A karcsú elemek teherbírása meghatározható a lineáris kihajlás elemzés és az anyagi nemlinearitású elemzés kombinációjával.
A végeselem-módszer szerkezeti elemzésének öt kategóriája létezik a következő feltételezésekkel:
- Lineáris anyag, geometriailag lineáris
- Nemlineáris anyag, geometriailag lineáris
- Lineáris anyag, lineáris stabilitásvesztés – kihajlás
- Lineáris anyag, geometriailag nemlineáris imperfekciókat alkalmazva
- Nemlineáris anyag, geometriailag nemlineáris imperfekciókat alkalmazva
Az EN 1993-1-6 8. fejezete megemlít egy tervezési eljárást, amely kombinálja a 2. és 3. megközelítést – az anyagi nemlinearitást és a stabilitáselemzést. A kapott végeselem-módszer eredményeken alapuló kihajlási teherbírás ellenőrzése az EN 1993-1-5 B. mellékletében található. Ezt az eljárást szerkezetek széles körére alkalmazzák, kivéve a nagyon karcsú héjakat, ahol a geometriailag nemlineáris elemzés kezdeti imperfekcióval megfelelőbb (4. és 5.).
Az eljárás α tehertöbbszörözőket alkalmaz, amelyek a végeselem-módszer elemzés eredményeiként kaphatók, és lehetővé teszik a csomópontok posztkihajlási teherbírásának előrejelzését.
Az αult,k tehertényezőt a geometriai nemlinearitás figyelembevétele nélkül, a képlékeny kapacitás elérésekor határozzák meg. A képlékeny kapacitás ellenőrzése és az αult,k általános automatikus meghatározása be van építve a fejlesztett szoftverbe.
Meghatározzák az αcr kritikus kihajlási tényezőt, amelyet a lineáris stabilitás végeselem-módszer elemzésével kapnak. A szoftverben automatikusan kerül meghatározásra, ugyanazt a végeselem-módszer modellt alkalmazva, mint az αult,k számításához. Meg kell jegyezni, hogy a képlékeny teherbírás szempontjából kritikus pont nem feltétlenül az első kritikus kihajlási módban értékelendő. Összetett csomópontnál több kihajlási módot kell értékelni, mivel azok a csomópont különböző részeihez kapcsolódnak.
A vizsgált kihajlási módhoz meghatározzák a \( \bar \lambda_p \) nemdimenziós lemezkarcsúságot:
\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]
A ρ kihajlási csökkentési tényezőt az EN 1993-1-5 B. melléklete szerint határozzák meg. A csökkentési tényező a lemezkarcsúságtól függ. Az alkalmazott kihajlási görbe a csökkentési tényező lemezkarcsúságra gyakorolt hatását mutatja. A nem egyenletes elemekre alkalmazható kihajlási tényező egy gerenda kihajlási görbéin alapul. Az ellenőrzés a von Mises-féle folyási kritériumon és a csökkentett feszültség módszerén alapul. A kihajlási teherbírás értékelése a következőképpen történik:
\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]
A kihajlási csökkentési tényező ρ az EN 1993-1-5 B. melléklete szerint
Bár az eljárás egyszerűnek tűnik, általános, robusztus és könnyen automatizálható. Az eljárás előnye a teljes csomópont fejlett végeselem-módszer elemzése, amely általános geometriára alkalmazható. Emellett érvényes Eurocode szabványokban szerepel. A fejlett numerikus elemzés gyors áttekintést nyújt a szerkezet globális viselkedéséről és kritikus részeiről, és lehetővé teszi a gyors merevítést az instabilitások megelőzése érdekében.
A határkarcsúságot, λp, az EN 1993-1-5 B. melléklete tartalmazza, és meghatározza az összes esetet, amelyet az előző eljárás szerint kell értékelni. A teherbírást 0,7-nél nagyobb lemezkarcsúság esetén a kihajlás korlátozza. A csökkenő karcsúsággal a teherbírást a képlékeny alakváltozás szabályozza. A 0,7-es lemezkarcsúsághoz tartozó határkritikus kihajlási tényező, amelynél a kihajlási teherbírás egyenlő a képlékeny teherbírással, a következőképpen kapható:
\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]
A lemezkarcsúság képlékeny teherbírásra, Mult,k, és kihajlási teherbírásra, MCBFEM, gyakorolt hatása az alábbi ábrán látható. Az ábra egy portálkeret csomópontban lévő háromszögű merevítő numerikus vizsgálatának eredményeit mutatja.
A lemezkarcsúság hatása a karcsú merevítővel ellátott portálkeret csomópont teherbírására