Cấu kiện - điều kiện biên

Giới thiệu

IDEA StatiCa Member làm việc với một phần kết cấu được "cắt ra" từ mô hình phân tích phần tử hữu hạn 3D tổng thể của bạn. Do đó, chương trình để việc xác định điều kiện biên theo phán đoán của kỹ sư.

Trong IDEA StatiCa Member, bạn có thể xác định điều kiện biên tại các đầu của các cấu kiện liên quan. Ứng dụng cho phép nhập:

a) Gối tựa – việc xác định gối tựa phải tương ứng với mô hình phân tích phần tử hữu hạn 3D của bạn

b) Lực đầu mút trên các cấu kiện liên quan – tương ứng với nội lực được tính toán trong chương trình phân tích phần tử hữu hạn 3D tiêu chuẩn

Không thể chỉ nhập Lực đầu mút trên các cấu kiện liên quan mà không sử dụng gối tựa. Một mô hình chính xác hơn (ví dụ: độ lệch tâm cục bộ của các cấu kiện và chiều dài thực của các cấu kiện được tính đến) được sử dụng. Do đó, các sai lệch hình học áp đặt cho phân tích GMNIA khiến cân bằng không được đảm bảo, và cơ chế có thể được xác định.

Nên sử dụng gối tựa hợp lý dựa trên phán đoán của kỹ sư kết cấu.

c) Gối tựa + Lực đầu mút trên các cấu kiện liên quan – gối tựa tối thiểu hợp lý dựa trên phán đoán của kỹ sư kết cấu + thêm nội lực từ chương trình phân tích phần tử hữu hạn 3D của bạn.

Nội lực từ mô hình tổng thể

Một đoạn kết cấu được cắt ra từ mô hình tổng thể. Việc lựa chọn vị trí cắt hoàn toàn tùy ý và phụ thuộc vào phán đoán của người dùng. Mô hình nên có tính đối xứng, điều này được phản ánh trong trường hợp này.

Hình 01 Mô men uốn và lực cắt trên dầm chính

Hình 02 Biến dạng tổng thể của dầm chính

Hình 03 Ứng suất pháp trên dầm chính

Ảnh hưởng của điều kiện biên trong IDEA StatiCa Member

Điều kiện biên có ảnh hưởng rất lớn đến ứng xử của kết cấu. Người dùng cần tôn trọng ứng xử tổng thể của kết cấu trong quá trình mô hình hóa đoạn kết cấu trong IDEA StatiCa Member. 

Điều kiện biên cần được lựa chọn theo ứng xử của mô hình tổng thể. Không nên hạn chế chuyển vị tịnh tiến hoặc xoay để tránh tạo ra các ứng suất phụ. Việc bỏ qua các quy tắc này sẽ có ảnh hưởng lớn đến kết quả của cả ba loại phân tích hiện có: phân tích phi tuyến vật liệu (MNA), phân tích oằn tuyến tính (LBA), và phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến sai lệch hình học (GMNIA).

Các điểm sau đây chỉ ra các quy tắc quan trọng:

• Mô hình ở trạng thái cân bằng sau khi xuất nếu nội lực (N, V, M) được thêm vào tại các đầu của các cấu kiện liên quan.
• Điều kiện biên dùng để ràng buộc các phản lực phụ phát sinh sau các phân tích MNA, LBA và GMNIA.
• Không có điều kiện biên, mô hình không thể được tính toán.

Hình 04 Nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan

Ví dụ 1: Điều kiện biên đúng và nội lực tại các đầu cấu kiện liên quan

Mô hình này bao gồm các điều kiện biên tương ứng với mô hình tổng thể, tức là các khớp (Hình 05). Nhờ nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan, bạn nhận được biểu đồ nội lực tương ứng như trong mô hình tổng thể (Hình 06).

Hình 05 Khớp và nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan

Hình 06 Mô men uốn trong Member application

Ứng suất tương đương và biến dạng chứng minh rằng điều kiện biên và biểu đồ nội lực (Hình 06) phù hợp với mô hình tổng thể của kết cấu (Hình 03). Kết quả ứng suất tương đương cao hơn một chút so với phân tích tuyến tính trong phân tích phần tử hữu hạn tổng thể (Hình 03) do mô hình tấm và việc xét đến độ cứng thực của các liên kết giữa vách ngăn và dầm chính.

Hình 07 Ứng suất tương đương từ phân tích phi tuyến vật liệu

Phân tích oằn tuyến tính (LBA) cho thấy hệ số tới hạn đầu tiên đạt giá trị 2,66. Dạng oằn thứ nhất gây ra oằn của vách ngăn (Hình 08). Hệ số thứ hai gần với hệ số đầu tiên và đạt giá trị 3,14 (Hình 09). Dạng oằn này gây ra oằn cục bộ của bản bụng dầm chính. Dạng oằn và hệ số tới hạn chịu ảnh hưởng bởi độ cứng của các liên kết, độ cứng của các dầm chính, và cả điều kiện biên.

Hình 08 Dạng oằn thứ nhất

Hình 09 Dạng oằn thứ hai

Ví dụ 2: Điều kiện biên không đúng và nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan

Nếu chúng ta không đảm bảo tính đúng đắn của điều kiện biên (Hình 10) tại đầu các cấu kiện liên quan, chúng ta nhận được nội lực hoàn toàn khác (Hình 11). Điều này đã cho chúng ta thấy rằng điều kiện biên được chọn không đúng, và phần kết cấu được cắt ra có ứng xử khác với mô hình tổng thể (Hình 01).

Hình 10 Điều kiện biên ngàm cứng và nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan

Các nội lực và ứng suất này hoàn toàn khác với mô hình tổng thể. Điều kiện biên cũng ảnh hưởng nhẹ đến nội lực của vách ngăn (Hình 11 so với Hình 06). Do hạn chế chuyển vị tịnh tiến và xoay (Rx), sự phân phối lại nội lực khác với Hình 06.

Hình 11 Mô men uốn trong Member application

Hình 12 Ứng suất tương đương từ phân tích phi tuyến vật liệu

Dạng oằn thứ nhất cho hệ số tới hạn cao hơn một chút là 2,70 (Hình 13) so với ví dụ đầu tiên (Hình 08). Hiệu ứng này được gây ra bởi các điều kiện biên khác nhau được sử dụng trong mô hình. Dạng oằn này thể hiện oằn của vách ngăn, và như chúng ta có thể thấy, ứng suất và nội lực xấp xỉ giống như trong Hình 06. Đây là lý do tại sao dạng oằn thứ nhất trông tương tự và có hệ số gần như giống nhau. Điều kiện biên có ảnh hưởng nhỏ đến các phần trong mô hình đoạn kết cấu được kết nối gián tiếp với các cấu kiện liên quan. Ngược lại, dạng oằn thứ hai (Hình 14) hoàn toàn khác so với dạng trong Hình 09, với hệ số tới hạn là 6,23.  Ở đây, oằn xảy ra trên cánh trên của vách ngăn. 

Chỉ nhìn vào kết quả của LBA, mô hình có vẻ đúng. Tuy nhiên, ứng xử của kết cấu tổng thể hoàn toàn khác, và do đó cách tiếp cận với các điều kiện biên như vậy không thể được sử dụng.

Hình 13 Dạng oằn thứ nhất

Hình 14 Dạng oằn thứ hai

Ví dụ 3: Điều kiện biên đúng và không có nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan

Hình 15 Khớp và không có nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan

Điều kiện biên đúng (phù hợp với mô hình tổng thể) nhưng không có nội lực nào được nhập tại đầu các cấu kiện liên quan (Hình 15) gây ra biểu đồ mô men uốn dạng tam giác (Hình 16). Từ nội lực có thể thấy rõ ràng rằng ứng xử này không phù hợp với ứng xử của mô hình tổng thể. Một hiện tượng thú vị liên quan đến nội lực trên vách ngăn trong Hình 16 có thể được quan sát - nội lực giống như trong mô hình đầu tiên (Hình 06). Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng nếu điều kiện biên được xác định đúng, và không có nội lực nào tại đầu các cấu kiện liên quan được áp dụng, phân tích MNA trên các cấu kiện được kết nối gián tiếp vẫn được thực hiện đúng.

Hình 16 Mô men uốn trong Member application

Hình 17 Ứng suất tương đương từ phân tích phi tuyến vật liệu

Dạng oằn thứ nhất phù hợp với mô hình đầu tiên (Hình 08); do đó, chúng ta có thể nói rằng phân tích GMNIA sẽ được thực hiện đúng. Dạng oằn thứ hai tương tự như mô hình thứ hai (Hình 14) do thiếu nội lực tại đầu các cấu kiện liên quan.

Hình 18 Dạng oằn thứ nhất

Hình 19 Dạng oằn thứ hai

Kết luận

• Mô hình tổng thể, biến dạng của đoạn kết cấu, và nội lực cũng như ứng suất của nó là chìa khóa để xác định điều kiện biên đúng.
• Điều kiện biên ảnh hưởng đến ứng xử của các cấu kiện liên quan.
• Mặc dù nội lực không được áp dụng tại các đầu của các cấu kiện liên quan, các phân tích MNA, LBA và GMNIA vẫn được thực hiện đúng, với điều kiện là các điều kiện biên phù hợp đã được xác định.