螺栓及预拉力螺栓的规范校核（EN）

螺栓

在 CBFEM（基于组件的有限元模型） 中，螺栓受剪的初始刚度和设计抗力按 EN 1993-1-8 第 3.6 条和第 6.3.2 条建模。代表承压和受拉的弹簧具有双线性力-变形行为，其初始刚度和设计抗力按 EN 1993-1-8 第 3.6 条和第 6.3.2 条确定。

螺栓受拉设计抗力（EN 1993-1-8 – 表 3.4）：

$$F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

螺栓头或螺母冲切设计抗力（EN 1993-1-8 – 表 3.4）：

$$B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2}$$

每个剪切面的受剪设计抗力（EN 1993-1-8 – 表 3.4）：

$$F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

若存在填板，受剪设计抗力可乘以折减系数 β_p（EN 1993-1-8 – 第 3.6.1 条 (12)），且需在规范设置中选择此选项。

板件承压设计抗力（EN 1993-1-8 – 表 3.4）：

$F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    适用于标准孔

$F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    适用于槽孔

受拉承载比 [%]：

$$Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})}$$

受剪承载比 [%]：

$$Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})}$$

剪力与拉力相关作用承载比 [%]：

$$Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}}$$

其中：

• A_s – 螺栓受拉应力面积
• f_ub – 螺栓极限抗拉强度
• d_m – 螺栓头或螺母对角尺寸与对边尺寸的平均值，取较小者
• d – 螺栓直径
• t_p – 螺栓头/螺母下方板件厚度
• f_u – 钢材极限强度
• α_v = 0.6（适用于 4.6、5.6、8.8 级），= 0.5（适用于 4.8、5.8、6.8、10.9 级）
• $k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \}$ – 表 3.4 中的系数
• $\alpha_b = 1.0$（若在规范设置中停用含 $\alpha_b$ 的承压校核）；若启用该校核，则 α_b 按 EN 1993-1-8 – 表 3.4 确定：$\alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}$
• $\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \}$
• e₁、e₂ – 沿荷载方向及垂直于荷载方向的端距和边距
• p₁、p₂ – 沿荷载方向及垂直于荷载方向的螺栓间距
• F_t,Ed – 螺栓受拉设计力
• F_v,Ed – 螺栓受剪设计力
• γ_M2 – 安全系数（EN 1993-1-8 – 表 2.1；可在规范设置中修改）

用于螺栓承压抗力计算的端距和边距，必须适用于一般板件几何形状、带开孔板件、切角板件等情况。

算法读取给定螺栓合剪力向量的实际方向，然后计算承压校核所需的距离。

端距（e₁）和边距（e₂）通过将板件轮廓划分为三段来确定。"端部区段"由力向量方向上 60° 范围标识。"边部区段"由垂直于力向量方向的两个 65° 范围定义。螺栓与相关区段内板边之间的最短距离即取为端距或边距。

算法评估由该螺栓连接的所有板件——连接板（如拼接板）、构件板（如上翼缘），并取最短距离。

螺栓孔间距（p1；p2）的确定方法为：将周围螺栓孔虚拟扩大半个直径，然后沿剪力向量方向及垂直方向各画两条线。当这些线与虚拟扩大后的螺栓孔相交时，到这些螺栓的距离即作为计算中的 p₁ 和 p₂。

若这些线未与视觉上最近的螺栓相交（即使线与螺栓仅相差很近），则忽略该螺栓。若这些线未与任何螺栓相交，则取无穷大值。

连接薄壁板件的螺栓

对于连接厚度小于 3 mm 板件的螺栓，改用 EN 1993-1-3 表 8.4 的规定。 

承压抗力：

$$F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}$$

其中：

• $\alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \}$
• $k_t = (0.8 t+1.5)/2.5$（当 0.75 mm $\le t \le$ 1.25 mm 时）；$k_t=1.0$（当 $t>1.25$ mm 时）
• $f_u$ – 被连接板件的极限强度
• $d$ – 螺栓直径
• $t$ – 被连接板件厚度
• $\gamma_{M2}$ – 节点分项安全系数，可在规范设置中修改；默认值 $\gamma_{M2}=1.25$

受剪抗力、受拉抗力、拉剪相关作用及冲切抗力按 EN 1993-1-8 确定——与连接厚度大于 3 mm 板件的螺栓计算方式相同。

适用范围：

$$e_1 \ge 1.0 d_0$$

$$p_1 \ge 3 d_0$$

$$e_2 \ge 1.5 d_0$$

$$p_2 \ge 3 d_0$$

$$f_u \le 550 \textrm{ MPa}$$

$$3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm}$$

最小螺栓规格：M6 – 校核条件为 $d \ge 6$ mm

螺栓强度等级：4.6 – 10.9 – 校核条件为 $f_u \le 1000$ MPa

若螺栓超出适用范围，将被标记为不满足要求。

预拉力螺栓

8.8 级或 10.9 级螺栓每个螺栓的抗滑移设计抗力（EN 1993-1-8，第 3.9 条 – 公式 3.8）：

$$F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}}$$

预拉力（EN 1993-1-8 – 公式 3.7）

F_p,C = 0.7 f_ub A_s

预拉力系数 0.7 可在规范设置中修改。

承载比 [%]：

$$Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}}$$

其中：

• A_s – 螺栓受拉应力面积
• f_ub – 极限抗拉强度
• k_s – 系数（EN 1993-1-8 – 表 3.6；标准圆孔取 k_s = 1，槽孔取 k_s = 0.63）
• μ – 滑移系数，可在规范设置中修改（EN 1993-1-8 – 表 3.7）
• n – 摩擦面数量。对每个摩擦面分别进行校核
• γ_M3 – 安全系数（EN 1993-1-8 – 表 2.1；可在规范设置中修改——推荐值：承载能力极限状态取 1.25，正常使用极限状态取 1.1）
• V – 螺栓受剪设计力
• F_t,Ed – 螺栓受拉设计力

若预拉力螺栓的滑移按正常使用极限状态校核，则之后应切换为"承压 – 拉剪相关作用"并按承载能力极限状态进行校核。

防火设计

预拉力螺栓假定已发生滑移，因此承压螺栓与预拉力螺栓的校核方式相同。

防火工况和常温工况的校核均需进行，取最小值作为设计荷载抗力。

在高温条件下，螺栓按 EN 1993-1-2 附录 D 进行校核。注意，按 D1.1.1 条进行受剪校核时，始终采用螺纹处的净截面面积。 

构造要求

若在规范设置中选择了相应选项，则对螺栓进行构造校核。校核螺栓中心至板边的距离及螺栓间距。EN 1993-1-8 表 3.3 推荐端距 e = 1.2，螺栓间距 p = 2.2。用户可在规范设置中修改这两个值。

校核螺栓连接板件的最小板厚。根据 EN 1993-1-3 – 表 8.4，板厚须大于 0.75 mm。

若不满足 EN 1993-1-8 – 第 6.4.2 条关于受拉螺栓节点延性和转动能力的要求，将发出提示信息。若螺栓主要承受拉力，较薄的被连接板件应满足：

$$t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}$$

螺栓组件的默认尺寸依据 EN ISO 4014（六角头螺栓）、EN ISO 4032（六角普通螺母）和 EN ISO 7089（平垫圈 – 普通系列 – A 级产品）。