1. Mục tiêu
Mục tiêu của bài viết này là kiểm chứng mô-đun GMNIA (phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có xét đến khuyết tật) của ứng dụng IDEA StatiCa Member. Khả năng chịu lực thu được từ IDEA Member được so sánh với nghiệm giải tích theo EN 1993-1-1 [1] cho dầm chịu uốn.
2. Mô tả mô hình
Tổng cộng 18 trường hợp riêng lẻ đã được phân tích để kiểm chứng mô-đun GMNIA. Tất cả đều có cùng tiết diện IPE 240 và cùng mác thép S 235. Ba điều kiện tải trọng khác nhau được khảo sát (A – mô men ở hai đầu, B – lực tập trung ở giữa, C – tải trọng phân bố đều). Sáu giá trị độ mảnh tương đối được kiểm chứng, dao động từ 0,6 đến 1,6.
Hình 1: Các trường hợp tải trọng khác nhau được sử dụng để kiểm chứng
3. Khuyết tật ban đầu
Bốn phương pháp được sử dụng để tính toán khuyết tật ban đầu của dầm chịu uốn. Các phương pháp này được ký hiệu là A, B, C và D. Phương pháp A, B và C sử dụng khuyết tật ban đầu cho oằn theo trục yếu nhân với hệ số k = 0,5; theo quy định tại EN 1993-1-1 Điều 5.3.4 (3) [1]. Khuyết tật ban đầu theo phương pháp D được xác định trực tiếp cho oằn xoắn ngang.
Phương pháp A – theo EN 1993-1-1:2005, Bảng 5.1:
Bảng 1: Giá trị thiết kế của khuyết tật độ cong ban đầu e0/L cho cấu kiện
Phương pháp B – theo prEN 1993-1-1:2020, bản thảo thứ hai [2], Điều 5.3.3.1:
\[ \frac{e_0}{L}=\frac{α}{ε} \beta \]
trong đó:
- e0 – khuyết tật ban đầu
- α – hệ số khuyết tật phụ thuộc vào đường cong oằn liên quan theo 1993-1-1, Bảng 6.1 [1]
- \( \varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}} \)
- fy – giới hạn chảy của cột [MPa]
- β – khuyết tật độ cong tương đối tham chiếu theo Bảng 2
- L – chiều dài cấu kiện
Bảng 2: Khuyết tật độ cong tương đối tham chiếu
Phương pháp C – Phương pháp EUGLI (Khuyết tật ban đầu tổng thể và cục bộ tương đương duy nhất) theo EN 1993-1-1:2005, Điều 5.3.2 (11) [1]:
\[ e_0=\alpha (\bar \lambda - 0.2) \frac{M_{Rk}}{N_{Rk}} \]
trong đó
- e0 – khuyết tật ban đầu
- α – hệ số khuyết tật phụ thuộc vào đường cong oằn liên quan theo 1993-1-1, Bảng 6.1 [1]
- \( \bar \lambda \) – độ mảnh tương đối của cấu kiện
- NRk – khả năng chịu lực đặc trưng theo lực dọc của tiết diện
- MRk – khả năng chịu mô men đặc trưng của tiết diện
Phương pháp D – theo [3]:
\[ e_0=\alpha_{LT} (\bar \lambda_{LT} - 0.2) \frac{M_{Rk}}{N_{Rk}} \]
trong đó
- e0 – khuyết tật ban đầu
- αLT – hệ số khuyết tật từ Bảng 3
- \( \bar \lambda_{LT} \) – độ mảnh tương đối của cấu kiện
- NRk – khả năng chịu lực đặc trưng theo lực dọc của tiết diện
- MRk – khả năng chịu mô men đặc trưng của tiết diện
Bảng 3: Hệ số khuyết tật để tính e0
Các giá trị khuyết tật ban đầu thu được được tổng hợp trong bảng dưới đây. Lưu ý rằng đối với tiết diện và mác thép này, phương pháp A và B cho kết quả giống nhau.
Bảng 4: Các giá trị khuyết tật ban đầu thu được
4. Nghiệm giải tích
Phương pháp sau đây theo EN 1993-1-1, Điều 6.3.2.1 và 6.3.2.2 [1] được sử dụng để tính toán khả năng chịu oằn của dầm:
\[ \bar \lambda_{LT} = \sqrt{\frac{W_{pl,y} f_y}{M_{cr}}} \]
\[ \phi_{LT} = 0.5 \left [1 + \alpha_{LT} \left (\bar \lambda_{LT} - 0.2 \right ) + \bar \lambda_{LT} ^2 \right] \]
\[ \chi_{LT} = \frac{1}{\phi_{LT} + \sqrt{\phi_{LT}^2 - \bar \lambda_{LT} ^2}} \]
\[ M_{b,Rd} = \frac{\chi_{LT} W_{pl,y} f_y}{\gamma_{M1}} \]
5. Kết quả
Khả năng chịu lực cực hạn (với khuyết tật ban đầu A = B, C và D) từ IDEA Member được so sánh với các giá trị giải tích cho tiết diện cán nóng (EN) và cho dạng biểu diễn không có bán kính bụng-cánh (Ew). Cuối cùng, kết quả từ phần mềm ANSYS (A) [4] được trình bày, sử dụng khuyết tật ban đầu theo phương pháp C.
Bảng 5: Các giá trị khả năng chịu mô men thu được
Biểu đồ 1: Các giá trị khả năng chịu mô men thu được
Biểu đồ 2: So sánh các giá trị khả năng chịu mô men thu được
Kết quả GMNIA thiên về an toàn so với nghiệm Eurocode. Điều này một phần do cách mô hình hóa tiết diện trong IDEA Member, ảnh hưởng này nằm trong khoảng 5–10% như có thể thấy từ các giá trị cột màu xanh trong biểu đồ trên.
So sánh hai cột màu cam (Member và ANSYS), có thể thấy sự tương đồng tốt với nghiệm số trong ANSYS.
Lựa chọn khuyết tật ban đầu đóng vai trò quan trọng trong khả năng chịu lực thu được. Khi sử dụng khuyết tật ban đầu A hoặc B, khả năng chịu mô men thu được thấp hơn 10–30% so với Eurocode. Phương pháp C và D chỉ thiên về an toàn một chút (< 10%) so với nghiệm giải tích Eurocode cho tiết diện cán nóng thực tế. Tuy nhiên, chúng rất gần với giá trị kỳ vọng được tính toán giải tích cho tiết diện không có bán kính bụng-cánh.
Hình 2: Dạng biến dạng tại khả năng chịu lực cực hạn và biến dạng dẻo của mô hình B_4
6. Tài liệu tham khảo
[1] EN 1993-1-1: Eurocode 3: Thiết kế kết cấu thép – Phần 1-1: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà, CEN, 2005.
[2] prEN 1993-1-1: Eurocode 3: Thiết kế kết cấu thép – Phần 1-1: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà, bản thảo thứ hai, CEN, 2017.
[3] Snijder, H. H., van der Aa, R. P., Hofmeyer, H., & van Hove, B. W. E. M. (2018). Lateral torsional buckling design imperfections for use in non-linear FEA. Steel Construction: Design and Research, 11(1), 49-56.
[4] Aa, R.P. van der: Numerical assessment of the design imperfections for steel beam lateral torsional buckling, Master thesis, report 2015.96, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, Dept. of the Built Environment, Structural Design, The Netherlands, 2015.