Der theoretische Hintergrund basiert auf der KOMPATIBLEN SPANNUNGSFELDBEMESSUNG VON BETONBAUTEILEN (Kaufmann et al., 2020)
Bemessung von Betondiskontinuitäten in IDEA StatiCa Detail
Allgemeine Einleitung für die Bemessung von Betondetails
Bewehrungsbemessung
Finite-Elemente Implementierung
- Auflager und Komponenten zur Lastübertragung
- Lastübertragung an getrimmten Trägerenden
- Geometrische Bearbeitung von Querschnitten
- Finite-Elemente-Typen
- Vernetzung
- Lösungsmethode und Algorithmus zur Lastkontrolle
- Darstellung der Ergebnisse
Strukturelementnachweis in IDEA StatiCa Detail
Überprüfung der Strukturelemente nach Eurocode
- Materialmodelle
- Teilsicherheitsbeiwerte
- Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit
- Teilbelastete Flächen
- Bemessung nach DIN EN 1992
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Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Bei Wänden und ganzen Trägern müssen die Auflager so definiert werden, dass sich eine (äußerlich) isostatische (statisch bestimmte) oder hyperstatische (statisch unbestimmte) Struktur ergibt. Die Lastübertragung an den zugeschnittenen Trägerenden erfolgt über eine spezielle Saint-Venant-Übertragungszone (beschrieben in Abschnitt 3.3), die eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Detailbereich gewährleistet.</p>\n<h2>3.2 Auflager und Komponenten zur Lastübertragung</h2>\n<p>Zur Modellierung der meisten Situationen während des Konstruktionsprozesses stehen in der CSFM viele Auflagertypen (Abb. 9) und Komponenten zur Lastübertragung (Abb. 10) zur Verfügung.</p>\n<h3>3.2.1 Auflager</h3>\n<p>Das Punktauflager kann auf verschiedene Arten modelliert werden, um sicherzustellen, dass die Spannungen nicht in einem Punkt lokalisiert, sondern über einen größeren Bereich verteilt werden. Die erste Option ist ein verteiltes Punktauflager (Abb. 9a), das die Last an der Bauteilkante gleichmäßig über die festgelegte Breite verteilt.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Eine Bereichslagerung dagegen (Abb. 9d) kann dagegen nur innerhalb eines Betonvolumens mit einem definierten wirksamen Radius platziert werden. Sie wird dann durch starre Elemente mit den Knoten des Bewehrungsnetzes innerhalb dieses Radius verbunden. Daher ist es erforderlich, einen Bewehrungskäfig um die Bereichslagerung herum zu definieren.</p>\n<p>Für die genauere Modellierung einiger realer Szenarien gibt es zwei weitere Optionen für Punktauflager. Zum einen gibt es ein Punktauflager mit einer Lagerplatte mit definierter Breite und Dicke (Abb. 9b). Das Material der Lagerplatte kann festgelegt werden, und die gesamte Lagerplatte wird unabhängig vernetzt. Zum anderen steht eine hängende Lagerung zur Verfügung (Abb. 9e), mit der Transportanker oder Transportbolzen modelliert werden können.</p>\n<p>Das Linienauflager (Abb. 9c) kann an einer Kante (durch Angabe ihrer Länge) oder innerhalb eines Elements (durch eine Polylinie) definiert werden. Ebenso ist es möglich, seine Steifigkeit und/oder sein nichtlineares Verhalten festzulegen (Auflager bei Druck/Zug oder nur bei Druck).</p>\n<h3>3.2.2 Komponenten zur Lastübertragung</h3>\n<p>Das Einbringen von Lasten in die Struktur kann ebenfalls auf verschiedene Arten modelliert werden. Für Punktlasten kann eine Lagerplatte (Abb. 10a) ähnlich wie ein Punktauflager verwendet werden, die die konzentrierte Last über eine Stahlplatte mit festgelegter Breite und Dicke auf eine größere Fläche verteilt. Bereichslasten (Abb. 10b und Abb. 11) werden mit einem bestimmten wirksamen Radius im Beton platziert und durch starre Elemente mit den Knoten benachbarter Bewehrungsstäbe verbunden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Transportanker oder Transportdübel können durch eine Aufhängung modelliert werden (Abb. 10c). Der Anwender kann eine teilbelastete Fläche (Abb. 10d) verwenden, die eine Erhöhung der Tragfähigkeit von Druckbeton nach Eurocode ermöglicht (diese Komponente der Lastübertragung kann nicht verwendet werden, wenn ACI eingestellt ist). Die Struktur kann auch durch Linienlasten an den Kanten belastet werden, durch allgemeine Polylinien oder durch Flächenlasten, die z.B. das Eigengewicht darstellen (Das bei der Analyse nicht automatisch berücksichtigt wird).</p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars; (c) load transferred through concrete.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 Lastübertragung an zugeschnittenen Trägerenenden</h2>\n<p>In vielen Fällen müssen nur einige Details (Teile) eines Bauteils modelliert werden, z.B. Trägerstütze, Öffnung in der Trägermitte usw. Dieser Ansatz kann zu Auflagerkonfigurationen führen, die in IDEA StatiCa Detail instabil, aber zulässig sind (einschließlich des Falls ohne Auflager). In solchen Fällen ist es jedoch auch erforderlich, den Abschnitt zu modellieren, der die Verbindung zum angrenzenden B-Bereich darstellt, einschließlich der Schnittgrößen an diesem Abschnitt, die das Gleichgewicht erfüllen. In bestimmten Fällen (z.B. beim Modellieren der Auflager von Trägern) können diese Schnittgrößen vom Programm automatisch ermittelt werden.</p>\n<p>Zwischen dem B-Bereich und dem analysierten Diskontinuitätsbereich wird automatisch eine Saint-Venant-Übertragungszone erstellt, um eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Bereich sicherzustellen. Die Breite der Übertragungszone wird als die Hälfte der Abschnittstiefe ermittelt. Da das einzige Ziel der Saint-Venant-Zone darin besteht, eine angemessene Spannungsverteilung im Rest des Modells zu erreichen, werden bei der Überprüfung keine Ergebnisse aus diesem Bereich angezeigt, und keine Stop-Kriterien werden hier berücksichtigt.</p>\n<p>Der Rand der Saint-Venant-Zone, der das zugeschnittene Trägerende darstellt, wird als starr modelliert, d.h. es kann sich drehen, muss jedoch eben liegen. Dies geschieht durch Verbinden aller FEM-Knoten der Kante mit einem separaten Knoten in der Trägheitsmitte des Abschnitts unter Verwendung eines Starrkörperelements (RBE2). Die Schnittgrößen des Elements können dann auf diesen Knoten angewendet werden, wie in Abb. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Transfer of internal forces at a trimmed end.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 Geometrische Bearbeitung von Querschnitten</h2>\n<p>Bei Vouten-Geometrien wird die Breite der zur Modellierung der Voute verwendeten Wandelemente im Vergleich zur ursprünglichen Breite verringert, so dass sie der doppelten Höhe plus der Dicke der angrenzenden Wand entspricht. Dies basiert auf der Annahme, dass sich ein Druckspannungsfeld in einem Winkel von 45 ° von der Wand ausdehnen würde (siehe Abb. 13), so dass die zuvor erwähnte reduzierte Breite die maximale Breite wäre, die Lasten übertragen kann.</p>\n<p>Beachten Sie, dass sich die in der CSFM implementierte Methode zur Bestimmung des wirksamen Flansches von der in 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) angegebenen Methode unterscheidet. Neben der Geometrie wird der auf Eurocode basierende, wirksame Breitenflansch deutlich von den Spannweiten und Randbedingungen einer Struktur beeinflusst.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>Bei in horizontaler Ebene liegenden Vouten (Abb. 14) ist jede Voute entlang ihrer Länge in fünf Abschnitte unterteilt. Jeder dieser Abschnitte wird dann als Wand mit konstanter Dicke modelliert, die der tatsächlichen Dicke in der Mitte des jeweiligen Abschnitts entspricht.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b) FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 Finite-Elemente-Typen</h2>\n<p>Das nichtlineare FEA-Modell wird durch verschiedene Typen von Finite-Elemente erzeugt, die zum Modellieren von Beton, Bewehrung und dem Verbund zwischen ihnen verwendet werden. Beton- und Bewehrungselemente werden zunächst unabhängig voneinander vernetzt und dann mithilfe von Mehrpunktkopplungen (MPC-Elementen) miteinander verbunden. Dadurch kann die Bewehrung eine beliebige, in Bezug zum Beton, relative Position einnehmen. Soll die Überprüfung der Verankerungslänge berechnet werden, werden Verbund- und Federelemente für das Verankerungsende zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 Beton</h3>\n<p>Beton wird unter Verwendung der viereckigen und dreieckigen Schalenelemente CQUAD4 und CTRIA3 modelliert; diese Elemente können durch vier bzw. drei Knoten definiert sein. Es wird angenommen, dass in diesen Elementen nur ebene Spannungen vorhanden sind, d.h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt</p>\n<p>Jedes Element hat vier oder drei Integrationspunkte, die ca. 1/4 seiner Größe haben. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>3</sub> berechnet. In beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub><em>, E</em><sub>2</sub> gemäß dem festgelegten Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Betons in Abb. 2 ausgewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Auswirkung der Druckentfestigung das Verhalten der Hauptdruckrichtung mit dem tatsächlichen Zustand der anderen Hauptrichtung gekoppelt wird.</p>\n<h3>3.5.2 Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stabelemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifheit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen „Verbundelementen“ verbunden, die entwickelt wurden, um das Gleitverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend durch MPC-Elemente (Multi-Point Constraint) mit dem Netz, das den Beton darstellt, verbunden. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung später sichergestellt wird.</p>\n<h3>3.5.3 Überprüfung der Verankerungslänge: Verbundelemente</h3>\n<p>Die Überprüfung der Verankerungslänge erfolgt durch Implementieren der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungsstabelementen (1D) im Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ „Verbund“ entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ähnelt der eines Schalenelements (CQUAD4): Es wird ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat jedoch im Gegensatz zu einer Schale nur eine Schersteifigkeit ungleich Null zwischen den beiden oberen und zwei unteren Knoten. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die Beton darstellen.</p>\n<p>Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em> als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und unteren Knoten, δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul des Verbund-Schlupf-Verhältnisses G<sub>b</sub> ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> - Koeffizient abhängig von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> – E-Modul des Betons, angenommen als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø – Durchmesser des Bewehrungsstabes</p>\n<p>Zur Überprüfung der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte der finalen Verbundschubspannung f<sub>bd</sub> verwendet, die in den jeweils ausgewählten Bemessungsnormen EN 1992-1-1 (2015) oder ACI 318-04 angegeben sind. Die Wiederverfestigung des plastischen Zweigs wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5 </sup>berechnet.</p>\n<h3>3.5.4 Verifizierung der Verankerungslänge: Federelemente</h3>\n<p>Die Einstellung von Verankerungsenden an den Bewehrungsstäben (d.h. Biegungen, Haken, Schlaufen…), die die Vorschriften der Bemessungsnormen erfüllen, ermöglicht die Reduzierung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als „Verankerungskoeffizient“ bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die verfügbaren Verankerungstypen in der CSFM umfassen einen geraden Stab (d.h. Keine Reduzierung des Ankerendes), eine Biegung, einen Haken, eine Schlaufe, einen geschweißten Querstab, einen perfekten Verbund und einen durchgehenden Stab. Diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungskoeffizienten β in Abb. 17 und für Längsbewehrung und in Abb. 18 für Bügel dargestellt. The values of the adopted anchorage coefficients are in accordance with EN 1992-1-1. Es ist zu beachten, dass die CSFM trotz der verschiedenen verfügbaren Optionen nur drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30% bei normaler Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die beabsichtigte Reduzierung von <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabs an seinem Ende bei einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, der durch den Koeffizienten der Verankerungsreduktion gegeben ist, wie in Abb. 19a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge ist im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende (Abb. 15) enthalten, das durch das in Abb. 19b dargestellte Werkstoffmodell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), ist definiert durch:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>β</em> – Verankerungsfaktor, basierend auf dem Verankerungstyp</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> – Querschnitt des Bewehrungsstabes</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> – </em>Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung.</p>\n<h2>3.6 Vernetzung</h2>\n<p>Die im vorherigen Kapitel beschriebenen finiten Elemente werden intern implementiert, und das Analysemodell wird automatisch generiert, ohne dass eine erfahrene Interaktion durch den Anwender erforderlich ist. Ein wichtiger Teil dieses Prozesses ist die Vernetzung.</p>\n<h3>3.6.1 Beton</h3>\n<p>Alle Betonbauteile sind miteinander vernetzt. Von der Anwendung wird eine empfohlene Elementgröße automatisch, basierend auf der Größe und Form der Struktur und unter Berücksichtigung des Durchmessers des größten Bewehrungsstabes, berechnet. Darüber hinaus garantiert die empfohlene Elementgröße, dass mindestens 4 Elemente in dünnen Teilen der Struktur. wie schlanken Stützen oder dünnen Platten, erzeugt werden, um zuverlässige Ergebnisse in diesen Bereichen zu gewährleisten. Die maximale Anzahl von Betonelementen ist auf 5000 begrenzt, dieser Wert reicht jedoch aus, um die empfohlene Elementgröße für die meisten Strukturen bereitzustellen. Anwender können jederzeit eine benutzerdefinierte Betonelementgröße auswählen, indem sie den Multiplikator der Standard-Netzgröße ändern.</p>\n<h3>3.6.2 Bewehrung</h3>\n<p>Die Bewehrung ist in Elemente unterteilt, die in etwa der Länge der Größe der Betonelemente entsprechen. Sobald die Bewehrungs- und Betonnetze erzeugt sind, werden sie mit Verbundelementen (GZT) oder direkt durch MPC-Elemente (GZG) verbunden, wie in Abb. 15 gezeigt.</p>\n<h3>3.6.3 Lagerplatten</h3>\n<p>Hilfsbauteile, wie Lagerplatten, sind unabhängig voneinander vernetzt. Die Größe dieser Elemente wird mit 2/3 der Größe der Betonelemente im Verbindungsbereich berechnet. Die Knoten des Netzes für die Lagerplatte werden dann unter Verwendung von Interpolationskopplungselementen (RBE3) mit den Randknoten des Betonnetzes verbunden.</p>\n<h3>3.6.4 Lasten und Auflager</h3>\n<p>Bereichslasten und Bereichslager werden nur mit der Bewehrung verbunden, wie in Abb. 20 dargestellt; daher ist es notwendig, die Bewehrung um sie herum zu definieren. Die Verbindung zu allen Knoten der Bewehrung innerhalb des wirksamen Radius wird durch RBE3-Elemente mit gleichem Gewicht sichergestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Linienauflager und Linienlasten werden mit RBE3-Elementen, basierend auf der festgelegten Breite oder dem festgelegten wirksamen Radius, mit den Knoten des Betonnetzes verbunden. Das Gewicht der Verbindungen ist anti- proportional zum Abstand vom Auflager- oder Lastimpuls.</p>\n<h2>3.7 Lösungsmethode und Algorithmus zur Lastkontrolle</h2>\n<p>Zur Lösung eines nichtlinearen FEM Problems wird ein vollständiger Newton-Raphson (NR) Algorithmus verwendet.The implementation is almost identical to the one presented in.</p>\n<p>Generell konvergiert der NR-Algorithmus nicht oft, wenn die volle Last in einem einzigen Schritt angewendet wird. Ein üblicher Ansatz, der auch hier verwendet wird, besteht darin, die Last nacheinander in mehreren Steigerungsstufen anzuwenden und das Ergebnis des vorherigen Laststufe zu verwenden, um die Newton-Lösung einer nachfolgenden Laststufe zu starten. Zu diesem Zweck wurde über dem Newton-Raphson ein Algorithmus zur Laststeuerung implementiert. Für den Fall, dass die NR-Iterationen nicht konvergieren, wird die aktuelle Laststufe auf die Hälfte ihres Werts reduziert und die NR-Iterationen werden wiederholt.</p>\n<p>Ein weiterer Zweck des Algorithmus zur Laststeuerung besteht darin, die kritische Last zu ermitteln, die mit bestimmten „Stop-Kriterien“ übereinstimmt - insbesondere der maximalen Dehnung im Beton, dem maximalen Schlupf in den Verbundelementen, der maximalen Verschiebung in den Verankerungselementen und der maximalen Dehnung in den Bewehrungsstäben. Die kritische Last wird mit der Halbierungsmethode ermittelt. Wird das Stop-Kriterium irgendwo im Modell überschritten, werden die Ergebnisse der letzten Laststufe verworfen und eine neue Steife von der halben Größe der vorherigen berechnet. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die kritische Last, mit einer bestimmten Fehlertoleranz, ermittelt ist.</p>\n<p>Für Beton wurde das Stop-Kriterium standardmäßig auf eine Druckspannung von 5% (d.h. um eine Größenordnung größer als die tatsächliche Versagensdehnung des Betons) und eine Zugspannung von 7% an den Integrationspunkten der Schalenelemente eingestellt. Unter Zug wurde der Wert so eingestellt, dass zuerst die Grenzdehnung in der Bewehrung erreicht werden kann, die normalerweise bei ca. 5% liegt, ohne die Zugversteifung zu berücksichtigen. Bei Druck wurde der Wert aus mehreren Alternativen ausgewählt, die groß genug sind, damit die Auswirkungen des Quetschens in den Ergebnissen sichtbar werden, aber klein genug, um nicht zu viele Probleme bei der numerischen Stabilität zu verursachen.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Für Bewehrung wird in Bezug auf Spannungen das Stop-Kriterium definiert. Da die Spannungen am Riss modelliert werden, entspricht das Zugkriterium der Zugfestigkeit der Bewehrung, die den Sicherheitskoeffizienten berücksichtigt.</p>\n<p>Das Stop-Kriterium in Verbund- und Verankerungselementen ist α · δ<sub>umax</sub>, wobei δ<sub>umax</sub> der maximale Schlupf ist, der bei Normnachweisen verwendet wird, und α = 10.</p>\n<h2>3.8 Darstellung der Ergebnisse</h2>\n<p>Die Ergebnisse werden unabhängig voneinander für Beton und Bewehrungselemente dargestellt. Die Spannungs- und Dehnungswerte im Beton werden an den Integrationspunkten der Schalenelemente berechnet. Da eine Darstellung der Daten auf diese Weise jedoch nicht praktikabel ist, werden die Ergebnisse standardmäßig in Knoten dargestellt, wie beispielsweise der Maximalwert der Druckspannung von benachbarten Gauß-Integrationspunkten in verbundenen Elementen (Abb. 22). Es ist zu beachten, dass diese Darstellung die Ergebnisse an auf Druck belasteten Bauteilkanten lokal unterschätzen kann, wenn die Größe der finiten Elemente der Tiefe der Druckzone ähnlich ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad Concrete finite element with integration points and nodes: presentation of the results for concrete in nodes and}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{in finite elements.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Ergebnisse für die finiten Elemente der Bewehrung sind entweder für jedes Element konstant (ein Wert - z.B. für Stahlspannungen) oder linear (zwei Werte - für Verbundergebnisse). 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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Soll der Nachweis der Verankerungslänge berechnet werden, werden zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen Verbund- und Verankerungsendfederelemente eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite-Elemente-Modell: Bewehrungselemente, die unter Verwendung von MPC-Elementen und Verbundelementen auf ein Betonnetz abgebildet werden.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Beton wird mit vier- und dreiseitigen Schalenelementen, CQUAD4 und CTRIA3, modelliert. Bei diesen Elementen wird nur von ebenen Spannungen ausgegangen, d. h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt.</p>\n<p>Jedes Element hat vier bzw. drei Integrationspunkte, die bei etwa 1/4 seiner Größe platziert sind. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>berechnet. In diesen beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> nach dem vorgegebenen Betonspannungs-Dehnungs-Diagramm gemäß Abb. 2 bewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Druckentlastung wegen der Betonrissbildung berücksichtigt wird.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stab\"-Elemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifigkeit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen \"Bond\"-Elementen verbunden, die entwickelt wurden, um das Verbundverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend über MPC-Elemente (Multi-Point-Constraint) mit dem Netz verbunden, das den Beton darstellt. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung untereinander später sichergestellt wird.</p>\n<h3>Verbundelemente</h3>\n<p>Der Nachweis der Verankerungslänge erfolgt durch die Implementierung der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungselementen (1D) in das Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ \"Verbund\" entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ist ähnlich der eines Schalenelements (CQUAD4). Es ist ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat aber im Gegensatz zur Schale nur zwischen den beiden oberen und den beiden unteren Knoten eine Schersteifigkeit ungleich Null. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die den Beton darstellen. Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em>, als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und dem unteren Knoten δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) konzeptionelle Darstellung der Verformung eines Verbundelements; (b) eine Spannungs-Verformungs-Funktion.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul der Bond-Slip-Beziehung, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>mit:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> Koeffizient in Abhängigkeit von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig kg = 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> Elastizitätsmodul des Betons (im Fall von EN als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> angenommen)</p>\n<p>Ø Durchmesser des Bewehrungsstabs</p>\n<p>Für den Nachweis der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte (faktorisierte Werte) der Verbundschubspannung <em>f</em><em><sub>bd </sub></em>verwendet, die in den jeweils gewählten Bemessungsnormen angegeben sind. Die Verfestigung des plastischen Astes wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup> berechnet.</p>\n<h3>Verankerungsfeder</h3>\n<p>Das Anbringen von Verankerungen an den Bewehrungsstäben (z. B. Haken, Schlaufen...), die den Vorschriften der Bemessungsregeln entsprechen, ermöglicht die Verringerung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als \"Verankerungskoeffizient\" bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die vorgesehene Reduzierung in <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabes an seinem Ende mit einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, die durch den Verankerungsabnahmekoeffizienten gegeben ist, wie in Abb. 15a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Modell für die Reduzierung der Verankerungslänge:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) Verankerungskraft entlang der Verankerungslänge des Bewehrungsstabs; (b) Zusammenhang zwischen Schlupf und Verankerungskraft.}}}\\]</em></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge wird im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende berücksichtigt (Abb. 15), das durch das in Abb. 15b dargestellte konstitutive Modell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), beträgt:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>mit :</p>\n<p><em>β</em> der Verankerungskoeffizient auf der Grundlage der Verankerungsart,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> der Querschnitt des Bewehrungsstabs,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em> der Bemessungswert (faktorisierter Wert) der Streckgrenze der Bewehrung.</p>"
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"value": "<h2>1 Neues Projekt</h2>\n<p>Starten wir <strong>IDEA StatiCa</strong> und wählen Sie die Anwendung <strong>Detail </strong>aus. Erstellen Sie ein neues Projekt, indem Sie auf <strong>Neu </strong>klicken. Das Assistentenfenster wird geöffnet und Sie können mit einer Auswahl der richtigen Betonklasse und -deckung beginnen. Fahren Sie dann mit den 1D Bauteilen oder Wand im Abschnitt <strong>Allgemeine Eingabe</strong> fort.</p>\n<figure data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6cd7793a-dcbe-4104-adcb-a41accb757b3/1_1%20New%20project1.png\" data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/22d85a7f-d641-4db1-a1d8-d2fa81e73cfd/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" alt=\"\"></figure>\n<p>Dadurch wird ein leeres Projekt geladen, in dem wir von vorne beginnen.</p>\n<h2>2 Geometrie</h2>\n<p>Beginnen Sie mit dem Hinzufügen eines Wandelements über den Buttons <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/179e1dc8-c9d2-4c0d-a620-7d4e444c1d34/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie den Teil des Umrisses des Pfeilers aus (wenn Sie in DXF Linien verwendet haben, fahren Sie mit dem Button <strong>Konsekutiv </strong>fort) und klicken Sie auf <strong>Kontur</strong>. Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4e454d6-c400-4bbc-b138-7ed3827ae8b7/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Importieren </strong>Sie dann den oberen Teil des Pfeilers aus derselben DXF-Datei.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/daeee3f0-9c8d-4190-9f09-ef4cda8b80c6/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die Formen der Wandelemente wurden von DXF generiert, aber dem 2D DXF-Bezug fehlen die Informationen zur Dicke. Daher müssen Sie sie jetzt manuell anpassen. Stellen Sie die <strong>Dicke </strong>für Bauteile <strong>W1 </strong>und <strong>W2 </strong>auf <strong>1,20 m</strong> ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdba6ab7-63aa-43ef-9e36-a5e0caffeeca/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wie die Warnmeldung links zeigt, ist unsere Struktur statisch überbestimmt, sodass Sie Randbedingungen hinzufügen müssen. Um ein <strong>Linienauflager </strong>zu erstellen, klicken Sie auf die <strong>Plus</strong>-Schaltfläche und wählen Sie den dritten Typ im Abschnitt <strong>Auflager </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/761b23a8-3494-4c26-9f3b-98d4eb11e404/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Beschränken </strong>Sie das Auflager in <strong>X</strong>-, <strong>Z</strong>- und <strong>Ry</strong>-Richtung und ändern Sie die Kantennummer auf 7. Deaktivieren Sie außerdem die Funktion <strong>Nur Druck</strong>. Die Kantennummern werden im Hauptfenster angezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1bc1cf1f-e42b-4834-b684-7d8e8dc18bcb/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" alt=\"\"></figure>\n<p>Da eine Punktlast, die direkt auf die Kante eines Pfeilers platziert wird, den Beton lokal auf Druck zerstört, verwenden wir Lagerplatten, um die Last gleichmäßiger zu verteilen. Um eine Platte hinzuzufügen, drücken Sie erneut die <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie im Abschnitt <strong>Lastübertragung </strong>die erste <strong>Lagerplatte </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/404f369b-cc09-4fd0-9462-6c99b1fcb0c3/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die <strong>Breite </strong>auf <strong>0,40 m</strong> und die <strong>Dicke </strong>auf <strong>0,040 m</strong>, dann die <strong>Kante</strong>nzahl auf <strong>3</strong> und verschieben Sie die <strong>X-Position</strong> auf <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4214d139-17ca-48bf-93f8-94e253650d3d/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie dann die <strong>Lagerplatte </strong>und ändern Sie ihre zu messende Position auf <strong>Vom Ende</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/742bbe97-ca6a-4f01-b534-d7e63c126435/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Lasten</h2>\n<p>Ein Lastfall LC1 wurde automatisch von der Software hinzugefügt. Sie benötigen zwei Lastfälle, um zwischen ständigen und veränderlichen Lasten zu unterscheiden, und drei Kombinationen, um eine GZT- und zwei GZG-Kombinationen (charakteristisch und quasi ständig) für alle Nachweise abzudecken.</p>\n<figure data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b28b3756-4f9e-4da2-b23d-046c00b1a064/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Lassen Sie uns den automatisch hinzugefügten Lastfall <strong>LC1 </strong>für ständige Einwirkungen bearbeiten. Klicken Sie auf <strong>Lastimpulse </strong>auf den Button <strong>Plus </strong>und wenden Sie eine <strong>Punktlast </strong>an. Es wird automatisch auf eine der Lagerplatten platziert.</p>\n<figure data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1d1a756c-dd26-4ba6-a07a-7337f622a2bc/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie als letzten Schritt den Wert auf <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d682c31e-8733-4754-8aa7-c48e2789181b/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kopieren Sie diese Kraft auf die andere Lagerplatte <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b3dd3faf-ee53-48d2-a810-c664a86b0dec/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wechseln Sie zurück zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong>, um einen Lastfall <strong>LC2 </strong>mit dem Button <strong>Plus Lastfall</strong> zu erstellen. Ändern Sie den Lastfalltyp in die <strong>Veränderlich</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20f4a151-e2a5-4563-b8a4-93d6249a9406/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie die Schritte zum Hinzufügen der Punktlast.</p>\n<figure data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748d4f7a-c6ad-44be-b138-75d287e297c3/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Passen Sie den Wert der Kraft an.</p>\n<figure data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f80a0154-22aa-45c3-a0c9-9e3ee5725924/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie die Kraft auf die Lagerplatte <strong>BP1</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/551fa708-878a-4955-8e38-44c0cf95fb96/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kehren wir zum letzten Mal zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong> zurück. Erstellen Sie die erste nichtlineare Kombination mit dem Button <strong>Plus Kombination</strong>. Die Kombination <strong>CO1 </strong>ist standardmäßig auf den Typ <strong>GZT </strong>eingestellt. Stellen Sie die Teilfaktoren gemäß der Definition aller Kombinationen auf einmal ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0bbf0143-caaf-460a-9d58-d1b6f3c29a36/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt können Sie die Schritte wiederholen, um die zweite Kombination von CO2 einzuführen. Dieses Mal ist es der Typ <strong>GZG </strong>und <strong>Charakteristisch</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0b603d6e-6bf4-4f0d-85e3-73209e0c7f31/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die zuletzt definierte Kombination ist wie erwartet - <strong>quasi ständig</strong>. Wählen Sie im Kombinationsfeld direkt neben der Typauswahl <strong>GZG </strong>eine Kombination aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/71727ac1-a64a-4174-b20d-e3e6e58abde6/3_11%20Loads.png\" data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie nun die Teilfaktoren für alle Kombinationen. Klicken Sie dazu in einer von Ihnen definierten Kombination auf das <strong>Stiftsymbol </strong>und ändern Sie die Teilfaktoren, wie im folgenden Bild dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1c6c5b7f-fa02-4227-a5a6-9b6501c047bb/3_12%20Loads.png\" data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der letzte Schritt bei der Definition der Lasten ist das <strong>Deaktivieren des Kontrollkästchens</strong> für Lastfälle. Die Berechnungen werden nur für die angekreuzten Positonen durchgeführt. Wenn Sie Lastfälle ausschließen, beschleunigen Sie die Berechnung. Sie benötigen die Nachweise für drei Kombinationen.</p>\n<figure data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bb35b3f2-6213-460d-90d4-018673541c73/3_13%20Loads.png\" data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Bewehrung</h2>\n<p>Der nächste Schritt ist die <strong>Bewehrung </strong>des Modells. Kombinieren Sie die Definition in IDEA von Grund auf mit der Definition in der <strong>DXF</strong>-Datei. In diesem Tutorial wird davon ausgegangen, dass der Benutzer weiß, wie die Bewehrung eines Pfeilers erfolgt, und eine Bewehrung in DXF im Voraus anhand von Zeichnungen vorbereitet wurde. Daher belassen wir die Werkzeuge für das Bewehrungsdesign für ein anderes Tutorial und Sie können zu <strong>Eingabe/Bearbeiten</strong> wechseln.</p>\n<figure data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/008916f7-1bdb-4cb3-b98a-dec2bcdfeec6/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie im Eingabemodus mit der Definition der ersten Position anhand des DXF-Bezug. Klicken Sie auf <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/32342c47-b3cc-46cd-ac44-14f07d5eb207/4_2%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie fortlaufend die Polylinien (Form der Bewehrungsstäbe) in der auf dem folgenden Bild gezeigten Reihenfolge aus und klicken Sie nach jeder Polylinie auf <strong>Auswählen </strong>(die Reihenfolge ist im Allgemeinen nicht wichtig. Wir möchten in diesem Tutorial nur den Überblick behalten, wenn wir über den spezifischen Namen einer Position sprechen). Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdc04adf-62f1-4edf-bb25-1bf0e12bde2d/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die 2D DXF-Datei überträgt die globale Breite einer Polylinie als Durchmesser für jeden Bewehrungsstab, enthält jedoch keine Informationen über die Anzahl der Stäbe in senkrechter Richtung und muss manuell angepasst werden.</p>\n<p>Ändern Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage für die Stabgruppe <strong>GB1 </strong>in <strong>10</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/326f924e-c0e3-4d99-8a32-aa5b14358a1c/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie den vorherigen Schritt für die Gruppen <strong>GB2</strong>, <strong>GB3 </strong>und <strong>GB4 </strong>und setzen Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a4368e82-3b0b-40eb-9bdf-4d95391c1af5/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Um die Bewehrung in diesem Beispiel fertigzustellen, kombinieren Sie den Bezug aus der DXF mit der in IDEA StatiCa Detail definierten Bewehrung. In diesem Fall fügen Sie dem Pfeiler Quer- und Längsbewehrung und einige Bewehrungslagen hinzu, die die Bügel im Pfeiler darstellen. Klicken Sie auf den <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie die erste Position <strong>Stabgruppe </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea8a2d54-9f13-48af-b78c-3e8788a796f5/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die Definition in <strong>Auf Kontur oder Öffnungskante</strong>. Stellen Sie dann die Anzahl der Lagen, ihre Abstände, den Durchmesser, die Anzahl der Stäbe in einer Lage und den Verankerungstyp für beide Enden und Kanten gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3ec5a729-b1fd-426e-b2f6-4574fb12a74f/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie die Funktion <strong>Kopieren</strong>, um <strong>GB6 </strong>zu erstellen, das die Bügel darstellt, und schalten Sie die Kante auf <strong>7</strong>. Stellen Sie alle Parameter gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6a1f29ed-789d-41a5-a021-c9283e728f1e/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die letzten Bewehrungspositionen führen die Längsbewehrung des Pfeilers ein. Fügen Sie dazu <strong>eine neue Stabgruppe </strong>hinzu. Ändern Sie die Eigenschaften wie folgt:</p>\n<figure data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e764d7f0-24ee-4d6b-bdb1-b092e711273b/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie den Button <strong>Kopieren </strong>zum letzten Mal. Ändern Sie die Kante auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b4bb7ef2-2add-456c-90ac-de71ec5747f3/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" alt=\"\"></figure>\n<p>Schalten Sie den Navigator auf <strong>Nachweis</strong>, so sollte Ihre finale Bewehrung aussehen:</p>\n<figure data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17616a88-e3bf-4a46-a705-c80fe622a02f/4_11%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Berechnung und Nachweis</h2>\n<p>Starten Sie die Analyse, indem Sie auf <strong>Nachweis </strong>klicken. Das Analysemodell wird automatisch generiert, die Berechnungen werden durchgeführt und Sie sich können die Übersicht der Nachweise zusammen mit den Werten der Nachweiseergebnisse anzeigen lassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0fc7d873-8c86-40c1-b294-5a803cc70d4f/5_1%20Check.PNG\" data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie mit dem Tab <strong>Festigkeit</strong>, um die detaillierten Nachweise der einzelnen Komponenten durchzuführen. Dies zeigt Betonnachweise wie Spannungsauslastung, Hauptspannungen, Dehnungen und auch eine Karte des Reduktionsfaktors k<sub>c</sub>, die im oberen Programmbereich umgeschaltet werden kann.</p>\n<figure data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79332afc-afbf-4408-a726-2e91a06cd779/5_2%20Check.PNG\" data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Für detaillierte Ergebnisse der Bewehrung müssen Sie auf die Zeile <strong>Bewehrung </strong>klicken. Dadurch werden die Symbole im oberen Programmbereich geändert und die Tabelle für Ergebnisse öffnet. Sie können die Ergebnisse für Dehnungen und Spannungen in jedem Stab und deren Ausnutzung anzeigen.</p>\n<figure data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/eab3b062-c242-4f1e-9d59-5e0e1ed8d637/5_3%20Check.PNG\" data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Alle Ergebnisse können auf die gleiche Weise angezeigt werden. Lassen Sie uns den Unterschied für GZG-Nachweise der Rissbreite und Durchbiegung zeigen. Neben den Symbolen zum Umschalten zwischen den Ergebnissen gibt es im oberen Programmbereich Einstellungen zum Festlegen des Grenzwerts für Risse oder zum Anzeigen der Ergebnisse von Durchbiegungen von Kurz-/Langzeitmodellen.</p>\n<figure data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85755bb7-a7ef-412e-8a31-2238b2e40edb/5_4%20Check.PNG\" data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/be2114e9-440c-4bc6-a5db-3a2f8a2f0a67/5_5%20Check.PNG\" data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Bericht</h2>\n<p>Gehen Sie zum Schluss zur <strong>Berichtvorschau/zum Drucken</strong>. IDEA StatiCa bietet einen vollständig anpassbaren Bericht zum Ausdrucken oder Speichern in einem bearbeitbaren Format an.</p>\n<figure data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ba2ceead-50aa-4f24-8fa0-288b1bbe1e92/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b8911acd-07ec-43e2-b25d-80d72024d634/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" alt=\"\"></figure>\n<p>Sie haben die Bemessung, Optimierung und den Normnachweis eines Pfeilers nach Eurocode durchgeführt.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>"
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Wie es bei der Bemessung von klassischem Stahlbeton der Fall ist, wird die Zugfestigkeit vernachlässigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Unter Verwendung der Standardeinstellungen berücksichtigt die aktuelle Implementierung der CSFM in IDEA StatiCa Detail kein explizites Versagenskriterium in Bezug auf Dehnungen für Druckbeton (d.h. nach Erreichen der Spannungsspitze wird ein plastischer Zweig mit ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>) mit einem Wert von 5% berücksichtigt, während DIN EN 1992-1-1 eine Grenzdehnung von weniger als 0,35% annimmt). Diese Vereinfachung macht die Überprüfung der Verformungskapazität von Strukturen, die bei Druck versagen, nicht möglich. Ihre finale Kapazität wird jedoch korrekt vorhergesagt, wenn zusätzlich zu dem in Abb. 2e definierten Faktor für gerissenen Beton (<em>k</em><em><sub>c2</sub></em>, siehe Abb. 27)) die Zunahme der Sprödigkeit von Beton mit zunehmender Festigkeit anhand des in der fib<sub> </sub>Modellnorm 2010 definierten Reduktionsfaktors wie folgt berücksichtigt wird:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– Globaler Reduktionsfaktor der Druckfestigkeit</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – Reduktionsfaktor aufgrund von Querrissen</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – Charakteristische Festigkeit des Betonzylinders (in MPa zur Definition von η<sub>fc</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton - GZG</h3>\n<p>Die Analyse zur Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die GZT Analyse verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei der Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft.</p>\n<p>Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von auf Druck belastetem Beton nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Das Gesetz zur Druckentfestigung wird nicht berücksichtigt. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und Berechnungsgeschwindigkeit, verringern jedoch nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie vom Eurocode gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten, vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Langfristige Auswirkungen</strong></p>\n<p>Bei der Analyse der Gebrauchstauglichkeit werden die langfristigen Auswirkungen von Beton unter Verwendung eines wirksamen unendlichen Kriechkoeffizienten (φ, standardmäßig mit 2,5 angenommen) betrachtet, der den Sekantenmodul der Elastizität des Betons (E<sub>cm</sub>) wie folgt bearbeitet:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Bei der Betrachtung von langfristigen Auswirkungen wird zunächst ein Lastschritt mit allen ständigen Lasten, unter Berücksichtigung des Kriechkoeffizienten (d.h .unter Verwendung des wirksamen E-Mduls von Beton, E<sub>c,eff</sub>) berechnet, und anschließend werden die zusätzlichen Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet (d.h. unter Verwendung von E<sub>cm</sub>). Um kurzfristige Überprüfungen durchzuführen, wird zusätzlich eine weitere Berechnung durchgeführt, bei der alle Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet werden. Beide Berechnungen für Langzeit- und Kurzzeitüberprüfungen sind in Abb. 28 dargestellt.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Standardmäßig wird das idealisierte bilineare Spannungs-Dehnungs-Diagramm für die blanken Bewehrungsstäbe berücksichtigt, die typischerweise durch Bemessungsnormen (Abb. 29) definiert sind. Die Definition dieses Diagramms erfordert nur, dass die grundlegenden Eigenschaften der Bewehrung während der Bemessungsphase bekannt sind (Festigkeits- und Duktilitätsklasse). Wann immer bekannt, kann das reale Spannungs-Dehnungs-Verhältnis der Bewehrung (warmgewalzt, kaltverformt, abgeschreckt und selbsttemperiert, etc.) berücksichtigt werden. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Bewehrung kann vom Benutzer definiert werden. In diesem Fall ist es jedoch unmöglich, den Effekt der Zugversteifung anzunehmen (eine Berechnung der Rissbreite ist nicht möglich). Die Verwendung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms mit horizontalem oberem Ast ermöglicht keine Überprüfung der strukturellen Haltbarkeit. Daher ist eine manuelle Überprüfung der Standardanforderungen an die Duktilität erforderlich.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Zugversteifung (Abb. 30) wird automatisch berücksichtigt, indem das Verhältnis von Eingangsspannung zu Dehnung des blanken Bewehrungsstabs bearbeitet wird, um die durchschnittliche Steifigkeit der im Beton eingebetteten Stäbe (ε<sub>m</sub>) gemäß den in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Ansätzen zu erfassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Die GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, die Bewehrungsfestigkeit und die Verankerung (Verbundschubspannungen) geführt.</p>\n<p>Die Druckfestigkeit des <strong>Betons</strong> wird als das Verhältnis zwischen der maximalen Hauptdruckspannung σc<em><sub>= </sub></em><sub>σc2</sub> aus der FE-Analyse und dem Grenzwert σc<em><sub>,lim</sub></em> = <em><sub>fcd</sub></em> bewertet.</p>\n<p>Die <strong>Festigkeit der Bewehrung</strong> wird sowohl auf Zug als auch auf Druck als das Verhältnis zwischen der Spannung in der Bewehrung an den Rissen <em><sub>σsr</sub></em> und dem festgelegten Grenzwert σs<em><sub>,lim</sub></em> bewertet:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit geneigtem oberen Ast}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit horizontalem oberem Ast}}\\)</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fyk</sub></em> Streckgrenze des Betonstahls nach DIN EN 1992-1-1, 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em> das Verhältnis der Zugfestigkeit<em><sub>ftk</sub></em> zur Streckgrenze, \\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γs</em><sub> ist </sub>der Teilsicherheitsbeiwert für Betonstahl</p>\n<p>Die <strong>Verbundschubspannung</strong> wird unabhängig als das Verhältnis zwischen der durch FE-Analyse berechneten Verbundspannung <em><sub>τb</sub></em> und der Verbundendfestigkeit <em><sub>fbd</sub></em><sub> gemäß</sub> DIN EN 1992-1-1, 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2,25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fctd</sub></em><sub> </sub>ist der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit nach DIN EN 1992-1-1, 3.1.6 (2). Wegen der zunehmenden Sprödigkeit von höherfestem Beton ist <em>fctk</em><em><sub>,0.05</sub></em><sub> </sub>auf den Wert für C60/75 nach DIN EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)</p>\n<p><sub>η1</sub> ist ein Koeffizient, der von der Qualität des Verbundzustandes und der Lage des Stabes während des Betonierens abhängt (Abb. 31).</p>\n<p><sub>η1</sub> = 1,0, wenn \"gute\" Bedingungen erreicht werden und</p>\n<p><sub>η1</sub> = 0,7 für alle anderen Fälle und für Stäbe in Strukturelementen, die mit Gleitschalungen gebaut werden, es sei denn, es kann nachgewiesen werden, dass \"gute\" Verbundbedingungen bestehen</p>\n<p><sub>η2</sub> bezieht sich auf den Stabdurchmesser:</p>\n<p><sub>η2</sub> = 1,0 für Ø ≤ 32 mm</p>\n<p><sub>η2</sub> = (132 - Ø)/100 für Ø > 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 31: EN 1992-1-1 Abbildung 8.2 - Beschreibung der Verbundbedingungen}}}\\]</em></p>\n<p>In IDEA StatiCa Detail werden die Verbundbedingungen gemäß Abb. 31 c) und d) berücksichtigt. 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Alle diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungsbeiwerten β in Abb. 32 für die Längsbewehrung und in Abb. 33 für die Bügel dargestellt. Die Werte der angenommenen Verankerungsbeiwerte entsprechen DIN EN 1992-1-1, 8.4.4 Tab. 8.2. Es ist zu beachten, dass das CSFM trotz der verschiedenen Möglichkeiten drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30 % im Falle einer normalisierten Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Verfügbare Verankerungsarten und ihre jeweiligen Verankerungsbeiwerte für Längsbewehrungsstäbe im CSFM.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) gerader Stab; (b) Biegung; (c) Haken; (d) Schlaufe; (e) geschweißter Querstab; (f) perfekte Verbindung; (g) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 33\\qquad Verfügbare Verankerungstypen und entsprechende Verankerungskoeffizienten für Bügel.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Geschlossene Steigbügel: (a) Haken; (b) Biegung; (c) Überlappung. Offene Steigbügel: (d) Haken; (e) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<p>Um DIN EN 1992-1-1 zu erfüllen, muss die Bewehrung immer mit geraden Enden modelliert werden und die Eigenschaft der Verankerung muss verwendet werden (Verankerungsfeder muss angewendet werden). Die Modellierung des Verankerungshakens durch direkte Änderung der Bewehrungsgeometrie ist nicht konform mit DIN EN 1992-1-1.</p>"
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Dreifache erhöht werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 34\\qquad Teilbelastete Flächen nach DIN EN 1992-1-1}}}\\]</em></p>\n<p>Die teilbelastete Fläche muss ausreichend mit einer Spaltzugbewehrung verstärkt sein, um die in dem Bereich auftretenden Querzugkräfte zu übertragen. Für die Bemessung der Spaltzugbewehrung in teilbelasteten Flächen wird die Fachwerkmethode nach Eurocode verwendet. 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Da die CSFM ein Wandmodell (2D) ist und die teilbelasteten Fläche eine räumliche Aufgabe (3D) sind, musste eine Lösung gefunden werden, die diese beiden unterschiedlichen Aufgabentypen kombiniert (Abb. 35). Ist die Funktion „teilbelastete Flächen“ aktiviert, wird die zulässige Kegelgeometrie nach Eurocode erstellt (Abb. 34). Alle geometrischen Kollisionen werden vollständig in 3D für die festgelegte Geometrie des Betonbauteils und die Abmessungen jeder teilbelasteten Fläche gelöst. 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Diese Streben haben identische Materialeigenschaften wie der im Modell verwendete Beton, einschließlich des Spannungs-Dehnungs-Diagramms. Die Form des Kegels bestimmt die Richtung der Streben, die die Last über die teilbelastete Fläche allmählich in den Verteilungsbereich verteilt. Die Flächendichte der fiktiven Streben ist an jedem Teil des Kegels veränderlich und fügt einen fiktiven Betonbereich in Lastrichtung hinzu. Auf der Ebene der belasteten Fläche (A<sub>c0</sub>) wird eine fiktive Betonfläche gemäß dem Verhältnis \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) (mit A<sub>real</sub> als Auflagerfläche im 2D-Computermodell) hinzugefügt, und dieser Bereich nimmt zur Bemessungsverteilungsfläche hin linear auf Null ab (A<sub>c1</sub>). Diese Lösung stellt sicher, dass die Druckspannung im Beton über das gesamte Kegelvolumen konstant ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 37\\qquad Fiktive Verstrebungen im Berechnungsmodell}}}\\]</em></p>\n<p>Die Tragfähigkeit der teilbelasteten Fläche wird entsprechend dem Verhältnis von Bemessungswert der verteilten Fläche zu belasteter Fläche gemäß DIN EN 1992-1-1 (6.7) erhöht. Es sei daran erinnert, dass dies eine Annahme darstellt, welche den Spannungszustand über einen teilbelasteten Bereich, dessen tatsächlicher Fluss viel komplizierter ist, nicht genau beschreiben kann. Diese Lösung ermöglicht jedoch die korrekte Lastverteilung auf das gesamte Modell unter Berücksichtigung der erhöhten Tragfähigkeit des teilbelasteten Bereichs. Des Weiteren werden in diesem Bereich Querzugspannungen korrekt eingeführt.</p>"
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Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst & Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&genre=book&isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
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Definieren Sie im zweiten Schritt die <strong>Feuerwirkung</strong> von <strong>3 Seiten</strong>. Wird die Last tragende Funktion (Kriterium R) gefordert, darf nur die erforderliche Plattendicke für die Bemessung nach EN 1992-1-1 angenommen werden. <strong>Die Deckenstärke von 0,1 mm</strong> für dieses Beispiel beeinflusst die Tragfunktion des T-Profils nicht.</p>\n<figure data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc19010d-a610-4d8e-b22b-006684fd5a3f/R_T_D_EN_04.png\" data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tragen Sie die <strong>Schnittgrößen</strong> für die Kombination <strong>GZT </strong>und <strong>Feuerwiderstand</strong> ein. Die Kräfte im Feuerwiderstand müssen manuell eingetragen werden. Für einen konservativen Nachweis können die Scnittgrößen des GZT mit dem Faktor 0,7 multipliziert werden und Sie erhalten die Bemessungsschnittgrößen für den <strong>Feuerwiderstand</strong>. Dieser Vorgang wird auch in diesem Tutorial durchgeführt.</p>\n<figure data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7a1d2044-3a3b-4bac-bec5-0a1f5b49114b/R_T_D_EN_05.png\" data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie für die <strong>Eingabe der Bewehrung</strong> eine vordefinierte <strong>Bewehrungsvorlage. Die Durchmesser für Längsstäbe und Bügel </strong>sind gemäß untenstehender Tabelle anzugeben.</p>\n<figure data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e735da08-78da-48fb-ad9c-c59dc3a70200/R_T_D_EN_062.png\" data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kreuzen Sie in der Tabelle <strong>Berechnungskontrolle </strong>die Nachweise an, die für den <strong>GZT </strong>und den<strong> Feuerwiderstand</strong> relevant sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b57db02b-b59c-4c1b-8cdd-bd525153d4ed/R_T_D_EN_071.png\" data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Berechnung</h2>\n<p>Im Bereich <strong>Ergebnisse </strong>können Sie kontrollieren, ob alle Nachweise erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/66d1c56f-c2f5-45cc-a4bc-021e704579d8/R_T_Ch_EN_08.png\" data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der Ansatz des<strong> Feuerwiderstands</strong> basiert auf der <strong>tabellarischen Datenprüfung</strong>. Das bedeutet, dass alle berechneten Werte mit den im Norm festgelegten Grenzwerten verglichen werden. Bei Trägerquerschnitten sind dies die Stegbreite und der Abstand der äußeren Bewehrungslage von der nächstgelegenen brandgefährdeten Fläche.</p>\n<figure data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b1b92d0-5b1b-422e-8cb0-fd21d076777c/R_T_Ch_EN_09.png\" data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" alt=\"\"></figure>\n<p>Im Navigator des <strong>Projektübersicht</strong> und im Bereich der <strong>Abschnitte</strong> ist es wirklich wichtig, die <strong>Positionsposition </strong>festzulegen. Standardmäßig ist <strong>Einfach - Feld</strong> eingestellt. Wenn Sie einen durchgehenden Träger überprüfen, sollten Sie die Position des Abschnitts auf dem Träger festlegen. Sie hat einen wesentlichen Einfluss auf den Nachweis des Feuerwiderstands gemäß tabellarischer Daten.</p>\n<figure data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3b9a4f4a-ef68-4a8f-ac63-e7f55f2dad18/R_T_Ch_EN_10.png\" data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Bericht</h2>\n<p>Alle vorherigen Daten mit Ergebnissen sind im anpassbaren <strong>Bericht</strong> aufgeführt. Dieses Dokument kann als PDF oder MS Word exportiert werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f9ea48f2-544b-43c2-a036-56792562c011/R_T_R_EN_11.png\" data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/df8ead3f-63e6-4fdc-832b-f66e30960bd7/R_T_R_EN_11.1.PNG\" data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt haben Sie ein verstärktes T-Profil für den GZT und Feuerwiderstand nach Euronorm konstruiert, optimiert und auf Norm geprüft.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"fire_resistance\"></object>"
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Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Bei Wänden und ganzen Trägern müssen die Auflager so definiert werden, dass sich eine (äußerlich) isostatische (statisch bestimmte) oder hyperstatische (statisch unbestimmte) Struktur ergibt. Die Lastübertragung an den zugeschnittenen Trägerenden erfolgt über eine spezielle Saint-Venant-Übertragungszone (beschrieben in Abschnitt 3.3), die eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Detailbereich gewährleistet.</p>\n<h2>3.2 Auflager und Komponenten zur Lastübertragung</h2>\n<p>Zur Modellierung der meisten Situationen während des Konstruktionsprozesses stehen in der CSFM viele Auflagertypen (Abb. 9) und Komponenten zur Lastübertragung (Abb. 10) zur Verfügung.</p>\n<h3>3.2.1 Auflager</h3>\n<p>Das Punktauflager kann auf verschiedene Arten modelliert werden, um sicherzustellen, dass die Spannungen nicht in einem Punkt lokalisiert, sondern über einen größeren Bereich verteilt werden. Die erste Option ist ein verteiltes Punktauflager (Abb. 9a), das die Last an der Bauteilkante gleichmäßig über die festgelegte Breite verteilt.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Eine Bereichslagerung dagegen (Abb. 9d) kann dagegen nur innerhalb eines Betonvolumens mit einem definierten wirksamen Radius platziert werden. Sie wird dann durch starre Elemente mit den Knoten des Bewehrungsnetzes innerhalb dieses Radius verbunden. Daher ist es erforderlich, einen Bewehrungskäfig um die Bereichslagerung herum zu definieren.</p>\n<p>Für die genauere Modellierung einiger realer Szenarien gibt es zwei weitere Optionen für Punktauflager. Zum einen gibt es ein Punktauflager mit einer Lagerplatte mit definierter Breite und Dicke (Abb. 9b). Das Material der Lagerplatte kann festgelegt werden, und die gesamte Lagerplatte wird unabhängig vernetzt. Zum anderen steht eine hängende Lagerung zur Verfügung (Abb. 9e), mit der Transportanker oder Transportbolzen modelliert werden können.</p>\n<p>Das Linienauflager (Abb. 9c) kann an einer Kante (durch Angabe ihrer Länge) oder innerhalb eines Elements (durch eine Polylinie) definiert werden. Ebenso ist es möglich, seine Steifigkeit und/oder sein nichtlineares Verhalten festzulegen (Auflager bei Druck/Zug oder nur bei Druck).</p>\n<h3>3.2.2 Komponenten zur Lastübertragung</h3>\n<p>Das Einbringen von Lasten in die Struktur kann ebenfalls auf verschiedene Arten modelliert werden. Für Punktlasten kann eine Lagerplatte (Abb. 10a) ähnlich wie ein Punktauflager verwendet werden, die die konzentrierte Last über eine Stahlplatte mit festgelegter Breite und Dicke auf eine größere Fläche verteilt. Bereichslasten (Abb. 10b und Abb. 11) werden mit einem bestimmten wirksamen Radius im Beton platziert und durch starre Elemente mit den Knoten benachbarter Bewehrungsstäbe verbunden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Transportanker oder Transportdübel können durch eine Aufhängung modelliert werden (Abb. 10c). Der Anwender kann eine teilbelastete Fläche (Abb. 10d) verwenden, die eine Erhöhung der Tragfähigkeit von Druckbeton nach Eurocode ermöglicht (diese Komponente der Lastübertragung kann nicht verwendet werden, wenn ACI eingestellt ist). Die Struktur kann auch durch Linienlasten an den Kanten belastet werden, durch allgemeine Polylinien oder durch Flächenlasten, die z.B. das Eigengewicht darstellen (Das bei der Analyse nicht automatisch berücksichtigt wird).</p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars; (c) load transferred through concrete.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 Lastübertragung an zugeschnittenen Trägerenenden</h2>\n<p>In vielen Fällen müssen nur einige Details (Teile) eines Bauteils modelliert werden, z.B. Trägerstütze, Öffnung in der Trägermitte usw. Dieser Ansatz kann zu Auflagerkonfigurationen führen, die in IDEA StatiCa Detail instabil, aber zulässig sind (einschließlich des Falls ohne Auflager). In solchen Fällen ist es jedoch auch erforderlich, den Abschnitt zu modellieren, der die Verbindung zum angrenzenden B-Bereich darstellt, einschließlich der Schnittgrößen an diesem Abschnitt, die das Gleichgewicht erfüllen. In bestimmten Fällen (z.B. beim Modellieren der Auflager von Trägern) können diese Schnittgrößen vom Programm automatisch ermittelt werden.</p>\n<p>Zwischen dem B-Bereich und dem analysierten Diskontinuitätsbereich wird automatisch eine Saint-Venant-Übertragungszone erstellt, um eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Bereich sicherzustellen. Die Breite der Übertragungszone wird als die Hälfte der Abschnittstiefe ermittelt. Da das einzige Ziel der Saint-Venant-Zone darin besteht, eine angemessene Spannungsverteilung im Rest des Modells zu erreichen, werden bei der Überprüfung keine Ergebnisse aus diesem Bereich angezeigt, und keine Stop-Kriterien werden hier berücksichtigt.</p>\n<p>Der Rand der Saint-Venant-Zone, der das zugeschnittene Trägerende darstellt, wird als starr modelliert, d.h. es kann sich drehen, muss jedoch eben liegen. Dies geschieht durch Verbinden aller FEM-Knoten der Kante mit einem separaten Knoten in der Trägheitsmitte des Abschnitts unter Verwendung eines Starrkörperelements (RBE2). Die Schnittgrößen des Elements können dann auf diesen Knoten angewendet werden, wie in Abb. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Transfer of internal forces at a trimmed end.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 Geometrische Bearbeitung von Querschnitten</h2>\n<p>Bei Vouten-Geometrien wird die Breite der zur Modellierung der Voute verwendeten Wandelemente im Vergleich zur ursprünglichen Breite verringert, so dass sie der doppelten Höhe plus der Dicke der angrenzenden Wand entspricht. Dies basiert auf der Annahme, dass sich ein Druckspannungsfeld in einem Winkel von 45 ° von der Wand ausdehnen würde (siehe Abb. 13), so dass die zuvor erwähnte reduzierte Breite die maximale Breite wäre, die Lasten übertragen kann.</p>\n<p>Beachten Sie, dass sich die in der CSFM implementierte Methode zur Bestimmung des wirksamen Flansches von der in 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) angegebenen Methode unterscheidet. Neben der Geometrie wird der auf Eurocode basierende, wirksame Breitenflansch deutlich von den Spannweiten und Randbedingungen einer Struktur beeinflusst.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>Bei in horizontaler Ebene liegenden Vouten (Abb. 14) ist jede Voute entlang ihrer Länge in fünf Abschnitte unterteilt. Jeder dieser Abschnitte wird dann als Wand mit konstanter Dicke modelliert, die der tatsächlichen Dicke in der Mitte des jeweiligen Abschnitts entspricht.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b) FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 Finite-Elemente-Typen</h2>\n<p>Das nichtlineare FEA-Modell wird durch verschiedene Typen von Finite-Elemente erzeugt, die zum Modellieren von Beton, Bewehrung und dem Verbund zwischen ihnen verwendet werden. Beton- und Bewehrungselemente werden zunächst unabhängig voneinander vernetzt und dann mithilfe von Mehrpunktkopplungen (MPC-Elementen) miteinander verbunden. Dadurch kann die Bewehrung eine beliebige, in Bezug zum Beton, relative Position einnehmen. Soll die Überprüfung der Verankerungslänge berechnet werden, werden Verbund- und Federelemente für das Verankerungsende zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 Beton</h3>\n<p>Beton wird unter Verwendung der viereckigen und dreieckigen Schalenelemente CQUAD4 und CTRIA3 modelliert; diese Elemente können durch vier bzw. drei Knoten definiert sein. Es wird angenommen, dass in diesen Elementen nur ebene Spannungen vorhanden sind, d.h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt</p>\n<p>Jedes Element hat vier oder drei Integrationspunkte, die ca. 1/4 seiner Größe haben. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>3</sub> berechnet. In beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub><em>, E</em><sub>2</sub> gemäß dem festgelegten Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Betons in Abb. 2 ausgewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Auswirkung der Druckentfestigung das Verhalten der Hauptdruckrichtung mit dem tatsächlichen Zustand der anderen Hauptrichtung gekoppelt wird.</p>\n<h3>3.5.2 Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stabelemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifheit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen „Verbundelementen“ verbunden, die entwickelt wurden, um das Gleitverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend durch MPC-Elemente (Multi-Point Constraint) mit dem Netz, das den Beton darstellt, verbunden. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung später sichergestellt wird.</p>\n<h3>3.5.3 Überprüfung der Verankerungslänge: Verbundelemente</h3>\n<p>Die Überprüfung der Verankerungslänge erfolgt durch Implementieren der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungsstabelementen (1D) im Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ „Verbund“ entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ähnelt der eines Schalenelements (CQUAD4): Es wird ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat jedoch im Gegensatz zu einer Schale nur eine Schersteifigkeit ungleich Null zwischen den beiden oberen und zwei unteren Knoten. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die Beton darstellen.</p>\n<p>Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em> als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und unteren Knoten, δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul des Verbund-Schlupf-Verhältnisses G<sub>b</sub> ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> - Koeffizient abhängig von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> – E-Modul des Betons, angenommen als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø – Durchmesser des Bewehrungsstabes</p>\n<p>Zur Überprüfung der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte der finalen Verbundschubspannung f<sub>bd</sub> verwendet, die in den jeweils ausgewählten Bemessungsnormen EN 1992-1-1 (2015) oder ACI 318-04 angegeben sind. Die Wiederverfestigung des plastischen Zweigs wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5 </sup>berechnet.</p>\n<h3>3.5.4 Verifizierung der Verankerungslänge: Federelemente</h3>\n<p>Die Einstellung von Verankerungsenden an den Bewehrungsstäben (d.h. Biegungen, Haken, Schlaufen…), die die Vorschriften der Bemessungsnormen erfüllen, ermöglicht die Reduzierung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als „Verankerungskoeffizient“ bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die verfügbaren Verankerungstypen in der CSFM umfassen einen geraden Stab (d.h. Keine Reduzierung des Ankerendes), eine Biegung, einen Haken, eine Schlaufe, einen geschweißten Querstab, einen perfekten Verbund und einen durchgehenden Stab. Diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungskoeffizienten β in Abb. 17 und für Längsbewehrung und in Abb. 18 für Bügel dargestellt. The values of the adopted anchorage coefficients are in accordance with EN 1992-1-1. Es ist zu beachten, dass die CSFM trotz der verschiedenen verfügbaren Optionen nur drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30% bei normaler Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die beabsichtigte Reduzierung von <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabs an seinem Ende bei einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, der durch den Koeffizienten der Verankerungsreduktion gegeben ist, wie in Abb. 19a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge ist im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende (Abb. 15) enthalten, das durch das in Abb. 19b dargestellte Werkstoffmodell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), ist definiert durch:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>β</em> – Verankerungsfaktor, basierend auf dem Verankerungstyp</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> – Querschnitt des Bewehrungsstabes</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> – </em>Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung.</p>\n<h2>3.6 Vernetzung</h2>\n<p>Die im vorherigen Kapitel beschriebenen finiten Elemente werden intern implementiert, und das Analysemodell wird automatisch generiert, ohne dass eine erfahrene Interaktion durch den Anwender erforderlich ist. Ein wichtiger Teil dieses Prozesses ist die Vernetzung.</p>\n<h3>3.6.1 Beton</h3>\n<p>Alle Betonbauteile sind miteinander vernetzt. Von der Anwendung wird eine empfohlene Elementgröße automatisch, basierend auf der Größe und Form der Struktur und unter Berücksichtigung des Durchmessers des größten Bewehrungsstabes, berechnet. Darüber hinaus garantiert die empfohlene Elementgröße, dass mindestens 4 Elemente in dünnen Teilen der Struktur. wie schlanken Stützen oder dünnen Platten, erzeugt werden, um zuverlässige Ergebnisse in diesen Bereichen zu gewährleisten. Die maximale Anzahl von Betonelementen ist auf 5000 begrenzt, dieser Wert reicht jedoch aus, um die empfohlene Elementgröße für die meisten Strukturen bereitzustellen. Anwender können jederzeit eine benutzerdefinierte Betonelementgröße auswählen, indem sie den Multiplikator der Standard-Netzgröße ändern.</p>\n<h3>3.6.2 Bewehrung</h3>\n<p>Die Bewehrung ist in Elemente unterteilt, die in etwa der Länge der Größe der Betonelemente entsprechen. Sobald die Bewehrungs- und Betonnetze erzeugt sind, werden sie mit Verbundelementen (GZT) oder direkt durch MPC-Elemente (GZG) verbunden, wie in Abb. 15 gezeigt.</p>\n<h3>3.6.3 Lagerplatten</h3>\n<p>Hilfsbauteile, wie Lagerplatten, sind unabhängig voneinander vernetzt. Die Größe dieser Elemente wird mit 2/3 der Größe der Betonelemente im Verbindungsbereich berechnet. Die Knoten des Netzes für die Lagerplatte werden dann unter Verwendung von Interpolationskopplungselementen (RBE3) mit den Randknoten des Betonnetzes verbunden.</p>\n<h3>3.6.4 Lasten und Auflager</h3>\n<p>Bereichslasten und Bereichslager werden nur mit der Bewehrung verbunden, wie in Abb. 20 dargestellt; daher ist es notwendig, die Bewehrung um sie herum zu definieren. Die Verbindung zu allen Knoten der Bewehrung innerhalb des wirksamen Radius wird durch RBE3-Elemente mit gleichem Gewicht sichergestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Linienauflager und Linienlasten werden mit RBE3-Elementen, basierend auf der festgelegten Breite oder dem festgelegten wirksamen Radius, mit den Knoten des Betonnetzes verbunden. Das Gewicht der Verbindungen ist anti- proportional zum Abstand vom Auflager- oder Lastimpuls.</p>\n<h2>3.7 Lösungsmethode und Algorithmus zur Lastkontrolle</h2>\n<p>Zur Lösung eines nichtlinearen FEM Problems wird ein vollständiger Newton-Raphson (NR) Algorithmus verwendet.The implementation is almost identical to the one presented in.</p>\n<p>Generell konvergiert der NR-Algorithmus nicht oft, wenn die volle Last in einem einzigen Schritt angewendet wird. Ein üblicher Ansatz, der auch hier verwendet wird, besteht darin, die Last nacheinander in mehreren Steigerungsstufen anzuwenden und das Ergebnis des vorherigen Laststufe zu verwenden, um die Newton-Lösung einer nachfolgenden Laststufe zu starten. Zu diesem Zweck wurde über dem Newton-Raphson ein Algorithmus zur Laststeuerung implementiert. Für den Fall, dass die NR-Iterationen nicht konvergieren, wird die aktuelle Laststufe auf die Hälfte ihres Werts reduziert und die NR-Iterationen werden wiederholt.</p>\n<p>Ein weiterer Zweck des Algorithmus zur Laststeuerung besteht darin, die kritische Last zu ermitteln, die mit bestimmten „Stop-Kriterien“ übereinstimmt - insbesondere der maximalen Dehnung im Beton, dem maximalen Schlupf in den Verbundelementen, der maximalen Verschiebung in den Verankerungselementen und der maximalen Dehnung in den Bewehrungsstäben. Die kritische Last wird mit der Halbierungsmethode ermittelt. Wird das Stop-Kriterium irgendwo im Modell überschritten, werden die Ergebnisse der letzten Laststufe verworfen und eine neue Steife von der halben Größe der vorherigen berechnet. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die kritische Last, mit einer bestimmten Fehlertoleranz, ermittelt ist.</p>\n<p>Für Beton wurde das Stop-Kriterium standardmäßig auf eine Druckspannung von 5% (d.h. um eine Größenordnung größer als die tatsächliche Versagensdehnung des Betons) und eine Zugspannung von 7% an den Integrationspunkten der Schalenelemente eingestellt. Unter Zug wurde der Wert so eingestellt, dass zuerst die Grenzdehnung in der Bewehrung erreicht werden kann, die normalerweise bei ca. 5% liegt, ohne die Zugversteifung zu berücksichtigen. Bei Druck wurde der Wert aus mehreren Alternativen ausgewählt, die groß genug sind, damit die Auswirkungen des Quetschens in den Ergebnissen sichtbar werden, aber klein genug, um nicht zu viele Probleme bei der numerischen Stabilität zu verursachen.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Für Bewehrung wird in Bezug auf Spannungen das Stop-Kriterium definiert. Da die Spannungen am Riss modelliert werden, entspricht das Zugkriterium der Zugfestigkeit der Bewehrung, die den Sicherheitskoeffizienten berücksichtigt.</p>\n<p>Das Stop-Kriterium in Verbund- und Verankerungselementen ist α · δ<sub>umax</sub>, wobei δ<sub>umax</sub> der maximale Schlupf ist, der bei Normnachweisen verwendet wird, und α = 10.</p>\n<h2>3.8 Darstellung der Ergebnisse</h2>\n<p>Die Ergebnisse werden unabhängig voneinander für Beton und Bewehrungselemente dargestellt. Die Spannungs- und Dehnungswerte im Beton werden an den Integrationspunkten der Schalenelemente berechnet. Da eine Darstellung der Daten auf diese Weise jedoch nicht praktikabel ist, werden die Ergebnisse standardmäßig in Knoten dargestellt, wie beispielsweise der Maximalwert der Druckspannung von benachbarten Gauß-Integrationspunkten in verbundenen Elementen (Abb. 22). Es ist zu beachten, dass diese Darstellung die Ergebnisse an auf Druck belasteten Bauteilkanten lokal unterschätzen kann, wenn die Größe der finiten Elemente der Tiefe der Druckzone ähnlich ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad Concrete finite element with integration points and nodes: presentation of the results for concrete in nodes and}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{in finite elements.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Ergebnisse für die finiten Elemente der Bewehrung sind entweder für jedes Element konstant (ein Wert - z.B. für Stahlspannungen) oder linear (zwei Werte - für Verbundergebnisse). Für Hilfselemente wie Elemente von Lagerplatten werden nur Verformungen dargestellt.</p>"
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"value": "<h2>Workflow und Ziele</h2>\n<p>Das Ziel der Bemessungstools für Bewehrung in der CSFM besteht darin, den Ingenieuren dabei zu helfen, den Ort und die erforderliche Betonstahlmenge effizient zu bestimmen. Bei diesem Prozess helfen dem Benutzer die folgenden Tools: lineare Berechnung, Topologie-Optimierung und Flächen-Optimierung.</p>\n<ol>\n <li>Tools zur Betonstahlbemessung berücksichtigen vereinfachte Werkstoffmodelle im Vergleich zu den Modellen, die für die endgültige Bemessung verwendet werden. Daher sollte dieser Schritt als Vorbemessung betrachtet werden, der während des finalen Überprüfungsschritts bestätigt werden muss. 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Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Name: Theoretical background Detail - Geometric modification of cross-sections
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Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt.</p>\n<p>Jedes Element hat vier bzw. drei Integrationspunkte, die bei etwa 1/4 seiner Größe platziert sind. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>berechnet. In diesen beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> nach dem vorgegebenen Betonspannungs-Dehnungs-Diagramm gemäß Abb. 2 bewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Druckentlastung wegen der Betonrissbildung berücksichtigt wird.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stab\"-Elemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifigkeit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen \"Bond\"-Elementen verbunden, die entwickelt wurden, um das Verbundverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend über MPC-Elemente (Multi-Point-Constraint) mit dem Netz verbunden, das den Beton darstellt. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung untereinander später sichergestellt wird.</p>\n<h3>Verbundelemente</h3>\n<p>Der Nachweis der Verankerungslänge erfolgt durch die Implementierung der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungselementen (1D) in das Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ \"Verbund\" entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ist ähnlich der eines Schalenelements (CQUAD4). Es ist ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat aber im Gegensatz zur Schale nur zwischen den beiden oberen und den beiden unteren Knoten eine Schersteifigkeit ungleich Null. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die den Beton darstellen. Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em>, als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und dem unteren Knoten δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) konzeptionelle Darstellung der Verformung eines Verbundelements; (b) eine Spannungs-Verformungs-Funktion.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul der Bond-Slip-Beziehung, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>mit:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> Koeffizient in Abhängigkeit von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig kg = 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> Elastizitätsmodul des Betons (im Fall von EN als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> angenommen)</p>\n<p>Ø Durchmesser des Bewehrungsstabs</p>\n<p>Für den Nachweis der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte (faktorisierte Werte) der Verbundschubspannung <em>f</em><em><sub>bd </sub></em>verwendet, die in den jeweils gewählten Bemessungsnormen angegeben sind. Die Verfestigung des plastischen Astes wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup> berechnet.</p>\n<h3>Verankerungsfeder</h3>\n<p>Das Anbringen von Verankerungen an den Bewehrungsstäben (z. B. Haken, Schlaufen...), die den Vorschriften der Bemessungsregeln entsprechen, ermöglicht die Verringerung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als \"Verankerungskoeffizient\" bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die vorgesehene Reduzierung in <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabes an seinem Ende mit einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, die durch den Verankerungsabnahmekoeffizienten gegeben ist, wie in Abb. 15a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Modell für die Reduzierung der Verankerungslänge:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) Verankerungskraft entlang der Verankerungslänge des Bewehrungsstabs; (b) Zusammenhang zwischen Schlupf und Verankerungskraft.}}}\\]</em></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge wird im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende berücksichtigt (Abb. 15), das durch das in Abb. 15b dargestellte konstitutive Modell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), beträgt:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>mit :</p>\n<p><em>β</em> der Verankerungskoeffizient auf der Grundlage der Verankerungsart,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> der Querschnitt des Bewehrungsstabs,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em> der Bemessungswert (faktorisierter Wert) der Streckgrenze der Bewehrung.</p>"
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Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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"value": "<p>Die Bewertung der Struktur mittels CSFM erfolgt durch zwei verschiedene Analysen: Eine für Kombinationen der Gebrauchstauglichkeit, und eine für Kombinationen des Grenzzustandes der Tragfähigkeit. Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit geht davon aus, dass das Grenzverhalten des Elements ausreichend ist und die Fließbedingungen des Materials auf dem Level der Gebrauchstauglichkeit nicht erreicht werden. Dieser Ansatz ermöglicht die Verwendung vereinfachter Werkstoffmodelle (mit einem linearen Zweig des Spannungs-Dehnungs-Diagramms des Betons) für die Analyse der Gebrauchstauglichkeit, um die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit zu verbessern. Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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"value": "<h2>Workflow und Ziele</h2>\n<p>Das Ziel der Bemessungstools für Bewehrung in der CSFM besteht darin, den Ingenieuren dabei zu helfen, den Ort und die erforderliche Betonstahlmenge effizient zu bestimmen. Bei diesem Prozess helfen dem Benutzer die folgenden Tools: lineare Berechnung, Topologie-Optimierung und Flächen-Optimierung.</p>\n<ol>\n <li>Tools zur Betonstahlbemessung berücksichtigen vereinfachte Werkstoffmodelle im Vergleich zu den Modellen, die für die endgültige Bemessung verwendet werden. Daher sollte dieser Schritt als Vorbemessung betrachtet werden, der während des finalen Überprüfungsschritts bestätigt werden muss. Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Name: Theoretical background Detail - Solution method and load-control algorithm
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"value": "<p>Ein standardmäßiger vollständiger Newton-Raphson-Algorithmus (NR) wird verwendet, um die Lösung eines nichtlinearen FEM-Problems zu finden.</p>\n<p>Im Allgemeinen konvergiert der NR-Algorithmus oft nicht, wenn die volle Last in einem einzigen Schritt aufgebracht wird. Ein üblicher Ansatz, der auch hier verwendet wird, besteht darin, die Last sequentiell in mehreren Inkrementen aufzubringen und das Ergebnis des vorherigen Lastinkrements zu verwenden, um die Newton-Lösung eines nachfolgenden Inkrements zu starten. Zu diesem Zweck wurde ein Lastkontrollalgorithmus zusätzlich zum Newton-Raphson implementiert. Für den Fall, dass die NR-Iterationen nicht konvergieren, wird das aktuelle Lastinkrement auf die Hälfte seines Wertes reduziert und die NR-Iterationen werden erneut versucht.</p>\n<p>Ein zweiter Zweck des Lastkontrollalgorithmus besteht darin, die kritische Last zu finden, die bestimmten \"Stoppkriterien\" entspricht - insbesondere der maximalen Dehnung im Beton, dem maximalen Schlupf in den Verbundelementen, der maximalen Verschiebung in den Verankerungselementen und der maximalen Dehnung in den Bewehrungsstäben. Die kritische Last wird mit Hilfe der Halbierungsmethode ermittelt. Wird das Stoppkriterium irgendwo im Modell überschritten, werden die Ergebnisse des letzten Lastinkrements verworfen und ein neues Inkrement mit der Hälfte der Größe des vorherigen berechnet. Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis die kritische Last mit einer bestimmten Fehlertoleranz gefunden ist.</p>\n<p>Für Beton wurde das Abbruchkriterium standardmäßig auf eine Druckdehnung von 5 % (d. h. etwa eine Größenordnung größer als die tatsächliche Versagensdehnung von Beton) und eine Zugdehnung von 7 % an den Integrationspunkten der Schalenelemente festgelegt. Im Zug wurde der Wert so gewählt, dass die Grenzdehnung in der Bewehrung, die ohne Berücksichtigung der Zugversteifung in der Regel bei 5 % liegt, zuerst erreicht wird. Im Druckbereich wurde der Wert aus mehreren Alternativen so gewählt, dass er groß genug ist, um die Auswirkungen der Quetschung in den Ergebnissen sichtbar werden zu lassen, aber klein genug, um nicht zu viele Probleme mit der numerischen Stabilität zu verursachen.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 21\\qquad Konstitutive Beziehung von Verbund- und Verankerungselementen, die für den Nachweis der Verankerungslänge verwendet werden:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{((a) Scherspannungs-Schlupfverhalten eines Verbundelements; (b) Kraft-Weg-Verhalten eines Verankerungselements}}}\\]</em></p>\n<p>Für die Bewehrung wird das Anhaltekriterium in Form von Spannungen definiert. Da die Spannungen am Riss modelliert werden, entspricht das Kriterium auf Zug der Zugfestigkeit der Bewehrung unter Berücksichtigung des Sicherheitsbeiwerts. Derselbe Wert wird für das Kriterium in Druckrichtung verwendet.</p>\n<p>Das Anhaltekriterium in Verbund- und Verankerungselementen ist α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, wobei δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>der maximale Schlupf ist, der in den Code-Nachweisen verwendet wird, und α = 10.</p>"
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Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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"value": "<h2>Workflow und Ziele</h2>\n<p>Das Ziel der Bemessungstools für Bewehrung in der CSFM besteht darin, den Ingenieuren dabei zu helfen, den Ort und die erforderliche Betonstahlmenge effizient zu bestimmen. Bei diesem Prozess helfen dem Benutzer die folgenden Tools: lineare Berechnung, Topologie-Optimierung und Flächen-Optimierung.</p>\n<ol>\n <li>Tools zur Betonstahlbemessung berücksichtigen vereinfachte Werkstoffmodelle im Vergleich zu den Modellen, die für die endgültige Bemessung verwendet werden. Daher sollte dieser Schritt als Vorbemessung betrachtet werden, der während des finalen Überprüfungsschritts bestätigt werden muss. Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Definieren Sie im zweiten Schritt die <strong>Feuerwirkung</strong> von <strong>3 Seiten</strong>. Wird die Last tragende Funktion (Kriterium R) gefordert, darf nur die erforderliche Plattendicke für die Bemessung nach EN 1992-1-1 angenommen werden. <strong>Die Deckenstärke von 0,1 mm</strong> für dieses Beispiel beeinflusst die Tragfunktion des T-Profils nicht.</p>\n<figure data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc19010d-a610-4d8e-b22b-006684fd5a3f/R_T_D_EN_04.png\" data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tragen Sie die <strong>Schnittgrößen</strong> für die Kombination <strong>GZT </strong>und <strong>Feuerwiderstand</strong> ein. Die Kräfte im Feuerwiderstand müssen manuell eingetragen werden. Für einen konservativen Nachweis können die Scnittgrößen des GZT mit dem Faktor 0,7 multipliziert werden und Sie erhalten die Bemessungsschnittgrößen für den <strong>Feuerwiderstand</strong>. Dieser Vorgang wird auch in diesem Tutorial durchgeführt.</p>\n<figure data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7a1d2044-3a3b-4bac-bec5-0a1f5b49114b/R_T_D_EN_05.png\" data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie für die <strong>Eingabe der Bewehrung</strong> eine vordefinierte <strong>Bewehrungsvorlage. Die Durchmesser für Längsstäbe und Bügel </strong>sind gemäß untenstehender Tabelle anzugeben.</p>\n<figure data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e735da08-78da-48fb-ad9c-c59dc3a70200/R_T_D_EN_062.png\" data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kreuzen Sie in der Tabelle <strong>Berechnungskontrolle </strong>die Nachweise an, die für den <strong>GZT </strong>und den<strong> Feuerwiderstand</strong> relevant sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b57db02b-b59c-4c1b-8cdd-bd525153d4ed/R_T_D_EN_071.png\" data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Berechnung</h2>\n<p>Im Bereich <strong>Ergebnisse </strong>können Sie kontrollieren, ob alle Nachweise erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/66d1c56f-c2f5-45cc-a4bc-021e704579d8/R_T_Ch_EN_08.png\" data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der Ansatz des<strong> Feuerwiderstands</strong> basiert auf der <strong>tabellarischen Datenprüfung</strong>. Das bedeutet, dass alle berechneten Werte mit den im Norm festgelegten Grenzwerten verglichen werden. Bei Trägerquerschnitten sind dies die Stegbreite und der Abstand der äußeren Bewehrungslage von der nächstgelegenen brandgefährdeten Fläche.</p>\n<figure data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b1b92d0-5b1b-422e-8cb0-fd21d076777c/R_T_Ch_EN_09.png\" data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" alt=\"\"></figure>\n<p>Im Navigator des <strong>Projektübersicht</strong> und im Bereich der <strong>Abschnitte</strong> ist es wirklich wichtig, die <strong>Positionsposition </strong>festzulegen. Standardmäßig ist <strong>Einfach - Feld</strong> eingestellt. Wenn Sie einen durchgehenden Träger überprüfen, sollten Sie die Position des Abschnitts auf dem Träger festlegen. Sie hat einen wesentlichen Einfluss auf den Nachweis des Feuerwiderstands gemäß tabellarischer Daten.</p>\n<figure data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3b9a4f4a-ef68-4a8f-ac63-e7f55f2dad18/R_T_Ch_EN_10.png\" data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Bericht</h2>\n<p>Alle vorherigen Daten mit Ergebnissen sind im anpassbaren <strong>Bericht</strong> aufgeführt. Dieses Dokument kann als PDF oder MS Word exportiert werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f9ea48f2-544b-43c2-a036-56792562c011/R_T_R_EN_11.png\" data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/df8ead3f-63e6-4fdc-832b-f66e30960bd7/R_T_R_EN_11.1.PNG\" data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt haben Sie ein verstärktes T-Profil für den GZT und Feuerwiderstand nach Euronorm konstruiert, optimiert und auf Norm geprüft.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"fire_resistance\"></object>"
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Im Berechnungsmodell wird ein ebener Spannungszustand berücksichtigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Visualization of the calculation model of a structural element (trimmed beam) in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>Modelliert werden können sowohl ganze Wände und Träger als auch Details (Teile) von Trägern (isolierter Diskontinuitätsbereich, auch als zugeschnittenes Ende bezeichnet). Bei Wänden und ganzen Trägern müssen die Auflager so definiert werden, dass sich eine (äußerlich) isostatische (statisch bestimmte) oder hyperstatische (statisch unbestimmte) Struktur ergibt. Die Lastübertragung an den zugeschnittenen Trägerenden erfolgt über eine spezielle Saint-Venant-Übertragungszone (beschrieben in Abschnitt 3.3), die eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Detailbereich gewährleistet.</p>\n<h2>3.2 Auflager und Komponenten zur Lastübertragung</h2>\n<p>Zur Modellierung der meisten Situationen während des Konstruktionsprozesses stehen in der CSFM viele Auflagertypen (Abb. 9) und Komponenten zur Lastübertragung (Abb. 10) zur Verfügung.</p>\n<h3>3.2.1 Auflager</h3>\n<p>Das Punktauflager kann auf verschiedene Arten modelliert werden, um sicherzustellen, dass die Spannungen nicht in einem Punkt lokalisiert, sondern über einen größeren Bereich verteilt werden. Die erste Option ist ein verteiltes Punktauflager (Abb. 9a), das die Last an der Bauteilkante gleichmäßig über die festgelegte Breite verteilt.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Eine Bereichslagerung dagegen (Abb. 9d) kann dagegen nur innerhalb eines Betonvolumens mit einem definierten wirksamen Radius platziert werden. Sie wird dann durch starre Elemente mit den Knoten des Bewehrungsnetzes innerhalb dieses Radius verbunden. Daher ist es erforderlich, einen Bewehrungskäfig um die Bereichslagerung herum zu definieren.</p>\n<p>Für die genauere Modellierung einiger realer Szenarien gibt es zwei weitere Optionen für Punktauflager. Zum einen gibt es ein Punktauflager mit einer Lagerplatte mit definierter Breite und Dicke (Abb. 9b). Das Material der Lagerplatte kann festgelegt werden, und die gesamte Lagerplatte wird unabhängig vernetzt. Zum anderen steht eine hängende Lagerung zur Verfügung (Abb. 9e), mit der Transportanker oder Transportbolzen modelliert werden können.</p>\n<p>Das Linienauflager (Abb. 9c) kann an einer Kante (durch Angabe ihrer Länge) oder innerhalb eines Elements (durch eine Polylinie) definiert werden. Ebenso ist es möglich, seine Steifigkeit und/oder sein nichtlineares Verhalten festzulegen (Auflager bei Druck/Zug oder nur bei Druck).</p>\n<h3>3.2.2 Komponenten zur Lastübertragung</h3>\n<p>Das Einbringen von Lasten in die Struktur kann ebenfalls auf verschiedene Arten modelliert werden. Für Punktlasten kann eine Lagerplatte (Abb. 10a) ähnlich wie ein Punktauflager verwendet werden, die die konzentrierte Last über eine Stahlplatte mit festgelegter Breite und Dicke auf eine größere Fläche verteilt. Bereichslasten (Abb. 10b und Abb. 11) werden mit einem bestimmten wirksamen Radius im Beton platziert und durch starre Elemente mit den Knoten benachbarter Bewehrungsstäbe verbunden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Transportanker oder Transportdübel können durch eine Aufhängung modelliert werden (Abb. 10c). Der Anwender kann eine teilbelastete Fläche (Abb. 10d) verwenden, die eine Erhöhung der Tragfähigkeit von Druckbeton nach Eurocode ermöglicht (diese Komponente der Lastübertragung kann nicht verwendet werden, wenn ACI eingestellt ist). Die Struktur kann auch durch Linienlasten an den Kanten belastet werden, durch allgemeine Polylinien oder durch Flächenlasten, die z.B. das Eigengewicht darstellen (Das bei der Analyse nicht automatisch berücksichtigt wird).</p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars; (c) load transferred through concrete.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 Lastübertragung an zugeschnittenen Trägerenenden</h2>\n<p>In vielen Fällen müssen nur einige Details (Teile) eines Bauteils modelliert werden, z.B. Trägerstütze, Öffnung in der Trägermitte usw. Dieser Ansatz kann zu Auflagerkonfigurationen führen, die in IDEA StatiCa Detail instabil, aber zulässig sind (einschließlich des Falls ohne Auflager). In solchen Fällen ist es jedoch auch erforderlich, den Abschnitt zu modellieren, der die Verbindung zum angrenzenden B-Bereich darstellt, einschließlich der Schnittgrößen an diesem Abschnitt, die das Gleichgewicht erfüllen. In bestimmten Fällen (z.B. beim Modellieren der Auflager von Trägern) können diese Schnittgrößen vom Programm automatisch ermittelt werden.</p>\n<p>Zwischen dem B-Bereich und dem analysierten Diskontinuitätsbereich wird automatisch eine Saint-Venant-Übertragungszone erstellt, um eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Bereich sicherzustellen. Die Breite der Übertragungszone wird als die Hälfte der Abschnittstiefe ermittelt. Da das einzige Ziel der Saint-Venant-Zone darin besteht, eine angemessene Spannungsverteilung im Rest des Modells zu erreichen, werden bei der Überprüfung keine Ergebnisse aus diesem Bereich angezeigt, und keine Stop-Kriterien werden hier berücksichtigt.</p>\n<p>Der Rand der Saint-Venant-Zone, der das zugeschnittene Trägerende darstellt, wird als starr modelliert, d.h. es kann sich drehen, muss jedoch eben liegen. Dies geschieht durch Verbinden aller FEM-Knoten der Kante mit einem separaten Knoten in der Trägheitsmitte des Abschnitts unter Verwendung eines Starrkörperelements (RBE2). Die Schnittgrößen des Elements können dann auf diesen Knoten angewendet werden, wie in Abb. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Transfer of internal forces at a trimmed end.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 Geometrische Bearbeitung von Querschnitten</h2>\n<p>Bei Vouten-Geometrien wird die Breite der zur Modellierung der Voute verwendeten Wandelemente im Vergleich zur ursprünglichen Breite verringert, so dass sie der doppelten Höhe plus der Dicke der angrenzenden Wand entspricht. Dies basiert auf der Annahme, dass sich ein Druckspannungsfeld in einem Winkel von 45 ° von der Wand ausdehnen würde (siehe Abb. 13), so dass die zuvor erwähnte reduzierte Breite die maximale Breite wäre, die Lasten übertragen kann.</p>\n<p>Beachten Sie, dass sich die in der CSFM implementierte Methode zur Bestimmung des wirksamen Flansches von der in 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) angegebenen Methode unterscheidet. Neben der Geometrie wird der auf Eurocode basierende, wirksame Breitenflansch deutlich von den Spannweiten und Randbedingungen einer Struktur beeinflusst.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>Bei in horizontaler Ebene liegenden Vouten (Abb. 14) ist jede Voute entlang ihrer Länge in fünf Abschnitte unterteilt. Jeder dieser Abschnitte wird dann als Wand mit konstanter Dicke modelliert, die der tatsächlichen Dicke in der Mitte des jeweiligen Abschnitts entspricht.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b) FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 Finite-Elemente-Typen</h2>\n<p>Das nichtlineare FEA-Modell wird durch verschiedene Typen von Finite-Elemente erzeugt, die zum Modellieren von Beton, Bewehrung und dem Verbund zwischen ihnen verwendet werden. Beton- und Bewehrungselemente werden zunächst unabhängig voneinander vernetzt und dann mithilfe von Mehrpunktkopplungen (MPC-Elementen) miteinander verbunden. Dadurch kann die Bewehrung eine beliebige, in Bezug zum Beton, relative Position einnehmen. Soll die Überprüfung der Verankerungslänge berechnet werden, werden Verbund- und Federelemente für das Verankerungsende zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 Beton</h3>\n<p>Beton wird unter Verwendung der viereckigen und dreieckigen Schalenelemente CQUAD4 und CTRIA3 modelliert; diese Elemente können durch vier bzw. drei Knoten definiert sein. Es wird angenommen, dass in diesen Elementen nur ebene Spannungen vorhanden sind, d.h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt</p>\n<p>Jedes Element hat vier oder drei Integrationspunkte, die ca. 1/4 seiner Größe haben. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>3</sub> berechnet. In beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub><em>, E</em><sub>2</sub> gemäß dem festgelegten Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Betons in Abb. 2 ausgewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Auswirkung der Druckentfestigung das Verhalten der Hauptdruckrichtung mit dem tatsächlichen Zustand der anderen Hauptrichtung gekoppelt wird.</p>\n<h3>3.5.2 Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stabelemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifheit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen „Verbundelementen“ verbunden, die entwickelt wurden, um das Gleitverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend durch MPC-Elemente (Multi-Point Constraint) mit dem Netz, das den Beton darstellt, verbunden. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung später sichergestellt wird.</p>\n<h3>3.5.3 Überprüfung der Verankerungslänge: Verbundelemente</h3>\n<p>Die Überprüfung der Verankerungslänge erfolgt durch Implementieren der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungsstabelementen (1D) im Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ „Verbund“ entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ähnelt der eines Schalenelements (CQUAD4): Es wird ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat jedoch im Gegensatz zu einer Schale nur eine Schersteifigkeit ungleich Null zwischen den beiden oberen und zwei unteren Knoten. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die Beton darstellen.</p>\n<p>Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em> als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und unteren Knoten, δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul des Verbund-Schlupf-Verhältnisses G<sub>b</sub> ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> - Koeffizient abhängig von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> – E-Modul des Betons, angenommen als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø – Durchmesser des Bewehrungsstabes</p>\n<p>Zur Überprüfung der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte der finalen Verbundschubspannung f<sub>bd</sub> verwendet, die in den jeweils ausgewählten Bemessungsnormen EN 1992-1-1 (2015) oder ACI 318-04 angegeben sind. Die Wiederverfestigung des plastischen Zweigs wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5 </sup>berechnet.</p>\n<h3>3.5.4 Verifizierung der Verankerungslänge: Federelemente</h3>\n<p>Die Einstellung von Verankerungsenden an den Bewehrungsstäben (d.h. Biegungen, Haken, Schlaufen…), die die Vorschriften der Bemessungsnormen erfüllen, ermöglicht die Reduzierung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als „Verankerungskoeffizient“ bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die verfügbaren Verankerungstypen in der CSFM umfassen einen geraden Stab (d.h. Keine Reduzierung des Ankerendes), eine Biegung, einen Haken, eine Schlaufe, einen geschweißten Querstab, einen perfekten Verbund und einen durchgehenden Stab. Diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungskoeffizienten β in Abb. 17 und für Längsbewehrung und in Abb. 18 für Bügel dargestellt. The values of the adopted anchorage coefficients are in accordance with EN 1992-1-1. Es ist zu beachten, dass die CSFM trotz der verschiedenen verfügbaren Optionen nur drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30% bei normaler Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die beabsichtigte Reduzierung von <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabs an seinem Ende bei einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, der durch den Koeffizienten der Verankerungsreduktion gegeben ist, wie in Abb. 19a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge ist im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende (Abb. 15) enthalten, das durch das in Abb. 19b dargestellte Werkstoffmodell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), ist definiert durch:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>β</em> – Verankerungsfaktor, basierend auf dem Verankerungstyp</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> – Querschnitt des Bewehrungsstabes</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> – </em>Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung.</p>\n<h2>3.6 Vernetzung</h2>\n<p>Die im vorherigen Kapitel beschriebenen finiten Elemente werden intern implementiert, und das Analysemodell wird automatisch generiert, ohne dass eine erfahrene Interaktion durch den Anwender erforderlich ist. Ein wichtiger Teil dieses Prozesses ist die Vernetzung.</p>\n<h3>3.6.1 Beton</h3>\n<p>Alle Betonbauteile sind miteinander vernetzt. Von der Anwendung wird eine empfohlene Elementgröße automatisch, basierend auf der Größe und Form der Struktur und unter Berücksichtigung des Durchmessers des größten Bewehrungsstabes, berechnet. Darüber hinaus garantiert die empfohlene Elementgröße, dass mindestens 4 Elemente in dünnen Teilen der Struktur. wie schlanken Stützen oder dünnen Platten, erzeugt werden, um zuverlässige Ergebnisse in diesen Bereichen zu gewährleisten. Die maximale Anzahl von Betonelementen ist auf 5000 begrenzt, dieser Wert reicht jedoch aus, um die empfohlene Elementgröße für die meisten Strukturen bereitzustellen. Anwender können jederzeit eine benutzerdefinierte Betonelementgröße auswählen, indem sie den Multiplikator der Standard-Netzgröße ändern.</p>\n<h3>3.6.2 Bewehrung</h3>\n<p>Die Bewehrung ist in Elemente unterteilt, die in etwa der Länge der Größe der Betonelemente entsprechen. Sobald die Bewehrungs- und Betonnetze erzeugt sind, werden sie mit Verbundelementen (GZT) oder direkt durch MPC-Elemente (GZG) verbunden, wie in Abb. 15 gezeigt.</p>\n<h3>3.6.3 Lagerplatten</h3>\n<p>Hilfsbauteile, wie Lagerplatten, sind unabhängig voneinander vernetzt. Die Größe dieser Elemente wird mit 2/3 der Größe der Betonelemente im Verbindungsbereich berechnet. Die Knoten des Netzes für die Lagerplatte werden dann unter Verwendung von Interpolationskopplungselementen (RBE3) mit den Randknoten des Betonnetzes verbunden.</p>\n<h3>3.6.4 Lasten und Auflager</h3>\n<p>Bereichslasten und Bereichslager werden nur mit der Bewehrung verbunden, wie in Abb. 20 dargestellt; daher ist es notwendig, die Bewehrung um sie herum zu definieren. Die Verbindung zu allen Knoten der Bewehrung innerhalb des wirksamen Radius wird durch RBE3-Elemente mit gleichem Gewicht sichergestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Linienauflager und Linienlasten werden mit RBE3-Elementen, basierend auf der festgelegten Breite oder dem festgelegten wirksamen Radius, mit den Knoten des Betonnetzes verbunden. Das Gewicht der Verbindungen ist anti- proportional zum Abstand vom Auflager- oder Lastimpuls.</p>\n<h2>3.7 Lösungsmethode und Algorithmus zur Lastkontrolle</h2>\n<p>Zur Lösung eines nichtlinearen FEM Problems wird ein vollständiger Newton-Raphson (NR) Algorithmus verwendet.The implementation is almost identical to the one presented in.</p>\n<p>Generell konvergiert der NR-Algorithmus nicht oft, wenn die volle Last in einem einzigen Schritt angewendet wird. Ein üblicher Ansatz, der auch hier verwendet wird, besteht darin, die Last nacheinander in mehreren Steigerungsstufen anzuwenden und das Ergebnis des vorherigen Laststufe zu verwenden, um die Newton-Lösung einer nachfolgenden Laststufe zu starten. Zu diesem Zweck wurde über dem Newton-Raphson ein Algorithmus zur Laststeuerung implementiert. Für den Fall, dass die NR-Iterationen nicht konvergieren, wird die aktuelle Laststufe auf die Hälfte ihres Werts reduziert und die NR-Iterationen werden wiederholt.</p>\n<p>Ein weiterer Zweck des Algorithmus zur Laststeuerung besteht darin, die kritische Last zu ermitteln, die mit bestimmten „Stop-Kriterien“ übereinstimmt - insbesondere der maximalen Dehnung im Beton, dem maximalen Schlupf in den Verbundelementen, der maximalen Verschiebung in den Verankerungselementen und der maximalen Dehnung in den Bewehrungsstäben. Die kritische Last wird mit der Halbierungsmethode ermittelt. Wird das Stop-Kriterium irgendwo im Modell überschritten, werden die Ergebnisse der letzten Laststufe verworfen und eine neue Steife von der halben Größe der vorherigen berechnet. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die kritische Last, mit einer bestimmten Fehlertoleranz, ermittelt ist.</p>\n<p>Für Beton wurde das Stop-Kriterium standardmäßig auf eine Druckspannung von 5% (d.h. um eine Größenordnung größer als die tatsächliche Versagensdehnung des Betons) und eine Zugspannung von 7% an den Integrationspunkten der Schalenelemente eingestellt. Unter Zug wurde der Wert so eingestellt, dass zuerst die Grenzdehnung in der Bewehrung erreicht werden kann, die normalerweise bei ca. 5% liegt, ohne die Zugversteifung zu berücksichtigen. Bei Druck wurde der Wert aus mehreren Alternativen ausgewählt, die groß genug sind, damit die Auswirkungen des Quetschens in den Ergebnissen sichtbar werden, aber klein genug, um nicht zu viele Probleme bei der numerischen Stabilität zu verursachen.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Für Bewehrung wird in Bezug auf Spannungen das Stop-Kriterium definiert. Da die Spannungen am Riss modelliert werden, entspricht das Zugkriterium der Zugfestigkeit der Bewehrung, die den Sicherheitskoeffizienten berücksichtigt.</p>\n<p>Das Stop-Kriterium in Verbund- und Verankerungselementen ist α · δ<sub>umax</sub>, wobei δ<sub>umax</sub> der maximale Schlupf ist, der bei Normnachweisen verwendet wird, und α = 10.</p>\n<h2>3.8 Darstellung der Ergebnisse</h2>\n<p>Die Ergebnisse werden unabhängig voneinander für Beton und Bewehrungselemente dargestellt. Die Spannungs- und Dehnungswerte im Beton werden an den Integrationspunkten der Schalenelemente berechnet. Da eine Darstellung der Daten auf diese Weise jedoch nicht praktikabel ist, werden die Ergebnisse standardmäßig in Knoten dargestellt, wie beispielsweise der Maximalwert der Druckspannung von benachbarten Gauß-Integrationspunkten in verbundenen Elementen (Abb. 22). Es ist zu beachten, dass diese Darstellung die Ergebnisse an auf Druck belasteten Bauteilkanten lokal unterschätzen kann, wenn die Größe der finiten Elemente der Tiefe der Druckzone ähnlich ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad Concrete finite element with integration points and nodes: presentation of the results for concrete in nodes and}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{in finite elements.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Ergebnisse für die finiten Elemente der Bewehrung sind entweder für jedes Element konstant (ein Wert - z.B. für Stahlspannungen) oder linear (zwei Werte - für Verbundergebnisse). Für Hilfselemente wie Elemente von Lagerplatten werden nur Verformungen dargestellt.</p>"
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Soll der Nachweis der Verankerungslänge berechnet werden, werden zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen Verbund- und Verankerungsendfederelemente eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite-Elemente-Modell: Bewehrungselemente, die unter Verwendung von MPC-Elementen und Verbundelementen auf ein Betonnetz abgebildet werden.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Beton wird mit vier- und dreiseitigen Schalenelementen, CQUAD4 und CTRIA3, modelliert. Bei diesen Elementen wird nur von ebenen Spannungen ausgegangen, d. h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt.</p>\n<p>Jedes Element hat vier bzw. drei Integrationspunkte, die bei etwa 1/4 seiner Größe platziert sind. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>berechnet. In diesen beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> nach dem vorgegebenen Betonspannungs-Dehnungs-Diagramm gemäß Abb. 2 bewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Druckentlastung wegen der Betonrissbildung berücksichtigt wird.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stab\"-Elemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifigkeit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen \"Bond\"-Elementen verbunden, die entwickelt wurden, um das Verbundverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend über MPC-Elemente (Multi-Point-Constraint) mit dem Netz verbunden, das den Beton darstellt. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung untereinander später sichergestellt wird.</p>\n<h3>Verbundelemente</h3>\n<p>Der Nachweis der Verankerungslänge erfolgt durch die Implementierung der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungselementen (1D) in das Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ \"Verbund\" entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ist ähnlich der eines Schalenelements (CQUAD4). Es ist ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat aber im Gegensatz zur Schale nur zwischen den beiden oberen und den beiden unteren Knoten eine Schersteifigkeit ungleich Null. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die den Beton darstellen. Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em>, als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und dem unteren Knoten δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) konzeptionelle Darstellung der Verformung eines Verbundelements; (b) eine Spannungs-Verformungs-Funktion.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul der Bond-Slip-Beziehung, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>mit:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> Koeffizient in Abhängigkeit von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig kg = 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> Elastizitätsmodul des Betons (im Fall von EN als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> angenommen)</p>\n<p>Ø Durchmesser des Bewehrungsstabs</p>\n<p>Für den Nachweis der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte (faktorisierte Werte) der Verbundschubspannung <em>f</em><em><sub>bd </sub></em>verwendet, die in den jeweils gewählten Bemessungsnormen angegeben sind. Die Verfestigung des plastischen Astes wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup> berechnet.</p>\n<h3>Verankerungsfeder</h3>\n<p>Das Anbringen von Verankerungen an den Bewehrungsstäben (z. B. Haken, Schlaufen...), die den Vorschriften der Bemessungsregeln entsprechen, ermöglicht die Verringerung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als \"Verankerungskoeffizient\" bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die vorgesehene Reduzierung in <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabes an seinem Ende mit einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, die durch den Verankerungsabnahmekoeffizienten gegeben ist, wie in Abb. 15a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Modell für die Reduzierung der Verankerungslänge:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) Verankerungskraft entlang der Verankerungslänge des Bewehrungsstabs; (b) Zusammenhang zwischen Schlupf und Verankerungskraft.}}}\\]</em></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge wird im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende berücksichtigt (Abb. 15), das durch das in Abb. 15b dargestellte konstitutive Modell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), beträgt:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>mit :</p>\n<p><em>β</em> der Verankerungskoeffizient auf der Grundlage der Verankerungsart,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> der Querschnitt des Bewehrungsstabs,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em> der Bemessungswert (faktorisierter Wert) der Streckgrenze der Bewehrung.</p>"
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Wie es bei der Bemessung von klassischem Stahlbeton der Fall ist, wird die Zugfestigkeit vernachlässigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Unter Verwendung der Standardeinstellungen berücksichtigt die aktuelle Implementierung der CSFM in IDEA StatiCa Detail kein explizites Versagenskriterium in Bezug auf Dehnungen für Druckbeton (d.h. nach Erreichen der Spannungsspitze wird ein plastischer Zweig mit ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>) mit einem Wert von 5% berücksichtigt, während DIN EN 1992-1-1 eine Grenzdehnung von weniger als 0,35% annimmt). Diese Vereinfachung macht die Überprüfung der Verformungskapazität von Strukturen, die bei Druck versagen, nicht möglich. Ihre finale Kapazität wird jedoch korrekt vorhergesagt, wenn zusätzlich zu dem in Abb. 2e definierten Faktor für gerissenen Beton (<em>k</em><em><sub>c2</sub></em>, siehe Abb. 27)) die Zunahme der Sprödigkeit von Beton mit zunehmender Festigkeit anhand des in der fib<sub> </sub>Modellnorm 2010 definierten Reduktionsfaktors wie folgt berücksichtigt wird:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– Globaler Reduktionsfaktor der Druckfestigkeit</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – Reduktionsfaktor aufgrund von Querrissen</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – Charakteristische Festigkeit des Betonzylinders (in MPa zur Definition von η<sub>fc</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton - GZG</h3>\n<p>Die Analyse zur Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die GZT Analyse verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei der Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft.</p>\n<p>Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von auf Druck belastetem Beton nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Das Gesetz zur Druckentfestigung wird nicht berücksichtigt. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und Berechnungsgeschwindigkeit, verringern jedoch nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie vom Eurocode gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten, vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Langfristige Auswirkungen</strong></p>\n<p>Bei der Analyse der Gebrauchstauglichkeit werden die langfristigen Auswirkungen von Beton unter Verwendung eines wirksamen unendlichen Kriechkoeffizienten (φ, standardmäßig mit 2,5 angenommen) betrachtet, der den Sekantenmodul der Elastizität des Betons (E<sub>cm</sub>) wie folgt bearbeitet:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Bei der Betrachtung von langfristigen Auswirkungen wird zunächst ein Lastschritt mit allen ständigen Lasten, unter Berücksichtigung des Kriechkoeffizienten (d.h .unter Verwendung des wirksamen E-Mduls von Beton, E<sub>c,eff</sub>) berechnet, und anschließend werden die zusätzlichen Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet (d.h. unter Verwendung von E<sub>cm</sub>). Um kurzfristige Überprüfungen durchzuführen, wird zusätzlich eine weitere Berechnung durchgeführt, bei der alle Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet werden. Beide Berechnungen für Langzeit- und Kurzzeitüberprüfungen sind in Abb. 28 dargestellt.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Standardmäßig wird das idealisierte bilineare Spannungs-Dehnungs-Diagramm für die blanken Bewehrungsstäbe berücksichtigt, die typischerweise durch Bemessungsnormen (Abb. 29) definiert sind. Die Definition dieses Diagramms erfordert nur, dass die grundlegenden Eigenschaften der Bewehrung während der Bemessungsphase bekannt sind (Festigkeits- und Duktilitätsklasse). Wann immer bekannt, kann das reale Spannungs-Dehnungs-Verhältnis der Bewehrung (warmgewalzt, kaltverformt, abgeschreckt und selbsttemperiert, etc.) berücksichtigt werden. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Bewehrung kann vom Benutzer definiert werden. In diesem Fall ist es jedoch unmöglich, den Effekt der Zugversteifung anzunehmen (eine Berechnung der Rissbreite ist nicht möglich). Die Verwendung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms mit horizontalem oberem Ast ermöglicht keine Überprüfung der strukturellen Haltbarkeit. Daher ist eine manuelle Überprüfung der Standardanforderungen an die Duktilität erforderlich.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Zugversteifung (Abb. 30) wird automatisch berücksichtigt, indem das Verhältnis von Eingangsspannung zu Dehnung des blanken Bewehrungsstabs bearbeitet wird, um die durchschnittliche Steifigkeit der im Beton eingebetteten Stäbe (ε<sub>m</sub>) gemäß den in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Ansätzen zu erfassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Die GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, die Bewehrungsfestigkeit und die Verankerung (Verbundschubspannungen) geführt.</p>\n<p>Die Druckfestigkeit des <strong>Betons</strong> wird als das Verhältnis zwischen der maximalen Hauptdruckspannung σc<em><sub>= </sub></em><sub>σc2</sub> aus der FE-Analyse und dem Grenzwert σc<em><sub>,lim</sub></em> = <em><sub>fcd</sub></em> bewertet.</p>\n<p>Die <strong>Festigkeit der Bewehrung</strong> wird sowohl auf Zug als auch auf Druck als das Verhältnis zwischen der Spannung in der Bewehrung an den Rissen <em><sub>σsr</sub></em> und dem festgelegten Grenzwert σs<em><sub>,lim</sub></em> bewertet:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit geneigtem oberen Ast}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit horizontalem oberem Ast}}\\)</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fyk</sub></em> Streckgrenze des Betonstahls nach DIN EN 1992-1-1, 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em> das Verhältnis der Zugfestigkeit<em><sub>ftk</sub></em> zur Streckgrenze, \\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γs</em><sub> ist </sub>der Teilsicherheitsbeiwert für Betonstahl</p>\n<p>Die <strong>Verbundschubspannung</strong> wird unabhängig als das Verhältnis zwischen der durch FE-Analyse berechneten Verbundspannung <em><sub>τb</sub></em> und der Verbundendfestigkeit <em><sub>fbd</sub></em><sub> gemäß</sub> DIN EN 1992-1-1, 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2,25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fctd</sub></em><sub> </sub>ist der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit nach DIN EN 1992-1-1, 3.1.6 (2). Wegen der zunehmenden Sprödigkeit von höherfestem Beton ist <em>fctk</em><em><sub>,0.05</sub></em><sub> </sub>auf den Wert für C60/75 nach DIN EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)</p>\n<p><sub>η1</sub> ist ein Koeffizient, der von der Qualität des Verbundzustandes und der Lage des Stabes während des Betonierens abhängt (Abb. 31).</p>\n<p><sub>η1</sub> = 1,0, wenn \"gute\" Bedingungen erreicht werden und</p>\n<p><sub>η1</sub> = 0,7 für alle anderen Fälle und für Stäbe in Strukturelementen, die mit Gleitschalungen gebaut werden, es sei denn, es kann nachgewiesen werden, dass \"gute\" Verbundbedingungen bestehen</p>\n<p><sub>η2</sub> bezieht sich auf den Stabdurchmesser:</p>\n<p><sub>η2</sub> = 1,0 für Ø ≤ 32 mm</p>\n<p><sub>η2</sub> = (132 - Ø)/100 für Ø > 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 31: EN 1992-1-1 Abbildung 8.2 - Beschreibung der Verbundbedingungen}}}\\]</em></p>\n<p>In IDEA StatiCa Detail werden die Verbundbedingungen gemäß Abb. 31 c) und d) berücksichtigt. Die Betonierrichtung kann in der Anwendung für jede Projektposition wie folgt eingestellt werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Diese Nachweise werden unter Berücksichtigung der entsprechenden Grenzwerte für die jeweiligen Teile des Bauwerks geführt (d.h. trotz einheitlicher Beton- und Bewehrungsgüte unterscheiden sich die endgültigen Spannungs-Dehnungs-Diagramme in jedem Teil des Bauwerks aufgrund von Zugversteifungs- und Druckentfestigungseffekten).</p>\n<p><strong>Gesamtkraft </strong><em><strong><sub>Ftot</sub></strong></em><strong> und Grenzkraft </strong><em><strong><sub>Flim</sub></strong></em></p>\n<p>Die Gesamtkraft <em><strong><sub>Ftot</sub></strong></em> ist ein Ergebnis der Finite-Elemente-Analyse und kann auf zwei Arten definiert werden.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>wobei<em><sub>As</sub></em> die Fläche des Bewehrungsstabs und <em><sub>σs</sub></em> die Spannung im Stab ist.</p>\n<p>Oder als Summe aus der Verankerungskraft<em><sub>Fa und der </sub></em>Verbundkraft <em><sub>Fbond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>wobei<em><sub>Fa</sub></em> die tatsächliche Kraft in der Verankerungsfeder und <em><sub>Fbond</sub></em> die Verbundkraft ist, die durch Integration der Verbundspannung <em><sub>τb</sub></em> über die Länge des Bewehrungsstabs <em>l</em> erhalten werden kann <em>.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p><sub>Cs</sub> ist der Umfang des Bewehrungsstabs.</p>\n<p>Die Grenzkraft<em><strong><sub>Flim</sub></strong></em> ist die maximale Kraft im Element des Bewehrungsstabs unter Berücksichtigung der <strong>Tragfähigkeit</strong> des Bewehrungsstabs und der <strong>Verankerungsbedingungen </strong>(Verbund zwischen Beton und Bewehrung und Verankerungshaken, Schlaufen usw.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>wobei <sub>Cs</sub> der Umfang des Bewehrungsstabs und <em>l</em> die Länge vom Anfang des Bewehrungsstabs bis zum interessierenden Punkt ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Definition der Grenzkraft Flim}}}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>wobei<em><sub>Flim,add</sub></em> die zusätzliche Kraft ist, die aus der Größe des Winkels zwischen benachbarten Elementen berechnet wird.<em><sub>Flim,2</sub></em> muss immer kleiner als<em><sub>Fu</sub></em> sein.</p>\n<p>Zu den verfügbaren <strong>Verankerungstypen</strong> im CSFM gehören ein gerader Stab (d. h. keine Reduzierung der Ankerenden), ein gebogener Stab, ein Haken, eine Schlaufe, ein geschweißter Querstab, ein perfekter Verbund und ein durchgehender Stab. Alle diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungsbeiwerten β in Abb. 32 für die Längsbewehrung und in Abb. 33 für die Bügel dargestellt. Die Werte der angenommenen Verankerungsbeiwerte entsprechen DIN EN 1992-1-1, 8.4.4 Tab. 8.2. Es ist zu beachten, dass das CSFM trotz der verschiedenen Möglichkeiten drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30 % im Falle einer normalisierten Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Verfügbare Verankerungsarten und ihre jeweiligen Verankerungsbeiwerte für Längsbewehrungsstäbe im CSFM.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) gerader Stab; (b) Biegung; (c) Haken; (d) Schlaufe; (e) geschweißter Querstab; (f) perfekte Verbindung; (g) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 33\\qquad Verfügbare Verankerungstypen und entsprechende Verankerungskoeffizienten für Bügel.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Geschlossene Steigbügel: (a) Haken; (b) Biegung; (c) Überlappung. Offene Steigbügel: (d) Haken; (e) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<p>Um DIN EN 1992-1-1 zu erfüllen, muss die Bewehrung immer mit geraden Enden modelliert werden und die Eigenschaft der Verankerung muss verwendet werden (Verankerungsfeder muss angewendet werden). Die Modellierung des Verankerungshakens durch direkte Änderung der Bewehrungsgeometrie ist nicht konform mit DIN EN 1992-1-1.</p>"
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Fahren Sie dann mit den 1D Bauteilen oder Wand im Abschnitt <strong>Allgemeine Eingabe</strong> fort.</p>\n<figure data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6cd7793a-dcbe-4104-adcb-a41accb757b3/1_1%20New%20project1.png\" data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/22d85a7f-d641-4db1-a1d8-d2fa81e73cfd/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" alt=\"\"></figure>\n<p>Dadurch wird ein leeres Projekt geladen, in dem wir von vorne beginnen.</p>\n<h2>2 Geometrie</h2>\n<p>Beginnen Sie mit dem Hinzufügen eines Wandelements über den Buttons <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/179e1dc8-c9d2-4c0d-a620-7d4e444c1d34/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie den Teil des Umrisses des Pfeilers aus (wenn Sie in DXF Linien verwendet haben, fahren Sie mit dem Button <strong>Konsekutiv </strong>fort) und klicken Sie auf <strong>Kontur</strong>. Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4e454d6-c400-4bbc-b138-7ed3827ae8b7/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Importieren </strong>Sie dann den oberen Teil des Pfeilers aus derselben DXF-Datei.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/daeee3f0-9c8d-4190-9f09-ef4cda8b80c6/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die Formen der Wandelemente wurden von DXF generiert, aber dem 2D DXF-Bezug fehlen die Informationen zur Dicke. Daher müssen Sie sie jetzt manuell anpassen. Stellen Sie die <strong>Dicke </strong>für Bauteile <strong>W1 </strong>und <strong>W2 </strong>auf <strong>1,20 m</strong> ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdba6ab7-63aa-43ef-9e36-a5e0caffeeca/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wie die Warnmeldung links zeigt, ist unsere Struktur statisch überbestimmt, sodass Sie Randbedingungen hinzufügen müssen. Um ein <strong>Linienauflager </strong>zu erstellen, klicken Sie auf die <strong>Plus</strong>-Schaltfläche und wählen Sie den dritten Typ im Abschnitt <strong>Auflager </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/761b23a8-3494-4c26-9f3b-98d4eb11e404/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Beschränken </strong>Sie das Auflager in <strong>X</strong>-, <strong>Z</strong>- und <strong>Ry</strong>-Richtung und ändern Sie die Kantennummer auf 7. Deaktivieren Sie außerdem die Funktion <strong>Nur Druck</strong>. Die Kantennummern werden im Hauptfenster angezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1bc1cf1f-e42b-4834-b684-7d8e8dc18bcb/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" alt=\"\"></figure>\n<p>Da eine Punktlast, die direkt auf die Kante eines Pfeilers platziert wird, den Beton lokal auf Druck zerstört, verwenden wir Lagerplatten, um die Last gleichmäßiger zu verteilen. Um eine Platte hinzuzufügen, drücken Sie erneut die <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie im Abschnitt <strong>Lastübertragung </strong>die erste <strong>Lagerplatte </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/404f369b-cc09-4fd0-9462-6c99b1fcb0c3/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die <strong>Breite </strong>auf <strong>0,40 m</strong> und die <strong>Dicke </strong>auf <strong>0,040 m</strong>, dann die <strong>Kante</strong>nzahl auf <strong>3</strong> und verschieben Sie die <strong>X-Position</strong> auf <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4214d139-17ca-48bf-93f8-94e253650d3d/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie dann die <strong>Lagerplatte </strong>und ändern Sie ihre zu messende Position auf <strong>Vom Ende</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/742bbe97-ca6a-4f01-b534-d7e63c126435/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Lasten</h2>\n<p>Ein Lastfall LC1 wurde automatisch von der Software hinzugefügt. Sie benötigen zwei Lastfälle, um zwischen ständigen und veränderlichen Lasten zu unterscheiden, und drei Kombinationen, um eine GZT- und zwei GZG-Kombinationen (charakteristisch und quasi ständig) für alle Nachweise abzudecken.</p>\n<figure data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b28b3756-4f9e-4da2-b23d-046c00b1a064/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Lassen Sie uns den automatisch hinzugefügten Lastfall <strong>LC1 </strong>für ständige Einwirkungen bearbeiten. Klicken Sie auf <strong>Lastimpulse </strong>auf den Button <strong>Plus </strong>und wenden Sie eine <strong>Punktlast </strong>an. Es wird automatisch auf eine der Lagerplatten platziert.</p>\n<figure data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1d1a756c-dd26-4ba6-a07a-7337f622a2bc/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie als letzten Schritt den Wert auf <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d682c31e-8733-4754-8aa7-c48e2789181b/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kopieren Sie diese Kraft auf die andere Lagerplatte <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b3dd3faf-ee53-48d2-a810-c664a86b0dec/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wechseln Sie zurück zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong>, um einen Lastfall <strong>LC2 </strong>mit dem Button <strong>Plus Lastfall</strong> zu erstellen. Ändern Sie den Lastfalltyp in die <strong>Veränderlich</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20f4a151-e2a5-4563-b8a4-93d6249a9406/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie die Schritte zum Hinzufügen der Punktlast.</p>\n<figure data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748d4f7a-c6ad-44be-b138-75d287e297c3/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Passen Sie den Wert der Kraft an.</p>\n<figure data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f80a0154-22aa-45c3-a0c9-9e3ee5725924/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie die Kraft auf die Lagerplatte <strong>BP1</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/551fa708-878a-4955-8e38-44c0cf95fb96/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kehren wir zum letzten Mal zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong> zurück. Erstellen Sie die erste nichtlineare Kombination mit dem Button <strong>Plus Kombination</strong>. Die Kombination <strong>CO1 </strong>ist standardmäßig auf den Typ <strong>GZT </strong>eingestellt. Stellen Sie die Teilfaktoren gemäß der Definition aller Kombinationen auf einmal ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0bbf0143-caaf-460a-9d58-d1b6f3c29a36/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt können Sie die Schritte wiederholen, um die zweite Kombination von CO2 einzuführen. Dieses Mal ist es der Typ <strong>GZG </strong>und <strong>Charakteristisch</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0b603d6e-6bf4-4f0d-85e3-73209e0c7f31/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die zuletzt definierte Kombination ist wie erwartet - <strong>quasi ständig</strong>. Wählen Sie im Kombinationsfeld direkt neben der Typauswahl <strong>GZG </strong>eine Kombination aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/71727ac1-a64a-4174-b20d-e3e6e58abde6/3_11%20Loads.png\" data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie nun die Teilfaktoren für alle Kombinationen. Klicken Sie dazu in einer von Ihnen definierten Kombination auf das <strong>Stiftsymbol </strong>und ändern Sie die Teilfaktoren, wie im folgenden Bild dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1c6c5b7f-fa02-4227-a5a6-9b6501c047bb/3_12%20Loads.png\" data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der letzte Schritt bei der Definition der Lasten ist das <strong>Deaktivieren des Kontrollkästchens</strong> für Lastfälle. Die Berechnungen werden nur für die angekreuzten Positonen durchgeführt. Wenn Sie Lastfälle ausschließen, beschleunigen Sie die Berechnung. Sie benötigen die Nachweise für drei Kombinationen.</p>\n<figure data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bb35b3f2-6213-460d-90d4-018673541c73/3_13%20Loads.png\" data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Bewehrung</h2>\n<p>Der nächste Schritt ist die <strong>Bewehrung </strong>des Modells. Kombinieren Sie die Definition in IDEA von Grund auf mit der Definition in der <strong>DXF</strong>-Datei. In diesem Tutorial wird davon ausgegangen, dass der Benutzer weiß, wie die Bewehrung eines Pfeilers erfolgt, und eine Bewehrung in DXF im Voraus anhand von Zeichnungen vorbereitet wurde. Daher belassen wir die Werkzeuge für das Bewehrungsdesign für ein anderes Tutorial und Sie können zu <strong>Eingabe/Bearbeiten</strong> wechseln.</p>\n<figure data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/008916f7-1bdb-4cb3-b98a-dec2bcdfeec6/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie im Eingabemodus mit der Definition der ersten Position anhand des DXF-Bezug. Klicken Sie auf <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/32342c47-b3cc-46cd-ac44-14f07d5eb207/4_2%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie fortlaufend die Polylinien (Form der Bewehrungsstäbe) in der auf dem folgenden Bild gezeigten Reihenfolge aus und klicken Sie nach jeder Polylinie auf <strong>Auswählen </strong>(die Reihenfolge ist im Allgemeinen nicht wichtig. Wir möchten in diesem Tutorial nur den Überblick behalten, wenn wir über den spezifischen Namen einer Position sprechen). Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdc04adf-62f1-4edf-bb25-1bf0e12bde2d/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die 2D DXF-Datei überträgt die globale Breite einer Polylinie als Durchmesser für jeden Bewehrungsstab, enthält jedoch keine Informationen über die Anzahl der Stäbe in senkrechter Richtung und muss manuell angepasst werden.</p>\n<p>Ändern Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage für die Stabgruppe <strong>GB1 </strong>in <strong>10</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/326f924e-c0e3-4d99-8a32-aa5b14358a1c/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie den vorherigen Schritt für die Gruppen <strong>GB2</strong>, <strong>GB3 </strong>und <strong>GB4 </strong>und setzen Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a4368e82-3b0b-40eb-9bdf-4d95391c1af5/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Um die Bewehrung in diesem Beispiel fertigzustellen, kombinieren Sie den Bezug aus der DXF mit der in IDEA StatiCa Detail definierten Bewehrung. In diesem Fall fügen Sie dem Pfeiler Quer- und Längsbewehrung und einige Bewehrungslagen hinzu, die die Bügel im Pfeiler darstellen. Klicken Sie auf den <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie die erste Position <strong>Stabgruppe </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea8a2d54-9f13-48af-b78c-3e8788a796f5/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die Definition in <strong>Auf Kontur oder Öffnungskante</strong>. Stellen Sie dann die Anzahl der Lagen, ihre Abstände, den Durchmesser, die Anzahl der Stäbe in einer Lage und den Verankerungstyp für beide Enden und Kanten gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3ec5a729-b1fd-426e-b2f6-4574fb12a74f/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie die Funktion <strong>Kopieren</strong>, um <strong>GB6 </strong>zu erstellen, das die Bügel darstellt, und schalten Sie die Kante auf <strong>7</strong>. Stellen Sie alle Parameter gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6a1f29ed-789d-41a5-a021-c9283e728f1e/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die letzten Bewehrungspositionen führen die Längsbewehrung des Pfeilers ein. Fügen Sie dazu <strong>eine neue Stabgruppe </strong>hinzu. Ändern Sie die Eigenschaften wie folgt:</p>\n<figure data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e764d7f0-24ee-4d6b-bdb1-b092e711273b/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie den Button <strong>Kopieren </strong>zum letzten Mal. Ändern Sie die Kante auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b4bb7ef2-2add-456c-90ac-de71ec5747f3/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" alt=\"\"></figure>\n<p>Schalten Sie den Navigator auf <strong>Nachweis</strong>, so sollte Ihre finale Bewehrung aussehen:</p>\n<figure data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17616a88-e3bf-4a46-a705-c80fe622a02f/4_11%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Berechnung und Nachweis</h2>\n<p>Starten Sie die Analyse, indem Sie auf <strong>Nachweis </strong>klicken. Das Analysemodell wird automatisch generiert, die Berechnungen werden durchgeführt und Sie sich können die Übersicht der Nachweise zusammen mit den Werten der Nachweiseergebnisse anzeigen lassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0fc7d873-8c86-40c1-b294-5a803cc70d4f/5_1%20Check.PNG\" data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie mit dem Tab <strong>Festigkeit</strong>, um die detaillierten Nachweise der einzelnen Komponenten durchzuführen. Dies zeigt Betonnachweise wie Spannungsauslastung, Hauptspannungen, Dehnungen und auch eine Karte des Reduktionsfaktors k<sub>c</sub>, die im oberen Programmbereich umgeschaltet werden kann.</p>\n<figure data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79332afc-afbf-4408-a726-2e91a06cd779/5_2%20Check.PNG\" data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Für detaillierte Ergebnisse der Bewehrung müssen Sie auf die Zeile <strong>Bewehrung </strong>klicken. Dadurch werden die Symbole im oberen Programmbereich geändert und die Tabelle für Ergebnisse öffnet. Sie können die Ergebnisse für Dehnungen und Spannungen in jedem Stab und deren Ausnutzung anzeigen.</p>\n<figure data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/eab3b062-c242-4f1e-9d59-5e0e1ed8d637/5_3%20Check.PNG\" data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Alle Ergebnisse können auf die gleiche Weise angezeigt werden. Lassen Sie uns den Unterschied für GZG-Nachweise der Rissbreite und Durchbiegung zeigen. Neben den Symbolen zum Umschalten zwischen den Ergebnissen gibt es im oberen Programmbereich Einstellungen zum Festlegen des Grenzwerts für Risse oder zum Anzeigen der Ergebnisse von Durchbiegungen von Kurz-/Langzeitmodellen.</p>\n<figure data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85755bb7-a7ef-412e-8a31-2238b2e40edb/5_4%20Check.PNG\" data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/be2114e9-440c-4bc6-a5db-3a2f8a2f0a67/5_5%20Check.PNG\" data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Bericht</h2>\n<p>Gehen Sie zum Schluss zur <strong>Berichtvorschau/zum Drucken</strong>. IDEA StatiCa bietet einen vollständig anpassbaren Bericht zum Ausdrucken oder Speichern in einem bearbeitbaren Format an.</p>\n<figure data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ba2ceead-50aa-4f24-8fa0-288b1bbe1e92/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b8911acd-07ec-43e2-b25d-80d72024d634/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" alt=\"\"></figure>\n<p>Sie haben die Bemessung, Optimierung und den Normnachweis eines Pfeilers nach Eurocode durchgeführt.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>"
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"value": "<h4>Stahlbetonwand oder wandartige Träger mit vollständigen Nachweisen? Kein Problem!</h4>\n<p>Ziel des Webinars ist es, zu zeigen, wie man in IDEA StatiCa Detail in Verbindung mit den Ergebnissen aus der FEM-Anwendung innerhalb von Minuten einen <strong>Norm-Nachweis</strong> für einen <strong>allgemeinen wandartigen Träger </strong>erbringen kann. Wir zeigen den Arbeitsablauf am Beispiel eines Wohngebäudes aus Beton - Exportieren der Geometrie, Erstellen des Teilmodells in IDEA StatiCa Detail, Aufbringen der korrekten Lasten, Bemessung der Bewehrung und der abschließende <strong>Norm-Nachweis für den Grenzzustand der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit.</strong></p>\n<p>Probieren Sie es selbst aus - holen Sie sich die kostenlose Testlizenz und folgen Sie der Schritt-für-Schritt-Anleitung <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Beton Wand</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>Die ultimative Lösung für Betondetails und Konstruktionsteile</h4>\n<p>Übliche 3D-FEA-Software berücksichtigt das lineare Verhalten von Beton. Bemessung und Nachweise der Bewehrung sind begrenzt, insbesondere <strong>für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit</strong>, der zu <strong>übermäßiger Rissbildung</strong> führen kann. All dies wird durch die <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM basierte</a> Anwendung IDEA StatiCa Detail abgedeckt. Jetzt können alle Ingenieure effizient Wände oder wandartige Träger jeder Form und vieles mehr entwerfen und nachweisen.</p>\n<p>Wenn Sie mehr von IDEA StatiCa Detail in Aktion sehen wollen, können Sie sich zwei weitere aufgezeichnete Webinare ansehen:</p>\n<ul>\n <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">Wie kann man einen vorgespannten Träger mit Öffnungen einfach entwerfen?</a></li>\n <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">In Ortbeton gegossene Wand - Ruzomberok (Slowakei)</a></li>\n</ul>\n<p>Oder stöbern Sie in unserem Support-Center nach <a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">Tutorials</a> und lesen den <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretischen Hintergrund.</a></p>\n<p>Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie <strong>am Mittwoch, den 16. März 2022, um 11:00 Uhr</strong> MEZ (Prager Zeit, UTC+1) an dem Live-Webinar (<strong>in englischer Sprache</strong>) teil.</p>"
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"value": "<p>Bei der Bemessung von Betonstrukturen treffen wir auf zwei Arten der Bemessung der Teilflächenbelastung von Betonbauteilen - die Bemessung der Betondrucktragfähigkeit und die Ermittlung der erforderlichen Betonstahlmenge. Gemäß den derzeit geltenden Normen für die Stahlbetonbemessung (DIN EN 1992-1-1 Kap. 6.7, siehe Abb. 34) sollten lokales Betonversagen und Spaltzugkräfte berücksichtigt werden. Für eine gleichmäßig verteilte Last auf einer Fläche A<sub>c0</sub> kann die Druckkapazität von Beton je nach Bemessungsverteilungsfläche A<sub>c1</sub> um das max. 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Ohne die erforderliche Spaltzugbewehrung kann eine Erhöhung der Druckkapazität des Betons nicht in Betracht gezogen werden.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Teilbelastete Flächen in der CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 35\\qquad Fiktive Streben mit Finite-Elemente-Netz aus Beton}}}\\]</em></p>\n<p>Mit der CSFM ist es möglich, bewehrte Betonstrukturen, unter Berücksichtigung des Einflusses der zunehmenden Druckfestigkeit von Beton in teilweise belasteten Bereichen, zu bemessen und zu bewerten. Da die CSFM ein Wandmodell (2D) ist und die teilbelasteten Fläche eine räumliche Aufgabe (3D) sind, musste eine Lösung gefunden werden, die diese beiden unterschiedlichen Aufgabentypen kombiniert (Abb. 35). Ist die Funktion „teilbelastete Flächen“ aktiviert, wird die zulässige Kegelgeometrie nach Eurocode erstellt (Abb. 34). Alle geometrischen Kollisionen werden vollständig in 3D für die festgelegte Geometrie des Betonbauteils und die Abmessungen jeder teilbelasteten Fläche gelöst. Anschließend wird ein Rechenmodell der teilbelasteten Fläche erstellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 36\\qquad Zulässige Kegelgeometrien}}}\\]</em></p>\n<p>Die Bearbeitung des Materialmodells erwies sich als ungeeigneter Ansatz, vor allem die Abbildung von Eigenschaften auf das Finite-Elemente-Netz problematisch ist. Es wurde festgestellt, dass ein vom Finite-Elemente-Netz unabhängiger Ansatz eine geeignetere Lösung ist. Für die bekannte Druckkegelgeometrie (Abb. 35 und Abb. 37) werden absolut kohärente fiktive Streben erzeugt (Abb. 35 und Abb. 37). Diese Streben haben identische Materialeigenschaften wie der im Modell verwendete Beton, einschließlich des Spannungs-Dehnungs-Diagramms. Die Form des Kegels bestimmt die Richtung der Streben, die die Last über die teilbelastete Fläche allmählich in den Verteilungsbereich verteilt. Die Flächendichte der fiktiven Streben ist an jedem Teil des Kegels veränderlich und fügt einen fiktiven Betonbereich in Lastrichtung hinzu. Auf der Ebene der belasteten Fläche (A<sub>c0</sub>) wird eine fiktive Betonfläche gemäß dem Verhältnis \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) (mit A<sub>real</sub> als Auflagerfläche im 2D-Computermodell) hinzugefügt, und dieser Bereich nimmt zur Bemessungsverteilungsfläche hin linear auf Null ab (A<sub>c1</sub>). Diese Lösung stellt sicher, dass die Druckspannung im Beton über das gesamte Kegelvolumen konstant ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 37\\qquad Fiktive Verstrebungen im Berechnungsmodell}}}\\]</em></p>\n<p>Die Tragfähigkeit der teilbelasteten Fläche wird entsprechend dem Verhältnis von Bemessungswert der verteilten Fläche zu belasteter Fläche gemäß DIN EN 1992-1-1 (6.7) erhöht. Es sei daran erinnert, dass dies eine Annahme darstellt, welche den Spannungszustand über einen teilbelasteten Bereich, dessen tatsächlicher Fluss viel komplizierter ist, nicht genau beschreiben kann. Diese Lösung ermöglicht jedoch die korrekte Lastverteilung auf das gesamte Modell unter Berücksichtigung der erhöhten Tragfähigkeit des teilbelasteten Bereichs. Des Weiteren werden in diesem Bereich Querzugspannungen korrekt eingeführt.</p>"
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Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst & Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&genre=book&isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
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Wie es bei der Bemessung von klassischem Stahlbeton der Fall ist, wird die Zugfestigkeit vernachlässigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Unter Verwendung der Standardeinstellungen berücksichtigt die aktuelle Implementierung der CSFM in IDEA StatiCa Detail kein explizites Versagenskriterium in Bezug auf Dehnungen für Druckbeton (d.h. nach Erreichen der Spannungsspitze wird ein plastischer Zweig mit ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>) mit einem Wert von 5% berücksichtigt, während DIN EN 1992-1-1 eine Grenzdehnung von weniger als 0,35% annimmt). Diese Vereinfachung macht die Überprüfung der Verformungskapazität von Strukturen, die bei Druck versagen, nicht möglich. Ihre finale Kapazität wird jedoch korrekt vorhergesagt, wenn zusätzlich zu dem in Abb. 2e definierten Faktor für gerissenen Beton (<em>k</em><em><sub>c2</sub></em>, siehe Abb. 27)) die Zunahme der Sprödigkeit von Beton mit zunehmender Festigkeit anhand des in der fib<sub> </sub>Modellnorm 2010 definierten Reduktionsfaktors wie folgt berücksichtigt wird:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– Globaler Reduktionsfaktor der Druckfestigkeit</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – Reduktionsfaktor aufgrund von Querrissen</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – Charakteristische Festigkeit des Betonzylinders (in MPa zur Definition von η<sub>fc</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton - GZG</h3>\n<p>Die Analyse zur Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die GZT Analyse verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei der Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft.</p>\n<p>Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von auf Druck belastetem Beton nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Das Gesetz zur Druckentfestigung wird nicht berücksichtigt. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und Berechnungsgeschwindigkeit, verringern jedoch nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie vom Eurocode gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten, vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Langfristige Auswirkungen</strong></p>\n<p>Bei der Analyse der Gebrauchstauglichkeit werden die langfristigen Auswirkungen von Beton unter Verwendung eines wirksamen unendlichen Kriechkoeffizienten (φ, standardmäßig mit 2,5 angenommen) betrachtet, der den Sekantenmodul der Elastizität des Betons (E<sub>cm</sub>) wie folgt bearbeitet:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Bei der Betrachtung von langfristigen Auswirkungen wird zunächst ein Lastschritt mit allen ständigen Lasten, unter Berücksichtigung des Kriechkoeffizienten (d.h .unter Verwendung des wirksamen E-Mduls von Beton, E<sub>c,eff</sub>) berechnet, und anschließend werden die zusätzlichen Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet (d.h. unter Verwendung von E<sub>cm</sub>). Um kurzfristige Überprüfungen durchzuführen, wird zusätzlich eine weitere Berechnung durchgeführt, bei der alle Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet werden. Beide Berechnungen für Langzeit- und Kurzzeitüberprüfungen sind in Abb. 28 dargestellt.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Standardmäßig wird das idealisierte bilineare Spannungs-Dehnungs-Diagramm für die blanken Bewehrungsstäbe berücksichtigt, die typischerweise durch Bemessungsnormen (Abb. 29) definiert sind. Die Definition dieses Diagramms erfordert nur, dass die grundlegenden Eigenschaften der Bewehrung während der Bemessungsphase bekannt sind (Festigkeits- und Duktilitätsklasse). Wann immer bekannt, kann das reale Spannungs-Dehnungs-Verhältnis der Bewehrung (warmgewalzt, kaltverformt, abgeschreckt und selbsttemperiert, etc.) berücksichtigt werden. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Bewehrung kann vom Benutzer definiert werden. In diesem Fall ist es jedoch unmöglich, den Effekt der Zugversteifung anzunehmen (eine Berechnung der Rissbreite ist nicht möglich). Die Verwendung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms mit horizontalem oberem Ast ermöglicht keine Überprüfung der strukturellen Haltbarkeit. Daher ist eine manuelle Überprüfung der Standardanforderungen an die Duktilität erforderlich.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Zugversteifung (Abb. 30) wird automatisch berücksichtigt, indem das Verhältnis von Eingangsspannung zu Dehnung des blanken Bewehrungsstabs bearbeitet wird, um die durchschnittliche Steifigkeit der im Beton eingebetteten Stäbe (ε<sub>m</sub>) gemäß den in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Ansätzen zu erfassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Die GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, die Bewehrungsfestigkeit und die Verankerung (Verbundschubspannungen) geführt.</p>\n<p>Die Druckfestigkeit des <strong>Betons</strong> wird als das Verhältnis zwischen der maximalen Hauptdruckspannung σc<em><sub>= </sub></em><sub>σc2</sub> aus der FE-Analyse und dem Grenzwert σc<em><sub>,lim</sub></em> = <em><sub>fcd</sub></em> bewertet.</p>\n<p>Die <strong>Festigkeit der Bewehrung</strong> wird sowohl auf Zug als auch auf Druck als das Verhältnis zwischen der Spannung in der Bewehrung an den Rissen <em><sub>σsr</sub></em> und dem festgelegten Grenzwert σs<em><sub>,lim</sub></em> bewertet:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit geneigtem oberen Ast}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit horizontalem oberem Ast}}\\)</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fyk</sub></em> Streckgrenze des Betonstahls nach DIN EN 1992-1-1, 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em> das Verhältnis der Zugfestigkeit<em><sub>ftk</sub></em> zur Streckgrenze, \\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γs</em><sub> ist </sub>der Teilsicherheitsbeiwert für Betonstahl</p>\n<p>Die <strong>Verbundschubspannung</strong> wird unabhängig als das Verhältnis zwischen der durch FE-Analyse berechneten Verbundspannung <em><sub>τb</sub></em> und der Verbundendfestigkeit <em><sub>fbd</sub></em><sub> gemäß</sub> DIN EN 1992-1-1, 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2,25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fctd</sub></em><sub> </sub>ist der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit nach DIN EN 1992-1-1, 3.1.6 (2). Wegen der zunehmenden Sprödigkeit von höherfestem Beton ist <em>fctk</em><em><sub>,0.05</sub></em><sub> </sub>auf den Wert für C60/75 nach DIN EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)</p>\n<p><sub>η1</sub> ist ein Koeffizient, der von der Qualität des Verbundzustandes und der Lage des Stabes während des Betonierens abhängt (Abb. 31).</p>\n<p><sub>η1</sub> = 1,0, wenn \"gute\" Bedingungen erreicht werden und</p>\n<p><sub>η1</sub> = 0,7 für alle anderen Fälle und für Stäbe in Strukturelementen, die mit Gleitschalungen gebaut werden, es sei denn, es kann nachgewiesen werden, dass \"gute\" Verbundbedingungen bestehen</p>\n<p><sub>η2</sub> bezieht sich auf den Stabdurchmesser:</p>\n<p><sub>η2</sub> = 1,0 für Ø ≤ 32 mm</p>\n<p><sub>η2</sub> = (132 - Ø)/100 für Ø > 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 31: EN 1992-1-1 Abbildung 8.2 - Beschreibung der Verbundbedingungen}}}\\]</em></p>\n<p>In IDEA StatiCa Detail werden die Verbundbedingungen gemäß Abb. 31 c) und d) berücksichtigt. Die Betonierrichtung kann in der Anwendung für jede Projektposition wie folgt eingestellt werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Diese Nachweise werden unter Berücksichtigung der entsprechenden Grenzwerte für die jeweiligen Teile des Bauwerks geführt (d.h. trotz einheitlicher Beton- und Bewehrungsgüte unterscheiden sich die endgültigen Spannungs-Dehnungs-Diagramme in jedem Teil des Bauwerks aufgrund von Zugversteifungs- und Druckentfestigungseffekten).</p>\n<p><strong>Gesamtkraft </strong><em><strong><sub>Ftot</sub></strong></em><strong> und Grenzkraft </strong><em><strong><sub>Flim</sub></strong></em></p>\n<p>Die Gesamtkraft <em><strong><sub>Ftot</sub></strong></em> ist ein Ergebnis der Finite-Elemente-Analyse und kann auf zwei Arten definiert werden.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>wobei<em><sub>As</sub></em> die Fläche des Bewehrungsstabs und <em><sub>σs</sub></em> die Spannung im Stab ist.</p>\n<p>Oder als Summe aus der Verankerungskraft<em><sub>Fa und der </sub></em>Verbundkraft <em><sub>Fbond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>wobei<em><sub>Fa</sub></em> die tatsächliche Kraft in der Verankerungsfeder und <em><sub>Fbond</sub></em> die Verbundkraft ist, die durch Integration der Verbundspannung <em><sub>τb</sub></em> über die Länge des Bewehrungsstabs <em>l</em> erhalten werden kann <em>.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p><sub>Cs</sub> ist der Umfang des Bewehrungsstabs.</p>\n<p>Die Grenzkraft<em><strong><sub>Flim</sub></strong></em> ist die maximale Kraft im Element des Bewehrungsstabs unter Berücksichtigung der <strong>Tragfähigkeit</strong> des Bewehrungsstabs und der <strong>Verankerungsbedingungen </strong>(Verbund zwischen Beton und Bewehrung und Verankerungshaken, Schlaufen usw.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>wobei <sub>Cs</sub> der Umfang des Bewehrungsstabs und <em>l</em> die Länge vom Anfang des Bewehrungsstabs bis zum interessierenden Punkt ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Definition der Grenzkraft Flim}}}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>wobei<em><sub>Flim,add</sub></em> die zusätzliche Kraft ist, die aus der Größe des Winkels zwischen benachbarten Elementen berechnet wird.<em><sub>Flim,2</sub></em> muss immer kleiner als<em><sub>Fu</sub></em> sein.</p>\n<p>Zu den verfügbaren <strong>Verankerungstypen</strong> im CSFM gehören ein gerader Stab (d. h. keine Reduzierung der Ankerenden), ein gebogener Stab, ein Haken, eine Schlaufe, ein geschweißter Querstab, ein perfekter Verbund und ein durchgehender Stab. Alle diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungsbeiwerten β in Abb. 32 für die Längsbewehrung und in Abb. 33 für die Bügel dargestellt. Die Werte der angenommenen Verankerungsbeiwerte entsprechen DIN EN 1992-1-1, 8.4.4 Tab. 8.2. Es ist zu beachten, dass das CSFM trotz der verschiedenen Möglichkeiten drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30 % im Falle einer normalisierten Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Verfügbare Verankerungsarten und ihre jeweiligen Verankerungsbeiwerte für Längsbewehrungsstäbe im CSFM.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) gerader Stab; (b) Biegung; (c) Haken; (d) Schlaufe; (e) geschweißter Querstab; (f) perfekte Verbindung; (g) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 33\\qquad Verfügbare Verankerungstypen und entsprechende Verankerungskoeffizienten für Bügel.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Geschlossene Steigbügel: (a) Haken; (b) Biegung; (c) Überlappung. Offene Steigbügel: (d) Haken; (e) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<p>Um DIN EN 1992-1-1 zu erfüllen, muss die Bewehrung immer mit geraden Enden modelliert werden und die Eigenschaft der Verankerung muss verwendet werden (Verankerungsfeder muss angewendet werden). Die Modellierung des Verankerungshakens durch direkte Änderung der Bewehrungsgeometrie ist nicht konform mit DIN EN 1992-1-1.</p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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"value": "<h2>Workflow und Ziele</h2>\n<p>Das Ziel der Bemessungstools für Bewehrung in der CSFM besteht darin, den Ingenieuren dabei zu helfen, den Ort und die erforderliche Betonstahlmenge effizient zu bestimmen. Bei diesem Prozess helfen dem Benutzer die folgenden Tools: lineare Berechnung, Topologie-Optimierung und Flächen-Optimierung.</p>\n<ol>\n <li>Tools zur Betonstahlbemessung berücksichtigen vereinfachte Werkstoffmodelle im Vergleich zu den Modellen, die für die endgültige Bemessung verwendet werden. Daher sollte dieser Schritt als Vorbemessung betrachtet werden, der während des finalen Überprüfungsschritts bestätigt werden muss. Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.</li>\n</ol>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\\]</em></p>\n<h2>Bewehrungsbereiche</h2>\n<p>Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:</p>\n<p>Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Definieren Sie im zweiten Schritt die <strong>Feuerwirkung</strong> von <strong>3 Seiten</strong>. Wird die Last tragende Funktion (Kriterium R) gefordert, darf nur die erforderliche Plattendicke für die Bemessung nach EN 1992-1-1 angenommen werden. <strong>Die Deckenstärke von 0,1 mm</strong> für dieses Beispiel beeinflusst die Tragfunktion des T-Profils nicht.</p>\n<figure data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc19010d-a610-4d8e-b22b-006684fd5a3f/R_T_D_EN_04.png\" data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tragen Sie die <strong>Schnittgrößen</strong> für die Kombination <strong>GZT </strong>und <strong>Feuerwiderstand</strong> ein. Die Kräfte im Feuerwiderstand müssen manuell eingetragen werden. Für einen konservativen Nachweis können die Scnittgrößen des GZT mit dem Faktor 0,7 multipliziert werden und Sie erhalten die Bemessungsschnittgrößen für den <strong>Feuerwiderstand</strong>. Dieser Vorgang wird auch in diesem Tutorial durchgeführt.</p>\n<figure data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7a1d2044-3a3b-4bac-bec5-0a1f5b49114b/R_T_D_EN_05.png\" data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie für die <strong>Eingabe der Bewehrung</strong> eine vordefinierte <strong>Bewehrungsvorlage. Die Durchmesser für Längsstäbe und Bügel </strong>sind gemäß untenstehender Tabelle anzugeben.</p>\n<figure data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e735da08-78da-48fb-ad9c-c59dc3a70200/R_T_D_EN_062.png\" data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kreuzen Sie in der Tabelle <strong>Berechnungskontrolle </strong>die Nachweise an, die für den <strong>GZT </strong>und den<strong> Feuerwiderstand</strong> relevant sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b57db02b-b59c-4c1b-8cdd-bd525153d4ed/R_T_D_EN_071.png\" data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Berechnung</h2>\n<p>Im Bereich <strong>Ergebnisse </strong>können Sie kontrollieren, ob alle Nachweise erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/66d1c56f-c2f5-45cc-a4bc-021e704579d8/R_T_Ch_EN_08.png\" data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der Ansatz des<strong> Feuerwiderstands</strong> basiert auf der <strong>tabellarischen Datenprüfung</strong>. Das bedeutet, dass alle berechneten Werte mit den im Norm festgelegten Grenzwerten verglichen werden. Bei Trägerquerschnitten sind dies die Stegbreite und der Abstand der äußeren Bewehrungslage von der nächstgelegenen brandgefährdeten Fläche.</p>\n<figure data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b1b92d0-5b1b-422e-8cb0-fd21d076777c/R_T_Ch_EN_09.png\" data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" alt=\"\"></figure>\n<p>Im Navigator des <strong>Projektübersicht</strong> und im Bereich der <strong>Abschnitte</strong> ist es wirklich wichtig, die <strong>Positionsposition </strong>festzulegen. Standardmäßig ist <strong>Einfach - Feld</strong> eingestellt. Wenn Sie einen durchgehenden Träger überprüfen, sollten Sie die Position des Abschnitts auf dem Träger festlegen. Sie hat einen wesentlichen Einfluss auf den Nachweis des Feuerwiderstands gemäß tabellarischer Daten.</p>\n<figure data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3b9a4f4a-ef68-4a8f-ac63-e7f55f2dad18/R_T_Ch_EN_10.png\" data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Bericht</h2>\n<p>Alle vorherigen Daten mit Ergebnissen sind im anpassbaren <strong>Bericht</strong> aufgeführt. Dieses Dokument kann als PDF oder MS Word exportiert werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f9ea48f2-544b-43c2-a036-56792562c011/R_T_R_EN_11.png\" data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/df8ead3f-63e6-4fdc-832b-f66e30960bd7/R_T_R_EN_11.1.PNG\" data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt haben Sie ein verstärktes T-Profil für den GZT und Feuerwiderstand nach Euronorm konstruiert, optimiert und auf Norm geprüft.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"fire_resistance\"></object>"
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"value": "<h2>3.1 Einleitung</h2>\n<p>Die CSFM berücksichtigt kontinuierliche Spannungsfelder im Beton (2D-Finite Elemente), ergänzt durch diskrete „Stab“-elemente, die die Bewehrung darstellen (1D-Finite Elemente). Daher ist die Bewehrung nicht diffus in die konkreten 2D-Finite Elemente eingebettet, sondern ausdrücklich modelliert und mit diesen verbunden. Im Berechnungsmodell wird ein ebener Spannungszustand berücksichtigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Visualization of the calculation model of a structural element (trimmed beam) in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>Modelliert werden können sowohl ganze Wände und Träger als auch Details (Teile) von Trägern (isolierter Diskontinuitätsbereich, auch als zugeschnittenes Ende bezeichnet). Bei Wänden und ganzen Trägern müssen die Auflager so definiert werden, dass sich eine (äußerlich) isostatische (statisch bestimmte) oder hyperstatische (statisch unbestimmte) Struktur ergibt. Die Lastübertragung an den zugeschnittenen Trägerenden erfolgt über eine spezielle Saint-Venant-Übertragungszone (beschrieben in Abschnitt 3.3), die eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Detailbereich gewährleistet.</p>\n<h2>3.2 Auflager und Komponenten zur Lastübertragung</h2>\n<p>Zur Modellierung der meisten Situationen während des Konstruktionsprozesses stehen in der CSFM viele Auflagertypen (Abb. 9) und Komponenten zur Lastübertragung (Abb. 10) zur Verfügung.</p>\n<h3>3.2.1 Auflager</h3>\n<p>Das Punktauflager kann auf verschiedene Arten modelliert werden, um sicherzustellen, dass die Spannungen nicht in einem Punkt lokalisiert, sondern über einen größeren Bereich verteilt werden. Die erste Option ist ein verteiltes Punktauflager (Abb. 9a), das die Last an der Bauteilkante gleichmäßig über die festgelegte Breite verteilt.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Eine Bereichslagerung dagegen (Abb. 9d) kann dagegen nur innerhalb eines Betonvolumens mit einem definierten wirksamen Radius platziert werden. Sie wird dann durch starre Elemente mit den Knoten des Bewehrungsnetzes innerhalb dieses Radius verbunden. Daher ist es erforderlich, einen Bewehrungskäfig um die Bereichslagerung herum zu definieren.</p>\n<p>Für die genauere Modellierung einiger realer Szenarien gibt es zwei weitere Optionen für Punktauflager. Zum einen gibt es ein Punktauflager mit einer Lagerplatte mit definierter Breite und Dicke (Abb. 9b). Das Material der Lagerplatte kann festgelegt werden, und die gesamte Lagerplatte wird unabhängig vernetzt. Zum anderen steht eine hängende Lagerung zur Verfügung (Abb. 9e), mit der Transportanker oder Transportbolzen modelliert werden können.</p>\n<p>Das Linienauflager (Abb. 9c) kann an einer Kante (durch Angabe ihrer Länge) oder innerhalb eines Elements (durch eine Polylinie) definiert werden. Ebenso ist es möglich, seine Steifigkeit und/oder sein nichtlineares Verhalten festzulegen (Auflager bei Druck/Zug oder nur bei Druck).</p>\n<h3>3.2.2 Komponenten zur Lastübertragung</h3>\n<p>Das Einbringen von Lasten in die Struktur kann ebenfalls auf verschiedene Arten modelliert werden. Für Punktlasten kann eine Lagerplatte (Abb. 10a) ähnlich wie ein Punktauflager verwendet werden, die die konzentrierte Last über eine Stahlplatte mit festgelegter Breite und Dicke auf eine größere Fläche verteilt. Bereichslasten (Abb. 10b und Abb. 11) werden mit einem bestimmten wirksamen Radius im Beton platziert und durch starre Elemente mit den Knoten benachbarter Bewehrungsstäbe verbunden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Transportanker oder Transportdübel können durch eine Aufhängung modelliert werden (Abb. 10c). Der Anwender kann eine teilbelastete Fläche (Abb. 10d) verwenden, die eine Erhöhung der Tragfähigkeit von Druckbeton nach Eurocode ermöglicht (diese Komponente der Lastübertragung kann nicht verwendet werden, wenn ACI eingestellt ist). Die Struktur kann auch durch Linienlasten an den Kanten belastet werden, durch allgemeine Polylinien oder durch Flächenlasten, die z.B. das Eigengewicht darstellen (Das bei der Analyse nicht automatisch berücksichtigt wird).</p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars; (c) load transferred through concrete.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 Lastübertragung an zugeschnittenen Trägerenenden</h2>\n<p>In vielen Fällen müssen nur einige Details (Teile) eines Bauteils modelliert werden, z.B. Trägerstütze, Öffnung in der Trägermitte usw. Dieser Ansatz kann zu Auflagerkonfigurationen führen, die in IDEA StatiCa Detail instabil, aber zulässig sind (einschließlich des Falls ohne Auflager). In solchen Fällen ist es jedoch auch erforderlich, den Abschnitt zu modellieren, der die Verbindung zum angrenzenden B-Bereich darstellt, einschließlich der Schnittgrößen an diesem Abschnitt, die das Gleichgewicht erfüllen. In bestimmten Fällen (z.B. beim Modellieren der Auflager von Trägern) können diese Schnittgrößen vom Programm automatisch ermittelt werden.</p>\n<p>Zwischen dem B-Bereich und dem analysierten Diskontinuitätsbereich wird automatisch eine Saint-Venant-Übertragungszone erstellt, um eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Bereich sicherzustellen. Die Breite der Übertragungszone wird als die Hälfte der Abschnittstiefe ermittelt. Da das einzige Ziel der Saint-Venant-Zone darin besteht, eine angemessene Spannungsverteilung im Rest des Modells zu erreichen, werden bei der Überprüfung keine Ergebnisse aus diesem Bereich angezeigt, und keine Stop-Kriterien werden hier berücksichtigt.</p>\n<p>Der Rand der Saint-Venant-Zone, der das zugeschnittene Trägerende darstellt, wird als starr modelliert, d.h. es kann sich drehen, muss jedoch eben liegen. Dies geschieht durch Verbinden aller FEM-Knoten der Kante mit einem separaten Knoten in der Trägheitsmitte des Abschnitts unter Verwendung eines Starrkörperelements (RBE2). Die Schnittgrößen des Elements können dann auf diesen Knoten angewendet werden, wie in Abb. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Transfer of internal forces at a trimmed end.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 Geometrische Bearbeitung von Querschnitten</h2>\n<p>Bei Vouten-Geometrien wird die Breite der zur Modellierung der Voute verwendeten Wandelemente im Vergleich zur ursprünglichen Breite verringert, so dass sie der doppelten Höhe plus der Dicke der angrenzenden Wand entspricht. Dies basiert auf der Annahme, dass sich ein Druckspannungsfeld in einem Winkel von 45 ° von der Wand ausdehnen würde (siehe Abb. 13), so dass die zuvor erwähnte reduzierte Breite die maximale Breite wäre, die Lasten übertragen kann.</p>\n<p>Beachten Sie, dass sich die in der CSFM implementierte Methode zur Bestimmung des wirksamen Flansches von der in 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) angegebenen Methode unterscheidet. Neben der Geometrie wird der auf Eurocode basierende, wirksame Breitenflansch deutlich von den Spannweiten und Randbedingungen einer Struktur beeinflusst.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>Bei in horizontaler Ebene liegenden Vouten (Abb. 14) ist jede Voute entlang ihrer Länge in fünf Abschnitte unterteilt. Jeder dieser Abschnitte wird dann als Wand mit konstanter Dicke modelliert, die der tatsächlichen Dicke in der Mitte des jeweiligen Abschnitts entspricht.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b) FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 Finite-Elemente-Typen</h2>\n<p>Das nichtlineare FEA-Modell wird durch verschiedene Typen von Finite-Elemente erzeugt, die zum Modellieren von Beton, Bewehrung und dem Verbund zwischen ihnen verwendet werden. Beton- und Bewehrungselemente werden zunächst unabhängig voneinander vernetzt und dann mithilfe von Mehrpunktkopplungen (MPC-Elementen) miteinander verbunden. Dadurch kann die Bewehrung eine beliebige, in Bezug zum Beton, relative Position einnehmen. Soll die Überprüfung der Verankerungslänge berechnet werden, werden Verbund- und Federelemente für das Verankerungsende zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 Beton</h3>\n<p>Beton wird unter Verwendung der viereckigen und dreieckigen Schalenelemente CQUAD4 und CTRIA3 modelliert; diese Elemente können durch vier bzw. drei Knoten definiert sein. Es wird angenommen, dass in diesen Elementen nur ebene Spannungen vorhanden sind, d.h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt</p>\n<p>Jedes Element hat vier oder drei Integrationspunkte, die ca. 1/4 seiner Größe haben. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>3</sub> berechnet. In beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub><em>, E</em><sub>2</sub> gemäß dem festgelegten Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Betons in Abb. 2 ausgewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Auswirkung der Druckentfestigung das Verhalten der Hauptdruckrichtung mit dem tatsächlichen Zustand der anderen Hauptrichtung gekoppelt wird.</p>\n<h3>3.5.2 Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stabelemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifheit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen „Verbundelementen“ verbunden, die entwickelt wurden, um das Gleitverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend durch MPC-Elemente (Multi-Point Constraint) mit dem Netz, das den Beton darstellt, verbunden. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung später sichergestellt wird.</p>\n<h3>3.5.3 Überprüfung der Verankerungslänge: Verbundelemente</h3>\n<p>Die Überprüfung der Verankerungslänge erfolgt durch Implementieren der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungsstabelementen (1D) im Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ „Verbund“ entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ähnelt der eines Schalenelements (CQUAD4): Es wird ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat jedoch im Gegensatz zu einer Schale nur eine Schersteifigkeit ungleich Null zwischen den beiden oberen und zwei unteren Knoten. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die Beton darstellen.</p>\n<p>Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em> als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und unteren Knoten, δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul des Verbund-Schlupf-Verhältnisses G<sub>b</sub> ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> - Koeffizient abhängig von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> – E-Modul des Betons, angenommen als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø – Durchmesser des Bewehrungsstabes</p>\n<p>Zur Überprüfung der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte der finalen Verbundschubspannung f<sub>bd</sub> verwendet, die in den jeweils ausgewählten Bemessungsnormen EN 1992-1-1 (2015) oder ACI 318-04 angegeben sind. Die Wiederverfestigung des plastischen Zweigs wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5 </sup>berechnet.</p>\n<h3>3.5.4 Verifizierung der Verankerungslänge: Federelemente</h3>\n<p>Die Einstellung von Verankerungsenden an den Bewehrungsstäben (d.h. Biegungen, Haken, Schlaufen…), die die Vorschriften der Bemessungsnormen erfüllen, ermöglicht die Reduzierung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als „Verankerungskoeffizient“ bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die verfügbaren Verankerungstypen in der CSFM umfassen einen geraden Stab (d.h. Keine Reduzierung des Ankerendes), eine Biegung, einen Haken, eine Schlaufe, einen geschweißten Querstab, einen perfekten Verbund und einen durchgehenden Stab. Diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungskoeffizienten β in Abb. 17 und für Längsbewehrung und in Abb. 18 für Bügel dargestellt. The values of the adopted anchorage coefficients are in accordance with EN 1992-1-1. Es ist zu beachten, dass die CSFM trotz der verschiedenen verfügbaren Optionen nur drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30% bei normaler Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die beabsichtigte Reduzierung von <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabs an seinem Ende bei einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, der durch den Koeffizienten der Verankerungsreduktion gegeben ist, wie in Abb. 19a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge ist im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende (Abb. 15) enthalten, das durch das in Abb. 19b dargestellte Werkstoffmodell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), ist definiert durch:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>β</em> – Verankerungsfaktor, basierend auf dem Verankerungstyp</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> – Querschnitt des Bewehrungsstabes</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> – </em>Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung.</p>\n<h2>3.6 Vernetzung</h2>\n<p>Die im vorherigen Kapitel beschriebenen finiten Elemente werden intern implementiert, und das Analysemodell wird automatisch generiert, ohne dass eine erfahrene Interaktion durch den Anwender erforderlich ist. Ein wichtiger Teil dieses Prozesses ist die Vernetzung.</p>\n<h3>3.6.1 Beton</h3>\n<p>Alle Betonbauteile sind miteinander vernetzt. Von der Anwendung wird eine empfohlene Elementgröße automatisch, basierend auf der Größe und Form der Struktur und unter Berücksichtigung des Durchmessers des größten Bewehrungsstabes, berechnet. Darüber hinaus garantiert die empfohlene Elementgröße, dass mindestens 4 Elemente in dünnen Teilen der Struktur. wie schlanken Stützen oder dünnen Platten, erzeugt werden, um zuverlässige Ergebnisse in diesen Bereichen zu gewährleisten. Die maximale Anzahl von Betonelementen ist auf 5000 begrenzt, dieser Wert reicht jedoch aus, um die empfohlene Elementgröße für die meisten Strukturen bereitzustellen. Anwender können jederzeit eine benutzerdefinierte Betonelementgröße auswählen, indem sie den Multiplikator der Standard-Netzgröße ändern.</p>\n<h3>3.6.2 Bewehrung</h3>\n<p>Die Bewehrung ist in Elemente unterteilt, die in etwa der Länge der Größe der Betonelemente entsprechen. Sobald die Bewehrungs- und Betonnetze erzeugt sind, werden sie mit Verbundelementen (GZT) oder direkt durch MPC-Elemente (GZG) verbunden, wie in Abb. 15 gezeigt.</p>\n<h3>3.6.3 Lagerplatten</h3>\n<p>Hilfsbauteile, wie Lagerplatten, sind unabhängig voneinander vernetzt. Die Größe dieser Elemente wird mit 2/3 der Größe der Betonelemente im Verbindungsbereich berechnet. Die Knoten des Netzes für die Lagerplatte werden dann unter Verwendung von Interpolationskopplungselementen (RBE3) mit den Randknoten des Betonnetzes verbunden.</p>\n<h3>3.6.4 Lasten und Auflager</h3>\n<p>Bereichslasten und Bereichslager werden nur mit der Bewehrung verbunden, wie in Abb. 20 dargestellt; daher ist es notwendig, die Bewehrung um sie herum zu definieren. Die Verbindung zu allen Knoten der Bewehrung innerhalb des wirksamen Radius wird durch RBE3-Elemente mit gleichem Gewicht sichergestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Linienauflager und Linienlasten werden mit RBE3-Elementen, basierend auf der festgelegten Breite oder dem festgelegten wirksamen Radius, mit den Knoten des Betonnetzes verbunden. Das Gewicht der Verbindungen ist anti- proportional zum Abstand vom Auflager- oder Lastimpuls.</p>\n<h2>3.7 Lösungsmethode und Algorithmus zur Lastkontrolle</h2>\n<p>Zur Lösung eines nichtlinearen FEM Problems wird ein vollständiger Newton-Raphson (NR) Algorithmus verwendet.The implementation is almost identical to the one presented in.</p>\n<p>Generell konvergiert der NR-Algorithmus nicht oft, wenn die volle Last in einem einzigen Schritt angewendet wird. Ein üblicher Ansatz, der auch hier verwendet wird, besteht darin, die Last nacheinander in mehreren Steigerungsstufen anzuwenden und das Ergebnis des vorherigen Laststufe zu verwenden, um die Newton-Lösung einer nachfolgenden Laststufe zu starten. Zu diesem Zweck wurde über dem Newton-Raphson ein Algorithmus zur Laststeuerung implementiert. Für den Fall, dass die NR-Iterationen nicht konvergieren, wird die aktuelle Laststufe auf die Hälfte ihres Werts reduziert und die NR-Iterationen werden wiederholt.</p>\n<p>Ein weiterer Zweck des Algorithmus zur Laststeuerung besteht darin, die kritische Last zu ermitteln, die mit bestimmten „Stop-Kriterien“ übereinstimmt - insbesondere der maximalen Dehnung im Beton, dem maximalen Schlupf in den Verbundelementen, der maximalen Verschiebung in den Verankerungselementen und der maximalen Dehnung in den Bewehrungsstäben. Die kritische Last wird mit der Halbierungsmethode ermittelt. Wird das Stop-Kriterium irgendwo im Modell überschritten, werden die Ergebnisse der letzten Laststufe verworfen und eine neue Steife von der halben Größe der vorherigen berechnet. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die kritische Last, mit einer bestimmten Fehlertoleranz, ermittelt ist.</p>\n<p>Für Beton wurde das Stop-Kriterium standardmäßig auf eine Druckspannung von 5% (d.h. um eine Größenordnung größer als die tatsächliche Versagensdehnung des Betons) und eine Zugspannung von 7% an den Integrationspunkten der Schalenelemente eingestellt. Unter Zug wurde der Wert so eingestellt, dass zuerst die Grenzdehnung in der Bewehrung erreicht werden kann, die normalerweise bei ca. 5% liegt, ohne die Zugversteifung zu berücksichtigen. Bei Druck wurde der Wert aus mehreren Alternativen ausgewählt, die groß genug sind, damit die Auswirkungen des Quetschens in den Ergebnissen sichtbar werden, aber klein genug, um nicht zu viele Probleme bei der numerischen Stabilität zu verursachen.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Für Bewehrung wird in Bezug auf Spannungen das Stop-Kriterium definiert. Da die Spannungen am Riss modelliert werden, entspricht das Zugkriterium der Zugfestigkeit der Bewehrung, die den Sicherheitskoeffizienten berücksichtigt.</p>\n<p>Das Stop-Kriterium in Verbund- und Verankerungselementen ist α · δ<sub>umax</sub>, wobei δ<sub>umax</sub> der maximale Schlupf ist, der bei Normnachweisen verwendet wird, und α = 10.</p>\n<h2>3.8 Darstellung der Ergebnisse</h2>\n<p>Die Ergebnisse werden unabhängig voneinander für Beton und Bewehrungselemente dargestellt. Die Spannungs- und Dehnungswerte im Beton werden an den Integrationspunkten der Schalenelemente berechnet. Da eine Darstellung der Daten auf diese Weise jedoch nicht praktikabel ist, werden die Ergebnisse standardmäßig in Knoten dargestellt, wie beispielsweise der Maximalwert der Druckspannung von benachbarten Gauß-Integrationspunkten in verbundenen Elementen (Abb. 22). Es ist zu beachten, dass diese Darstellung die Ergebnisse an auf Druck belasteten Bauteilkanten lokal unterschätzen kann, wenn die Größe der finiten Elemente der Tiefe der Druckzone ähnlich ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad Concrete finite element with integration points and nodes: presentation of the results for concrete in nodes and}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{in finite elements.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Ergebnisse für die finiten Elemente der Bewehrung sind entweder für jedes Element konstant (ein Wert - z.B. für Stahlspannungen) oder linear (zwei Werte - für Verbundergebnisse). Für Hilfselemente wie Elemente von Lagerplatten werden nur Verformungen dargestellt.</p>"
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Soll der Nachweis der Verankerungslänge berechnet werden, werden zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen Verbund- und Verankerungsendfederelemente eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite-Elemente-Modell: Bewehrungselemente, die unter Verwendung von MPC-Elementen und Verbundelementen auf ein Betonnetz abgebildet werden.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Beton wird mit vier- und dreiseitigen Schalenelementen, CQUAD4 und CTRIA3, modelliert. Bei diesen Elementen wird nur von ebenen Spannungen ausgegangen, d. h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt.</p>\n<p>Jedes Element hat vier bzw. drei Integrationspunkte, die bei etwa 1/4 seiner Größe platziert sind. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>berechnet. In diesen beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> nach dem vorgegebenen Betonspannungs-Dehnungs-Diagramm gemäß Abb. 2 bewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Druckentlastung wegen der Betonrissbildung berücksichtigt wird.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stab\"-Elemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifigkeit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen \"Bond\"-Elementen verbunden, die entwickelt wurden, um das Verbundverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend über MPC-Elemente (Multi-Point-Constraint) mit dem Netz verbunden, das den Beton darstellt. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung untereinander später sichergestellt wird.</p>\n<h3>Verbundelemente</h3>\n<p>Der Nachweis der Verankerungslänge erfolgt durch die Implementierung der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungselementen (1D) in das Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ \"Verbund\" entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ist ähnlich der eines Schalenelements (CQUAD4). Es ist ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat aber im Gegensatz zur Schale nur zwischen den beiden oberen und den beiden unteren Knoten eine Schersteifigkeit ungleich Null. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die den Beton darstellen. Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em>, als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und dem unteren Knoten δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) konzeptionelle Darstellung der Verformung eines Verbundelements; (b) eine Spannungs-Verformungs-Funktion.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul der Bond-Slip-Beziehung, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>mit:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> Koeffizient in Abhängigkeit von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig kg = 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> Elastizitätsmodul des Betons (im Fall von EN als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> angenommen)</p>\n<p>Ø Durchmesser des Bewehrungsstabs</p>\n<p>Für den Nachweis der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte (faktorisierte Werte) der Verbundschubspannung <em>f</em><em><sub>bd </sub></em>verwendet, die in den jeweils gewählten Bemessungsnormen angegeben sind. Die Verfestigung des plastischen Astes wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup> berechnet.</p>\n<h3>Verankerungsfeder</h3>\n<p>Das Anbringen von Verankerungen an den Bewehrungsstäben (z. B. Haken, Schlaufen...), die den Vorschriften der Bemessungsregeln entsprechen, ermöglicht die Verringerung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als \"Verankerungskoeffizient\" bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die vorgesehene Reduzierung in <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabes an seinem Ende mit einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, die durch den Verankerungsabnahmekoeffizienten gegeben ist, wie in Abb. 15a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Modell für die Reduzierung der Verankerungslänge:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) Verankerungskraft entlang der Verankerungslänge des Bewehrungsstabs; (b) Zusammenhang zwischen Schlupf und Verankerungskraft.}}}\\]</em></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge wird im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende berücksichtigt (Abb. 15), das durch das in Abb. 15b dargestellte konstitutive Modell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), beträgt:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>mit :</p>\n<p><em>β</em> der Verankerungskoeffizient auf der Grundlage der Verankerungsart,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> der Querschnitt des Bewehrungsstabs,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em> der Bemessungswert (faktorisierter Wert) der Streckgrenze der Bewehrung.</p>"
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Fahren Sie dann mit den 1D Bauteilen oder Wand im Abschnitt <strong>Allgemeine Eingabe</strong> fort.</p>\n<figure data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6cd7793a-dcbe-4104-adcb-a41accb757b3/1_1%20New%20project1.png\" data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/22d85a7f-d641-4db1-a1d8-d2fa81e73cfd/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" alt=\"\"></figure>\n<p>Dadurch wird ein leeres Projekt geladen, in dem wir von vorne beginnen.</p>\n<h2>2 Geometrie</h2>\n<p>Beginnen Sie mit dem Hinzufügen eines Wandelements über den Buttons <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/179e1dc8-c9d2-4c0d-a620-7d4e444c1d34/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie den Teil des Umrisses des Pfeilers aus (wenn Sie in DXF Linien verwendet haben, fahren Sie mit dem Button <strong>Konsekutiv </strong>fort) und klicken Sie auf <strong>Kontur</strong>. Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4e454d6-c400-4bbc-b138-7ed3827ae8b7/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Importieren </strong>Sie dann den oberen Teil des Pfeilers aus derselben DXF-Datei.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/daeee3f0-9c8d-4190-9f09-ef4cda8b80c6/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die Formen der Wandelemente wurden von DXF generiert, aber dem 2D DXF-Bezug fehlen die Informationen zur Dicke. Daher müssen Sie sie jetzt manuell anpassen. Stellen Sie die <strong>Dicke </strong>für Bauteile <strong>W1 </strong>und <strong>W2 </strong>auf <strong>1,20 m</strong> ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdba6ab7-63aa-43ef-9e36-a5e0caffeeca/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wie die Warnmeldung links zeigt, ist unsere Struktur statisch überbestimmt, sodass Sie Randbedingungen hinzufügen müssen. Um ein <strong>Linienauflager </strong>zu erstellen, klicken Sie auf die <strong>Plus</strong>-Schaltfläche und wählen Sie den dritten Typ im Abschnitt <strong>Auflager </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/761b23a8-3494-4c26-9f3b-98d4eb11e404/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Beschränken </strong>Sie das Auflager in <strong>X</strong>-, <strong>Z</strong>- und <strong>Ry</strong>-Richtung und ändern Sie die Kantennummer auf 7. Deaktivieren Sie außerdem die Funktion <strong>Nur Druck</strong>. Die Kantennummern werden im Hauptfenster angezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1bc1cf1f-e42b-4834-b684-7d8e8dc18bcb/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" alt=\"\"></figure>\n<p>Da eine Punktlast, die direkt auf die Kante eines Pfeilers platziert wird, den Beton lokal auf Druck zerstört, verwenden wir Lagerplatten, um die Last gleichmäßiger zu verteilen. Um eine Platte hinzuzufügen, drücken Sie erneut die <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie im Abschnitt <strong>Lastübertragung </strong>die erste <strong>Lagerplatte </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/404f369b-cc09-4fd0-9462-6c99b1fcb0c3/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die <strong>Breite </strong>auf <strong>0,40 m</strong> und die <strong>Dicke </strong>auf <strong>0,040 m</strong>, dann die <strong>Kante</strong>nzahl auf <strong>3</strong> und verschieben Sie die <strong>X-Position</strong> auf <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4214d139-17ca-48bf-93f8-94e253650d3d/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie dann die <strong>Lagerplatte </strong>und ändern Sie ihre zu messende Position auf <strong>Vom Ende</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/742bbe97-ca6a-4f01-b534-d7e63c126435/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Lasten</h2>\n<p>Ein Lastfall LC1 wurde automatisch von der Software hinzugefügt. Sie benötigen zwei Lastfälle, um zwischen ständigen und veränderlichen Lasten zu unterscheiden, und drei Kombinationen, um eine GZT- und zwei GZG-Kombinationen (charakteristisch und quasi ständig) für alle Nachweise abzudecken.</p>\n<figure data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b28b3756-4f9e-4da2-b23d-046c00b1a064/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Lassen Sie uns den automatisch hinzugefügten Lastfall <strong>LC1 </strong>für ständige Einwirkungen bearbeiten. Klicken Sie auf <strong>Lastimpulse </strong>auf den Button <strong>Plus </strong>und wenden Sie eine <strong>Punktlast </strong>an. Es wird automatisch auf eine der Lagerplatten platziert.</p>\n<figure data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1d1a756c-dd26-4ba6-a07a-7337f622a2bc/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie als letzten Schritt den Wert auf <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d682c31e-8733-4754-8aa7-c48e2789181b/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kopieren Sie diese Kraft auf die andere Lagerplatte <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b3dd3faf-ee53-48d2-a810-c664a86b0dec/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wechseln Sie zurück zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong>, um einen Lastfall <strong>LC2 </strong>mit dem Button <strong>Plus Lastfall</strong> zu erstellen. Ändern Sie den Lastfalltyp in die <strong>Veränderlich</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20f4a151-e2a5-4563-b8a4-93d6249a9406/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie die Schritte zum Hinzufügen der Punktlast.</p>\n<figure data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748d4f7a-c6ad-44be-b138-75d287e297c3/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Passen Sie den Wert der Kraft an.</p>\n<figure data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f80a0154-22aa-45c3-a0c9-9e3ee5725924/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie die Kraft auf die Lagerplatte <strong>BP1</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/551fa708-878a-4955-8e38-44c0cf95fb96/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kehren wir zum letzten Mal zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong> zurück. Erstellen Sie die erste nichtlineare Kombination mit dem Button <strong>Plus Kombination</strong>. Die Kombination <strong>CO1 </strong>ist standardmäßig auf den Typ <strong>GZT </strong>eingestellt. Stellen Sie die Teilfaktoren gemäß der Definition aller Kombinationen auf einmal ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0bbf0143-caaf-460a-9d58-d1b6f3c29a36/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt können Sie die Schritte wiederholen, um die zweite Kombination von CO2 einzuführen. Dieses Mal ist es der Typ <strong>GZG </strong>und <strong>Charakteristisch</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0b603d6e-6bf4-4f0d-85e3-73209e0c7f31/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die zuletzt definierte Kombination ist wie erwartet - <strong>quasi ständig</strong>. Wählen Sie im Kombinationsfeld direkt neben der Typauswahl <strong>GZG </strong>eine Kombination aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/71727ac1-a64a-4174-b20d-e3e6e58abde6/3_11%20Loads.png\" data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie nun die Teilfaktoren für alle Kombinationen. Klicken Sie dazu in einer von Ihnen definierten Kombination auf das <strong>Stiftsymbol </strong>und ändern Sie die Teilfaktoren, wie im folgenden Bild dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1c6c5b7f-fa02-4227-a5a6-9b6501c047bb/3_12%20Loads.png\" data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der letzte Schritt bei der Definition der Lasten ist das <strong>Deaktivieren des Kontrollkästchens</strong> für Lastfälle. Die Berechnungen werden nur für die angekreuzten Positonen durchgeführt. Wenn Sie Lastfälle ausschließen, beschleunigen Sie die Berechnung. Sie benötigen die Nachweise für drei Kombinationen.</p>\n<figure data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bb35b3f2-6213-460d-90d4-018673541c73/3_13%20Loads.png\" data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Bewehrung</h2>\n<p>Der nächste Schritt ist die <strong>Bewehrung </strong>des Modells. Kombinieren Sie die Definition in IDEA von Grund auf mit der Definition in der <strong>DXF</strong>-Datei. In diesem Tutorial wird davon ausgegangen, dass der Benutzer weiß, wie die Bewehrung eines Pfeilers erfolgt, und eine Bewehrung in DXF im Voraus anhand von Zeichnungen vorbereitet wurde. Daher belassen wir die Werkzeuge für das Bewehrungsdesign für ein anderes Tutorial und Sie können zu <strong>Eingabe/Bearbeiten</strong> wechseln.</p>\n<figure data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/008916f7-1bdb-4cb3-b98a-dec2bcdfeec6/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie im Eingabemodus mit der Definition der ersten Position anhand des DXF-Bezug. Klicken Sie auf <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/32342c47-b3cc-46cd-ac44-14f07d5eb207/4_2%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie fortlaufend die Polylinien (Form der Bewehrungsstäbe) in der auf dem folgenden Bild gezeigten Reihenfolge aus und klicken Sie nach jeder Polylinie auf <strong>Auswählen </strong>(die Reihenfolge ist im Allgemeinen nicht wichtig. Wir möchten in diesem Tutorial nur den Überblick behalten, wenn wir über den spezifischen Namen einer Position sprechen). Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdc04adf-62f1-4edf-bb25-1bf0e12bde2d/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die 2D DXF-Datei überträgt die globale Breite einer Polylinie als Durchmesser für jeden Bewehrungsstab, enthält jedoch keine Informationen über die Anzahl der Stäbe in senkrechter Richtung und muss manuell angepasst werden.</p>\n<p>Ändern Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage für die Stabgruppe <strong>GB1 </strong>in <strong>10</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/326f924e-c0e3-4d99-8a32-aa5b14358a1c/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie den vorherigen Schritt für die Gruppen <strong>GB2</strong>, <strong>GB3 </strong>und <strong>GB4 </strong>und setzen Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a4368e82-3b0b-40eb-9bdf-4d95391c1af5/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Um die Bewehrung in diesem Beispiel fertigzustellen, kombinieren Sie den Bezug aus der DXF mit der in IDEA StatiCa Detail definierten Bewehrung. In diesem Fall fügen Sie dem Pfeiler Quer- und Längsbewehrung und einige Bewehrungslagen hinzu, die die Bügel im Pfeiler darstellen. Klicken Sie auf den <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie die erste Position <strong>Stabgruppe </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea8a2d54-9f13-48af-b78c-3e8788a796f5/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die Definition in <strong>Auf Kontur oder Öffnungskante</strong>. Stellen Sie dann die Anzahl der Lagen, ihre Abstände, den Durchmesser, die Anzahl der Stäbe in einer Lage und den Verankerungstyp für beide Enden und Kanten gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3ec5a729-b1fd-426e-b2f6-4574fb12a74f/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie die Funktion <strong>Kopieren</strong>, um <strong>GB6 </strong>zu erstellen, das die Bügel darstellt, und schalten Sie die Kante auf <strong>7</strong>. Stellen Sie alle Parameter gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6a1f29ed-789d-41a5-a021-c9283e728f1e/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die letzten Bewehrungspositionen führen die Längsbewehrung des Pfeilers ein. Fügen Sie dazu <strong>eine neue Stabgruppe </strong>hinzu. Ändern Sie die Eigenschaften wie folgt:</p>\n<figure data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e764d7f0-24ee-4d6b-bdb1-b092e711273b/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie den Button <strong>Kopieren </strong>zum letzten Mal. Ändern Sie die Kante auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b4bb7ef2-2add-456c-90ac-de71ec5747f3/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" alt=\"\"></figure>\n<p>Schalten Sie den Navigator auf <strong>Nachweis</strong>, so sollte Ihre finale Bewehrung aussehen:</p>\n<figure data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17616a88-e3bf-4a46-a705-c80fe622a02f/4_11%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Berechnung und Nachweis</h2>\n<p>Starten Sie die Analyse, indem Sie auf <strong>Nachweis </strong>klicken. Das Analysemodell wird automatisch generiert, die Berechnungen werden durchgeführt und Sie sich können die Übersicht der Nachweise zusammen mit den Werten der Nachweiseergebnisse anzeigen lassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0fc7d873-8c86-40c1-b294-5a803cc70d4f/5_1%20Check.PNG\" data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie mit dem Tab <strong>Festigkeit</strong>, um die detaillierten Nachweise der einzelnen Komponenten durchzuführen. Dies zeigt Betonnachweise wie Spannungsauslastung, Hauptspannungen, Dehnungen und auch eine Karte des Reduktionsfaktors k<sub>c</sub>, die im oberen Programmbereich umgeschaltet werden kann.</p>\n<figure data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79332afc-afbf-4408-a726-2e91a06cd779/5_2%20Check.PNG\" data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Für detaillierte Ergebnisse der Bewehrung müssen Sie auf die Zeile <strong>Bewehrung </strong>klicken. Dadurch werden die Symbole im oberen Programmbereich geändert und die Tabelle für Ergebnisse öffnet. Sie können die Ergebnisse für Dehnungen und Spannungen in jedem Stab und deren Ausnutzung anzeigen.</p>\n<figure data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/eab3b062-c242-4f1e-9d59-5e0e1ed8d637/5_3%20Check.PNG\" data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Alle Ergebnisse können auf die gleiche Weise angezeigt werden. Lassen Sie uns den Unterschied für GZG-Nachweise der Rissbreite und Durchbiegung zeigen. Neben den Symbolen zum Umschalten zwischen den Ergebnissen gibt es im oberen Programmbereich Einstellungen zum Festlegen des Grenzwerts für Risse oder zum Anzeigen der Ergebnisse von Durchbiegungen von Kurz-/Langzeitmodellen.</p>\n<figure data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85755bb7-a7ef-412e-8a31-2238b2e40edb/5_4%20Check.PNG\" data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/be2114e9-440c-4bc6-a5db-3a2f8a2f0a67/5_5%20Check.PNG\" data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Bericht</h2>\n<p>Gehen Sie zum Schluss zur <strong>Berichtvorschau/zum Drucken</strong>. IDEA StatiCa bietet einen vollständig anpassbaren Bericht zum Ausdrucken oder Speichern in einem bearbeitbaren Format an.</p>\n<figure data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ba2ceead-50aa-4f24-8fa0-288b1bbe1e92/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b8911acd-07ec-43e2-b25d-80d72024d634/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" alt=\"\"></figure>\n<p>Sie haben die Bemessung, Optimierung und den Normnachweis eines Pfeilers nach Eurocode durchgeführt.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>"
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"value": "<h4>Stahlbetonwand oder wandartige Träger mit vollständigen Nachweisen? Kein Problem!</h4>\n<p>Ziel des Webinars ist es, zu zeigen, wie man in IDEA StatiCa Detail in Verbindung mit den Ergebnissen aus der FEM-Anwendung innerhalb von Minuten einen <strong>Norm-Nachweis</strong> für einen <strong>allgemeinen wandartigen Träger </strong>erbringen kann. Wir zeigen den Arbeitsablauf am Beispiel eines Wohngebäudes aus Beton - Exportieren der Geometrie, Erstellen des Teilmodells in IDEA StatiCa Detail, Aufbringen der korrekten Lasten, Bemessung der Bewehrung und der abschließende <strong>Norm-Nachweis für den Grenzzustand der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit.</strong></p>\n<p>Probieren Sie es selbst aus - holen Sie sich die kostenlose Testlizenz und folgen Sie der Schritt-für-Schritt-Anleitung <a data-item-id=\"1dc3667d-ddd6-5483-8b97-e7b69923fef7\" href=\"\">Beton Wand</a>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/177694cc-5c91-42cb-b88c-568f900670fe/Code-check%20of%20walls%20and%20deep%20beams.png\" data-asset-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" data-image-id=\"2a799851-47a8-48ba-a994-6142976c5204\" alt=\"\"></figure>\n<h4>Die ultimative Lösung für Betondetails und Konstruktionsteile</h4>\n<p>Übliche 3D-FEA-Software berücksichtigt das lineare Verhalten von Beton. Bemessung und Nachweise der Bewehrung sind begrenzt, insbesondere <strong>für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit</strong>, der zu <strong>übermäßiger Rissbildung</strong> führen kann. All dies wird durch die <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM basierte</a> Anwendung IDEA StatiCa Detail abgedeckt. Jetzt können alle Ingenieure effizient Wände oder wandartige Träger jeder Form und vieles mehr entwerfen und nachweisen.</p>\n<p>Wenn Sie mehr von IDEA StatiCa Detail in Aktion sehen wollen, können Sie sich zwei weitere aufgezeichnete Webinare ansehen:</p>\n<ul>\n <li><a data-item-id=\"1300fb1c-8e32-47f3-8b21-0e8e77e1f238\" href=\"\">Wie kann man einen vorgespannten Träger mit Öffnungen einfach entwerfen?</a></li>\n <li><a data-item-id=\"73d449cf-610e-5c7c-9e8c-da8093630d24\" href=\"\">In Ortbeton gegossene Wand - Ruzomberok (Slowakei)</a></li>\n</ul>\n<p>Oder stöbern Sie in unserem Support-Center nach <a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-tutorials?product=concrete&label=detail\" title=\"IDEA StatiCa Detail\">Tutorials</a> und lesen den <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">theoretischen Hintergrund.</a></p>\n<p>Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie <strong>am Mittwoch, den 16. März 2022, um 11:00 Uhr</strong> MEZ (Prager Zeit, UTC+1) an dem Live-Webinar (<strong>in englischer Sprache</strong>) teil.</p>"
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Wie es bei der Bemessung von klassischem Stahlbeton der Fall ist, wird die Zugfestigkeit vernachlässigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Unter Verwendung der Standardeinstellungen berücksichtigt die aktuelle Implementierung der CSFM in IDEA StatiCa Detail kein explizites Versagenskriterium in Bezug auf Dehnungen für Druckbeton (d.h. nach Erreichen der Spannungsspitze wird ein plastischer Zweig mit ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>) mit einem Wert von 5% berücksichtigt, während DIN EN 1992-1-1 eine Grenzdehnung von weniger als 0,35% annimmt). Diese Vereinfachung macht die Überprüfung der Verformungskapazität von Strukturen, die bei Druck versagen, nicht möglich. Ihre finale Kapazität wird jedoch korrekt vorhergesagt, wenn zusätzlich zu dem in Abb. 2e definierten Faktor für gerissenen Beton (<em>k</em><em><sub>c2</sub></em>, siehe Abb. 27)) die Zunahme der Sprödigkeit von Beton mit zunehmender Festigkeit anhand des in der fib<sub> </sub>Modellnorm 2010 definierten Reduktionsfaktors wie folgt berücksichtigt wird:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– Globaler Reduktionsfaktor der Druckfestigkeit</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – Reduktionsfaktor aufgrund von Querrissen</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – Charakteristische Festigkeit des Betonzylinders (in MPa zur Definition von η<sub>fc</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton - GZG</h3>\n<p>Die Analyse zur Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die GZT Analyse verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei der Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft.</p>\n<p>Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von auf Druck belastetem Beton nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Das Gesetz zur Druckentfestigung wird nicht berücksichtigt. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und Berechnungsgeschwindigkeit, verringern jedoch nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie vom Eurocode gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten, vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Langfristige Auswirkungen</strong></p>\n<p>Bei der Analyse der Gebrauchstauglichkeit werden die langfristigen Auswirkungen von Beton unter Verwendung eines wirksamen unendlichen Kriechkoeffizienten (φ, standardmäßig mit 2,5 angenommen) betrachtet, der den Sekantenmodul der Elastizität des Betons (E<sub>cm</sub>) wie folgt bearbeitet:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Bei der Betrachtung von langfristigen Auswirkungen wird zunächst ein Lastschritt mit allen ständigen Lasten, unter Berücksichtigung des Kriechkoeffizienten (d.h .unter Verwendung des wirksamen E-Mduls von Beton, E<sub>c,eff</sub>) berechnet, und anschließend werden die zusätzlichen Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet (d.h. unter Verwendung von E<sub>cm</sub>). Um kurzfristige Überprüfungen durchzuführen, wird zusätzlich eine weitere Berechnung durchgeführt, bei der alle Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet werden. Beide Berechnungen für Langzeit- und Kurzzeitüberprüfungen sind in Abb. 28 dargestellt.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Standardmäßig wird das idealisierte bilineare Spannungs-Dehnungs-Diagramm für die blanken Bewehrungsstäbe berücksichtigt, die typischerweise durch Bemessungsnormen (Abb. 29) definiert sind. Die Definition dieses Diagramms erfordert nur, dass die grundlegenden Eigenschaften der Bewehrung während der Bemessungsphase bekannt sind (Festigkeits- und Duktilitätsklasse). Wann immer bekannt, kann das reale Spannungs-Dehnungs-Verhältnis der Bewehrung (warmgewalzt, kaltverformt, abgeschreckt und selbsttemperiert, etc.) berücksichtigt werden. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Bewehrung kann vom Benutzer definiert werden. In diesem Fall ist es jedoch unmöglich, den Effekt der Zugversteifung anzunehmen (eine Berechnung der Rissbreite ist nicht möglich). Die Verwendung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms mit horizontalem oberem Ast ermöglicht keine Überprüfung der strukturellen Haltbarkeit. Daher ist eine manuelle Überprüfung der Standardanforderungen an die Duktilität erforderlich.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Zugversteifung (Abb. 30) wird automatisch berücksichtigt, indem das Verhältnis von Eingangsspannung zu Dehnung des blanken Bewehrungsstabs bearbeitet wird, um die durchschnittliche Steifigkeit der im Beton eingebetteten Stäbe (ε<sub>m</sub>) gemäß den in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Ansätzen zu erfassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Dreifache erhöht werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 34\\qquad Teilbelastete Flächen nach DIN EN 1992-1-1}}}\\]</em></p>\n<p>Die teilbelastete Fläche muss ausreichend mit einer Spaltzugbewehrung verstärkt sein, um die in dem Bereich auftretenden Querzugkräfte zu übertragen. Für die Bemessung der Spaltzugbewehrung in teilbelasteten Flächen wird die Fachwerkmethode nach Eurocode verwendet. Ohne die erforderliche Spaltzugbewehrung kann eine Erhöhung der Druckkapazität des Betons nicht in Betracht gezogen werden.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Teilbelastete Flächen in der CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 35\\qquad Fiktive Streben mit Finite-Elemente-Netz aus Beton}}}\\]</em></p>\n<p>Mit der CSFM ist es möglich, bewehrte Betonstrukturen, unter Berücksichtigung des Einflusses der zunehmenden Druckfestigkeit von Beton in teilweise belasteten Bereichen, zu bemessen und zu bewerten. Da die CSFM ein Wandmodell (2D) ist und die teilbelasteten Fläche eine räumliche Aufgabe (3D) sind, musste eine Lösung gefunden werden, die diese beiden unterschiedlichen Aufgabentypen kombiniert (Abb. 35). Ist die Funktion „teilbelastete Flächen“ aktiviert, wird die zulässige Kegelgeometrie nach Eurocode erstellt (Abb. 34). Alle geometrischen Kollisionen werden vollständig in 3D für die festgelegte Geometrie des Betonbauteils und die Abmessungen jeder teilbelasteten Fläche gelöst. Anschließend wird ein Rechenmodell der teilbelasteten Fläche erstellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 36\\qquad Zulässige Kegelgeometrien}}}\\]</em></p>\n<p>Die Bearbeitung des Materialmodells erwies sich als ungeeigneter Ansatz, vor allem die Abbildung von Eigenschaften auf das Finite-Elemente-Netz problematisch ist. Es wurde festgestellt, dass ein vom Finite-Elemente-Netz unabhängiger Ansatz eine geeignetere Lösung ist. Für die bekannte Druckkegelgeometrie (Abb. 35 und Abb. 37) werden absolut kohärente fiktive Streben erzeugt (Abb. 35 und Abb. 37). Diese Streben haben identische Materialeigenschaften wie der im Modell verwendete Beton, einschließlich des Spannungs-Dehnungs-Diagramms. Die Form des Kegels bestimmt die Richtung der Streben, die die Last über die teilbelastete Fläche allmählich in den Verteilungsbereich verteilt. Die Flächendichte der fiktiven Streben ist an jedem Teil des Kegels veränderlich und fügt einen fiktiven Betonbereich in Lastrichtung hinzu. Auf der Ebene der belasteten Fläche (A<sub>c0</sub>) wird eine fiktive Betonfläche gemäß dem Verhältnis \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) (mit A<sub>real</sub> als Auflagerfläche im 2D-Computermodell) hinzugefügt, und dieser Bereich nimmt zur Bemessungsverteilungsfläche hin linear auf Null ab (A<sub>c1</sub>). Diese Lösung stellt sicher, dass die Druckspannung im Beton über das gesamte Kegelvolumen konstant ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 37\\qquad Fiktive Verstrebungen im Berechnungsmodell}}}\\]</em></p>\n<p>Die Tragfähigkeit der teilbelasteten Fläche wird entsprechend dem Verhältnis von Bemessungswert der verteilten Fläche zu belasteter Fläche gemäß DIN EN 1992-1-1 (6.7) erhöht. Es sei daran erinnert, dass dies eine Annahme darstellt, welche den Spannungszustand über einen teilbelasteten Bereich, dessen tatsächlicher Fluss viel komplizierter ist, nicht genau beschreiben kann. Diese Lösung ermöglicht jedoch die korrekte Lastverteilung auf das gesamte Modell unter Berücksichtigung der erhöhten Tragfähigkeit des teilbelasteten Bereichs. Des Weiteren werden in diesem Bereich Querzugspannungen korrekt eingeführt.</p>"
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Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst & Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&genre=book&isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
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"value": "<p>Bei der Bemessung von Betonstrukturen treffen wir auf zwei Arten der Bemessung der Teilflächenbelastung von Betonbauteilen - die Bemessung der Betondrucktragfähigkeit und die Ermittlung der erforderlichen Betonstahlmenge. Gemäß den derzeit geltenden Normen für die Stahlbetonbemessung (DIN EN 1992-1-1 Kap. 6.7, siehe Abb. 34) sollten lokales Betonversagen und Spaltzugkräfte berücksichtigt werden. Für eine gleichmäßig verteilte Last auf einer Fläche A<sub>c0</sub> kann die Druckkapazität von Beton je nach Bemessungsverteilungsfläche A<sub>c1</sub> um das max. Dreifache erhöht werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 34\\qquad Teilbelastete Flächen nach DIN EN 1992-1-1}}}\\]</em></p>\n<p>Die teilbelastete Fläche muss ausreichend mit einer Spaltzugbewehrung verstärkt sein, um die in dem Bereich auftretenden Querzugkräfte zu übertragen. Für die Bemessung der Spaltzugbewehrung in teilbelasteten Flächen wird die Fachwerkmethode nach Eurocode verwendet. Ohne die erforderliche Spaltzugbewehrung kann eine Erhöhung der Druckkapazität des Betons nicht in Betracht gezogen werden.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Teilbelastete Flächen in der CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 35\\qquad Fiktive Streben mit Finite-Elemente-Netz aus Beton}}}\\]</em></p>\n<p>Mit der CSFM ist es möglich, bewehrte Betonstrukturen, unter Berücksichtigung des Einflusses der zunehmenden Druckfestigkeit von Beton in teilweise belasteten Bereichen, zu bemessen und zu bewerten. Da die CSFM ein Wandmodell (2D) ist und die teilbelasteten Fläche eine räumliche Aufgabe (3D) sind, musste eine Lösung gefunden werden, die diese beiden unterschiedlichen Aufgabentypen kombiniert (Abb. 35). Ist die Funktion „teilbelastete Flächen“ aktiviert, wird die zulässige Kegelgeometrie nach Eurocode erstellt (Abb. 34). Alle geometrischen Kollisionen werden vollständig in 3D für die festgelegte Geometrie des Betonbauteils und die Abmessungen jeder teilbelasteten Fläche gelöst. Anschließend wird ein Rechenmodell der teilbelasteten Fläche erstellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 36\\qquad Zulässige Kegelgeometrien}}}\\]</em></p>\n<p>Die Bearbeitung des Materialmodells erwies sich als ungeeigneter Ansatz, vor allem die Abbildung von Eigenschaften auf das Finite-Elemente-Netz problematisch ist. Es wurde festgestellt, dass ein vom Finite-Elemente-Netz unabhängiger Ansatz eine geeignetere Lösung ist. Für die bekannte Druckkegelgeometrie (Abb. 35 und Abb. 37) werden absolut kohärente fiktive Streben erzeugt (Abb. 35 und Abb. 37). Diese Streben haben identische Materialeigenschaften wie der im Modell verwendete Beton, einschließlich des Spannungs-Dehnungs-Diagramms. Die Form des Kegels bestimmt die Richtung der Streben, die die Last über die teilbelastete Fläche allmählich in den Verteilungsbereich verteilt. Die Flächendichte der fiktiven Streben ist an jedem Teil des Kegels veränderlich und fügt einen fiktiven Betonbereich in Lastrichtung hinzu. Auf der Ebene der belasteten Fläche (A<sub>c0</sub>) wird eine fiktive Betonfläche gemäß dem Verhältnis \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) (mit A<sub>real</sub> als Auflagerfläche im 2D-Computermodell) hinzugefügt, und dieser Bereich nimmt zur Bemessungsverteilungsfläche hin linear auf Null ab (A<sub>c1</sub>). Diese Lösung stellt sicher, dass die Druckspannung im Beton über das gesamte Kegelvolumen konstant ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abb. 37\\qquad Fiktive Verstrebungen im Berechnungsmodell}}}\\]</em></p>\n<p>Die Tragfähigkeit der teilbelasteten Fläche wird entsprechend dem Verhältnis von Bemessungswert der verteilten Fläche zu belasteter Fläche gemäß DIN EN 1992-1-1 (6.7) erhöht. Es sei daran erinnert, dass dies eine Annahme darstellt, welche den Spannungszustand über einen teilbelasteten Bereich, dessen tatsächlicher Fluss viel komplizierter ist, nicht genau beschreiben kann. Diese Lösung ermöglicht jedoch die korrekte Lastverteilung auf das gesamte Modell unter Berücksichtigung der erhöhten Tragfähigkeit des teilbelasteten Bereichs. Des Weiteren werden in diesem Bereich Querzugspannungen korrekt eingeführt.</p>"
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Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.</p>\n<h2>4.1 GZT Analyse</h2>\n<p>Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.</p>\n<p>Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:</p>\n<ul>\n <li>Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen</li>\n <li>Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen</li>\n <li>Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 23\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.</p>\n<p>Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.</p>\n<p>Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.</p>\n<h2>4.2 GZG Analyse</h2>\n<p>GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.</p>\n<p>Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.</p>\n<p>Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<h3>4.2.1 Berechnung der Rissbreite</h3>\n<p>Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/62ba3929-8689-4973-8782-fcdd0780002b/Crack%20width%20calculation.PNG\" data-asset-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" data-image-id=\"4a11f2de-770f-43aa-840a-4c41d9c2abf9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24 \\qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\\)\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θ<em><sub>r</sub></em> = θ<sub>s </sub>= θ<sub>e</sub>). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (w<sub>b</sub>) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:</p>\n<p>\\[w = \\frac{w_b}{\\cos\\left(θ_r + θ_b - \\frac{π}{2}\\right)}\\]</p>\n<p>mit θ<em><sub>b</sub></em> als Stabneigung.</p>\n<p>Die Berechnung der Komponente <em>w</em><em><sub>b</sub></em> erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (e<sub>m</sub>) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (s<sub>r</sub>) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.</p>\n<p>Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.</p>\n<figure data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/5a46a740-1622-47eb-b7f3-186fee0f6fbc/Concave%20corner.png\" data-asset-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" data-image-id=\"cb811a73-9dfe-4b06-8a93-34019678e846\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><br></p>"
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Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.</p>\n<h3>Lineare Analyse</h3>\n<p>Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<h3>Topologie-Optimierung</h3>\n<p>Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.</p>\n<p>Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\\% und 40\\% effektivem Volumen}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Definieren Sie im zweiten Schritt die <strong>Feuerwirkung</strong> von <strong>3 Seiten</strong>. Wird die Last tragende Funktion (Kriterium R) gefordert, darf nur die erforderliche Plattendicke für die Bemessung nach EN 1992-1-1 angenommen werden. <strong>Die Deckenstärke von 0,1 mm</strong> für dieses Beispiel beeinflusst die Tragfunktion des T-Profils nicht.</p>\n<figure data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/dc19010d-a610-4d8e-b22b-006684fd5a3f/R_T_D_EN_04.png\" data-asset-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" data-image-id=\"4196d738-80ee-4fed-9e45-685650265fac\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tragen Sie die <strong>Schnittgrößen</strong> für die Kombination <strong>GZT </strong>und <strong>Feuerwiderstand</strong> ein. Die Kräfte im Feuerwiderstand müssen manuell eingetragen werden. Für einen konservativen Nachweis können die Scnittgrößen des GZT mit dem Faktor 0,7 multipliziert werden und Sie erhalten die Bemessungsschnittgrößen für den <strong>Feuerwiderstand</strong>. Dieser Vorgang wird auch in diesem Tutorial durchgeführt.</p>\n<figure data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7a1d2044-3a3b-4bac-bec5-0a1f5b49114b/R_T_D_EN_05.png\" data-asset-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" data-image-id=\"0a2c6cba-b21e-42a8-a886-2477fa67c239\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie für die <strong>Eingabe der Bewehrung</strong> eine vordefinierte <strong>Bewehrungsvorlage. Die Durchmesser für Längsstäbe und Bügel </strong>sind gemäß untenstehender Tabelle anzugeben.</p>\n<figure data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e735da08-78da-48fb-ad9c-c59dc3a70200/R_T_D_EN_062.png\" data-asset-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" data-image-id=\"5505b9b1-8b93-4bf0-9d07-9ce86dfb1fd1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kreuzen Sie in der Tabelle <strong>Berechnungskontrolle </strong>die Nachweise an, die für den <strong>GZT </strong>und den<strong> Feuerwiderstand</strong> relevant sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b57db02b-b59c-4c1b-8cdd-bd525153d4ed/R_T_D_EN_071.png\" data-asset-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" data-image-id=\"26877208-1719-4547-b4e1-e2f255cf8c6e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Berechnung</h2>\n<p>Im Bereich <strong>Ergebnisse </strong>können Sie kontrollieren, ob alle Nachweise erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/66d1c56f-c2f5-45cc-a4bc-021e704579d8/R_T_Ch_EN_08.png\" data-asset-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" data-image-id=\"b078ee07-215a-4d0c-ae71-db591e9f4116\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der Ansatz des<strong> Feuerwiderstands</strong> basiert auf der <strong>tabellarischen Datenprüfung</strong>. Das bedeutet, dass alle berechneten Werte mit den im Norm festgelegten Grenzwerten verglichen werden. Bei Trägerquerschnitten sind dies die Stegbreite und der Abstand der äußeren Bewehrungslage von der nächstgelegenen brandgefährdeten Fläche.</p>\n<figure data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6b1b92d0-5b1b-422e-8cb0-fd21d076777c/R_T_Ch_EN_09.png\" data-asset-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" data-image-id=\"4ffc2f6e-520b-40bb-9b65-ddc8ce915c39\" alt=\"\"></figure>\n<p>Im Navigator des <strong>Projektübersicht</strong> und im Bereich der <strong>Abschnitte</strong> ist es wirklich wichtig, die <strong>Positionsposition </strong>festzulegen. Standardmäßig ist <strong>Einfach - Feld</strong> eingestellt. Wenn Sie einen durchgehenden Träger überprüfen, sollten Sie die Position des Abschnitts auf dem Träger festlegen. Sie hat einen wesentlichen Einfluss auf den Nachweis des Feuerwiderstands gemäß tabellarischer Daten.</p>\n<figure data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3b9a4f4a-ef68-4a8f-ac63-e7f55f2dad18/R_T_Ch_EN_10.png\" data-asset-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" data-image-id=\"36a27c25-c0eb-456a-966f-991a57623c1f\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Bericht</h2>\n<p>Alle vorherigen Daten mit Ergebnissen sind im anpassbaren <strong>Bericht</strong> aufgeführt. Dieses Dokument kann als PDF oder MS Word exportiert werden.</p>\n<figure data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f9ea48f2-544b-43c2-a036-56792562c011/R_T_R_EN_11.png\" data-asset-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" data-image-id=\"5c44dad3-c037-4a93-b42f-0a9a978ce3b4\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/df8ead3f-63e6-4fdc-832b-f66e30960bd7/R_T_R_EN_11.1.PNG\" data-asset-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" data-image-id=\"03504b61-475c-45c8-939c-78cbdff6aaba\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt haben Sie ein verstärktes T-Profil für den GZT und Feuerwiderstand nach Euronorm konstruiert, optimiert und auf Norm geprüft.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"fire_resistance\"></object>"
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Bei Wänden und ganzen Trägern müssen die Auflager so definiert werden, dass sich eine (äußerlich) isostatische (statisch bestimmte) oder hyperstatische (statisch unbestimmte) Struktur ergibt. Die Lastübertragung an den zugeschnittenen Trägerenden erfolgt über eine spezielle Saint-Venant-Übertragungszone (beschrieben in Abschnitt 3.3), die eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Detailbereich gewährleistet.</p>\n<h2>3.2 Auflager und Komponenten zur Lastübertragung</h2>\n<p>Zur Modellierung der meisten Situationen während des Konstruktionsprozesses stehen in der CSFM viele Auflagertypen (Abb. 9) und Komponenten zur Lastübertragung (Abb. 10) zur Verfügung.</p>\n<h3>3.2.1 Auflager</h3>\n<p>Das Punktauflager kann auf verschiedene Arten modelliert werden, um sicherzustellen, dass die Spannungen nicht in einem Punkt lokalisiert, sondern über einen größeren Bereich verteilt werden. Die erste Option ist ein verteiltes Punktauflager (Abb. 9a), das die Last an der Bauteilkante gleichmäßig über die festgelegte Breite verteilt.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Eine Bereichslagerung dagegen (Abb. 9d) kann dagegen nur innerhalb eines Betonvolumens mit einem definierten wirksamen Radius platziert werden. Sie wird dann durch starre Elemente mit den Knoten des Bewehrungsnetzes innerhalb dieses Radius verbunden. Daher ist es erforderlich, einen Bewehrungskäfig um die Bereichslagerung herum zu definieren.</p>\n<p>Für die genauere Modellierung einiger realer Szenarien gibt es zwei weitere Optionen für Punktauflager. Zum einen gibt es ein Punktauflager mit einer Lagerplatte mit definierter Breite und Dicke (Abb. 9b). Das Material der Lagerplatte kann festgelegt werden, und die gesamte Lagerplatte wird unabhängig vernetzt. Zum anderen steht eine hängende Lagerung zur Verfügung (Abb. 9e), mit der Transportanker oder Transportbolzen modelliert werden können.</p>\n<p>Das Linienauflager (Abb. 9c) kann an einer Kante (durch Angabe ihrer Länge) oder innerhalb eines Elements (durch eine Polylinie) definiert werden. Ebenso ist es möglich, seine Steifigkeit und/oder sein nichtlineares Verhalten festzulegen (Auflager bei Druck/Zug oder nur bei Druck).</p>\n<h3>3.2.2 Komponenten zur Lastübertragung</h3>\n<p>Das Einbringen von Lasten in die Struktur kann ebenfalls auf verschiedene Arten modelliert werden. Für Punktlasten kann eine Lagerplatte (Abb. 10a) ähnlich wie ein Punktauflager verwendet werden, die die konzentrierte Last über eine Stahlplatte mit festgelegter Breite und Dicke auf eine größere Fläche verteilt. Bereichslasten (Abb. 10b und Abb. 11) werden mit einem bestimmten wirksamen Radius im Beton platziert und durch starre Elemente mit den Knoten benachbarter Bewehrungsstäbe verbunden.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Transportanker oder Transportdübel können durch eine Aufhängung modelliert werden (Abb. 10c). Der Anwender kann eine teilbelastete Fläche (Abb. 10d) verwenden, die eine Erhöhung der Tragfähigkeit von Druckbeton nach Eurocode ermöglicht (diese Komponente der Lastübertragung kann nicht verwendet werden, wenn ACI eingestellt ist). Die Struktur kann auch durch Linienlasten an den Kanten belastet werden, durch allgemeine Polylinien oder durch Flächenlasten, die z.B. das Eigengewicht darstellen (Das bei der Analyse nicht automatisch berücksichtigt wird).</p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars; (c) load transferred through concrete.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.3 Lastübertragung an zugeschnittenen Trägerenenden</h2>\n<p>In vielen Fällen müssen nur einige Details (Teile) eines Bauteils modelliert werden, z.B. Trägerstütze, Öffnung in der Trägermitte usw. Dieser Ansatz kann zu Auflagerkonfigurationen führen, die in IDEA StatiCa Detail instabil, aber zulässig sind (einschließlich des Falls ohne Auflager). In solchen Fällen ist es jedoch auch erforderlich, den Abschnitt zu modellieren, der die Verbindung zum angrenzenden B-Bereich darstellt, einschließlich der Schnittgrößen an diesem Abschnitt, die das Gleichgewicht erfüllen. In bestimmten Fällen (z.B. beim Modellieren der Auflager von Trägern) können diese Schnittgrößen vom Programm automatisch ermittelt werden.</p>\n<p>Zwischen dem B-Bereich und dem analysierten Diskontinuitätsbereich wird automatisch eine Saint-Venant-Übertragungszone erstellt, um eine realistische Spannungsverteilung im analysierten Bereich sicherzustellen. Die Breite der Übertragungszone wird als die Hälfte der Abschnittstiefe ermittelt. Da das einzige Ziel der Saint-Venant-Zone darin besteht, eine angemessene Spannungsverteilung im Rest des Modells zu erreichen, werden bei der Überprüfung keine Ergebnisse aus diesem Bereich angezeigt, und keine Stop-Kriterien werden hier berücksichtigt.</p>\n<p>Der Rand der Saint-Venant-Zone, der das zugeschnittene Trägerende darstellt, wird als starr modelliert, d.h. es kann sich drehen, muss jedoch eben liegen. Dies geschieht durch Verbinden aller FEM-Knoten der Kante mit einem separaten Knoten in der Trägheitsmitte des Abschnitts unter Verwendung eines Starrkörperelements (RBE2). Die Schnittgrößen des Elements können dann auf diesen Knoten angewendet werden, wie in Abb. 12.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Transfer of internal forces at a trimmed end.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.4 Geometrische Bearbeitung von Querschnitten</h2>\n<p>Bei Vouten-Geometrien wird die Breite der zur Modellierung der Voute verwendeten Wandelemente im Vergleich zur ursprünglichen Breite verringert, so dass sie der doppelten Höhe plus der Dicke der angrenzenden Wand entspricht. Dies basiert auf der Annahme, dass sich ein Druckspannungsfeld in einem Winkel von 45 ° von der Wand ausdehnen würde (siehe Abb. 13), so dass die zuvor erwähnte reduzierte Breite die maximale Breite wäre, die Lasten übertragen kann.</p>\n<p>Beachten Sie, dass sich die in der CSFM implementierte Methode zur Bestimmung des wirksamen Flansches von der in 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) angegebenen Methode unterscheidet. Neben der Geometrie wird der auf Eurocode basierende, wirksame Breitenflansch deutlich von den Spannweiten und Randbedingungen einer Struktur beeinflusst.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>Bei in horizontaler Ebene liegenden Vouten (Abb. 14) ist jede Voute entlang ihrer Länge in fünf Abschnitte unterteilt. Jeder dieser Abschnitte wird dann als Wand mit konstanter Dicke modelliert, die der tatsächlichen Dicke in der Mitte des jeweiligen Abschnitts entspricht.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b) FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>\n<h2>3.5 Finite-Elemente-Typen</h2>\n<p>Das nichtlineare FEA-Modell wird durch verschiedene Typen von Finite-Elemente erzeugt, die zum Modellieren von Beton, Bewehrung und dem Verbund zwischen ihnen verwendet werden. Beton- und Bewehrungselemente werden zunächst unabhängig voneinander vernetzt und dann mithilfe von Mehrpunktkopplungen (MPC-Elementen) miteinander verbunden. Dadurch kann die Bewehrung eine beliebige, in Bezug zum Beton, relative Position einnehmen. Soll die Überprüfung der Verankerungslänge berechnet werden, werden Verbund- und Federelemente für das Verankerungsende zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>3.5.1 Beton</h3>\n<p>Beton wird unter Verwendung der viereckigen und dreieckigen Schalenelemente CQUAD4 und CTRIA3 modelliert; diese Elemente können durch vier bzw. drei Knoten definiert sein. Es wird angenommen, dass in diesen Elementen nur ebene Spannungen vorhanden sind, d.h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt</p>\n<p>Jedes Element hat vier oder drei Integrationspunkte, die ca. 1/4 seiner Größe haben. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>3</sub> berechnet. In beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>3</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub><em>, E</em><sub>2</sub> gemäß dem festgelegten Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Betons in Abb. 2 ausgewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Auswirkung der Druckentfestigung das Verhalten der Hauptdruckrichtung mit dem tatsächlichen Zustand der anderen Hauptrichtung gekoppelt wird.</p>\n<h3>3.5.2 Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stabelemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifheit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen „Verbundelementen“ verbunden, die entwickelt wurden, um das Gleitverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend durch MPC-Elemente (Multi-Point Constraint) mit dem Netz, das den Beton darstellt, verbunden. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung später sichergestellt wird.</p>\n<h3>3.5.3 Überprüfung der Verankerungslänge: Verbundelemente</h3>\n<p>Die Überprüfung der Verankerungslänge erfolgt durch Implementieren der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungsstabelementen (1D) im Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ „Verbund“ entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ähnelt der eines Schalenelements (CQUAD4): Es wird ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat jedoch im Gegensatz zu einer Schale nur eine Schersteifigkeit ungleich Null zwischen den beiden oberen und zwei unteren Knoten. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die Beton darstellen.</p>\n<p>Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em> als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und unteren Knoten, δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 16.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul des Verbund-Schlupf-Verhältnisses G<sub>b</sub> ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> - Koeffizient abhängig von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0.2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> – E-Modul des Betons, angenommen als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em></p>\n<p>Ø – Durchmesser des Bewehrungsstabes</p>\n<p>Zur Überprüfung der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte der finalen Verbundschubspannung f<sub>bd</sub> verwendet, die in den jeweils ausgewählten Bemessungsnormen EN 1992-1-1 (2015) oder ACI 318-04 angegeben sind. Die Wiederverfestigung des plastischen Zweigs wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5 </sup>berechnet.</p>\n<h3>3.5.4 Verifizierung der Verankerungslänge: Federelemente</h3>\n<p>Die Einstellung von Verankerungsenden an den Bewehrungsstäben (d.h. Biegungen, Haken, Schlaufen…), die die Vorschriften der Bemessungsnormen erfüllen, ermöglicht die Reduzierung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als „Verankerungskoeffizient“ bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die verfügbaren Verankerungstypen in der CSFM umfassen einen geraden Stab (d.h. Keine Reduzierung des Ankerendes), eine Biegung, einen Haken, eine Schlaufe, einen geschweißten Querstab, einen perfekten Verbund und einen durchgehenden Stab. Diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungskoeffizienten β in Abb. 17 und für Längsbewehrung und in Abb. 18 für Bügel dargestellt. The values of the adopted anchorage coefficients are in accordance with EN 1992-1-1. Es ist zu beachten, dass die CSFM trotz der verschiedenen verfügbaren Optionen nur drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30% bei normaler Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 18\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die beabsichtigte Reduzierung von <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabs an seinem Ende bei einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, der durch den Koeffizienten der Verankerungsreduktion gegeben ist, wie in Abb. 19a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge ist im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende (Abb. 15) enthalten, das durch das in Abb. 19b dargestellte Werkstoffmodell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), ist definiert durch:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>β</em> – Verankerungsfaktor, basierend auf dem Verankerungstyp</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> – Querschnitt des Bewehrungsstabes</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> – </em>Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung.</p>\n<h2>3.6 Vernetzung</h2>\n<p>Die im vorherigen Kapitel beschriebenen finiten Elemente werden intern implementiert, und das Analysemodell wird automatisch generiert, ohne dass eine erfahrene Interaktion durch den Anwender erforderlich ist. Ein wichtiger Teil dieses Prozesses ist die Vernetzung.</p>\n<h3>3.6.1 Beton</h3>\n<p>Alle Betonbauteile sind miteinander vernetzt. Von der Anwendung wird eine empfohlene Elementgröße automatisch, basierend auf der Größe und Form der Struktur und unter Berücksichtigung des Durchmessers des größten Bewehrungsstabes, berechnet. Darüber hinaus garantiert die empfohlene Elementgröße, dass mindestens 4 Elemente in dünnen Teilen der Struktur. wie schlanken Stützen oder dünnen Platten, erzeugt werden, um zuverlässige Ergebnisse in diesen Bereichen zu gewährleisten. Die maximale Anzahl von Betonelementen ist auf 5000 begrenzt, dieser Wert reicht jedoch aus, um die empfohlene Elementgröße für die meisten Strukturen bereitzustellen. Anwender können jederzeit eine benutzerdefinierte Betonelementgröße auswählen, indem sie den Multiplikator der Standard-Netzgröße ändern.</p>\n<h3>3.6.2 Bewehrung</h3>\n<p>Die Bewehrung ist in Elemente unterteilt, die in etwa der Länge der Größe der Betonelemente entsprechen. Sobald die Bewehrungs- und Betonnetze erzeugt sind, werden sie mit Verbundelementen (GZT) oder direkt durch MPC-Elemente (GZG) verbunden, wie in Abb. 15 gezeigt.</p>\n<h3>3.6.3 Lagerplatten</h3>\n<p>Hilfsbauteile, wie Lagerplatten, sind unabhängig voneinander vernetzt. Die Größe dieser Elemente wird mit 2/3 der Größe der Betonelemente im Verbindungsbereich berechnet. Die Knoten des Netzes für die Lagerplatte werden dann unter Verwendung von Interpolationskopplungselementen (RBE3) mit den Randknoten des Betonnetzes verbunden.</p>\n<h3>3.6.4 Lasten und Auflager</h3>\n<p>Bereichslasten und Bereichslager werden nur mit der Bewehrung verbunden, wie in Abb. 20 dargestellt; daher ist es notwendig, die Bewehrung um sie herum zu definieren. Die Verbindung zu allen Knoten der Bewehrung innerhalb des wirksamen Radius wird durch RBE3-Elemente mit gleichem Gewicht sichergestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 20\\qquad Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Linienauflager und Linienlasten werden mit RBE3-Elementen, basierend auf der festgelegten Breite oder dem festgelegten wirksamen Radius, mit den Knoten des Betonnetzes verbunden. Das Gewicht der Verbindungen ist anti- proportional zum Abstand vom Auflager- oder Lastimpuls.</p>\n<h2>3.7 Lösungsmethode und Algorithmus zur Lastkontrolle</h2>\n<p>Zur Lösung eines nichtlinearen FEM Problems wird ein vollständiger Newton-Raphson (NR) Algorithmus verwendet.The implementation is almost identical to the one presented in.</p>\n<p>Generell konvergiert der NR-Algorithmus nicht oft, wenn die volle Last in einem einzigen Schritt angewendet wird. Ein üblicher Ansatz, der auch hier verwendet wird, besteht darin, die Last nacheinander in mehreren Steigerungsstufen anzuwenden und das Ergebnis des vorherigen Laststufe zu verwenden, um die Newton-Lösung einer nachfolgenden Laststufe zu starten. Zu diesem Zweck wurde über dem Newton-Raphson ein Algorithmus zur Laststeuerung implementiert. Für den Fall, dass die NR-Iterationen nicht konvergieren, wird die aktuelle Laststufe auf die Hälfte ihres Werts reduziert und die NR-Iterationen werden wiederholt.</p>\n<p>Ein weiterer Zweck des Algorithmus zur Laststeuerung besteht darin, die kritische Last zu ermitteln, die mit bestimmten „Stop-Kriterien“ übereinstimmt - insbesondere der maximalen Dehnung im Beton, dem maximalen Schlupf in den Verbundelementen, der maximalen Verschiebung in den Verankerungselementen und der maximalen Dehnung in den Bewehrungsstäben. Die kritische Last wird mit der Halbierungsmethode ermittelt. Wird das Stop-Kriterium irgendwo im Modell überschritten, werden die Ergebnisse der letzten Laststufe verworfen und eine neue Steife von der halben Größe der vorherigen berechnet. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die kritische Last, mit einer bestimmten Fehlertoleranz, ermittelt ist.</p>\n<p>Für Beton wurde das Stop-Kriterium standardmäßig auf eine Druckspannung von 5% (d.h. um eine Größenordnung größer als die tatsächliche Versagensdehnung des Betons) und eine Zugspannung von 7% an den Integrationspunkten der Schalenelemente eingestellt. Unter Zug wurde der Wert so eingestellt, dass zuerst die Grenzdehnung in der Bewehrung erreicht werden kann, die normalerweise bei ca. 5% liegt, ohne die Zugversteifung zu berücksichtigen. Bei Druck wurde der Wert aus mehreren Alternativen ausgewählt, die groß genug sind, damit die Auswirkungen des Quetschens in den Ergebnissen sichtbar werden, aber klein genug, um nicht zu viele Probleme bei der numerischen Stabilität zu verursachen.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 21\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Für Bewehrung wird in Bezug auf Spannungen das Stop-Kriterium definiert. Da die Spannungen am Riss modelliert werden, entspricht das Zugkriterium der Zugfestigkeit der Bewehrung, die den Sicherheitskoeffizienten berücksichtigt.</p>\n<p>Das Stop-Kriterium in Verbund- und Verankerungselementen ist α · δ<sub>umax</sub>, wobei δ<sub>umax</sub> der maximale Schlupf ist, der bei Normnachweisen verwendet wird, und α = 10.</p>\n<h2>3.8 Darstellung der Ergebnisse</h2>\n<p>Die Ergebnisse werden unabhängig voneinander für Beton und Bewehrungselemente dargestellt. Die Spannungs- und Dehnungswerte im Beton werden an den Integrationspunkten der Schalenelemente berechnet. Da eine Darstellung der Daten auf diese Weise jedoch nicht praktikabel ist, werden die Ergebnisse standardmäßig in Knoten dargestellt, wie beispielsweise der Maximalwert der Druckspannung von benachbarten Gauß-Integrationspunkten in verbundenen Elementen (Abb. 22). Es ist zu beachten, dass diese Darstellung die Ergebnisse an auf Druck belasteten Bauteilkanten lokal unterschätzen kann, wenn die Größe der finiten Elemente der Tiefe der Druckzone ähnlich ist.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 22\\qquad Concrete finite element with integration points and nodes: presentation of the results for concrete in nodes and}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{in finite elements.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Die Ergebnisse für die finiten Elemente der Bewehrung sind entweder für jedes Element konstant (ein Wert - z.B. für Stahlspannungen) oder linear (zwei Werte - für Verbundergebnisse). Für Hilfselemente wie Elemente von Lagerplatten werden nur Verformungen dargestellt.</p>"
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"value": "<ul>\n <li>So geben Sie die richtigen Lastwirkungen während Feuer ein</li>\n <li>Grundlagen der tabellarischen Datenmethode nach Eurocode</li>\n <li>Spezielle Einstellungen für Stützen, Träger, Platten und Wände</li>\n <li>Praxisbeispiele in Beton-Anwendungen</li>\n</ul>"
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"value": "Der Feuerwiderstand von Stahl- und Spannbetonstrukturen ist einer der wichtigen Parameter, die ein Ingenieur bei der Bemessung einer Struktur überprüfen muss. Ab der letzten Version von IDEA StatiCa können Anwender auch in der Anwendung RCS Betonstrukturen auf Feuerwiderstand überprüfen."
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"value": "<p>Die Nachweise erfolgen nach <strong>Eurocode</strong>, basierend auf der tabellarischen Datenmethode. Alle gängigen Tragwerkstypen werden unterstützt, z.B. Träger, Stützen, Decken und Wände.</p>\n<h3>Webinar Aufnahme</h3>"
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Soll der Nachweis der Verankerungslänge berechnet werden, werden zwischen der Bewehrung und den MPC-Elementen Verbund- und Verankerungsendfederelemente eingefügt.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite-Elemente-Modell: Bewehrungselemente, die unter Verwendung von MPC-Elementen und Verbundelementen auf ein Betonnetz abgebildet werden.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Beton wird mit vier- und dreiseitigen Schalenelementen, CQUAD4 und CTRIA3, modelliert. Bei diesen Elementen wird nur von ebenen Spannungen ausgegangen, d. h. Spannungen oder Dehnungen in z-Richtung werden nicht berücksichtigt.</p>\n<p>Jedes Element hat vier bzw. drei Integrationspunkte, die bei etwa 1/4 seiner Größe platziert sind. An jedem Integrationspunkt in jedem Element werden die Richtungen der Hauptdehnungen α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>berechnet. In diesen beiden Richtungen werden die Hauptspannungen σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> und die Steifigkeiten <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> nach dem vorgegebenen Betonspannungs-Dehnungs-Diagramm gemäß Abb. 2 bewertet. Es ist zu beachten, dass der Einfluss der Druckentlastung wegen der Betonrissbildung berücksichtigt wird.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Bewehrungsstäbe werden durch 1D-Stab\"-Elemente (CROD) mit zwei Knoten modelliert, die nur eine axiale Steifigkeit aufweisen. Diese Elemente sind mit speziellen \"Bond\"-Elementen verbunden, die entwickelt wurden, um das Verbundverhalten zwischen einem Bewehrungsstab und dem umgebenden Beton zu modellieren. Diese Verbundelemente werden anschließend über MPC-Elemente (Multi-Point-Constraint) mit dem Netz verbunden, das den Beton darstellt. Dieser Ansatz ermöglicht die unabhängige Vernetzung von Bewehrung und Beton, während ihre Verbindung untereinander später sichergestellt wird.</p>\n<h3>Verbundelemente</h3>\n<p>Der Nachweis der Verankerungslänge erfolgt durch die Implementierung der Verbundschubspannungen zwischen Betonelementen (2D) und Bewehrungselementen (1D) in das Finite-Elemente-Modell. Zu diesem Zweck wurde ein Finite-Elemente-Typ \"Verbund\" entwickelt.</p>\n<p>Die Definition des Verbundelements ist ähnlich der eines Schalenelements (CQUAD4). Es ist ebenfalls durch 4 Knoten definiert, hat aber im Gegensatz zur Schale nur zwischen den beiden oberen und den beiden unteren Knoten eine Schersteifigkeit ungleich Null. Im Modell sind die oberen Knoten mit den Elementen verbunden, die die Bewehrung darstellen, und die unteren Knoten mit denen, die den Beton darstellen. Das Verhalten dieses Elements wird durch die Verbundspannung τ<em><sub>b</sub></em>, als bilineare Funktion des Schlupfes zwischen dem oberen und dem unteren Knoten δ<em><sub>u</sub></em>, beschrieben, siehe Abb. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) konzeptionelle Darstellung der Verformung eines Verbundelements; (b) eine Spannungs-Verformungs-Funktion.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Der elastische Steifigkeitsmodul der Bond-Slip-Beziehung, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, ist wie folgt definiert:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>mit:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> Koeffizient in Abhängigkeit von der Oberfläche des Bewehrungsstabs (standardmäßig kg = 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> Elastizitätsmodul des Betons (im Fall von EN als <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> angenommen)</p>\n<p>Ø Durchmesser des Bewehrungsstabs</p>\n<p>Für den Nachweis der Verankerungslänge werden die Bemessungswerte (faktorisierte Werte) der Verbundschubspannung <em>f</em><em><sub>bd </sub></em>verwendet, die in den jeweils gewählten Bemessungsnormen angegeben sind. Die Verfestigung des plastischen Astes wird standardmäßig mit <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup> berechnet.</p>\n<h3>Verankerungsfeder</h3>\n<p>Das Anbringen von Verankerungen an den Bewehrungsstäben (z. B. Haken, Schlaufen...), die den Vorschriften der Bemessungsregeln entsprechen, ermöglicht die Verringerung der Grundverankerungslänge der Stäbe (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) um einen bestimmten Faktor β (im Folgenden als \"Verankerungskoeffizient\" bezeichnet). Der Bemessungswert der Verankerungslänge (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) wird dann wie folgt berechnet:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Die vorgesehene Reduzierung in <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> entspricht der Aktivierung des Bewehrungsstabes an seinem Ende mit einem Prozentsatz seiner maximalen Kapazität, die durch den Verankerungsabnahmekoeffizienten gegeben ist, wie in Abb. 15a gezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Modell für die Reduzierung der Verankerungslänge:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) Verankerungskraft entlang der Verankerungslänge des Bewehrungsstabs; (b) Zusammenhang zwischen Schlupf und Verankerungskraft.}}}\\]</em></p>\n<p>Die Verringerung der Verankerungslänge wird im Finite-Elemente-Modell durch ein Federelement am Stabende berücksichtigt (Abb. 15), das durch das in Abb. 15b dargestellte konstitutive Modell definiert ist. Die maximale Kraft, die von dieser Feder übertragen wird (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>), beträgt:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>mit :</p>\n<p><em>β</em> der Verankerungskoeffizient auf der Grundlage der Verankerungsart,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> der Querschnitt des Bewehrungsstabs,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em> der Bemessungswert (faktorisierter Wert) der Streckgrenze der Bewehrung.</p>"
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Fahren Sie dann mit den 1D Bauteilen oder Wand im Abschnitt <strong>Allgemeine Eingabe</strong> fort.</p>\n<figure data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6cd7793a-dcbe-4104-adcb-a41accb757b3/1_1%20New%20project1.png\" data-asset-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" data-image-id=\"9dcd1862-847a-4513-9fc6-457dc7d0fba0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/22d85a7f-d641-4db1-a1d8-d2fa81e73cfd/1_2%20New%20project.png\" data-asset-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" data-image-id=\"998deeac-0f2e-4352-bc79-7c17655e4389\" alt=\"\"></figure>\n<p>Dadurch wird ein leeres Projekt geladen, in dem wir von vorne beginnen.</p>\n<h2>2 Geometrie</h2>\n<p>Beginnen Sie mit dem Hinzufügen eines Wandelements über den Buttons <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/179e1dc8-c9d2-4c0d-a620-7d4e444c1d34/2_1%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" data-image-id=\"e088becb-236d-44c2-9235-85a1b688e1f0\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie den Teil des Umrisses des Pfeilers aus (wenn Sie in DXF Linien verwendet haben, fahren Sie mit dem Button <strong>Konsekutiv </strong>fort) und klicken Sie auf <strong>Kontur</strong>. Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/c4e454d6-c400-4bbc-b138-7ed3827ae8b7/2_2%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" data-image-id=\"e39f2b5a-1ff4-425d-bcb8-0c44ed578c6f\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Importieren </strong>Sie dann den oberen Teil des Pfeilers aus derselben DXF-Datei.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/daeee3f0-9c8d-4190-9f09-ef4cda8b80c6/2_3%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" data-image-id=\"1a5caf62-4e88-4400-9852-08ab08426588\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die Formen der Wandelemente wurden von DXF generiert, aber dem 2D DXF-Bezug fehlen die Informationen zur Dicke. Daher müssen Sie sie jetzt manuell anpassen. Stellen Sie die <strong>Dicke </strong>für Bauteile <strong>W1 </strong>und <strong>W2 </strong>auf <strong>1,20 m</strong> ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdba6ab7-63aa-43ef-9e36-a5e0caffeeca/2_4%20Geometry.png\" data-asset-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" data-image-id=\"e2431e6e-0660-411d-9e48-2b49172838ab\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wie die Warnmeldung links zeigt, ist unsere Struktur statisch überbestimmt, sodass Sie Randbedingungen hinzufügen müssen. Um ein <strong>Linienauflager </strong>zu erstellen, klicken Sie auf die <strong>Plus</strong>-Schaltfläche und wählen Sie den dritten Typ im Abschnitt <strong>Auflager </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/761b23a8-3494-4c26-9f3b-98d4eb11e404/2_5%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" data-image-id=\"d5509c93-6d5d-4fb1-b729-3ea4a108a262\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Beschränken </strong>Sie das Auflager in <strong>X</strong>-, <strong>Z</strong>- und <strong>Ry</strong>-Richtung und ändern Sie die Kantennummer auf 7. Deaktivieren Sie außerdem die Funktion <strong>Nur Druck</strong>. Die Kantennummern werden im Hauptfenster angezeigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1bc1cf1f-e42b-4834-b684-7d8e8dc18bcb/2_6%20Geometry.png\" data-asset-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" data-image-id=\"7753028e-b168-4a75-9ab5-e582651763af\" alt=\"\"></figure>\n<p>Da eine Punktlast, die direkt auf die Kante eines Pfeilers platziert wird, den Beton lokal auf Druck zerstört, verwenden wir Lagerplatten, um die Last gleichmäßiger zu verteilen. Um eine Platte hinzuzufügen, drücken Sie erneut die <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie im Abschnitt <strong>Lastübertragung </strong>die erste <strong>Lagerplatte </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/404f369b-cc09-4fd0-9462-6c99b1fcb0c3/2_7%20Geometry.png\" data-asset-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" data-image-id=\"d0940b61-e243-4e2c-8d90-16cb9bac45d9\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die <strong>Breite </strong>auf <strong>0,40 m</strong> und die <strong>Dicke </strong>auf <strong>0,040 m</strong>, dann die <strong>Kante</strong>nzahl auf <strong>3</strong> und verschieben Sie die <strong>X-Position</strong> auf <strong>0,45 m</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/4214d139-17ca-48bf-93f8-94e253650d3d/2_8%20Geometry.png\" data-asset-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" data-image-id=\"1106c1e0-ff3b-4564-8c76-5feae6980ee7\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie dann die <strong>Lagerplatte </strong>und ändern Sie ihre zu messende Position auf <strong>Vom Ende</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/742bbe97-ca6a-4f01-b534-d7e63c126435/2_9%20Geometry.png\" data-asset-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" data-image-id=\"c90563fa-57df-4e15-b50d-4fcdfad977a8\" alt=\"\"></figure>\n<h2>3 Lasten</h2>\n<p>Ein Lastfall LC1 wurde automatisch von der Software hinzugefügt. Sie benötigen zwei Lastfälle, um zwischen ständigen und veränderlichen Lasten zu unterscheiden, und drei Kombinationen, um eine GZT- und zwei GZG-Kombinationen (charakteristisch und quasi ständig) für alle Nachweise abzudecken.</p>\n<figure data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b28b3756-4f9e-4da2-b23d-046c00b1a064/3_1%20Loads.png\" data-asset-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" data-image-id=\"dfb10355-ce21-4142-b7b4-24e80192aa6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Lassen Sie uns den automatisch hinzugefügten Lastfall <strong>LC1 </strong>für ständige Einwirkungen bearbeiten. Klicken Sie auf <strong>Lastimpulse </strong>auf den Button <strong>Plus </strong>und wenden Sie eine <strong>Punktlast </strong>an. Es wird automatisch auf eine der Lagerplatten platziert.</p>\n<figure data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1d1a756c-dd26-4ba6-a07a-7337f622a2bc/3_2%20Loads.png\" data-asset-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" data-image-id=\"cebfd8ab-1a12-4bbe-a88d-837359530da4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie als letzten Schritt den Wert auf <strong>-2500 kN</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d682c31e-8733-4754-8aa7-c48e2789181b/3_3%20Loads.png\" data-asset-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" data-image-id=\"d311c8e0-c6cd-4fb3-914d-ea0e4fb232c3\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kopieren Sie diese Kraft auf die andere Lagerplatte <strong>BP2</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b3dd3faf-ee53-48d2-a810-c664a86b0dec/3_4%20Loads.png\" data-asset-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" data-image-id=\"7521d47e-5e3d-4451-8f38-3a4a4648fd6a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wechseln Sie zurück zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong>, um einen Lastfall <strong>LC2 </strong>mit dem Button <strong>Plus Lastfall</strong> zu erstellen. Ändern Sie den Lastfalltyp in die <strong>Veränderlich</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/20f4a151-e2a5-4563-b8a4-93d6249a9406/3_5%20Loads.png\" data-asset-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" data-image-id=\"bb40aae9-4210-4eff-8758-fa2290fc7043\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie die Schritte zum Hinzufügen der Punktlast.</p>\n<figure data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/748d4f7a-c6ad-44be-b138-75d287e297c3/3_6%20Loads.png\" data-asset-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" data-image-id=\"819a2824-215c-4ac6-af25-4b3bd2c9361b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Passen Sie den Wert der Kraft an.</p>\n<figure data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/f80a0154-22aa-45c3-a0c9-9e3ee5725924/3_7%20Loads.png\" data-asset-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" data-image-id=\"81947f8a-7118-45bc-b6ff-10e00b65829b\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>Kopieren </strong>Sie die Kraft auf die Lagerplatte <strong>BP1</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/551fa708-878a-4955-8e38-44c0cf95fb96/3_8%20Loads.png\" data-asset-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" data-image-id=\"77282676-b4aa-4569-a5f0-62ac046d6604\" alt=\"\"></figure>\n<p>Kehren wir zum letzten Mal zu <strong>Lastfälle und Kombinationen</strong> zurück. Erstellen Sie die erste nichtlineare Kombination mit dem Button <strong>Plus Kombination</strong>. Die Kombination <strong>CO1 </strong>ist standardmäßig auf den Typ <strong>GZT </strong>eingestellt. Stellen Sie die Teilfaktoren gemäß der Definition aller Kombinationen auf einmal ein.</p>\n<figure data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0bbf0143-caaf-460a-9d58-d1b6f3c29a36/3_9%20Loads.png\" data-asset-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" data-image-id=\"402edba9-1ce0-4d34-9503-b801d114071c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Jetzt können Sie die Schritte wiederholen, um die zweite Kombination von CO2 einzuführen. Dieses Mal ist es der Typ <strong>GZG </strong>und <strong>Charakteristisch</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0b603d6e-6bf4-4f0d-85e3-73209e0c7f31/3_10%20Loads.png\" data-asset-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" data-image-id=\"03b3551a-5e9b-44b9-b6d5-10cf281638f2\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die zuletzt definierte Kombination ist wie erwartet - <strong>quasi ständig</strong>. Wählen Sie im Kombinationsfeld direkt neben der Typauswahl <strong>GZG </strong>eine Kombination aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/71727ac1-a64a-4174-b20d-e3e6e58abde6/3_11%20Loads.png\" data-asset-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" data-image-id=\"12cd8009-fcae-44da-a2c8-4626e32b8ebb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie nun die Teilfaktoren für alle Kombinationen. Klicken Sie dazu in einer von Ihnen definierten Kombination auf das <strong>Stiftsymbol </strong>und ändern Sie die Teilfaktoren, wie im folgenden Bild dargestellt.</p>\n<figure data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/1c6c5b7f-fa02-4227-a5a6-9b6501c047bb/3_12%20Loads.png\" data-asset-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" data-image-id=\"72185dd0-aadd-4203-9093-f1e8e647589b\" alt=\"\"></figure>\n<p>Der letzte Schritt bei der Definition der Lasten ist das <strong>Deaktivieren des Kontrollkästchens</strong> für Lastfälle. Die Berechnungen werden nur für die angekreuzten Positonen durchgeführt. Wenn Sie Lastfälle ausschließen, beschleunigen Sie die Berechnung. Sie benötigen die Nachweise für drei Kombinationen.</p>\n<figure data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/bb35b3f2-6213-460d-90d4-018673541c73/3_13%20Loads.png\" data-asset-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" data-image-id=\"c39425f2-1c9e-4e5b-8a10-a6111374c102\" alt=\"\"></figure>\n<h2>4 Bewehrung</h2>\n<p>Der nächste Schritt ist die <strong>Bewehrung </strong>des Modells. Kombinieren Sie die Definition in IDEA von Grund auf mit der Definition in der <strong>DXF</strong>-Datei. In diesem Tutorial wird davon ausgegangen, dass der Benutzer weiß, wie die Bewehrung eines Pfeilers erfolgt, und eine Bewehrung in DXF im Voraus anhand von Zeichnungen vorbereitet wurde. Daher belassen wir die Werkzeuge für das Bewehrungsdesign für ein anderes Tutorial und Sie können zu <strong>Eingabe/Bearbeiten</strong> wechseln.</p>\n<figure data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/008916f7-1bdb-4cb3-b98a-dec2bcdfeec6/4_1%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" data-image-id=\"fc774b02-2074-4310-9208-c5e316d7765a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie im Eingabemodus mit der Definition der ersten Position anhand des DXF-Bezug. Klicken Sie auf <strong>DXF importieren</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/32342c47-b3cc-46cd-ac44-14f07d5eb207/4_2%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" data-image-id=\"69c67951-f87d-4804-ae8d-f31ec38c21d8\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ein Dialogfeld zum Suchen und Öffnen der gewünschten DXF-Datei wird angezeigt. Nach der Auswahl von <strong>pier_cap.dxf</strong> (verfügbar in den Quelldateien) landen Sie in einem Dialogfeld zur Auswahl. Wählen Sie fortlaufend die Polylinien (Form der Bewehrungsstäbe) in der auf dem folgenden Bild gezeigten Reihenfolge aus und klicken Sie nach jeder Polylinie auf <strong>Auswählen </strong>(die Reihenfolge ist im Allgemeinen nicht wichtig. Wir möchten in diesem Tutorial nur den Überblick behalten, wenn wir über den spezifischen Namen einer Position sprechen). Beenden Sie die Auswahl mit dem Button <strong>OK</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/cdc04adf-62f1-4edf-bb25-1bf0e12bde2d/4_3%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" data-image-id=\"b1c387f7-de54-4b11-90f3-dd3f64bf26d4\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die 2D DXF-Datei überträgt die globale Breite einer Polylinie als Durchmesser für jeden Bewehrungsstab, enthält jedoch keine Informationen über die Anzahl der Stäbe in senkrechter Richtung und muss manuell angepasst werden.</p>\n<p>Ändern Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage für die Stabgruppe <strong>GB1 </strong>in <strong>10</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/326f924e-c0e3-4d99-8a32-aa5b14358a1c/4_4%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" data-image-id=\"b6d96ef1-5cf5-4c35-a60a-b2aa8e72ae6f\" alt=\"\"></figure>\n<p>Wiederholen Sie den vorherigen Schritt für die Gruppen <strong>GB2</strong>, <strong>GB3 </strong>und <strong>GB4 </strong>und setzen Sie die Anzahl der Stäbe in einer Lage auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/a4368e82-3b0b-40eb-9bdf-4d95391c1af5/4_5%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" data-image-id=\"9187bd0d-f4a3-47f6-9f38-c9a1992efb9c\" alt=\"\"></figure>\n<p>Um die Bewehrung in diesem Beispiel fertigzustellen, kombinieren Sie den Bezug aus der DXF mit der in IDEA StatiCa Detail definierten Bewehrung. In diesem Fall fügen Sie dem Pfeiler Quer- und Längsbewehrung und einige Bewehrungslagen hinzu, die die Bügel im Pfeiler darstellen. Klicken Sie auf den <strong>Plus</strong>-Button und wählen Sie die erste Position <strong>Stabgruppe </strong>aus.</p>\n<figure data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ea8a2d54-9f13-48af-b78c-3e8788a796f5/4_6%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" data-image-id=\"cf39af43-faaf-4315-9055-f71fdf4626eb\" alt=\"\"></figure>\n<p>Ändern Sie die Definition in <strong>Auf Kontur oder Öffnungskante</strong>. Stellen Sie dann die Anzahl der Lagen, ihre Abstände, den Durchmesser, die Anzahl der Stäbe in einer Lage und den Verankerungstyp für beide Enden und Kanten gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/3ec5a729-b1fd-426e-b2f6-4574fb12a74f/4_7%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" data-image-id=\"33e04ee5-f8c0-4fe3-9f87-6ab35aa21834\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie die Funktion <strong>Kopieren</strong>, um <strong>GB6 </strong>zu erstellen, das die Bügel darstellt, und schalten Sie die Kante auf <strong>7</strong>. Stellen Sie alle Parameter gemäß dem folgenden Bild ein:</p>\n<figure data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/6a1f29ed-789d-41a5-a021-c9283e728f1e/4_8%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" data-image-id=\"e067ee01-8b44-4ecc-9795-f298481b0854\" alt=\"\"></figure>\n<p>Die letzten Bewehrungspositionen führen die Längsbewehrung des Pfeilers ein. Fügen Sie dazu <strong>eine neue Stabgruppe </strong>hinzu. Ändern Sie die Eigenschaften wie folgt:</p>\n<figure data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e764d7f0-24ee-4d6b-bdb1-b092e711273b/4_9%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" data-image-id=\"98567d3a-faa4-47f6-8a9a-a95539eaf94a\" alt=\"\"></figure>\n<p>Verwenden Sie den Button <strong>Kopieren </strong>zum letzten Mal. Ändern Sie die Kante auf <strong>8</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b4bb7ef2-2add-456c-90ac-de71ec5747f3/4_10%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" data-image-id=\"2ee85906-401f-4241-ad6b-3fb051302906\" alt=\"\"></figure>\n<p>Schalten Sie den Navigator auf <strong>Nachweis</strong>, so sollte Ihre finale Bewehrung aussehen:</p>\n<figure data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/17616a88-e3bf-4a46-a705-c80fe622a02f/4_11%20Reinforcement.png\" data-asset-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" data-image-id=\"5b07d465-ca24-4ab5-b63c-fbdc36ea033d\" alt=\"\"></figure>\n<h2>5 Berechnung und Nachweis</h2>\n<p>Starten Sie die Analyse, indem Sie auf <strong>Nachweis </strong>klicken. Das Analysemodell wird automatisch generiert, die Berechnungen werden durchgeführt und Sie sich können die Übersicht der Nachweise zusammen mit den Werten der Nachweiseergebnisse anzeigen lassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/0fc7d873-8c86-40c1-b294-5a803cc70d4f/5_1%20Check.PNG\" data-asset-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" data-image-id=\"2bd621a2-670e-47ee-aa10-dfeba416e844\" alt=\"\"></figure>\n<p>Beginnen Sie mit dem Tab <strong>Festigkeit</strong>, um die detaillierten Nachweise der einzelnen Komponenten durchzuführen. Dies zeigt Betonnachweise wie Spannungsauslastung, Hauptspannungen, Dehnungen und auch eine Karte des Reduktionsfaktors k<sub>c</sub>, die im oberen Programmbereich umgeschaltet werden kann.</p>\n<figure data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/79332afc-afbf-4408-a726-2e91a06cd779/5_2%20Check.PNG\" data-asset-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" data-image-id=\"e3dcd5a7-db52-450a-9f9d-7109d38bfff5\" alt=\"\"></figure>\n<p>Für detaillierte Ergebnisse der Bewehrung müssen Sie auf die Zeile <strong>Bewehrung </strong>klicken. Dadurch werden die Symbole im oberen Programmbereich geändert und die Tabelle für Ergebnisse öffnet. Sie können die Ergebnisse für Dehnungen und Spannungen in jedem Stab und deren Ausnutzung anzeigen.</p>\n<figure data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/eab3b062-c242-4f1e-9d59-5e0e1ed8d637/5_3%20Check.PNG\" data-asset-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" data-image-id=\"3be4dc06-3f2b-44c6-8ba8-47f88ae5be56\" alt=\"\"></figure>\n<p>Alle Ergebnisse können auf die gleiche Weise angezeigt werden. Lassen Sie uns den Unterschied für GZG-Nachweise der Rissbreite und Durchbiegung zeigen. Neben den Symbolen zum Umschalten zwischen den Ergebnissen gibt es im oberen Programmbereich Einstellungen zum Festlegen des Grenzwerts für Risse oder zum Anzeigen der Ergebnisse von Durchbiegungen von Kurz-/Langzeitmodellen.</p>\n<figure data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/85755bb7-a7ef-412e-8a31-2238b2e40edb/5_4%20Check.PNG\" data-asset-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" data-image-id=\"7f1338c3-9cca-467c-aa65-3d95cbb62490\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/be2114e9-440c-4bc6-a5db-3a2f8a2f0a67/5_5%20Check.PNG\" data-asset-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" data-image-id=\"15a276f2-0b73-4aa2-a064-16d70743ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<h2>6 Bericht</h2>\n<p>Gehen Sie zum Schluss zur <strong>Berichtvorschau/zum Drucken</strong>. IDEA StatiCa bietet einen vollständig anpassbaren Bericht zum Ausdrucken oder Speichern in einem bearbeitbaren Format an.</p>\n<figure data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/ba2ceead-50aa-4f24-8fa0-288b1bbe1e92/6_1%20Report.png\" data-asset-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" data-image-id=\"e876b015-faba-42c8-8a9b-14714d8081f1\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b8911acd-07ec-43e2-b25d-80d72024d634/6_2%20Report.png\" data-asset-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" data-image-id=\"cb785cf2-3fd0-4e39-ba4c-da88a5c2dcca\" alt=\"\"></figure>\n<p>Sie haben die Bemessung, Optimierung und den Normnachweis eines Pfeilers nach Eurocode durchgeführt.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"idea_statica_tutorial___pier_cap_from_dxf_2495f70\"></object>"
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Wie es bei der Bemessung von klassischem Stahlbeton der Fall ist, wird die Zugfestigkeit vernachlässigt.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Unter Verwendung der Standardeinstellungen berücksichtigt die aktuelle Implementierung der CSFM in IDEA StatiCa Detail kein explizites Versagenskriterium in Bezug auf Dehnungen für Druckbeton (d.h. nach Erreichen der Spannungsspitze wird ein plastischer Zweig mit ε<sub>cu2</sub> (ε<sub>cu3</sub>) mit einem Wert von 5% berücksichtigt, während DIN EN 1992-1-1 eine Grenzdehnung von weniger als 0,35% annimmt). Diese Vereinfachung macht die Überprüfung der Verformungskapazität von Strukturen, die bei Druck versagen, nicht möglich. Ihre finale Kapazität wird jedoch korrekt vorhergesagt, wenn zusätzlich zu dem in Abb. 2e definierten Faktor für gerissenen Beton (<em>k</em><em><sub>c2</sub></em>, siehe Abb. 27)) die Zunahme der Sprödigkeit von Beton mit zunehmender Festigkeit anhand des in der fib<sub> </sub>Modellnorm 2010 definierten Reduktionsfaktors wie folgt berücksichtigt wird:</p>\n<p>\\[f_{cd}=\\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>wo:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>– Globaler Reduktionsfaktor der Druckfestigkeit</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> – Reduktionsfaktor aufgrund von Querrissen</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> – Charakteristische Festigkeit des Betonzylinders (in MPa zur Definition von η<sub>fc</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton - GZG</h3>\n<p>Die Analyse zur Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die GZT Analyse verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei der Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft.</p>\n<p>Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von auf Druck belastetem Beton nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Das Gesetz zur Druckentfestigung wird nicht berücksichtigt. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und Berechnungsgeschwindigkeit, verringern jedoch nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie vom Eurocode gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten, vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/8408dd07-02e3-4096-b93a-fb8d7e8efe36/Concrete%20stress-strain%20diagram%20SLS.PNG\" data-asset-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" data-image-id=\"6e243c37-7d53-4c35-bb82-aa4df88e6548\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Langfristige Auswirkungen</strong></p>\n<p>Bei der Analyse der Gebrauchstauglichkeit werden die langfristigen Auswirkungen von Beton unter Verwendung eines wirksamen unendlichen Kriechkoeffizienten (φ, standardmäßig mit 2,5 angenommen) betrachtet, der den Sekantenmodul der Elastizität des Betons (E<sub>cm</sub>) wie folgt bearbeitet:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Bei der Betrachtung von langfristigen Auswirkungen wird zunächst ein Lastschritt mit allen ständigen Lasten, unter Berücksichtigung des Kriechkoeffizienten (d.h .unter Verwendung des wirksamen E-Mduls von Beton, E<sub>c,eff</sub>) berechnet, und anschließend werden die zusätzlichen Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet (d.h. unter Verwendung von E<sub>cm</sub>). Um kurzfristige Überprüfungen durchzuführen, wird zusätzlich eine weitere Berechnung durchgeführt, bei der alle Lasten ohne den Kriechkoeffizienten berechnet werden. Beide Berechnungen für Langzeit- und Kurzzeitüberprüfungen sind in Abb. 28 dargestellt.</p>\n<h3>Bewehrung</h3>\n<p>Standardmäßig wird das idealisierte bilineare Spannungs-Dehnungs-Diagramm für die blanken Bewehrungsstäbe berücksichtigt, die typischerweise durch Bemessungsnormen (Abb. 29) definiert sind. Die Definition dieses Diagramms erfordert nur, dass die grundlegenden Eigenschaften der Bewehrung während der Bemessungsphase bekannt sind (Festigkeits- und Duktilitätsklasse). Wann immer bekannt, kann das reale Spannungs-Dehnungs-Verhältnis der Bewehrung (warmgewalzt, kaltverformt, abgeschreckt und selbsttemperiert, etc.) berücksichtigt werden. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Bewehrung kann vom Benutzer definiert werden. In diesem Fall ist es jedoch unmöglich, den Effekt der Zugversteifung anzunehmen (eine Berechnung der Rissbreite ist nicht möglich). Die Verwendung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms mit horizontalem oberem Ast ermöglicht keine Überprüfung der strukturellen Haltbarkeit. Daher ist eine manuelle Überprüfung der Standardanforderungen an die Duktilität erforderlich.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Zugversteifung (Abb. 30) wird automatisch berücksichtigt, indem das Verhältnis von Eingangsspannung zu Dehnung des blanken Bewehrungsstabs bearbeitet wird, um die durchschnittliche Steifigkeit der im Beton eingebetteten Stäbe (ε<sub>m</sub>) gemäß den in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Ansätzen zu erfassen.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Die GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, die Bewehrungsfestigkeit und die Verankerung (Verbundschubspannungen) geführt.</p>\n<p>Die Druckfestigkeit des <strong>Betons</strong> wird als das Verhältnis zwischen der maximalen Hauptdruckspannung σc<em><sub>= </sub></em><sub>σc2</sub> aus der FE-Analyse und dem Grenzwert σc<em><sub>,lim</sub></em> = <em><sub>fcd</sub></em> bewertet.</p>\n<p>Die <strong>Festigkeit der Bewehrung</strong> wird sowohl auf Zug als auch auf Druck als das Verhältnis zwischen der Spannung in der Bewehrung an den Rissen <em><sub>σsr</sub></em> und dem festgelegten Grenzwert σs<em><sub>,lim</sub></em> bewertet:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit geneigtem oberen Ast}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{für bilineares Diagramm mit horizontalem oberem Ast}}\\)</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fyk</sub></em> Streckgrenze des Betonstahls nach DIN EN 1992-1-1, 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em> das Verhältnis der Zugfestigkeit<em><sub>ftk</sub></em> zur Streckgrenze, \\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γs</em><sub> ist </sub>der Teilsicherheitsbeiwert für Betonstahl</p>\n<p>Die <strong>Verbundschubspannung</strong> wird unabhängig als das Verhältnis zwischen der durch FE-Analyse berechneten Verbundspannung <em><sub>τb</sub></em> und der Verbundendfestigkeit <em><sub>fbd</sub></em><sub> gemäß</sub> DIN EN 1992-1-1, 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2,25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>wobei:</p>\n<p><em><sub>fctd</sub></em><sub> </sub>ist der Bemessungswert der Betonzugfestigkeit nach DIN EN 1992-1-1, 3.1.6 (2). Wegen der zunehmenden Sprödigkeit von höherfestem Beton ist <em>fctk</em><em><sub>,0.05</sub></em><sub> </sub>auf den Wert für C60/75 nach DIN EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)</p>\n<p><sub>η1</sub> ist ein Koeffizient, der von der Qualität des Verbundzustandes und der Lage des Stabes während des Betonierens abhängt (Abb. 31).</p>\n<p><sub>η1</sub> = 1,0, wenn \"gute\" Bedingungen erreicht werden und</p>\n<p><sub>η1</sub> = 0,7 für alle anderen Fälle und für Stäbe in Strukturelementen, die mit Gleitschalungen gebaut werden, es sei denn, es kann nachgewiesen werden, dass \"gute\" Verbundbedingungen bestehen</p>\n<p><sub>η2</sub> bezieht sich auf den Stabdurchmesser:</p>\n<p><sub>η2</sub> = 1,0 für Ø ≤ 32 mm</p>\n<p><sub>η2</sub> = (132 - Ø)/100 für Ø > 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 31: EN 1992-1-1 Abbildung 8.2 - Beschreibung der Verbundbedingungen}}}\\]</em></p>\n<p>In IDEA StatiCa Detail werden die Verbundbedingungen gemäß Abb. 31 c) und d) berücksichtigt. 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Alle diese Typen sind zusammen mit den jeweiligen Verankerungsbeiwerten β in Abb. 32 für die Längsbewehrung und in Abb. 33 für die Bügel dargestellt. Die Werte der angenommenen Verankerungsbeiwerte entsprechen DIN EN 1992-1-1, 8.4.4 Tab. 8.2. Es ist zu beachten, dass das CSFM trotz der verschiedenen Möglichkeiten drei Arten von Verankerungsenden unterscheidet: (i) keine Verringerung der Verankerungslänge, (ii) eine Verringerung der Verankerungslänge um 30 % im Falle einer normalisierten Verankerung und (iii) perfekter Verbund.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Verfügbare Verankerungsarten und ihre jeweiligen Verankerungsbeiwerte für Längsbewehrungsstäbe im CSFM.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) gerader Stab; (b) Biegung; (c) Haken; (d) Schlaufe; (e) geschweißter Querstab; (f) perfekte Verbindung; (g) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Abbildung 33\\qquad Verfügbare Verankerungstypen und entsprechende Verankerungskoeffizienten für Bügel.}}}\\]</p>\n<p>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Geschlossene Steigbügel: (a) Haken; (b) Biegung; (c) Überlappung. Offene Steigbügel: (d) Haken; (e) durchgehender Stab.}}}\\]</p>\n<p>Um DIN EN 1992-1-1 zu erfüllen, muss die Bewehrung immer mit geraden Enden modelliert werden und die Eigenschaft der Verankerung muss verwendet werden (Verankerungsfeder muss angewendet werden). Die Modellierung des Verankerungshakens durch direkte Änderung der Bewehrungsgeometrie ist nicht konform mit DIN EN 1992-1-1.</p>"
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Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst & Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&genre=book&isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.</p>"
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"value": "<p>Seit Jahren forschen wir an neuen Wegen, um Betondetails aller Topologien und Belastungen zu verstärken und zu überprüfen. Im Jahr 2016 haben wir uns mit einer der weltweit führenden technischen Universitäten – der ETH Zürich – zusammengetan, um IDEA StatiCa Detail zu entwickeln, ein revolutionäres Werkzeug für die Betonkonstruktion mit einzigartigem Solver, Materialmodellen, GUI und Ausgabebericht.</p>\n<p>Sehen Sie sich dieses Einführungs-Webinar an, um die wichtigsten Funktionen, die Methoden innerhalb der Software und die Validierung der Ergebnisse kennenzulernen:</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n40424c49_c442_01dc_18fc_140c0cd3f3d2\"></object>\n<p>IDEA StatiCa Detail verstärkt und prüft alle Arten von Wänden, Trägern und Details (in 2D), wie ausgeklinkte Enden, Öffnungen, Aufhängungen, Konsolen, Membranen, Rahmenverbindungen und vieles mehr. Wir bieten klare Pass / Fail-Nachweise des GZT und GZG gemäß der Norm mit vollständigem Bericht und Stückliste. Die wirksamste Bewehrungsposition wird automatisch erkannt. Die Ergebnisse wurden von der ETH Zürich verifiziert.</p>\n<h2>Die neue CSFM-Methode im Inneren verändert das Spiel der Betonbemessung</h2>\n<p>Gemeinsam mit den führenden technischen Universitäten haben wir eine neue Methode zur Analyse und Überprüfung von Betondetails von allgemeinen Formen und Belastungen entwickelt. Sie wird als <a data-item-id=\"86ad7678-0f7f-452a-8e0d-376ea5797b27\" href=\"\">Compatible Stress Field Method (CSFM)</a> bezeichnet. Nach jahrelanger Primärforschung und theoretischer Vorbereitung wurde die erste Version der Anwendung codiert und freigegeben.</p>\n<h2>Wie die CSFM funktioniert</h2>\n<p>IDEA StatiCa Detail verwendet die Finite-Elemente-Analyse, um die Grenzen des Ansatzes zur Standardbemessung zu überschreiten.</p>\n<ul>\n <li>Im Hintergrund durchgeführte nichtlineare Analyse.</li>\n <li>Spannung und Dehnung bestimmt durch die modifizierte Druckfeldtheorie.</li>\n <li>Bewehrungsergebnisse basierend auf dem Zuggurtmodell.</li>\n <li>Rissbreiten- und Durchbiegungsnachweise.</li>\n <li>Druckentfestigung.</li>\n <li>Zugversteifung.</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"e64e76ed-1716-4e7f-b9ec-be1320f955bb\" data-image-id=\"e64e76ed-1716-4e7f-b9ec-be1320f955bb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/d689c8e2-667e-473d-8397-b5baafe7b6fb/CSFM_model.PNG\" data-asset-id=\"e64e76ed-1716-4e7f-b9ec-be1320f955bb\" data-image-id=\"e64e76ed-1716-4e7f-b9ec-be1320f955bb\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Validierung und Verifizierung</h2>\n<p>Die Ergebnisse aller durchgeführten Tests zur Bestätigung der Sicherheit und Zuverlässigkeit der CSFM-Methode und IDEA StatiCa Detail sind veröffentlicht und verfügbar. Besuchen Sie unsere Website, um sie zu untersuchen. Professor Kaufmann und sein Team veröffentlichen außerdem ein Buch über die konstruktive Betonbemessung nach der CSFM-Methode.</p>\n<figure data-asset-id=\"dda944fc-8343-4468-9ce6-b1bf1afbd332\" data-image-id=\"dda944fc-8343-4468-9ce6-b1bf1afbd332\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/28eac049-c8ed-00e2-220c-12142a968dff/956577c4-179b-4257-b59f-fa94e79df096/CSFM%20Book%20visualization%201200x630.png\" data-asset-id=\"dda944fc-8343-4468-9ce6-b1bf1afbd332\" data-image-id=\"dda944fc-8343-4468-9ce6-b1bf1afbd332\" alt=\"IDEA StatiCa Dokumentation\"></figure>"
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}Quellen
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