SteelConnection designVerificationsConnectionAISC (USA)

Liên kết thanh giằng tại nút liên kết dầm-cột trong khung giằng – Thanh giằng Góc Đôi (AISC)

Bài viết này cũng có sẵn bằng

AI dịch từ tiếng Anh

Đây là ví dụ kiểm tra đầu tiên trong chuỗi các liên kết thanh giằng. Ví dụ này so sánh liên kết dầm-cột trong khung giằng theo quy trình từ Design Guide 29 và phương pháp CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện).

Ví dụ kiểm tra này được chuẩn bị bởi Mahamid Mustafa trong dự án hợp tác giữa Đại học Illinois tại Chicago và IDEA StatiCa.

Mô tả

Mục tiêu của ví dụ này là kiểm tra phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) đối với liên kết thanh giằng tại nút liên kết dầm-cột trong khung giằng theo quy trình thiết kế AISC. Nghiên cứu được thực hiện cho kích thước của thanh giằng, dầm, cột, các góc liên kết, hình học, chiều dày bản mã, bu lông và mối hàn. Trong nghiên cứu này, mười cấu kiện được kiểm tra: thanh giằng, cánh và bụng dầm, cánh và bụng cột, các góc liên kết, bản mã nút, bản nối giữa thanh giằng và bản mã nút, góc liên kết với cột, góc liên kết với dầm, bu lông và mối hàn. Tất cả các cấu kiện được thiết kế theo tiêu chuẩn AISC-360-16. Liên kết được trình bày lấy từ AISC Design Guide 29.

Kiểm tra khả năng chịu lực

Ví dụ sử dụng các tiết diện và kích thước được thể hiện trong Hình 1 như sau. Thanh giằng là 2L8\times6\timesl LLBB (ASTM A36), dầm W21\times83 (ASTM A992), cột W14\times90 (ASTM A992), bản mã nút dày 1" (ASTM A36), bản mã đầu dầm dày ¾" liên kết bản mã nút với cánh cột (ASTM A572 Gr. 50), bu lông ASTM A490-X đường kính 7/8" và mối hàn ASTM E70XX.

Hình 1. Liên kết thanh giằng tại nút liên kết dầm-cột trong khung giằng - Hình học và Thiết kế đầy đủ

Kết quả của lời giải giải tích được thể hiện qua bảng so sánh cho các trạng thái giới hạn khác nhau dưới đây. Các trạng thái giới hạn cần xem xét cho liên kết này như sau và việc so sánh khả năng chịu lực của các trạng thái giới hạn khác nhau được trình bày trong Bảng 1.

$Bu lông tại liên kết thanh giằng với bản mã nút$
$Chảy dẻo do kéo trên tiết diện nguyên của thanh giằng$
$Đứt do kéo trên tiết diện thực của thanh giằng$
$Phá hoại cắt khối trên thanh giằng$
$Phá hoại cắt khối trên bản mã nút$
$Ép mặt bu lông trên bản mã nút$
$Chảy dẻo do kéo trên tiết diện Whitmore của bản mã nút, khả năng chịu kéo chảy dẻo của bản mã nút$
$Oằn do nén trên tiết diện Whitmore của bản mã nút$
$Bản mã nút chịu cắt chảy dẻo và kéo chảy dẻo dọc theo cánh dầm$
$Mối hàn tại liên kết bản mã nút với cánh dầm$
$Chảy dẻo cục bộ bụng dầm$
$Vặn cục bộ bụng dầm$
$Bu lông tại liên kết bản mã nút với cột$
$Mối hàn bản mã nút với bản mã đầu dầm$
$Chảy dẻo do kéo và cắt của bản mã nút tại mặt tiếp xúc bản mã nút - bản mã đầu dầm$
$Lực bẩy trên bu lông tại bản mã đầu dầm$
$Ép mặt bu lông tại lỗ bu lông trên bản mã đầu dầm$
$Phá hoại cắt khối của bản mã đầu dầm$
$Lực bẩy trên cánh cột$
$Ép mặt trên cánh cột$
$Bu lông tại liên kết dầm với cột$
$Mối hàn bụng dầm với bản mã đầu dầm$
$Lực bẩy trên bu lông và bản mã đầu dầm$
$Lực bẩy trên cánh cột$
$Khả năng chịu cắt của dầm$
$Khả năng chịu cắt của cột$

Bảng 1. Các trạng thái giới hạn được kiểm tra theo AISC

Trạng thái giới hạn	AISC
Bu lông tại liên kết thanh giằng với bản mã nút	$\phi$ r_nt= 51 kips $\phi$ r_nv= 37.9 kips
Chảy dẻo do kéo trên tiết diện nguyên của thanh giằng	$\phi$ R_n= 849 kips
Đứt do kéo trên tiết diện thực của thanh giằng	$\phi$ R_n= 877 kips
Phá hoại cắt khối trên thanh giằng	$\phi$ R_n= 936 kips
Phá hoại cắt khối trên bản mã nút	$\phi$ R_n= 855 kips
Ép mặt bu lông trên bản mã nút	Bu lông đơn: $\phi$ R_{n_edge}= 60.3 kips $\phi$ R_{n_edge}= 75.8 kipsLiên kết: $\phi$ R_n= 1029.9 kips
Chảy dẻo do kéo trên tiết diện Whitmore của bản mã nútKhả năng chịu kéo chảy dẻo của bản mã nút	$\phi$ R_n= 968 kips
Oằn do nén trên tiết diện Whitmore của bản mã nút	$\phi$ R_n= 940.5 kips
Bản mã nút chịu cắt chảy dẻo và kéo chảy dẻo dọc theo cánh dầm	Cắt chảy dẻo $\phi$ R_n= 940 kipsKéo chảy dẻo $\phi$ R_n= 1416 kips
Mối hàn tại liên kết bản mã nút với cánh dầm	Mối hàn 7/16", yêu cầu mối hàn 6.2/16"
Chảy dẻo cục bộ bụng dầm	$\phi$ R_n= 896.6 kipsSo sánh với V_beam = 269.2 kips
Vặn cục bộ bụng dầm	$\phi$ R_n= 765.4 kipsSo sánh với V_beam= 269.2 kips
Bu lông tại liên kết bản mã nút với cột	$\phi$ R_n= 37.2 kipscắt và kéo kết hợp
Mối hàn bản mã nút với bản mã đầu dầm	Mối hàn 6/16", yêu cầu 5.1/16"
Chảy dẻo do kéo và cắt của bản mã nút tại mặt tiếp xúc bản mã nút - bản mã đầu dầm	Kéo chảy dẻo: $\phi$ R_n = 1070.3 kips, so sánh với H_column = 176.1 kipsCắt chảy dẻo: $\phi$ R_n = 713.5 kips, so sánh với V_column = 301.9 kips
Lực bẩy trên bu lông tại bản mã đầu dầm	$\phi$ R_n=24.2 kips
Ép mặt bu lông tại lỗ bu lông trên bản mã đầu dầm	$\phi$ R_n=37.9 kipsLực cắt bu lông là yếu tố quyết định
Phá hoại cắt khối của bản mã đầu dầm	$\phi$ R_n= 591 kipsSo sánh vớiV_column = 301.9 kips
Lực bẩy trên cánh cột	$\phi$ R_n=17.8 kips
Ép mặt trên cánh cột	t_f = 0.7 in. > t_PL = 0.625 in.không phải yếu tố quyết định
Bu lông tại liên kết dầm với cột	$\phi$ R_n=30.5 kips
Mối hàn bụng dầm với bản mã đầu dầm	Mối hàn 7/16", yêu cầu 6.4/16"
Lực bẩy trên bu lông và bản mã đầu dầm	$\phi$ R_n=20.3 kips
Lực bẩy trên cánh cột	$\phi$ R_n=17.8 kips
Khả năng chịu cắt của dầm	$\phi$ R_n=330.6 kipsSo sánh vớiH_ucolumn= 319.2 kips
Khả năng chịu cắt của cột	$\phi$ R_n= 184.8 kipsSo sánh vớiH_ucolumn= 176.1 kips

Cấu kiện quyết định của liên kết này là chảy dẻo do kéo của thanh giằng, tiếp theo là đứt do kéo của thanh giằng. Tính toán chi tiết được trình bày trong phần đính kèm.

Khả năng chịu lực theo CBFEM

Hình 2. Kết quả tổng thể của liên kết

Hình 3. Biến dạng dẻo trong kết quả tổng thể của liên kết

Kết quả được thu được bằng cách sử dụng các trạng thái giới hạn khác nhau theo quy trình AISC. Các trạng thái giới hạn này được khảo sát riêng lẻ theo CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) và khả năng chịu lực được báo cáo tương ứng. Các trạng thái giới hạn bu lông bao gồm cắt bu lông, kéo bu lông, kết hợp cắt và kéo bu lông, và ép mặt bu lông đều chính xác. Đối với các trạng thái giới hạn chảy dẻo do kéo, đứt do kéo, chảy dẻo do cắt và đứt do cắt, chúng được xác định riêng biệt. Biến dạng dẻo bắt đầu tại các lỗ bu lông; các ứng suất này dựa trên ứng suất von Mises, là tổ hợp của ứng suất pháp và ứng suất tiếp. Hình 4 thể hiện phân bố ứng suất trong các góc liên kết thanh giằng với bản mã nút. Kết quả CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) cho thấy chảy dẻo do kéo và đứt do kéo sẽ xảy ra tại hàng bu lông đầu tiên, phù hợp với lời giải AISC. Khả năng chịu lực trong các trạng thái giới hạn này theo AISC (Bảng 1) nằm trong phạm vi 3%, và kết quả CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) nằm trong phạm vi 9% (hội tụ 91%) và cho kết quả an toàn hơn và thiên về an toàn hơn so với AISC.

Hình 4. Biến dạng dẻo trong các góc liên kết thanh giằng với bản mã nút

Khả năng chịu cắt khối của thanh giằng theo AISC đạt 936 kips theo Bảng 1, lớn hơn khả năng chịu lực của thanh giằng khi chảy dẻo do kéo và đứt do kéo. Đã quan sát thấy rằng khi tải trọng tăng, biến dạng dẻo tăng tại hàng bu lông đầu tiên, nơi phá hoại sẽ xảy ra ban đầu. Khả năng chịu cắt khối trong bản mã nút là 855 kips, gần với giá trị chảy dẻo do kéo và đứt do kéo của thanh giằng kiểm soát thiết kế liên kết; như đã đề cập ở trên, khi tải trọng tăng, biến dạng dẻo tăng tại hàng bu lông đầu tiên. Hình 5 và Hình 6 thể hiện sự tập trung biến dạng dẻo tại hàng bu lông đầu tiên và đường phá hoại cắt khối. Điều này phù hợp với AISC 360-16, trong đó dạng phá hoại quyết định của các góc là chảy dẻo do kéo với khả năng chịu lực 849 kips như thể hiện trong Bảng 1.

Hình 5. Biến dạng dẻo trong các góc liên kết thanh giằng với bản mã nút trong khảo sát chảy dẻo do kéo, đứt do kéo và cắt khối

Hình 6. Biến dạng dẻo trong bản mã nút để khảo sát trạng thái giới hạn cắt khối

Tiêu chuẩn AISC yêu cầu kiểm tra chảy dẻo tại tiết diện Whitmore trên bản mã nút. Khả năng chịu lực theo AISC cho chảy dẻo do kéo tại tiết diện Whitmore là 968 kips, cao hơn các dạng phá hoại quyết định. Rõ ràng là đứt dọc theo các hàng bu lông sẽ xảy ra trước khi chảy dẻo của bản mã nút, như quan sát thấy trong các giá trị khả năng chịu lực chảy dẻo và đứt trong Bảng 1.

Lực bẩy là một trạng thái giới hạn khác được yêu cầu theo tiêu chuẩn AISC; trạng thái giới hạn lực bẩy được tính đến trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) thông qua lực kéo bổ sung tác dụng lên các bu lông.

Khả năng chịu oằn do nén của bản mã nút theo tiêu chuẩn AISC 360-16 là 940,5 kips, cao hơn các trạng thái giới hạn quyết định. Hệ số oằn thu được từ CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) là 4,10 cho trường hợp tải trọng nén. Dạng oằn mode 1 được thể hiện trong Hình 7. Cả AISC và CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) đều nhất quán trong việc kiểm tra dạng phá hoại oằn của bản mã nút.

Hình 7. Dạng oằn mode 1

Đối với tổ hợp chảy dẻo do cắt và chảy dẻo do kéo dọc theo cánh trên dầm - bản mã nút, AISC cho tương tác rất nhỏ, CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) cho ứng suất thấp và biến dạng dẻo bằng không, xem Hình 8.

Hình 8. Phân bố ứng suất trong liên kết & cánh trên và biến dạng dẻo tại cánh trên

Đối với chảy dẻo do kéo và cắt của bản mã nút tại mặt tiếp xúc bản mã nút - bản mã đầu dầm, khả năng chịu kéo chảy dẻo theo AISC là 1073 kips, so sánh với lực ngang tác dụng lên cột, H column = 175 kips, và khả năng chịu cắt chảy dẻo là 713 kips, so sánh với lực đứng tác dụng, V column = 302 kips. CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) cho ứng suất tổ hợp từ kéo và cắt như thể hiện trong Hình 9; cũng rõ ràng là không có biến dạng dẻo trong bản mã đầu dầm. Để khảo sát dạng phá hoại này, cần tác dụng lực lớn hơn nhiều, tại đó mô hình sẽ không hội tụ. Các trạng thái giới hạn quyết định nêu trên sẽ xảy ra ở tải trọng thấp hơn nhiều.

Hình 9. Phân bố ứng suất trong liên kết & bản mã đầu dầm và biến dạng dẻo trong bản mã đầu dầm

Khả năng chịu cắt bu lông và ép mặt bu lông trong bản mã đầu dầm và cánh cột theo AISC và CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) nhất quán với nhau. Khả năng chịu cắt khối của bản mã đầu dầm là 591 kips, so sánh với lực tác dụng, V column = 302 kips. Một lần nữa, để đạt đến khả năng chịu cắt khối tại bản mã đầu dầm, cần tác dụng lực lớn hơn nhiều, tại đó mô hình sẽ không hội tụ. Các trạng thái giới hạn quyết định xảy ra ở tải trọng nhỏ hơn nhiều so với tải trọng gây ra phá hoại cắt khối tại bản mã đầu dầm.

Oằn cục bộ bụng dầm và vặn bụng dầm sẽ xảy ra ở tải trọng lớn so với tải trọng tác dụng. Khả năng chịu oằn cục bộ bụng dầm thể hiện trong Bảng 1 được so sánh với V beam = 269 kips và khả năng chịu vặn bụng dầm thể hiện trong Bảng 1 được so sánh với V beam =269 kips. Hầu hết tất cả các trạng thái giới hạn trong liên kết này sẽ xảy ra trước hai trạng thái giới hạn này, vốn thường không kiểm soát thiết kế. Nếu cần, các trạng thái giới hạn này có thể được kiểm tra theo tiêu chuẩn AISC bằng quy trình được trình bày trong phần đính kèm cho chảy dẻo cục bộ bụng dầm và chảy dẻo do cắt.

Vặn bụng dầm sẽ xảy ra sau khi chảy dẻo và ở tải trọng cao, do đó, mô hình có thể không hội tụ ở tải trọng cao như vậy và sẽ không thể nắm bắt được dạng phá hoại này. Nếu cần khả năng chịu vặn, có thể tính toán theo tiêu chuẩn AISC bằng quy trình được trình bày trong phần đính kèm.

Tóm tắt

Liên kết được trình bày ở đây có hai trường hợp tải trọng, kéo trong thanh giằng và nén trong thanh giằng. Trường hợp tải trọng với lực nén trong thanh giằng hội tụ đến 100% trong khi trường hợp tải trọng với lực kéo hội tụ đến 91%. Trạng thái giới hạn quyết định của liên kết theo AISC là chảy dẻo do kéo, với khả năng chịu lực 849 kips, so sánh với tải trọng tác dụng bằng 840 kips. Điều này có nghĩa là CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) an toàn hơn và thiên về an toàn hơn khoảng 10% cho trường hợp tải trọng kéo. Có thể kết luận rằng CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) có khả năng dự đoán ứng xử thực tế và dạng phá hoại của các liên kết khung giằng được trình bày ở đây. Các trạng thái giới hạn khác nhau được khảo sát cẩn thận bằng cách kiểm tra tất cả các trạng thái giới hạn liên quan và so sánh khả năng chịu lực theo AISC và CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện). Khả năng chịu lực của mối hàn giữa bản mã nút và cánh trên dầm, giữa bản mã nút và bản mã đầu dầm nhất quán trong cả AISC và CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện). Các trạng thái giới hạn bu lông bao gồm cắt bu lông, kéo bu lông, kết hợp cắt và kéo bu lông, và ép mặt bu lông theo AISC nhất quán với CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện). Các trạng thái giới hạn của bản bao gồm chảy dẻo, đứt do kéo và đứt do cắt dựa trên giới hạn biến dạng dẻo 5% theo CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện).

Chảy dẻo do kéo và đứt do kéo trong thanh giằng nhất quán trong AISC và CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) với sai lệch khoảng 10% về khả năng chịu lực. Đối với trạng thái giới hạn cắt khối, có thể quan sát thấy trong bản mã nút và trong bản mã đầu dầm, nhưng không quan sát thấy trong các bản khác như các góc thanh giằng; điều này là do đứt do cắt và kéo của các góc xảy ra trước phá hoại cắt khối. Trạng thái giới hạn lực bẩy, được yêu cầu bởi tiêu chuẩn AISC, được tính đến trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) thông qua lực kéo bổ sung tác dụng lên các bu lông. Oằn bụng dầm, vặn bụng dầm và chảy dẻo do cắt sẽ xảy ra ở tải trọng cao và mô hình sẽ không hội tụ ở tải trọng cao như vậy; tất cả các trạng thái giới hạn khác sẽ xảy ra trước các trạng thái giới hạn này. Nếu cần thiết, các trạng thái giới hạn này có thể được kiểm tra theo tiêu chuẩn AISC như thể hiện trong phần đính kèm. Trạng thái giới hạn oằn của bản mã nút không được quan sát thấy như một trạng thái giới hạn trong AISC và trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện).

Trường hợp chuẩn

Đầu vào

Tiết diện dầm

$W21X83$
$Thép ASTM A992$

Tiết diện thanh giằng

$2L8X6X1 LLBB$
$Thép ASTM A36$

Tiết diện cột

$W14X90$
$Thép ASTM A992$

Bản mã nút

$Chiều dày 1 in.$
$Thép ASTM A572 Gr. 50$

Bản mã đầu dầm liên kết bản mã nút với cột

$Chiều dày 3/4 in.$
$Thép ASTM A572 Gr. 50$

Tải trọng

$Lực dọc trục N = 840 kips kéo và nén$

Mối hàn

$Bản mã nút với bản mã đầu dầm 3/8" ASTM E70$
$Bản mã nút với cánh dầm 7/16" ASTM E70$
$Dầm với bản mã đầu dầm 7/16" ASTM E70$

Đầu ra

$Mối hàn 91,8%$
$Bu lông 94,9%$
$Biến dạng dẻo 3,6% < 5%$
$Hệ số oằn 4,01$

Mở trong Trình xem Tải xuống

Tài liệu tham khảo

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Tệp tải xuống đính kèm

Example 1 (12.06.21).pdf (PDF, 545 KB)