Liên kết bu lông và bu lông siết trước

Bu lông

Trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện), bu lông với ứng xử chịu kéo, chịu cắt và chịu ép mặt được mô tả như một cấu kiện bằng các lò xo phi tuyến phụ thuộc. Cụm bu lông gồm bu lông, bản đệm và đai ốc được mô phỏng bằng lò xo phi tuyến, các phần tử vật rắn cứng và phần tử khe hở.

Bu lông chịu kéo

Bu lông chịu kéo được mô tả bằng lò xo với độ cứng dọc trục ban đầu, khả năng chịu lực thiết kế, điểm khởi đầu chảy dẻo và khả năng biến dạng. Độ cứng dọc trục ban đầu được xác định theo phân tích giải tích trong hướng dẫn VDI2230 và Agerskov (1976).

$$D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}$$

$$A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}$$

$$A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)$$

$$A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}$$

$$A_P=A_{P1}+A_{P2}$$

$$D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}$$

$$k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}$$

trong đó:

• $d_b$ – đường kính bu lông
• $D_H$ – đường kính đầu bu lông
• $D_{W1}$ – đường kính trong của bản đệm
• $D_{W2}$ – đường kính ngoài của bản đệm
• $L_W$ – tổng chiều dày các bản đệm
• $L_s$ – chiều dài kẹp của bu lông
• $A_{s}$ – diện tích mặt cắt ngang toàn phần của bu lông
• $A_{t}$ – diện tích mặt cắt chịu kéo của bu lông
• $E$ – mô đun đàn hồi Young

Mô hình phù hợp với dữ liệu thực nghiệm; xem Gödrich et al. (2014). Đối với điểm khởi đầu chảy dẻo và khả năng biến dạng, giả thiết rằng biến dạng dẻo chỉ xảy ra ở phần có ren của thân bu lông.

Biểu đồ lực - biến dạng cho ép mặt của bản thép

Biểu đồ lực - biến dạng được xây dựng theo các phương trình sau:

Độ cứng dẻo:

$$k_t = c_1 k$$

Lực tại giới hạn đàn hồi:

$$F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1}$$

Biến dạng tại giới hạn đàn hồi:

$$u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k}$$

Biến dạng tại giới hạn dẻo:

$$u_{t,Rd} = c_2 u_{el}$$

$$c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}}$$

$$c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}}$$

trong đó:

• $F_{t,Rd}$ – giá trị thiết kế khả năng chịu kéo của bu lông
• $f_{yb}$ – giới hạn chảy của bu lông
• $f_{ub}$ – cường độ chịu kéo cực hạn của bu lông
• $A$ – độ giãn dài sau khi đứt

Bu lông chịu cắt

Chỉ có lực nén được truyền từ thân bu lông sang bản thép tại lỗ bu lông. Điều này được mô hình hóa bằng các liên kết nội suy giữa các nút trên thân bu lông và các nút trên mép lỗ. Độ cứng biến dạng của phần tử vỏ mô phỏng bản thép phân phối lực giữa các bu lông và mô phỏng ép mặt thực tế của bản thép.

Lỗ bu lông được xét là lỗ tiêu chuẩn (mặc định) hoặc lỗ dài (có thể thiết lập trong trình chỉnh sửa bản thép). Bu lông trong lỗ tiêu chuẩn có thể truyền lực cắt theo mọi phương; bu lông trong lỗ dài bị loại trừ một phương và có thể dịch chuyển tự do theo phương đó.

Độ cứng ban đầu và khả năng chịu lực thiết kế của bu lông chịu cắt được xác định theo các công thức sau:

$$k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}$$

$$k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}$$

$$k_{12}=12k_td_bf_{up}$$

$$k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right )$$

$$k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}$$

trong đó:

• $d_b$ – đường kính bu lông
• $f_{ub}$ – cường độ chịu kéo cực hạn của bu lông
• $d_{M16}=16 \textrm{ mm}$ – đường kính bu lông tham chiếu M16
• $f_{up}$ – cường độ chịu kéo cực hạn của bản thép được liên kết
• $t_{min}$ – chiều dày tối thiểu của bản thép được liên kết 

Lò xo đại diện cho bu lông chịu cắt có ứng xử lực - biến dạng hai đường tuyến tính. Điểm khởi đầu chảy dẻo được xác định tại:

$$F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}$$

Khả năng biến dạng được xét là:

$$\delta_{pl}=\delta_{el}$$

trong đó:

• $F_{V,el}$ – khả năng chịu cắt đàn hồi của bu lông
• $F_{V,Rd}$ – khả năng chịu cắt của bu lông
• $\delta_{el}$ – biến dạng đàn hồi của bu lông chịu cắt

Tương tác giữa kéo và cắt

Tương tác giữa lực dọc trục và lực cắt có thể được đưa trực tiếp vào mô hình phân tích. Sự phân phối lực phản ánh thực tế tốt hơn (xem biểu đồ kèm theo). Các bu lông chịu lực kéo lớn sẽ chịu lực cắt nhỏ hơn và ngược lại.

Ví dụ về tương tác giữa lực dọc trục và lực cắt (EC)

Bu lông siết trước

Bu lông siết trước được sử dụng trong các trường hợp cần giảm thiểu biến dạng. Mô hình chịu kéo của bu lông tương tự như bu lông tiêu chuẩn. Lực cắt không được truyền qua ép mặt mà qua ma sát giữa các bản thép được kẹp.

Khả năng chịu trượt thiết kế của bu lông siết trước bị ảnh hưởng bởi lực kéo tác dụng.

IDEA StatiCa Connection kiểm tra trạng thái giới hạn trước khi trượt của bu lông siết trước. Nếu xảy ra hiện tượng trượt, bu lông không thỏa mãn kiểm tra. Khi đó, trạng thái giới hạn sau khi trượt cần được kiểm tra như kiểm tra ép mặt tiêu chuẩn của bu lông, trong đó lỗ bu lông chịu ép mặt và bu lông chịu cắt.

Người dùng có thể quyết định trạng thái giới hạn nào sẽ được kiểm tra: hoặc là khả năng chống trượt lớn, hoặc là trạng thái sau khi trượt theo lực cắt của bu lông. Cả hai kiểm tra trên cùng một bu lông không được kết hợp trong một bài toán. Giả thiết rằng bu lông có ứng xử tiêu chuẩn sau khi trượt lớn và có thể được kiểm tra theo quy trình ép mặt tiêu chuẩn.

Tải trọng mô men của liên kết có ảnh hưởng nhỏ đến khả năng chịu cắt. Tuy nhiên, kiểm tra ma sát trên từng bu lông được giải quyết riêng lẻ một cách đơn giản. Kiểm tra này được thực hiện trong cấu kiện phần tử hữu hạn của bu lông. Không có thông tin tổng quát về việc lực kéo ngoài tác dụng lên từng bu lông là do mô men uốn hay do lực kéo của liên kết.

Phân bố ứng suất trong liên kết bu lông chịu cắt tiêu chuẩn

Phân bố ứng suất trong liên kết bu lông chịu cắt chống trượt