Góc sắc được tạo ra tại điểm giao nhau giữa dầm liên kết và tường chịu cắt tạo ra một đỉnh ứng suất cục bộ làm sai lệch kết quả mô hình. Đỉnh này được gây ra bởi các điểm kỳ dị tại vị trí góc lõm sắc. Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để xử lý các đỉnh này trong chính các mô hình.
Điểm kỳ dị
Một điểm kỳ dị ứng suất là một điểm của lưới nơi ứng suất không hội tụ về một giá trị cụ thể. Khi chúng ta tiếp tục tinh chỉnh lưới, ứng suất tại điểm này tiếp tục tăng. Về mặt lý thuyết, ứng suất tại điểm kỳ dị là vô hạn. Các tình huống điển hình mà điểm kỳ dị ứng suất xảy ra là việc áp dụng tải trọng điểm, góc lõm sắc, góc của các vật thể tiếp xúc, và liên kết điểm.
Trong thực tế, không có góc nào hoàn toàn sắc. Ngay cả khi được thiết kế theo cách này, một góc sắc được gia công sẽ luôn có một bán kính bo nhỏ. Điều này có nghĩa là ứng suất sẽ không còn vô hạn nữa và điểm kỳ dị tại góc sẽ biến mất. Thay vào đó, tập trung ứng suất sẽ chiếm ưu thế.
Hình 6. Một nghiên cứu độ nhạy đã được thực hiện trên mô hình vật liệu tuyến tính để tìm mối quan hệ giữa hành vi tập trung ứng suất của lưới.
Tập trung ứng suất
Tập trung ứng suất có hành vi tương tự như điểm kỳ dị ứng suất, nhưng ứng suất sẽ hội tụ về một giá trị hữu hạn, không phải vô hạn, với điều kiện lưới được tinh chỉnh đủ mức. Các đặc điểm như lỗ, góc bo, thay đổi tiết diện, v.v., sẽ dẫn đến tập trung ứng suất.
- Một lưới thô sẽ không nắm bắt được các hiệu ứng cục bộ như tập trung ứng suất.
- Càng tinh chỉnh lưới nhiều, kết quả càng chính xác. Tuy nhiên, mô hình không hiệu quả về mặt tính toán. Nguyên lý Saint Venant cho rằng hiệu ứng phải mang tính cục bộ. Do đó, lưới có thể được tinh chỉnh cục bộ thay vì toàn cục, chia nhỏ tất cả các phần tử trong lưới.
- Tính dẻo giúp đảm bảo hành vi đúng và triệt tiêu hiệu ứng điểm kỳ dị.
Hình 7. Một nghiên cứu độ nhạy đã được thực hiện trên mô hình vật liệu phi tuyến để tìm mối quan hệ giữa kích thước lưới và ứng suất tương đương tại góc sắc và góc bo.
Cách xử lý điểm kỳ dị và tập trung ứng suất
- Bỏ qua các điểm kỳ dị. Nếu chúng ta quan tâm đến ứng suất ở xa bất kỳ điểm kỳ dị nào, nguyên lý Saint Venant áp dụng – các ứng suất sẽ chính xác.
- Lưới phải được tinh chỉnh cục bộ để nắm bắt hiệu ứng tập trung ứng suất.
- Các điểm kỳ dị do hình học điển hình, như góc lõm sắc, có thể được tránh bằng cách mô hình hóa các góc bo thay thế. Thực chất, điểm kỳ dị ứng suất trở thành tập trung ứng suất.
- Tính dẻo cho phép mô hình hoạt động theo thực tế, và hiệu ứng điểm kỳ dị biến mất.
- Lưới nên được tinh chỉnh để xác minh rằng ứng suất có hội tụ hay không. Điều này đòi hỏi một nghiên cứu độ nhạy lưới.
