отображение нагрузок и реакций для заданных расчётов и комбинаций.</p>\n<h2>4.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>К расчётам и проверкам по 2 ПС в IDEA StatiCa Detail относятся: ограничение напряжений, ширина раскрытия трещин и прогибы. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются по нормам аналогично тому, как это делается в проверках по 1 ПС.</p>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях относительно моделей, используемых для 1 ПС. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, достаточность длины её анкеровки не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию норм проектирования). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<h3>4.2.1 &nbsp;Расчёт раскрытия трещин</h3>\n<p>В программе есть два способа расчёта ширины раскрытия трещин. Один используется для стабилизированных, а второй – для нестабилизированных трещин. По значению геометрического коэффициента армирования на каждом участке модели определяется, какой тип трещин будет проявляться. В зависимости от этого назначается нужная расчётная модель (ТСМ для стабилизированных трещин и РОМ для нестабилизированных трещин).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Расчёт ширины раскрытия трещин: (a) кинематическое описание трещин; (b) проекция раскрытия трещины на главные }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{направления арматурного стержня; (c) ширина раскрытия стабилизированной трещины в направлении арматурного стержня; (d) описание}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{локальных нестабилизированных трещин, не зависящих от количества арматуры; (e) ширина раскрытия трещин в направлении арматурного стержня}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин.}}}\\)</em></p>\n<p>Для большинства проверок МСПН даёт прямые результаты (н-р, несущую способность элементов, величины прогибов), но для ширины раскрытия трещин результаты вычисляются через деформации арматуры, которые находятся в ходе КЭ-расчёта по методике, описанной на Рис. 24. Здесь рассматривается раскрытие трещины без проскальзывания (чистое раскрытие, см. Рис. 24а), что соответствует основным положениям модели. Направления главных напряжений и деформаций задают наклон трещин (θ<em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;θ<sub>s</sub>=&nbsp;θ<sub>e</sub>). Согласно Рис. 24b ширину раскрытия трещин (<em>w</em>) можно спроецировать на направление арматурного стержня (<em>w</em><em><sub>b</sub></em>), то есть:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>где θ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;– наклон стержня.</p>\n<p>Величина <em>w</em><em><sub>b</sub></em> рассчитывается последовательно&nbsp;путём интегрирования деформаций в арматуре в соответствии с особенностями упрочнения, описанными в Разделе 1.2.4. Для этих областей, где подразумеваются полное раскрытие трещин, вычисленные средние деформации (e<em><sub>m</sub></em>) по длине стержня напрямую интегрируются по расстоянию между трещинами (<em>s</em><em><sub>r</sub></em>), как показано на Рис. 24c. Несмотря на то, что такой подход не даёт точного представления о расположении трещин, он всё же позволяет получить важные результаты по ширине их раскрытия, которые потом можно сравнить с нормативными значениями размера трещин вдоль арматуры.</p>\n<p>Особые случаи наблюдаются во внутренних углах расчётной схемы. В этой ситуации угол определяет положение одиночной трещины, которая ведёт себя как нестабилизированная до появления других трещин поблизости. Эти дополнительные трещины обычно развиваются уже за пределом эксплуатационной нагрузки (Mata-Falcón 2015), что оправдывает расчёт таких трещин в заданной области как нестабилизированных (Рис. 25) в соответствии с методикой, описанной в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Область внутреннего угла расчётной области, в которой ширина раскрытия вычисляется по модели нестабилизированных трещин.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 7000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "4-verification-of-the-structural-element"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"4-verification-of-the-structural-element\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Особенности проверок "
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В проверках по 2 ПС используются упрощённые модели материала. "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
          "collection": "default",
          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:13:54.8631616Z",
          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы – IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "preview_wall_cracks.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/78122945-95f0-4621-be7b-2e4f4b73148a/preview_wall_cracks.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "theoretical_background_detail___general",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "theoretical_background_detail___verification_accor"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1 – Введение"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG",
                        "height": 823,
                        "width": 1361
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png",
                        "height": 560,
                        "width": 1424
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG",
                        "height": 459,
                        "width": 1501
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Расчёт и проверка железобетонных элементов, как правило, выполняются на уровне сечений (1D элементы) или на уровне точечной оценки (2D элементы). Эта процедура описывается во всех нормах проектирования, н-р, в EN 1992-1-1, и используется в ежедневной инженерной практике. Однако, не всегда известно, что эта процедура применима только для областей, в которых выполняется гипотеза Навье-Бернулли о плоских сечениях (В-области). Места конструкции, где эти гипотезы не выполняются, называются областями разрыва сплошности (D-области). Примеры В и D областей в 1D элементах приводятся на Рис. 1. Это могут быть, например, опорные узлы, места приложения сосредоточенных нагрузок, участки резкого изменения сечений, проёмы и т.д. При расчёте железобетонных конструкций приходится также сталкиваться с множеством других D-областей, таких как стеновые панели, диафрагмы мостов, консоли и т.д.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 1\\qquad Области разрыва сплошности (Navrátil и др., 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>Ранее для решения таких задач использовались полуэмпирические зависимости. К счастью, в последнее время их серьёзно потеснили модели тяжей и распорок (Schlaich et al., 1987) и поля напряжений (Marti 1985), которые включены в текущие нормы проектирования и используются инженерами на сегодняшний день. Эти модели следуют принципам механики и являются довольно мощным расчётным инструментом. Следует отметить, что поля напряжений могут быть как непрерывными, так и прерывистыми, а модели тяжей и распорок являются частными случаями непрерывных полей напряжений.&nbsp;</p>\n<p>Несмотря на широкое развитие вычислительных технологий за последние десятилетия, метод тяжей и распорок всё ещё используется для ручных расчётов. Его применение в рабочей практике весьма утомительно, требует много времени на выполнение итераций и учёт нескольких расчётов. Более того, эта методика не подходит для проверки конструкций по эксплуатационной пригодности (раскрытие трещин, деформации и т.д.).</p>\n<p>Потребность проектировщиков в надёжном и быстром инструменте для проверки D-областей привела к созданию нового Метода Совместимых Полей Напряжений, который позволяет выполнять автоматизированные расчёты и проверки железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию.&nbsp;</p>\n<p>В методе совместимых полей напряжений (далее – МСПН), основанном на конечно-элементном подходе, классические зависимости для напряжений дополняются кинематическими условиями, то есть, деформированное состояние может быть получено для всей конструкции. Следовательно, эффективная прочность бетона может быть вычислена автоматически через зависимости для поперечной деформации, как это делается при анализе полей сжимающих напряжений с учётом разупрочнения при сжатии (Vecchio and Collins 1986; Kaufmann и Marti 1998) и в EPSF-методе (Fernández Ruiz и Muttoni 2007). Более того, МСПН учитывает упрочнение арматуры при растяжении, описывая фактическую жёсткость элементов и охватывает все предписания норм проектирования (включая эксплуатационную пригодность и деформативность), что не учитывалось в предыдущих подходах. В МСПН используются известные одноосные зависимости, подробно описанные в нормах проектирования для бетона и арматуры. Они известны на этапе проектирования, и это позволяет использовать подход с частными коэффициентами безопасности. Следовательно, проектировщикам не нужно указывать дополнительные (зачастую произвольные) свойства материалов, которые требуются для выполнения нелинейных КЭ-расчётов, что делает МСПН весьма удобным для повседневного использования.&nbsp;</p>\n<p>Чтобы сделать эту методику востребованной в инженерном сообществе, её нужно реализовать в виде удобного программного обеспечения. Именно для этой цели МСПН был реализован в <em>IDEA StatiCa Detail</em> – новом удобном программном обеспечении, разработанном коммерческой организацией IDEA StatiCa совместно с ETH Zurich в рамках проекта DR-Design Eurostars-10571.</p>\n<h2>1.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Основные допущения и ограничения</h2>\n<p>МСПН оперирует понятием фиктивных поворачивающихся трещин без напряжений в бетоне, раскрывающиеся без проскальзывания (рис. 2а) и рассматривает их равновесие вместе со средней деформацией в арматуре. Следовательно, модель учитывает максимальные напряжения в бетоне (σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub><em><sub>r</sub></em>) и напряжения в арматуре (σ<em><sub>sr</sub></em>) в трещинах, пренебрегая прочностью бетона при растяжении (σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;0), но принимая во внимание упрочнение арматуры при растяжении. Учёт упрочнения арматуры при растяжении позволяет получить среднюю деформацию арматуры (ε<em><sub>m</sub></em>).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 2\\qquad Базовые положения МСПН: (a) главные напряжения в бетоне; (b) напряжения в направлении арматуры;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) диаграмма НДС бетона с учётом максимальных напряжений и разупрочнения при сжатии;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) диаграмма НДС арматуры с учётом напряжений в трещинах и средних деформаций; (e) разупрочнение при сжатии}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) зависимость проскальзывания от сдвигающих напряжений для верификации длины анкеровки.}}}\\)</em></p>\n<p>Несмотря на их простоту, было показано, что эти зависимости весьма точно описывают поведение железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию (Kaufmann 1998; Kaufmann и Marti 1998) в случаях, когда заданное армирование позволяет избежать хрупкого разрушения конструкции. Кроме того, неучёт вклада растянутого бетона на предельную нагрузку согласуется с принципами, описанными в современных нормах проектирования, которые в большинстве своём основаны на теории пластичности бетона.&nbsp;</p>\n<p>Однако, МСПН не подходит для гибких элементов без поперечного армирования, поскольку соответствующие механизмы для таких элементов, например, сцепление заполнителя, остаточные напряжения в трещинах и нагельный эффект, которые прямо или косвенно зависят от прочности бетона, не учитываются. Хотя некоторые нормы и разрешают рассчитывать такие элементы с помощью полуэмпирических зависимостей, МСПН не предназначен для конструкций, подверженных хрупкому разрушению.</p>\n<h2>1.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчётные модели</h2>\n<h3>1.2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Модель бетона, заложенная в МСПН, базируется на одноосном напряжённо-деформированном состоянии, который используется в нормах для расчёта сечений железобетонных элементов, и использует только один входящий параметр – прочность при сжатии. Параболически-линейная зависимость, описанная в EN 1992-1-1 (рис. 2с), используется в МСПН по умолчанию, но проектировщики также могут использовать более сложные идеально-упругопластические зависимости между напряжениями и деформациями. Проверки по ACI 3018-04 допускают только параболически-линейные зависимости. Как уже говорилось ранее, растянутый бетон не учитывается, в соответствии с классическими положениями норм проектирования.&nbsp;</p>\n<p>Эффективная прочность бетона с трещинами определяется автоматически по главным деформациям (ε<sub>1</sub>) с учётом понижающего коэффициента <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, как описано в пунктах с и е Рис. 2. Реализованная зависимость (Рис. 2е) – это обобщение <em>fib </em>для Model Code 2010 для проверки на сдвиг, которое содержит предельное значение, равное 0.65 как максимальное отношение нормативной прочности бетона к пределу его прочности. Это обобщение не применимо к другим расчётам.</p>\n<p>По умолчанию текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения с точки зрения деформаций бетона при сжатии (т. е. после достижения пиковых напряжений пластическая ветвь считается бесконечной). Эти упрощения накладывают ограничения на проверку деформативности конструкций, разрушающихся от сжатия. Однако, предел их прочности можно корректно оценить в том случае, если кроме коэффициента разупрочнения (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>), указанного на Рис. 2е, учесть увеличение хрупкости бетона по мере роста его прочности с помощью понижающего коэффициента <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>, заданного в <em>fib</em> Model Code 2010 следующим образом:</p>\n<p>\\[f_{ck,red} = k_c \\cdot f_{ck} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>&nbsp;– глобальный понижающий коэффициент к прочности бетона при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффицент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа для задания коэффициента<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>1.2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Арматура</h3>\n<p>По умолчанию для голых (без учёта бетона) арматурных стержней используется идеализированная билинейная диаграмма работы (Рис 2d), подробно описанная во многих нормативных документах. Для задания такой зависимости требуются только базовые свойства арматуры на стадии проектирования (прочность и класс пластичности). В программе также можно задать пользовательские диаграммы работы. Упрочнение при растяжении учитывается с помощью небольшой модификации исходной зависимости для голых арматурных стержней, что позволяет зафиксировать среднюю жёсткость стержней, заделанных в бетон (ε<em><sub>m</sub></em>) (См. раздел 1.2.4).</p>\n<h3>1.2.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Оценка длины анкеровки</h3>\n<p>Моделирование сцепления и проскальзывания по границе арматуры с бетоном реализовано специальными конечными элементами. Они используются для выполнения расчётов по 1 ПС и работают по упрощённому жёстко-пластическому закону, показанному на Рис. 2f, где <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>&nbsp;– расчётное предельное значение прочности сцепления, взятое из норм проектирования в зависимости от условий заделки.&nbsp;</p>\n<p>В программе используется именно упрощённая модель. Её основное назначение – проверка требований по обеспечению надёжности анкеровки в соответствии с нормами проектирования (т. е. заделки арматуры). Уменьшение длины анкеровки за счёт крюков, петель и других форм загиба стержней может быть учтено с помощью специальных коэффициентов жёсткости заделки концов этих стержней, как это подробно описано в разделе 3.5.3. Следует отметить, что для учёта упрочнения при растяжении и расчёта ширины раскрытия трещин используется другая зависимость для сцепления арматуры с бетоном.</p>\n<h3>1.2.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Упрочнение при растяжении</h3>\n<p>Реализованный механизм учёта упрочнения при растяжении различает нестабилизированные и стабилизированные трещины. В обоих случаях перед нагружением бетон считается полностью трещиноватым.</p>\n<figure data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG\" data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Упрочнение арматуры: (a) модель растянутых стержней для стабилизированных трещин с учётом распределения напряжений сцепления,}}}\\) </em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{напряжения в стали и бетоне, деформации стали между трещинами с учётом среднего расстояния между трещинами); (b) предположения о выдёргивании}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин с учётом распределения сдвигающих напряжений от сцепления, напряжений в арматуре и деформаций вокруг трещин; (c) результирующее}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{поведение растянутого стержня в пределах трещин с точки зрения напряжений при средних деформациях для европейской стали В500В;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) начальная ветвь деформирования растянутого стержня.}}}\\)</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Стабилизированные трещины</strong></p>\n<p>В полностью стабилизированных (раскрытых) трещинах упрочнение при растяжении арматуры описывается с помощью Модели Растянутого Тяжа (англ. Tension Chord Model, сокр. TCM) (Marti et al. 1998; Alvarez 1998)&nbsp;– Рис. 3a, которая &nbsp;, несмотря на свою простоту, даёт отличные результаты (Burns 2012). ТСМ предполагает ступенчатую, идеально жёстко-пластичную зависимость для напряжений и проскальзывания с τ<em><sub>b&nbsp;</sub></em>=&nbsp;τ<em><sub>b</sub></em><sub>0</sub>&nbsp;=2&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s</sub></em>&nbsp;≤&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em> и τ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;=τ<em><sub>b</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s&nbsp;</sub></em>&gt;&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>. При рассмотрении каждого арматурного стержня как растянутого тяжа (Рис. 3b и 3a) распределение напряжений сцепления, напряжений в арматуре и бетоне и, как следствие, деформации между трещинами могут быть определены для любых заданных значений максимальных напряжений (деформаций) в арматуре в пределах трещин.&nbsp;</p>\n<p>При <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub> новые трещины могут образовываться, а могут и нет, так как в середине расстояния между двумя трещинами выполняется условие σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ct</sub></em>. Следовательно, расстояние между трещинами может изменяться вдвое, т. е. <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;λ<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub>, с λ&nbsp;=&nbsp;0.5…1.0. Предполагая, что λ имеет заданное значение, средняя деформация тяжа (ε<em><sub>m</sub></em>) может быть выражена как функция от максимальных напряжений в арматуре (т. е. напряжений в трещинах, σ<em><sub>sr</sub></em>). Для идеализированной билинейной диаграммы зависимости напряжений от деформаций в отдельно взятом арматурном стержне без учёта бетона, которые рассматриваются в рамках МСПН по умолчанию, получены следующие аналитические зависимости (Marti et al. 1998):</p>\n<p>\\[\\varepsilon_m = \\frac{\\sigma_{sr}}{E_s} - \\frac{\\tau_{b0}s_r}{E_s Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\sigma_{sr} \\le f_y\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>\\[{\\varepsilon_m} = \\frac{{{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}^2}Ø}}{{4{E_{sh}}{\\tau _{b1}}{s_r}}}\\left( {1 - \\frac{{{E_{sh}}{\\tau_{b0}}}}{{{E_s}{\\tau_{b1}}}}} \\right) + \\frac{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}}{{{E_s}}}\\frac{{{\\tau_{b0}}}}{{{\\tau_{b1}}}} + \\left( {{\\varepsilon_y} - \\frac{{{\\tau_{b0}}{s_r}}}{{{E_s}Ø}}} \\right)\\]</p>\n<p><em>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad{f_y} \\le {\\sigma _{sr}} \\le \\left( {{f_y} + \\frac{{2{\\tau _{b1}}{s_r}}}{Ø}} \\right)\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[ \\varepsilon_m = \\frac{f_s}{E_s} + \\frac{\\sigma_{sr}-f_y}{E_{sh}} - \\frac{\\tau_{b1} s_r}{E_{sh} Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\left(f_y + \\frac{2\\tau_{b1}s_r}{Ø}\\right) \\le \\sigma_{sr} \\le f_t\\]</p>\n<p>где:<br>\n<em>E</em><em><sub>sh</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;коэффициент упрочнения стали <em>E</em><em><sub>sh</sub></em>&nbsp;=&nbsp;(<em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>)/(ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;/<em>E</em><em><sub>s</sub></em>)&nbsp;,</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;модуль упругости арматуры,</p>\n<p><em>Ø</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня,</p>\n<p>s<em><sub>r</sub></em><em><sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sup></em>расстояние между трещинами,</p>\n<p>σ<em><sub>sr</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>напряжения в арматуре в пределах трещины,</p>\n<p>σ<em><sub>s</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>фактические напряжения в арматуре,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub></em>предел текучести арматуры.</p>\n<p><br></p>\n<p>Реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail по умолчанию учитывает осреднённый шаг трещин при численном расчёте полей напряжений. Среднее расстояние между трещинами считается равным 2/3 от максимального расстояния (λ&nbsp;=&nbsp;0.67), что соответствует рекомендациям, полученным на основе натурных испытаний на изгиб и растяжение (Broms 1965; Beeby 1979; Meier 1983). Следует отметить, что в расчётах ширины раскрытия трещин учитывается именно максимальное расстояние между трещинами (λ&nbsp;=&nbsp;1.0) для более консервативной оценки.&nbsp;</p>\n<p>Границы применимости ТСМ зависят коэффициента армирования, и поэтому назначение площади растянутого бетона между трещинами будет определяющим фактором для каждого арматурного стержня. Для этого был реализован автоматизированный численный подход, позволяющий определить эффективный коэффициент армирования (ρ<em><sub>eff</sub></em><em> = A</em><em><sub>s</sub></em><em>/A</em><em><sub>c,eff</sub></em>) для любых конфигураций схемы, даже с учётом наклонной арматуры (Рис. 4).</p>\n<figure data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png\" data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Эффективная площадь растянутого бетона для стабилизированных трещин: (a) максимальная площадь, которая может быть задействована;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(b) защитный слой и условия общей симметрии; (c) результирующая эффективная площадь.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Нестабилизированные трещины</strong></p>\n<p>Трещины, имеющиеся в бетоне с геометрическим коэффициентом армирования ρ<em><sub>cr </sub></em>, т. е. минимально возможной площадью для восприятия нагрузок в момент трещинообразования без наступления текучести, возникают либо в результате немеханических воздействий (н-р, усадки), либо в результате трещин, контролируемых другим армированием. Величина этого минимального армирования находится следующим образом:</p>\n<p>\\[{\\rho _{cr}} = \\frac{{{f_{ct}}}}{{{f_y} - \\left( {n - 1} \\right){f_{ct}}}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ct</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;прочность бетона при растяжении,</p>\n<p><em>n</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; отношение модулей упругости, <em>n</em>&nbsp;=&nbsp;<em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;.</p>\n<p>Для обычных бетонов и арматуры величина ρ<em><sub>cr</sub></em> составляет приблизительно 0.6%.&nbsp;</p>\n<p>Для хомутов с коэффициентом армирования ниже ρ<em><sub>cr </sub></em>трещины считаются нестабилизированными и упрочнение при растяжении оценивается по модели выдергивания (англ. Pull-Out Model, сокр. РОМ), описанной на Рис. 3b. Эта модель описывает поведение одиночной трещины с точки зрения немеханического взаимодействия между отдельными трещинами, игнорируя деформации растянутого бетона и предполагая такую же скачкообразную, идеально жёстко-пластичную диаграмму зависимости проскальзывания от сдвига, как в модели ТСМ. Это позволяет получить распределение деформаций (ε<em><sub>s</sub></em>) в арматуре вблизи трещины для любого максимального напряжения (σ<em><sub>sr</sub></em>) напрямую из уравнений равновесия. Учитывая, что расстояние между трещинами, работающими по нестабилизированной модели, неизвестно, средняя деформация (ε<em><sub>m</sub></em>) вычисляется для любого уровня нагрузки между двумя точками с нулевым проскальзыванием, когда арматура в пределах трещины (<em>l</em><sub>ε,</sub><em><sub>avg</sub></em> на Рис. 3b) достигает предела прочности (<em>f</em><em><sub>t</sub></em>). Это позволяет получить следующие зависимости:</p>\n<figure data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG\" data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Предлагаемые модели дают возможность оценить поведение арматуры, находящейся в сцеплении с бетоном, которое в итоге будет учтено в расчёте. Такой характер работы (включая упрочнение при растяжении), присущий большинству европейских сталей (В500В с <em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;=&nbsp;1.08 и ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;=&nbsp;5%), показан на рисунках 3c-d.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-general-introduction"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Введение"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Описание основных допущений и ограничений, заложенных в IDEA StatiCa Detail. Расчётные модели бетона и арматуры, учёт упрочнения арматуры при растяжении и разупрочнения бетона при сжатии, стабилизированные и нестабилизированные трещины. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Бетон, арматура, расчёт ЖБК, железобетонные конструкции"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2022-03-29T07:39:44.2613295Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2 – Подбор армирования"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                        "height": 603,
                        "width": 864
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                        "height": 315,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                        "height": 320,
                        "width": 1179
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                        "height": 315,
                        "width": 1179
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Рабочий процесс и основные цели</h2>\n<p>Основное назначение инструментов моделирования МСПН – помочь инженерам определить оптимальные места расположения арматуры и её необходимое количество. В IDEA StatiCa Detail доступны следующие инструменты для работы с арматурой: линейный расчёт, оптимизация топологии и оптимизация площади. &nbsp;&nbsp;</p>\n<p>В инструментах для подбора арматуры используются более простые расчётные модели, чем для окончательной проверки конструкции. Поэтому к результатам такого подбора армирования следует относиться как к предварительным, требующим уточнения и подтверждения на финальной стадии. Различия между этими инструментами подбора и их подробное описание будут показаны на тестовой модели, показанной на Рис. 5 – участке железобетонной балки переменной высоты, подверженной действию распределённой нагрузки.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Демонстрационная модель для описания инструментов подбора армирования.}}}\\]</em></p>\n<h2>2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Определение мест расположения арматуры</h2>\n<p>При расчёте областей с помощью МСПН, в которых заранее не известно расположение арматуры, можно использовать два метода для определения мест предварительного расположения арматуры: линейный расчёт и топологическую оптимизацию. Оба инструмента помогают определить растянутые зоны в бетоне без трещин для конкретного расчёта (загружения).</p>\n<h3>2.2.1 &nbsp;&nbsp;Линейный расчёт</h3>\n<p>При линейном расчёте работа материала считается упругой, а армирование заданной области не учитывается. Как следствие, расчёт проходит очень быстро и даёт самое первое представление о расположении сжатых и растянутых зон в конструкции. Пример такого расчёта представлен на Рис. 6.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Результаты линейного расчёта для предварительного задания армирования}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<h3>2.2.2 &nbsp;&nbsp;Топологическая оптимизация</h3>\n<p>Цель этого метода – поиск оптимального распределения заданного объёма материала в пределах конструкции, необходимого для восприятия внешних нагрузок. В рамках IDEA StatiCa Detail эта процедура использует линейную МКЭ-модель расчётной схемы. Каждый конечный элемент имеет параметр \"объёмная доля\", значение которого варьируется от 0 до 100%. Эти параметры показывают степень участия материала в восприятии нагрузки и являются основными исходными данными при решении задачи оптимизации. В ходе решения этой задачи для заданных нагрузок определяется результирующее распределение материала, при котором общая энергии деформации системы будет минимальной. Таким образом, оптимальным считается такое геометрическое распределение, при котором жёсткость для заданных нагрузок будет максимальной.&nbsp;</p>\n<p>Итерационный процесс оптимизации начинается с осреднения \"объёмной доли\" или \"плотности\" по всей конструкции. Расчёт выполняется для нескольких уровней \"плотности\" (20%, 40%, 60% и 80%), что позволяет пользователю подобрать наиболее подходящие результаты. Полученная геометрия представляет собой эквивалентную ферму из тяжей и распорок, имеющую оптимальную топологию, способную воспринимать приложенные нагрузки (Рис. 7).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Результаты топологической оптимизации для 20% и 40% доли объёма}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "Topology optimization",
                        "codename": "topology_optimization"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-reinforcement-design"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Моделирование арматуры"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail позволяет определить оптимальные места расположения арматуры с помощью линейного расчёта и топологической оптимизации. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Топологическая оптимизация, подбор арматуры, армирование, линейный расчёт, ЖБК, расчёт арматуры"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                  "collection": "default",
                  "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:53.5451963Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "3 – Реализация метода конечных элементов"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                        "height": 562,
                        "width": 847
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                        "height": 707,
                        "width": 1773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                        "height": 702,
                        "width": 1792
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>3.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Введение</h2>\n<p>В МСПН рассматриваются непрерывные поля напряжений в бетоне (2D&nbsp;элементы), которые дополняются дискретными стержневыми элементами армирования (1D элементы). Таким образом, арматура не \"размазывается\" по конечным 2D элементам бетона, а моделируется явным образом специальными элементами, связанными с бетоном. В расчётной модели подразумевается плоское напряжённое состояние.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Общий вид расчётной модели балки в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>В программе стены и балки как целиком, так и частично (как отдельные области разрыва сплошности, отсечённые части). В случае с балками и стенами целиком опорных связей должно быть столько, чтобы конструкция была статически определимой (внешне) или неопределимой. Передача нагрузок через сечение в месте подрезки осуществляется через так называемые переходные зоны Сен-Венана (подробное описание даётся в разделе 3.3), обеспечивающие реалистичное распределение нагрузок в пределах рассматриваемой модели.</p>\n<h2>3.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Опоры и устройства для передачи нагрузок</h2>\n<p>В составе МСПН имеется большой набор опорных связей (Рис. 9), позволяющих смоделировать различные типы опирания, встречающиеся в процессе строительства, а также компоненты для передачи нагрузок (Рис. 10).</p>\n<h3>3.2.1 &nbsp;&nbsp;Типы опираний</h3>\n<p>Условное точечное опирание<strong> </strong>может быть смоделировано по-разному. Главное в этом случае – избежать концентрации напряжений в одном месте и распределить усилия по большей площади.&nbsp;</p>\n<p>В IDEA StatiCa Detail есть следующие типы опор:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Точечно-распределённая опора </strong>(Рис. 9а) – равномерно передаёт нагрузки на какую-нибудь грань элемента или по заданной длине. &nbsp;&nbsp;&nbsp;</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Типы опираний в IDEA StatiCa Detail:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;точечно-распределённая; (b) опорная пластина; (c) опирание по линии; (d) встроенная опора; (e) опора-подвес.}}}\\]</em></p>\n<ul>\n  <li><strong>Встроенная опора </strong>(Рис. 9d), напротив, может быть расположена только внутри объёма бетона. Её основной показатель – эквивалентный радиус. Опорные связи этого типа жёстко присоединяются к узлам сетки конечных элементов арматуры, находящимся в зоне эквивалентного радиуса. Поэтому вокруг таких опор требуется задавать арматурные сетки.</li>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>– ещё один из вариантов условно-точечного опирания (Рис. 9b). Материал опорной пластины может быть задан пользователем, а сама пластина разбивается на конечные элементы независимо от других объектов.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Опора-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных устройств, анкеров или петель (Рис. 9e). &nbsp;</li>\n  <li>Опирание по линии – может быть сделано как по определённой грани (по заданной длине), так и внутри элемента (по полилинии). Программа также позволяет задать жёсткость этого опирания и выбрать линейный или нелинейный тип поведения: опирание может воспринимать растяжение и сжатие или работать только на сжатие.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Все эти типы опирания в совокупности позволят максимально точно поставить граничные условия и сделать расчётную схему более реалистичной.&nbsp;</p>\n<h3>3.2.2 &nbsp;&nbsp;Устройства для передачи нагрузок</h3>\n<p>Приложение нагрузок к конструкции может осуществляться несколькими способами с помощью специальных устройств. Ниже приводятся основные типы таких нагрузок.</p>\n<ul>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>(Рис. 10а) – может использоваться для сосредоточенных нагрузок, распределяя их по бОльшей площади с помощью специальной пластины заданной толщины и ширины.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Встроенная нагрузка </strong>(Рис. 10b и Рис. 11) – прикладывается к внутренним областям бетона с определённым радиусом влияния и передается через жёсткие вставки на узлы ближайших арматурных стержней.</li>\n  <li><strong>Нагрузка-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных анкеров или подвесов (Рис. 10с).&nbsp;</li>\n  <li><strong>Частично нагруженные области </strong>– используются для моделирования локальных зон бетона с повышенной прочностью на сжатие в соответствии с Еврокодом (для ACI такой возможности пока нет).&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>К конструкции также можно приложить линейные нагрузки по граням, по полилинии или поверхностные нагрузки, представляющие, например, собственный вес конструкции.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Различные типы устройств для передачи нагрузок:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) опорная пластина; (b) встроенная нагрузка; (c) нагрузка-подвес; (d) частично нагруженные области.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Встроенные нагрузки: (a) приложение нагрузки; (b) передача нагрузок через арматуру; (c) передача нагрузок через бетон.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Передача нагрузок в местах подрезки балок</h2>\n<p>На практике зачастую приходится моделировать только отдельную часть конструкции, например, опорный участок балки, отверстие и т.д. Такой подход может привести к нежелательной конфигурации опорных связей и нестабильности расчётной модели. Тем не менее, в IDEA StatiCa Detail допускается даже отсутствие опорных связей. В этом случае модель необходимо дополнять сечениями, моделирующими примыкание рассматриваемого участка конструкции к B-областям, включая внутренние усилия в этих местах, обеспечивающими равновесие схемы. Иногда, к примеру, при моделировании опорных участков балки, эти внутренние усилия могут определяться автоматически самой программой.</p>\n<p>Для получения реалистичного напряжённо-деформированного состояния между В-областью и рассматриваемой конструкцией автоматически создаются специальные переходные зоны Сен-Венана. Длина таких переходных участков равна половине высоты сечения конструкции. В ходе расчёта и проверок для этих участков не отображается никаких результатов, так как они используются только для корректной передачи нагрузок и носят вспомогательный характер. Для этих переходных зон также нет никаких критериев остановки расчёта.&nbsp;</p>\n<p>Крайнее сечение зоны Сен-Венана, где как раз происходит подрезка элемента, считается абсолютно жёстким: оно может поворачиваться только как единое целое, оставаясь плоским даже после деформации. Это достигается присоединением всех узлов сетки КЭ этой грани к отдельному узлу, находящемуся в центре инерции сечения, с помощью специальных жёстких элементов (RBE2). Внутренние усилия в этом элементе могут быть приложены к узлу, как показано на Рис. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Передача внутренних усилий в месте подрезки.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Эквивалентные сечения&nbsp;</h2>\n<p>В расчётных моделях конструкций с вутами используются эквивалентные, упрощённые сечения. Ширина таких сечений уменьшается по сравнению с исходной. Эквивалентная ширина равняется сумме толщины соседней стенки и удвоенной высоты. В основе такого упрощения лежит предположение о том, что сжимающие напряжения распространяются со стенки на полки под углом 45 градусов (см. Рис. 13), то есть, описанная выше уменьшенная ширина будет максимально возможной для передачи нагрузок.</p>\n<p>Стоит отметить, что такой метод определения эквивалентной ширины полки, реализованный в МСПН, отличается от описанного в п. 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015). Помимо геометрии самой схемы на ширину полки согласно Еврокоду влияют также длина пролёта и граничные условия конструкции.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Уменьшение ширины сечения: (a) пользовательские исходные данные; (b) КЭ модель – с автоматически уменьшенной шириной полки.}}}\\]</em></p>\n<p>Если сечение изменяется по горизонтали (Рис. 14, каждый такой участок делится 5 расчётными сечениями. Толщина стенки каждого сечения постоянна и берётся по толщине стенки исходного элемента в середине пролёта рассматриваемого элемента.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Горизонтальный вут: (a) пользовательские исходные данные; (b)&nbsp; КЭ модель – вут автоматически делится на 5 сечений.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Типы конечных элементов</h2>\n<p>Нелинейная конечно-элементная модель в IDEA StatiCa Detail содержит различные типы элементов, описывающих работу бетона, арматуры и механизмов сцепления между ними. Бетон и арматура сперва делятся на конечные элементы независимо друг от друга, а уже после соединяются с помощью специальных многоузловых объединений (англ. Multi-point constraint, сокр. MPC). Это позволяет размещать арматуру произвольным образом относительно бетона. Если требуется выполнить проверку длины анкеровки, то между арматурой и многоузловыми объединениями устраиваются специальные элементы сцепления и анкерные вставки.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Конечно-элементная модель: элементы армирования наложены на сетку КЭ бетона с помощью многоузловых объединений и элементов сцепления.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Сетка бетона разбивается на четырёхугольные (CQUAD4) и треугольные (CTRIA3) элементы оболочек. Подразумевается, что в этих элементах возникают только плоские напряжения, то есть, напряжения и деформации из плоскости не учитываются.&nbsp;</p>\n<p>В каждом элементе имеется три или четыре точки интегрирования, расположенные примерно по четвертям от размера элемента. В каждой точке интегрирования каждого элемента вычисляются направления главных напряжений α<sub>1</sub> и α<sub>3</sub>. Для каждого из этих направлений определяются сами величины напряжений &nbsp;σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub> и σ<em><sub>c</sub></em><sub>3 </sub>и жёсткости <em>E</em><sub>1</sub> и <em>E</em><sub>2 </sub>в соответствии с диаграммой работы бетона, показанной на Рис. 2. Следует отметить, эффект разупрочнения при сжатии может оказывать влияние на направление главных сжимающих напряжений, связанных с другим главным направлением.</p>\n<h3>3.5.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура моделируется двухузловыми стержневыми 1D элементами (англ. CROD), имеющими только продольную жёсткость. Они соединяются со специальными элементами сцепления, моделирующими взаимодействие между арматурным стержнем и окружающим его бетоном. Эти элементы сцепления затем соединяются многоузловыми объединениями (англ. МРС) с элементами бетона. Такой подход позволяет работать с несогласованными сетками бетона и арматуры, соединяя их косвенно с помощью вспомогательных элементов.&nbsp;</p>\n<h3>3.5.3 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы сцепления</h3>\n<p>Длина анкеровки проверяется по напряжениям сцепления, возникающими между 2D элементами бетона и 1D элементами арматуры. Для этой цели были разработаны специальные конечные элементы сцепления.&nbsp;</p>\n<p>Математическое описание элемента сцепления похоже на элемент оболочки CQUAD4. В нём также 4 узла интегрирования, но в отличие от классического CQUAD4, жёсткость элемента сцепления на сдвиг между верхними и нижними узлами не нулевая. В расчётной модели верхние узлы крепятся к сетке арматуры, а нижние - к сетке бетона. Поведение такого элемента зависит от напряжений сцепления τ<em><sub>b </sub></em>, представляющими билинейную зависимость от проскальзывания, δ<em><sub>u </sub></em>, верхних узлов относительно нижних, как показано на Рис. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) схематическое изображение деформаций элемента сцепления; (b) зависимость напряжений от деформаций.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Упругий модуль сдвига, описывающий зависимость сцепления от проскальзывания, <em>G</em><em><sub>b</sub></em> , задаётся следующим образом:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэф-т, зависящий от типа поверхности арматуры (по умолч. <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2),</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; модуль упругости бетона, принимаемый как <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня.</p>\n<p>Расчётные значения предельных напряжений сдвига, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, описанные в соответствующим образом в нормах EN 1992-1-1 (2015) или ACI 318-04, используются для проверки длины анкеровки. Упрочнение пластической ветви учитывается автоматически, её наклон составляет <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>3.5.4 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы-вставки</h3>\n<p>Требуемая длина анкеровки (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) может быть уменьшена за счёт различных устройств на конце этого стержня (загибов, петель, крюков), отвечающих требованиям норм проектирования. Технически это реализуется с помощью специального коэффициента β (т. н. коэффициента анкеровки). Расчётное значение длины анкеровки (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) затем вычисляется следующим образом:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Доступные в МСПН типы анкеровки включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li><strong>прямой стержень </strong>(без понижающих коэффициентов к длине анкеровки);</li>\n  <li><strong>отгиб</strong></li>\n  <li><strong>крюк</strong></li>\n  <li><strong>петля</strong></li>\n  <li><strong>приварка к поперечному стержню</strong></li>\n  <li><strong>жёсткая заделка</strong></li>\n  <li><strong>выпуск</strong></li>\n</ul>\n<p>Все перечисленные типы анкеровки и коэффициенты β для них показаны на Рис. 17 для продольной арматуры и на Рис. 18 для хомутов. Принятые значения соответствуют EN 1992-1-1. Следует отметить, что несмотря на широкий выбор различных вариантов МСПН различает только три типа с точки зрения величины коэффициента заделки:&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Без уменьшения длины анкеровки (<strong>β = 0,0</strong>);</li>\n  <li>С уменьшением длины анкеровки на 30% (<strong>β = 0,3</strong>);</li>\n  <li>С полным обеспечением заделки (<strong>β = 1,0</strong>);</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки продольных стержней и соответствующие им коэффициенты заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) прямой стержень; (b)&nbsp;отгиб; (c) крюк; (d) петля; (e) приварка к поперечному стержню; (f) жёсткая заделка; (g)&nbsp;выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки хомутов и соответствующие им коэффициенты заделки.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) крюк; (b) отгиб; (c) перехлёст. Незамкнутые хомуты: (d) крюк; (e) выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагаемое снижение величины заделки <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> эквивалентно степени включения конца стержня в работу, выражаемой в процентах от несущей способности с учётом коэффициента заделки β. Подробные пояснения даются на Рис. 19a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad &nbsp;Модель, описывающая процедуру уменьшения длины анкеровки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) усилие анкеровки по длине заделки арматурного стержня; (b) зависимость между сцеплением и проскальзыванием.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Снижение длины анкеровки арматуры учитывается в расчётной модели с помощью специальных элементов-вставок на конце стержня (Рис. 15), поведение которых описывается специальными зависимостями, показанными на Рис. 19b. Максимальное усилие (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), передаваемой такой вставкой, равно:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>где :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэффициент заделки, зависящий от типа анкеровки,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; площадь сечения арматурного стержня,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; расчётный предел текучести арматуры.</p>\n<h2>3.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Сетка конечных элементов</h2>\n<p>Сетка конечных элементов, реализация которых описана выше, строится внутри программы автоматически и не требует сложных действий от пользователя. Построение аналитической модели и сетки конечных элементов – важный этап в любых численных расчётах.</p>\n<h3>3.6.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Все конечные элементы бетона соединяются друг с другом. Оптимальная крупность сетки вычисляется программой автоматически на основе размеров и формы конструкции с учётом максимального диаметра арматуры. Более того, рекомендуемый размер сетки КЭ гарантирует, что даже в тонких (маленьких) элементах расчётной схемы будет создано не менее 4 элементов, чтобы обеспечить надёжность результатов в этих местах. Максимальное число элементов сетки для бетона ограничено 5000. Этого значения вполне достаточно для обеспечения оптимальной крупности сетки КЭ в большинстве случаев. Расчётчик всегда может задать пользовательский размер сетки КЭ через специальный множитель к размеру сетки по умолчанию.</p>\n<h3>3.6.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура разбивается на конечные элементы примерно таких же размеров, как и бетон. Как только сетки КЭ бетона и арматуры построены, они соединяются с элементами сцепления (в расчётах по 1 ПС) или напрямую с многоузловыми объединениями (в расчётах по 2 ПС), как это показано на Рис. 15.&nbsp;</p>\n<h3>3.6.3 &nbsp;&nbsp;Опорные пластины</h3>\n<p>Опорные пластины представляют собой специальные&nbsp;элементы расчётной схемы. Они разбиваются на конечные элементы независимо от других объектов. Размер сетки для них составляет 2/3 от размера сетки бетона вокруг. Узлы опорной пластины соединяются с узлами бетонных элементов с помощью специальных интерполяционных ограничений (RBE3).</p>\n<h3>3.6.4 &nbsp;&nbsp;Нагрузки и опорные связи</h3>\n<p>Встроенные нагрузки и опоры связываются только с арматурой, как показано на Рис. 20. Поэтому вокруг них обязательно должно быть задано армирование. Крепление к узлам элементов арматуры внутри осуществляется в пределах эквивалентного радиуса и обеспечивается специальными RBE3-элементами с соответствующими весами.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad &nbsp;Встроенная нагрузка, наложенная на сетку конечных элементов арматуры.}}}\\]</em></p>\n<p>Опирания по линии и распределённые нагрузки также связаны с узлами сетки КЭ бетона специальными RBE3-элементами, размеры которых зависят от значения эффективного радиуса. Весовые значения соединений обратно пропорциональны расстояниям до места опирания или приложения нагрузки.</p>\n<h2>3.7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Решатель и алгоритм контроля нагрузки</h2>\n<p>Для решения нелинейных уравнений в постановке МКЭ используется стандартный алгоритм Ньютона-Рафсона (АНР).&nbsp;</p>\n<p>В общем случае АНР может не сходиться к решению, если сразу же на первом шаге к модели приложить всю нагрузку. В IDEA StatiCa Detail используется стандартный подход: нагрузка делится на части и прикладывается итерационно, с приращениями. Каждая последующая итерация стартует с решения, полученного на предыдущем шаге, и решение ищется снова. Поэтому АНР здесь дополняется специальной процедурой контроля нагрузки. Если заданная итерация не сходится к решению, то прикладываемая нагрузка уменьшается вдвое, и процедура повторяется заново для половины нагрузки.&nbsp;</p>\n<p>Второе назначение алгоритма контроля – поиск критической нагрузки, соответствующей предельному состоянию: появлению максимальной предельной деформации в бетоне, максимальному проскальзыванию в элементах сцепления, максимальным перемещениям элементов анкеровки и максимальным деформациям в арматуре. Критическая нагрузка находится методом половинного деления. Если где-либо в модели достигается предельный критерий, результаты данной итерации удаляются, а нагрузка уменьшается вдвое. Этот процесс повторяется до тех пор, пока разница между результатами для двух последовательных итераций не станет меньше допускаемого значения.</p>\n<p>Для бетона по умолчанию стоп-критерий связан с достижением пластическими деформациями сжатия 5% (почти на порядок выше экспериментальных значений) и 7% при растяжении. Эти значения отслеживаются в каждой точке интегрирования каждого конечного элемента-оболочки. Указанное предельное значение при растяжении допускает появление предельных деформаций в арматуре, которые составляют примерно 5% без учёта упрочнения при растяжении и проявляются в первую очередь. Значение для сжатия выбиралось из нескольких доступных вариантов таким образом, чтобы оно было достаточно большим для проявления эффектов разрушения, и при этом достаточно малым для отрицательного влияния на сходимость расчёта.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Численные зависимости для элементов сцепления и анкеровки, используемые в проверках длины заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) зависимость \"сцепление-проскальзывание\" для элементов сцепления; (b) зависимость \"усилие-перемещение\" для элементов анкеровки.}}}\\]</em></p>\n<p>Для арматуры стоп-критерий связывается с напряжениями. Так как в пределах трещин вычисляются напряжения, критерий для растяжения соответствует пределу прочности арматуры, в котором уже учтён коэффициент надёжности. Аналогичная процедура используется для сжатия.</p>\n<p>Стоп-критерий для элементов сцепления и анкеровки выражается с помощью α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, где δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> максимальное проскальзывание по нормам, а коэффициент α = 10.</p>\n<h2>3.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Представление результатов</h2>\n<p>Результаты для бетона и арматуры отображаются отдельно друг от друга. Напряжения и деформации в бетоне вычисляются в точках интегрирования элементов-оболочек. Однако, визуально результаты отображаются именно в узлах, для удобства, как это делается и в других программах. Например, максимальные сжимающие напряжения в узле вычисляются по значениям в ближайших точках интегрирования по Гауссу (Рис. 22). Следует отметить, что в некоторых случаях такой способ вывода результатов может приводить завышенным значениям для сжатых областей в тех случаях, когда размер конечного элемента сопоставим с высотой сжатой зоны.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad &nbsp;Сетка конечных элементов бетона с точками интегрирования и узлами: отображение результатов в узлах сетки и}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{конечных элементах.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Результаты для конечных элементов арматуры либо постоянны для каждого элемента (например, напряжения), либо меняются в пределах элемента по линейному закону (например, два значения для элементов сцепления). Для вспомогательных элементов, таких как опорные пластины, отображаются только деформации.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "3-finite-element-implementation"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"3-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Реализация МКЭ"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Расчётная МКЭ-модель МСПН состоит из 2D элементов-оболочек бетона, 1D стержневых элементов арматуры, специальных многоузловых объединений, интерполяционных вставок и вспомогательных элементов, моделирующих сцепление и анкеровку."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "МКЭ, расчёт ЖБ, расчёт ЖБК, ЖБК, метод конечных элементов, МСПН, CSFM, IDEA Detail, расчёт железобетонных конструкций"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:52.0500354Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5 – Проверка элементов строительных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG",
                        "height": 742,
                        "width": 2000
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов.</p>\n<h2>5.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Материалы</h2>\n<h3>5.1.1 &nbsp;Бетон - 1 ПС</h3>\n<p>Для модели бетона в МСПН необходим только один параметр – прочность бетона при сжатии. В неё заложены простые зависимости для одноосного сжатия, прописанные в EN 1992-1-1 для проверки ЖБ сечений. В МСПН по умолчанию используется параболически-линейная зависимость из EN 1992-1-1 (Рис. 26a), однако пользователи также могут выбрать упрощённую билинейную упруго-идеальнопластическую диаграмму (Рис. 26b). Прочность на растяжение не учитывается, как и в классическом подходе к проектированию железобетонных конструкций.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Диаграмма зависимости напряжений от деформации для бетона по 1 ПС: a) параболически-линейная диаграмма; b) билинейная зависимость.}}}\\]</em></p>\n<p>Текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения бетона от деформаций при сжатии. Таким образом, при достижении предельных напряжений бетон работает в пластической стадии с ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>), равным 5%, в то время как по EN 1992-1-1 предполагается, что деформации должны быть менее 0,35%. Это упрощение не позволяет выполнить проверку железобетонных конструкций по деформациям при разрушении от сжатия. Однако, несущую способность можно спрогнозировать с помощью специального коэффициента в дополнение к значению <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2 </sub>(Рис. 27) для бетона с трещинами. Этот понижающий коэффициент <em>\\(\\eta_{fc}\\), </em>заданный в <em>fib</em> <em>Model Code 2010, </em>позволяет учесть увеличение хрупкости бетона с ростом его прочности:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– общий понижающий коэффициент к прочности при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффициент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа, для задания<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad Закон разупрочнения бетона при сжатии.}}}\\]</em></p>\n<h3>5.1.2 &nbsp;Бетон - 2 ПС</h3>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, длина её заделки в бетоне не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию Еврокодов). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Диаграммы работы бетона для расчётов по 2 ПС: при кратковременном нагружении и при длительном нагружении.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Длительные воздействия&nbsp;</strong></p>\n<p>В расчётах по 2 ПС эффекты старения бетона учитываются с помощью специального коэффициента бесконечной ползучести (\\(\\varphi\\), который по умолчанию равен 2.5. Этот коэффициент влияет на секущий модуль упругости бетона (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>):</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>При учёте эффектов старения сперва определяется шаг постоянной нагрузки с учётом коэффициента ползучести (то есть, по приведённому модулю упругости бетона, E<sub>c,eff</sub>), после чего вычисляются дополнительные нагрузки без учёта коэффициента ползучести (например, по E<sub>cm</sub>). Кроме того, для выполнения проверок с учётом длительных эффектов выполняется ещё один расчёт на все нагрузки без учёта коэффициента ползучести. Оба расчёта с учётом длительных и кратковременных эффектов показаны на Рис. 28.</p>\n<h3>5.1.3 &nbsp;Армирование</h3>\n<p>По умолчанию для голых арматурных стержней принимается идеализированная билинейная диаграмма зависимости \"Напряжения-Деформации\", обычно используемая в нормах (Рис. 29). Для построения этой диаграммы требуются только основные свойства арматуры, известные на стадии проектирования (класс прочности и пластичности). Здесь также можно учесть фактические соотношения между напряжениями и деформациями арматуры, если они известны (для горячекатанной, холоднотянутой, подверженной закалке или отпуску). Диаграмма зависимости напряжений от деформаций может быть пользовательской, но в этом случае нельзя будет учесть эффект упрочнения при растяжении (нельзя вычислить ширину раскрытия трещин). Диаграмма с горизонтальной ветвью не допускает выполнения расчётов прочности конструкции. Поэтому, в этом случае необходимо вручную проверять соблюдение требований пластичности.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Диаграмма работы арматуры: a) билинейная с наклонной пластичной ветвью; b) билинейная }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{с горизонтальной пластичной ветвью.}}}\\)</em></p>\n<p>Упрочнение при растяжении (Рис. 30) учитывается автоматически путём изменения диаграммы работы голого арматурного стержня. Это делается для того, чтобы учесть среднюю жёсткость стержней в бетоне (ε<em><sub>m</sub></em>) в соответствии с подходами, описанными в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Схемы упрочнения арматуры при растяжении.}}}\\]</em></p>\n<h2>5.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Коэффициенты безопасности</h2>\n<p>Метод совместимых полей напряжений полностью соответствует требованиям современных норм проектирования. Так как эти расчётные модели учитывают только основные свойства материала, то к ним можно напрямую применить частные коэффициенты безопасности из норм проектирования без дополнительной адаптации. Таким образом, приложенные нагрузки пересчитываются, а характеристики материала занижаются через коэффициенты безопасности, прописанные в нормах, как в обычных расчётах железобетона. Значения коэффициентов по умолчанию приводятся в EN 1992-1-1 разд. 2.4.2.4, однако пользователь может поменять их в настройках (Рис. 31).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad Задание коэффициентов безопасности по материалу в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Частные коэффициенты безопасности по нагрузке должны задаваться пользователем по особым правилам для каждой нелинейной комбинации и каждого расчёта (Рис. 32). Во всех шаблонах моделей IDEA StatiCa Detail эти коэффициенты уже заданы.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Задание коэффициентов безопасности по нагрузке в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Используя этот подход, пользователи также могут выполнять расчёты в соответствии с \"global resistance factor method\" (Navrátil, и др., 2017), но этот подход практически не используется в практике проектирования. В некоторых нормах рекомендуется использовать именно эту методику. Однако, в упрощённых нелинейных расчётах (в том числе и в МСПН), в которых фигурируют те же параметры материала, что и в ручных расчётах, рекомендуется всё же использовать подход с указанием частных коэффициентов безопасности.</p>\n<h2>5.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам МСПН расчёта напрямую можно выполнить различные проверки, предписанные EN 1992-1-1. Проверки по 1 ПС включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li>прочность бетона</li>\n  <li>прочность арматуры</li>\n  <li>длина заделки арматуры (проверка по напряжениям сцепления)</li>\n</ul>\n<p><strong>Прочность бетона</strong> при сжатии определяется как отношение максимальных главных напряжений сжатия σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе МСПН расчёта, к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = f_{cd} = α_{cc} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>Где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – нормативная цилиндрическая прочность бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – коэффициент разупрочнения бетона (см. 5.1.1),</p>\n<p>γ<sub>c &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для бетона, γ<sub>c</sub> = 1,5,</p>\n<p>α<sub>cc</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона его возраста и другие неблагоприятные эффекты, связанные с характером приложения нагрузок. По умолчанию коэффициент равен 1,0.</p>\n<p>&nbsp;</p>\n<p><strong>Прочность арматуры</strong> при сжатии и растяжении оценивается как отношение напряжений в трещинах σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с наклонной ветвью}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с горизонтальной ветвью}}\\)</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– отношение прочности при растяжении f<sub>tk</sub> к пределу текучести, <br>\n &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p>γ<sub>s &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для арматуры, γ<sub>s</sub> = 1,15.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Прочность по границе сцепления </strong>оценивается отдельно как отношение напряжений сцепления τ<sub>b </sub>, вычисленные в ходе КЭ-расчёта, к предельному значению f<sub>bd,</sub> в соответствии с EN 1992-1-1 разд. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>&nbsp;<em>f</em><sub>ctd </sub>&nbsp; – &nbsp;расчётная прочность бетона при растяжении. Из-за повышенной хрупкости высокопрочных бетонов верхняя граница величины <em>f</em><sub>ctk,0,05 </sub>не может быть выше С60/75,</p>\n<p>&nbsp;η<sub>1</sub>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;коэффициент, зависящий от качества поверхности сцепления арматуры при бетонировании (Рис. 33):</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 1,0 при ‘хороших’ условиях и&nbsp;</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 0,7 для всех остальных случаев и для стержней в конструктивных элементах, отлитых в стапельных формах, если 'хороших' условий не наблюдается</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; назначается в зависимости от диаметра:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1,0 для Ø ≤ 32 мм</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 для Ø &gt; 32 мм</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Пояснения к условиям сцепления.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Описанные выше проверки выполняются с учётом соответствующих предельных значений. Несмотря на то, что классы бетона и арматуры для всей модели могут быть едиными, зависимости между напряжениями и деформациями могут отличаться от точки к точке в силу проявления эффектов упрочнения арматуры при растяжении&nbsp;и разупрочнения бетона при сжатии.</p>\n<h2>5.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Частично нагруженные области</h2>\n<p>При расчёте железобетонных конструкций приходится сталкиваться с двумя большими группами частично нагруженных областей (англ. partially loaded areas, сокр. PLA). К первой группе относятся зоны действия больших сминающих напряжений, ко второй – зоны анкеровки. Согласно действующим нормам проектирования железобетонных конструкций, EN 1992-1-1 разд. 6.7 (<em>Рис. 34</em>), в таких областях необходимо учитывать местное разрушение бетона, а также растягивающие усилия в поперечном направлении. Для равномерно нагруженной области A<sub>c0</sub> прочность бетона при сжатии может быть выше до трёх раз в зависимости от конфигурации области распределения A<sub>c1</sub> (согласно новой редакции Еврокода, прочность таких зон может быть завышена до 7 раз).</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Частично нагруженные области в соответствии с EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>В таких областях нужно предусматривать много косвенной арматуры, которая будет воспринимать разрывные усилия. Для расчёта подобных зон Еврокод предусматривает метод тяжей и распорок (англ. Strut-and-Tie). Без достаточного армирования прочность таких областей не может быть увеличена.</p>\n<p><strong>Частично нагруженные области в МСПН</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Фиктивные тяжи в сетке конечных элементов бетона.}}}\\]</em></p>\n<p>МСПН позволяет выполнять расчёты и проверки железобетонных конструкций с учётом повышенной прочности бетона в частично нагруженных областях. Так как МСПН модель состоит из 2D элементов, а расчёт частично нагруженной области – 3D задача, то её решение должно удовлетворять обеим формулировкам (Рис. 35). Если функция \"Частично нагруженная область\" активна, то геометрия заданной усечённой пирамиды строится в соответствии с Еврокодом (Рис. 34). Все геометрические нестыковки решаются в объёмной постановке для заданной геометрии бетонного элемента и размеров каждой такой области. После этого строится её расчётная модель.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Допустимая геометрия усечённых пирамид (конусов).}}}\\]</em></p>\n<p>Подход с модификацией материала оказался неудобным в первую очередь из-за неудобства проецирования свойств бетона на сетку КЭ. Было определено, что более подходящим решением будет метод, не привязанный к сетке конечных элементов. Для заданного конуса сжатия создаются полностью когерентные фиктивные тяжи (<em>Рис. 35</em> <em>и Рис. 37</em>). Эти тяжи имеют свойства, схожие с материалом бетона расчётной схемы, включая также диаграмму деформирования. Форма конуса определяет направление тяжей, которые постепенно распределяют нагрузку по области до расчётного участка распределения. Поверхностная плотность фиктивных тяжей меняется в пределах её размеров, что завышает фиктивную площадь бетона в направлении нагрузки. В уровне нагрузки (A<sub>c0</sub>) добавляется фиктивная площадь бетона в соответствии с соотношением \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(где A<sub>real</sub> – предполагаемая площадь опирания расчётной 2D-модели), эта площадь линейно уменьшается до нуля в направлении расчётной области распределения (A<sub>c1</sub>).&nbsp;</p>\n<p>Такое решение гарантирует, что сжимающие напряжения в бетоне будут постоянными по всему объёму конуса.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Фиктивные тяжи в расчётной модели}}}\\]</em></p>\n<p>Прочность частично нагруженной области увеличивается в соответствии с отношением расчётной площади распределения к площади нагрузки, что описано в EN 1992-1-1 (6.7). Следует помнить, что такая расчётная модель не может точно описать напряжённо-деформированное состояние в данной области, так как в реальности оно намного сложнее. Тем не менее, такой подход позволяет получить корректное распределение нагрузки по всей модели с учётом повышенной прочности отдельных зон. Кроме того, он подробно описывает распределение поперечных напряжений в этих областях.</p>\n<h2>5.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>Проверки по 2 ПС включают в себя ограничение напряжений, ширину раскрытия трещин и ограничение прогибов. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются в соответствии с Еврокодом 1992-1-1 аналогично 1 ПС.</p>\n<h3>5.5.1 &nbsp;Ограничение напряжений</h3>\n<p>Сжимающие напряжения в бетоне ограничиваются, чтобы избежать появления продольных трещин. Согласно EN 1992-1-1 разд. 7.2 (2), продольные трещины могут возникать, если уровень напряжений от характеристической комбинации нагрузок превышает величину k<sub>1</sub>f<sub>ck</sub>. Сжимающие напряжения в бетоне определяются как отношение максимальных главных напряжений σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе КЭ-расчёта по 2 ПС к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>, после чего находятся значения</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;нормативное значение цилиндрической прочности бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.6.</p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагается, что недопустимых трещин и деформаций можно избежать в том случае, если для характеристической комбинации нагрузок растягивающие напряжения в арматуре не будут превышать величины k<sub>3</sub>f<sub>yk</sub> (EN 1992-1-1 разд. 7.2 (5)). Прочность арматуры определяется как отношение напряжений в пределах трещин σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{sr,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>f<sub>yk</sub>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p>k<sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.8.</p>\n<h3>5.5.2 &nbsp;Прогибы</h3>\n<p>Оценку прогибов можно выполнить только для стеновых панелей или статически определимых и статически неопределимых балок. В этих случаях оцениваются абсолютные величины прогибов (относительно исходного состояния перед нагружением), а максимально допустимые значения задаются пользователем. Проверку прогибов в элементах с подрезкой проверить нельзя, так как фактически такие расчётные схемы являются механизмами, их равновесие достигается постановкой силовых граничных условий, а не кинематических. По этой причине перемещения в таких моделях будут нереалистичными. Проверить можно как кратковременные прогибы u<sub>z,st</sub> , так и длительные u<sub>z,lt</sub> и сравнить их с пользовательскими предельными значениями:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;кратковременный или длительный прогиб из КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;&nbsp;предельный прогиб, заданный пользователем..</p>\n<h3>5.5.3 &nbsp;Ширина раскрытия трещин</h3>\n<p>Ширина раскрытия трещин и их направления вычисляются только для постоянных нагрузок, как кратковременных, так и длительных. Результаты сравниваются с предельными значениями, заданными пользователем в соответствии с Еврокодом:</p>\n<p>\\[\\frac{w_ z}{w_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp; ширина раскрытия трещин от кратковременных или длительных нагрузок, вычисленная в ходе КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;&nbsp;предельное раскрытие трещин, заданное пользователем.</p>\n<p><br></p>\n<p>Как уже было сказано в разделе 4.2.1, раскрытие трещин определяется двумя способами (стабилизированные и нестабилизированные трещины). В общем случае (стабилизированные трещины) ширина раскрытия определяется интегрированием деформаций по длине 1D элементов арматурных стержней. Направления трещин затем вычисляются по трём ближайшим (от центра рассматриваемого 1D элемента арматуры) точкам интегрирования 2D элементов бетона. Хотя такой способ определения направлений трещин не позволяет определить фактическое положение трещин, он даёт важные результаты, по которым можно оценить саму ширину раскрытия трещин и сравнить её с нормативным значением для заданного арматурного стержня.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверки железобетонных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. Для этих двух подходов принимаются различные расчётные модели материала и компонентов."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "расчёт жбк, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетонных конструкций, проверка ЖБК, IDEA StatiCa Detail, проверка железобетона"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                  "collection": "default",
                  "id": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:59.8047908Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Verification according to Eurocode",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Теоретические основы IDEA StatiCa Detail – научная работа о Методе Совместимых Полей Напряжений, опубликованная профессором Кауфманном и другими в 2020 году.&nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___verification_accor\"></object>\n<p><br></p>\n<h1>Ссылки</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2009a. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical Background 20.pdf",
                "description": null,
                "type": "application/pdf",
                "size": 2206038,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85605ab6-35d1-4be1-8616-7c8018f20f8f/Theoretical%20Background%2020.pdf",
                "renditions": null
              }
            ]
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 8000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Метод совместимых полей напряжений был реализован в IDEA StatiCa Detail. Он позволяет инженерам выполнять расчёты железобетонных конструкций быстро, удобно и в соответствии с нормами проектирования.  "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": "Расчёт ЖБК, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетона, проверка железобетона, IDEA StatiCa Detail, проверка ЖБК по нормам"
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:09:24.8418699Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 307321,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dd1fdcca-33d9-4936-a7fa-fa3cef48aed8/Reinforcement%20template%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "url": {
                    "name": "Video URL",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/DRFKxGnbl7U?t=1798"
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028",
                  "collection": "default",
                  "id": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
                  "name": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "video",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Nobody likes designing the reinforcement of typical concrete details again and again. With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then use the reinforcement as a template for future use!&nbsp;</p>\n<p>The template is saved to your local disk and you can apply it whenever you want if the topology of the concrete detail is more or less similar. In order to share the templates with your colleagues, export/import buttons shall be used.</p>\n<p>Watch the recording of one of our webinars, where concrete reinforcement templates were introduced. &nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028\"></object>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Beginner",
                "codename": "beginner"
              },
              {
                "name": "Intermediate",
                "codename": "intermediate"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "Reinforcement",
                "codename": "reinforcement"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Structural design of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "intro.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 170523,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9936a25c-6e30-4956-9da3-be35c14e7a61/intro.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "By following this step-by-step tutorial, you will learn how to design and code-check a pier cap by DXF references in IDEA StatiCa Detail."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png",
                        "height": 1153,
                        "width": 1921
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png",
                        "height": 680,
                        "width": 450
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png",
                        "height": 439,
                        "width": 1094
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png",
                        "height": 513,
                        "width": 1055
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png",
                        "height": 938,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png",
                        "height": 475,
                        "width": 1112
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png",
                        "height": 810,
                        "width": 1386
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png",
                        "height": 492,
                        "width": 1069
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png",
                        "height": 480,
                        "width": 1050
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png",
                        "height": 618,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png",
                        "height": 689,
                        "width": 1103
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png",
                        "height": 450,
                        "width": 1080
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png",
                        "height": 471,
                        "width": 1025
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png",
                        "height": 467,
                        "width": 1033
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1030
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png",
                        "height": 642,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png",
                        "height": 554,
                        "width": 1093
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png",
                        "height": 582,
                        "width": 1060
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png",
                        "height": 835,
                        "width": 1138
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1136
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 981
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png",
                        "height": 745,
                        "width": 1255
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png",
                        "height": 784,
                        "width": 1115
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png",
                        "height": 742,
                        "width": 1212
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 1223
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png",
                        "height": 761,
                        "width": 1218
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png",
                        "height": 756,
                        "width": 1169
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png",
                        "height": 197,
                        "width": 1091
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png",
                        "height": 872,
                        "width": 1860
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70",
                      "campus_cta",
                      "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": "RELATED CONTENT"
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "featured_articles": {
                            "name": "Featured articles",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "corbel_from_dxf",
                              "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                              "n2021_10_30_concrete_webinar_luk"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "support_center_articles": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "blog_categories": {
                            "name": "Blog category",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "blog_category"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "include_webinars": {
                            "name": "Include webinars",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "include_case_studies": {
                            "name": "Only case studies",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5",
                          "collection": "default",
                          "id": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "language": "en-US",
                          "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                          "name": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_support_center_articles",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "landing_page___downloads",
                        "linkId": "0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4",
                        "urlSlug": "product-downloads",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "how_to_apply_a_horizontal_force_occurring_in_the_b",
                        "linkId": "1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1",
                        "urlSlug": "supports-in-idea-statica-detail-advanced-topics",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                        "linkId": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                        "urlSlug": "structural-element-checks-according-to-eurocode",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "stress_strain_diagrams_in_csfm",
                        "linkId": "64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b",
                        "urlSlug": "stress-strain-diagrams-in-csfm",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                        "linkId": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                        "urlSlug": "2-reinforcement-design",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "understanding_concrete_design_reinforcement",
                        "linkId": "792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070",
                        "urlSlug": "understanding-concrete-design-reinforcement",
                        "type": "blog_post"
                      },
                      {
                        "codename": "concrete___reinforced_concrete_expert",
                        "linkId": "a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67",
                        "urlSlug": "reinforced-concrete-expert",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_21_0___detail___rebar_modeling_enhancement___su",
                        "linkId": "e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3",
                        "urlSlug": "rebar-modeling-enhancement-superelement",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_24_0__detail_property_grid___multiselect___mult",
                        "linkId": "c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479",
                        "urlSlug": "multiselect-and-multi-edit-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general",
                        "linkId": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                        "urlSlug": "general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>1 New project</h2>\n<p>Let’s launch the <strong>IDEA StatiCa </strong>(<a data-item-id=\"0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4\" href=\"\">download the newest version</a>) and select the application <strong>Detail</strong>. Set up a new project by clicking 2D Detail with General input section, select proper concrete grade and cover. Finish setting by clicking <strong>Create</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png\" data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" alt=\"\"></figure>\n<p>This will load a blank project where we start from scratch.</p>\n<h2>2 Geometry</h2>\n<p>Start with the addition of a wall element by the <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>button.</p>\n<figure data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in source files), you will land in a dialog for selection. Select the part of the outline of the pier cap (if you used lines in DXF continue with Consecutive button) and click on <strong>Outline</strong>. Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>import</strong> the upper part of the pier cap from the same DXF file.</p>\n<figure data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" alt=\"\"></figure>\n<p>The shapes of the wall elements have been generated by DXF, but the 2D DXF reference lacks the information about thickness, thus you need to adjust it manually now. Set the <strong>Thickness</strong> for both <strong>W1</strong> and <strong>W2</strong> members to <strong>1,20 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" alt=\"\"></figure>\n<p>Right now, our structure is statically overdetermined, you need to add boundary conditions. To create <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>line support</strong></a>, click on the <strong>Model Entity</strong> button and select the third type in <strong>Supports</strong> section.</p>\n<figure data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Constraint</strong> the support in <strong>X</strong>, <strong>Z</strong> and <strong>Ry</strong> directions and change the <strong>edge</strong> number to <strong>7</strong>. Also, switch off the <strong>Compression only</strong> functionality. The edge numbers can be seen in the <strong>Main window</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" alt=\"\"></figure>\n<p>As a Point force-placed directly on the edge of a pier cap would crash the concrete locally in compression, we will use bearing plates to distribute the load more evenly. To add one, press&nbsp;<strong>Model Entity button</strong>&nbsp;once again, and in&nbsp;the <strong>Load transfer devices</strong>&nbsp;section, pick the first -&nbsp;<a data-item-id=\"1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1\" href=\"\"><strong>Bearing plate</strong></a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the <strong>Width</strong> to <strong>0,40 m</strong> and the <strong>Thickness</strong> to <strong>0,04 m</strong>, then the <strong>Edge</strong> number to <strong>3</strong> and shift its <strong>X-Position</strong> to <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>copy</strong> the <strong>Bearing plate</strong> and change its position to be measured <strong>From end</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Loads</h2>\n<p>Load Case will be created by clicking <strong>Load Case</strong> button and its for <strong>Permanent</strong> effects by default. You need two load cases to distinguish between permanent and variable loads and three combinations to cover one <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">ULS</a> and two <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">SLS</a> combinations (Characteristic and Quasi-permanent) for all checks.</p>\n<figure data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Let's modify the automatically added load case <strong>LC1</strong> for permanent effects. In the <strong>Load impulses</strong> tab, click on the <strong>Plus</strong> button and apply a <strong>Point load</strong>. It will be automatically placed on one of the bearing plates.</p>\n<figure data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>As the last step, change its value to <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy that Point load to the other bearing plate <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy Load Case 1 and change the LC type to the <strong>variable</strong>. Click on Point Load and change force to <strong>-1000 kN.</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" alt=\"\"></figure>\n<p>Repeat the steps for the last point load.</p>\n<figure data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Create the first nonlinear combination by <strong>Combination</strong> button, and set it as ULS limit state.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy C1 and choose <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\"><strong>SLS</strong></a><strong> Characteristic. </strong>In addition, the option is available to check the combination on deflection and crack width both for a given combination and individually. For <strong>Characteristic</strong> combination choose Active for <strong>deflection</strong> check according to the picture below. &nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now you can repeat the steps, <strong>copy</strong> C2 and choose <strong>SLS Quasi-Permanent </strong>for new C3. Activate <strong>Quasi-Permanent </strong>combination only for <strong>crack width</strong> calculation.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now, change the partial factors for all combinations. To do that, click on the <strong>pen icon</strong> in any combination you defined and change the partial factors you see in the following picture.</p>\n<figure data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" alt=\"\"></figure>\n<p>Note that the calculations are performed only for combinations of load cases that are ticked in the operation tree, not for individual load cases.</p>\n<h2>4 Reinforcement</h2>\n<p>The next step is to <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>reinforce</strong></a> the model. Combine the definition from scratch in IDEA StatiCa with the batch import of the reinforcement from the <strong>DXF</strong> file. In this tutorial, we assume that the user knows how to reinforce a pier cap and prepared some <a data-item-id=\"792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070\" href=\"\">reinforcement</a> in DXF in advance from drawings thus, we leave the tools for <a data-item-id=\"a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67\" href=\"\">reinforcement design</a> for another tutorial.</p>\n<p>Click on <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>and choose Group of bars entity.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in the source files), you will land in a dialog for selection. Select all the polylines (rebars shape) you need in order shown on the following picture and click on <strong>Select</strong> after each polyline (the order is not important in general, we just want to keep track in this tutorial when we talk about the specific name of an item). Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" alt=\"\"></figure>\n<p>The 2D DXF file transfers the global width of a polyline as the diameter for each <a data-item-id=\"e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3\" href=\"\">rebar</a>, but it does not contain information about the number of bars in the perpendicular direction, and we need to adjust them manually. Thanks to the <a data-item-id=\"c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479\" href=\"\">multi-editing</a> feature, we can provide all changes for all reinforcement entities at once. &nbsp;</p>\n<p>Hold <strong>Ctrl</strong> and select all imported reinforcement, change the number of bars in a layer <strong>10 </strong>and diameter to <strong>20 mm</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" alt=\"\"></figure>\n<p>To finish the reinforcement in this example, combine the reference from DXF with reinforcement defined in IDEA StatiCa Detail. In this case, add some horizontal and longitudinal reinforcement into the pier cap and a few layers of reinforcement representing the stirrups in the pier. Click on the <strong>Rebar assembly</strong> button and select the first reinforcement item <strong>Group of bars</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the definition to <strong>On outline or opening edge</strong>. Then adjust the number of layers, their distances, the diameter, the number of bars in a layer, <a data-item-id=\"2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059\" href=\"\">anchorage</a> type for both ends and edges according to the following picture:</p>\n<figure data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> function to create <strong>GB6,</strong> which will represent the stirrups, and switch the edge to <strong>7</strong>. Set all parameters according to the picture below:</p>\n<figure data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" alt=\"\"></figure>\n<p>The last reinforcement items will introduce the longitudinal reinforcement of the pier cap. To do that, <strong>add a new group of bars</strong>. Change the properties as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> button for the last time. Change the edge to <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" alt=\"\"></figure>\n<p>After all reinforcement added and edited we can start the calculation by clicking on <strong>Calculate</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Calculation and Check</h2>\n<p>Start the analysis by clicking <strong>Calculation</strong> in the ribbon. The analysis model is automatically generated, the calculations are performed and you can see the summary of checks displayed together with the values of check results.</p>\n<figure data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png\" data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>To go through the detailed checks of each component, start with the <strong>Strength</strong> tab. This will show concrete checks such as utilization in stress, principal stresses, strains, and a map of reduction factor k<sub>c,</sub> which can be switched on the ribbon.</p>\n<figure data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png\" data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" alt=\"\"></figure>\n<p>For detailed results of reinforcement, you need to click on the row <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>Reinforcement</strong></a>. This will change the ribbon icons and unroll the table for results. You can display the results for <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\">strains and stresses</a> in each bar and their utilization.</p>\n<figure data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png\" data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" alt=\"\"></figure>\n<p>All results can be displayed in the same way. Let´s show the difference in the ribbon for SLS checks of <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\">crack-width</a> and deflection. Besides the icons to switch between the results, there are settings in the ribbon to set the limit value of cracks or to display the results of deflections from short/long-term models.</p>\n<figure data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png\" data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png\" data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Report</h2>\n<p>At last, go to the <strong>Report</strong>. IDEA StatiCa offers a fully customizable report to print out or save in an editable format.</p>\n<figure data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" alt=\"\"></figure>\n<p>You have designed, optimized, and code-checked a pier cap according to Eurocode.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"campus_cta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5\"></object>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Tutorials",
                        "codename": "tutorial"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 9700
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "designing-a-pier-cap-from-dxf"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"designing-a-pier-cap-from-dxf\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Design and code-check of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail step-by-step tutorial for the structural design of a pier cap from DXF. Structural engineering concrete design software."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf",
                  "collection": "default",
                  "id": "e45ef11c-3fc3-5195-8233-362d5c1d8f2a",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                  "name": "Detail tutorial - Pier cap from DXF",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": null
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "reinforcement-template-in-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"reinforcement-template-in-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then save the reinforcement as a template for future use! "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
          "collection": "default",
          "id": "b8eb5557-9f71-4f26-9e5b-3a90686a1832",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
          "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "2022-03-16  Code-check of walls and deep beams.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 396892,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c732c6a0-fc75-4ab1-8c68-6449c75c3d68/2022-03-16%20%20Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "width": 1000,
                "height": 625,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Webinar date",
            "type": "date_time",
            "value": "2022-03-16T00:00:00Z",
            "displayTimeZone": null
          },
          "post_date_2": {
            "name": "Webinar date 2",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "agenda": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Agenda",
            "type": "rich_text",
            "value": "<ul>\n  <li>Creating a model of reinforced concrete wall</li>\n  <li>How to load the submodel and what results from FEA do we need to apply?</li>\n  <li>Explaining differences between shell and wall elements</li>\n  <li>Limitations and recommendations for IDEA StatiCa Detail</li>\n  <li>Interpretation of the results</li>\n</ul>"
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": "Concrete walls and deep beams are common load-bearing elements in building structures. However, due to the layout requirements, these bearing structures are very often weakened by doors, windows, and other openings. "
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "height": 600,
                "width": 1000
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [
              {
                "codename": "landing_page_role_navigation",
                "linkId": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                "urlSlug": "role-navigation",
                "type": "landing_page"
              },
              {
                "codename": "wall",
                "linkId": "1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7",
                "urlSlug": "concrete-wall-en",
                "type": "support_center_article"
              },
              {
                "codename": "csfm_concrete_verification",
                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                "type": "blog_post"
              },
              {
                "codename": "n2021_10_30_concrete_webinar_luk",
                "linkId": "1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238",
                "urlSlug": "how-to-design-the-prestressed-beam-with-openings-easily",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "cast_in_situ_wall___ruzomberok__slovakia_",
                "linkId": "73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24",
                "urlSlug": "cast-in-situ-wall-ruzomberok-slovakia",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "detail_theoretical_background",
                "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                "type": "support_center_article"
              }
            ],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<h4>Reinforced concrete wall or deep beams full code-check? No problem!</h4>\n<p>The aim of the webinar is to present how to code-check a <strong>general-shape deep beam</strong> in <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> in connection with results from the FEA application in minutes. We will show the workflow on an example of a residential concrete building – exporting the geometry, creating the submodel in IDEA StatiCa Detail, applying the <strong>correct loads</strong>, design of the reinforcement, and the final code-check for both <strong>ultimate and serviceability limit</strong> <strong>states</strong>.</p>\n<p>Try it on your own - get the <a data-item-id=\"0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d\" href=\"\">free Trial license</a> and follow the step-by-step tutorial on <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Concrete wall</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>The ultimate solution for concrete details and structural parts</h4>\n<p>Common 3D FEA software considers the linear behavior of concrete. Design and code-checks of reinforcement are limited, especially for the <strong>serviceability limit state</strong> which may lead to the development of <strong>excessive cracks</strong>. All of that is covered within the <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM-based</a> application IDEA StatiCa Detail. Now, all engineers can efficiently design and code-check walls or deep beams of any shape and many more.</p>\n<p>If you want to see more of <strong>IDEA StatiCa Detail&nbsp;</strong>in action, there are two other recorded webinars to watch:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">How to design a prestressed beam with openings easily?</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">Cast in situ wall – Ruzomberok (Slovakia)</a></li>\n</ul>\n<p>Or browse our Support center for&nbsp;<a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&amp;label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">tutorials</a>&nbsp;and read the&nbsp;<a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretical background.</a></p>\n<p><br></p>\n<h3>Webinar recording</h3>"
          },
          "presenters": {
            "name": "Presenters",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "lukas_juricek",
              "lukas_juricek__copy_"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "lukas_juricek.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 173196,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db1d57b0-2844-4543-8cac-e1cc4966da0f/lukas_juricek.png",
                        "width": 500,
                        "height": 500,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek",
                  "collection": "default",
                  "id": "68d5dfa1-fe0f-4d2d-a66a-5aef93099a83",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:35.3433867Z",
                  "name": "Lukas Juricek",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Lukas Juricek.png",
                        "description": "Lukas Juricek",
                        "type": "image/png",
                        "size": 179547,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6f42099b-90c4-4650-bcad-d244b15745d7/Lukas%20Juricek.png",
                        "width": 325,
                        "height": 400,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Vlastimil Konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "vlastimil-konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek__copy_",
                  "collection": "default",
                  "id": "d1bcdb59-a417-4556-a71c-983cc44222b8",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:16.8399067Z",
                  "name": "Vlastimil Konecny",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "recorded_video": {
            "name": "Recorded video",
            "type": "text",
            "value": "https://youtu.be/odNsICbbuNs"
          },
          "gotowebinar_key": {
            "name": "GoToWebinar key",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "marketing_consent": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Marketing consent",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "BIM link",
                "codename": "bim_links"
              },
              {
                "name": "SCIA Engineer",
                "codename": "scia"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_amer": {
            "name": "Preview image AMER",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_emea_apac": {
            "name": "Preview image EMEA+APAC",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "URL slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "code-check-of-walls-and-deep-beams"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"code-check-of-walls-and-deep-beams\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "The aim of the webinar is to present how to code-check a general-shape deep beam in IDEA StatiCa Detail in connection with results from the FEA application in minutes."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams",
          "collection": "default",
          "id": "ecc5afad-b381-4b86-8e99-621a2dac9a41",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-03-18T19:17:52.9537761Z",
          "name": "2022-03-16 Code-check of walls and deep beams",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "webinar",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": 6900
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "material-models-in-3d-csfm-as-3600"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"material-models-in-3d-csfm-as-3600\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Stress and strength reduction factors and load factors"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": null
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png",
        "height": 496,
        "width": 876
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png",
        "height": 217,
        "width": 609
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The Compatible Stress Field Method is compliant with modern design codes. As the calculation models only use standard material properties, the partial safety factor format prescribed in the design codes can be applied without any adaptation. In this way, the input loads are factored, and the characteristic material properties are reduced using the respective stress reduction factors, exactly as in conventional concrete analysis.</p>\n<p>Values of <strong>stress reduction factors</strong> are prescribed in AUS 3600 Cl. 2.2.3. The default values for concrete and reinforcement are set according to Table 2.2.3</p>\n<figure data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png\" data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 50\\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Load factors</strong> for Strength combinations shall be defined according to AS 3600 Cl. 4.2.2. Load factors for Serviceability combinations shall be determined according to Table 4.1. For all templates, load factors are already predefined.</p>\n<figure data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png\" data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 51\\qquad The setting of&nbsp;load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "Cracks",
        "codename": "cracks"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "theoretical_background_detail___general___verifica",
      "detail_theoretical_background",
      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "4 – Особенности проверки "
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                "height": 55,
                "width": 421
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG",
                "height": 903,
                "width": 1395
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png",
                "height": 458,
                "width": 1167
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов по 2 ПС. Настоятельно рекомендуется использовать алгоритм, описанный ниже, и сперва выполнять расчёт по 1 ПС.</p>\n<h2>4.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам расчёта МСПН можно выполнить множество различных проверок, предписанных нормами проектирования. Цель расчётов по 1 ПС – проверка прочности бетона, арматуры и прочности заделки (по напряжениям сцепления).</p>\n<p>Чтобы быть уверенным в том, что элемент запроектирован должным образом, настоятельно рекомендуется выполнять прикидочный расчёт с учётом следующих принципов:</p>\n<ul>\n  <li>Для расчётов используются критические комбинации;</li>\n  <li>Расчёты выполняются по комбинациям 1 ПС;</li>\n  <li>Используется укрупнённая сетка КЭ (размер КЭ задаётся с помощью множителя к размеру сетки по умолчанию, см. Рис. 23).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Множитель к размеру сетки.}}}\\]</em></p>\n<p>Расчёт такой модели будет выполнен очень быстро, что позволит быстро оценить результаты, пересмотреть решения и повторять процедуру до тех пор, пока все требования норм для наихудших комбинаций не будут выполнены. Как только все требования норм для прикидочного расчёта будут удовлетворены, можно переходить к проверкам по всем комбинациям 1 ПС, измельчив при этом сетку (рекомендуется использовать размер сетки по умолчанию). Размер конечных элементов задаётся множителем к размеру КЭ по умолчанию, значение которого находится в пределах от 0.5 до 5.0 (Рис. 23).</p>\n<p>Основные результаты и данные проверок (напряжения, деформации и коэффициенты использования – отношения вычисленного значения к предельному, направления главных напряжений в бетоне) выводятся в графическом виде, растяжению соответствует синие оттенки, а сжатию – красные. Можно отобразить глобальные минимумы и максимумы как для всей модели, так и для отдельного участка. В отдельных таблицах результатов отображаются более подробные результаты – тензорные напряжения, деформации конструкции и коэффициенты армирования (геометрический и эквивалентный), которые также используются для учёта упрочнения арматурных стержней при растяжении. Кроме того, здесь доступно отображение нагрузок и реакций для заданных расчётов и комбинаций.</p>\n<h2>4.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>К расчётам и проверкам по 2 ПС в IDEA StatiCa Detail относятся: ограничение напряжений, ширина раскрытия трещин и прогибы. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются по нормам аналогично тому, как это делается в проверках по 1 ПС.</p>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях относительно моделей, используемых для 1 ПС. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, достаточность длины её анкеровки не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию норм проектирования). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<h3>4.2.1 &nbsp;Расчёт раскрытия трещин</h3>\n<p>В программе есть два способа расчёта ширины раскрытия трещин. Один используется для стабилизированных, а второй – для нестабилизированных трещин. По значению геометрического коэффициента армирования на каждом участке модели определяется, какой тип трещин будет проявляться. В зависимости от этого назначается нужная расчётная модель (ТСМ для стабилизированных трещин и РОМ для нестабилизированных трещин).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Расчёт ширины раскрытия трещин: (a) кинематическое описание трещин; (b) проекция раскрытия трещины на главные }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{направления арматурного стержня; (c) ширина раскрытия стабилизированной трещины в направлении арматурного стержня; (d) описание}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{локальных нестабилизированных трещин, не зависящих от количества арматуры; (e) ширина раскрытия трещин в направлении арматурного стержня}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин.}}}\\)</em></p>\n<p>Для большинства проверок МСПН даёт прямые результаты (н-р, несущую способность элементов, величины прогибов), но для ширины раскрытия трещин результаты вычисляются через деформации арматуры, которые находятся в ходе КЭ-расчёта по методике, описанной на Рис. 24. Здесь рассматривается раскрытие трещины без проскальзывания (чистое раскрытие, см. Рис. 24а), что соответствует основным положениям модели. Направления главных напряжений и деформаций задают наклон трещин (θ<em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;θ<sub>s</sub>=&nbsp;θ<sub>e</sub>). Согласно Рис. 24b ширину раскрытия трещин (<em>w</em>) можно спроецировать на направление арматурного стержня (<em>w</em><em><sub>b</sub></em>), то есть:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>где θ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;– наклон стержня.</p>\n<p>Величина <em>w</em><em><sub>b</sub></em> рассчитывается последовательно&nbsp;путём интегрирования деформаций в арматуре в соответствии с особенностями упрочнения, описанными в Разделе 1.2.4. Для этих областей, где подразумеваются полное раскрытие трещин, вычисленные средние деформации (e<em><sub>m</sub></em>) по длине стержня напрямую интегрируются по расстоянию между трещинами (<em>s</em><em><sub>r</sub></em>), как показано на Рис. 24c. Несмотря на то, что такой подход не даёт точного представления о расположении трещин, он всё же позволяет получить важные результаты по ширине их раскрытия, которые потом можно сравнить с нормативными значениями размера трещин вдоль арматуры.</p>\n<p>Особые случаи наблюдаются во внутренних углах расчётной схемы. В этой ситуации угол определяет положение одиночной трещины, которая ведёт себя как нестабилизированная до появления других трещин поблизости. Эти дополнительные трещины обычно развиваются уже за пределом эксплуатационной нагрузки (Mata-Falcón 2015), что оправдывает расчёт таких трещин в заданной области как нестабилизированных (Рис. 25) в соответствии с методикой, описанной в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Область внутреннего угла расчётной области, в которой ширина раскрытия вычисляется по модели нестабилизированных трещин.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 7000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "4-verification-of-the-structural-element"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"4-verification-of-the-structural-element\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Особенности проверок "
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В проверках по 2 ПС используются упрощённые модели материала. "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
          "collection": "default",
          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:13:54.8631616Z",
          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы – IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "preview_wall_cracks.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/78122945-95f0-4621-be7b-2e4f4b73148a/preview_wall_cracks.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "theoretical_background_detail___general",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "theoretical_background_detail___verification_accor"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1 – Введение"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG",
                        "height": 823,
                        "width": 1361
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png",
                        "height": 560,
                        "width": 1424
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG",
                        "height": 459,
                        "width": 1501
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Расчёт и проверка железобетонных элементов, как правило, выполняются на уровне сечений (1D элементы) или на уровне точечной оценки (2D элементы). Эта процедура описывается во всех нормах проектирования, н-р, в EN 1992-1-1, и используется в ежедневной инженерной практике. Однако, не всегда известно, что эта процедура применима только для областей, в которых выполняется гипотеза Навье-Бернулли о плоских сечениях (В-области). Места конструкции, где эти гипотезы не выполняются, называются областями разрыва сплошности (D-области). Примеры В и D областей в 1D элементах приводятся на Рис. 1. Это могут быть, например, опорные узлы, места приложения сосредоточенных нагрузок, участки резкого изменения сечений, проёмы и т.д. При расчёте железобетонных конструкций приходится также сталкиваться с множеством других D-областей, таких как стеновые панели, диафрагмы мостов, консоли и т.д.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 1\\qquad Области разрыва сплошности (Navrátil и др., 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>Ранее для решения таких задач использовались полуэмпирические зависимости. К счастью, в последнее время их серьёзно потеснили модели тяжей и распорок (Schlaich et al., 1987) и поля напряжений (Marti 1985), которые включены в текущие нормы проектирования и используются инженерами на сегодняшний день. Эти модели следуют принципам механики и являются довольно мощным расчётным инструментом. Следует отметить, что поля напряжений могут быть как непрерывными, так и прерывистыми, а модели тяжей и распорок являются частными случаями непрерывных полей напряжений.&nbsp;</p>\n<p>Несмотря на широкое развитие вычислительных технологий за последние десятилетия, метод тяжей и распорок всё ещё используется для ручных расчётов. Его применение в рабочей практике весьма утомительно, требует много времени на выполнение итераций и учёт нескольких расчётов. Более того, эта методика не подходит для проверки конструкций по эксплуатационной пригодности (раскрытие трещин, деформации и т.д.).</p>\n<p>Потребность проектировщиков в надёжном и быстром инструменте для проверки D-областей привела к созданию нового Метода Совместимых Полей Напряжений, который позволяет выполнять автоматизированные расчёты и проверки железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию.&nbsp;</p>\n<p>В методе совместимых полей напряжений (далее – МСПН), основанном на конечно-элементном подходе, классические зависимости для напряжений дополняются кинематическими условиями, то есть, деформированное состояние может быть получено для всей конструкции. Следовательно, эффективная прочность бетона может быть вычислена автоматически через зависимости для поперечной деформации, как это делается при анализе полей сжимающих напряжений с учётом разупрочнения при сжатии (Vecchio and Collins 1986; Kaufmann и Marti 1998) и в EPSF-методе (Fernández Ruiz и Muttoni 2007). Более того, МСПН учитывает упрочнение арматуры при растяжении, описывая фактическую жёсткость элементов и охватывает все предписания норм проектирования (включая эксплуатационную пригодность и деформативность), что не учитывалось в предыдущих подходах. В МСПН используются известные одноосные зависимости, подробно описанные в нормах проектирования для бетона и арматуры. Они известны на этапе проектирования, и это позволяет использовать подход с частными коэффициентами безопасности. Следовательно, проектировщикам не нужно указывать дополнительные (зачастую произвольные) свойства материалов, которые требуются для выполнения нелинейных КЭ-расчётов, что делает МСПН весьма удобным для повседневного использования.&nbsp;</p>\n<p>Чтобы сделать эту методику востребованной в инженерном сообществе, её нужно реализовать в виде удобного программного обеспечения. Именно для этой цели МСПН был реализован в <em>IDEA StatiCa Detail</em> – новом удобном программном обеспечении, разработанном коммерческой организацией IDEA StatiCa совместно с ETH Zurich в рамках проекта DR-Design Eurostars-10571.</p>\n<h2>1.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Основные допущения и ограничения</h2>\n<p>МСПН оперирует понятием фиктивных поворачивающихся трещин без напряжений в бетоне, раскрывающиеся без проскальзывания (рис. 2а) и рассматривает их равновесие вместе со средней деформацией в арматуре. Следовательно, модель учитывает максимальные напряжения в бетоне (σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub><em><sub>r</sub></em>) и напряжения в арматуре (σ<em><sub>sr</sub></em>) в трещинах, пренебрегая прочностью бетона при растяжении (σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;0), но принимая во внимание упрочнение арматуры при растяжении. Учёт упрочнения арматуры при растяжении позволяет получить среднюю деформацию арматуры (ε<em><sub>m</sub></em>).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 2\\qquad Базовые положения МСПН: (a) главные напряжения в бетоне; (b) напряжения в направлении арматуры;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) диаграмма НДС бетона с учётом максимальных напряжений и разупрочнения при сжатии;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) диаграмма НДС арматуры с учётом напряжений в трещинах и средних деформаций; (e) разупрочнение при сжатии}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) зависимость проскальзывания от сдвигающих напряжений для верификации длины анкеровки.}}}\\)</em></p>\n<p>Несмотря на их простоту, было показано, что эти зависимости весьма точно описывают поведение железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию (Kaufmann 1998; Kaufmann и Marti 1998) в случаях, когда заданное армирование позволяет избежать хрупкого разрушения конструкции. Кроме того, неучёт вклада растянутого бетона на предельную нагрузку согласуется с принципами, описанными в современных нормах проектирования, которые в большинстве своём основаны на теории пластичности бетона.&nbsp;</p>\n<p>Однако, МСПН не подходит для гибких элементов без поперечного армирования, поскольку соответствующие механизмы для таких элементов, например, сцепление заполнителя, остаточные напряжения в трещинах и нагельный эффект, которые прямо или косвенно зависят от прочности бетона, не учитываются. Хотя некоторые нормы и разрешают рассчитывать такие элементы с помощью полуэмпирических зависимостей, МСПН не предназначен для конструкций, подверженных хрупкому разрушению.</p>\n<h2>1.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчётные модели</h2>\n<h3>1.2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Модель бетона, заложенная в МСПН, базируется на одноосном напряжённо-деформированном состоянии, который используется в нормах для расчёта сечений железобетонных элементов, и использует только один входящий параметр – прочность при сжатии. Параболически-линейная зависимость, описанная в EN 1992-1-1 (рис. 2с), используется в МСПН по умолчанию, но проектировщики также могут использовать более сложные идеально-упругопластические зависимости между напряжениями и деформациями. Проверки по ACI 3018-04 допускают только параболически-линейные зависимости. Как уже говорилось ранее, растянутый бетон не учитывается, в соответствии с классическими положениями норм проектирования.&nbsp;</p>\n<p>Эффективная прочность бетона с трещинами определяется автоматически по главным деформациям (ε<sub>1</sub>) с учётом понижающего коэффициента <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, как описано в пунктах с и е Рис. 2. Реализованная зависимость (Рис. 2е) – это обобщение <em>fib </em>для Model Code 2010 для проверки на сдвиг, которое содержит предельное значение, равное 0.65 как максимальное отношение нормативной прочности бетона к пределу его прочности. Это обобщение не применимо к другим расчётам.</p>\n<p>По умолчанию текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения с точки зрения деформаций бетона при сжатии (т. е. после достижения пиковых напряжений пластическая ветвь считается бесконечной). Эти упрощения накладывают ограничения на проверку деформативности конструкций, разрушающихся от сжатия. Однако, предел их прочности можно корректно оценить в том случае, если кроме коэффициента разупрочнения (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>), указанного на Рис. 2е, учесть увеличение хрупкости бетона по мере роста его прочности с помощью понижающего коэффициента <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>, заданного в <em>fib</em> Model Code 2010 следующим образом:</p>\n<p>\\[f_{ck,red} = k_c \\cdot f_{ck} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>&nbsp;– глобальный понижающий коэффициент к прочности бетона при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффицент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа для задания коэффициента<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>1.2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Арматура</h3>\n<p>По умолчанию для голых (без учёта бетона) арматурных стержней используется идеализированная билинейная диаграмма работы (Рис 2d), подробно описанная во многих нормативных документах. Для задания такой зависимости требуются только базовые свойства арматуры на стадии проектирования (прочность и класс пластичности). В программе также можно задать пользовательские диаграммы работы. Упрочнение при растяжении учитывается с помощью небольшой модификации исходной зависимости для голых арматурных стержней, что позволяет зафиксировать среднюю жёсткость стержней, заделанных в бетон (ε<em><sub>m</sub></em>) (См. раздел 1.2.4).</p>\n<h3>1.2.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Оценка длины анкеровки</h3>\n<p>Моделирование сцепления и проскальзывания по границе арматуры с бетоном реализовано специальными конечными элементами. Они используются для выполнения расчётов по 1 ПС и работают по упрощённому жёстко-пластическому закону, показанному на Рис. 2f, где <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>&nbsp;– расчётное предельное значение прочности сцепления, взятое из норм проектирования в зависимости от условий заделки.&nbsp;</p>\n<p>В программе используется именно упрощённая модель. Её основное назначение – проверка требований по обеспечению надёжности анкеровки в соответствии с нормами проектирования (т. е. заделки арматуры). Уменьшение длины анкеровки за счёт крюков, петель и других форм загиба стержней может быть учтено с помощью специальных коэффициентов жёсткости заделки концов этих стержней, как это подробно описано в разделе 3.5.3. Следует отметить, что для учёта упрочнения при растяжении и расчёта ширины раскрытия трещин используется другая зависимость для сцепления арматуры с бетоном.</p>\n<h3>1.2.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Упрочнение при растяжении</h3>\n<p>Реализованный механизм учёта упрочнения при растяжении различает нестабилизированные и стабилизированные трещины. В обоих случаях перед нагружением бетон считается полностью трещиноватым.</p>\n<figure data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG\" data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Упрочнение арматуры: (a) модель растянутых стержней для стабилизированных трещин с учётом распределения напряжений сцепления,}}}\\) </em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{напряжения в стали и бетоне, деформации стали между трещинами с учётом среднего расстояния между трещинами); (b) предположения о выдёргивании}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин с учётом распределения сдвигающих напряжений от сцепления, напряжений в арматуре и деформаций вокруг трещин; (c) результирующее}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{поведение растянутого стержня в пределах трещин с точки зрения напряжений при средних деформациях для европейской стали В500В;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) начальная ветвь деформирования растянутого стержня.}}}\\)</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Стабилизированные трещины</strong></p>\n<p>В полностью стабилизированных (раскрытых) трещинах упрочнение при растяжении арматуры описывается с помощью Модели Растянутого Тяжа (англ. Tension Chord Model, сокр. TCM) (Marti et al. 1998; Alvarez 1998)&nbsp;– Рис. 3a, которая &nbsp;, несмотря на свою простоту, даёт отличные результаты (Burns 2012). ТСМ предполагает ступенчатую, идеально жёстко-пластичную зависимость для напряжений и проскальзывания с τ<em><sub>b&nbsp;</sub></em>=&nbsp;τ<em><sub>b</sub></em><sub>0</sub>&nbsp;=2&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s</sub></em>&nbsp;≤&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em> и τ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;=τ<em><sub>b</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s&nbsp;</sub></em>&gt;&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>. При рассмотрении каждого арматурного стержня как растянутого тяжа (Рис. 3b и 3a) распределение напряжений сцепления, напряжений в арматуре и бетоне и, как следствие, деформации между трещинами могут быть определены для любых заданных значений максимальных напряжений (деформаций) в арматуре в пределах трещин.&nbsp;</p>\n<p>При <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub> новые трещины могут образовываться, а могут и нет, так как в середине расстояния между двумя трещинами выполняется условие σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ct</sub></em>. Следовательно, расстояние между трещинами может изменяться вдвое, т. е. <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;λ<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub>, с λ&nbsp;=&nbsp;0.5…1.0. Предполагая, что λ имеет заданное значение, средняя деформация тяжа (ε<em><sub>m</sub></em>) может быть выражена как функция от максимальных напряжений в арматуре (т. е. напряжений в трещинах, σ<em><sub>sr</sub></em>). Для идеализированной билинейной диаграммы зависимости напряжений от деформаций в отдельно взятом арматурном стержне без учёта бетона, которые рассматриваются в рамках МСПН по умолчанию, получены следующие аналитические зависимости (Marti et al. 1998):</p>\n<p>\\[\\varepsilon_m = \\frac{\\sigma_{sr}}{E_s} - \\frac{\\tau_{b0}s_r}{E_s Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\sigma_{sr} \\le f_y\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>\\[{\\varepsilon_m} = \\frac{{{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}^2}Ø}}{{4{E_{sh}}{\\tau _{b1}}{s_r}}}\\left( {1 - \\frac{{{E_{sh}}{\\tau_{b0}}}}{{{E_s}{\\tau_{b1}}}}} \\right) + \\frac{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}}{{{E_s}}}\\frac{{{\\tau_{b0}}}}{{{\\tau_{b1}}}} + \\left( {{\\varepsilon_y} - \\frac{{{\\tau_{b0}}{s_r}}}{{{E_s}Ø}}} \\right)\\]</p>\n<p><em>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad{f_y} \\le {\\sigma _{sr}} \\le \\left( {{f_y} + \\frac{{2{\\tau _{b1}}{s_r}}}{Ø}} \\right)\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[ \\varepsilon_m = \\frac{f_s}{E_s} + \\frac{\\sigma_{sr}-f_y}{E_{sh}} - \\frac{\\tau_{b1} s_r}{E_{sh} Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\left(f_y + \\frac{2\\tau_{b1}s_r}{Ø}\\right) \\le \\sigma_{sr} \\le f_t\\]</p>\n<p>где:<br>\n<em>E</em><em><sub>sh</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;коэффициент упрочнения стали <em>E</em><em><sub>sh</sub></em>&nbsp;=&nbsp;(<em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>)/(ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;/<em>E</em><em><sub>s</sub></em>)&nbsp;,</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;модуль упругости арматуры,</p>\n<p><em>Ø</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня,</p>\n<p>s<em><sub>r</sub></em><em><sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sup></em>расстояние между трещинами,</p>\n<p>σ<em><sub>sr</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>напряжения в арматуре в пределах трещины,</p>\n<p>σ<em><sub>s</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>фактические напряжения в арматуре,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub></em>предел текучести арматуры.</p>\n<p><br></p>\n<p>Реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail по умолчанию учитывает осреднённый шаг трещин при численном расчёте полей напряжений. Среднее расстояние между трещинами считается равным 2/3 от максимального расстояния (λ&nbsp;=&nbsp;0.67), что соответствует рекомендациям, полученным на основе натурных испытаний на изгиб и растяжение (Broms 1965; Beeby 1979; Meier 1983). Следует отметить, что в расчётах ширины раскрытия трещин учитывается именно максимальное расстояние между трещинами (λ&nbsp;=&nbsp;1.0) для более консервативной оценки.&nbsp;</p>\n<p>Границы применимости ТСМ зависят коэффициента армирования, и поэтому назначение площади растянутого бетона между трещинами будет определяющим фактором для каждого арматурного стержня. Для этого был реализован автоматизированный численный подход, позволяющий определить эффективный коэффициент армирования (ρ<em><sub>eff</sub></em><em> = A</em><em><sub>s</sub></em><em>/A</em><em><sub>c,eff</sub></em>) для любых конфигураций схемы, даже с учётом наклонной арматуры (Рис. 4).</p>\n<figure data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png\" data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Эффективная площадь растянутого бетона для стабилизированных трещин: (a) максимальная площадь, которая может быть задействована;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(b) защитный слой и условия общей симметрии; (c) результирующая эффективная площадь.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Нестабилизированные трещины</strong></p>\n<p>Трещины, имеющиеся в бетоне с геометрическим коэффициентом армирования ρ<em><sub>cr </sub></em>, т. е. минимально возможной площадью для восприятия нагрузок в момент трещинообразования без наступления текучести, возникают либо в результате немеханических воздействий (н-р, усадки), либо в результате трещин, контролируемых другим армированием. Величина этого минимального армирования находится следующим образом:</p>\n<p>\\[{\\rho _{cr}} = \\frac{{{f_{ct}}}}{{{f_y} - \\left( {n - 1} \\right){f_{ct}}}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ct</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;прочность бетона при растяжении,</p>\n<p><em>n</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; отношение модулей упругости, <em>n</em>&nbsp;=&nbsp;<em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;.</p>\n<p>Для обычных бетонов и арматуры величина ρ<em><sub>cr</sub></em> составляет приблизительно 0.6%.&nbsp;</p>\n<p>Для хомутов с коэффициентом армирования ниже ρ<em><sub>cr </sub></em>трещины считаются нестабилизированными и упрочнение при растяжении оценивается по модели выдергивания (англ. Pull-Out Model, сокр. РОМ), описанной на Рис. 3b. Эта модель описывает поведение одиночной трещины с точки зрения немеханического взаимодействия между отдельными трещинами, игнорируя деформации растянутого бетона и предполагая такую же скачкообразную, идеально жёстко-пластичную диаграмму зависимости проскальзывания от сдвига, как в модели ТСМ. Это позволяет получить распределение деформаций (ε<em><sub>s</sub></em>) в арматуре вблизи трещины для любого максимального напряжения (σ<em><sub>sr</sub></em>) напрямую из уравнений равновесия. Учитывая, что расстояние между трещинами, работающими по нестабилизированной модели, неизвестно, средняя деформация (ε<em><sub>m</sub></em>) вычисляется для любого уровня нагрузки между двумя точками с нулевым проскальзыванием, когда арматура в пределах трещины (<em>l</em><sub>ε,</sub><em><sub>avg</sub></em> на Рис. 3b) достигает предела прочности (<em>f</em><em><sub>t</sub></em>). Это позволяет получить следующие зависимости:</p>\n<figure data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG\" data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Предлагаемые модели дают возможность оценить поведение арматуры, находящейся в сцеплении с бетоном, которое в итоге будет учтено в расчёте. Такой характер работы (включая упрочнение при растяжении), присущий большинству европейских сталей (В500В с <em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;=&nbsp;1.08 и ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;=&nbsp;5%), показан на рисунках 3c-d.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-general-introduction"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Введение"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Описание основных допущений и ограничений, заложенных в IDEA StatiCa Detail. Расчётные модели бетона и арматуры, учёт упрочнения арматуры при растяжении и разупрочнения бетона при сжатии, стабилизированные и нестабилизированные трещины. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Бетон, арматура, расчёт ЖБК, железобетонные конструкции"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2022-03-29T07:39:44.2613295Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2 – Подбор армирования"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                        "height": 603,
                        "width": 864
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                        "height": 315,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                        "height": 320,
                        "width": 1179
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                        "height": 315,
                        "width": 1179
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Рабочий процесс и основные цели</h2>\n<p>Основное назначение инструментов моделирования МСПН – помочь инженерам определить оптимальные места расположения арматуры и её необходимое количество. В IDEA StatiCa Detail доступны следующие инструменты для работы с арматурой: линейный расчёт, оптимизация топологии и оптимизация площади. &nbsp;&nbsp;</p>\n<p>В инструментах для подбора арматуры используются более простые расчётные модели, чем для окончательной проверки конструкции. Поэтому к результатам такого подбора армирования следует относиться как к предварительным, требующим уточнения и подтверждения на финальной стадии. Различия между этими инструментами подбора и их подробное описание будут показаны на тестовой модели, показанной на Рис. 5 – участке железобетонной балки переменной высоты, подверженной действию распределённой нагрузки.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Демонстрационная модель для описания инструментов подбора армирования.}}}\\]</em></p>\n<h2>2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Определение мест расположения арматуры</h2>\n<p>При расчёте областей с помощью МСПН, в которых заранее не известно расположение арматуры, можно использовать два метода для определения мест предварительного расположения арматуры: линейный расчёт и топологическую оптимизацию. Оба инструмента помогают определить растянутые зоны в бетоне без трещин для конкретного расчёта (загружения).</p>\n<h3>2.2.1 &nbsp;&nbsp;Линейный расчёт</h3>\n<p>При линейном расчёте работа материала считается упругой, а армирование заданной области не учитывается. Как следствие, расчёт проходит очень быстро и даёт самое первое представление о расположении сжатых и растянутых зон в конструкции. Пример такого расчёта представлен на Рис. 6.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Результаты линейного расчёта для предварительного задания армирования}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<h3>2.2.2 &nbsp;&nbsp;Топологическая оптимизация</h3>\n<p>Цель этого метода – поиск оптимального распределения заданного объёма материала в пределах конструкции, необходимого для восприятия внешних нагрузок. В рамках IDEA StatiCa Detail эта процедура использует линейную МКЭ-модель расчётной схемы. Каждый конечный элемент имеет параметр \"объёмная доля\", значение которого варьируется от 0 до 100%. Эти параметры показывают степень участия материала в восприятии нагрузки и являются основными исходными данными при решении задачи оптимизации. В ходе решения этой задачи для заданных нагрузок определяется результирующее распределение материала, при котором общая энергии деформации системы будет минимальной. Таким образом, оптимальным считается такое геометрическое распределение, при котором жёсткость для заданных нагрузок будет максимальной.&nbsp;</p>\n<p>Итерационный процесс оптимизации начинается с осреднения \"объёмной доли\" или \"плотности\" по всей конструкции. Расчёт выполняется для нескольких уровней \"плотности\" (20%, 40%, 60% и 80%), что позволяет пользователю подобрать наиболее подходящие результаты. Полученная геометрия представляет собой эквивалентную ферму из тяжей и распорок, имеющую оптимальную топологию, способную воспринимать приложенные нагрузки (Рис. 7).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Результаты топологической оптимизации для 20% и 40% доли объёма}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "Topology optimization",
                        "codename": "topology_optimization"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-reinforcement-design"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Моделирование арматуры"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail позволяет определить оптимальные места расположения арматуры с помощью линейного расчёта и топологической оптимизации. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Топологическая оптимизация, подбор арматуры, армирование, линейный расчёт, ЖБК, расчёт арматуры"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                  "collection": "default",
                  "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:53.5451963Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "3 – Реализация метода конечных элементов"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                        "height": 562,
                        "width": 847
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                        "height": 707,
                        "width": 1773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                        "height": 702,
                        "width": 1792
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>3.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Введение</h2>\n<p>В МСПН рассматриваются непрерывные поля напряжений в бетоне (2D&nbsp;элементы), которые дополняются дискретными стержневыми элементами армирования (1D элементы). Таким образом, арматура не \"размазывается\" по конечным 2D элементам бетона, а моделируется явным образом специальными элементами, связанными с бетоном. В расчётной модели подразумевается плоское напряжённое состояние.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Общий вид расчётной модели балки в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>В программе стены и балки как целиком, так и частично (как отдельные области разрыва сплошности, отсечённые части). В случае с балками и стенами целиком опорных связей должно быть столько, чтобы конструкция была статически определимой (внешне) или неопределимой. Передача нагрузок через сечение в месте подрезки осуществляется через так называемые переходные зоны Сен-Венана (подробное описание даётся в разделе 3.3), обеспечивающие реалистичное распределение нагрузок в пределах рассматриваемой модели.</p>\n<h2>3.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Опоры и устройства для передачи нагрузок</h2>\n<p>В составе МСПН имеется большой набор опорных связей (Рис. 9), позволяющих смоделировать различные типы опирания, встречающиеся в процессе строительства, а также компоненты для передачи нагрузок (Рис. 10).</p>\n<h3>3.2.1 &nbsp;&nbsp;Типы опираний</h3>\n<p>Условное точечное опирание<strong> </strong>может быть смоделировано по-разному. Главное в этом случае – избежать концентрации напряжений в одном месте и распределить усилия по большей площади.&nbsp;</p>\n<p>В IDEA StatiCa Detail есть следующие типы опор:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Точечно-распределённая опора </strong>(Рис. 9а) – равномерно передаёт нагрузки на какую-нибудь грань элемента или по заданной длине. &nbsp;&nbsp;&nbsp;</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Типы опираний в IDEA StatiCa Detail:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;точечно-распределённая; (b) опорная пластина; (c) опирание по линии; (d) встроенная опора; (e) опора-подвес.}}}\\]</em></p>\n<ul>\n  <li><strong>Встроенная опора </strong>(Рис. 9d), напротив, может быть расположена только внутри объёма бетона. Её основной показатель – эквивалентный радиус. Опорные связи этого типа жёстко присоединяются к узлам сетки конечных элементов арматуры, находящимся в зоне эквивалентного радиуса. Поэтому вокруг таких опор требуется задавать арматурные сетки.</li>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>– ещё один из вариантов условно-точечного опирания (Рис. 9b). Материал опорной пластины может быть задан пользователем, а сама пластина разбивается на конечные элементы независимо от других объектов.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Опора-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных устройств, анкеров или петель (Рис. 9e). &nbsp;</li>\n  <li>Опирание по линии – может быть сделано как по определённой грани (по заданной длине), так и внутри элемента (по полилинии). Программа также позволяет задать жёсткость этого опирания и выбрать линейный или нелинейный тип поведения: опирание может воспринимать растяжение и сжатие или работать только на сжатие.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Все эти типы опирания в совокупности позволят максимально точно поставить граничные условия и сделать расчётную схему более реалистичной.&nbsp;</p>\n<h3>3.2.2 &nbsp;&nbsp;Устройства для передачи нагрузок</h3>\n<p>Приложение нагрузок к конструкции может осуществляться несколькими способами с помощью специальных устройств. Ниже приводятся основные типы таких нагрузок.</p>\n<ul>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>(Рис. 10а) – может использоваться для сосредоточенных нагрузок, распределяя их по бОльшей площади с помощью специальной пластины заданной толщины и ширины.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Встроенная нагрузка </strong>(Рис. 10b и Рис. 11) – прикладывается к внутренним областям бетона с определённым радиусом влияния и передается через жёсткие вставки на узлы ближайших арматурных стержней.</li>\n  <li><strong>Нагрузка-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных анкеров или подвесов (Рис. 10с).&nbsp;</li>\n  <li><strong>Частично нагруженные области </strong>– используются для моделирования локальных зон бетона с повышенной прочностью на сжатие в соответствии с Еврокодом (для ACI такой возможности пока нет).&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>К конструкции также можно приложить линейные нагрузки по граням, по полилинии или поверхностные нагрузки, представляющие, например, собственный вес конструкции.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Различные типы устройств для передачи нагрузок:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) опорная пластина; (b) встроенная нагрузка; (c) нагрузка-подвес; (d) частично нагруженные области.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Встроенные нагрузки: (a) приложение нагрузки; (b) передача нагрузок через арматуру; (c) передача нагрузок через бетон.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Передача нагрузок в местах подрезки балок</h2>\n<p>На практике зачастую приходится моделировать только отдельную часть конструкции, например, опорный участок балки, отверстие и т.д. Такой подход может привести к нежелательной конфигурации опорных связей и нестабильности расчётной модели. Тем не менее, в IDEA StatiCa Detail допускается даже отсутствие опорных связей. В этом случае модель необходимо дополнять сечениями, моделирующими примыкание рассматриваемого участка конструкции к B-областям, включая внутренние усилия в этих местах, обеспечивающими равновесие схемы. Иногда, к примеру, при моделировании опорных участков балки, эти внутренние усилия могут определяться автоматически самой программой.</p>\n<p>Для получения реалистичного напряжённо-деформированного состояния между В-областью и рассматриваемой конструкцией автоматически создаются специальные переходные зоны Сен-Венана. Длина таких переходных участков равна половине высоты сечения конструкции. В ходе расчёта и проверок для этих участков не отображается никаких результатов, так как они используются только для корректной передачи нагрузок и носят вспомогательный характер. Для этих переходных зон также нет никаких критериев остановки расчёта.&nbsp;</p>\n<p>Крайнее сечение зоны Сен-Венана, где как раз происходит подрезка элемента, считается абсолютно жёстким: оно может поворачиваться только как единое целое, оставаясь плоским даже после деформации. Это достигается присоединением всех узлов сетки КЭ этой грани к отдельному узлу, находящемуся в центре инерции сечения, с помощью специальных жёстких элементов (RBE2). Внутренние усилия в этом элементе могут быть приложены к узлу, как показано на Рис. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Передача внутренних усилий в месте подрезки.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Эквивалентные сечения&nbsp;</h2>\n<p>В расчётных моделях конструкций с вутами используются эквивалентные, упрощённые сечения. Ширина таких сечений уменьшается по сравнению с исходной. Эквивалентная ширина равняется сумме толщины соседней стенки и удвоенной высоты. В основе такого упрощения лежит предположение о том, что сжимающие напряжения распространяются со стенки на полки под углом 45 градусов (см. Рис. 13), то есть, описанная выше уменьшенная ширина будет максимально возможной для передачи нагрузок.</p>\n<p>Стоит отметить, что такой метод определения эквивалентной ширины полки, реализованный в МСПН, отличается от описанного в п. 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015). Помимо геометрии самой схемы на ширину полки согласно Еврокоду влияют также длина пролёта и граничные условия конструкции.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Уменьшение ширины сечения: (a) пользовательские исходные данные; (b) КЭ модель – с автоматически уменьшенной шириной полки.}}}\\]</em></p>\n<p>Если сечение изменяется по горизонтали (Рис. 14, каждый такой участок делится 5 расчётными сечениями. Толщина стенки каждого сечения постоянна и берётся по толщине стенки исходного элемента в середине пролёта рассматриваемого элемента.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Горизонтальный вут: (a) пользовательские исходные данные; (b)&nbsp; КЭ модель – вут автоматически делится на 5 сечений.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Типы конечных элементов</h2>\n<p>Нелинейная конечно-элементная модель в IDEA StatiCa Detail содержит различные типы элементов, описывающих работу бетона, арматуры и механизмов сцепления между ними. Бетон и арматура сперва делятся на конечные элементы независимо друг от друга, а уже после соединяются с помощью специальных многоузловых объединений (англ. Multi-point constraint, сокр. MPC). Это позволяет размещать арматуру произвольным образом относительно бетона. Если требуется выполнить проверку длины анкеровки, то между арматурой и многоузловыми объединениями устраиваются специальные элементы сцепления и анкерные вставки.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Конечно-элементная модель: элементы армирования наложены на сетку КЭ бетона с помощью многоузловых объединений и элементов сцепления.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Сетка бетона разбивается на четырёхугольные (CQUAD4) и треугольные (CTRIA3) элементы оболочек. Подразумевается, что в этих элементах возникают только плоские напряжения, то есть, напряжения и деформации из плоскости не учитываются.&nbsp;</p>\n<p>В каждом элементе имеется три или четыре точки интегрирования, расположенные примерно по четвертям от размера элемента. В каждой точке интегрирования каждого элемента вычисляются направления главных напряжений α<sub>1</sub> и α<sub>3</sub>. Для каждого из этих направлений определяются сами величины напряжений &nbsp;σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub> и σ<em><sub>c</sub></em><sub>3 </sub>и жёсткости <em>E</em><sub>1</sub> и <em>E</em><sub>2 </sub>в соответствии с диаграммой работы бетона, показанной на Рис. 2. Следует отметить, эффект разупрочнения при сжатии может оказывать влияние на направление главных сжимающих напряжений, связанных с другим главным направлением.</p>\n<h3>3.5.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура моделируется двухузловыми стержневыми 1D элементами (англ. CROD), имеющими только продольную жёсткость. Они соединяются со специальными элементами сцепления, моделирующими взаимодействие между арматурным стержнем и окружающим его бетоном. Эти элементы сцепления затем соединяются многоузловыми объединениями (англ. МРС) с элементами бетона. Такой подход позволяет работать с несогласованными сетками бетона и арматуры, соединяя их косвенно с помощью вспомогательных элементов.&nbsp;</p>\n<h3>3.5.3 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы сцепления</h3>\n<p>Длина анкеровки проверяется по напряжениям сцепления, возникающими между 2D элементами бетона и 1D элементами арматуры. Для этой цели были разработаны специальные конечные элементы сцепления.&nbsp;</p>\n<p>Математическое описание элемента сцепления похоже на элемент оболочки CQUAD4. В нём также 4 узла интегрирования, но в отличие от классического CQUAD4, жёсткость элемента сцепления на сдвиг между верхними и нижними узлами не нулевая. В расчётной модели верхние узлы крепятся к сетке арматуры, а нижние - к сетке бетона. Поведение такого элемента зависит от напряжений сцепления τ<em><sub>b </sub></em>, представляющими билинейную зависимость от проскальзывания, δ<em><sub>u </sub></em>, верхних узлов относительно нижних, как показано на Рис. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) схематическое изображение деформаций элемента сцепления; (b) зависимость напряжений от деформаций.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Упругий модуль сдвига, описывающий зависимость сцепления от проскальзывания, <em>G</em><em><sub>b</sub></em> , задаётся следующим образом:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэф-т, зависящий от типа поверхности арматуры (по умолч. <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2),</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; модуль упругости бетона, принимаемый как <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня.</p>\n<p>Расчётные значения предельных напряжений сдвига, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, описанные в соответствующим образом в нормах EN 1992-1-1 (2015) или ACI 318-04, используются для проверки длины анкеровки. Упрочнение пластической ветви учитывается автоматически, её наклон составляет <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>3.5.4 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы-вставки</h3>\n<p>Требуемая длина анкеровки (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) может быть уменьшена за счёт различных устройств на конце этого стержня (загибов, петель, крюков), отвечающих требованиям норм проектирования. Технически это реализуется с помощью специального коэффициента β (т. н. коэффициента анкеровки). Расчётное значение длины анкеровки (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) затем вычисляется следующим образом:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Доступные в МСПН типы анкеровки включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li><strong>прямой стержень </strong>(без понижающих коэффициентов к длине анкеровки);</li>\n  <li><strong>отгиб</strong></li>\n  <li><strong>крюк</strong></li>\n  <li><strong>петля</strong></li>\n  <li><strong>приварка к поперечному стержню</strong></li>\n  <li><strong>жёсткая заделка</strong></li>\n  <li><strong>выпуск</strong></li>\n</ul>\n<p>Все перечисленные типы анкеровки и коэффициенты β для них показаны на Рис. 17 для продольной арматуры и на Рис. 18 для хомутов. Принятые значения соответствуют EN 1992-1-1. Следует отметить, что несмотря на широкий выбор различных вариантов МСПН различает только три типа с точки зрения величины коэффициента заделки:&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Без уменьшения длины анкеровки (<strong>β = 0,0</strong>);</li>\n  <li>С уменьшением длины анкеровки на 30% (<strong>β = 0,3</strong>);</li>\n  <li>С полным обеспечением заделки (<strong>β = 1,0</strong>);</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки продольных стержней и соответствующие им коэффициенты заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) прямой стержень; (b)&nbsp;отгиб; (c) крюк; (d) петля; (e) приварка к поперечному стержню; (f) жёсткая заделка; (g)&nbsp;выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки хомутов и соответствующие им коэффициенты заделки.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) крюк; (b) отгиб; (c) перехлёст. Незамкнутые хомуты: (d) крюк; (e) выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагаемое снижение величины заделки <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> эквивалентно степени включения конца стержня в работу, выражаемой в процентах от несущей способности с учётом коэффициента заделки β. Подробные пояснения даются на Рис. 19a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad &nbsp;Модель, описывающая процедуру уменьшения длины анкеровки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) усилие анкеровки по длине заделки арматурного стержня; (b) зависимость между сцеплением и проскальзыванием.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Снижение длины анкеровки арматуры учитывается в расчётной модели с помощью специальных элементов-вставок на конце стержня (Рис. 15), поведение которых описывается специальными зависимостями, показанными на Рис. 19b. Максимальное усилие (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), передаваемой такой вставкой, равно:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>где :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэффициент заделки, зависящий от типа анкеровки,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; площадь сечения арматурного стержня,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; расчётный предел текучести арматуры.</p>\n<h2>3.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Сетка конечных элементов</h2>\n<p>Сетка конечных элементов, реализация которых описана выше, строится внутри программы автоматически и не требует сложных действий от пользователя. Построение аналитической модели и сетки конечных элементов – важный этап в любых численных расчётах.</p>\n<h3>3.6.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Все конечные элементы бетона соединяются друг с другом. Оптимальная крупность сетки вычисляется программой автоматически на основе размеров и формы конструкции с учётом максимального диаметра арматуры. Более того, рекомендуемый размер сетки КЭ гарантирует, что даже в тонких (маленьких) элементах расчётной схемы будет создано не менее 4 элементов, чтобы обеспечить надёжность результатов в этих местах. Максимальное число элементов сетки для бетона ограничено 5000. Этого значения вполне достаточно для обеспечения оптимальной крупности сетки КЭ в большинстве случаев. Расчётчик всегда может задать пользовательский размер сетки КЭ через специальный множитель к размеру сетки по умолчанию.</p>\n<h3>3.6.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура разбивается на конечные элементы примерно таких же размеров, как и бетон. Как только сетки КЭ бетона и арматуры построены, они соединяются с элементами сцепления (в расчётах по 1 ПС) или напрямую с многоузловыми объединениями (в расчётах по 2 ПС), как это показано на Рис. 15.&nbsp;</p>\n<h3>3.6.3 &nbsp;&nbsp;Опорные пластины</h3>\n<p>Опорные пластины представляют собой специальные&nbsp;элементы расчётной схемы. Они разбиваются на конечные элементы независимо от других объектов. Размер сетки для них составляет 2/3 от размера сетки бетона вокруг. Узлы опорной пластины соединяются с узлами бетонных элементов с помощью специальных интерполяционных ограничений (RBE3).</p>\n<h3>3.6.4 &nbsp;&nbsp;Нагрузки и опорные связи</h3>\n<p>Встроенные нагрузки и опоры связываются только с арматурой, как показано на Рис. 20. Поэтому вокруг них обязательно должно быть задано армирование. Крепление к узлам элементов арматуры внутри осуществляется в пределах эквивалентного радиуса и обеспечивается специальными RBE3-элементами с соответствующими весами.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad &nbsp;Встроенная нагрузка, наложенная на сетку конечных элементов арматуры.}}}\\]</em></p>\n<p>Опирания по линии и распределённые нагрузки также связаны с узлами сетки КЭ бетона специальными RBE3-элементами, размеры которых зависят от значения эффективного радиуса. Весовые значения соединений обратно пропорциональны расстояниям до места опирания или приложения нагрузки.</p>\n<h2>3.7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Решатель и алгоритм контроля нагрузки</h2>\n<p>Для решения нелинейных уравнений в постановке МКЭ используется стандартный алгоритм Ньютона-Рафсона (АНР).&nbsp;</p>\n<p>В общем случае АНР может не сходиться к решению, если сразу же на первом шаге к модели приложить всю нагрузку. В IDEA StatiCa Detail используется стандартный подход: нагрузка делится на части и прикладывается итерационно, с приращениями. Каждая последующая итерация стартует с решения, полученного на предыдущем шаге, и решение ищется снова. Поэтому АНР здесь дополняется специальной процедурой контроля нагрузки. Если заданная итерация не сходится к решению, то прикладываемая нагрузка уменьшается вдвое, и процедура повторяется заново для половины нагрузки.&nbsp;</p>\n<p>Второе назначение алгоритма контроля – поиск критической нагрузки, соответствующей предельному состоянию: появлению максимальной предельной деформации в бетоне, максимальному проскальзыванию в элементах сцепления, максимальным перемещениям элементов анкеровки и максимальным деформациям в арматуре. Критическая нагрузка находится методом половинного деления. Если где-либо в модели достигается предельный критерий, результаты данной итерации удаляются, а нагрузка уменьшается вдвое. Этот процесс повторяется до тех пор, пока разница между результатами для двух последовательных итераций не станет меньше допускаемого значения.</p>\n<p>Для бетона по умолчанию стоп-критерий связан с достижением пластическими деформациями сжатия 5% (почти на порядок выше экспериментальных значений) и 7% при растяжении. Эти значения отслеживаются в каждой точке интегрирования каждого конечного элемента-оболочки. Указанное предельное значение при растяжении допускает появление предельных деформаций в арматуре, которые составляют примерно 5% без учёта упрочнения при растяжении и проявляются в первую очередь. Значение для сжатия выбиралось из нескольких доступных вариантов таким образом, чтобы оно было достаточно большим для проявления эффектов разрушения, и при этом достаточно малым для отрицательного влияния на сходимость расчёта.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Численные зависимости для элементов сцепления и анкеровки, используемые в проверках длины заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) зависимость \"сцепление-проскальзывание\" для элементов сцепления; (b) зависимость \"усилие-перемещение\" для элементов анкеровки.}}}\\]</em></p>\n<p>Для арматуры стоп-критерий связывается с напряжениями. Так как в пределах трещин вычисляются напряжения, критерий для растяжения соответствует пределу прочности арматуры, в котором уже учтён коэффициент надёжности. Аналогичная процедура используется для сжатия.</p>\n<p>Стоп-критерий для элементов сцепления и анкеровки выражается с помощью α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, где δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> максимальное проскальзывание по нормам, а коэффициент α = 10.</p>\n<h2>3.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Представление результатов</h2>\n<p>Результаты для бетона и арматуры отображаются отдельно друг от друга. Напряжения и деформации в бетоне вычисляются в точках интегрирования элементов-оболочек. Однако, визуально результаты отображаются именно в узлах, для удобства, как это делается и в других программах. Например, максимальные сжимающие напряжения в узле вычисляются по значениям в ближайших точках интегрирования по Гауссу (Рис. 22). Следует отметить, что в некоторых случаях такой способ вывода результатов может приводить завышенным значениям для сжатых областей в тех случаях, когда размер конечного элемента сопоставим с высотой сжатой зоны.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad &nbsp;Сетка конечных элементов бетона с точками интегрирования и узлами: отображение результатов в узлах сетки и}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{конечных элементах.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Результаты для конечных элементов арматуры либо постоянны для каждого элемента (например, напряжения), либо меняются в пределах элемента по линейному закону (например, два значения для элементов сцепления). Для вспомогательных элементов, таких как опорные пластины, отображаются только деформации.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "3-finite-element-implementation"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"3-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Реализация МКЭ"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Расчётная МКЭ-модель МСПН состоит из 2D элементов-оболочек бетона, 1D стержневых элементов арматуры, специальных многоузловых объединений, интерполяционных вставок и вспомогательных элементов, моделирующих сцепление и анкеровку."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "МКЭ, расчёт ЖБ, расчёт ЖБК, ЖБК, метод конечных элементов, МСПН, CSFM, IDEA Detail, расчёт железобетонных конструкций"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:52.0500354Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5 – Проверка элементов строительных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG",
                        "height": 742,
                        "width": 2000
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов.</p>\n<h2>5.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Материалы</h2>\n<h3>5.1.1 &nbsp;Бетон - 1 ПС</h3>\n<p>Для модели бетона в МСПН необходим только один параметр – прочность бетона при сжатии. В неё заложены простые зависимости для одноосного сжатия, прописанные в EN 1992-1-1 для проверки ЖБ сечений. В МСПН по умолчанию используется параболически-линейная зависимость из EN 1992-1-1 (Рис. 26a), однако пользователи также могут выбрать упрощённую билинейную упруго-идеальнопластическую диаграмму (Рис. 26b). Прочность на растяжение не учитывается, как и в классическом подходе к проектированию железобетонных конструкций.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Диаграмма зависимости напряжений от деформации для бетона по 1 ПС: a) параболически-линейная диаграмма; b) билинейная зависимость.}}}\\]</em></p>\n<p>Текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения бетона от деформаций при сжатии. Таким образом, при достижении предельных напряжений бетон работает в пластической стадии с ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>), равным 5%, в то время как по EN 1992-1-1 предполагается, что деформации должны быть менее 0,35%. Это упрощение не позволяет выполнить проверку железобетонных конструкций по деформациям при разрушении от сжатия. Однако, несущую способность можно спрогнозировать с помощью специального коэффициента в дополнение к значению <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2 </sub>(Рис. 27) для бетона с трещинами. Этот понижающий коэффициент <em>\\(\\eta_{fc}\\), </em>заданный в <em>fib</em> <em>Model Code 2010, </em>позволяет учесть увеличение хрупкости бетона с ростом его прочности:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– общий понижающий коэффициент к прочности при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффициент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа, для задания<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad Закон разупрочнения бетона при сжатии.}}}\\]</em></p>\n<h3>5.1.2 &nbsp;Бетон - 2 ПС</h3>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, длина её заделки в бетоне не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию Еврокодов). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Диаграммы работы бетона для расчётов по 2 ПС: при кратковременном нагружении и при длительном нагружении.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Длительные воздействия&nbsp;</strong></p>\n<p>В расчётах по 2 ПС эффекты старения бетона учитываются с помощью специального коэффициента бесконечной ползучести (\\(\\varphi\\), который по умолчанию равен 2.5. Этот коэффициент влияет на секущий модуль упругости бетона (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>):</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>При учёте эффектов старения сперва определяется шаг постоянной нагрузки с учётом коэффициента ползучести (то есть, по приведённому модулю упругости бетона, E<sub>c,eff</sub>), после чего вычисляются дополнительные нагрузки без учёта коэффициента ползучести (например, по E<sub>cm</sub>). Кроме того, для выполнения проверок с учётом длительных эффектов выполняется ещё один расчёт на все нагрузки без учёта коэффициента ползучести. Оба расчёта с учётом длительных и кратковременных эффектов показаны на Рис. 28.</p>\n<h3>5.1.3 &nbsp;Армирование</h3>\n<p>По умолчанию для голых арматурных стержней принимается идеализированная билинейная диаграмма зависимости \"Напряжения-Деформации\", обычно используемая в нормах (Рис. 29). Для построения этой диаграммы требуются только основные свойства арматуры, известные на стадии проектирования (класс прочности и пластичности). Здесь также можно учесть фактические соотношения между напряжениями и деформациями арматуры, если они известны (для горячекатанной, холоднотянутой, подверженной закалке или отпуску). Диаграмма зависимости напряжений от деформаций может быть пользовательской, но в этом случае нельзя будет учесть эффект упрочнения при растяжении (нельзя вычислить ширину раскрытия трещин). Диаграмма с горизонтальной ветвью не допускает выполнения расчётов прочности конструкции. Поэтому, в этом случае необходимо вручную проверять соблюдение требований пластичности.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Диаграмма работы арматуры: a) билинейная с наклонной пластичной ветвью; b) билинейная }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{с горизонтальной пластичной ветвью.}}}\\)</em></p>\n<p>Упрочнение при растяжении (Рис. 30) учитывается автоматически путём изменения диаграммы работы голого арматурного стержня. Это делается для того, чтобы учесть среднюю жёсткость стержней в бетоне (ε<em><sub>m</sub></em>) в соответствии с подходами, описанными в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Схемы упрочнения арматуры при растяжении.}}}\\]</em></p>\n<h2>5.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Коэффициенты безопасности</h2>\n<p>Метод совместимых полей напряжений полностью соответствует требованиям современных норм проектирования. Так как эти расчётные модели учитывают только основные свойства материала, то к ним можно напрямую применить частные коэффициенты безопасности из норм проектирования без дополнительной адаптации. Таким образом, приложенные нагрузки пересчитываются, а характеристики материала занижаются через коэффициенты безопасности, прописанные в нормах, как в обычных расчётах железобетона. Значения коэффициентов по умолчанию приводятся в EN 1992-1-1 разд. 2.4.2.4, однако пользователь может поменять их в настройках (Рис. 31).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad Задание коэффициентов безопасности по материалу в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Частные коэффициенты безопасности по нагрузке должны задаваться пользователем по особым правилам для каждой нелинейной комбинации и каждого расчёта (Рис. 32). Во всех шаблонах моделей IDEA StatiCa Detail эти коэффициенты уже заданы.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Задание коэффициентов безопасности по нагрузке в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Используя этот подход, пользователи также могут выполнять расчёты в соответствии с \"global resistance factor method\" (Navrátil, и др., 2017), но этот подход практически не используется в практике проектирования. В некоторых нормах рекомендуется использовать именно эту методику. Однако, в упрощённых нелинейных расчётах (в том числе и в МСПН), в которых фигурируют те же параметры материала, что и в ручных расчётах, рекомендуется всё же использовать подход с указанием частных коэффициентов безопасности.</p>\n<h2>5.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам МСПН расчёта напрямую можно выполнить различные проверки, предписанные EN 1992-1-1. Проверки по 1 ПС включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li>прочность бетона</li>\n  <li>прочность арматуры</li>\n  <li>длина заделки арматуры (проверка по напряжениям сцепления)</li>\n</ul>\n<p><strong>Прочность бетона</strong> при сжатии определяется как отношение максимальных главных напряжений сжатия σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе МСПН расчёта, к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = f_{cd} = α_{cc} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>Где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – нормативная цилиндрическая прочность бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – коэффициент разупрочнения бетона (см. 5.1.1),</p>\n<p>γ<sub>c &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для бетона, γ<sub>c</sub> = 1,5,</p>\n<p>α<sub>cc</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона его возраста и другие неблагоприятные эффекты, связанные с характером приложения нагрузок. По умолчанию коэффициент равен 1,0.</p>\n<p>&nbsp;</p>\n<p><strong>Прочность арматуры</strong> при сжатии и растяжении оценивается как отношение напряжений в трещинах σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с наклонной ветвью}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с горизонтальной ветвью}}\\)</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– отношение прочности при растяжении f<sub>tk</sub> к пределу текучести, <br>\n &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p>γ<sub>s &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для арматуры, γ<sub>s</sub> = 1,15.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Прочность по границе сцепления </strong>оценивается отдельно как отношение напряжений сцепления τ<sub>b </sub>, вычисленные в ходе КЭ-расчёта, к предельному значению f<sub>bd,</sub> в соответствии с EN 1992-1-1 разд. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>&nbsp;<em>f</em><sub>ctd </sub>&nbsp; – &nbsp;расчётная прочность бетона при растяжении. Из-за повышенной хрупкости высокопрочных бетонов верхняя граница величины <em>f</em><sub>ctk,0,05 </sub>не может быть выше С60/75,</p>\n<p>&nbsp;η<sub>1</sub>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;коэффициент, зависящий от качества поверхности сцепления арматуры при бетонировании (Рис. 33):</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 1,0 при ‘хороших’ условиях и&nbsp;</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 0,7 для всех остальных случаев и для стержней в конструктивных элементах, отлитых в стапельных формах, если 'хороших' условий не наблюдается</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; назначается в зависимости от диаметра:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1,0 для Ø ≤ 32 мм</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 для Ø &gt; 32 мм</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Пояснения к условиям сцепления.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Описанные выше проверки выполняются с учётом соответствующих предельных значений. Несмотря на то, что классы бетона и арматуры для всей модели могут быть едиными, зависимости между напряжениями и деформациями могут отличаться от точки к точке в силу проявления эффектов упрочнения арматуры при растяжении&nbsp;и разупрочнения бетона при сжатии.</p>\n<h2>5.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Частично нагруженные области</h2>\n<p>При расчёте железобетонных конструкций приходится сталкиваться с двумя большими группами частично нагруженных областей (англ. partially loaded areas, сокр. PLA). К первой группе относятся зоны действия больших сминающих напряжений, ко второй – зоны анкеровки. Согласно действующим нормам проектирования железобетонных конструкций, EN 1992-1-1 разд. 6.7 (<em>Рис. 34</em>), в таких областях необходимо учитывать местное разрушение бетона, а также растягивающие усилия в поперечном направлении. Для равномерно нагруженной области A<sub>c0</sub> прочность бетона при сжатии может быть выше до трёх раз в зависимости от конфигурации области распределения A<sub>c1</sub> (согласно новой редакции Еврокода, прочность таких зон может быть завышена до 7 раз).</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Частично нагруженные области в соответствии с EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>В таких областях нужно предусматривать много косвенной арматуры, которая будет воспринимать разрывные усилия. Для расчёта подобных зон Еврокод предусматривает метод тяжей и распорок (англ. Strut-and-Tie). Без достаточного армирования прочность таких областей не может быть увеличена.</p>\n<p><strong>Частично нагруженные области в МСПН</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Фиктивные тяжи в сетке конечных элементов бетона.}}}\\]</em></p>\n<p>МСПН позволяет выполнять расчёты и проверки железобетонных конструкций с учётом повышенной прочности бетона в частично нагруженных областях. Так как МСПН модель состоит из 2D элементов, а расчёт частично нагруженной области – 3D задача, то её решение должно удовлетворять обеим формулировкам (Рис. 35). Если функция \"Частично нагруженная область\" активна, то геометрия заданной усечённой пирамиды строится в соответствии с Еврокодом (Рис. 34). Все геометрические нестыковки решаются в объёмной постановке для заданной геометрии бетонного элемента и размеров каждой такой области. После этого строится её расчётная модель.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Допустимая геометрия усечённых пирамид (конусов).}}}\\]</em></p>\n<p>Подход с модификацией материала оказался неудобным в первую очередь из-за неудобства проецирования свойств бетона на сетку КЭ. Было определено, что более подходящим решением будет метод, не привязанный к сетке конечных элементов. Для заданного конуса сжатия создаются полностью когерентные фиктивные тяжи (<em>Рис. 35</em> <em>и Рис. 37</em>). Эти тяжи имеют свойства, схожие с материалом бетона расчётной схемы, включая также диаграмму деформирования. Форма конуса определяет направление тяжей, которые постепенно распределяют нагрузку по области до расчётного участка распределения. Поверхностная плотность фиктивных тяжей меняется в пределах её размеров, что завышает фиктивную площадь бетона в направлении нагрузки. В уровне нагрузки (A<sub>c0</sub>) добавляется фиктивная площадь бетона в соответствии с соотношением \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(где A<sub>real</sub> – предполагаемая площадь опирания расчётной 2D-модели), эта площадь линейно уменьшается до нуля в направлении расчётной области распределения (A<sub>c1</sub>).&nbsp;</p>\n<p>Такое решение гарантирует, что сжимающие напряжения в бетоне будут постоянными по всему объёму конуса.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Фиктивные тяжи в расчётной модели}}}\\]</em></p>\n<p>Прочность частично нагруженной области увеличивается в соответствии с отношением расчётной площади распределения к площади нагрузки, что описано в EN 1992-1-1 (6.7). Следует помнить, что такая расчётная модель не может точно описать напряжённо-деформированное состояние в данной области, так как в реальности оно намного сложнее. Тем не менее, такой подход позволяет получить корректное распределение нагрузки по всей модели с учётом повышенной прочности отдельных зон. Кроме того, он подробно описывает распределение поперечных напряжений в этих областях.</p>\n<h2>5.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>Проверки по 2 ПС включают в себя ограничение напряжений, ширину раскрытия трещин и ограничение прогибов. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются в соответствии с Еврокодом 1992-1-1 аналогично 1 ПС.</p>\n<h3>5.5.1 &nbsp;Ограничение напряжений</h3>\n<p>Сжимающие напряжения в бетоне ограничиваются, чтобы избежать появления продольных трещин. Согласно EN 1992-1-1 разд. 7.2 (2), продольные трещины могут возникать, если уровень напряжений от характеристической комбинации нагрузок превышает величину k<sub>1</sub>f<sub>ck</sub>. Сжимающие напряжения в бетоне определяются как отношение максимальных главных напряжений σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе КЭ-расчёта по 2 ПС к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>, после чего находятся значения</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;нормативное значение цилиндрической прочности бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.6.</p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагается, что недопустимых трещин и деформаций можно избежать в том случае, если для характеристической комбинации нагрузок растягивающие напряжения в арматуре не будут превышать величины k<sub>3</sub>f<sub>yk</sub> (EN 1992-1-1 разд. 7.2 (5)). Прочность арматуры определяется как отношение напряжений в пределах трещин σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{sr,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>f<sub>yk</sub>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p>k<sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.8.</p>\n<h3>5.5.2 &nbsp;Прогибы</h3>\n<p>Оценку прогибов можно выполнить только для стеновых панелей или статически определимых и статически неопределимых балок. В этих случаях оцениваются абсолютные величины прогибов (относительно исходного состояния перед нагружением), а максимально допустимые значения задаются пользователем. Проверку прогибов в элементах с подрезкой проверить нельзя, так как фактически такие расчётные схемы являются механизмами, их равновесие достигается постановкой силовых граничных условий, а не кинематических. По этой причине перемещения в таких моделях будут нереалистичными. Проверить можно как кратковременные прогибы u<sub>z,st</sub> , так и длительные u<sub>z,lt</sub> и сравнить их с пользовательскими предельными значениями:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;кратковременный или длительный прогиб из КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;&nbsp;предельный прогиб, заданный пользователем..</p>\n<h3>5.5.3 &nbsp;Ширина раскрытия трещин</h3>\n<p>Ширина раскрытия трещин и их направления вычисляются только для постоянных нагрузок, как кратковременных, так и длительных. Результаты сравниваются с предельными значениями, заданными пользователем в соответствии с Еврокодом:</p>\n<p>\\[\\frac{w_ z}{w_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp; ширина раскрытия трещин от кратковременных или длительных нагрузок, вычисленная в ходе КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;&nbsp;предельное раскрытие трещин, заданное пользователем.</p>\n<p><br></p>\n<p>Как уже было сказано в разделе 4.2.1, раскрытие трещин определяется двумя способами (стабилизированные и нестабилизированные трещины). В общем случае (стабилизированные трещины) ширина раскрытия определяется интегрированием деформаций по длине 1D элементов арматурных стержней. Направления трещин затем вычисляются по трём ближайшим (от центра рассматриваемого 1D элемента арматуры) точкам интегрирования 2D элементов бетона. Хотя такой способ определения направлений трещин не позволяет определить фактическое положение трещин, он даёт важные результаты, по которым можно оценить саму ширину раскрытия трещин и сравнить её с нормативным значением для заданного арматурного стержня.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверки железобетонных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. Для этих двух подходов принимаются различные расчётные модели материала и компонентов."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "расчёт жбк, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетонных конструкций, проверка ЖБК, IDEA StatiCa Detail, проверка железобетона"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                  "collection": "default",
                  "id": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:59.8047908Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Verification according to Eurocode",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Теоретические основы IDEA StatiCa Detail – научная работа о Методе Совместимых Полей Напряжений, опубликованная профессором Кауфманном и другими в 2020 году.&nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___verification_accor\"></object>\n<p><br></p>\n<h1>Ссылки</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2009a. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical Background 20.pdf",
                "description": null,
                "type": "application/pdf",
                "size": 2206038,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85605ab6-35d1-4be1-8616-7c8018f20f8f/Theoretical%20Background%2020.pdf",
                "renditions": null
              }
            ]
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 8000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Метод совместимых полей напряжений был реализован в IDEA StatiCa Detail. Он позволяет инженерам выполнять расчёты железобетонных конструкций быстро, удобно и в соответствии с нормами проектирования.  "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": "Расчёт ЖБК, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетона, проверка железобетона, IDEA StatiCa Detail, проверка ЖБК по нормам"
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:09:24.8418699Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 307321,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dd1fdcca-33d9-4936-a7fa-fa3cef48aed8/Reinforcement%20template%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "url": {
                    "name": "Video URL",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/DRFKxGnbl7U?t=1798"
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028",
                  "collection": "default",
                  "id": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
                  "name": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "video",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Nobody likes designing the reinforcement of typical concrete details again and again. With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then use the reinforcement as a template for future use!&nbsp;</p>\n<p>The template is saved to your local disk and you can apply it whenever you want if the topology of the concrete detail is more or less similar. In order to share the templates with your colleagues, export/import buttons shall be used.</p>\n<p>Watch the recording of one of our webinars, where concrete reinforcement templates were introduced. &nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028\"></object>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Beginner",
                "codename": "beginner"
              },
              {
                "name": "Intermediate",
                "codename": "intermediate"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "Reinforcement",
                "codename": "reinforcement"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Structural design of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "intro.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 170523,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9936a25c-6e30-4956-9da3-be35c14e7a61/intro.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "By following this step-by-step tutorial, you will learn how to design and code-check a pier cap by DXF references in IDEA StatiCa Detail."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png",
                        "height": 1153,
                        "width": 1921
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png",
                        "height": 680,
                        "width": 450
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png",
                        "height": 439,
                        "width": 1094
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png",
                        "height": 513,
                        "width": 1055
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png",
                        "height": 938,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png",
                        "height": 475,
                        "width": 1112
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png",
                        "height": 810,
                        "width": 1386
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png",
                        "height": 492,
                        "width": 1069
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png",
                        "height": 480,
                        "width": 1050
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png",
                        "height": 618,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png",
                        "height": 689,
                        "width": 1103
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png",
                        "height": 450,
                        "width": 1080
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png",
                        "height": 471,
                        "width": 1025
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png",
                        "height": 467,
                        "width": 1033
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1030
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png",
                        "height": 642,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png",
                        "height": 554,
                        "width": 1093
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png",
                        "height": 582,
                        "width": 1060
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png",
                        "height": 835,
                        "width": 1138
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1136
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 981
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png",
                        "height": 745,
                        "width": 1255
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png",
                        "height": 784,
                        "width": 1115
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png",
                        "height": 742,
                        "width": 1212
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 1223
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png",
                        "height": 761,
                        "width": 1218
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png",
                        "height": 756,
                        "width": 1169
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png",
                        "height": 197,
                        "width": 1091
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png",
                        "height": 872,
                        "width": 1860
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70",
                      "campus_cta",
                      "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": "RELATED CONTENT"
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "featured_articles": {
                            "name": "Featured articles",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "corbel_from_dxf",
                              "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                              "n2021_10_30_concrete_webinar_luk"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "support_center_articles": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "blog_categories": {
                            "name": "Blog category",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "blog_category"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "include_webinars": {
                            "name": "Include webinars",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "include_case_studies": {
                            "name": "Only case studies",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5",
                          "collection": "default",
                          "id": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "language": "en-US",
                          "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                          "name": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_support_center_articles",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "landing_page___downloads",
                        "linkId": "0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4",
                        "urlSlug": "product-downloads",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "how_to_apply_a_horizontal_force_occurring_in_the_b",
                        "linkId": "1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1",
                        "urlSlug": "supports-in-idea-statica-detail-advanced-topics",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                        "linkId": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                        "urlSlug": "structural-element-checks-according-to-eurocode",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "stress_strain_diagrams_in_csfm",
                        "linkId": "64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b",
                        "urlSlug": "stress-strain-diagrams-in-csfm",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                        "linkId": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                        "urlSlug": "2-reinforcement-design",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "understanding_concrete_design_reinforcement",
                        "linkId": "792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070",
                        "urlSlug": "understanding-concrete-design-reinforcement",
                        "type": "blog_post"
                      },
                      {
                        "codename": "concrete___reinforced_concrete_expert",
                        "linkId": "a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67",
                        "urlSlug": "reinforced-concrete-expert",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_21_0___detail___rebar_modeling_enhancement___su",
                        "linkId": "e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3",
                        "urlSlug": "rebar-modeling-enhancement-superelement",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_24_0__detail_property_grid___multiselect___mult",
                        "linkId": "c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479",
                        "urlSlug": "multiselect-and-multi-edit-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general",
                        "linkId": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                        "urlSlug": "general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>1 New project</h2>\n<p>Let’s launch the <strong>IDEA StatiCa </strong>(<a data-item-id=\"0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4\" href=\"\">download the newest version</a>) and select the application <strong>Detail</strong>. Set up a new project by clicking 2D Detail with General input section, select proper concrete grade and cover. Finish setting by clicking <strong>Create</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png\" data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" alt=\"\"></figure>\n<p>This will load a blank project where we start from scratch.</p>\n<h2>2 Geometry</h2>\n<p>Start with the addition of a wall element by the <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>button.</p>\n<figure data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in source files), you will land in a dialog for selection. Select the part of the outline of the pier cap (if you used lines in DXF continue with Consecutive button) and click on <strong>Outline</strong>. Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>import</strong> the upper part of the pier cap from the same DXF file.</p>\n<figure data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" alt=\"\"></figure>\n<p>The shapes of the wall elements have been generated by DXF, but the 2D DXF reference lacks the information about thickness, thus you need to adjust it manually now. Set the <strong>Thickness</strong> for both <strong>W1</strong> and <strong>W2</strong> members to <strong>1,20 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" alt=\"\"></figure>\n<p>Right now, our structure is statically overdetermined, you need to add boundary conditions. To create <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>line support</strong></a>, click on the <strong>Model Entity</strong> button and select the third type in <strong>Supports</strong> section.</p>\n<figure data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Constraint</strong> the support in <strong>X</strong>, <strong>Z</strong> and <strong>Ry</strong> directions and change the <strong>edge</strong> number to <strong>7</strong>. Also, switch off the <strong>Compression only</strong> functionality. The edge numbers can be seen in the <strong>Main window</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" alt=\"\"></figure>\n<p>As a Point force-placed directly on the edge of a pier cap would crash the concrete locally in compression, we will use bearing plates to distribute the load more evenly. To add one, press&nbsp;<strong>Model Entity button</strong>&nbsp;once again, and in&nbsp;the <strong>Load transfer devices</strong>&nbsp;section, pick the first -&nbsp;<a data-item-id=\"1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1\" href=\"\"><strong>Bearing plate</strong></a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the <strong>Width</strong> to <strong>0,40 m</strong> and the <strong>Thickness</strong> to <strong>0,04 m</strong>, then the <strong>Edge</strong> number to <strong>3</strong> and shift its <strong>X-Position</strong> to <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>copy</strong> the <strong>Bearing plate</strong> and change its position to be measured <strong>From end</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Loads</h2>\n<p>Load Case will be created by clicking <strong>Load Case</strong> button and its for <strong>Permanent</strong> effects by default. You need two load cases to distinguish between permanent and variable loads and three combinations to cover one <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">ULS</a> and two <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">SLS</a> combinations (Characteristic and Quasi-permanent) for all checks.</p>\n<figure data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Let's modify the automatically added load case <strong>LC1</strong> for permanent effects. In the <strong>Load impulses</strong> tab, click on the <strong>Plus</strong> button and apply a <strong>Point load</strong>. It will be automatically placed on one of the bearing plates.</p>\n<figure data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>As the last step, change its value to <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy that Point load to the other bearing plate <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy Load Case 1 and change the LC type to the <strong>variable</strong>. Click on Point Load and change force to <strong>-1000 kN.</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" alt=\"\"></figure>\n<p>Repeat the steps for the last point load.</p>\n<figure data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Create the first nonlinear combination by <strong>Combination</strong> button, and set it as ULS limit state.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy C1 and choose <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\"><strong>SLS</strong></a><strong> Characteristic. </strong>In addition, the option is available to check the combination on deflection and crack width both for a given combination and individually. For <strong>Characteristic</strong> combination choose Active for <strong>deflection</strong> check according to the picture below. &nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now you can repeat the steps, <strong>copy</strong> C2 and choose <strong>SLS Quasi-Permanent </strong>for new C3. Activate <strong>Quasi-Permanent </strong>combination only for <strong>crack width</strong> calculation.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now, change the partial factors for all combinations. To do that, click on the <strong>pen icon</strong> in any combination you defined and change the partial factors you see in the following picture.</p>\n<figure data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" alt=\"\"></figure>\n<p>Note that the calculations are performed only for combinations of load cases that are ticked in the operation tree, not for individual load cases.</p>\n<h2>4 Reinforcement</h2>\n<p>The next step is to <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>reinforce</strong></a> the model. Combine the definition from scratch in IDEA StatiCa with the batch import of the reinforcement from the <strong>DXF</strong> file. In this tutorial, we assume that the user knows how to reinforce a pier cap and prepared some <a data-item-id=\"792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070\" href=\"\">reinforcement</a> in DXF in advance from drawings thus, we leave the tools for <a data-item-id=\"a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67\" href=\"\">reinforcement design</a> for another tutorial.</p>\n<p>Click on <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>and choose Group of bars entity.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in the source files), you will land in a dialog for selection. Select all the polylines (rebars shape) you need in order shown on the following picture and click on <strong>Select</strong> after each polyline (the order is not important in general, we just want to keep track in this tutorial when we talk about the specific name of an item). Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" alt=\"\"></figure>\n<p>The 2D DXF file transfers the global width of a polyline as the diameter for each <a data-item-id=\"e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3\" href=\"\">rebar</a>, but it does not contain information about the number of bars in the perpendicular direction, and we need to adjust them manually. Thanks to the <a data-item-id=\"c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479\" href=\"\">multi-editing</a> feature, we can provide all changes for all reinforcement entities at once. &nbsp;</p>\n<p>Hold <strong>Ctrl</strong> and select all imported reinforcement, change the number of bars in a layer <strong>10 </strong>and diameter to <strong>20 mm</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" alt=\"\"></figure>\n<p>To finish the reinforcement in this example, combine the reference from DXF with reinforcement defined in IDEA StatiCa Detail. In this case, add some horizontal and longitudinal reinforcement into the pier cap and a few layers of reinforcement representing the stirrups in the pier. Click on the <strong>Rebar assembly</strong> button and select the first reinforcement item <strong>Group of bars</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the definition to <strong>On outline or opening edge</strong>. Then adjust the number of layers, their distances, the diameter, the number of bars in a layer, <a data-item-id=\"2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059\" href=\"\">anchorage</a> type for both ends and edges according to the following picture:</p>\n<figure data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> function to create <strong>GB6,</strong> which will represent the stirrups, and switch the edge to <strong>7</strong>. Set all parameters according to the picture below:</p>\n<figure data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" alt=\"\"></figure>\n<p>The last reinforcement items will introduce the longitudinal reinforcement of the pier cap. To do that, <strong>add a new group of bars</strong>. Change the properties as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> button for the last time. Change the edge to <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" alt=\"\"></figure>\n<p>After all reinforcement added and edited we can start the calculation by clicking on <strong>Calculate</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Calculation and Check</h2>\n<p>Start the analysis by clicking <strong>Calculation</strong> in the ribbon. The analysis model is automatically generated, the calculations are performed and you can see the summary of checks displayed together with the values of check results.</p>\n<figure data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png\" data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>To go through the detailed checks of each component, start with the <strong>Strength</strong> tab. This will show concrete checks such as utilization in stress, principal stresses, strains, and a map of reduction factor k<sub>c,</sub> which can be switched on the ribbon.</p>\n<figure data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png\" data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" alt=\"\"></figure>\n<p>For detailed results of reinforcement, you need to click on the row <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>Reinforcement</strong></a>. This will change the ribbon icons and unroll the table for results. You can display the results for <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\">strains and stresses</a> in each bar and their utilization.</p>\n<figure data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png\" data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" alt=\"\"></figure>\n<p>All results can be displayed in the same way. Let´s show the difference in the ribbon for SLS checks of <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\">crack-width</a> and deflection. Besides the icons to switch between the results, there are settings in the ribbon to set the limit value of cracks or to display the results of deflections from short/long-term models.</p>\n<figure data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png\" data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png\" data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Report</h2>\n<p>At last, go to the <strong>Report</strong>. IDEA StatiCa offers a fully customizable report to print out or save in an editable format.</p>\n<figure data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" alt=\"\"></figure>\n<p>You have designed, optimized, and code-checked a pier cap according to Eurocode.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"campus_cta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5\"></object>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Tutorials",
                        "codename": "tutorial"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 9700
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "designing-a-pier-cap-from-dxf"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"designing-a-pier-cap-from-dxf\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Design and code-check of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail step-by-step tutorial for the structural design of a pier cap from DXF. Structural engineering concrete design software."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf",
                  "collection": "default",
                  "id": "e45ef11c-3fc3-5195-8233-362d5c1d8f2a",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                  "name": "Detail tutorial - Pier cap from DXF",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": null
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "reinforcement-template-in-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"reinforcement-template-in-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then save the reinforcement as a template for future use! "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
          "collection": "default",
          "id": "b8eb5557-9f71-4f26-9e5b-3a90686a1832",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
          "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "2022-03-16  Code-check of walls and deep beams.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 396892,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c732c6a0-fc75-4ab1-8c68-6449c75c3d68/2022-03-16%20%20Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "width": 1000,
                "height": 625,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Webinar date",
            "type": "date_time",
            "value": "2022-03-16T00:00:00Z",
            "displayTimeZone": null
          },
          "post_date_2": {
            "name": "Webinar date 2",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "agenda": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Agenda",
            "type": "rich_text",
            "value": "<ul>\n  <li>Creating a model of reinforced concrete wall</li>\n  <li>How to load the submodel and what results from FEA do we need to apply?</li>\n  <li>Explaining differences between shell and wall elements</li>\n  <li>Limitations and recommendations for IDEA StatiCa Detail</li>\n  <li>Interpretation of the results</li>\n</ul>"
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": "Concrete walls and deep beams are common load-bearing elements in building structures. However, due to the layout requirements, these bearing structures are very often weakened by doors, windows, and other openings. "
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "height": 600,
                "width": 1000
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [
              {
                "codename": "landing_page_role_navigation",
                "linkId": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                "urlSlug": "role-navigation",
                "type": "landing_page"
              },
              {
                "codename": "wall",
                "linkId": "1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7",
                "urlSlug": "concrete-wall-en",
                "type": "support_center_article"
              },
              {
                "codename": "csfm_concrete_verification",
                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                "type": "blog_post"
              },
              {
                "codename": "n2021_10_30_concrete_webinar_luk",
                "linkId": "1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238",
                "urlSlug": "how-to-design-the-prestressed-beam-with-openings-easily",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "cast_in_situ_wall___ruzomberok__slovakia_",
                "linkId": "73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24",
                "urlSlug": "cast-in-situ-wall-ruzomberok-slovakia",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "detail_theoretical_background",
                "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                "type": "support_center_article"
              }
            ],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<h4>Reinforced concrete wall or deep beams full code-check? No problem!</h4>\n<p>The aim of the webinar is to present how to code-check a <strong>general-shape deep beam</strong> in <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> in connection with results from the FEA application in minutes. We will show the workflow on an example of a residential concrete building – exporting the geometry, creating the submodel in IDEA StatiCa Detail, applying the <strong>correct loads</strong>, design of the reinforcement, and the final code-check for both <strong>ultimate and serviceability limit</strong> <strong>states</strong>.</p>\n<p>Try it on your own - get the <a data-item-id=\"0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d\" href=\"\">free Trial license</a> and follow the step-by-step tutorial on <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Concrete wall</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>The ultimate solution for concrete details and structural parts</h4>\n<p>Common 3D FEA software considers the linear behavior of concrete. Design and code-checks of reinforcement are limited, especially for the <strong>serviceability limit state</strong> which may lead to the development of <strong>excessive cracks</strong>. All of that is covered within the <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM-based</a> application IDEA StatiCa Detail. Now, all engineers can efficiently design and code-check walls or deep beams of any shape and many more.</p>\n<p>If you want to see more of <strong>IDEA StatiCa Detail&nbsp;</strong>in action, there are two other recorded webinars to watch:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">How to design a prestressed beam with openings easily?</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">Cast in situ wall – Ruzomberok (Slovakia)</a></li>\n</ul>\n<p>Or browse our Support center for&nbsp;<a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&amp;label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">tutorials</a>&nbsp;and read the&nbsp;<a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretical background.</a></p>\n<p><br></p>\n<h3>Webinar recording</h3>"
          },
          "presenters": {
            "name": "Presenters",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "lukas_juricek",
              "lukas_juricek__copy_"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "lukas_juricek.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 173196,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db1d57b0-2844-4543-8cac-e1cc4966da0f/lukas_juricek.png",
                        "width": 500,
                        "height": 500,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek",
                  "collection": "default",
                  "id": "68d5dfa1-fe0f-4d2d-a66a-5aef93099a83",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:35.3433867Z",
                  "name": "Lukas Juricek",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Lukas Juricek.png",
                        "description": "Lukas Juricek",
                        "type": "image/png",
                        "size": 179547,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6f42099b-90c4-4650-bcad-d244b15745d7/Lukas%20Juricek.png",
                        "width": 325,
                        "height": 400,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Vlastimil Konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "vlastimil-konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek__copy_",
                  "collection": "default",
                  "id": "d1bcdb59-a417-4556-a71c-983cc44222b8",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:16.8399067Z",
                  "name": "Vlastimil Konecny",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "recorded_video": {
            "name": "Recorded video",
            "type": "text",
            "value": "https://youtu.be/odNsICbbuNs"
          },
          "gotowebinar_key": {
            "name": "GoToWebinar key",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "marketing_consent": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Marketing consent",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "BIM link",
                "codename": "bim_links"
              },
              {
                "name": "SCIA Engineer",
                "codename": "scia"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_amer": {
            "name": "Preview image AMER",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_emea_apac": {
            "name": "Preview image EMEA+APAC",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "URL slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "code-check-of-walls-and-deep-beams"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"code-check-of-walls-and-deep-beams\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "The aim of the webinar is to present how to code-check a general-shape deep beam in IDEA StatiCa Detail in connection with results from the FEA application in minutes."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams",
          "collection": "default",
          "id": "ecc5afad-b381-4b86-8e99-621a2dac9a41",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-03-18T19:17:52.9537761Z",
          "name": "2022-03-16 Code-check of walls and deep beams",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "webinar",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": 6900
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "stress-and-strength-reduction-factors-and-load-factors"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"stress-strength-reduction-factors-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Strength and anchorage verifications in Detail 3D"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": null
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
        "height": 442,
        "width": 1011
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
        "height": 520,
        "width": 1463
      },
      {
        "description": null,
        "imageId": "ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png",
        "height": 140,
        "width": 951
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>The different verifications required by AS 3600 are assessed based on the direct results provided by the model. Verifications are carried out for concrete strength, reinforcement strength, and anchorage (bond shear stresses).</p>\n<h4>Strength - Concrete</h4>\n<p>The <strong>concrete strength</strong> in compression is evaluated as the ratio between the maximum&nbsp;Equivalent principal stress <em>f</em><em><sub>c,eq</sub></em> (also σ<em><sub>c,eq</sub></em>&nbsp;in previous text) obtained from FE analysis and the limit value <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Equivalent Principal Stress expresses the equivalent uni-axial stress for a general tri-axial stress state.</strong></p>\n<p>\\[f_{c,eq} = \\sigma_{c3} - \\sigma_{c1}\\]</p>\n<p>The f<em><sub>c,eq</sub></em>&nbsp;value can, therefore, be directly compared with uniaxial strength limits. This expression is derived from the implementation of the Mohr-Coulomb plasticity theory, conservatively assuming the angle of internal friction&nbsp;<em>φ = 0°.</em></p>\n<h4>Strength - Reinforcement</h4>\n<p>The <strong>strength of the reinforcement</strong> is evaluated in both tension and compression as the ratio between the stress in the reinforcement at the cracks <em>f</em><em><sub>s</sub></em> and the specified limit value <em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>.</p>\n<p>\\[f_{sy,lim} = \\phi_{s} \\cdot f_{sy}\\]</p>\n<h4>Strength - Anchors</h4>\n<p>Anchors are checked for normal stresses in a similar way to reinforcement, where the limit value&nbsp;<em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>&nbsp;is determined.&nbsp;</p>\n<p>In the current version, the code checks for anchors in shear and shear with tension<strong>&nbsp;</strong>are not available.</p>\n<p><strong>Pull-out check for headed anchors (Washer plates and Headed studs)</strong></p>\n<p>For headed anchors, an additional stop criterion is implemented to check the concrete bearing (crushing) above the anchor head - pull-out. During the analysis, the compressive force transferred through the head-to-concrete contact is monitored and compared with the limit value given by AS 5216:2021 Cl. 6.3.4 (pull-out failure of headed fastenings).</p>\n<p>\\[N_{Rd,p} = \\Phi_{Mp} \\cdot k_{2} \\cdot A_{h} \\cdot f'_{c}\\]<br>\n​</p>\n<p>where:</p>\n<ul>\n  <li>\\( \\Phi_{Mp}\\) is the strength reduction factor - Table 3.2.4</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>h</sub></em>&nbsp;is the load bearing area of the head of the fastener (without the shank area).&nbsp;</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em>&nbsp;is the specified compressive strength of concrete</li>\n  <li><em>k</em><em><sub>2</sub></em>&nbsp;is always taken as 7.5, i.e. the value for cracked concrete. This is consistent with the CSFM approach used in Detail, where the tensile strength of concrete is neglected and the concrete is assumed to be cracked in tension.</li>\n</ul>\n<p>Once the contact force reaches this code-based limit, the stop criterion is triggered and the analysis is terminated before the design pull-out resistance is exceeded.​&nbsp;</p>\n<h4>Anchorage - &nbsp;Bond stress</h4>\n<p>The <strong>bond shear stress</strong> is evaluated independently as the ratio between the bond stress τ<em><sub>b</sub></em> calculated by FE analysis and the design ultimate bond stress <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>For the determination of the design ultimate bond stress <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>, the formula C13.1.2.2 defined in AS3600:2018 Sup 1:2022 is considered in the application.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{k_{2}}{k_{1} \\cdot k_{3}} \\cdot (0.5 \\cdot \\sqrt{f'_{c}})\\]</p>\n<p>Where <em>f'</em><em><sub>c</sub></em><em> ≤ 65 MPa</em> (in the formula is in MPa), and <em>k</em> factors are determined from AS 3600 Cl. 13.1.2.2 as follows:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>3</sub></em><em> = 0.7</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(conservative value for all reinforcement)<br>\n<em>k</em><em><sub>2</sub></em><em> = (132 - d</em><em><sub>b</sub></em><em>) / 100</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<em>d</em><em><sub>b</sub></em> is diameret of rebar in millimeters)<br>\n = 1.3 for a horizontal bar with more than 300 mm of concrete cast below the bar, or 1.0 otherwise</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em> is automatically derived from the position of the reinforcement in the model and from the direction of concreting that can be set in the application for each project item as follows.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 52\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>The basic development length <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> is calculated according to formula 13.1.2.2 in AS 3600 as follows:</p>\n<p>\\[L_{sy,tb}=\\frac{0.5\\cdot k_{1}\\cdot k_{3}\\cdot f_{sy}\\cdot d_{b}}{k_{2}\\cdot \\sqrt{f'_{c}}}\\ge 29 \\cdot k_{1}\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>As can be seen in the formula, the basic development length <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> is limited from below, and therefore the design ultimate bond stress <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> must be limited in the same way in the application, so the following applies:</p>\n<p>\\[f_{bu}\\le \\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Where <em>f</em><em><sub>sy</sub></em> is in MPa.</p>\n<p>The derivation of the <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> limitation is as follows:</p>\n<p>\\[f_{bu}= \\frac{f_{sy}\\cdot A_{s}}{ \\pi \\cdot d_{b} \\cdot L_{sy,tb}}=\\frac{f_{sy}\\cdot \\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4 \\cdot \\pi \\cdot d_{b} \\cdot 29 \\cdot k{1} \\cdot d_{b}} =\\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Total force </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> and limit force </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>The total force <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> is a result of the finite element analysis and can be defined in two ways.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>where <em>A</em><em><sub>s</sub></em> is the area of the reinforcement bar and <em>f</em><em><sub>s</sub></em> is the stress in the bar.</p>\n<p>Or as a sum of the&nbsp;anchorage force&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>and the&nbsp;bond force&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>where <em>F</em><em><sub>a</sub></em> is the actual force in the anchorage spring and <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> is the bond force that can be obtained by integrating the bond stress <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> along the length of reinforcement bar <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> is the circumference of the reinforcement bar.</p>\n<p>The limit force <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> is the maximum force in the element of the rebar considering the <strong>strength</strong> of the rebar and also <strong>anchoring conditions </strong>(bond between concrete and reinforcement and anchorage hooks, loops, etc.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>where C<sub>s</sub> is the circumference of the reinforcement bar, and <em>l</em> is the length from the beginning of the rebar to the point of interest.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 53\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>where <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> is the additional force calculated from the magnitude of the angle between neighboring elements. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> must always be lower than <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>The available <strong>anchorage types</strong> in CSFM include a straight bar (i.e., no anchor end reduction), Standard cog, Standard hook, perfect bond, and continuous bar. All these types, along with the respective anchorage coefficients β, are shown in Fig. 54 for longitudinal reinforcement. The values of the adopted anchorage coefficients are derived from AS 3600 Cl. 13.1.2. It should be noted that CSFM distinguishes three types of anchorage ends: (i) no reduction in the anchorage length, (ii) a reduction of 50% of the anchorage length in the case of a normalized anchorage, and (iii) perfect bond.</p>\n<figure data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png\" data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 54\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>The anchorage coefficient for stirrups is always - β = 1.0.</p>\n<p>In order to comply with AS 3600, the anchorage spring should be used in the calculation. The anchorage spring is modified by the β coefficient, so the user must use one of the available anchorage types when defining the reinforcement start and end conditions.&nbsp;</p>"
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "AMER",
        "codename": "amer"
      },
      {
        "name": "EMEA",
        "codename": "emea"
      },
      {
        "name": "APAC",
        "codename": "apac"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Knowledge base",
        "codename": "knowledgebase_article"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "EN (Eurocode)",
        "codename": "eurocode"
      },
      {
        "name": "Cracks",
        "codename": "cracks"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "theoretical_background_detail___general___verifica",
      "detail_theoretical_background",
      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "4 – Особенности проверки "
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                "height": 55,
                "width": 421
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG",
                "height": 903,
                "width": 1395
              },
              {
                "description": null,
                "imageId": "cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png",
                "height": 458,
                "width": 1167
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов по 2 ПС. Настоятельно рекомендуется использовать алгоритм, описанный ниже, и сперва выполнять расчёт по 1 ПС.</p>\n<h2>4.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам расчёта МСПН можно выполнить множество различных проверок, предписанных нормами проектирования. Цель расчётов по 1 ПС – проверка прочности бетона, арматуры и прочности заделки (по напряжениям сцепления).</p>\n<p>Чтобы быть уверенным в том, что элемент запроектирован должным образом, настоятельно рекомендуется выполнять прикидочный расчёт с учётом следующих принципов:</p>\n<ul>\n  <li>Для расчётов используются критические комбинации;</li>\n  <li>Расчёты выполняются по комбинациям 1 ПС;</li>\n  <li>Используется укрупнённая сетка КЭ (размер КЭ задаётся с помощью множителя к размеру сетки по умолчанию, см. Рис. 23).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Множитель к размеру сетки.}}}\\]</em></p>\n<p>Расчёт такой модели будет выполнен очень быстро, что позволит быстро оценить результаты, пересмотреть решения и повторять процедуру до тех пор, пока все требования норм для наихудших комбинаций не будут выполнены. Как только все требования норм для прикидочного расчёта будут удовлетворены, можно переходить к проверкам по всем комбинациям 1 ПС, измельчив при этом сетку (рекомендуется использовать размер сетки по умолчанию). Размер конечных элементов задаётся множителем к размеру КЭ по умолчанию, значение которого находится в пределах от 0.5 до 5.0 (Рис. 23).</p>\n<p>Основные результаты и данные проверок (напряжения, деформации и коэффициенты использования – отношения вычисленного значения к предельному, направления главных напряжений в бетоне) выводятся в графическом виде, растяжению соответствует синие оттенки, а сжатию – красные. Можно отобразить глобальные минимумы и максимумы как для всей модели, так и для отдельного участка. В отдельных таблицах результатов отображаются более подробные результаты – тензорные напряжения, деформации конструкции и коэффициенты армирования (геометрический и эквивалентный), которые также используются для учёта упрочнения арматурных стержней при растяжении. Кроме того, здесь доступно отображение нагрузок и реакций для заданных расчётов и комбинаций.</p>\n<h2>4.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>К расчётам и проверкам по 2 ПС в IDEA StatiCa Detail относятся: ограничение напряжений, ширина раскрытия трещин и прогибы. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются по нормам аналогично тому, как это делается в проверках по 1 ПС.</p>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях относительно моделей, используемых для 1 ПС. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, достаточность длины её анкеровки не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию норм проектирования). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<h3>4.2.1 &nbsp;Расчёт раскрытия трещин</h3>\n<p>В программе есть два способа расчёта ширины раскрытия трещин. Один используется для стабилизированных, а второй – для нестабилизированных трещин. По значению геометрического коэффициента армирования на каждом участке модели определяется, какой тип трещин будет проявляться. В зависимости от этого назначается нужная расчётная модель (ТСМ для стабилизированных трещин и РОМ для нестабилизированных трещин).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Расчёт ширины раскрытия трещин: (a) кинематическое описание трещин; (b) проекция раскрытия трещины на главные }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{направления арматурного стержня; (c) ширина раскрытия стабилизированной трещины в направлении арматурного стержня; (d) описание}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{локальных нестабилизированных трещин, не зависящих от количества арматуры; (e) ширина раскрытия трещин в направлении арматурного стержня}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин.}}}\\)</em></p>\n<p>Для большинства проверок МСПН даёт прямые результаты (н-р, несущую способность элементов, величины прогибов), но для ширины раскрытия трещин результаты вычисляются через деформации арматуры, которые находятся в ходе КЭ-расчёта по методике, описанной на Рис. 24. Здесь рассматривается раскрытие трещины без проскальзывания (чистое раскрытие, см. Рис. 24а), что соответствует основным положениям модели. Направления главных напряжений и деформаций задают наклон трещин (θ<em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;θ<sub>s</sub>=&nbsp;θ<sub>e</sub>). Согласно Рис. 24b ширину раскрытия трещин (<em>w</em>) можно спроецировать на направление арматурного стержня (<em>w</em><em><sub>b</sub></em>), то есть:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>где θ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;– наклон стержня.</p>\n<p>Величина <em>w</em><em><sub>b</sub></em> рассчитывается последовательно&nbsp;путём интегрирования деформаций в арматуре в соответствии с особенностями упрочнения, описанными в Разделе 1.2.4. Для этих областей, где подразумеваются полное раскрытие трещин, вычисленные средние деформации (e<em><sub>m</sub></em>) по длине стержня напрямую интегрируются по расстоянию между трещинами (<em>s</em><em><sub>r</sub></em>), как показано на Рис. 24c. Несмотря на то, что такой подход не даёт точного представления о расположении трещин, он всё же позволяет получить важные результаты по ширине их раскрытия, которые потом можно сравнить с нормативными значениями размера трещин вдоль арматуры.</p>\n<p>Особые случаи наблюдаются во внутренних углах расчётной схемы. В этой ситуации угол определяет положение одиночной трещины, которая ведёт себя как нестабилизированная до появления других трещин поблизости. Эти дополнительные трещины обычно развиваются уже за пределом эксплуатационной нагрузки (Mata-Falcón 2015), что оправдывает расчёт таких трещин в заданной области как нестабилизированных (Рис. 25) в соответствии с методикой, описанной в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Область внутреннего угла расчётной области, в которой ширина раскрытия вычисляется по модели нестабилизированных трещин.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 7000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "4-verification-of-the-structural-element"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"4-verification-of-the-structural-element\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Особенности проверок "
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В проверках по 2 ПС используются упрощённые модели материала. "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
          "collection": "default",
          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:13:54.8631616Z",
          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы – IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "preview_wall_cracks.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/78122945-95f0-4621-be7b-2e4f4b73148a/preview_wall_cracks.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "theoretical_background_detail___general",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "theoretical_background_detail___verification_accor"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1 – Введение"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG",
                        "height": 823,
                        "width": 1361
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png",
                        "height": 560,
                        "width": 1424
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG",
                        "height": 459,
                        "width": 1501
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Расчёт и проверка железобетонных элементов, как правило, выполняются на уровне сечений (1D элементы) или на уровне точечной оценки (2D элементы). Эта процедура описывается во всех нормах проектирования, н-р, в EN 1992-1-1, и используется в ежедневной инженерной практике. Однако, не всегда известно, что эта процедура применима только для областей, в которых выполняется гипотеза Навье-Бернулли о плоских сечениях (В-области). Места конструкции, где эти гипотезы не выполняются, называются областями разрыва сплошности (D-области). Примеры В и D областей в 1D элементах приводятся на Рис. 1. Это могут быть, например, опорные узлы, места приложения сосредоточенных нагрузок, участки резкого изменения сечений, проёмы и т.д. При расчёте железобетонных конструкций приходится также сталкиваться с множеством других D-областей, таких как стеновые панели, диафрагмы мостов, консоли и т.д.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 1\\qquad Области разрыва сплошности (Navrátil и др., 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>Ранее для решения таких задач использовались полуэмпирические зависимости. К счастью, в последнее время их серьёзно потеснили модели тяжей и распорок (Schlaich et al., 1987) и поля напряжений (Marti 1985), которые включены в текущие нормы проектирования и используются инженерами на сегодняшний день. Эти модели следуют принципам механики и являются довольно мощным расчётным инструментом. Следует отметить, что поля напряжений могут быть как непрерывными, так и прерывистыми, а модели тяжей и распорок являются частными случаями непрерывных полей напряжений.&nbsp;</p>\n<p>Несмотря на широкое развитие вычислительных технологий за последние десятилетия, метод тяжей и распорок всё ещё используется для ручных расчётов. Его применение в рабочей практике весьма утомительно, требует много времени на выполнение итераций и учёт нескольких расчётов. Более того, эта методика не подходит для проверки конструкций по эксплуатационной пригодности (раскрытие трещин, деформации и т.д.).</p>\n<p>Потребность проектировщиков в надёжном и быстром инструменте для проверки D-областей привела к созданию нового Метода Совместимых Полей Напряжений, который позволяет выполнять автоматизированные расчёты и проверки железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию.&nbsp;</p>\n<p>В методе совместимых полей напряжений (далее – МСПН), основанном на конечно-элементном подходе, классические зависимости для напряжений дополняются кинематическими условиями, то есть, деформированное состояние может быть получено для всей конструкции. Следовательно, эффективная прочность бетона может быть вычислена автоматически через зависимости для поперечной деформации, как это делается при анализе полей сжимающих напряжений с учётом разупрочнения при сжатии (Vecchio and Collins 1986; Kaufmann и Marti 1998) и в EPSF-методе (Fernández Ruiz и Muttoni 2007). Более того, МСПН учитывает упрочнение арматуры при растяжении, описывая фактическую жёсткость элементов и охватывает все предписания норм проектирования (включая эксплуатационную пригодность и деформативность), что не учитывалось в предыдущих подходах. В МСПН используются известные одноосные зависимости, подробно описанные в нормах проектирования для бетона и арматуры. Они известны на этапе проектирования, и это позволяет использовать подход с частными коэффициентами безопасности. Следовательно, проектировщикам не нужно указывать дополнительные (зачастую произвольные) свойства материалов, которые требуются для выполнения нелинейных КЭ-расчётов, что делает МСПН весьма удобным для повседневного использования.&nbsp;</p>\n<p>Чтобы сделать эту методику востребованной в инженерном сообществе, её нужно реализовать в виде удобного программного обеспечения. Именно для этой цели МСПН был реализован в <em>IDEA StatiCa Detail</em> – новом удобном программном обеспечении, разработанном коммерческой организацией IDEA StatiCa совместно с ETH Zurich в рамках проекта DR-Design Eurostars-10571.</p>\n<h2>1.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Основные допущения и ограничения</h2>\n<p>МСПН оперирует понятием фиктивных поворачивающихся трещин без напряжений в бетоне, раскрывающиеся без проскальзывания (рис. 2а) и рассматривает их равновесие вместе со средней деформацией в арматуре. Следовательно, модель учитывает максимальные напряжения в бетоне (σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub><em><sub>r</sub></em>) и напряжения в арматуре (σ<em><sub>sr</sub></em>) в трещинах, пренебрегая прочностью бетона при растяжении (σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;0), но принимая во внимание упрочнение арматуры при растяжении. Учёт упрочнения арматуры при растяжении позволяет получить среднюю деформацию арматуры (ε<em><sub>m</sub></em>).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Рис. 2\\qquad Базовые положения МСПН: (a) главные напряжения в бетоне; (b) напряжения в направлении арматуры;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) диаграмма НДС бетона с учётом максимальных напряжений и разупрочнения при сжатии;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) диаграмма НДС арматуры с учётом напряжений в трещинах и средних деформаций; (e) разупрочнение при сжатии}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) зависимость проскальзывания от сдвигающих напряжений для верификации длины анкеровки.}}}\\)</em></p>\n<p>Несмотря на их простоту, было показано, что эти зависимости весьма точно описывают поведение железобетонных конструкций, подверженных плоскому напряжённо-деформированному состоянию (Kaufmann 1998; Kaufmann и Marti 1998) в случаях, когда заданное армирование позволяет избежать хрупкого разрушения конструкции. Кроме того, неучёт вклада растянутого бетона на предельную нагрузку согласуется с принципами, описанными в современных нормах проектирования, которые в большинстве своём основаны на теории пластичности бетона.&nbsp;</p>\n<p>Однако, МСПН не подходит для гибких элементов без поперечного армирования, поскольку соответствующие механизмы для таких элементов, например, сцепление заполнителя, остаточные напряжения в трещинах и нагельный эффект, которые прямо или косвенно зависят от прочности бетона, не учитываются. Хотя некоторые нормы и разрешают рассчитывать такие элементы с помощью полуэмпирических зависимостей, МСПН не предназначен для конструкций, подверженных хрупкому разрушению.</p>\n<h2>1.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчётные модели</h2>\n<h3>1.2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Модель бетона, заложенная в МСПН, базируется на одноосном напряжённо-деформированном состоянии, который используется в нормах для расчёта сечений железобетонных элементов, и использует только один входящий параметр – прочность при сжатии. Параболически-линейная зависимость, описанная в EN 1992-1-1 (рис. 2с), используется в МСПН по умолчанию, но проектировщики также могут использовать более сложные идеально-упругопластические зависимости между напряжениями и деформациями. Проверки по ACI 3018-04 допускают только параболически-линейные зависимости. Как уже говорилось ранее, растянутый бетон не учитывается, в соответствии с классическими положениями норм проектирования.&nbsp;</p>\n<p>Эффективная прочность бетона с трещинами определяется автоматически по главным деформациям (ε<sub>1</sub>) с учётом понижающего коэффициента <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, как описано в пунктах с и е Рис. 2. Реализованная зависимость (Рис. 2е) – это обобщение <em>fib </em>для Model Code 2010 для проверки на сдвиг, которое содержит предельное значение, равное 0.65 как максимальное отношение нормативной прочности бетона к пределу его прочности. Это обобщение не применимо к другим расчётам.</p>\n<p>По умолчанию текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения с точки зрения деформаций бетона при сжатии (т. е. после достижения пиковых напряжений пластическая ветвь считается бесконечной). Эти упрощения накладывают ограничения на проверку деформативности конструкций, разрушающихся от сжатия. Однако, предел их прочности можно корректно оценить в том случае, если кроме коэффициента разупрочнения (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>), указанного на Рис. 2е, учесть увеличение хрупкости бетона по мере роста его прочности с помощью понижающего коэффициента <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>, заданного в <em>fib</em> Model Code 2010 следующим образом:</p>\n<p>\\[f_{ck,red} = k_c \\cdot f_{ck} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>&nbsp;– глобальный понижающий коэффициент к прочности бетона при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффицент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа для задания коэффициента<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<h3>1.2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Арматура</h3>\n<p>По умолчанию для голых (без учёта бетона) арматурных стержней используется идеализированная билинейная диаграмма работы (Рис 2d), подробно описанная во многих нормативных документах. Для задания такой зависимости требуются только базовые свойства арматуры на стадии проектирования (прочность и класс пластичности). В программе также можно задать пользовательские диаграммы работы. Упрочнение при растяжении учитывается с помощью небольшой модификации исходной зависимости для голых арматурных стержней, что позволяет зафиксировать среднюю жёсткость стержней, заделанных в бетон (ε<em><sub>m</sub></em>) (См. раздел 1.2.4).</p>\n<h3>1.2.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Оценка длины анкеровки</h3>\n<p>Моделирование сцепления и проскальзывания по границе арматуры с бетоном реализовано специальными конечными элементами. Они используются для выполнения расчётов по 1 ПС и работают по упрощённому жёстко-пластическому закону, показанному на Рис. 2f, где <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>&nbsp;– расчётное предельное значение прочности сцепления, взятое из норм проектирования в зависимости от условий заделки.&nbsp;</p>\n<p>В программе используется именно упрощённая модель. Её основное назначение – проверка требований по обеспечению надёжности анкеровки в соответствии с нормами проектирования (т. е. заделки арматуры). Уменьшение длины анкеровки за счёт крюков, петель и других форм загиба стержней может быть учтено с помощью специальных коэффициентов жёсткости заделки концов этих стержней, как это подробно описано в разделе 3.5.3. Следует отметить, что для учёта упрочнения при растяжении и расчёта ширины раскрытия трещин используется другая зависимость для сцепления арматуры с бетоном.</p>\n<h3>1.2.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;Упрочнение при растяжении</h3>\n<p>Реализованный механизм учёта упрочнения при растяжении различает нестабилизированные и стабилизированные трещины. В обоих случаях перед нагружением бетон считается полностью трещиноватым.</p>\n<figure data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/80e8fffe-3c98-4677-af35-7c2ce025e0bb/Tension%20stiffening%20model.PNG\" data-asset-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" data-image-id=\"bcb3e177-6a83-42bd-a51a-7294e4a7d6e8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Упрочнение арматуры: (a) модель растянутых стержней для стабилизированных трещин с учётом распределения напряжений сцепления,}}}\\) </em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{напряжения в стали и бетоне, деформации стали между трещинами с учётом среднего расстояния между трещинами); (b) предположения о выдёргивании}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{для нестабилизированных трещин с учётом распределения сдвигающих напряжений от сцепления, напряжений в арматуре и деформаций вокруг трещин; (c) результирующее}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{поведение растянутого стержня в пределах трещин с точки зрения напряжений при средних деформациях для европейской стали В500В;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) начальная ветвь деформирования растянутого стержня.}}}\\)</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Стабилизированные трещины</strong></p>\n<p>В полностью стабилизированных (раскрытых) трещинах упрочнение при растяжении арматуры описывается с помощью Модели Растянутого Тяжа (англ. Tension Chord Model, сокр. TCM) (Marti et al. 1998; Alvarez 1998)&nbsp;– Рис. 3a, которая &nbsp;, несмотря на свою простоту, даёт отличные результаты (Burns 2012). ТСМ предполагает ступенчатую, идеально жёстко-пластичную зависимость для напряжений и проскальзывания с τ<em><sub>b&nbsp;</sub></em>=&nbsp;τ<em><sub>b</sub></em><sub>0</sub>&nbsp;=2&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s</sub></em>&nbsp;≤&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em> и τ<em><sub>b</sub></em>&nbsp;=τ<em><sub>b</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ctm</sub></em> для σ<em><sub>s&nbsp;</sub></em>&gt;&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>. При рассмотрении каждого арматурного стержня как растянутого тяжа (Рис. 3b и 3a) распределение напряжений сцепления, напряжений в арматуре и бетоне и, как следствие, деформации между трещинами могут быть определены для любых заданных значений максимальных напряжений (деформаций) в арматуре в пределах трещин.&nbsp;</p>\n<p>При <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub> новые трещины могут образовываться, а могут и нет, так как в середине расстояния между двумя трещинами выполняется условие σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;<em>f</em><em><sub>ct</sub></em>. Следовательно, расстояние между трещинами может изменяться вдвое, т. е. <em>s</em><em><sub>r</sub></em>&nbsp;=&nbsp;λ<em>s</em><em><sub>r</sub></em><sub>0</sub>, с λ&nbsp;=&nbsp;0.5…1.0. Предполагая, что λ имеет заданное значение, средняя деформация тяжа (ε<em><sub>m</sub></em>) может быть выражена как функция от максимальных напряжений в арматуре (т. е. напряжений в трещинах, σ<em><sub>sr</sub></em>). Для идеализированной билинейной диаграммы зависимости напряжений от деформаций в отдельно взятом арматурном стержне без учёта бетона, которые рассматриваются в рамках МСПН по умолчанию, получены следующие аналитические зависимости (Marti et al. 1998):</p>\n<p>\\[\\varepsilon_m = \\frac{\\sigma_{sr}}{E_s} - \\frac{\\tau_{b0}s_r}{E_s Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\sigma_{sr} \\le f_y\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>\\[{\\varepsilon_m} = \\frac{{{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}^2}Ø}}{{4{E_{sh}}{\\tau _{b1}}{s_r}}}\\left( {1 - \\frac{{{E_{sh}}{\\tau_{b0}}}}{{{E_s}{\\tau_{b1}}}}} \\right) + \\frac{{\\left( {{\\sigma_{sr}} - {f_y}} \\right)}}{{{E_s}}}\\frac{{{\\tau_{b0}}}}{{{\\tau_{b1}}}} + \\left( {{\\varepsilon_y} - \\frac{{{\\tau_{b0}}{s_r}}}{{{E_s}Ø}}} \\right)\\]</p>\n<p><em>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad{f_y} \\le {\\sigma _{sr}} \\le \\left( {{f_y} + \\frac{{2{\\tau _{b1}}{s_r}}}{Ø}} \\right)\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[ \\varepsilon_m = \\frac{f_s}{E_s} + \\frac{\\sigma_{sr}-f_y}{E_{sh}} - \\frac{\\tau_{b1} s_r}{E_{sh} Ø}\\]</p>\n<p>\\[\\textrm{for}\\qquad\\qquad\\left(f_y + \\frac{2\\tau_{b1}s_r}{Ø}\\right) \\le \\sigma_{sr} \\le f_t\\]</p>\n<p>где:<br>\n<em>E</em><em><sub>sh</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;коэффициент упрочнения стали <em>E</em><em><sub>sh</sub></em>&nbsp;=&nbsp;(<em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>)/(ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;–&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;/<em>E</em><em><sub>s</sub></em>)&nbsp;,</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;модуль упругости арматуры,</p>\n<p><em>Ø</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня,</p>\n<p>s<em><sub>r</sub></em><em><sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sup></em>расстояние между трещинами,</p>\n<p>σ<em><sub>sr</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>напряжения в арматуре в пределах трещины,</p>\n<p>σ<em><sub>s</sub></em><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </em>фактические напряжения в арматуре,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub></em>предел текучести арматуры.</p>\n<p><br></p>\n<p>Реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail по умолчанию учитывает осреднённый шаг трещин при численном расчёте полей напряжений. Среднее расстояние между трещинами считается равным 2/3 от максимального расстояния (λ&nbsp;=&nbsp;0.67), что соответствует рекомендациям, полученным на основе натурных испытаний на изгиб и растяжение (Broms 1965; Beeby 1979; Meier 1983). Следует отметить, что в расчётах ширины раскрытия трещин учитывается именно максимальное расстояние между трещинами (λ&nbsp;=&nbsp;1.0) для более консервативной оценки.&nbsp;</p>\n<p>Границы применимости ТСМ зависят коэффициента армирования, и поэтому назначение площади растянутого бетона между трещинами будет определяющим фактором для каждого арматурного стержня. Для этого был реализован автоматизированный численный подход, позволяющий определить эффективный коэффициент армирования (ρ<em><sub>eff</sub></em><em> = A</em><em><sub>s</sub></em><em>/A</em><em><sub>c,eff</sub></em>) для любых конфигураций схемы, даже с учётом наклонной арматуры (Рис. 4).</p>\n<figure data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2c0d58ae-1639-4b2a-a99c-a5e274a318ac/Effective%20area%20of%20concrete.png\" data-asset-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" data-image-id=\"7a370722-a56b-438d-8cf3-21d62a938811\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Эффективная площадь растянутого бетона для стабилизированных трещин: (a) максимальная площадь, которая может быть задействована;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(b) защитный слой и условия общей симметрии; (c) результирующая эффективная площадь.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Нестабилизированные трещины</strong></p>\n<p>Трещины, имеющиеся в бетоне с геометрическим коэффициентом армирования ρ<em><sub>cr </sub></em>, т. е. минимально возможной площадью для восприятия нагрузок в момент трещинообразования без наступления текучести, возникают либо в результате немеханических воздействий (н-р, усадки), либо в результате трещин, контролируемых другим армированием. Величина этого минимального армирования находится следующим образом:</p>\n<p>\\[{\\rho _{cr}} = \\frac{{{f_{ct}}}}{{{f_y} - \\left( {n - 1} \\right){f_{ct}}}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ct</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;прочность бетона при растяжении,</p>\n<p><em>n</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; отношение модулей упругости, <em>n</em>&nbsp;=&nbsp;<em>E</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>E</em><em><sub>c</sub></em>&nbsp;.</p>\n<p>Для обычных бетонов и арматуры величина ρ<em><sub>cr</sub></em> составляет приблизительно 0.6%.&nbsp;</p>\n<p>Для хомутов с коэффициентом армирования ниже ρ<em><sub>cr </sub></em>трещины считаются нестабилизированными и упрочнение при растяжении оценивается по модели выдергивания (англ. Pull-Out Model, сокр. РОМ), описанной на Рис. 3b. Эта модель описывает поведение одиночной трещины с точки зрения немеханического взаимодействия между отдельными трещинами, игнорируя деформации растянутого бетона и предполагая такую же скачкообразную, идеально жёстко-пластичную диаграмму зависимости проскальзывания от сдвига, как в модели ТСМ. Это позволяет получить распределение деформаций (ε<em><sub>s</sub></em>) в арматуре вблизи трещины для любого максимального напряжения (σ<em><sub>sr</sub></em>) напрямую из уравнений равновесия. Учитывая, что расстояние между трещинами, работающими по нестабилизированной модели, неизвестно, средняя деформация (ε<em><sub>m</sub></em>) вычисляется для любого уровня нагрузки между двумя точками с нулевым проскальзыванием, когда арматура в пределах трещины (<em>l</em><sub>ε,</sub><em><sub>avg</sub></em> на Рис. 3b) достигает предела прочности (<em>f</em><em><sub>t</sub></em>). Это позволяет получить следующие зависимости:</p>\n<figure data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/43adc17b-b9e9-4a81-ab9f-ff4c13297b34/Equation%201.2.4.2.PNG\" data-asset-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" data-image-id=\"cd3ad82c-e048-4baa-abd9-c0957e0a7f4b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Предлагаемые модели дают возможность оценить поведение арматуры, находящейся в сцеплении с бетоном, которое в итоге будет учтено в расчёте. Такой характер работы (включая упрочнение при растяжении), присущий большинству европейских сталей (В500В с <em>f</em><em><sub>t</sub></em>&nbsp;/&nbsp;<em>f</em><em><sub>y</sub></em>&nbsp;=&nbsp;1.08 и ε<em><sub>u</sub></em>&nbsp;=&nbsp;5%), показан на рисунках 3c-d.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-general-introduction"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Введение"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Описание основных допущений и ограничений, заложенных в IDEA StatiCa Detail. Расчётные модели бетона и арматуры, учёт упрочнения арматуры при растяжении и разупрочнения бетона при сжатии, стабилизированные и нестабилизированные трещины. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Бетон, арматура, расчёт ЖБК, железобетонные конструкции"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2022-03-29T07:39:44.2613295Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2 – Подбор армирования"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                        "height": 603,
                        "width": 864
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                        "height": 315,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                        "height": 320,
                        "width": 1179
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                        "height": 315,
                        "width": 1179
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>2.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Рабочий процесс и основные цели</h2>\n<p>Основное назначение инструментов моделирования МСПН – помочь инженерам определить оптимальные места расположения арматуры и её необходимое количество. В IDEA StatiCa Detail доступны следующие инструменты для работы с арматурой: линейный расчёт, оптимизация топологии и оптимизация площади. &nbsp;&nbsp;</p>\n<p>В инструментах для подбора арматуры используются более простые расчётные модели, чем для окончательной проверки конструкции. Поэтому к результатам такого подбора армирования следует относиться как к предварительным, требующим уточнения и подтверждения на финальной стадии. Различия между этими инструментами подбора и их подробное описание будут показаны на тестовой модели, показанной на Рис. 5 – участке железобетонной балки переменной высоты, подверженной действию распределённой нагрузки.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Демонстрационная модель для описания инструментов подбора армирования.}}}\\]</em></p>\n<h2>2.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Определение мест расположения арматуры</h2>\n<p>При расчёте областей с помощью МСПН, в которых заранее не известно расположение арматуры, можно использовать два метода для определения мест предварительного расположения арматуры: линейный расчёт и топологическую оптимизацию. Оба инструмента помогают определить растянутые зоны в бетоне без трещин для конкретного расчёта (загружения).</p>\n<h3>2.2.1 &nbsp;&nbsp;Линейный расчёт</h3>\n<p>При линейном расчёте работа материала считается упругой, а армирование заданной области не учитывается. Как следствие, расчёт проходит очень быстро и даёт самое первое представление о расположении сжатых и растянутых зон в конструкции. Пример такого расчёта представлен на Рис. 6.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Результаты линейного расчёта для предварительного задания армирования}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<h3>2.2.2 &nbsp;&nbsp;Топологическая оптимизация</h3>\n<p>Цель этого метода – поиск оптимального распределения заданного объёма материала в пределах конструкции, необходимого для восприятия внешних нагрузок. В рамках IDEA StatiCa Detail эта процедура использует линейную МКЭ-модель расчётной схемы. Каждый конечный элемент имеет параметр \"объёмная доля\", значение которого варьируется от 0 до 100%. Эти параметры показывают степень участия материала в восприятии нагрузки и являются основными исходными данными при решении задачи оптимизации. В ходе решения этой задачи для заданных нагрузок определяется результирующее распределение материала, при котором общая энергии деформации системы будет минимальной. Таким образом, оптимальным считается такое геометрическое распределение, при котором жёсткость для заданных нагрузок будет максимальной.&nbsp;</p>\n<p>Итерационный процесс оптимизации начинается с осреднения \"объёмной доли\" или \"плотности\" по всей конструкции. Расчёт выполняется для нескольких уровней \"плотности\" (20%, 40%, 60% и 80%), что позволяет пользователю подобрать наиболее подходящие результаты. Полученная геометрия представляет собой эквивалентную ферму из тяжей и распорок, имеющую оптимальную топологию, способную воспринимать приложенные нагрузки (Рис. 7).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Результаты топологической оптимизации для 20% и 40% доли объёма}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Theoretical background",
                        "codename": "theoretical_background"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "Topology optimization",
                        "codename": "topology_optimization"
                      },
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-reinforcement-design"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Моделирование арматуры"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail позволяет определить оптимальные места расположения арматуры с помощью линейного расчёта и топологической оптимизации. "
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "Топологическая оптимизация, подбор арматуры, армирование, линейный расчёт, ЖБК, расчёт арматуры"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                  "collection": "default",
                  "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:53.5451963Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "3 – Реализация метода конечных элементов"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                        "height": 562,
                        "width": 847
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                        "height": 707,
                        "width": 1773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                        "height": 702,
                        "width": 1792
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>3.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Введение</h2>\n<p>В МСПН рассматриваются непрерывные поля напряжений в бетоне (2D&nbsp;элементы), которые дополняются дискретными стержневыми элементами армирования (1D элементы). Таким образом, арматура не \"размазывается\" по конечным 2D элементам бетона, а моделируется явным образом специальными элементами, связанными с бетоном. В расчётной модели подразумевается плоское напряжённое состояние.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Общий вид расчётной модели балки в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>В программе стены и балки как целиком, так и частично (как отдельные области разрыва сплошности, отсечённые части). В случае с балками и стенами целиком опорных связей должно быть столько, чтобы конструкция была статически определимой (внешне) или неопределимой. Передача нагрузок через сечение в месте подрезки осуществляется через так называемые переходные зоны Сен-Венана (подробное описание даётся в разделе 3.3), обеспечивающие реалистичное распределение нагрузок в пределах рассматриваемой модели.</p>\n<h2>3.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Опоры и устройства для передачи нагрузок</h2>\n<p>В составе МСПН имеется большой набор опорных связей (Рис. 9), позволяющих смоделировать различные типы опирания, встречающиеся в процессе строительства, а также компоненты для передачи нагрузок (Рис. 10).</p>\n<h3>3.2.1 &nbsp;&nbsp;Типы опираний</h3>\n<p>Условное точечное опирание<strong> </strong>может быть смоделировано по-разному. Главное в этом случае – избежать концентрации напряжений в одном месте и распределить усилия по большей площади.&nbsp;</p>\n<p>В IDEA StatiCa Detail есть следующие типы опор:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Точечно-распределённая опора </strong>(Рис. 9а) – равномерно передаёт нагрузки на какую-нибудь грань элемента или по заданной длине. &nbsp;&nbsp;&nbsp;</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Типы опираний в IDEA StatiCa Detail:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;точечно-распределённая; (b) опорная пластина; (c) опирание по линии; (d) встроенная опора; (e) опора-подвес.}}}\\]</em></p>\n<ul>\n  <li><strong>Встроенная опора </strong>(Рис. 9d), напротив, может быть расположена только внутри объёма бетона. Её основной показатель – эквивалентный радиус. Опорные связи этого типа жёстко присоединяются к узлам сетки конечных элементов арматуры, находящимся в зоне эквивалентного радиуса. Поэтому вокруг таких опор требуется задавать арматурные сетки.</li>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>– ещё один из вариантов условно-точечного опирания (Рис. 9b). Материал опорной пластины может быть задан пользователем, а сама пластина разбивается на конечные элементы независимо от других объектов.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Опора-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных устройств, анкеров или петель (Рис. 9e). &nbsp;</li>\n  <li>Опирание по линии – может быть сделано как по определённой грани (по заданной длине), так и внутри элемента (по полилинии). Программа также позволяет задать жёсткость этого опирания и выбрать линейный или нелинейный тип поведения: опирание может воспринимать растяжение и сжатие или работать только на сжатие.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Все эти типы опирания в совокупности позволят максимально точно поставить граничные условия и сделать расчётную схему более реалистичной.&nbsp;</p>\n<h3>3.2.2 &nbsp;&nbsp;Устройства для передачи нагрузок</h3>\n<p>Приложение нагрузок к конструкции может осуществляться несколькими способами с помощью специальных устройств. Ниже приводятся основные типы таких нагрузок.</p>\n<ul>\n  <li><strong>Опорная пластина </strong>(Рис. 10а) – может использоваться для сосредоточенных нагрузок, распределяя их по бОльшей площади с помощью специальной пластины заданной толщины и ширины.&nbsp;</li>\n  <li><strong>Встроенная нагрузка </strong>(Рис. 10b и Рис. 11) – прикладывается к внутренним областям бетона с определённым радиусом влияния и передается через жёсткие вставки на узлы ближайших арматурных стержней.</li>\n  <li><strong>Нагрузка-подвес </strong>– может использоваться для моделирования подъёмных анкеров или подвесов (Рис. 10с).&nbsp;</li>\n  <li><strong>Частично нагруженные области </strong>– используются для моделирования локальных зон бетона с повышенной прочностью на сжатие в соответствии с Еврокодом (для ACI такой возможности пока нет).&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>К конструкции также можно приложить линейные нагрузки по граням, по полилинии или поверхностные нагрузки, представляющие, например, собственный вес конструкции.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Различные типы устройств для передачи нагрузок:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) опорная пластина; (b) встроенная нагрузка; (c) нагрузка-подвес; (d) частично нагруженные области.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Встроенные нагрузки: (a) приложение нагрузки; (b) передача нагрузок через арматуру; (c) передача нагрузок через бетон.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Передача нагрузок в местах подрезки балок</h2>\n<p>На практике зачастую приходится моделировать только отдельную часть конструкции, например, опорный участок балки, отверстие и т.д. Такой подход может привести к нежелательной конфигурации опорных связей и нестабильности расчётной модели. Тем не менее, в IDEA StatiCa Detail допускается даже отсутствие опорных связей. В этом случае модель необходимо дополнять сечениями, моделирующими примыкание рассматриваемого участка конструкции к B-областям, включая внутренние усилия в этих местах, обеспечивающими равновесие схемы. Иногда, к примеру, при моделировании опорных участков балки, эти внутренние усилия могут определяться автоматически самой программой.</p>\n<p>Для получения реалистичного напряжённо-деформированного состояния между В-областью и рассматриваемой конструкцией автоматически создаются специальные переходные зоны Сен-Венана. Длина таких переходных участков равна половине высоты сечения конструкции. В ходе расчёта и проверок для этих участков не отображается никаких результатов, так как они используются только для корректной передачи нагрузок и носят вспомогательный характер. Для этих переходных зон также нет никаких критериев остановки расчёта.&nbsp;</p>\n<p>Крайнее сечение зоны Сен-Венана, где как раз происходит подрезка элемента, считается абсолютно жёстким: оно может поворачиваться только как единое целое, оставаясь плоским даже после деформации. Это достигается присоединением всех узлов сетки КЭ этой грани к отдельному узлу, находящемуся в центре инерции сечения, с помощью специальных жёстких элементов (RBE2). Внутренние усилия в этом элементе могут быть приложены к узлу, как показано на Рис. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Передача внутренних усилий в месте подрезки.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Эквивалентные сечения&nbsp;</h2>\n<p>В расчётных моделях конструкций с вутами используются эквивалентные, упрощённые сечения. Ширина таких сечений уменьшается по сравнению с исходной. Эквивалентная ширина равняется сумме толщины соседней стенки и удвоенной высоты. В основе такого упрощения лежит предположение о том, что сжимающие напряжения распространяются со стенки на полки под углом 45 градусов (см. Рис. 13), то есть, описанная выше уменьшенная ширина будет максимально возможной для передачи нагрузок.</p>\n<p>Стоит отметить, что такой метод определения эквивалентной ширины полки, реализованный в МСПН, отличается от описанного в п. 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015). Помимо геометрии самой схемы на ширину полки согласно Еврокоду влияют также длина пролёта и граничные условия конструкции.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Уменьшение ширины сечения: (a) пользовательские исходные данные; (b) КЭ модель – с автоматически уменьшенной шириной полки.}}}\\]</em></p>\n<p>Если сечение изменяется по горизонтали (Рис. 14, каждый такой участок делится 5 расчётными сечениями. Толщина стенки каждого сечения постоянна и берётся по толщине стенки исходного элемента в середине пролёта рассматриваемого элемента.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Горизонтальный вут: (a) пользовательские исходные данные; (b)&nbsp; КЭ модель – вут автоматически делится на 5 сечений.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Типы конечных элементов</h2>\n<p>Нелинейная конечно-элементная модель в IDEA StatiCa Detail содержит различные типы элементов, описывающих работу бетона, арматуры и механизмов сцепления между ними. Бетон и арматура сперва делятся на конечные элементы независимо друг от друга, а уже после соединяются с помощью специальных многоузловых объединений (англ. Multi-point constraint, сокр. MPC). Это позволяет размещать арматуру произвольным образом относительно бетона. Если требуется выполнить проверку длины анкеровки, то между арматурой и многоузловыми объединениями устраиваются специальные элементы сцепления и анкерные вставки.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Конечно-элементная модель: элементы армирования наложены на сетку КЭ бетона с помощью многоузловых объединений и элементов сцепления.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Сетка бетона разбивается на четырёхугольные (CQUAD4) и треугольные (CTRIA3) элементы оболочек. Подразумевается, что в этих элементах возникают только плоские напряжения, то есть, напряжения и деформации из плоскости не учитываются.&nbsp;</p>\n<p>В каждом элементе имеется три или четыре точки интегрирования, расположенные примерно по четвертям от размера элемента. В каждой точке интегрирования каждого элемента вычисляются направления главных напряжений α<sub>1</sub> и α<sub>3</sub>. Для каждого из этих направлений определяются сами величины напряжений &nbsp;σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub> и σ<em><sub>c</sub></em><sub>3 </sub>и жёсткости <em>E</em><sub>1</sub> и <em>E</em><sub>2 </sub>в соответствии с диаграммой работы бетона, показанной на Рис. 2. Следует отметить, эффект разупрочнения при сжатии может оказывать влияние на направление главных сжимающих напряжений, связанных с другим главным направлением.</p>\n<h3>3.5.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура моделируется двухузловыми стержневыми 1D элементами (англ. CROD), имеющими только продольную жёсткость. Они соединяются со специальными элементами сцепления, моделирующими взаимодействие между арматурным стержнем и окружающим его бетоном. Эти элементы сцепления затем соединяются многоузловыми объединениями (англ. МРС) с элементами бетона. Такой подход позволяет работать с несогласованными сетками бетона и арматуры, соединяя их косвенно с помощью вспомогательных элементов.&nbsp;</p>\n<h3>3.5.3 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы сцепления</h3>\n<p>Длина анкеровки проверяется по напряжениям сцепления, возникающими между 2D элементами бетона и 1D элементами арматуры. Для этой цели были разработаны специальные конечные элементы сцепления.&nbsp;</p>\n<p>Математическое описание элемента сцепления похоже на элемент оболочки CQUAD4. В нём также 4 узла интегрирования, но в отличие от классического CQUAD4, жёсткость элемента сцепления на сдвиг между верхними и нижними узлами не нулевая. В расчётной модели верхние узлы крепятся к сетке арматуры, а нижние - к сетке бетона. Поведение такого элемента зависит от напряжений сцепления τ<em><sub>b </sub></em>, представляющими билинейную зависимость от проскальзывания, δ<em><sub>u </sub></em>, верхних узлов относительно нижних, как показано на Рис. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) схематическое изображение деформаций элемента сцепления; (b) зависимость напряжений от деформаций.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Упругий модуль сдвига, описывающий зависимость сцепления от проскальзывания, <em>G</em><em><sub>b</sub></em> , задаётся следующим образом:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэф-т, зависящий от типа поверхности арматуры (по умолч. <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2),</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; модуль упругости бетона, принимаемый как <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; диаметр арматурного стержня.</p>\n<p>Расчётные значения предельных напряжений сдвига, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, описанные в соответствующим образом в нормах EN 1992-1-1 (2015) или ACI 318-04, используются для проверки длины анкеровки. Упрочнение пластической ветви учитывается автоматически, её наклон составляет <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>3.5.4 &nbsp;&nbsp;Проверка длины анкеровки: элементы-вставки</h3>\n<p>Требуемая длина анкеровки (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) может быть уменьшена за счёт различных устройств на конце этого стержня (загибов, петель, крюков), отвечающих требованиям норм проектирования. Технически это реализуется с помощью специального коэффициента β (т. н. коэффициента анкеровки). Расчётное значение длины анкеровки (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) затем вычисляется следующим образом:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Доступные в МСПН типы анкеровки включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li><strong>прямой стержень </strong>(без понижающих коэффициентов к длине анкеровки);</li>\n  <li><strong>отгиб</strong></li>\n  <li><strong>крюк</strong></li>\n  <li><strong>петля</strong></li>\n  <li><strong>приварка к поперечному стержню</strong></li>\n  <li><strong>жёсткая заделка</strong></li>\n  <li><strong>выпуск</strong></li>\n</ul>\n<p>Все перечисленные типы анкеровки и коэффициенты β для них показаны на Рис. 17 для продольной арматуры и на Рис. 18 для хомутов. Принятые значения соответствуют EN 1992-1-1. Следует отметить, что несмотря на широкий выбор различных вариантов МСПН различает только три типа с точки зрения величины коэффициента заделки:&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Без уменьшения длины анкеровки (<strong>β = 0,0</strong>);</li>\n  <li>С уменьшением длины анкеровки на 30% (<strong>β = 0,3</strong>);</li>\n  <li>С полным обеспечением заделки (<strong>β = 1,0</strong>);</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки продольных стержней и соответствующие им коэффициенты заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) прямой стержень; (b)&nbsp;отгиб; (c) крюк; (d) петля; (e) приварка к поперечному стержню; (f) жёсткая заделка; (g)&nbsp;выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad &nbsp;Доступные в МСПН типы анкеровки хомутов и соответствующие им коэффициенты заделки.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) крюк; (b) отгиб; (c) перехлёст. Незамкнутые хомуты: (d) крюк; (e) выпуск.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагаемое снижение величины заделки <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> эквивалентно степени включения конца стержня в работу, выражаемой в процентах от несущей способности с учётом коэффициента заделки β. Подробные пояснения даются на Рис. 19a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad &nbsp;Модель, описывающая процедуру уменьшения длины анкеровки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) усилие анкеровки по длине заделки арматурного стержня; (b) зависимость между сцеплением и проскальзыванием.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Снижение длины анкеровки арматуры учитывается в расчётной модели с помощью специальных элементов-вставок на конце стержня (Рис. 15), поведение которых описывается специальными зависимостями, показанными на Рис. 19b. Максимальное усилие (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), передаваемой такой вставкой, равно:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>где :</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; коэффициент заделки, зависящий от типа анкеровки,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; площадь сечения арматурного стержня,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; расчётный предел текучести арматуры.</p>\n<h2>3.6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Сетка конечных элементов</h2>\n<p>Сетка конечных элементов, реализация которых описана выше, строится внутри программы автоматически и не требует сложных действий от пользователя. Построение аналитической модели и сетки конечных элементов – важный этап в любых численных расчётах.</p>\n<h3>3.6.1 &nbsp;&nbsp;Бетон</h3>\n<p>Все конечные элементы бетона соединяются друг с другом. Оптимальная крупность сетки вычисляется программой автоматически на основе размеров и формы конструкции с учётом максимального диаметра арматуры. Более того, рекомендуемый размер сетки КЭ гарантирует, что даже в тонких (маленьких) элементах расчётной схемы будет создано не менее 4 элементов, чтобы обеспечить надёжность результатов в этих местах. Максимальное число элементов сетки для бетона ограничено 5000. Этого значения вполне достаточно для обеспечения оптимальной крупности сетки КЭ в большинстве случаев. Расчётчик всегда может задать пользовательский размер сетки КЭ через специальный множитель к размеру сетки по умолчанию.</p>\n<h3>3.6.2 &nbsp;&nbsp;Армирование</h3>\n<p>Арматура разбивается на конечные элементы примерно таких же размеров, как и бетон. Как только сетки КЭ бетона и арматуры построены, они соединяются с элементами сцепления (в расчётах по 1 ПС) или напрямую с многоузловыми объединениями (в расчётах по 2 ПС), как это показано на Рис. 15.&nbsp;</p>\n<h3>3.6.3 &nbsp;&nbsp;Опорные пластины</h3>\n<p>Опорные пластины представляют собой специальные&nbsp;элементы расчётной схемы. Они разбиваются на конечные элементы независимо от других объектов. Размер сетки для них составляет 2/3 от размера сетки бетона вокруг. Узлы опорной пластины соединяются с узлами бетонных элементов с помощью специальных интерполяционных ограничений (RBE3).</p>\n<h3>3.6.4 &nbsp;&nbsp;Нагрузки и опорные связи</h3>\n<p>Встроенные нагрузки и опоры связываются только с арматурой, как показано на Рис. 20. Поэтому вокруг них обязательно должно быть задано армирование. Крепление к узлам элементов арматуры внутри осуществляется в пределах эквивалентного радиуса и обеспечивается специальными RBE3-элементами с соответствующими весами.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad &nbsp;Встроенная нагрузка, наложенная на сетку конечных элементов арматуры.}}}\\]</em></p>\n<p>Опирания по линии и распределённые нагрузки также связаны с узлами сетки КЭ бетона специальными RBE3-элементами, размеры которых зависят от значения эффективного радиуса. Весовые значения соединений обратно пропорциональны расстояниям до места опирания или приложения нагрузки.</p>\n<h2>3.7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Решатель и алгоритм контроля нагрузки</h2>\n<p>Для решения нелинейных уравнений в постановке МКЭ используется стандартный алгоритм Ньютона-Рафсона (АНР).&nbsp;</p>\n<p>В общем случае АНР может не сходиться к решению, если сразу же на первом шаге к модели приложить всю нагрузку. В IDEA StatiCa Detail используется стандартный подход: нагрузка делится на части и прикладывается итерационно, с приращениями. Каждая последующая итерация стартует с решения, полученного на предыдущем шаге, и решение ищется снова. Поэтому АНР здесь дополняется специальной процедурой контроля нагрузки. Если заданная итерация не сходится к решению, то прикладываемая нагрузка уменьшается вдвое, и процедура повторяется заново для половины нагрузки.&nbsp;</p>\n<p>Второе назначение алгоритма контроля – поиск критической нагрузки, соответствующей предельному состоянию: появлению максимальной предельной деформации в бетоне, максимальному проскальзыванию в элементах сцепления, максимальным перемещениям элементов анкеровки и максимальным деформациям в арматуре. Критическая нагрузка находится методом половинного деления. Если где-либо в модели достигается предельный критерий, результаты данной итерации удаляются, а нагрузка уменьшается вдвое. Этот процесс повторяется до тех пор, пока разница между результатами для двух последовательных итераций не станет меньше допускаемого значения.</p>\n<p>Для бетона по умолчанию стоп-критерий связан с достижением пластическими деформациями сжатия 5% (почти на порядок выше экспериментальных значений) и 7% при растяжении. Эти значения отслеживаются в каждой точке интегрирования каждого конечного элемента-оболочки. Указанное предельное значение при растяжении допускает появление предельных деформаций в арматуре, которые составляют примерно 5% без учёта упрочнения при растяжении и проявляются в первую очередь. Значение для сжатия выбиралось из нескольких доступных вариантов таким образом, чтобы оно было достаточно большим для проявления эффектов разрушения, и при этом достаточно малым для отрицательного влияния на сходимость расчёта.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Численные зависимости для элементов сцепления и анкеровки, используемые в проверках длины заделки:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) зависимость \"сцепление-проскальзывание\" для элементов сцепления; (b) зависимость \"усилие-перемещение\" для элементов анкеровки.}}}\\]</em></p>\n<p>Для арматуры стоп-критерий связывается с напряжениями. Так как в пределах трещин вычисляются напряжения, критерий для растяжения соответствует пределу прочности арматуры, в котором уже учтён коэффициент надёжности. Аналогичная процедура используется для сжатия.</p>\n<p>Стоп-критерий для элементов сцепления и анкеровки выражается с помощью α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, где δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> максимальное проскальзывание по нормам, а коэффициент α = 10.</p>\n<h2>3.8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Представление результатов</h2>\n<p>Результаты для бетона и арматуры отображаются отдельно друг от друга. Напряжения и деформации в бетоне вычисляются в точках интегрирования элементов-оболочек. Однако, визуально результаты отображаются именно в узлах, для удобства, как это делается и в других программах. Например, максимальные сжимающие напряжения в узле вычисляются по значениям в ближайших точках интегрирования по Гауссу (Рис. 22). Следует отметить, что в некоторых случаях такой способ вывода результатов может приводить завышенным значениям для сжатых областей в тех случаях, когда размер конечного элемента сопоставим с высотой сжатой зоны.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad &nbsp;Сетка конечных элементов бетона с точками интегрирования и узлами: отображение результатов в узлах сетки и}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{конечных элементах.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Результаты для конечных элементов арматуры либо постоянны для каждого элемента (например, напряжения), либо меняются в пределах элемента по линейному закону (например, два значения для элементов сцепления). Для вспомогательных элементов, таких как опорные пластины, отображаются только деформации.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "3-finite-element-implementation"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"3-finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail - Реализация МКЭ"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Расчётная МКЭ-модель МСПН состоит из 2D элементов-оболочек бетона, 1D стержневых элементов арматуры, специальных многоузловых объединений, интерполяционных вставок и вспомогательных элементов, моделирующих сцепление и анкеровку."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "МКЭ, расчёт ЖБ, расчёт ЖБК, ЖБК, метод конечных элементов, МСПН, CSFM, IDEA Detail, расчёт железобетонных конструкций"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:52.0500354Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5 – Проверка элементов строительных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG",
                        "height": 742,
                        "width": 2000
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов.</p>\n<h2>5.1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Материалы</h2>\n<h3>5.1.1 &nbsp;Бетон - 1 ПС</h3>\n<p>Для модели бетона в МСПН необходим только один параметр – прочность бетона при сжатии. В неё заложены простые зависимости для одноосного сжатия, прописанные в EN 1992-1-1 для проверки ЖБ сечений. В МСПН по умолчанию используется параболически-линейная зависимость из EN 1992-1-1 (Рис. 26a), однако пользователи также могут выбрать упрощённую билинейную упруго-идеальнопластическую диаграмму (Рис. 26b). Прочность на растяжение не учитывается, как и в классическом подходе к проектированию железобетонных конструкций.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Диаграмма зависимости напряжений от деформации для бетона по 1 ПС: a) параболически-линейная диаграмма; b) билинейная зависимость.}}}\\]</em></p>\n<p>Текущая реализация МСПН в IDEA StatiCa Detail не учитывает явный критерий разрушения бетона от деформаций при сжатии. Таким образом, при достижении предельных напряжений бетон работает в пластической стадии с ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>), равным 5%, в то время как по EN 1992-1-1 предполагается, что деформации должны быть менее 0,35%. Это упрощение не позволяет выполнить проверку железобетонных конструкций по деформациям при разрушении от сжатия. Однако, несущую способность можно спрогнозировать с помощью специального коэффициента в дополнение к значению <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2 </sub>(Рис. 27) для бетона с трещинами. Этот понижающий коэффициент <em>\\(\\eta_{fc}\\), </em>заданный в <em>fib</em> <em>Model Code 2010, </em>позволяет учесть увеличение хрупкости бетона с ростом его прочности:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– общий понижающий коэффициент к прочности при сжатии</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – понижающий коэффициент, учитывающий влияние поперечных трещин</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – нормативная цилиндрическая прочность бетона (в МПа, для задания<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad Закон разупрочнения бетона при сжатии.}}}\\]</em></p>\n<h3>5.1.2 &nbsp;Бетон - 2 ПС</h3>\n<p>В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, длина её заделки в бетоне не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию Еврокодов). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Диаграммы работы бетона для расчётов по 2 ПС: при кратковременном нагружении и при длительном нагружении.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Длительные воздействия&nbsp;</strong></p>\n<p>В расчётах по 2 ПС эффекты старения бетона учитываются с помощью специального коэффициента бесконечной ползучести (\\(\\varphi\\), который по умолчанию равен 2.5. Этот коэффициент влияет на секущий модуль упругости бетона (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>):</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>При учёте эффектов старения сперва определяется шаг постоянной нагрузки с учётом коэффициента ползучести (то есть, по приведённому модулю упругости бетона, E<sub>c,eff</sub>), после чего вычисляются дополнительные нагрузки без учёта коэффициента ползучести (например, по E<sub>cm</sub>). Кроме того, для выполнения проверок с учётом длительных эффектов выполняется ещё один расчёт на все нагрузки без учёта коэффициента ползучести. Оба расчёта с учётом длительных и кратковременных эффектов показаны на Рис. 28.</p>\n<h3>5.1.3 &nbsp;Армирование</h3>\n<p>По умолчанию для голых арматурных стержней принимается идеализированная билинейная диаграмма зависимости \"Напряжения-Деформации\", обычно используемая в нормах (Рис. 29). Для построения этой диаграммы требуются только основные свойства арматуры, известные на стадии проектирования (класс прочности и пластичности). Здесь также можно учесть фактические соотношения между напряжениями и деформациями арматуры, если они известны (для горячекатанной, холоднотянутой, подверженной закалке или отпуску). Диаграмма зависимости напряжений от деформаций может быть пользовательской, но в этом случае нельзя будет учесть эффект упрочнения при растяжении (нельзя вычислить ширину раскрытия трещин). Диаграмма с горизонтальной ветвью не допускает выполнения расчётов прочности конструкции. Поэтому, в этом случае необходимо вручную проверять соблюдение требований пластичности.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Диаграмма работы арматуры: a) билинейная с наклонной пластичной ветвью; b) билинейная }}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{с горизонтальной пластичной ветвью.}}}\\)</em></p>\n<p>Упрочнение при растяжении (Рис. 30) учитывается автоматически путём изменения диаграммы работы голого арматурного стержня. Это делается для того, чтобы учесть среднюю жёсткость стержней в бетоне (ε<em><sub>m</sub></em>) в соответствии с подходами, описанными в Разделе 1.2.4.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Схемы упрочнения арматуры при растяжении.}}}\\]</em></p>\n<h2>5.2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Коэффициенты безопасности</h2>\n<p>Метод совместимых полей напряжений полностью соответствует требованиям современных норм проектирования. Так как эти расчётные модели учитывают только основные свойства материала, то к ним можно напрямую применить частные коэффициенты безопасности из норм проектирования без дополнительной адаптации. Таким образом, приложенные нагрузки пересчитываются, а характеристики материала занижаются через коэффициенты безопасности, прописанные в нормах, как в обычных расчётах железобетона. Значения коэффициентов по умолчанию приводятся в EN 1992-1-1 разд. 2.4.2.4, однако пользователь может поменять их в настройках (Рис. 31).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad Задание коэффициентов безопасности по материалу в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Частные коэффициенты безопасности по нагрузке должны задаваться пользователем по особым правилам для каждой нелинейной комбинации и каждого расчёта (Рис. 32). Во всех шаблонах моделей IDEA StatiCa Detail эти коэффициенты уже заданы.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Задание коэффициентов безопасности по нагрузке в IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Используя этот подход, пользователи также могут выполнять расчёты в соответствии с \"global resistance factor method\" (Navrátil, и др., 2017), но этот подход практически не используется в практике проектирования. В некоторых нормах рекомендуется использовать именно эту методику. Однако, в упрощённых нелинейных расчётах (в том числе и в МСПН), в которых фигурируют те же параметры материала, что и в ручных расчётах, рекомендуется всё же использовать подход с указанием частных коэффициентов безопасности.</p>\n<h2>5.3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 1 ПС</h2>\n<p>По результатам МСПН расчёта напрямую можно выполнить различные проверки, предписанные EN 1992-1-1. Проверки по 1 ПС включают в себя следующие:</p>\n<ul>\n  <li>прочность бетона</li>\n  <li>прочность арматуры</li>\n  <li>длина заделки арматуры (проверка по напряжениям сцепления)</li>\n</ul>\n<p><strong>Прочность бетона</strong> при сжатии определяется как отношение максимальных главных напряжений сжатия σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе МСПН расчёта, к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = f_{cd} = α_{cc} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = α_{cc} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>Где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – нормативная цилиндрическая прочность бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c2</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; – коэффициент разупрочнения бетона (см. 5.1.1),</p>\n<p>γ<sub>c &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для бетона, γ<sub>c</sub> = 1,5,</p>\n<p>α<sub>cc</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– коэффициент, учитывающий влияние на прочность бетона его возраста и другие неблагоприятные эффекты, связанные с характером приложения нагрузок. По умолчанию коэффициент равен 1,0.</p>\n<p>&nbsp;</p>\n<p><strong>Прочность арматуры</strong> при сжатии и растяжении оценивается как отношение напряжений в трещинах σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с наклонной ветвью}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{c3,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{для билинейной диаграммы с горизонтальной ветвью}}\\)</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– предел текучести арматуры,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– отношение прочности при растяжении f<sub>tk</sub> к пределу текучести, <br>\n &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p>γ<sub>s &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</sub> – частный коэффициент безопасности для арматуры, γ<sub>s</sub> = 1,15.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Прочность по границе сцепления </strong>оценивается отдельно как отношение напряжений сцепления τ<sub>b </sub>, вычисленные в ходе КЭ-расчёта, к предельному значению f<sub>bd,</sub> в соответствии с EN 1992-1-1 разд. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>&nbsp;<em>f</em><sub>ctd </sub>&nbsp; – &nbsp;расчётная прочность бетона при растяжении. Из-за повышенной хрупкости высокопрочных бетонов верхняя граница величины <em>f</em><sub>ctk,0,05 </sub>не может быть выше С60/75,</p>\n<p>&nbsp;η<sub>1</sub>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;коэффициент, зависящий от качества поверхности сцепления арматуры при бетонировании (Рис. 33):</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 1,0 при ‘хороших’ условиях и&nbsp;</p>\n<p><em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</em>η<sub>1</sub> = 0,7 для всех остальных случаев и для стержней в конструктивных элементах, отлитых в стапельных формах, если 'хороших' условий не наблюдается</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; назначается в зависимости от диаметра:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1,0 для Ø ≤ 32 мм</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 для Ø &gt; 32 мм</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Пояснения к условиям сцепления.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Описанные выше проверки выполняются с учётом соответствующих предельных значений. Несмотря на то, что классы бетона и арматуры для всей модели могут быть едиными, зависимости между напряжениями и деформациями могут отличаться от точки к точке в силу проявления эффектов упрочнения арматуры при растяжении&nbsp;и разупрочнения бетона при сжатии.</p>\n<h2>5.4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Частично нагруженные области</h2>\n<p>При расчёте железобетонных конструкций приходится сталкиваться с двумя большими группами частично нагруженных областей (англ. partially loaded areas, сокр. PLA). К первой группе относятся зоны действия больших сминающих напряжений, ко второй – зоны анкеровки. Согласно действующим нормам проектирования железобетонных конструкций, EN 1992-1-1 разд. 6.7 (<em>Рис. 34</em>), в таких областях необходимо учитывать местное разрушение бетона, а также растягивающие усилия в поперечном направлении. Для равномерно нагруженной области A<sub>c0</sub> прочность бетона при сжатии может быть выше до трёх раз в зависимости от конфигурации области распределения A<sub>c1</sub> (согласно новой редакции Еврокода, прочность таких зон может быть завышена до 7 раз).</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Частично нагруженные области в соответствии с EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>В таких областях нужно предусматривать много косвенной арматуры, которая будет воспринимать разрывные усилия. Для расчёта подобных зон Еврокод предусматривает метод тяжей и распорок (англ. Strut-and-Tie). Без достаточного армирования прочность таких областей не может быть увеличена.</p>\n<p><strong>Частично нагруженные области в МСПН</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Фиктивные тяжи в сетке конечных элементов бетона.}}}\\]</em></p>\n<p>МСПН позволяет выполнять расчёты и проверки железобетонных конструкций с учётом повышенной прочности бетона в частично нагруженных областях. Так как МСПН модель состоит из 2D элементов, а расчёт частично нагруженной области – 3D задача, то её решение должно удовлетворять обеим формулировкам (Рис. 35). Если функция \"Частично нагруженная область\" активна, то геометрия заданной усечённой пирамиды строится в соответствии с Еврокодом (Рис. 34). Все геометрические нестыковки решаются в объёмной постановке для заданной геометрии бетонного элемента и размеров каждой такой области. После этого строится её расчётная модель.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Допустимая геометрия усечённых пирамид (конусов).}}}\\]</em></p>\n<p>Подход с модификацией материала оказался неудобным в первую очередь из-за неудобства проецирования свойств бетона на сетку КЭ. Было определено, что более подходящим решением будет метод, не привязанный к сетке конечных элементов. Для заданного конуса сжатия создаются полностью когерентные фиктивные тяжи (<em>Рис. 35</em> <em>и Рис. 37</em>). Эти тяжи имеют свойства, схожие с материалом бетона расчётной схемы, включая также диаграмму деформирования. Форма конуса определяет направление тяжей, которые постепенно распределяют нагрузку по области до расчётного участка распределения. Поверхностная плотность фиктивных тяжей меняется в пределах её размеров, что завышает фиктивную площадь бетона в направлении нагрузки. В уровне нагрузки (A<sub>c0</sub>) добавляется фиктивная площадь бетона в соответствии с соотношением \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(где A<sub>real</sub> – предполагаемая площадь опирания расчётной 2D-модели), эта площадь линейно уменьшается до нуля в направлении расчётной области распределения (A<sub>c1</sub>).&nbsp;</p>\n<p>Такое решение гарантирует, что сжимающие напряжения в бетоне будут постоянными по всему объёму конуса.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Фиктивные тяжи в расчётной модели}}}\\]</em></p>\n<p>Прочность частично нагруженной области увеличивается в соответствии с отношением расчётной площади распределения к площади нагрузки, что описано в EN 1992-1-1 (6.7). Следует помнить, что такая расчётная модель не может точно описать напряжённо-деформированное состояние в данной области, так как в реальности оно намного сложнее. Тем не менее, такой подход позволяет получить корректное распределение нагрузки по всей модели с учётом повышенной прочности отдельных зон. Кроме того, он подробно описывает распределение поперечных напряжений в этих областях.</p>\n<h2>5.5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Расчёты по 2 ПС</h2>\n<p>Проверки по 2 ПС включают в себя ограничение напряжений, ширину раскрытия трещин и ограничение прогибов. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются в соответствии с Еврокодом 1992-1-1 аналогично 1 ПС.</p>\n<h3>5.5.1 &nbsp;Ограничение напряжений</h3>\n<p>Сжимающие напряжения в бетоне ограничиваются, чтобы избежать появления продольных трещин. Согласно EN 1992-1-1 разд. 7.2 (2), продольные трещины могут возникать, если уровень напряжений от характеристической комбинации нагрузок превышает величину k<sub>1</sub>f<sub>ck</sub>. Сжимающие напряжения в бетоне определяются как отношение максимальных главных напряжений σ<sub>c3</sub> , полученных в ходе КЭ-расчёта по 2 ПС к предельному значению σ<sub>c3,lim </sub>, после чего находятся значения</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c3}}{σ_{c3,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c3,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;нормативное значение цилиндрической прочности бетона,</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.6.</p>\n<p><br></p>\n<p>Предполагается, что недопустимых трещин и деформаций можно избежать в том случае, если для характеристической комбинации нагрузок растягивающие напряжения в арматуре не будут превышать величины k<sub>3</sub>f<sub>yk</sub> (EN 1992-1-1 разд. 7.2 (5)). Прочность арматуры определяется как отношение напряжений в пределах трещин σ<sub>sr</sub> к заданному предельному значению σ<sub>sr,lim</sub>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{sr}}{σ_{sr,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{sr,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p>f<sub>yk</sub>&nbsp;&nbsp; – &nbsp;предел текучести арматуры,</p>\n<p>k<sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;коэффициент, равный 0.8.</p>\n<h3>5.5.2 &nbsp;Прогибы</h3>\n<p>Оценку прогибов можно выполнить только для стеновых панелей или статически определимых и статически неопределимых балок. В этих случаях оцениваются абсолютные величины прогибов (относительно исходного состояния перед нагружением), а максимально допустимые значения задаются пользователем. Проверку прогибов в элементах с подрезкой проверить нельзя, так как фактически такие расчётные схемы являются механизмами, их равновесие достигается постановкой силовых граничных условий, а не кинематических. По этой причине перемещения в таких моделях будут нереалистичными. Проверить можно как кратковременные прогибы u<sub>z,st</sub> , так и длительные u<sub>z,lt</sub> и сравнить их с пользовательскими предельными значениями:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;кратковременный или длительный прогиб из КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; – &nbsp;&nbsp;предельный прогиб, заданный пользователем..</p>\n<h3>5.5.3 &nbsp;Ширина раскрытия трещин</h3>\n<p>Ширина раскрытия трещин и их направления вычисляются только для постоянных нагрузок, как кратковременных, так и длительных. Результаты сравниваются с предельными значениями, заданными пользователем в соответствии с Еврокодом:</p>\n<p>\\[\\frac{w_ z}{w_{z,lim}}\\]</p>\n<p>где:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp; ширина раскрытия трещин от кратковременных или длительных нагрузок, вычисленная в ходе КЭ-расчёта,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;– &nbsp;&nbsp;&nbsp;предельное раскрытие трещин, заданное пользователем.</p>\n<p><br></p>\n<p>Как уже было сказано в разделе 4.2.1, раскрытие трещин определяется двумя способами (стабилизированные и нестабилизированные трещины). В общем случае (стабилизированные трещины) ширина раскрытия определяется интегрированием деформаций по длине 1D элементов арматурных стержней. Направления трещин затем вычисляются по трём ближайшим (от центра рассматриваемого 1D элемента арматуры) точкам интегрирования 2D элементов бетона. Хотя такой способ определения направлений трещин не позволяет определить фактическое положение трещин, он даёт важные результаты, по которым можно оценить саму ширину раскрытия трещин и сравнить её с нормативным значением для заданного арматурного стержня.</p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-verification-of-the-structural-elements-according-to-eurocode\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверки железобетонных конструкций по Еврокоду"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. Для этих двух подходов принимаются различные расчётные модели материала и компонентов."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": "расчёт жбк, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетонных конструкций, проверка ЖБК, IDEA StatiCa Detail, проверка железобетона"
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                  "collection": "default",
                  "id": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2023-03-18T19:13:59.8047908Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Verification according to Eurocode",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Теоретические основы IDEA StatiCa Detail – научная работа о Методе Совместимых Полей Напряжений, опубликованная профессором Кауфманном и другими в 2020 году.&nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___verification_accor\"></object>\n<p><br></p>\n<h1>Ссылки</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2009a. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [],
            "linkedItems": []
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical Background 20.pdf",
                "description": null,
                "type": "application/pdf",
                "size": 2206038,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85605ab6-35d1-4be1-8616-7c8018f20f8f/Theoretical%20Background%2020.pdf",
                "renditions": null
              }
            ]
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 8000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Теоретические основы IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "Метод совместимых полей напряжений был реализован в IDEA StatiCa Detail. Он позволяет инженерам выполнять расчёты железобетонных конструкций быстро, удобно и в соответствии с нормами проектирования.  "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": "Расчёт ЖБК, ЖБК, железобетонные конструкции, расчёт железобетона, проверка железобетона, IDEA StatiCa Detail, проверка ЖБК по нормам"
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "ru-RU",
          "lastModified": "2023-03-18T19:09:24.8418699Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 307321,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dd1fdcca-33d9-4936-a7fa-fa3cef48aed8/Reinforcement%20template%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "url": {
                    "name": "Video URL",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/DRFKxGnbl7U?t=1798"
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028",
                  "collection": "default",
                  "id": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
                  "name": "41751eaf-1529-01eb-29ce-ed6115b85028",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "video",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Nobody likes designing the reinforcement of typical concrete details again and again. With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then use the reinforcement as a template for future use!&nbsp;</p>\n<p>The template is saved to your local disk and you can apply it whenever you want if the topology of the concrete detail is more or less similar. In order to share the templates with your colleagues, export/import buttons shall be used.</p>\n<p>Watch the recording of one of our webinars, where concrete reinforcement templates were introduced. &nbsp;</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n41751eaf_1529_01eb_29ce_ed6115b85028\"></object>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Knowledge base",
                "codename": "knowledgebase_article"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Beginner",
                "codename": "beginner"
              },
              {
                "name": "Intermediate",
                "codename": "intermediate"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "Reinforcement",
                "codename": "reinforcement"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Structural design of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "intro.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 170523,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9936a25c-6e30-4956-9da3-be35c14e7a61/intro.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "By following this step-by-step tutorial, you will learn how to design and code-check a pier cap by DXF references in IDEA StatiCa Detail."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png",
                        "height": 1153,
                        "width": 1921
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png",
                        "height": 680,
                        "width": 450
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png",
                        "height": 439,
                        "width": 1094
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png",
                        "height": 793,
                        "width": 986
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png",
                        "height": 513,
                        "width": 1055
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png",
                        "height": 938,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png",
                        "height": 475,
                        "width": 1112
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png",
                        "height": 810,
                        "width": 1386
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png",
                        "height": 492,
                        "width": 1069
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png",
                        "height": 480,
                        "width": 1050
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png",
                        "height": 618,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png",
                        "height": 689,
                        "width": 1103
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png",
                        "height": 450,
                        "width": 1080
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png",
                        "height": 471,
                        "width": 1025
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png",
                        "height": 467,
                        "width": 1033
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1030
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png",
                        "height": 642,
                        "width": 1919
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png",
                        "height": 554,
                        "width": 1093
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png",
                        "height": 582,
                        "width": 1060
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png",
                        "height": 835,
                        "width": 1138
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png",
                        "height": 443,
                        "width": 1136
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 981
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png",
                        "height": 745,
                        "width": 1255
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png",
                        "height": 784,
                        "width": 1115
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png",
                        "height": 742,
                        "width": 1212
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png",
                        "height": 786,
                        "width": 1223
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png",
                        "height": 761,
                        "width": 1218
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png",
                        "height": 756,
                        "width": 1169
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png",
                        "height": 197,
                        "width": 1091
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png",
                        "height": 1160,
                        "width": 1928
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png",
                        "height": 872,
                        "width": 1860
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70",
                      "campus_cta",
                      "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": "RELATED CONTENT"
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "featured_articles": {
                            "name": "Featured articles",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "corbel_from_dxf",
                              "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                              "n2021_10_30_concrete_webinar_luk"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "support_center_articles": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "blog_categories": {
                            "name": "Blog category",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "blog_category"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "include_webinars": {
                            "name": "Include webinars",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "include_case_studies": {
                            "name": "Only case studies",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5",
                          "collection": "default",
                          "id": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "language": "en-US",
                          "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                          "name": "43878f26-ce84-01dd-ef01-d4aa4a30c1f5",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_support_center_articles",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "landing_page___downloads",
                        "linkId": "0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4",
                        "urlSlug": "product-downloads",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "how_to_apply_a_horizontal_force_occurring_in_the_b",
                        "linkId": "1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1",
                        "urlSlug": "supports-in-idea-statica-detail-advanced-topics",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___verification_accor",
                        "linkId": "6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805",
                        "urlSlug": "structural-element-checks-according-to-eurocode",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "stress_strain_diagrams_in_csfm",
                        "linkId": "64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b",
                        "urlSlug": "stress-strain-diagrams-in-csfm",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                        "linkId": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                        "urlSlug": "2-reinforcement-design",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "understanding_concrete_design_reinforcement",
                        "linkId": "792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070",
                        "urlSlug": "understanding-concrete-design-reinforcement",
                        "type": "blog_post"
                      },
                      {
                        "codename": "concrete___reinforced_concrete_expert",
                        "linkId": "a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67",
                        "urlSlug": "reinforced-concrete-expert",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_21_0___detail___rebar_modeling_enhancement___su",
                        "linkId": "e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3",
                        "urlSlug": "rebar-modeling-enhancement-superelement",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "rn_24_0__detail_property_grid___multiselect___mult",
                        "linkId": "c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479",
                        "urlSlug": "multiselect-and-multi-edit-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___general",
                        "linkId": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                        "urlSlug": "general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>1 New project</h2>\n<p>Let’s launch the <strong>IDEA StatiCa </strong>(<a data-item-id=\"0dff6482-3e17-4ca2-bb66-b4abc6a8dde4\" href=\"\">download the newest version</a>) and select the application <strong>Detail</strong>. Set up a new project by clicking 2D Detail with General input section, select proper concrete grade and cover. Finish setting by clicking <strong>Create</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fe21d78b-0647-4837-8b89-24e8ce24ca29/1_1%20New%20project.png\" data-asset-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" data-image-id=\"51ba599d-8de7-4cc0-bb50-27eac77cab6c\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/97919dd3-c3af-412c-a7c6-7f236eab183d/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" data-image-id=\"cc9ecd14-d5ec-4563-afca-429b96ad5c22\" alt=\"\"></figure>\n<p>This will load a blank project where we start from scratch.</p>\n<h2>2 Geometry</h2>\n<p>Start with the addition of a wall element by the <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>button.</p>\n<figure data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6778c05d-0b68-4c71-9e34-a83db2822936/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" data-image-id=\"b56414c4-957f-4a00-9fd2-216223d4b60f\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in source files), you will land in a dialog for selection. Select the part of the outline of the pier cap (if you used lines in DXF continue with Consecutive button) and click on <strong>Outline</strong>. Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7ac3717-3e8a-4d71-bef7-53a90dbb06db/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" data-image-id=\"ed360367-4110-4723-b943-94c2958aea56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>import</strong> the upper part of the pier cap from the same DXF file.</p>\n<figure data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2f79bfee-8f3e-40d2-b06e-9b5f370ed524/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" data-image-id=\"49b8bcec-0c83-4f13-869a-9af90392ebf4\" alt=\"\"></figure>\n<p>The shapes of the wall elements have been generated by DXF, but the 2D DXF reference lacks the information about thickness, thus you need to adjust it manually now. Set the <strong>Thickness</strong> for both <strong>W1</strong> and <strong>W2</strong> members to <strong>1,20 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/56914c67-b574-4458-9c75-6300515250cc/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" data-image-id=\"7dabe2fa-1b90-4805-a503-8a1f665d1091\" alt=\"\"></figure>\n<p>Right now, our structure is statically overdetermined, you need to add boundary conditions. To create <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>line support</strong></a>, click on the <strong>Model Entity</strong> button and select the third type in <strong>Supports</strong> section.</p>\n<figure data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/902146d1-35d7-494d-ad33-0c533d6371d8/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" data-image-id=\"85d75495-728d-45ce-a0c9-55f8e7da6594\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Constraint</strong> the support in <strong>X</strong>, <strong>Z</strong> and <strong>Ry</strong> directions and change the <strong>edge</strong> number to <strong>7</strong>. Also, switch off the <strong>Compression only</strong> functionality. The edge numbers can be seen in the <strong>Main window</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b851c91-a374-48ef-910b-f714f94bf4ae/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" data-image-id=\"28cd534b-fe6b-4603-ac41-d43e0436916f\" alt=\"\"></figure>\n<p>As a Point force-placed directly on the edge of a pier cap would crash the concrete locally in compression, we will use bearing plates to distribute the load more evenly. To add one, press&nbsp;<strong>Model Entity button</strong>&nbsp;once again, and in&nbsp;the <strong>Load transfer devices</strong>&nbsp;section, pick the first -&nbsp;<a data-item-id=\"1d52ff19-b6b3-5290-905a-178825f7cdc1\" href=\"\"><strong>Bearing plate</strong></a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f214f09d-65b0-4caf-9a4b-42a77221348d/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" data-image-id=\"0bcce3af-dc3d-45e0-875e-0899ae84ff19\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the <strong>Width</strong> to <strong>0,40 m</strong> and the <strong>Thickness</strong> to <strong>0,04 m</strong>, then the <strong>Edge</strong> number to <strong>3</strong> and shift its <strong>X-Position</strong> to <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/50355c70-edcd-43fd-a8db-dea4af49c1f1/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" data-image-id=\"9b55b426-71ca-42eb-a271-401c9c34edf5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Then <strong>copy</strong> the <strong>Bearing plate</strong> and change its position to be measured <strong>From end</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0eac1da7-c569-4dc1-ad01-4c005e088d98/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" data-image-id=\"53bbefc5-dda4-4ed2-81ef-d036116d43f0\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Loads</h2>\n<p>Load Case will be created by clicking <strong>Load Case</strong> button and its for <strong>Permanent</strong> effects by default. You need two load cases to distinguish between permanent and variable loads and three combinations to cover one <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">ULS</a> and two <a data-item-id=\"6fbebc50-77e1-42e3-b7e8-9079c605a805\" href=\"\">SLS</a> combinations (Characteristic and Quasi-permanent) for all checks.</p>\n<figure data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/64b6b1b0-2105-4f7d-89db-9588533f35d8/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" data-image-id=\"b2f03b16-0201-4e17-b574-de607fbf91a8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Let's modify the automatically added load case <strong>LC1</strong> for permanent effects. In the <strong>Load impulses</strong> tab, click on the <strong>Plus</strong> button and apply a <strong>Point load</strong>. It will be automatically placed on one of the bearing plates.</p>\n<figure data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/73eccf54-b16e-4d04-a79d-975a253174d4/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" data-image-id=\"133d1a9c-9ec2-4d5c-b546-f7e6cb3e40e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>As the last step, change its value to <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e8e5a8b2-e039-4b6d-a19b-bd1ab5215a04/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" data-image-id=\"7613b782-5d53-4adb-a49a-53ab1e9e90c8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy that Point load to the other bearing plate <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ee28dab2-90d2-42f3-b772-475d518de122/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" data-image-id=\"5552e8cd-23e8-462c-9e93-ae416d4aff63\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy Load Case 1 and change the LC type to the <strong>variable</strong>. Click on Point Load and change force to <strong>-1000 kN.</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7d574c49-bd02-4af9-9011-0a3b1130d9e6/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" data-image-id=\"50f3925c-d1e3-43c5-b069-28e6b57cc7ad\" alt=\"\"></figure>\n<p>Repeat the steps for the last point load.</p>\n<figure data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20e05d97-1652-4bf4-b997-f6fcda13a155/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" data-image-id=\"79bdbc02-821f-4f20-b7d3-37e64d2f547d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Create the first nonlinear combination by <strong>Combination</strong> button, and set it as ULS limit state.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17bb129d-f8dd-4c81-97ca-18f6fb7fecc3/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" data-image-id=\"d0815179-0b84-44f0-84b0-7437351d3dc5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Copy C1 and choose <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\"><strong>SLS</strong></a><strong> Characteristic. </strong>In addition, the option is available to check the combination on deflection and crack width both for a given combination and individually. For <strong>Characteristic</strong> combination choose Active for <strong>deflection</strong> check according to the picture below. &nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c7e8dcb4-07a9-44ba-b7db-5dae47d39f18/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" data-image-id=\"fa5ca9d3-4f8a-4824-b425-29a218e3a820\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now you can repeat the steps, <strong>copy</strong> C2 and choose <strong>SLS Quasi-Permanent </strong>for new C3. Activate <strong>Quasi-Permanent </strong>combination only for <strong>crack width</strong> calculation.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/49282476-6070-4ee9-a3da-8ba806c532db/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" data-image-id=\"5b924e5f-43c1-41f0-818a-7cb1bfc7eafc\" alt=\"\"></figure>\n<p>Now, change the partial factors for all combinations. To do that, click on the <strong>pen icon</strong> in any combination you defined and change the partial factors you see in the following picture.</p>\n<figure data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/87b44d74-eede-4ef9-aab9-5b75c7ad351b/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" data-image-id=\"3bc7fadd-3912-48f8-8000-0d91cb0af453\" alt=\"\"></figure>\n<p>Note that the calculations are performed only for combinations of load cases that are ticked in the operation tree, not for individual load cases.</p>\n<h2>4 Reinforcement</h2>\n<p>The next step is to <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>reinforce</strong></a> the model. Combine the definition from scratch in IDEA StatiCa with the batch import of the reinforcement from the <strong>DXF</strong> file. In this tutorial, we assume that the user knows how to reinforce a pier cap and prepared some <a data-item-id=\"792f89a1-cc17-54fb-8eaa-611f8a0ea070\" href=\"\">reinforcement</a> in DXF in advance from drawings thus, we leave the tools for <a data-item-id=\"a0e85d28-23e6-4006-94d6-f334c2be9b67\" href=\"\">reinforcement design</a> for another tutorial.</p>\n<p>Click on <strong>DXF</strong> <strong>Import </strong>and choose Group of bars entity.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51e193e-5772-4e02-9724-efe612a9955f/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" data-image-id=\"f5126442-836e-4f7b-929a-d56d2b4c1162\" alt=\"\"></figure>\n<p>A dialog to locate and open the desired DXF file will pop-up. After the selection of <strong>pier_cap.dxf</strong> (available in the source files), you will land in a dialog for selection. Select all the polylines (rebars shape) you need in order shown on the following picture and click on <strong>Select</strong> after each polyline (the order is not important in general, we just want to keep track in this tutorial when we talk about the specific name of an item). Finish the selection by <strong>OK</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7433e93f-9795-495a-a20d-9e4f2ef5f1d5/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" data-image-id=\"2e870d3c-beb7-4d83-96f3-92739983e310\" alt=\"\"></figure>\n<p>The 2D DXF file transfers the global width of a polyline as the diameter for each <a data-item-id=\"e891a412-d4f5-4473-8e9c-bded813ee5e3\" href=\"\">rebar</a>, but it does not contain information about the number of bars in the perpendicular direction, and we need to adjust them manually. Thanks to the <a data-item-id=\"c6a63f28-f703-4125-993e-8b2b00d61479\" href=\"\">multi-editing</a> feature, we can provide all changes for all reinforcement entities at once. &nbsp;</p>\n<p>Hold <strong>Ctrl</strong> and select all imported reinforcement, change the number of bars in a layer <strong>10 </strong>and diameter to <strong>20 mm</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/522a97b6-22e0-4aa6-956d-ea0b8ffb70ee/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" data-image-id=\"33ec1295-68ad-494c-a3c3-a5f71e4f89cc\" alt=\"\"></figure>\n<p>To finish the reinforcement in this example, combine the reference from DXF with reinforcement defined in IDEA StatiCa Detail. In this case, add some horizontal and longitudinal reinforcement into the pier cap and a few layers of reinforcement representing the stirrups in the pier. Click on the <strong>Rebar assembly</strong> button and select the first reinforcement item <strong>Group of bars</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3027cb33-110c-4b80-a470-01af1345750a/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" data-image-id=\"fa4a932c-e111-4839-a1c5-55cbb6c7975b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Change the definition to <strong>On outline or opening edge</strong>. Then adjust the number of layers, their distances, the diameter, the number of bars in a layer, <a data-item-id=\"2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059\" href=\"\">anchorage</a> type for both ends and edges according to the following picture:</p>\n<figure data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/233bba37-5214-421f-9646-9fa9cf49e2ca/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" data-image-id=\"26fd362e-faa0-46f2-bee8-f94379378482\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> function to create <strong>GB6,</strong> which will represent the stirrups, and switch the edge to <strong>7</strong>. Set all parameters according to the picture below:</p>\n<figure data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/2a628132-4994-469e-9917-872f31fcbc0b/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" data-image-id=\"53ae292c-4fb6-4f31-b595-85c4fc4c8c29\" alt=\"\"></figure>\n<p>The last reinforcement items will introduce the longitudinal reinforcement of the pier cap. To do that, <strong>add a new group of bars</strong>. Change the properties as follows:</p>\n<figure data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a78bd3ba-73dd-4b26-98a0-692b54ad5b09/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" data-image-id=\"293450a5-ac45-42f9-99f6-fff86ba8cde1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Use the <strong>copy</strong> button for the last time. Change the edge to <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62b5c0a1-9129-4b33-ae51-650f7cc3ac20/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" data-image-id=\"9fc368d8-b05f-4e7e-b35d-325ab88796e3\" alt=\"\"></figure>\n<p>After all reinforcement added and edited we can start the calculation by clicking on <strong>Calculate</strong> button.</p>\n<figure data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/fa95121e-d453-4304-80e6-85dda909891c/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" data-image-id=\"33ee2cb4-19a0-4435-bf05-ea1f263be8ba\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Calculation and Check</h2>\n<p>Start the analysis by clicking <strong>Calculation</strong> in the ribbon. The analysis model is automatically generated, the calculations are performed and you can see the summary of checks displayed together with the values of check results.</p>\n<figure data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7c9cdd56-cdb0-4c8b-963f-6b0dc4669234/5_1%20Check.png\" data-asset-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" data-image-id=\"c310c8a9-405a-407d-bae2-0f380acbe2e5\" alt=\"\"></figure>\n<p>To go through the detailed checks of each component, start with the <strong>Strength</strong> tab. This will show concrete checks such as utilization in stress, principal stresses, strains, and a map of reduction factor k<sub>c,</sub> which can be switched on the ribbon.</p>\n<figure data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4c4aa00e-48cc-409e-bc79-21d28e55a786/5_2%20Check.png\" data-asset-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" data-image-id=\"87bd3bff-ee4a-4cf7-9490-a685fe5e1c3e\" alt=\"\"></figure>\n<p>For detailed results of reinforcement, you need to click on the row <a data-item-id=\"0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee\" href=\"\"><strong>Reinforcement</strong></a>. This will change the ribbon icons and unroll the table for results. You can display the results for <a data-item-id=\"64fe8853-4024-409f-9e71-8e2007782f5b\" href=\"\">strains and stresses</a> in each bar and their utilization.</p>\n<figure data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aa19009c-39f5-4c08-bba0-493ac6d5a4ef/5_3%20Check.png\" data-asset-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" data-image-id=\"4dac15a1-9f3a-4039-b532-47ac9a19e21a\" alt=\"\"></figure>\n<p>All results can be displayed in the same way. Let´s show the difference in the ribbon for SLS checks of <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\">crack-width</a> and deflection. Besides the icons to switch between the results, there are settings in the ribbon to set the limit value of cracks or to display the results of deflections from short/long-term models.</p>\n<figure data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79b005fd-2d09-4e79-a97b-d45dc3c4fbd4/5_4%20Check.png\" data-asset-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" data-image-id=\"61faf394-9e26-4c85-b7c3-0c450dbcb495\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bea7f38c-6c84-49f0-8502-66bfb347093e/5_5%20Check.png\" data-asset-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" data-image-id=\"67aab4ff-4acd-45be-883c-775f9612870f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Report</h2>\n<p>At last, go to the <strong>Report</strong>. IDEA StatiCa offers a fully customizable report to print out or save in an editable format.</p>\n<figure data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6e3c18c1-a97e-4301-8ee4-31b1ed278382/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" data-image-id=\"982806dc-d702-4e8e-8c84-cfa8336ce687\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/33137b76-efe1-4357-a046-99a24413aa88/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" data-image-id=\"c4a06b84-478b-437a-ac93-3cb615623ae6\" alt=\"\"></figure>\n<p>You have designed, optimized, and code-checked a pier cap according to Eurocode.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"campus_cta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n43878f26_ce84_01dd_ef01_d4aa4a30c1f5\"></object>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Tutorials",
                        "codename": "tutorial"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 9700
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "designing-a-pier-cap-from-dxf"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"designing-a-pier-cap-from-dxf\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "default",
                        "codename": "default"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Design and code-check of a pier cap from DXF (EN)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail step-by-step tutorial for the structural design of a pier cap from DXF. Structural engineering concrete design software."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf",
                  "collection": "default",
                  "id": "e45ef11c-3fc3-5195-8233-362d5c1d8f2a",
                  "language": "en-US",
                  "lastModified": "2024-06-12T11:22:27.4447116Z",
                  "name": "Detail tutorial - Pier cap from DXF",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": null
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "reinforcement-template-in-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"reinforcement-template-in-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "With IDEA StatiCa you can reinforce your concrete detail just once and then save the reinforcement as a template for future use! "
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
          "collection": "default",
          "id": "b8eb5557-9f71-4f26-9e5b-3a90686a1832",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-08-02T12:38:04.3979124Z",
          "name": "Reinforcement template in IDEA StatiCa Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      },
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "2022-03-16  Code-check of walls and deep beams.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 396892,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c732c6a0-fc75-4ab1-8c68-6449c75c3d68/2022-03-16%20%20Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "width": 1000,
                "height": 625,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Webinar date",
            "type": "date_time",
            "value": "2022-03-16T00:00:00Z",
            "displayTimeZone": null
          },
          "post_date_2": {
            "name": "Webinar date 2",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "agenda": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Agenda",
            "type": "rich_text",
            "value": "<ul>\n  <li>Creating a model of reinforced concrete wall</li>\n  <li>How to load the submodel and what results from FEA do we need to apply?</li>\n  <li>Explaining differences between shell and wall elements</li>\n  <li>Limitations and recommendations for IDEA StatiCa Detail</li>\n  <li>Interpretation of the results</li>\n</ul>"
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": "Concrete walls and deep beams are common load-bearing elements in building structures. However, due to the layout requirements, these bearing structures are very often weakened by doors, windows, and other openings. "
          },
          "content": {
            "images": [
              {
                "description": null,
                "imageId": "2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204",
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png",
                "height": 600,
                "width": 1000
              }
            ],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [
              {
                "codename": "landing_page_role_navigation",
                "linkId": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                "urlSlug": "role-navigation",
                "type": "landing_page"
              },
              {
                "codename": "wall",
                "linkId": "1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7",
                "urlSlug": "concrete-wall-en",
                "type": "support_center_article"
              },
              {
                "codename": "csfm_concrete_verification",
                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                "type": "blog_post"
              },
              {
                "codename": "n2021_10_30_concrete_webinar_luk",
                "linkId": "1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238",
                "urlSlug": "how-to-design-the-prestressed-beam-with-openings-easily",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "cast_in_situ_wall___ruzomberok__slovakia_",
                "linkId": "73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24",
                "urlSlug": "cast-in-situ-wall-ruzomberok-slovakia",
                "type": "webinar"
              },
              {
                "codename": "detail_theoretical_background",
                "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                "type": "support_center_article"
              }
            ],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<h4>Reinforced concrete wall or deep beams full code-check? No problem!</h4>\n<p>The aim of the webinar is to present how to code-check a <strong>general-shape deep beam</strong> in <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> in connection with results from the FEA application in minutes. We will show the workflow on an example of a residential concrete building – exporting the geometry, creating the submodel in IDEA StatiCa Detail, applying the <strong>correct loads</strong>, design of the reinforcement, and the final code-check for both <strong>ultimate and serviceability limit</strong> <strong>states</strong>.</p>\n<p>Try it on your own - get the <a data-item-id=\"0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d\" href=\"\">free Trial license</a> and follow the step-by-step tutorial on <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Concrete wall</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>The ultimate solution for concrete details and structural parts</h4>\n<p>Common 3D FEA software considers the linear behavior of concrete. Design and code-checks of reinforcement are limited, especially for the <strong>serviceability limit state</strong> which may lead to the development of <strong>excessive cracks</strong>. All of that is covered within the <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM-based</a> application IDEA StatiCa Detail. Now, all engineers can efficiently design and code-check walls or deep beams of any shape and many more.</p>\n<p>If you want to see more of <strong>IDEA StatiCa Detail&nbsp;</strong>in action, there are two other recorded webinars to watch:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">How to design a prestressed beam with openings easily?</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">Cast in situ wall – Ruzomberok (Slovakia)</a></li>\n</ul>\n<p>Or browse our Support center for&nbsp;<a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&amp;label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">tutorials</a>&nbsp;and read the&nbsp;<a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretical background.</a></p>\n<p><br></p>\n<h3>Webinar recording</h3>"
          },
          "presenters": {
            "name": "Presenters",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "lukas_juricek",
              "lukas_juricek__copy_"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "lukas_juricek.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 173196,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/db1d57b0-2844-4543-8cac-e1cc4966da0f/lukas_juricek.png",
                        "width": 500,
                        "height": 500,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek",
                  "collection": "default",
                  "id": "68d5dfa1-fe0f-4d2d-a66a-5aef93099a83",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:35.3433867Z",
                  "name": "Lukas Juricek",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "name": {
                    "name": "Name",
                    "type": "text",
                    "value": "Лукаш Юричек"
                  },
                  "position": {
                    "name": "Position",
                    "type": "text",
                    "value": "Инженер по развитию продукта\nIDEA StatiCa"
                  },
                  "images": {
                    "name": "Image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Lukas Juricek.png",
                        "description": "Lukas Juricek",
                        "type": "image/png",
                        "size": 179547,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6f42099b-90c4-4650-bcad-d244b15745d7/Lukas%20Juricek.png",
                        "width": 325,
                        "height": 400,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "perex": {
                    "name": "Perex",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "linkedin": {
                    "name": "LinkedIn",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "lukas-juricek"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"lukas-juricek\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": "Vlastimil Konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": "vlastimil-konecny"
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "lukas_juricek__copy_",
                  "collection": "default",
                  "id": "d1bcdb59-a417-4556-a71c-983cc44222b8",
                  "language": "ru-RU",
                  "lastModified": "2026-04-29T15:35:16.8399067Z",
                  "name": "Vlastimil Konecny",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "author",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "recorded_video": {
            "name": "Recorded video",
            "type": "text",
            "value": "https://youtu.be/odNsICbbuNs"
          },
          "gotowebinar_key": {
            "name": "GoToWebinar key",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "marketing_consent": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Marketing consent",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>"
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "BIM link",
                "codename": "bim_links"
              },
              {
                "name": "SCIA Engineer",
                "codename": "scia"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_amer": {
            "name": "Preview image AMER",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "preview_image_emea_apac": {
            "name": "Preview image EMEA+APAC",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "url_slug": {
            "name": "URL slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "code-check-of-walls-and-deep-beams"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"code-check-of-walls-and-deep-beams\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "Code-check of walls and deep beams"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "The aim of the webinar is to present how to code-check a general-shape deep beam in IDEA StatiCa Detail in connection with results from the FEA application in minutes."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams",
          "collection": "default",
          "id": "ecc5afad-b381-4b86-8e99-621a2dac9a41",
          "language": "en-US",
          "lastModified": "2023-03-18T19:17:52.9537761Z",
          "name": "2022-03-16 Code-check of walls and deep beams",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "webinar",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": 6900
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "strength-and-anchorage-verifications-in-detail-3d"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"strength-and-anchorage-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p><br></p>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}