Liên kết dầm trên cột (AISC)

Ví dụ kiểm tra này được chuẩn bị bởi Mark D. Denavit và Kayla Truman-Jarrell trong một dự án chung của Đại học Tennessee và IDEA StatiCa.

1 Mô tả

Phần này trình bày so sánh giữa kết quả từ phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) và các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ cho các liên kết dầm trên cột. Các trạng thái giới hạn của liên kết được đánh giá bao gồm: chảy dẻo cục bộ bụng dầm, oằn cục bộ bụng dầm, chảy dẻo cục bộ thành HSS, oằn cục bộ thành HSS, uốn bản nắp, uốn cánh dầm và đứt bu lông chịu kéo. Khả năng chịu lực của cấu kiện HSS cũng được đánh giá. Sơ đồ liên kết dầm trên cột được nghiên cứu được trình bày trong Hình 1.

Hình 1 Sơ đồ liên kết dầm trên cột

Các thông số của liên kết thay đổi tùy thuộc vào trạng thái giới hạn đang được nghiên cứu. Tuy nhiên, liên kết điển hình có các đặc điểm sau trừ khi có ghi chú khác: (4) bu lông đường kính 3/4 in. Nhóm B (ví dụ: A490) với khoảng cách, s = 11 in. và khoảng cách gage, g = 3,5 in.; dầm W18 theo ASTM A992 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi); bản sườn tăng cứng dày 3/8 in. theo ASTM A36 (F_y = 36 ksi và F_u = 58 ksi); bản nắp kích thước 9 in. x 14 in. x 3/4 in.; và cột HSS8x8 theo ASTM A500 Gr. B (F_y = 46 ksi và F_u = 58 ksi).

Các tính toán truyền thống được thực hiện theo các quy định thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) trong Tiêu chuẩn AISC (2016) với hiệu ứng lực bẩy được xem xét theo mô tả trong Phần 9 của Sổ tay AISC (2017). Các liên kết và phương pháp đánh giá được mô phỏng theo Ví dụ 4.1 của Hướng dẫn Thiết kế AISC 24 (Packer et al. 2010). Tải trọng dọc trục và mô men được phân giải thành một cặp lực, lực nén được giả định tập trung tại mặt ngoài của HSS và lực kéo được giả định tập trung tại đường tâm của các bu lông.

Kết quả CBFEM được lấy từ IDEA StatiCa Phiên bản 21.0. Tải trọng được áp dụng bằng chức năng "Tải trọng cân bằng" để giảm thiểu mô men uốn trong dầm tại liên kết. Đối với tất cả các phân tích, tải trọng dọc trục được lấy là hằng số, và mô men uốn cho phép tối đa được xác định lặp bằng cách điều chỉnh giá trị tải trọng đầu vào đến giá trị thỏa mãn tất cả các giới hạn; nhưng nếu tăng thêm một lượng nhỏ (1 kip-in) sẽ vượt quá các giới hạn. Phân tích oằn được thực hiện và giới hạn 3,00 đối với hệ số oằn được áp dụng.

2 Chảy dẻo cục bộ và oằn cục bộ thành cột HSS

Đầu tiên, các trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ và oằn cục bộ thành cột HSS được nghiên cứu. Các liên kết với năm tiết diện dầm khác nhau (W18x35, W18x40, W18x46, W18x76 và W18x86) được phân tích. Các dầm có chiều dày cánh khác nhau và do đó phân phối tải trọng lên cột theo cách khác nhau. Bản nắp theo ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Cột là HSS8x8x3/16 có khả năng chịu mô men danh nghĩa M_n = 580,5 kip-in và khả năng chịu lực dọc trục tiết diện P_n = 216,7 kips. Tải trọng dọc trục tính toán là P_u = 45 kips cho tất cả các phân tích.

Mô men tính toán tối đa được trình bày trong Hình 2. Giới hạn hệ số oằn 3,00 kiểm soát khả năng chịu lực của tất cả các liên kết trong IDEA StatiCa. Khả năng chịu lực tăng nhẹ từ 314 kip-in lên 328 kip-in khi kích thước dầm tăng và phân phối tải trọng đều hơn lên thành HSS. Một ví dụ về dạng oằn được tính toán bởi IDEA StatiCa được trình bày trong Hình 3.

Khả năng chịu lực theo tính toán truyền thống cho thấy sự biến thiên lớn hơn khi kích thước dầm tăng, từ 357 kip-in đến 452 kip-in. Chảy dẻo cục bộ thành HSS kiểm soát đối với liên kết có dầm W18x35. Oằn cục bộ thành HSS kiểm soát đối với các liên kết có dầm W18x40 và W18x46. Khả năng chịu lực của cấu kiện HSS kiểm soát đối với các liên kết có dầm W18x76 và W18x86.

Các kết quả này cho thấy việc giới hạn hệ số oằn ở mức 3,00 có thể thiên về an toàn. Tuy nhiên, có một số dấu hiệu cho thấy không có dự trữ khả năng chịu lực đáng kể nào vượt quá giới hạn hệ số oằn. Các phân tích trong IDEA StatiCa được thực hiện cả với phi tuyến hình học bật và phi tuyến hình học tắt. Do điều kiện biên được áp dụng cho cấu kiện HSS trong liên kết này, phi tuyến hình học được bật theo mặc định. Vì giới hạn hệ số oằn được kiểm soát trong tất cả các trường hợp, không có sự khác biệt giữa kết quả khả năng chịu lực khi phi tuyến hình học bật hoặc tắt. Tuy nhiên, đối với một số trường hợp với phi tuyến hình học bật, biến dạng tăng nhanh với mức tăng nhỏ của tải trọng tác dụng ngay sau khi đạt đến giới hạn oằn.

Hình 2 So sánh kết quả nghiên cứu chảy dẻo cục bộ và oằn cục bộ thành cột HSS

Hình 3 Dạng oằn của liên kết dầm trên cột với dầm W18X40

3 Chảy dẻo cục bộ và oằn cục bộ bụng dầm

Tiếp theo, các trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ và oằn cục bộ bụng dầm chữ I được nghiên cứu. Dầm cho các phân tích này là W18x40, nhưng chiều dày bụng được thay thế bằng các giá trị 0,30 in., 0,25 in. và 0,20 in. Liên kết cũng được phân tích với chiều dày tiêu chuẩn của dầm là 0,315 in. Việc thay thế chiều dày cho phép kiểm soát chính xác chiều dày bụng dầm so với các thông số dầm khác. Bản nắp theo ASTM A36 (F_y = 36 ksi và F_u = 58 ksi). Cột là HSS8x8x1/2 có khả năng chịu mô men danh nghĩa M_n = 1725 kip-in và khả năng chịu lực dọc trục tiết diện P_n = 621 kips. Tải trọng dọc trục tính toán là P_u = 45 kip cho tất cả các phân tích.

Mô men tính toán tối đa được trình bày trong Hình 4. Trạng thái giới hạn kiểm soát cho mỗi phân tích được trình bày trong Bảng 1. Các trạng thái giới hạn cục bộ bụng dầm kiểm soát khi chiều dày giảm đáng kể. Dạng oằn được tính toán bởi IDEA StatiCa cho phân tích với chiều dày bụng dầm 0,20 in. được trình bày trong Hình 5. Đối với các chiều dày lớn hơn, phía chịu kéo của liên kết kiểm soát với uốn bản nắp, uốn cánh dầm, kéo bu lông, hoặc tổ hợp các trạng thái giới hạn này kiểm soát. Các phân tích được thực hiện trong IDEA StatiCa với phi tuyến hình học bật và phi tuyến hình học tắt. Cả hai bộ kết quả được trình bày trong Hình 4. Chỉ có sự khác biệt nhỏ giữa hai trường hợp.

Khi chiều dày bụng dầm được thay thế thành 0,20 in. hoặc 0,25 in., oằn cục bộ bụng dầm kiểm soát khả năng chịu lực theo tính toán truyền thống. Oằn bụng dầm kiểm soát khả năng chịu lực theo IDEA StatiCa đối với liên kết có chiều dày bụng dầm 0,20 in., nhưng không kiểm soát đối với liên kết có chiều dày bụng dầm 0,25 in. Đối với cả hai liên kết, IDEA StatiCa cho kết quả khả năng chịu lực lớn hơn so với tính toán truyền thống. Sự chênh lệch có thể do một số yếu tố. Tính toán truyền thống không tính đến sườn tăng cứng, yếu tố này có vẻ ảnh hưởng đến dạng oằn (Hình 5). Lưới phần tử hữu hạn trong IDEA StatiCa cũng có thể quá thô.

Hình 4 So sánh kết quả nghiên cứu chảy dẻo cục bộ và oằn cục bộ bụng dầm

Bảng 1. Trạng thái giới hạn kiểm soát cho các kết quả trình bày trong Hình 4

Hình 5 Dạng oằn của liên kết dầm trên cột với dầm W18X40 có chiều dày bụng được thay thế thành 0,2 in.

Một nghiên cứu độ nhạy lưới đã được thực hiện để hiểu sâu hơn về các kết quả. Các phân tích IDEA StatiCa được lặp lại cho mỗi trong số bốn liên kết được trình bày trong Hình 4 bằng cách sử dụng các kích thước phần tử tối đa khác nhau. Các phân tích của nghiên cứu tinh chỉnh lưới này được thực hiện với phi tuyến hình học bật. Kết quả của nghiên cứu tinh chỉnh lưới được trình bày trong Hình 6.

Nhìn chung, các kết quả cho thấy sự phụ thuộc đáng kể vào lưới đối với liên kết này. Khả năng chịu mô men tính toán tối đa giảm khi kích thước lưới giảm. Ngoài ra, trong một số trường hợp, dạng phá hoại thay đổi theo mức độ tinh chỉnh lưới. Đối với các liên kết có chiều dày bụng 0,25 in. và 0,30 in., trạng thái giới hạn kiểm soát chuyển từ vượt quá giới hạn biến dạng trong bản nắp ở kích thước lưới mặc định (1,969 in.) sang vượt quá giới hạn biến dạng trong bụng dầm đối với các kích thước phần tử tối đa giảm. Lưu ý rằng uốn bản nắp không được dự kiến xảy ra theo tính toán truyền thống. Kích thước phần tử tối đa cũng ảnh hưởng đến kết quả oằn. Đối với liên kết có chiều dày bụng dầm 0,20 in., giới hạn hệ số oằn kiểm soát. Tải trọng tác dụng tại đó giới hạn được đạt đến giảm theo kích thước lưới và có vẻ hội tụ tại kích thước phần tử tối đa 0,50 in. 

Hình 6 So sánh kết quả nghiên cứu chảy dẻo cục bộ và oằn cục bộ bụng dầm – thể hiện nghiên cứu độ nhạy lưới

Một lý do tiềm năng khác cho sự chênh lệch kết quả giữa tính toán truyền thống và IDEA StatiCa là sườn tăng cứng trong dầm nằm ngay trên cột. Vì sườn tăng cứng không nằm thẳng hàng với lực tập trung (tức là thành cột) nên nó không được xem xét trong tính toán truyền thống. Sườn tăng cứng được đưa vào mô hình và do đó được IDEA StatiCa xem xét.

Phân tích một liên kết đơn giản hơn (Hình 7) được thực hiện để đánh giá mức độ ảnh hưởng của sườn tăng cứng lân cận. Đối với phân tích này, dầm là W18x40 (A992) với chiều dày bụng được thay thế thành t_w = 0,25 in. Dầm được gia tải bởi một bản dày 1 in. và các sườn tăng cứng dày 3/8 in. được đặt cách đường tâm của bản gia tải từ 0,25 lần chiều cao dầm đến 2 lần chiều cao dầm.

Các phân tích được thực hiện để xác định tải trọng tác dụng tối đa cho phép từ IDEA StatiCa và Mục J10 của Tiêu chuẩn AISC (2016) cho các trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ bụng và oằn cục bộ bụng (Hình 8). Kết quả tính toán truyền thống không xem xét sườn tăng cứng và không thay đổi theo vị trí của sườn tăng cứng. Hai kết quả được hiển thị cho tính toán truyền thống. Một trường hợp kích thước k (tức là khoảng cách từ mặt ngoài cánh đến chân đường hàn góc của bụng) được lấy theo giá trị k được liệt kê trong Phần 1 của Sổ tay AISC (2017) cho dầm và một trường hợp kích thước k được lấy bằng t_f, chiều dày cánh. IDEA StatiCa không mô hình hóa tường minh đường hàn góc của các tiết diện chữ I. Hai kết quả cũng được hiển thị cho IDEA StatiCa, một với kích thước lưới mặc định và một với kích thước lưới 0,3 in.

Chảy dẻo cục bộ bụng kiểm soát đối với tính toán truyền thống trong tất cả các trường hợp. Giới hạn biến dạng dẻo kiểm soát đối với IDEA StatiCa cho sườn tăng cứng đặt cách tải trọng tác dụng một phần tư chiều cao dầm và giới hạn oằn kiểm soát trong các trường hợp còn lại. Đối với các sườn tăng cứng lân cận, IDEA StatiCa cho thấy khả năng chịu lực lớn hơn so với tính toán truyền thống. Tuy nhiên, khi khoảng cách đến sườn tăng cứng tăng, khả năng chịu lực từ IDEA StatiCa giảm, cuối cùng xuống dưới khả năng chịu lực từ tính toán truyền thống. Khả năng chịu lực từ tính toán truyền thống với k = t_f vẫn thấp hơn, nhưng trường hợp này được hiển thị cho mục đích thông tin và không để so sánh trực tiếp. Dù sao, các kết quả này chứng minh rằng IDEA StatiCa nắm bắt được hiệu ứng tăng cứng của các sườn tăng cứng lân cận, điều này góp phần vào sự chênh lệch kết quả được thể hiện trong Hình 4.

Hình 7 Liên kết để đánh giá ảnh hưởng của sườn tăng cứng lân cận

Hình 8 Tải trọng tác dụng tối đa so với tỷ lệ vị trí sườn tăng cứng trên chiều cao dầm

4 Tương tác nén dọc trục / mô men uốn

Cuối cùng, sự biến thiên của khả năng chịu mô men theo mức độ tải trọng dọc trục được nghiên cứu. Tính toán truyền thống sử dụng các giả định đơn giản để chuyển đổi tải trọng dọc trục và mô men uốn tác dụng thành một cặp lực. IDEA StatiCa tính toán phân phối ứng suất một cách tường minh. Dầm cho các phân tích này là W18x35. Bản nắp theo ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Cột là HSS8x8x3/16 có khả năng chịu mô men danh nghĩa M_n = 580,5 kip-in và khả năng chịu lực dọc trục tiết diện P_n = 216,7 kips.

Biểu đồ tương tác thể hiện mô men tính toán tối đa cho mỗi tải trọng dọc trục được chọn được trình bày trong Hình 9. Trạng thái giới hạn kiểm soát cho mỗi phân tích được trình bày trong Bảng 2. Các phân tích được thực hiện trong IDEA StatiCa với phi tuyến hình học bật và phi tuyến hình học tắt. Cả hai bộ kết quả được trình bày trong Hình 9. Đối với hầu hết các trường hợp, khi giới hạn hệ số oằn kiểm soát, không có sự khác biệt giữa hai trường hợp. Sự khác biệt được ghi nhận đối với tải trọng dọc trục tác dụng 75 kips và 100 kips.

Đối với liên kết có tải trọng dọc trục tác dụng 75 kips, khi phi tuyến hình học tắt, giới hạn oằn được đạt đến tại mô men tác dụng 225 kip-in. Khi phi tuyến hình học bật, giới hạn biến dạng được đạt đến tại mô men tác dụng 222 kip-in. Điều quan trọng cần lưu ý là giới hạn biến dạng không được đạt đến dần dần, mà thay vào đó, một sự tăng lớn về biến dạng (~3%) được ghi nhận với một mức tăng nhỏ của mô men tác dụng (1 kip-in) ngay trước khi đạt đến giới hạn.

Đối với liên kết có tải trọng dọc trục tác dụng 100 kips, khi phi tuyến hình học tắt, giới hạn oằn được đạt đến tại mô men tác dụng 146 kip-in. Khi phi tuyến hình học bật, tải trọng tác dụng 131 kip-in dẫn đến hệ số oằn 3,10 và biến dạng tối đa 2,2%. Đối với các tải trọng tác dụng lớn hơn, phân tích không thể hoàn thành, cho thấy rằng một điểm giới hạn đã được đạt đến. Mô men tính toán tối đa được lấy là mô men tác dụng lớn nhất mà phân tích hoàn thành 100%.

Đối với cả hai phân tích này, IDEA StatiCa cho kết quả khả năng chịu lực lớn hơn so với tính toán truyền thống.  Cần nghiên cứu thêm để xác định liệu phân tích oằn phi đàn hồi có phù hợp hơn hay liệu có cần thay đổi khác trong cách đánh giá liên kết này hay không.

Hình 9 So sánh kết quả nghiên cứu tương tác nén dọc trục/mô men uốn  

Bảng 2. Trạng thái giới hạn kiểm soát cho các kết quả trình bày trong Hình 9

5 Tóm tắt

Nghiên cứu này so sánh thiết kế các liên kết dầm trên cột theo các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ và IDEA StatiCa. Các nhận xét chính từ nghiên cứu bao gồm:

• Khả năng chịu lực thu được từ IDEA StatiCa phù hợp tốt với tính toán truyền thống, với sự khác biệt chủ yếu nghiêng về phía thiên an toàn.
• Đối với các trường hợp được xem xét, việc giới hạn hệ số oằn ở mức 3,00 được nhận thấy là một phương tiện hiệu quả và thiên an toàn để hạn chế các ảnh hưởng của phi tuyến hình học và xem xét các trạng thái giới hạn ổn định đàn hồi.
• IDEA StatiCa xem xét ảnh hưởng của các sườn tăng cứng lân cận, điều này tác động đến các trạng thái giới hạn cục bộ bụng dầm.
• Một số phụ thuộc vào lưới đã được quan sát. IDEA StatiCa cho thấy khả năng chịu lực giảm khi kích thước lưới được đặt nhỏ hơn mặc định.

6 Tài liệu tham khảo

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Packer, J., Sherman, D., and Lecce, M. (2010). Hollow Structural Section Connections. Design Guide 24, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.