Sprawdzenie normowe śrub i śrub sprężonych (EN)

Śruby

Sztywność początkowa i nośność obliczeniowa śrub na ścinanie są w CBFEM modelowane zgodnie z pkt. 3.6 i 6.3.2 normy EN 1993-1-8. Sprężyna reprezentująca docisk i rozciąganie ma dwuliniową charakterystykę siła-odkształcenie ze sztywnością początkową i nośnością obliczeniową zgodnie z pkt. 3.6 i 6.3.2 normy EN 1993-1-8.

Obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$$F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

Obliczeniowa nośność na przebicie łba śruby lub nakrętki (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$$B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2}$$

Obliczeniowa nośność na ścinanie na jedną płaszczyznę ścinania (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$$F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

Obliczeniowa nośność na ścinanie może być pomnożona przez współczynnik redukcyjny β_p, jeśli występuje przekładka (EN 1993-1-8 – pkt. 3.6.1. (12)), a opcja ta jest wybrana w ustawieniach normy.

Obliczeniowa nośność blachy na docisk (EN 1993-1-8 – Tabela 3.4):

$F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    dla otworów standardowych

$F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    dla otworów podłużnych

Stopień wykorzystania na rozciąganie [%]:

$$Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})}$$

Stopień wykorzystania na ścinanie [%]:

$$Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})}$$

Interakcja ścinania i rozciągania [%]:

$$Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}}$$

gdzie:

• A_s – pole przekroju czynnego śruby
• f_ub – wytrzymałość na rozciąganie śruby
• d_m – średnia z wymiarów łba śruby lub nakrętki mierzonych między wierzchołkami i między płaszczyznami, przyjmowana jako mniejsza z tych wartości
• d – średnica śruby
• t_p – grubość blachy pod łbem śruby/nakrętką
• f_u – wytrzymałość stali na rozciąganie
• α_v = 0,6 dla klas 4.6, 5.6, 8.8 i 0,5 dla klas 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
• $k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \}$ – współczynnik z Tabeli 3.4
• $\alpha_b = 1.0$ jeśli sprawdzenie docisku z $\alpha_b$ jest wyłączone w ustawieniach normy; jeśli sprawdzenie jest włączone, wartość α_b jest wyznaczana zgodnie z EN 1993-1-8 – Tabela 3.4: $\alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}$
• $\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \}$
• e₁, e₂ – odległości od krawędzi w kierunku obciążenia i prostopadle do obciążenia
• p₁, p₂ – rozstawy śrub w kierunku obciążenia i prostopadle do obciążenia
• F_t,Ed – obliczeniowa siła rozciągająca w śrubie
• F_v,Ed – obliczeniowa siła ścinająca w śrubie
• γ_M2 – współczynnik bezpieczeństwa (EN 1993-1-8 – Tabela 2.1; edytowalny w ustawieniach normy)

Odległości od krawędzi stosowane do obliczania nośności na docisk muszą być odpowiednie dla ogólnych geometrii blach, blach z otworami, wycięciami itp.

Algorytm odczytuje rzeczywisty kierunek wypadkowego wektora siły ścinającej w danej śrubie, a następnie oblicza odległości potrzebne do sprawdzenia docisku.

Odległości od końca (e₁) i od krawędzi (e₂) są wyznaczane przez podział obrysu blachy na trzy segmenty. „Segment końcowy" jest wyznaczony przez zakres 60° w kierunku wektora siły. „Segmenty krawędziowe" są zdefiniowane przez dwa zakresy 65° prostopadłe do wektora siły. Jako odległość od końca lub od krawędzi przyjmowana jest następnie najkrótsza odległość między śrubą a krawędzią w odpowiednim segmencie.

Algorytm ocenia wszystkie blachy połączone śrubą – blachy łączące (np. blacha nakładkowa), blachy elementu (np. górna półka) – i przyjmowana jest najkrótsza odległość.

Rozstawy między otworami na śruby (p1; p2) są wyznaczane przez wirtualne powiększenie otaczających otworów o połowę ich średnicy, a następnie poprowadzenie dwóch linii w kierunku i prostopadle do wektora siły ścinającej. Gdy linie te przecinają wirtualnie powiększone otwory, odległości do tych śrub są przyjmowane jako p₁ i p₂ w obliczeniach.

Jeśli linie nie przecinają wizualnie najbliższej śruby (nawet jeśli linia mija śrubę w niewielkiej odległości), śruba ta jest pomijana. Jeśli linie nie przecinają żadnej śruby, przyjmowana jest wartość nieskończona.

Śruby łączące cienkie blachy

Dla śrub łączących blachy cieńsze niż 3 mm stosuje się postanowienia EN 1993-1-3, Tabela 8.4. 

Nośność na docisk:

$$F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}$$

gdzie:

• $\alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \}$
• $k_t = (0.8 t+1.5)/2.5$ dla 0,75 mm $\le t \le$ 1,25 mm; $k_t=1.0$ dla $t>1.25$ mm
• $f_u$ – wytrzymałość na rozciąganie łączonej blachy
• $d$ – średnica śruby
• $t$ – grubość łączonej blachy
• $\gamma_{M2}$ – cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa dla połączeń, edytowalny w ustawieniach normy; domyślnie $\gamma_{M2}=1.25$

Nośność na ścinanie, nośność na rozciąganie, interakcja rozciągania i ścinania oraz nośność na przebicie są wyznaczane zgodnie z EN 1993-1-8 – w taki sam sposób jak dla śrub łączących blachy o grubości większej niż 3 mm.

Zakres stosowalności:

$$e_1 \ge 1.0 d_0$$

$$p_1 \ge 3 d_0$$

$$e_2 \ge 1.5 d_0$$

$$p_2 \ge 3 d_0$$

$$f_u \le 550 \textrm{ MPa}$$

$$3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm}$$

Minimalna klasa śruby: M6 – sprawdzana jako $d \ge 6$ mm

Klasy wytrzymałości śrub: 4.6 – 10.9 – sprawdzane jako $f_u \le 1000$ MPa

Śruby zostaną oznaczone jako niespełniające wymagań, jeśli wykraczają poza zakres stosowalności.

Śruby sprężone

Obliczeniowa nośność na poślizg na śrubę klasy 8.8 lub 10.9 (EN 1993-1-8, pkt. 3.9 – Wzór 3.8):

$$F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}}$$

Siła sprężająca (EN 1993-1-8 – Wzór 3.7)

F_p,C = 0,7 f_ub A_s

Współczynnik siły sprężającej 0,7 może być modyfikowany w ustawieniach normy.

Stopień wykorzystania [%]:

$$Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}}$$

gdzie:

• A_s – pole przekroju czynnego śruby
• f_ub – wytrzymałość na rozciąganie śruby
• k_s – współczynnik (EN 1993-1-8 – Tabela 3.6; k_s = 1 dla normalnych otworów okrągłych, k_s = 0,63 dla otworów podłużnych)
• μ – współczynnik tarcia edytowalny w ustawieniach normy (EN 1993-1-8 – Tabela 3.7)
• n – liczba powierzchni tarcia. Sprawdzenie jest obliczane dla każdej powierzchni tarcia oddzielnie
• γ_M3 – współczynnik bezpieczeństwa (EN 1993-1-8 – Tabela 2.1; edytowalny w ustawieniach normy – zalecane wartości to 1,25 dla stanu granicznego nośności i 1,1 dla stanu granicznego użytkowalności)
• V – obliczeniowa siła ścinająca w śrubie
• F_t,Ed – obliczeniowa siła rozciągająca w śrubie

Jeśli poślizg śrub sprężonych jest sprawdzany dla stanu granicznego użytkowalności, należy je następnie przełączyć na „docisk – interakcja rozciągania/ścinania" i sprawdzić dla stanu granicznego nośności.

Projektowanie na warunki pożarowe

Przyjmuje się, że śruby sprężone ulegają poślizgowi, dlatego sprawdzenia śrub dociśniętych i śrub sprężonych są takie same.

Sprawdzenia w warunkach pożarowych i w temperaturze otoczenia są wykonywane jednocześnie, a jako obliczeniowa nośność przyjmowane jest minimum.

W podwyższonej temperaturze śruby są sprawdzane zgodnie z EN 1993-1-2, Załącznik D. Należy zauważyć, że w sprawdzeniu na ścinanie zgodnie z D1.1.1 zawsze stosowane jest pole przekroju pomniejszone przez gwint. 

Konstruowanie

Sprawdzenia konstruowania śrub są wykonywane, jeśli opcja ta jest wybrana w ustawieniach normy. Sprawdzane są wymiary od osi śruby do krawędzi blachy oraz między śrubami. Odległość od krawędzi e = 1,2 i rozstaw między śrubami p = 2,2 są zalecane w Tabeli 3.3 normy EN 1993-1-8. Użytkownik może modyfikować obie wartości w ustawieniach normy.

Sprawdzana jest minimalna grubość blach łączonych śrubami. Grubość blachy musi być większa niż 0,75 mm zgodnie z EN 1993-1-3 – Tabela 8.4.

Informacja jest wydawana, jeśli wymagania dotyczące ciągliwości i zdolności do obrotu dla połączeń śrubowych na rozciąganie zgodnie z EN 1993-1-8 – 6.4.2 nie są spełnione. Jeśli śruba jest obciążona głównie na rozciąganie, cieńsza łączona blacha powinna spełniać:

$$t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}$$

Domyślne wymiary zestawów śrubowych są zgodne z EN ISO 4014 – Śruby z łbem sześciokątnym, EN ISO 4032 – Nakrętki sześciokątne zwykłe oraz EN ISO 7089 – Podkładki płaskie – Seria normalna – Klasa dokładności A.