Phá hoại cắt khối trong liên kết bu lông (AISC)

Mark D. Denavit và Rick Mulholland đã chuẩn bị ví dụ kiểm chứng này trong một dự án chung giữa Đại học Tennessee và IDEA StatiCa.

Mô tả

Nghiên cứu này trình bày sự so sánh giữa kết quả từ phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) và các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ đối với trạng thái giới hạn phá hoại cắt khối. Phá hoại cắt khối là dạng phá hoại kết hợp giữa lực cắt và lực kéo, có thể xảy ra trong nhiều loại liên kết bu lông và hàn. Nghiên cứu này tập trung vào các liên kết bu lông của bản thép chịu kéo và dầm có đầu cắt như được trình bày trong các ví dụ ở Hình 1. Các so sánh với kết quả thực nghiệm cũng được trình bày.

Các tính toán truyền thống được thực hiện theo các quy định thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) trong Tiêu chuẩn AISC (AISC 2022). Kết quả CBFEM được lấy từ IDEA StatiCa phiên bản 23.0. Tải trọng cho phép tối đa được xác định theo phương pháp lặp bằng cách điều chỉnh giá trị tải trọng đầu vào đến giá trị mà chương trình xác định là an toàn, nhưng nếu tăng thêm một lượng nhỏ (0,1 kip) thì chương trình sẽ xác định là không an toàn do vượt quá giới hạn biến dạng dẻo 5% hoặc vượt quá 100% hệ số sử dụng bu lông. Phân tích loại DR có thể giúp xác định tải trọng cho phép tối đa. Tuy nhiên, do có một số xấp xỉ trong việc đánh giá sức kháng thiết kế của nút liên kết, tất cả các kết quả trong báo cáo này đều dựa trên phân tích loại EPS.

Hình 1 Các ví dụ về phá hoại cắt khối

Yêu cầu về phá hoại cắt khối trong Tiêu chuẩn AISC

Cường độ thiết kế, \(\phi R_n\), đối với trạng thái giới hạn phá hoại cắt khối được định nghĩa trong Mục J4.3 của Tiêu chuẩn AISC như sau:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

trong đó:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – cường độ chịu kéo tối thiểu quy định của thép
• \(F_y\) – giới hạn chảy quy định của thép 
• \(A_{nt}\) – diện tích thực chịu kéo
• \(A_{gv}\) – diện tích toàn phần chịu cắt
• \(A_{nv}\) – diện tích thực chịu cắt
• \(U_{bs}= 1.0\) – khi ứng suất kéo phân bố đều
•              \(0.5\) – khi ứng suất kéo phân bố không đều 

Hình minh họa các mặt phẳng phá hoại dùng để xác định A_nt, A_gv và A_nv được trình bày trong Hình 2.

Hình 2 Các mặt phẳng phá hoại do kéo thực, cắt thực và cắt toàn phần đối với phá hoại cắt khối

Ứng suất kéo được coi là đều và U_bs = 1,0 đối với các bản thép chịu kéo được đánh giá trong nghiên cứu này và bụng dầm có đầu cắt với một hàng bu lông thẳng đứng. Bụng dầm có đầu cắt với nhiều hàng bu lông thẳng đứng là trường hợp phổ biến nhất mà ứng suất kéo được coi là không đều và U_bs = 0,5.

Các phương trình cường độ khác cho phá hoại cắt khối

Dhanuskar và Gupta (2019) đã đánh giá các thí nghiệm trên 78 dầm có đầu cắt, 75 thép góc và thép chữ T, 14 thép chữ T liên kết qua cánh, và 182 mẫu bản mã nút, tất cả đều bị phá hoại do cắt khối, so sánh với các tiêu chuẩn thiết kế của Mỹ, Ấn Độ, Châu Âu, Canada, Nhật Bản và Ả Rập Xê Út. Kết quả của họ cho thấy Tiêu chuẩn AISC có mức độ thiên an toàn vừa phải trong một số trường hợp. Vì lý do này, báo cáo này cũng so sánh với kết quả từ phương trình cường độ phá hoại cắt khối trong tiêu chuẩn thiết kế Canada, CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) và phương trình cường độ phá hoại cắt khối được đề xuất bởi Teh và Deierlein (2017).

CSA S16

Mục 13.11 của CSA S16 đề cập đến phá hoại cắt khối đối với cấu kiện chịu kéo, dầm và liên kết bản thép. Sức kháng tính toán đối với dạng phá hoại tiềm năng liên quan đến sự phát triển đồng thời của các diện tích thành phần kéo và cắt như sau:

Khi F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Khi F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

trong đó:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – đối với các khối đối xứng hoặc dạng phá hoại đối xứng và tải trọng đồng tâm
•        \(=0.9\) – đối với dầm có đầu cắt với một hàng bu lông thẳng đứng
•        \(=0.3\) – đối với dầm có đầu cắt với hai hàng bu lông thẳng đứng

Teh và Deierlein (2017)

Teh và Deierlein (2017) đã nghiên cứu phá hoại cắt khối đối với bản thép chịu kéo và đề xuất một phương trình phá hoại cắt khối thay thế, giả định rằng phá hoại do cắt xảy ra trên "diện tích cắt hiệu quả", được lấy bằng giá trị trung bình giữa diện tích cắt toàn phần và diện tích cắt thực. Các nhà nghiên cứu phát biểu: "Lý do cho mô hình này được chứng minh bởi Teh và Yazici (2013), những người giải thích tại sao chỉ có một cơ chế khả thi cho dạng phá hoại cắt khối [hình chữ U] – cụ thể là cơ chế đứt do kéo và chảy dẻo do cắt. Teh và Uz (2015) đã chỉ ra thêm rằng chảy dẻo do cắt trong phá hoại cắt khối thường đi kèm với hóa bền hoàn toàn (0,6F_u), mặc dù phá hoại do cắt rất hiếm khi, nếu có, là cơ chế phá hoại khởi phát. Điều này có thể được giải thích bởi độ dẻo lớn của thép khi chịu cắt, trong đó thép trong vùng chảy dẻo do cắt có thể hóa bền đến F_u và chịu được biến dạng lớn mà không xảy ra hiện tượng thắt cổ và đứt gãy như trong các mẫu kéo tiêu chuẩn."

Dựa trên lý luận này, Teh và Deierlein (2017) đề xuất phương trình sau cho cường độ danh nghĩa đối với trạng thái giới hạn phá hoại cắt khối:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

trong đó:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – diện tích cắt hiệu quả, lấy bằng giá trị trung bình giữa diện tích cắt toàn phần và diện tích cắt thực

Hình minh họa các mặt phẳng cắt hiệu quả đối với phá hoại cắt khối được trình bày trong Hình 3.

Teh và Deierlein (2017) khuyến nghị rằng khi cường độ danh nghĩa được tính toán theo phương trình đề xuất của họ, hệ số sức kháng \(\phi=0.85\) nên được sử dụng để xác định cường độ thiết kế. Tuy nhiên, để so sánh trong nghiên cứu này, hệ số sức kháng được định nghĩa trong Tiêu chuẩn AISC, \(\phi=0.75\), được sử dụng.

Hình 3 Các mặt phẳng kéo thực và cắt hiệu quả đối với phá hoại cắt khối theo định nghĩa của Teh và Deierlein (2017)

Bản thép chịu kéo

Phá hoại cắt khối đối với bản thép chịu kéo đối xứng có thể xảy ra theo dạng phá hoại hình chữ U, với phá hoại do cắt dọc theo các hàng bu lông kết hợp với phá hoại do kéo giữa các hàng bu lông, hoặc dạng phá hoại tách, với phá hoại do cắt dọc theo các hàng bu lông và phá hoại do kéo giữa các hàng bu lông ngoài cùng và mép bản thép. Hai dạng phá hoại được thể hiện trong Hình 4.

Hình 4 Dạng phá hoại cắt khối hình chữ U và dạng tách

Để nghiên cứu phá hoại cắt khối đối với bản thép chịu kéo, một liên kết đơn giản với bản thép dày 1/2 in. được bu lông giữa hai bản thép dày 3/4 in. đã được sử dụng. Cả ba bản thép đều rộng 12 in. Các bản thép dày 3/4 in. là thép ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Hai loại thép khác nhau được đánh giá cho bản thép dày 1/2 in.: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) và ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Các bản thép được liên kết bằng hai hàng, mỗi hàng ba bu lông 7/8 in. ASTM F3125 Gr A490 (tổng cộng 6 bu lông). Đối với nghiên cứu dạng phá hoại hình chữ U, khoảng cách mép, l_e, là 2 in. và khoảng cách giữa các hàng bu lông, g, là 2-1/2 in. (dẫn đến khoảng cách mép vuông góc với phương lực là 4-3/4 in.). Đối với nghiên cứu dạng phá hoại tách, khoảng cách mép, l_e, là 1-1/2 in. và khoảng cách giữa các hàng bu lông, g, là 8-1/2 in. (dẫn đến khoảng cách mép vuông góc với phương lực là 1-3/4 in.). Đối với cả hai cấu hình, phân tích được thực hiện cho 11 giá trị khoảng cách bu lông, s, từ 2-1/2 in. đến 3-3/4 in.

Các hình chiếu ba chiều của các liên kết với khoảng cách bu lông 2-1/2 in. cho nghiên cứu dạng hình chữ U và dạng tách được trình bày lần lượt trong Hình 5 và Hình 6.

Hình 5 Mô hình IDEA StatiCa của liên kết dùng để nghiên cứu dạng phá hoại cắt khối hình chữ U (khoảng cách bu lông, s = 2-1/2 in.)

Hình 6 Mô hình IDEA StatiCa của liên kết dùng để nghiên cứu dạng phá hoại cắt khối tách (khoảng cách bu lông, s = 2-1/2 in.)

So sánh giữa cường độ liên kết theo IDEA StatiCa và Tiêu chuẩn AISC đối với dạng phá hoại cắt khối hình chữ U và dạng tách được trình bày lần lượt trong Hình 7 và Hình 8. Các trạng thái giới hạn kiểm soát các tính toán truyền thống và các giới hạn kiểm soát phân tích IDEA StatiCa được chú thích trên các hình này. Phân bố biến dạng dẻo cho nghiên cứu phá hoại cắt khối hình chữ U và dạng tách được trình bày lần lượt trong Hình 9 và Hình 10.

Như dự kiến, cường độ tăng theo khoảng cách bu lông vì tăng khoảng cách bu lông làm tăng diện tích chịu cắt. Các tính toán truyền thống và phân tích IDEA StatiCa cho kết quả cường độ tương tự nhau trong phạm vi khoảng cách bu lông đối với bản thép A36, nhưng cường độ từ IDEA StatiCa vượt quá cường độ từ tính toán truyền thống đối với bản thép Grade 50, đặc biệt khi các bu lông được bố trí gần nhau hơn. Lý do cho sự khác biệt này là IDEA StatiCa không sử dụng cường độ chịu kéo, F_u, khác với các tính toán truyền thống. Thay vào đó, IDEA StatiCa sử dụng quan hệ ứng suất - biến dạng hai đường thẳng với điểm chảy tại 0,9F_y và chỉ có độ cứng hóa bền nhỏ sau đó. Chuyển từ bản thép A36 sang bản thép A529 Gr 50, F_y tăng 39%, nhưng F_u chỉ tăng 12%. Do đó, mức tăng cường độ trong IDEA StatiCa sẽ xấp xỉ 39% trong khi mức tăng cường độ từ phương trình thiết kế sẽ dao động từ 12% đến 39% tùy thuộc vào tầm quan trọng tương đối của chảy dẻo do cắt (tăng theo khoảng cách bu lông đối với cấu hình này).

Một sự khác biệt khác, tuy nhiên tương đối nhỏ, là Mục B4.3b của Tiêu chuẩn AISC yêu cầu cộng thêm 1/16 in. vào đường kính danh nghĩa của lỗ bu lông khi tính toán diện tích thực chịu kéo hoặc cắt. Điều chỉnh này không được thực hiện và đường kính lỗ bu lông danh nghĩa được sử dụng trong IDEA StatiCa khi xác định lưới của các phần tử vỏ đại diện cho các cấu kiện và phần tử liên kết.

Hình 7 Cường độ so với khoảng cách bu lông, phá hoại cắt khối hình chữ U

Hình 8 Cường độ so với khoảng cách bu lông, phá hoại cắt khối dạng tách

Hình 9 Phân bố biến dạng dẻo, phá hoại cắt khối hình chữ U

Hình 10 Phân bố biến dạng dẻo, phá hoại cắt khối dạng tách

So sánh với các phương trình cường độ khác

Để khám phá thêm sự khác biệt về cường độ giữa IDEA StatiCa và Tiêu chuẩn AISC, các phương pháp tính toán truyền thống bổ sung được đánh giá. So sánh giữa cường độ liên kết xác định từ phân tích IDEA StatiCa và cường độ tính toán xác định từ Tiêu chuẩn AISC, CSA S16 và Teh và Deierlein (2017) được trình bày cho thép A36 và A529 Gr 50, đối với phá hoại cắt khối hình chữ U trong Hình 11 và Hình 12, và phá hoại cắt khối dạng tách trong Hình 13 và Hình 14.

Cường độ từ CSA S16 và Teh và Deierlein (2017) lớn hơn cường độ từ Tiêu chuẩn AISC trong tất cả các trường hợp được nghiên cứu. Cường độ từ CSA S16 và Teh và Deierlein (2017) tương tự với cường độ từ IDEA StatiCa đối với vật liệu Grade 50 và khoảng cách bu lông nhỏ hơn, và lớn hơn trong các trường hợp còn lại. Các kết quả này cho thấy sự khác biệt giữa IDEA StatiCa và Tiêu chuẩn AISC chủ yếu là do tính thiên an toàn trong phương trình Tiêu chuẩn AISC đối với phá hoại cắt khối chứ không phải do tính không an toàn trong phân tích IDEA StatiCa.

Hình 11 So sánh với CSA S16 và Teh và Deierlein (2017) đối với bản thép chịu kéo, phá hoại cắt khối hình chữ U (ASTM A36)

Hình 12 So sánh với CSA S16 và Teh và Deierlein (2017) đối với bản thép chịu kéo, phá hoại cắt khối hình chữ U (ASTM A529 Gr 50)

Hình 13 So sánh với CSA S16 và Teh và Deierlein (2017) đối với bản thép chịu kéo, phá hoại cắt khối dạng tách (ASTM A36)

Hình 14 So sánh với CSA S16 và Teh và Deierlein (2017) đối với bản thép chịu kéo, phá hoại cắt khối dạng tách (ASTM A529 Gr 50)

Ảnh hưởng của việc tinh chỉnh lưới

IDEA StatiCa sử dụng 8 phần tử hữu hạn xung quanh mỗi lỗ bu lông mà không có tùy chọn để xác định thêm. Số lượng phần tử này được chọn để cân bằng giữa độ chính xác và hiệu quả tính toán. Tuy nhiên, IDEA StatiCa cung cấp tùy chọn tinh chỉnh lưới không trực tiếp liền kề với các lỗ bu lông. Kết quả từ phân tích IDEA StatiCa sử dụng lưới tinh chỉnh trong đó "Số phần tử trên bụng hoặc cánh cấu kiện lớn nhất" được đặt thành 24 trong cài đặt tiêu chuẩn IDEA StatiCa (mặc định là 12) được trình bày trong Hình 15 và Hình 16 lần lượt cho các trường hợp phá hoại cắt khối hình chữ U và dạng tách, với vật liệu Grade 50.

Đối với các trường hợp được nghiên cứu, việc tinh chỉnh lưới có ảnh hưởng tối thiểu đến cường độ của liên kết. Lý do chính là biến dạng dẻo lớn nhất xảy ra tại các lỗ bu lông (xem Hình 9 và Hình 10), nơi kích thước của các phần tử được cố định trong IDEA StatiCa bất kể các thông số lưới trong cài đặt tiêu chuẩn. Việc tinh chỉnh lưới ở các vị trí khác không ảnh hưởng đáng kể đến kết quả.

Hình 15 Ảnh hưởng của việc tinh chỉnh lưới đối với bản thép chịu kéo với phá hoại cắt khối hình chữ U (ASTM A529 Gr 50)

Hình 16 Ảnh hưởng của việc tinh chỉnh lưới đối với bản thép chịu kéo với phá hoại cắt khối dạng tách (ASTM A529 Gr 50)

Dầm có đầu cắt

Phá hoại cắt khối cũng là trạng thái giới hạn kiểm soát phổ biến đối với bụng dầm có đầu cắt. Để nghiên cứu phá hoại cắt khối trong trường hợp này, các liên kết bản góc kép giữa dầm có đầu cắt và dầm chính được đánh giá. Các liên kết với một và hai hàng bu lông thẳng đứng (tức là các hàng bu lông song song với phương lực cắt) được xem xét.

Để so sánh, dầm là W24x131 và dầm chính là W36x256. Cả hai tiết diện chữ I đều tuân theo ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Khoảng lùi giữa bụng dầm chính và dầm là 1/2 in. Chiều dài đầu cắt là 5-3/8 in., chiều sâu đầu cắt là 2 in., và bán kính bo góc tại góc đầu cắt là 1/2 in. Để cô lập phá hoại tại bụng dầm, một liên kết bản góc kép cứng được chọn. Các thép góc là L6x6x1/2, dài 21 in., và tuân theo ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Bản góc được hàn vào bụng dầm chính bằng đường hàn góc 3/8 in. và được bu lông vào bụng dầm bằng bu lông đường kính 7/8 in. ASTM F3125 Gr A490. Cấu hình được thể hiện trong Hình 17.

Hình 17 Sơ đồ liên kết bản góc kép dầm có đầu cắt với dầm chính

Phân tích được thực hiện trên các liên kết với 2 đến 7 bu lông trong mỗi hàng thẳng đứng. Khoảng cách bu lông là 3 in. theo phương đứng và ngang cho tất cả các liên kết. Đối với các liên kết có một hàng bu lông thẳng đứng, khoảng cách mép theo phương đứng và ngang là 1-1/2 in. Đối với các liên kết có hai hàng bu lông thẳng đứng, khoảng cách mép theo phương đứng và ngang là 1-1/8 in. Các kích thước này được thể hiện trong Hình 18. Các hình chiếu ba chiều của các liên kết được trình bày trong Hình 19.

Hình 18 Khoảng cách bu lông và khoảng cách mép cho các liên kết dầm có đầu cắt

Hình 19 Hình chiếu ba chiều của các liên kết dầm có đầu cắt

Theo thông lệ tại Hoa Kỳ, điểm mô men bằng không được giả định tại mặt gối tựa (tức là mặt bụng dầm chính). Giả định này được thực hiện trong IDEA StatiCa bằng cách đặt vị trí lực cách nút một khoảng bằng nửa chiều dày bụng dầm chính. Đối với các tính toán truyền thống, các trạng thái giới hạn áp dụng khác ngoài phá hoại cắt khối đã được đánh giá trên dầm có đầu cắt nhưng không kiểm soát. Các trạng thái giới hạn này bao gồm oằn cục bộ uốn của tiết diện đầu cắt, chảy dẻo do cắt, đứt do cắt, đứt bu lông do cắt, và ép mặt và xé rách tại lỗ bu lông. Cường độ liên kết so với số lượng bu lông trong một hàng thẳng đứng được trình bày trong Hình 20 và Hình 21 lần lượt cho các liên kết có một và hai hàng bu lông thẳng đứng. Phân bố biến dạng dẻo cho các liên kết với 3 và 6 hàng bu lông được trình bày trong Hình 22 và Hình 23 lần lượt cho các liên kết có một và hai hàng bu lông thẳng đứng.

Đối với cả một và hai hàng bu lông thẳng đứng, cường độ IDEA StatiCa nhỏ hơn cường độ theo Tiêu chuẩn AISC khi mỗi hàng thẳng đứng chỉ có hai bu lông. Tuy nhiên, khi số lượng bu lông trong mỗi hàng thẳng đứng tăng lên, cường độ IDEA StatiCa tăng nhanh hơn cường độ theo Tiêu chuẩn AISC, dẫn đến cường độ từ IDEA StatiCa cao hơn so với các phương trình Tiêu chuẩn AISC.

Hình 20 Cường độ so với số hàng bu lông cho liên kết có một hàng bu lông thẳng đứng

Hình 21 Cường độ so với số hàng bu lông cho liên kết có hai hàng bu lông thẳng đứng

Hình 22 Phân bố biến dạng dẻo cho liên kết có một hàng bu lông thẳng đứng (3 và 6 bu lông trong mỗi hàng)

Hình 23 Phân bố biến dạng dẻo cho liên kết có hai hàng bu lông thẳng đứng (3 và 6 bu lông trong mỗi hàng)

So sánh với CSA S16

Tương tự như các bản thép chịu kéo, IDEA StatiCa cho cường độ cao hơn so với các tính toán truyền thống đối với nhiều liên kết được nghiên cứu. Để khám phá thêm những khác biệt này, kết quả cũng được so sánh với cường độ từ tiêu chuẩn Canada, CSA S16. Phương trình đề xuất bởi Teh và Deierlein (2017) không được đánh giá cho các phương trình dầm có đầu cắt này vì Teh và Deierlein chỉ đề xuất phương trình của họ cho bản thép chịu kéo. So sánh cường độ cho các liên kết có một và hai hàng bu lông thẳng đứng được mô tả ở trên được trình bày lần lượt trong Hình 24 và Hình 25.

Cường độ theo CSA S16 lớn hơn cường độ theo IDEA StatiCa và Tiêu chuẩn AISC đối với tất cả các liên kết có một hàng bu lông thẳng đứng. Đối với các liên kết có hai hàng bu lông thẳng đứng, cường độ theo CSA S16 lớn hơn cường độ theo Tiêu chuẩn AISC, nhưng nhỏ hơn cường độ theo IDEA StatiCa với 4 bu lông trở lên trong mỗi hàng thẳng đứng. Tương tự như các bản thép chịu kéo, các kết quả này cho thấy sự khác biệt giữa IDEA StatiCa và Tiêu chuẩn AISC chủ yếu là do tính thiên an toàn trong phương trình Tiêu chuẩn AISC đối với phá hoại cắt khối chứ không phải do tính không an toàn trong phân tích IDEA StatiCa.

Hình 24 So sánh với CSA S16 cho liên kết dầm có đầu cắt với một hàng bu lông thẳng đứng

Hình 25 So sánh với CSA S16 cho liên kết dầm có đầu cắt với hai hàng bu lông thẳng đứng

Ảnh hưởng của vị trí lực tác dụng

Các liên kết cắt đơn giản, chẳng hạn như liên kết bản góc kép được nghiên cứu ở đây, có một số ràng buộc xoay và vị trí điểm mô men bằng không (tức là "khớp") sẽ phụ thuộc vào độ cứng tương đối của dầm, liên kết và gối tựa. Như đã lưu ý trước đó, theo thông lệ tại Hoa Kỳ, điểm mô men bằng không trong liên kết cắt đơn giản được giả định tại mặt cấu kiện đỡ (tức là mặt bụng dầm chính đối với liên kết dầm với dầm chính). Giả định này không được xem xét một cách tường minh trong phương trình phá hoại cắt khối trong Tiêu chuẩn AISC. Ngược lại, giả định về điểm mô men bằng không phải được xác định tường minh trong IDEA StatiCa và sự lựa chọn này ảnh hưởng đến ứng suất và biến dạng trong bụng dầm. IDEA StatiCa cho phép điểm mô men bằng không được điều chỉnh thủ công bằng cách xác định vị trí lực tác dụng dọc theo trục dọc của dầm. Tùy chọn "Forces in Bolts" đặt các lực tác dụng tại trọng tâm nhóm bu lông (đối với trường hợp này khi tải trọng tác dụng duy nhất là lực cắt, điểm mô men bằng không cũng sẽ nằm tại trọng tâm nhóm bu lông). Đối với tất cả các phân tích dầm có đầu cắt trong báo cáo này ngoại trừ những phân tích được mô tả trong mục này, vị trí lực tác dụng được đặt bằng nửa chiều dày bụng dầm chính tính từ nút (tức là mặt cấu kiện đỡ).

Để nghiên cứu ảnh hưởng của vị trí lực tác dụng, các phân tích bổ sung được thực hiện trên các liên kết có một hàng bu lông thẳng đứng. Các phân tích bổ sung được thực hiện với "Forces in Bolts". Kết quả của các phân tích này được so sánh với kết quả trước đó từ phân tích với lực tại mặt bụng dầm chính trong Hình 26.

Khi điểm mô men bằng không nằm tại trọng tâm nhóm bu lông (tức là "Forces in Bolts"), phân bố ứng suất và lực bu lông khác nhau, dẫn đến cường độ cao hơn và các giới hạn kiểm soát khác nhau. Với 2 đến 6 bu lông trong hàng thẳng đứng, cường độ cao hơn và xé rách bu lông trên cùng kiểm soát. Với 7 bu lông trong một hàng thẳng đứng, cường độ cao hơn nhưng giới hạn biến dạng dẻo trong bụng dầm vẫn kiểm soát. Sự tăng cường độ là thực tế về mặt vật lý vì độ lệch tâm của tải trọng trên các mặt phẳng phá hoại giảm khi điểm mô men bằng không nằm tại trọng tâm bu lông. Phương trình Tiêu chuẩn AISC chỉ nắm bắt gần đúng hiệu ứng này thông qua hệ số U_bs.

Mặc dù vị trí giả định của điểm mô men bằng không trong liên kết cắt đơn giản là lựa chọn của kỹ sư, nhưng nó phải nhất quán với các lựa chọn được thực hiện trong phân tích kết cấu tổng thể của khung để đảm bảo điều kiện cân bằng được thỏa mãn. 

Hình 26 So sánh giữa vị trí lực tác dụng tại trọng tâm nhóm bu lông và tại mặt gối tựa

So sánh với kết quả thực nghiệm

Các so sánh được trình bày trong nghiên cứu này đã cho thấy rằng cường độ liên kết theo IDEA StatiCa thường vượt quá cường độ từ các tính toán truyền thống theo Tiêu chuẩn AISC khi phá hoại cắt khối là trạng thái giới hạn kiểm soát. Để mở rộng nghiên cứu, mục này bao gồm các so sánh với các kết quả thực nghiệm đã được công bố trước đây.

Đối với các so sánh này, các tính chất vật liệu và hình học đo được do các nhà thực nghiệm báo cáo đã được sử dụng trong các tính toán và phân tích. Đối với các tính toán truyền thống, các hệ số sức kháng không được áp dụng. Đối với các phân tích IDEA StatiCa, các hệ số sức kháng cho vật liệu, bu lông và mối hàn được đặt thành 1,0 trong cài đặt tiêu chuẩn.

Bản thép chịu kéo – Hardash và Bjorhovde 1984

Hardash và Bjorhovde (1984) đã thực hiện các thí nghiệm kéo trên các liên kết bản thép bu lông. Hai mươi tám mẫu được gia tải kéo qua hai hàng bu lông. Tất cả các mẫu đều bị phá hoại do cắt khối theo dạng hình chữ U như được thể hiện trong Hình 4a. Trong số hai mươi tám mẫu được thử nghiệm, tất cả ngoại trừ mẫu số 18 được cắt từ bản thép dày 0,237 in. với giới hạn chảy và cường độ chịu kéo tối đa thu được từ thử nghiệm mẫu coupon lần lượt là 33,2 và 46,9 ksi. Mẫu số 18 được cắt từ bản thép cường độ cao hơn, với giới hạn chảy 49,5 ksi, cường độ chịu kéo tối đa 64,5 ksi và chiều dày 0,253 in. Số lượng bu lông trong mỗi hàng, các kích thước khác được thể hiện trong Hình 4a, và đường kính lỗ bu lông, d_h, được liệt kê cho từng mẫu trong Bảng 1.

Hai mươi tám mẫu được mô hình hóa sử dụng các tính chất vật liệu và hình học đo được và phân tích trong IDEA StatiCa. Cường độ của mỗi liên kết cũng được tính toán sử dụng phương trình cường độ danh nghĩa cho phá hoại cắt khối trong Tiêu chuẩn AISC với các tính chất vật liệu và hình học đo được (hệ số sức kháng không được áp dụng). Kết quả so sánh giữa cường độ thực nghiệm, cường độ IDEA StatiCa và cường độ Tiêu chuẩn AISC được trình bày trong Bảng 2 và Hình 27.

Cường độ theo phương trình Tiêu chuẩn AISC nhỏ hơn cường độ thực nghiệm đối với tất cả các liên kết trong nhóm này với tỷ lệ trung bình là 0,81. Kết quả này cho thấy phương trình thiết kế là thiên an toàn vì cường độ AISC sử dụng các tính chất vật liệu và hình học đo được và không bao gồm hệ số sức kháng 0,75. Cường độ theo IDEA StatiCa cũng nhỏ hơn cường độ thực nghiệm đối với tất cả các liên kết và tỷ lệ trung bình thậm chí còn thấp hơn ở mức 0,75. Tuy nhiên, điều này không cho thấy mức độ thiên an toàn lớn hơn của IDEA StatiCa so với Tiêu chuẩn AISC vì IDEA StatiCa sử dụng hệ số giảm cường độ vật liệu là 0,9 chứ không phải hệ số sức kháng cho phá hoại cắt khối là 0,75. Tuy nhiên, giả sử rằng 0,75 là mức giảm cường độ phù hợp để đạt được mức độ tin cậy mục tiêu, kết quả IDEA StatiCa đủ thiên an toàn cho các mẫu này với tỷ lệ cường độ trung bình, P_IDEA/P_exp, là 0,75 và hệ số giảm cường độ vật liệu 0,9 sẽ được áp dụng trong thiết kế.

Bảng 1 Dữ liệu mẫu từ nghiên cứu thực nghiệm của Hardash và Bjorhovde (1984)

Bảng 2 So sánh với nghiên cứu thực nghiệm của Hardash và Bjorhovde (1984)

Hình 27 So sánh với nghiên cứu thực nghiệm của Hardash và Bjorhovde (1984)

Dầm có đầu cắt – Ricles và Yura 1983

Ricles và Yura (1983) đã thử nghiệm các liên kết bụng bu lông quy mô thực với hai hàng bu lông thẳng đứng. Bảy mẫu dầm có đầu cắt và một mẫu dầm không có đầu cắt được liên kết với đoạn cột bằng liên kết bản góc kép bu lông và gia tải đến khi phá hoại. Các cấu hình cho tám mẫu thử nghiệm được trình bày trong Hình 28. Bảy mẫu có đầu cắt (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 và 18-19) được chọn để so sánh. Tất cả đều bị phá hoại do cắt khối. Kích thước của các mẫu được thể hiện trong Hình 28. Các tính chất vật liệu đo được và chiều dày bụng, t_w, được liệt kê trong Bảng 3. Tất cả các lỗ bu lông đều có đường kính 13/16 in. Một mẫu, 18-11, có lỗ dài 13/16 in. x 15/16 in. với trục dài vuông góc với phương lực. Các lỗ dài của mẫu này được mô hình hóa trong IDEA StatiCa như các lỗ tiêu chuẩn. Kết quả so sánh được trình bày trong Bảng 4 và Hình 29.

Cường độ theo Tiêu chuẩn AISC, tính trung bình, bằng với cường độ thực nghiệm mặc dù có một số biến động giữa các mẫu khác nhau. Cường độ theo IDEA StatiCa thấp hơn đáng kể so với cường độ thực nghiệm và cường độ theo Tiêu chuẩn AISC. Tỷ lệ cường độ trung bình, P_IDEA/P_exp, là 0,68, cho thấy rằng ngay cả sau khi áp dụng các hệ số sức kháng khác nhau, tính thiên an toàn trong kết quả IDEA StatiCa vẫn còn.

Hình 28 Cấu hình các mẫu thử nghiệm cho nghiên cứu thực nghiệm của Ricles và Yura (Ricles và Yura, 1983)

Bảng 3 Dữ liệu mẫu từ nghiên cứu thực nghiệm của Ricles và Yura (1983)

Bảng 4 So sánh với nghiên cứu thực nghiệm của Ricles và Yura (1983)

Hình 29 So sánh với nghiên cứu thực nghiệm của Ricles và Yura (1983)

Dầm có đầu cắt – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) đã thử nghiệm các liên kết bụng bu lông quy mô thực trong dầm có đầu cắt bao gồm 14 mẫu với một hàng bu lông thẳng đứng và 3 mẫu với hai hàng bu lông thẳng đứng. Tất cả trừ một mẫu được cắt tại cánh trên và bị phá hoại do cắt khối. Mẫu D2 được cắt tại cả cánh trên và cánh dưới và bị phá hoại do đứt cắt bụng dầm. Các tính chất hình học và vật liệu cho 17 mẫu được trình bày trong Bảng 5 và Hình 30.

17 mẫu được mô hình hóa và phân tích trong IDEA StatiCa để so sánh với cường độ thực nghiệm và cường độ tính toán theo Tiêu chuẩn AISC. Kết quả so sánh được trình bày trong Bảng 6 và Hình 31.

Kết quả cường độ cho các mẫu này tương tự như kết quả từ các nghiên cứu khác. Cường độ theo Tiêu chuẩn AISC có phần thiên an toàn so với kết quả thực nghiệm và cường độ IDEA StatiCa thấp hơn so với cường độ từ Tiêu chuẩn AISC.

Bảng 5 Tính chất hình học và vật liệu mẫu cho nghiên cứu thực nghiệm của Franchuk et al. (2003)

Hình 30 Kích thước mẫu cho nghiên cứu thực nghiệm của Franchuk et al. (2003)

Bảng 6 So sánh với nghiên cứu thực nghiệm của Franchuk et al. (2003)

Hình 31 So sánh với nghiên cứu thực nghiệm của Franchuk et al. (2003)

Tóm tắt

Nghiên cứu này so sánh việc đánh giá trạng thái giới hạn phá hoại cắt khối trong các liên kết thép kết cấu bu lông bằng các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ và IDEA StatiCa. Các quan sát chính từ nghiên cứu bao gồm:

• Cường độ phá hoại cắt khối của các liên kết trong IDEA StatiCa được phát hiện trong một số trường hợp lớn hơn cường độ theo tính toán truyền thống theo Tiêu chuẩn AISC.
• Sự so sánh giữa cường độ từ IDEA StatiCa và Tiêu chuẩn AISC phụ thuộc mạnh vào tỷ lệ cường độ chịu kéo trên giới hạn chảy (F_u/F_y) của vật liệu liên kết.
• Nghiên cứu của các tác giả khác, bao gồm Teh và Deierlein (2017) và Dhanuskar và Gupta (2019), đã cho thấy rằng các phương trình Tiêu chuẩn AISC cho phá hoại cắt khối có thể thiên an toàn.
• Cường độ phá hoại cắt khối theo IDEA StatiCa là chính xác hoặc thiên an toàn so với tiêu chuẩn Canada và phương trình thiết kế được đề xuất bởi Teh và Deierlein (2017).
• So sánh với một loạt các thí nghiệm thực tế, cường độ từ IDEA StatiCa được phát hiện là nhìn chung thiên an toàn ngay cả khi xem xét sự khác biệt giữa hệ số sức kháng áp dụng cho phá hoại cắt khối trong Tiêu chuẩn AISC và hệ số giảm cường độ vật liệu áp dụng trong IDEA StatiCa.
• IDEA StatiCa không cho phép tinh chỉnh lưới xung quanh các lỗ bu lông. Việc tinh chỉnh lưới ở các vị trí khác có ảnh hưởng tối thiểu đến cường độ của các liên kết được nghiên cứu.

Tài liệu tham khảo

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R., và Gupta, L.M. (2019), "Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections," Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Vol. 44, tr. 847-859

Franchuk, C.R., et al. (2003), "Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, tr. 871-881

Hardash, S.G. và Bjorhovde, R. (1984) "Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts," Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), "Strength of Double-Row Bolted-Web Connections," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, tr. 126-142

Teh, L.H. và Deierlein, G. (2017), "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections," Engineering Journal, AISC, Vol. 54, tr. 181 – 194.

Teh, L.H. và Uz, M.E. (2015), "Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications," Journal of Constructional Steel Research, Vol. 111, tr. 70–74.

Teh, L.H. và Yazici, V. (2013), "Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates," Connection Workshop VII, European Convention for Constructional Steelwork Task Committee 10, tr. 91–100.