CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) Mô hình Hàn: Xác nhận và Kiểm chứng

Có nhiều phương án xử lý mối hàn trong các mô hình số. Biến dạng lớn làm cho phân tích cơ học trở nên phức tạp hơn và có thể sử dụng các mô tả lưới khác nhau, các biến động học và vật lý khác nhau, cũng như các mô hình cấu thành. Các loại mô hình hình học 2D và 3D khác nhau và do đó các phần tử hữu hạn với khả năng áp dụng cho các mức độ chính xác khác nhau thường được sử dụng. Mô hình vật liệu được sử dụng phổ biến nhất là mô hình dẻo độc lập với tốc độ biến dạng dựa trên tiêu chí chảy von Mises. Hai phương pháp được sử dụng cho mối hàn được mô tả dưới đây.

Liên kết trực tiếp các bản thép

Phương án đầu tiên của mô hình mối hàn giữa các bản thép là hợp nhất trực tiếp các lưới như thể hiện trong Hình 1. Tải trọng được truyền qua các ràng buộc lực - biến dạng dựa trên công thức Lagrange sang bản thép đối diện. Liên kết này được gọi là ràng buộc đa điểm (MPC) và liên hệ các nút phần tử hữu hạn của một cạnh bản thép với bản thép kia. Các nút phần tử hữu hạn không được kết nối trực tiếp. Ưu điểm của phương pháp này là khả năng kết nối các lưới có mật độ khác nhau. Ràng buộc cho phép mô hình hóa bề mặt đường giữa của các bản thép được kết nối với độ lệch tâm, phản ánh chiều dày thực của bản thép. Loại liên kết này được sử dụng cho mối hàn đối đầu ngấu hoàn toàn.

Mối hàn với phân phối lại ứng suất dẻo

Sự phân bố tải trọng trong mối hàn được suy ra từ MPC, do đó các ứng suất được tính toán tại tiết diện cổ hàn. Điều này quan trọng đối với sự phân bố ứng suất trong bản thép bên dưới mối hàn và để mô hình hóa các T-stub. Mô hình này không phản ánh độ cứng của mối hàn và sự phân bố ứng suất mang tính bảo thủ. Các đỉnh ứng suất xuất hiện ở cuối các cạnh bản thép, tại các góc và đường cong, chi phối khả năng chịu lực dọc theo toàn bộ chiều dài mối hàn. Để thể hiện hành vi của mối hàn, một mô hình mối hàn cải tiến được áp dụng. Một phần tử đàn hồi - dẻo đặc biệt được thêm vào giữa các bản thép. Phần tử này phản ánh chiều dày cổ hàn, vị trí và hướng của mối hàn. Khối hàn tương đương được chèn vào với các kích thước mối hàn tương ứng như thể hiện trong Hình 2. Phân tích vật liệu phi tuyến được áp dụng và hành vi đàn hồi - dẻo trong khối hàn tương đương được xem xét. Các đỉnh ứng suất được phân phối lại dọc theo chiều dài mối hàn.

Hình 1: Ràng buộc giữa các nút lưới (mối hàn đối đầu)

Hình 2: Ràng buộc giữa phần tử mối hàn và các nút lưới (mối hàn góc)

Mục tiêu của các mô hình mối hàn thiết kế không phải là mô phỏng thực tế một cách hoàn hảo. Ứng suất dư hoặc co ngót mối hàn được bỏ qua. Các mô hình mối hàn thiết kế được kiểm chứng về khả năng chịu lực theo các tiêu chuẩn liên quan. Đối với mỗi tiêu chuẩn, một mô hình mối hàn thiết kế phù hợp được lựa chọn. Khả năng chịu lực của các mối hàn thông thường, mối hàn vào cánh không có sườn tăng cứng, mối hàn dài và nhóm mối hàn đa hướng đã được nghiên cứu để lựa chọn các thông số của phần tử mối hàn thiết kế.

Biến dạng dẻo là 5% chiều dày cổ hàn và phù hợp với biến dạng dẻo tối đa của các bản thép.

Kiểm chứng

So sánh với EN 1993-1-8

Mô hình trình bày cho CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) được kiểm chứng trên mối hàn góc trong liên kết chồng và mối hàn vào cánh không có sườn tăng cứng với mô hình giải tích trình bày trong EN1993-1-8:2005. Đối với liên kết chồng, hai bản thép P10 và P20 được kết nối với nhau theo ba cấu hình: với mối hàn ngang, với mối hàn dọc và kết hợp mối hàn ngang và dọc, xem Hình 3 (Wald et al, 2019). Chiều dài (100–800 mm) và chiều dày cổ hàn (3–10 mm) là các thông số thay đổi trong nghiên cứu. Nghiên cứu bao gồm các mối hàn dài có khả năng chịu lực bị giảm do tập trung ứng suất. Liên kết chịu lực pháp tuyến thuần túy. Tóm tắt kết quả được trình bày trong Hình 4. Kết quả cho thấy sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán trong tất cả các trường hợp đều nhỏ hơn 7%.

Hình 3: Các cấu hình cho nghiên cứu độ nhạy, với mối hàn ngang, với mối hàn dọc và kết hợp cả hai (không hiển thị)

Hình 4: Kiểm chứng dự đoán CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) về mối hàn góc trong liên kết chồng với mô hình giải tích trong EN1993-1-8:2005

Mối hàn góc kết nối bản thép vuông góc với bản thép không có sườn tăng cứng được nghiên cứu. Mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) được kiểm chứng với mô hình giải tích dựa trên chiều rộng hiệu quả b_eff trong Điều 4.1 của EN 1993-1-8:2005. Bản thép được kết nối với cột tiết diện hở và tiết diện hộp và chịu kéo. Các cánh của HEB160 đến HEB260 được nghiên cứu. Chúng được kết nối với các bản thép có chiều rộng 160–260 mm bằng mối hàn có chiều dày cổ hàn 3 mm. Tiết diện hộp gồm hai tiết diện chữ U được nghiên cứu với chiều rộng 200 mm và chiều dày 5–11 mm, xem Hình 5 (Wald et al, 2019). Kết quả của nghiên cứu độ nhạy này được trình bày trong Hình 6. Kết quả của CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) được so sánh với kết quả của mô hình giải tích và cho thấy sự phù hợp rất tốt. Sự khác biệt trong tất cả các trường hợp tải trọng đều nhỏ hơn 10%.

Hình 5: Các liên kết mối hàn góc được nghiên cứu của bản thép mềm với a) cánh cột không có sườn tăng cứng của tiết diện hở và b) tiết diện hộp không có sườn tăng cứng

Hình 6: Kiểm chứng dự đoán CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) về mối hàn góc kết nối bản thép vuông góc với bản thép không có sườn tăng cứng với mô hình giải tích trong EN1993-1-8:2005

So sánh với AISC 360-10

AISC 360-10, Mục J2-4 chứa mô hình tương thích biến dạng của mối hàn. Mối hàn dọc phát triển biến dạng cao nhất khi phá hoại, đồng thời khả năng chịu tải đỉnh đạt được ở biến dạng cao hơn nhiều so với trường hợp mối hàn ngang; xem Hình 7. Nếu một nhóm mối hàn có cả mối hàn ngang và dọc chịu tải, mối hàn ngang có thể bị phá hoại trước khi mối hàn dọc đạt khả năng chịu lực tối đa. Do đó, điều quan trọng là phải kiểm tra tương thích biến dạng của mối hàn nếu khả năng chịu tải tối đa của mối hàn được ước tính trong thiết kế.

Hình 7: So sánh mô hình đàn hồi - dẻo đề xuất của mối hàn với thực nghiệm (Callele et al., 2005)

Tiêu chuẩn sử dụng các công thức thực nghiệm cho biến dạng của phần tử mối hàn. Các công thức cho biến dạng của phần tử mối hàn tại ứng suất tối đa Δ_m và tại phá hoại Δ_u được trình bày dưới đây:

Δ_m = 0.209 (θ + 2)^-0.32 w

Δ_u = 1.087 (θ + 6)^-0.65 w ≤ 0.17 w

trong đó w là kích thước mối hàn và θ là góc giữa trục dọc của phần tử mối hàn và hướng của lực tổng hợp tác dụng lên phần tử tính bằng độ. Biến dạng mối hàn phụ thuộc vào góc tải trọng θ và kích thước mối hàn được vẽ trong Hình 8. Sử dụng chiều dày cổ hàn làm kích thước tham chiếu của mối hàn, mô hình trong tiêu chuẩn AISC có biến dạng dao động từ 7% đối với mối hàn ngang đến 24% đối với mối hàn dọc. Mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) sử dụng giá trị biến dạng không đổi là 5% và do đó an toàn hơn mô hình mối hàn AISC.

Hình 8: Biến dạng mối hàn tại ứng suất tối đa và tại phá hoại phụ thuộc vào góc tải trọng (bên trái) và kích thước mối hàn đối với mối hàn dọc và ngang (bên phải)

So sánh với CSA S16-14

Tương thích biến dạng được trình bày chi tiết trong CSA S16-14. Khả năng chịu lực của mối hàn trong nhóm mối hàn đa hướng được nhân với hệ số giảm:

\[ M_w = \frac{0.85 + \theta_1/600}{0.85 + \theta_2/600} \]

trong đó θ₁ là hướng của đoạn mối hàn đang xét và θ₂ là hướng của đoạn mối hàn trong liên kết gần nhất với 90°. Mức giảm cao nhất là đối với nhóm mối hàn dọc và mối hàn ngang – 15% đối với mối hàn dọc, tương đương với mức giảm trong AISC 360.

Khả năng chịu lực của nhóm mối hàn đa hướng được kiểm tra bằng tính toán theo AISC và CSA cho các mẫu từ nghiên cứu của Callele et al. (2005). Khả năng chịu lực của các nhóm mối hàn đa hướng gần như giống nhau; sự khác biệt lớn nhất giữa mô hình mối hàn CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) và tính toán theo tiêu chuẩn là 1,3%. Trong Bảng 1, kết quả của chỉ mối hàn ngang (ký hiệu t) và mối hàn dọc (hoặc nghiêng 45° – ký hiệu l) cũng được cung cấp. Trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện), giá trị M_w có thể được tính lại là 0,83 cho nhóm mối hàn ngang và dọc, rất gần với 0,85 từ tiêu chuẩn. Tuy nhiên, đối với nhóm mối hàn ngang và mối hàn nghiêng 45°, M_w = 0,98 trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) so với 0,925 từ tiêu chuẩn CSA.

Bảng 1: So sánh mô hình mối hàn CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) với tính toán theo AISC 360 và CSA S16-14 cho nhóm mối hàn đa hướng

Xác nhận

Việc xác nhận mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) đề xuất được trình bày trên ba công trình thực nghiệm đã công bố cho mối hàn góc:

1. Chịu tải song song (Kleiner, 2018)
2. Chịu tải vuông góc (Ng et al, 2002)
3. Mối hàn đa hướng (Callele et al, 2005)

Mối hàn dọc (chịu tải song song) đã được thử nghiệm chuyên sâu tại Đại học Stuttgart. Tất cả các mối hàn được thử nghiệm đều có nhánh dẻo tương đối lớn mặc dù ngay cả các mối hàn thép cường độ cao với điện cực hàn không tương thích cũng được thử nghiệm. Mô hình mối hàn được sử dụng trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) rất bảo thủ cả về khả năng chịu lực và biến dạng dẻo; xem Hình 9 để biết ví dụ với một loại điện cực hàn.

Hình 9: So sánh mô hình đàn hồi - dẻo đề xuất của mối hàn với thực nghiệm (Kleiner, 2018) cho mối hàn dọc trên biểu đồ ứng suất - biến dạng

Mối hàn ngang (chịu tải vuông góc) đã được thử nghiệm tại Đại học Alberta. Các mẫu liên kết chồng và mẫu chữ thập được thử nghiệm ở nhiều nhiệt độ khác nhau. Khả năng chịu lực của tất cả các mối hàn được thử nghiệm đều bảo thủ trong tất cả các trường hợp so với cả tiêu chuẩn AISC và CSA và do đó cũng đối với mô hình mối hàn CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) phản ánh khả năng chịu lực của mối hàn theo các tiêu chuẩn quốc gia. Khả năng biến dạng của mối hàn ngang thấp hơn đáng kể, đặc biệt đối với mối hàn chữ thập. Đáng tiếc là mối hàn chữ thập chỉ có 6 mẫu. Báo cáo không nêu rõ liệu thép sử dụng có đủ tính chất vật liệu theo chiều dày, tức là giá trị Z_Rd từ EN 1993-1-10 hay không. Một lượng lớn các liên kết chồng đã được thử nghiệm với phân loại kim loại hàn và nhà sản xuất, nhà chế tạo thép kim loại cơ bản, kích thước mối hàn danh nghĩa và nhiệt độ thử nghiệm khác nhau. Tất cả các liên kết chồng được thử nghiệm đều có khả năng biến dạng cao hơn mô hình mối hàn đề xuất trong CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện); xem Hình 10.

Hình 10: So sánh mô hình đàn hồi - dẻo đề xuất của mối hàn với thực nghiệm trên liên kết chồng (Ng et al, 2002) cho mối hàn ngang theo biến dạng tại phá hoại

Nhóm mối hàn đa hướng được thử nghiệm lại tại Đại học Alberta (Callele et al., 2005). Điện cực hàn E70T-7 (cường độ kéo danh nghĩa 480 MPa) với kích thước mối hàn 12 mm và 8 mm (ký hiệu a). Thép cấp A572, Gr. 50 được sử dụng cho kim loại cơ bản. Mối hàn ngang và dọc được ký hiệu TL (11 mẫu) và mối hàn ngang và nghiêng 45° được ký hiệu TF (8 mẫu). Khả năng chịu lực của nhóm mối hàn trong tất cả các trường hợp đều lớn hơn nhiều so với giải pháp giải tích và mô hình mối hàn CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện); xem Hình 11. Điều này là do cường độ mối hàn cao hơn, diện tích phá hoại lớn hơn và hệ số an toàn được sử dụng. Kích thước và cường độ mối hàn danh nghĩa được sử dụng trong mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện). Biến dạng tại phá hoại luôn rất gần với biến dạng tại tải trọng tối đa. Trong tất cả các trường hợp trừ một (mẫu TF4), mô hình mối hàn CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) có biến dạng thấp hơn.

Hình 11: So sánh mô hình đàn hồi - dẻo đề xuất của mối hàn với thực nghiệm trên nhóm mối hàn đa hướng (Callele et al., 2005)

Kết luận

Mô hình mối hàn cho CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) được trình bày. Một phần tử mô hình mối hàn FEA định hướng thiết kế đã được phát triển, cho phép kiểm tra khả năng chịu lực thiết kế được quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế cho mối hàn góc. Hành vi của mô hình mối hàn được điều chỉnh theo khả năng chịu tải của mối hàn hoặc nhóm mối hàn được đề cập trong các tiêu chuẩn hơn là hành vi thực tế của mối hàn từ thực nghiệm. Mô hình được kiểm chứng trên các mô hình giải tích về hành vi của mối hàn trong EN 1993-1-8:2006, AISC 360-10 và CSA S16-14. Sự khác biệt giữa mô hình mối hàn CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) và tính toán theo tiêu chuẩn nhỏ hơn 10%. Việc xác nhận mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) đề xuất được trình bày trên ba công trình thực nghiệm mở rộng đã công bố cho mối hàn góc chịu tải song song và vuông góc với trục mối hàn và cho nhóm mối hàn đa hướng.

Biến dạng của mối hàn trong mô hình mối hàn CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) tương tự nhau bất kể góc tải trọng. Do đó, biến dạng mối hàn tối đa rất an toàn đối với mối hàn dọc và an toàn đối với mối hàn ngang. Do đó, tương thích biến dạng không hoàn toàn phù hợp. Tuy nhiên, việc tăng giới hạn biến dạng cho mối hàn dọc sẽ ảnh hưởng mạnh đến khả năng chịu lực của mối hàn dài, điều này phù hợp tốt.

Tài liệu tham khảo

AISC 360-16:2010, Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 2010.

Callele, L. J.; Grondin, G. Y., Driver, R. G., 2005, Strength and behaviour of multi- orientation fillet weld connections, Structural Engineering Report No. 255, University of Alberta.

CSA Group, S16-14: Design of steel structures, 178 Rexdale Boulevard, Toronto, Ontario, Canada M9W 1R3, 2014. ISBN 978-1-77139-355-3.

EN1993-1-8:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2006.

EN 1993-1-10:2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties, CEN, Brussels, 2005.

Kleiner, A., 2018, Beurteilung des Tragverhaltens von Flankenkehlnahtverbindungen aus normal- und höherfestem Baustahl unter Berücksichtigung statistischer Kriterien, PhD. theses, Stuttgart University, p. 310.

Ng A.K.F., Driver, R.G., Grondin, G.Y., 2002, Behaviour of transverse fillet welds, Structural Engineering Report No. 245, University of Alberta, p. 317.

Wald, F. et al., Benchmark cases for advanced design of structural steel connections, Prague, Česká technika, 2019, p. 230.