Mark D. Denavit và Kayla Truman-Jarrell đã chuẩn bị ví dụ kiểm chứng này trong một dự án chung giữa Đại học Tennessee và IDEA StatiCa.
1 Mô tả
Bài viết này trình bày sự so sánh giữa kết quả từ phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) và các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ đối với liên kết bản mã chân cột. Ba điều kiện tải trọng được đánh giá: tải trọng nén dọc trục đồng tâm, tải trọng cắt, và tổ hợp tải trọng nén dọc trục và mô men. Sơ đồ liên kết cột với bản mã chân cột được khảo sát thể hiện trong Hình 1.
Các phương pháp tính toán truyền thống dựa trên các khuyến nghị được trình bày trong AISC Design Guide 1 (Fisher và Kloiber 2006). Các khuyến nghị trong tài liệu hướng dẫn này dựa trên các giả thiết đơn giản hóa về ứng xử của bản mã chân cột, có thể dẫn đến kết quả thiên về an toàn quá mức nếu có thể xảy ra phân phối lại ứng suất tiếp xúc sau khi bản mã chân cột chảy dẻo, hoặc kết quả không đủ an toàn nếu lực kéo trong các thanh neo bị đánh giá thấp. Đặc biệt, giả thiết về ứng suất tiếp xúc phân bố đều (tức là bản mã chân cột cứng tuyệt đối) thường không chính xác vì độ linh hoạt của bản mã chân cột dẫn đến phân bố ứng suất không đều (Fitz và cộng sự 2018). Do đó, kết quả từ các tính toán truyền thống dựa trên các giả thiết thay thế ít thiên an toàn hơn cũng sẽ được trình bày. Trong cả hai trường hợp, các tính toán được thực hiện theo các quy định thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) trong AISC Specification (2016). ACI Code (2019) cũng bao gồm các quy định liên quan đến khả năng chịu lực của liên kết bản mã chân cột. Tuy nhiên, các trạng thái giới hạn của bê tông ngoài khả năng chịu ép mặt của bê tông đã được loại trừ trong nghiên cứu này và các quy định về khả năng chịu ép mặt của bê tông trong ACI Code giống với các quy định trong AISC Specification.
Kết quả CBFEM được lấy từ IDEA StatiCa phiên bản 22.1. Tải trọng tối đa cho phép được xác định theo phương pháp lặp bằng cách điều chỉnh giá trị tải trọng đầu vào đến giá trị mà chương trình xác định là an toàn, nhưng nếu tăng thêm một lượng nhỏ (ví dụ: 1 kip) thì chương trình sẽ xác định là không an toàn. Kiểu phân tích Sức kháng thiết kế của nút liên kết có thể giúp xác định tải trọng tối đa cho phép. Tuy nhiên, do có một số xấp xỉ trong việc đánh giá sức kháng thiết kế của nút liên kết, tất cả kết quả trong báo cáo này đều dựa trên kiểu phân tích Ứng suất - biến dạng.
Hình 1 Sơ đồ liên kết bản mã chân cột thể hiện cột tiết diện chữ I cánh rộng. Bản mã chân cột cho cột HSS tương tự
2 Tải trọng nén dọc trục đồng tâm
Đầu tiên, các bản mã chân cột chịu tải trọng nén dọc trục đồng tâm được khảo sát. Các trạng thái giới hạn được đánh giá cho điều kiện tải trọng này là nén dập bê tông và chảy dẻo uốn của bản mã chân cột. Hai trường hợp được xem xét: một trường hợp với cột HSS tiết diện chữ nhật và một trường hợp với cột tiết diện chữ I cánh rộng.
Đối với trường hợp cột HSS tiết diện chữ nhật, tiết diện cột là HSS10x4x5/8 (ASTM A500 Gr. C, Fy = 50 ksi) và bản mã là hình vuông với kích thước mặt bằng 12 in. x 12 in., chiều dày thay đổi từ 0,25 in. đến 2,50 in., và thép theo tiêu chuẩn ASTM A36 (Fy = 36 ksi). Các thanh neo có đường kính 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, Fy = 36 ksi) và có khoảng cách đến mép là c1 = 1 in. Các lỗ cho thanh neo có đường kính 1-5/16 in. theo khuyến nghị của Bảng 14-2 trong AISC Manual (2017). Bản mã chân cột được giả thiết tựa trực tiếp lên bê tông (f'c= 4 ksi). Diện tích mặt bằng của bê tông đủ lớn để áp dụng khả năng chịu ép mặt tối đa cho phép (tức là \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)). Hình chiếu ba chiều của liên kết bản mã chân cột được thể hiện trong Hình 2.
Hình 2 Hình chiếu ba chiều của bản mã chân cột với cột HSS
Tải trọng nén dọc trục tính toán tối đa có thể tác dụng an toàn lên liên kết bản mã chân cột được xác định từ IDEA StatiCa và các tính toán truyền thống được trình bày trong Hình 3. Đối với các bản mã chân cột dày, tức là tp ≥ 2,25 in., kết quả truyền thống và kết quả từ IDEA StatiCa gần như giống nhau. Trong các trường hợp này, ép mặt kiểm soát khả năng chịu lực và toàn bộ diện tích bản mã chân cột tiếp xúc với bê tông. Sự khác biệt nhỏ về khả năng chịu lực giữa kết quả của phương pháp truyền thống và IDEA StatiCa là do IDEA StatiCa xét đến các lỗ cho thanh neo khi tính toán diện tích chịu ép mặt, trong khi việc giảm diện tích do các lỗ thường được bỏ qua trong phương pháp truyền thống.
Hình 3 Tải trọng nén dọc trục tính toán tối đa so với chiều dày bản mã chân cột với cột HSS
Đối với các bản mã mỏng hơn, kết quả từ các tính toán truyền thống và IDEA StatiCa khác nhau đáng kể. Trong các trường hợp này, các tính toán truyền thống bị kiểm soát bởi uốn bản mã chân cột trong khi trạng thái giới hạn kiểm soát trong IDEA StatiCa là nén dập bê tông. Ứng suất tiếp xúc phân bố đều được giả thiết trong AISC Design Guide 1 dẫn đến yêu cầu uốn lớn trong bản mã chân cột. Tuy nhiên, bản mã chân cột, đặc biệt khi mỏng, có độ linh hoạt cao và sẽ biến dạng dẫn đến phân bố ứng suất tiếp xúc tập trung bên dưới cột như thể hiện trong Hình 4. Sự chảy dẻo của bản mã chân cột làm tăng thêm độ linh hoạt của bản mã và giới hạn ứng suất tiếp xúc tại các vùng biên của bản mã. Ứng xử này được mô hình hóa tường minh trong IDEA StatiCa. Do đó, mặc dù xảy ra chảy dẻo của bản mã chân cột, biến dạng dẻo trong bản mã không bao giờ đạt đến giới hạn 5% và khả năng chịu lực của bê tông kiểm soát.
Hình 4 Phân bố ứng suất tiếp xúc từ IDEA StatiCa cho bản mã chân cột với cột HSS. Vùng gạch chéo biểu thị diện tích A2 và kéo dài ra ngoài phạm vi hiển thị
Để khám phá sâu hơn các sự khác biệt, các tính toán truyền thống được lặp lại với các giả thiết phù hợp hơn với bản mã chân cột linh hoạt. Phân bố ứng suất giả thiết cho các tính toán truyền thống thay thế này được thể hiện trong Hình 5. Ứng suất tiếp xúc là đồng đều, nhưng chỉ trên một phần của bản mã chân cột. Độ lớn của ứng suất tiếp xúc bằng giá trị tối đa cho phép theo AISC Specification (2016) (tức là \(\phi 1.7 f'_c\), lưu ý rằng diện tích mặt bằng của bê tông là lớn). Chiều rộng vùng chịu ép mặt phụ thuộc vào tải trọng tác dụng và ứng suất tiếp xúc. Đối với các tính toán này, vị trí của các đường chảy dẻo giống như được khuyến nghị trong AISC Design Guide 1. Mặc dù giả thiết thay thế về phân bố ứng suất tiếp xúc này khác với giả thiết được trình bày trong tài liệu hướng dẫn, nó vẫn tuân thủ AISC Specification (2016). Một cách diễn giải khác về giả thiết ứng suất tiếp xúc thay thế là các phần của bản mã chân cột vượt quá diện tích cần thiết cho chịu ép mặt bê tông được bỏ qua.
Hình 5 Phân bố ứng suất tiếp xúc giả thiết cho các tính toán truyền thống (linh hoạt) đối với bản mã chân cột với cột HSS
Tải trọng nén dọc trục tính toán tối đa được tính toán bằng các tính toán truyền thống thay thế được trình bày trong Hình 3. Việc sử dụng giả thiết ứng suất tiếp xúc thay thế cho khả năng chịu lực cao hơn nhiều so với khi sử dụng các giả thiết của AISC Design Guide 1. Vì cả hai bộ giả thiết đều hợp lệ, điều này cho thấy rằng giả thiết ứng suất tiếp xúc đồng đều trên toàn bộ bản mã chân cột là thiên an toàn đối với các bản mã chân cột có kích thước lớn hơn yêu cầu chịu ép mặt. Khả năng chịu lực từ IDEA StatiCa vẫn lớn hơn khả năng chịu lực từ các tính toán truyền thống sử dụng giả thiết thay thế. Lý do là phân bố ứng suất tiếp xúc trong IDEA StatiCa không đồng đều (Hình 4). Các ứng suất tập trung gần cột do đó đặt ra yêu cầu uốn ít hơn lên bản mã. Mặc dù ứng xử này phù hợp với thực tế vật lý, nhưng khó có thể nắm bắt được bằng tính toán thủ công.
Hình học của liên kết bản mã chân cột HSS giúp đơn giản hóa việc tính toán yêu cầu uốn trong bản mã với các giả thiết thực tế hơn về phân bố ứng suất tiếp xúc. Các tính toán như vậy khó hơn với cột tiết diện chữ I cánh rộng, nhưng giả thiết phân bố ứng suất tiếp xúc đồng đều cũng thiên an toàn tương tự. Để khám phá điều này, các phân tích bổ sung được thực hiện với cột W12x120 (ASTM A992, Fy = 50 ksi) trên bản mã vuông với kích thước mặt bằng 18 in. x 18 in., chiều dày thay đổi từ 0,25 in. đến 3,00 in., và thép theo tiêu chuẩn ASTM A36 (Fy = 36 ksi). Các thanh neo có đường kính 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, Fy = 36 ksi) và có khoảng cách đến mép là c1 = 1,5 in. Các lỗ cho thanh neo có đường kính 1-5/16 in. theo khuyến nghị của Bảng 14-2 trong AISC Manual (2017). Bản mã chân cột được giả thiết tựa trực tiếp lên bê tông (f'c= 4 ksi). Diện tích mặt bằng của bê tông đủ lớn để áp dụng khả năng chịu ép mặt tối đa cho phép (tức là \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).
Tải trọng nén dọc trục tính toán tối đa có thể tác dụng an toàn lên liên kết bản mã chân cột được xác định từ IDEA StatiCa và các tính toán truyền thống được trình bày trong Hình 6. Đối với các bản mã chân cột dày, tức là tp ≥ 2,25 in., kết quả truyền thống và kết quả từ IDEA StatiCa gần như giống nhau. Cũng như đối với bản mã chân cột HSS, sự khác biệt là do cách xử lý khác nhau đối với các lỗ cho thanh neo trong tính toán diện tích chịu ép mặt.
Hình 6 Tải trọng nén dọc trục tính toán tối đa so với chiều dày bản mã chân cột với cột tiết diện chữ I cánh rộng
Cũng như đối với bản mã chân cột HSS, sự khác biệt đáng kể về khả năng chịu lực được ghi nhận đối với các bản mã mỏng hơn. Một nguyên nhân chính của sự khác biệt là ứng suất tiếp xúc đồng đều trên toàn bộ bản mã chân cột được giả thiết trong các tính toán truyền thống. Một cách tiếp cận thay thế cho các tính toán truyền thống, dựa trên thực hành châu Âu, là giả thiết ứng suất tiếp xúc đồng đều chỉ trên một phần của bản mã chân cột. Phần của bản mã chân cột chịu ứng suất tiếp xúc là tiết diện ngang của cột được mở rộng ra ngoài theo kích thước c, như thể hiện trong Hình 7.
Hình 7 Diện tích chịu ép mặt giả thiết cho các tính toán truyền thống (linh hoạt) đối với bản mã chân cột với cột tiết diện chữ I cánh rộng
Trong thực hành châu Âu, kích thước c dựa trên phép tương tự dầm công xôn là chiều dài chịu tải phân bố đều tối đa có thể chịu được ứng suất tiếp xúc mà không bị chảy dẻo. Giá trị cho kích thước c có thể được xác định bằng cách áp dụng khái niệm này cho ví dụ này và các tính toán được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ. Phép tương tự dầm công xôn được thể hiện trong Hình 8. Ứng suất tiếp xúc đồng đều bằng 1,7 lần cường độ chịu nén của bê tông vì diện tích mặt bằng của bê tông là lớn trong ví dụ này (tức là \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)). Ứng suất tiếp xúc thiết kế là \(\phi F_p = 1.105 f'_c\) sau khi áp dụng hệ số sức kháng cho nén dập bê tông là 0,65. Yêu cầu khả năng chịu mô men tại gối tựa cho một đơn vị chiều rộng của dầm công xôn là
\[M_u=1.105f'_c \frac{c^2}{2}\]
Khả năng chịu mô men sẵn có cho trạng thái giới hạn chảy dẻo uốn cho một đơn vị chiều rộng của dầm công xôn là
\[\phi M_n=0.9F_y \frac{t_p^2}{4}\]
Cân bằng yêu cầu và khả năng chịu mô men (tức là \(M_u=\phi M_n\)) cho ra phương trình xác định c theo hàm của chiều dày bản mã.
\[c=0.638t_p \sqrt{\frac{F_y}{f'_c}}\]
Đối với cường độ vật liệu được sử dụng trong ví dụ này, Fy = 36 ksi và f'c = 4 ksi, giá trị của c là 1,91tp với tỷ số c/tp = 1,91.
Hình 8 Phép tương tự dầm công xôn để xác định kích thước c
Steenhuis và cộng sự (2008) đã đánh giá độ cứng tương đối của bản mã chân cột và móng bê tông và khuyến nghị tỷ số c/tp = 1,5. Một giá trị tiềm năng khác cho tỷ số là c/tp = 2,5, dựa trên độ dốc 2,5:1 cho sự phân bố tải trọng được giả thiết trong các khía cạnh khác của thiết kế thép, ví dụ: các quy định về chảy dẻo cục bộ bụng dầm trong Mục J10.2 của AISC Specification (2016).
Khả năng chịu lực của bản mã chân cột sử dụng ba tỷ số c/tp khác nhau được thể hiện cùng với kết quả IDEA StatiCa và kết quả tính toán truyền thống sử dụng giả thiết bản mã cứng trong Hình 9. Đối với các bản mã mỏng hơn, phân bố ứng suất tiếp xúc thay thế cho phép tải trọng tính toán tối đa lớn hơn so với khi sử dụng các giả thiết của AISC Design Guide 1. Các khả năng chịu lực gần hơn với khả năng chịu lực từ IDEA StatiCa, nhưng IDEA StatiCa vẫn cho thấy khả năng chịu lực lớn hơn. Có hai lý do chính cho điều này. Thứ nhất, bản mã chân cột không ứng xử như một dầm công xôn giữa các cánh của cột. Việc sử dụng phân bố ứng suất tiếp xúc dựa trên phép tương tự dầm công xôn trong vùng giữa các cánh này là thiên an toàn. Thứ hai, IDEA StatiCa không sử dụng ứng suất tiếp xúc đồng đều, ngay cả trong vùng chịu ép mặt.
Hình 9 Tải trọng nén dọc trục tính toán tối đa so với chiều dày bản mã chân cột với cột tiết diện chữ I cánh rộng bao gồm các tính toán truyền thống với bản mã linh hoạt
Phân bố ứng suất tiếp xúc trong IDEA StatiCa xuất phát từ độ cứng tương đối của bản mã chân cột và móng bê tông. Ứng suất tiếp xúc lớn nhất ngay bên dưới bụng và cánh cột và giảm dần khi xa các cấu kiện này như thể hiện trong Hình 10. Do đó, phân bố ứng suất tiếp xúc không đồng đều như giả thiết trong phép tương tự dầm công xôn. Ngoài ra, ứng suất tiếp xúc đỉnh có thể vượt quá ứng suất tiếp xúc đồng đều được sử dụng trong thiết kế vì IDEA StatiCa đánh giá hệ số sử dụng dựa trên ứng suất tiếp xúc trung bình trong vùng chịu ép mặt. Vùng chịu ép mặt được định nghĩa trong IDEA StatiCa là vùng có ứng suất tiếp xúc lớn hơn một phần của ứng suất tiếp xúc tối đa. Phần này, được gọi là tỷ số cắt ứng suất, được lấy mặc định là 0,1, nhưng có thể được người dùng đặt trong menu thiết lập tiêu chuẩn. Sử dụng tỷ số cắt ứng suất khác nhau cho kết quả khác nhau. Tải trọng nén dọc trục tính toán tối đa theo IDEA StatiCa sử dụng tỷ số cắt ứng suất là 0,4 được thể hiện trong Hình 9.
Hình 10 Phân bố ứng suất tiếp xúc từ IDEA StatiCa cho bản mã chân cột với cột WF. Vùng gạch chéo biểu thị diện tích A2 và kéo dài ra ngoài phạm vi hiển thị
Việc sử dụng ứng suất tiếp xúc đồng đều trên toàn bộ bản mã chân cột đối với các bản mã có kích thước lớn hơn yêu cầu chịu ép mặt rõ ràng là thiên an toàn. Các cách tiếp cận thay thế có xét đến độ linh hoạt của bản mã chân cột vẫn bao gồm các giả thiết đơn giản hóa để cho phép tính toán thủ công. Mặc dù IDEA StatiCa cho khả năng chịu lực lớn hơn so với cả hai phương pháp này, nó dựa trên các giả thiết thực tế về ứng xử và kiểm tra khả năng chịu ép mặt được thực hiện theo AISC Specification. Các kỹ sư muốn kết quả phù hợp hơn với tính toán thủ công có thể điều chỉnh tỷ số cắt ứng suất trong IDEA StatiCa lên 0,4.
3 Tải trọng cắt
Các bản mã chân cột chịu tải trọng cắt được khảo sát trong phần này. Việc truyền lực cắt từ bản mã chân cột sang bê tông có thể xảy ra thông qua một số cơ chế, bao gồm ma sát, ép mặt của bản mã chân cột hoặc chốt chịu cắt lên bê tông, và lực cắt trong các thanh neo. Nghiên cứu này chỉ khảo sát cơ chế lực cắt trong các thanh neo.
Như đã lưu ý trong AISC Design Guide 1, thiết kế thanh neo chịu cắt phụ thuộc vào chi tiết liên kết và đường truyền tải trọng tương ứng. Các lỗ trong bản mã chân cột cho thanh neo thường có dung sai lớn hơn so với lỗ bu lông để cho phép sai lệch vị trí của các thanh trong quá trình lắp đặt. Kích thước khuyến nghị cho các lỗ thanh neo trong bản mã chân cột được trình bày trong Bảng 14-2 của AISC Manual (2017). Để tránh trượt và truyền lực cắt đều cho tất cả các thanh neo, có thể lắp đặt bản mã đặt bên dưới bản mã chân cột hoặc bản đệm có thể được lắp đặt phía trên bản mã chân cột (và bên dưới đai ốc thanh neo). Khi bản mã đặt hoặc bản đệm được hàn vào bản mã chân cột, lực cắt sẽ được truyền đều cho từng thanh neo. Tuy nhiên, nếu sử dụng bản đệm, cần xét đến uốn của thanh neo trong bản mã chân cột trong thiết kế.
IDEA StatiCa không xét đến uốn của thanh neo trong bản mã chân cột. Một loạt các phân tích đã được thực hiện để chứng minh ảnh hưởng của uốn này. Các phân tích được thực hiện với cột W12x120 (ASTM A992, Fy = 50 ksi) trên bản mã vuông với kích thước mặt bằng 18 in. x 18 in., chiều dày thay đổi từ 0,25 in. đến 2,50 in., và thép theo tiêu chuẩn ASTM A36 (Fy = 36 ksi). Các thanh neo có đường kính 3/4 in. (ASTM F1554 Gr. 36, Fy = 36 ksi) với ren không được loại trừ khỏi mặt phẳng cắt và có khoảng cách đến mép là c1 = 1,5 in. Các lỗ cho thanh neo có đường kính 1-5/16 in. theo khuyến nghị của Bảng 14-2 trong AISC Manual (2017). Bản mã chân cột được giả thiết tựa trên lớp vữa dày 2 in. (mạch vữa) phía trên bê tông (f'c= 4 ksi). Diện tích mặt bằng của bê tông đủ lớn để không cần xét đến ảnh hưởng của mép. Lực cắt được tác dụng với điểm mô men bằng không tại đỉnh bản mã chân cột.
Tải trọng cắt tính toán tối đa từ IDEA StatiCa và các tính toán truyền thống được trình bày trong Hình 11. Kết quả IDEA StatiCa gần như không đổi với tải trọng cắt tính toán tối đa là 24 kips. Giá trị này là khả năng chịu cắt sẵn có của bốn thanh neo với hệ số giảm 0,8 được áp dụng theo yêu cầu của ACI Code (2019) đối với bản mã chân cột có lớp vữa. Khả năng chịu lực này phù hợp khi sử dụng bản mã đặt, hoặc các lỗ thanh neo không có dung sai lớn. Tuy nhiên, nếu sử dụng bản đệm, khả năng chịu lực giảm khi chiều dày bản mã chân cột tăng. Các tính toán truyền thống được thực hiện theo quy trình được trình bày trong Ví dụ 4.11 của AISC Design Guide 1 bao gồm cánh tay đòn uốn bằng một nửa khoảng cách từ tâm bản đệm đến đỉnh lớp vữa. Theo khuyến nghị trong AISC Design Guide 1, hệ số giảm 0,8 cho bản mã chân cột có vữa được định nghĩa trong ACI Code (2019) không được áp dụng. Trong trường hợp này, cách tiếp cận truyền thống theo AISC Design Guide 1 cho tải trọng cắt tính toán tối đa thấp hơn IDEA StatiCa đối với bản mã dày 3/8 in. trở lên. Nếu sử dụng bản mã chân cột với bản đệm hàn hoặc các chi tiết khác cho phép uốn đáng kể của thanh neo trong bản mã chân cột, khuyến nghị thực hiện kiểm tra bên ngoài IDEA StatiCa.
Hình 11 Tải trọng cắt tính toán tối đa so với chiều dày bản mã
4 Tổ hợp tải trọng nén dọc trục và mô men
Các bản mã chân cột chịu tổ hợp tải trọng nén dọc trục và mô men được khảo sát trong phần này. Các trạng thái giới hạn được đánh giá cho điều kiện tải trọng này là ép mặt bê tông, chảy dẻo uốn của bản mã chân cột, chảy dẻo kéo của thanh neo, và khả năng chịu lực của cấu kiện.
Các phân tích được thực hiện với cột W12x120 (ASTM A992, Fy = 50 ksi) trên bản mã vuông với kích thước mặt bằng 20 in. x 20 in., chiều dày thay đổi từ 0,5 in. đến 2,50 in., và thép theo tiêu chuẩn ASTM A36 (Fy = 36 ksi). Các thanh neo có đường kính 1 in. (ASTM F1554 Gr. 55, Fy = 55 ksi) được neo đủ sâu trong bê tông để khả năng chịu kéo của thanh neo kiểm soát so với tất cả các dạng phá hoại kéo của bê tông. Các thanh neo có khoảng cách đến mép là c1 = 2 in. Các lỗ cho thanh neo có đường kính 1-7/8 in. theo khuyến nghị của Bảng 14-2 trong AISC Manual (2017). Bản mã chân cột được giả thiết tựa trên lớp vữa dày 2 in. (mạch vữa) phía trên bê tông (f'c= 4 ksi). Diện tích mặt bằng của bê tông đủ lớn để không cần xét đến ảnh hưởng của mép và áp dụng khả năng chịu ép mặt tối đa cho phép (tức là \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).
Tải trọng nén dọc trục tác dụng được giữ không đổi ở 100 kips và mô men uốn tối đa có thể tác dụng đồng thời được xác định. Mô men uốn tính toán tối đa được trình bày trong Hình 12. Đối với IDEA StatiCa, giới hạn biến dạng dẻo ở phía kéo của bản mã chân cột kiểm soát khả năng chịu lực của liên kết với bản mã dày 0,5 in. Đối với liên kết với bản mã dày 0,625 in., một trạng thái giới hạn thú vị là nén dập bê tông kiểm soát khi các góc của bản mã chân cột ở phía kéo bị uốn xuống vào bê tông bởi các thanh neo như thể hiện trong Hình 13. Khả năng chịu kéo của các thanh neo đạt được ở mức mô men tác dụng lớn hơn khoảng 5%. Khả năng chịu kéo của các thanh neo kiểm soát đối với tất cả các liên kết còn lại (tức là tp ≥ 0,75 in.). Với các tính toán truyền thống, chảy dẻo uốn của bản mã chân cột ở phía nén kiểm soát khả năng chịu lực của các liên kết có chiều dày bản mã từ 1,5 in. trở xuống và khả năng chịu kéo của thanh neo kiểm soát trong các trường hợp còn lại.
Hình 12 Mô men tính toán tối đa so với chiều dày bản mã chân cột với tải trọng nén dọc trục 100 kips
Hình 13 Hình dạng biến dạng (hệ số tỷ lệ = 5) và ứng suất tiếp xúc bê tông cho liên kết bản mã chân cột dày 0,625 in. Lưu ý ứng suất tiếp xúc tại các góc phía kéo của bản mã chân cột
Khi uốn bản mã chân cột kiểm soát các tính toán truyền thống, mô men tính toán tối đa cho phép nhỏ hơn đối với phương pháp truyền thống so với IDEA StatiCa. Lý do cho kết quả này tương tự như đối với các bản mã chân cột chịu tải trọng nén dọc trục đồng tâm, cụ thể là phân bố ứng suất tiếp xúc giả thiết là thiên an toàn và không xét đến sự tăng độ linh hoạt của bản mã khi chảy dẻo. Các phương pháp tính toán truyền thống đã được phát triển để đánh giá các bản mã chân cột linh hoạt chịu nén dọc trục và uốn và đã được so sánh với IDEA StatiCa trong các nghiên cứu khác.
Ngược lại, khi khả năng chịu kéo của thanh neo kiểm soát các tính toán truyền thống, tải trọng tính toán tối đa cho phép lớn hơn một chút đối với phương pháp truyền thống so với IDEA StatiCa. Khả năng chịu kéo sẵn có của các thanh neo lớn hơn một chút đối với các tính toán truyền thống vì nó dựa trên các khuyến nghị từ AISC Design Guide 1 trong khi IDEA StatiCa dựa trên các quy định từ ACI Code. Hai cách tiếp cận cũng khác nhau về phân bố ứng suất tiếp xúc giả thiết dẫn đến cánh tay đòn hơi khác nhau cho cặp lực được hình thành giữa thanh neo và trọng tâm của lực ép mặt.
5 Tóm tắt
Nghiên cứu này so sánh thiết kế liên kết bản mã chân cột bằng các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ và IDEA StatiCa. Các quan sát chính từ nghiên cứu bao gồm:
- Đối với các bản mã chân cột dày phù hợp hơn với giả thiết bản mã cứng, IDEA StatiCa cho khả năng chịu lực tương đương với các tính toán truyền thống được trình bày trong AISC Design Guide 1.
- Đối với các bản mã mỏng hơn, khi chảy dẻo uốn của bản mã chân cột do ứng suất tiếp xúc kiểm soát, IDEA StatiCa có thể cho khả năng chịu lực lớn hơn đáng kể so với các tính toán truyền thống vì phân bố ứng suất tiếp xúc được tính toán tường minh và phân phối lại khi bắt đầu chảy dẻo của bản mã chân cột.
- IDEA StatiCa tính toán chính xác khả năng chịu cắt của thanh neo nhưng bỏ qua các giảm trừ tiềm năng về khả năng chịu cắt do uốn của thanh neo trong bản mã chân cột có thể xảy ra trong một số cấu hình bản mã chân cột nhất định (ví dụ: bản mã chân cột với bản đệm hàn).
Tài liệu tham khảo
ACI. (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.
AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
Fisher, J., and Kloiber, L. (2006). Base Plate and Anchor Rode Design, 2nd Edition. Design Guide 1, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
Fitz, M., Appl, J., Geibig, O. (2018). "Comprehensive base plate and anchor design based on realistic behavior – new design software based on realistic assumptions." Stahlbau 87(12), 1179-1186. [In German] https://doi.org/10.1002/stab.201800036
Steenhuis, M., Wald, F., Sokol, Z., and Stark, J. (2008). "Concrete in Compression and Base Plate in Bending." Heron, 53(1/2), 51–68.