Quando si utilizza la progettazione assistita dal computer, le condizioni al contorno sono essenziali. Nell'analisi di base di IDEA StatiCa Connection, EPS (stress/strain analysis), idealmente solo un'estremità è vincolata e i carichi sono in equilibrio. Ma come funziona nell'analisi di rigidezza?
Analisi sforzo-deformazione (EPS)
- Vincolo: C'è un vincolo fisso (tutti i gradi di libertà sono limitati) quando l'impostazione Carichi in equilibrio è attiva (consigliata). Se l'impostazione Carichi in equilibrio è disattivata, c'è un appoggio fisso per l'elemento finito e due appoggi (a entrambe le estremità) per l'elemento continuo. Oltre agli appoggi fissi per l'elemento portante, si possono aggiungere altri vincoli tramite i tipi di modello per gli altri elementi.
- Carichi: I carichi sono applicati a tutti gli elementi, tranne uno, che è selezionato come elemento portante.
- Lunghezza dell'elemento: Le membrature sono composte da elementi shell visibili e da elementi condensati nascosti all'utente. Per impostazione predefinita, la lunghezza dell'elemento shell è pari a 1,25 volte la dimensione maggiore della sezione trasversale. L' elemento condensato si estende fino a 4 volte la larghezza della sezione trasversale.
- Definizione di "capacità": Carico massimo di sicurezza prima del cedimento.
Analisi della rigidità (ST)
- Vincoli: Tutte le membrature, tranne una selezionata come analizzata, sono fisse.
- Carichi: Il carico viene applicato solo all'unico membro analizzato selezionato.
- Lunghezza dell'asta: La lunghezza dell'elemento nell'analisi ST è inferiore a quella in EPS. La parte di elemento condensato è solo 2 volte la profondità o la larghezza della sezione trasversale, a seconda di quale sia maggiore.
- il punto in cui la rigidezza scende a un limite specifico, non la rottura.
Tenendo presente ciò, si consideri questo semplice collegamento saldato trave-colonna.
Il calcolo EPS con carichi in equilibrio mostra un cedimento dell'anima della colonna a taglio con elevate concentrazioni di tensioni, anche nell'anima della colonna per i carichi trasversali provenienti dalle ali della trave (componenti dell' anima della colonna in compressione e trazione trasversale). La resistenza a flessione è pari a 146 kNm.
Osservando i risultati dell'analisi di rigidezza, le sollecitazioni, soprattutto nell'anima della colonna a taglio, sono molto più basse nonostante il carico maggiore che agisce sulla trave, 150 kNm. Poiché il calcolo è non lineare, dobbiamo confrontare le resistenze ultime a flessione. E queste differiscono di quasi il 20%. Perché succede? Come si presenta il modello di analisi dietro le quinte?
Differenze nelle analisi di sforzo/deformazione e rigidezza
L'analisi EPS consente l'equilibrio dei carichi sull'intero giunto, mentre l'analisi ST fissa tutti i membri tranne quello analizzato. Questa differenza nelle condizioni al contorno può portare a forze interne al giunto significativamente diverse. Ad esempio, nell'analisi ST, parte della forza di taglio che agisce sull'anima della colonna viene assorbita dal vicino supporto superiore. Questo effetto è amplificato quando la colonna è più corta, poiché il supporto è posizionato più vicino al giunto.
Vediamo il modello alla base dei calcoli EPS e ST in SCIA Engineer. Si possono notare le differenze tra i supporti, i carichi, le lunghezze degli elementi e le forze interne. C'è sempre una serie di quattro modelli. Da sinistra a destra:
- Modello di rigidezza
- Modello sforzo-deformazione
- Modello di rigidezza utilizzando solo le ali superiore e inferiore per rappresentare la trave
- Modello di sforzo-deformazione utilizzando solo le ali superiore e inferiore per rappresentare la trave
(La trave è trascurata per valutare l'influenza sul taglio dell'anima della colonna).
Potreste essere sorpresi dalle diverse forze. Il modello IDEA StatiCa Connection mostra all'utente le forze nel nodo (se non viene scelto diversamente). In SCIA Engineering, le forze sono state applicate alle estremità dell'elemento, cioè la forza di taglio rimane costante a 50 kN e il momento flettente diminuisce gradualmente da 150 kNm al nodo a 49 kNm all'estremità dell'elemento.
Questo è il modello solido con le dimensioni delle travi visibili:
Questo è il modello fil di frro con i vincoli:
Qui si possono vedere le forme deformate. Si noti la netta differenza tra ST ed EPS: La parte superiore della colonna in ST è fissa e non consente movimenti o rotazioni.
Ecco le forze interne: innanzitutto i momenti flettenti.
In secondo luogo, consideriamo le forze di taglio. Notate i due modelli sulla destra: Le forze di taglio in ST e EPS sono rispettivamente 317,39 kN e 416,67 kN. La differenza è 416,67/317,39=131%. Confrontate questo dato con la differenza tra le resistenze alla flessione: 172.9/145.95 = 118.5%. Anche se queste percentuali non sono identiche, la variazione della forza di taglio è la ragione principale della differenza di risultati tra le due analisi.
Quando si utilizza IDEA StatiCa Connection, è essenziale considerare il modo in cui vengono definiti i supporti. Le condizioni al contorno errate sono una delle principali fonti di errori di progettazione e devono essere riviste attentamente per garantire risultati accurati.
Riassunto
I valori di capacità differiscono tra le analisi di sforzo/deformazione e di rigidezza in IDEA StatiCa perché misurano cose diverse. L'analisi di sforzo/deformazione mostra la reale resistenza della connessione, ovvero quanto carico può sopportare prima di cedere. L'analisi della rigididezza, invece, si concentra sulla flessibilità o sulla rigidezza della connessione, non sul momento in cui si rompe.
Quindi, se si notano valori di capacità diversi, non si tratta di un errore: sono solo due modi diversi di vedere il comportamento del collegamento. Usateli entrambi per avere un quadro completo: resistenza e rigidezza.
