목적

본 문서의 목적은 IDEA Member 애플리케이션의 LBA(선형 분기 해석) 모듈을 검증하는 것입니다. IDEA Member에서 산출된 임계 하중을 압축을 받는 기둥에 대한 오일러 임계 하중과 비교합니다.

모델 설명

LBA 모듈 검증을 위해 총 24개의 개별 케이스를 분석하였습니다. 모든 케이스는 동일한 단면 HEB 200과 동일한 강재 등급 S 355를 사용합니다. 네 가지 경계 조건(FF; PP; FP; FF)에 대해 기둥의 상대 세장비(0.5; 1.0; 1.5)를 변화시키며 검토하였습니다. 두 주축 방향의 좌굴을 모두 검증합니다.

그림 1: 검증에 사용된 다양한 경계 조건

모든 케이스는 다음과 같은 방식으로 명명됩니다: "FR_0.5_Y", 여기서 "FR"은 경계 조건, "0.5"는 상대 세장비, "Y"는 좌굴 축을 나타냅니다.

단면 설명

압연 HEB 200 단면의 특성과 IDEA Member에서의 쉘 표현 사이에는 약간의 차이가 있습니다. 이 차이가 임계 하중에 미치는 영향은 강축 좌굴의 경우 2 % 미만, 약축 좌굴의 경우 1 % 미만으로 나타납니다.

그림 2: 압연 단면과 쉘 표현

해석적 해

강축 및 약축 좌굴에 대한 오일러 임계 하중 계산에는 다음 식을 사용합니다:

\[ N_{cr,y(z)} = \frac{\pi^2EI_{y(z)}}{L_{cr,y(z)}^2} \]

시스템 길이에 대한 각 케이스의 좌굴 길이는 다음과 같습니다:

FR (고정 – 자유)              \(L_{cr,y(z)} = 2.0 \cdot L \)
PP (힌지 – 힌지)        \(L_{cr,y(z)} = 1.0 \cdot L \)
FP (고정 – 힌지)          \(L_{cr,y(z)} = 0.7 \cdot L \)
FF (고정 – 고정)           \(L_{cr,y(z)} = 0.5 \cdot L \)

그림 3: 네 가지 경계 조건에 대한 약축 좌굴 모드

결과

IDEA Member(M)의 임계 하중을 압연 단면에 대한 해석적 값(E) 및 플랜지-웨브 반경이 없는 표현에 대한 해석적 값(Ew)과 비교합니다.

강축 좌굴

강축 좌굴 결과는 아래 표에 요약되어 있습니다.

표 1: 임계 하중 결과 – y-y 축

LBA 결과는 상대 세장비가 낮은 기둥의 경우 약간 보수적(< 10%)으로 나타납니다. 상대 세장비가 높은 경우, 임계 하중은 보수적이며 예상 해석적 값에 매우 근접합니다(< 4%).

차트 1: 임계 하중 값 – y-y 축

차트 2: 임계 하중 비교 – y-y 축

위 차트에서 파란색과 녹색 막대의 차이에 주목하십시오. 이는 반경 누락의 영향으로, 강축 좌굴의 경우 2% 미만의 차이를 보입니다.

약축 좌굴

약축 좌굴 결과는 아래 표에 요약되어 있습니다.

표 2: 임계 하중 결과 – z-z 축

LBA 결과는 상대 세장비가 낮은 기둥의 경우 약간 보수적(< 3%)으로 나타납니다. 상대 세장비가 높은 경우, 임계 하중은 예상 해석적 값에 매우 근접합니다.

차트 3: 임계 하중 값 – z-z 축

차트 4: 임계 하중 비교 – z-z 축

위 차트에서 파란색과 녹색 막대 사이에 거의 차이가 없음에 주목하십시오. 반경 누락의 영향은 약축 좌굴의 경우 무시할 수 있는 수준임을 알 수 있습니다.