SteelVerificationsConnectionAISC (USA)

Neo

This article is also available in

Trong ví dụ kiểm tra này, các neo chịu kéo và cắt gần cạnh được khảo sát theo AISC và ACI 318-14.

Tiêu chuẩn con: LRFD

Loại liên kết: Neo

Hệ đơn vị: Hệ mét

Thiết kế theo: ACI 318-14

Khảo sát: Neo chịu kéo và cắt gần cạnh

Vật liệu bản thép: A709, Gr. 50

Bu lông: M12 A325M

Cấp độ bền bê tông: 4000 psi

Hình học

Bố trí neo và tiết diện chữ T bản mã chân cột – cột không thực tế nhưng dùng để kiểm tra hầu hết các tính năng trong thiết kế neo. Độ lệch của khối bê tông so với bản mã chân cột là 200 mm lên trên và sang trái, 300 mm sang phải và 0 mm xuống dưới. Chiều cao khối bê tông là 600 mm. Neo trái và neo phải cách tâm cột lần lượt là 50 mm và 100 mm. Điều này nhằm tạo ra độ lệch tâm của lực kéo và lực cắt. Tất cả các bản thép được thiết kế để duy trì trạng thái đàn hồi.

Tải trọng tác dụng

Cột chịu lực kéo 10 kN và lực cắt theo phương y và z, lần lượt là –5 kN và 2 kN. Cả lực kéo và lực cắt đều tác dụng lệch tâm do vị trí của các neo.

Quy trình tính toán

Các neo được thiết kế theo ACI 318-14 – Chương 17. Bê tông không cốt thép nứt được giả định trong thiết kế. Tất cả tải trọng được xem là tĩnh. Neo là M12 A325M, đúc sẵn có đầu neo với bản đệm tròn đường kính 24 mm. Lực cắt được truyền qua các neo. Khả năng chịu lực của các bản thép và mối hàn là đủ và không được kiểm tra ở đây.

Lưu ý: Việc chuyển đổi đơn vị đo lường Anh sang đơn vị hệ mét của các công thức không đồng nhất được trình bày trong Phụ lục B của ACI 318-14. Các công thức cho kết quả tương tự nhưng không hoàn toàn giống nhau. Để tránh hệ số sử dụng khác nhau giữa đơn vị Anh và đơn vị hệ mét, đơn vị Anh được ưu tiên và các hệ số trong công thức không đồng nhất được điều chỉnh nhẹ cho đơn vị hệ mét, ví dụ trong Phương trình 17.4.4.1, thay vì hệ số 13, hệ số chính xác hơn là 13.2855 được sử dụng.

Tính toán thủ công

Kiểm tra neo được thực hiện theo ACI 318-14 – Chương 17. Khả năng chịu lực của thép khi chịu kéo và cắt, và khả năng chịu nhổ được tính cho từng neo riêng lẻ; khả năng phá hoại bê tông do kéo và cắt, khả năng phá hoại mặt bên bê tông, và khả năng chịu lực bẩy bê tông được tính cho nhóm neo. Giả định bê tông là bê tông không cốt thép và ở trạng thái nứt.

Phân phối lực

Lực kéo được truyền qua 2 neo, một neo cách điểm đặt lực 50 mm, neo kia cách 100 mm. Giả định neo gần hơn truyền 2/3 lực kéo và neo xa hơn truyền 1/3, tức là neo gần hơn chịu lực kéo N_f1 = 6,67 kN, neo xa hơn chịu N_f2 = 3,33 kN. Độ lệch tâm lực của nhóm neo là 25 mm.

Lực cắt theo phương hướng về cạnh gần nhất được truyền qua 2 neo, một neo cách điểm đặt lực 50 mm, neo kia cách 100 mm. Giả định neo gần hơn truyền 2/3 lực cắt và neo xa hơn truyền 1/3, tức là neo gần hơn chịu lực cắt V_fx1 = 3,33 kN, neo xa hơn chịu V_fx2 = 1,67 kN. Độ lệch tâm lực của nhóm neo là 25 mm. Lực cắt theo phương song song với cạnh gần nhất, 2 kN, được phân bố đều cho cả hai neo. Tổng vectơ lực cắt là V_f1 = 3,48 kN, V_f2 = 1,94 kN, và cho nhóm neo V_f = 5,39 kN.

Khả năng chịu lực của thép neo khi chịu kéo

Khả năng chịu lực của thép neo khi chịu kéo được xác định theo ACI 318-14 – 17.4.1 như sau

ϕN_sa = ϕ A_se,Nf_uta = 0,7 ⋅ 84 ⋅ 827,4 = 48,7 kN ≥ N_f1 = 6,67 kN

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_se,N = 84 mm² – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta = 827,4 MPa – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 120 ksi

Hệ số sử dụng: N_f1 / ϕN_sa = 6,67 / 48,7 = 13,7 %

Khả năng phá hoại bê tông do kéo

Khả năng phá hoại bê tông được thiết kế theo phương pháp Concrete Capacity Design (CCD) trong ACI 318-14 – Chương 17.4.2. Các neo được xem là nhóm vì chúng gần nhau, khoảng cách s = 150 mm ≤ 3 ⋅ h_ef = 3 ⋅ 100 = 300 mm.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_Nc = (50 + 150 + 12) ⋅ (150 + 12 + 150 + 12 + 150) = 100 488 mm² – diện tích nón phá hoại bê tông thực tế cho nhóm neo tạo thành nón bê tông chung. Theo Điều 17.4.2.8, diện tích hình chiếu của mặt phá hoại được chiếu ra ngoài từ chu vi hiệu dụng của bản đệm.
A_Nco = 9 h_ef² = 9 ⋅ 100² = 90 000 mm² – diện tích nón phá hoại bê tông cho neo đơn không bị ảnh hưởng bởi cạnh
$ \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} = \frac{1}{1+\frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 100}}=0.857 $ – hệ số điều chỉnh cho nhóm neo chịu kéo lệch tâm
$ \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 \cdot 50}{1.5 \cdot 100}, 1 \right ) = 0.8 $ – hệ số điều chỉnh cho khoảng cách đến cạnh
c_a,min = 50 mm – khoảng cách nhỏ nhất từ neo đến cạnh
Ψ_c,N = 1 – hệ số điều chỉnh cho điều kiện bê tông
Ψ_cp,N = 1 cho neo đúc sẵn
$ N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} = 10 \cdot 1 \cdot \sqrt{27.6} \cdot 100^{1.5} = 52.7 \,\textrm{kN} $– khả năng phá hoại bê tông cơ bản của neo đơn chịu kéo trong bê tông nứt; h_ef ≤ 280 mm (11 in)
k_c = 10 cho neo đúc sẵn và đơn vị hệ mét
h_ef = 100 mm – chiều sâu chôn neo; theo Chương 17.4.2.3 trong ACI 318-14, chiều sâu chôn neo hiệu dụng h_ef được giảm xuống $ h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) $
nếu neo nằm cách ít hơn 1,5 h_ef so với ba hoặc nhiều hơn ba cạnh
s = 150 mm – khoảng cách giữa các neo
c_a,max = 350 mm – khoảng cách lớn nhất từ neo đến một trong ba cạnh gần
λ_a = 1 – hệ số điều chỉnh cho bê tông nhẹ
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông

\[ \phi N_{cbg} = 0.7 \cdot \frac{100488}{90000} \cdot 0.857 \cdot 0.8 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 52.7 = 28.3 \,\textrm{kN} \ge N_f = 10\,\textrm{kN} \]

Hệ số sử dụng: N_f / ϕN_cbg = 10 / 28,3 = 35,4 %

Khả năng chịu nhổ khi chịu kéo

Khả năng chịu nhổ bê tông của neo được định nghĩa trong ACI 318-14 – 17.4.3 như sau

ϕN_pn = ϕΨ_c,PN_p = 0,7 ⋅ 1 ⋅ 74,9 = 52,4 kN ≥ N_f1 = 6,67 kN

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
Ψ_c,P = 1 – hệ số điều chỉnh cho điều kiện bê tông, Ψ_c,P = 1,0 cho bê tông nứt
N_P = 8 A_brgf'_c = 8 ⋅ 339,3 ⋅ 27,6 = 74,9 kN – cho neo có đầu – Điều 17.4.3.4
A_brg = π ⋅ (d_wp² – d_a²) / 4 = π ⋅ (24² – 12²) / 4 = 339,3 mm²– diện tích chịu lực của đầu bu lông neo
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông

Hệ số sử dụng: N_f1 / ϕN_pn = 6,67 / 52,4 = 12,7 %

Khả năng phá hoại mặt bên bê tông

Khả năng phá hoại mặt bên bê tông của neo có đầu khi chịu kéo được định nghĩa trong ACI 318-14 – 17.4.4 như sau

\[ \phi N_{sb} = \phi 13 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

Khả năng phá hoại mặt bên bê tông được nhân với hệ số giảm cho nhiều neo có đầu gần cạnh và gần nhau theo Điều 17.4.4.2:

\[ 1+\frac{s}{6 c_{a1}} = 1+\frac{150}{6 \cdot 50} = 1.5 \le 2 \]

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
c_a1 = 50 mm – khoảng cách ngắn hơn từ trục neo đến cạnh
c_a2 = 350 mm – khoảng cách dài hơn, vuông góc với c_a1, từ trục neo đến cạnh
A_brg = 339,3 mm² – diện tích chịu lực của đầu bu lông neo
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông
h_ef = 100 mm – chiều sâu chôn neo
s = 150 mm – khoảng cách giữa các neo

\[ \phi N_{sbg} = 1.5 \cdot \phi 13 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} = 1.5 \cdot 0.7 \cdot 13 \cdot 50 \cdot \sqrt{339.3} \cdot \sqrt{27.6} = 67.4\,\textrm{kN} \ge N_{f} = 10\,\textrm{kN} \]

Hệ số sử dụng: N_f / ϕN_cbg = 10 / 67,4 = 26,7 %

Khả năng chịu lực của thép khi chịu cắt

Khả năng chịu lực của thép khi chịu cắt được xác định theo ACI 318-14 – 17.5.1 như sau

ϕV_sa = ϕ 0,6 A_se,Vf_uta = 0,65 ⋅ 0,6 ⋅ 84 ⋅ 827,4 = 27,1 kN ≥ V_f1 = 3,48 kN

trong đó:

ϕ = 0,65 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_se,V = 84 mm² – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta = 827,4 MPa – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 120 ksi

Hệ số sử dụng: V_f1 / ϕV_sa = 3,48 / 27,1 = 12,7 %

Khả năng phá hoại bê tông do cắt

Khả năng phá hoại bê tông của nhóm neo khi chịu cắt được thiết kế theo ACI 318-14 – 17.5.2.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

trong đó:

ϕ = 0,65 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_v = (50 ⋅ 1,5) ⋅ (50 ⋅ 1,5 + 150 + 50 ⋅ 1,5) = 22 500 mm² – diện tích hình chiếu phá hoại bê tông của neo hoặc nhóm neo
A_vo = 4,5 c_a1² = 4,5 ⋅ 50² = 11 250 mm² – diện tích hình chiếu phá hoại bê tông của một neo khi không bị giới hạn bởi ảnh hưởng góc, khoảng cách hoặc chiều dày cấu kiện
$ \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}}= \frac{1}{1+\frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 50}}=0.75 $ – hệ số điều chỉnh cho nhóm neo chịu cắt lệch tâm
$ \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} = 0.7 + 0.3 \frac{350}{1.5 \cdot 50} = 2.1\le 1.0 $ – hệ số điều chỉnh cho ảnh hưởng cạnh
Ψ_c,V = 1 – hệ số điều chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,V = 1,0 cho bê tông nứt
$ $\psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} = \sqrt{\frac{1.5 \cdot 50}{600}} = 0.354 \ge 1 $– hệ số điều chỉnh cho neo nằm trong cấu kiện bê tông khi h_a < 1,5 c_a1
$ \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}}=\sqrt{\frac{1}{(\cos 21.8^\circ )^2 + (0.5 \sin 21.8^\circ)^2}} = 1.056 $– hệ số điều chỉnh cho neo chịu lực theo góc 90° − α_V so với cạnh bê tông; trong ACI 318-14 – 17.5.2.1 chỉ có các giá trị rời rạc, phương trình được lấy từ FIB bulletin 58 – Design of anchorages in concrete (2011)
h_a = 600 mm – chiều cao mặt phá hoại phía bê tông

\[ V_b = \min \left ( 0.6 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 3.7 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \]

\[ V_b = \min \left ( 0.6 \left ( \frac{96}{12} \right )^{0.2} \cdot 1.0 \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{27.6} \cdot 50^{1.5} = 5.666 \, \textrm{kN}, 3.7 \cdot 1.0 \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{27.6} \cdot 50^{1.5} = 6.993 \, \textrm{kN} \right ) = 5.666 \, \textrm{kN} \]

l_e = h_ef = 100 mm ≤ 8 d_a = 8 ⋅ 12 = 96 mm – chiều dài chịu lực của neo khi chịu cắt
d_a = 12 mm – đường kính neo
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông
c_a1 = 50 mm – khoảng cách đến cạnh theo phương lực tác dụng, c_a2 ≥ 1,5 c_a1 và h_a ≥ 1,5 c_a1
c_a2 = 350 mm – khoảng cách đến cạnh theo phương vuông góc với lực tác dụng

\[ \phi V_{cbg} = 0.65 \cdot \frac{22500}{11250} \cdot 0.75 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.056 \cdot 5.666 = 5.835 \, \textrm{kN} \ge V_f = 5.39 \, \textrm{kN} \]

Hệ số sử dụng: V_f / ϕV_cbg = 5,39 / 5,835 = 92,3 %

Khả năng chịu lực bẩy bê tông của neo khi chịu cắt

Khả năng chịu lực bẩy bê tông được thiết kế theo ACI 318-14 – 17.5.3. Giả định tất cả các neo đều chịu kéo và không có độ lệch tâm đối với khả năng phá hoại bê tông.

ϕV_cp = ϕk_cpN_cp = 0,65 ⋅ 2 ⋅ 47,1 = 61,2 kN ≥ V_f = 5,39 kN

trong đó:

ϕ = 0,65 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3
k_cp = 2,0 khi h_ef ≥ 50 mm
N_cp = N_cb = 47,1 kN (khả năng phá hoại bê tông – tất cả các neo được giả định chịu kéo) trong trường hợp neo đúc sẵn

Hệ số sử dụng: V_f / ϕV_cp = 5,39 / 61,2 = 5,7 %

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt được đánh giá theo ACI 318-14 – R17.6.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} = \left ( 0.354 \right )^{5/3} + \left ( 0.923 \right )^{5/3}= 1.062 \le 1.0 \]

trong đó:

N_ua và V_ua – lực thiết kế tác dụng lên neo
N_n và V_n – khả năng chịu lực thiết kế thấp nhất xác định từ tất cả các dạng phá hoại phù hợp
ς = 5 / 3

Khả năng chịu lực của neo không đủ để truyền tổ hợp lực kéo và lực cắt.

Kiểm tra trong IDEA StatiCa Connection

Ngoài ra, kết quả của mối hàn và khối bê tông chịu nén cũng được hiển thị. Tải trọng tác dụng lên các cấu kiện này là không đáng kể và do đó hệ số sử dụng cũng vậy.

So sánh

Phân phối lực trong IDEA StatiCa Connection có sự khác biệt nhỏ so với tính toán thủ công. Cột và bản mã chân cột bị biến dạng và bản mã chân cột tiếp xúc với khối bê tông. Ứng suất tiếp xúc làm tăng lực trong các neo. Do đó, các hệ số tính đến độ lệch tâm lực có sự khác biệt nhỏ. Khả năng phá hoại mặt bên bê tông trong IDEA StatiCa Connection được kiểm tra cho từng neo riêng lẻ, nhưng trong tính toán thủ công có thể kiểm tra theo nhóm để đạt được khả năng chịu lực cao hơn một chút. Do những lý do này, một số khả năng chịu lực riêng lẻ có sự khác biệt nhỏ nhưng chỉ vài phần trăm. Hệ số sử dụng cuối cùng – tương tác giữa lực kéo và lực cắt – gần như giống nhau, 106,2 % trong tính toán thủ công và 107,7 % trong IDEA StatiCa.

Open in Viewer Download

SteelVerificationsConnectionAISC (USA)

Neo

This article is also available in

Trong ví dụ kiểm tra này, các neo chịu kéo và cắt gần cạnh được khảo sát theo AISC và ACI 318-14.

Tiêu chuẩn con: LRFD

Loại liên kết: Neo

Hệ đơn vị: Hệ mét

Thiết kế theo: ACI 318-14

Khảo sát: Neo chịu kéo và cắt gần cạnh

Vật liệu bản thép: A709, Gr. 50

Bu lông: M12 A325M

Cấp độ bền bê tông: 4000 psi

Hình học

Tải trọng tác dụng

Cột chịu lực kéo 10 kN và lực cắt theo phương y và z, lần lượt là –5 kN và 2 kN. Cả lực kéo và lực cắt đều tác dụng lệch tâm do vị trí của các neo.

Quy trình tính toán

Tính toán thủ công

Phân phối lực

Khả năng chịu lực của thép neo khi chịu kéo

Khả năng chịu lực của thép neo khi chịu kéo được xác định theo ACI 318-14 – 17.4.1 như sau

ϕN_sa = ϕ A_se,Nf_uta = 0,7 ⋅ 84 ⋅ 827,4 = 48,7 kN ≥ N_f1 = 6,67 kN

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_se,N = 84 mm² – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta = 827,4 MPa – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 120 ksi

Hệ số sử dụng: N_f1 / ϕN_sa = 6,67 / 48,7 = 13,7 %

Khả năng phá hoại bê tông do kéo

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_Nc = (50 + 150 + 12) ⋅ (150 + 12 + 150 + 12 + 150) = 100 488 mm² – diện tích nón phá hoại bê tông thực tế cho nhóm neo tạo thành nón bê tông chung. Theo Điều 17.4.2.8, diện tích hình chiếu của mặt phá hoại được chiếu ra ngoài từ chu vi hiệu dụng của bản đệm.
A_Nco = 9 h_ef² = 9 ⋅ 100² = 90 000 mm² – diện tích nón phá hoại bê tông cho neo đơn không bị ảnh hưởng bởi cạnh
$ \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} = \frac{1}{1+\frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 100}}=0.857 $ – hệ số điều chỉnh cho nhóm neo chịu kéo lệch tâm
$ \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 \cdot 50}{1.5 \cdot 100}, 1 \right ) = 0.8 $ – hệ số điều chỉnh cho khoảng cách đến cạnh
c_a,min = 50 mm – khoảng cách nhỏ nhất từ neo đến cạnh
Ψ_c,N = 1 – hệ số điều chỉnh cho điều kiện bê tông
Ψ_cp,N = 1 cho neo đúc sẵn
$ N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} = 10 \cdot 1 \cdot \sqrt{27.6} \cdot 100^{1.5} = 52.7 \,\textrm{kN} $– khả năng phá hoại bê tông cơ bản của neo đơn chịu kéo trong bê tông nứt; h_ef ≤ 280 mm (11 in)
k_c = 10 cho neo đúc sẵn và đơn vị hệ mét
h_ef = 100 mm – chiều sâu chôn neo; theo Chương 17.4.2.3 trong ACI 318-14, chiều sâu chôn neo hiệu dụng h_ef được giảm xuống $ h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) $
nếu neo nằm cách ít hơn 1,5 h_ef so với ba hoặc nhiều hơn ba cạnh
s = 150 mm – khoảng cách giữa các neo
c_a,max = 350 mm – khoảng cách lớn nhất từ neo đến một trong ba cạnh gần
λ_a = 1 – hệ số điều chỉnh cho bê tông nhẹ
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông

\[ \phi N_{cbg} = 0.7 \cdot \frac{100488}{90000} \cdot 0.857 \cdot 0.8 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 52.7 = 28.3 \,\textrm{kN} \ge N_f = 10\,\textrm{kN} \]

Hệ số sử dụng: N_f / ϕN_cbg = 10 / 28,3 = 35,4 %

Khả năng chịu nhổ khi chịu kéo

Khả năng chịu nhổ bê tông của neo được định nghĩa trong ACI 318-14 – 17.4.3 như sau

ϕN_pn = ϕΨ_c,PN_p = 0,7 ⋅ 1 ⋅ 74,9 = 52,4 kN ≥ N_f1 = 6,67 kN

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
Ψ_c,P = 1 – hệ số điều chỉnh cho điều kiện bê tông, Ψ_c,P = 1,0 cho bê tông nứt
N_P = 8 A_brgf'_c = 8 ⋅ 339,3 ⋅ 27,6 = 74,9 kN – cho neo có đầu – Điều 17.4.3.4
A_brg = π ⋅ (d_wp² – d_a²) / 4 = π ⋅ (24² – 12²) / 4 = 339,3 mm²– diện tích chịu lực của đầu bu lông neo
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông

Hệ số sử dụng: N_f1 / ϕN_pn = 6,67 / 52,4 = 12,7 %

Khả năng phá hoại mặt bên bê tông

Khả năng phá hoại mặt bên bê tông của neo có đầu khi chịu kéo được định nghĩa trong ACI 318-14 – 17.4.4 như sau

\[ \phi N_{sb} = \phi 13 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

Khả năng phá hoại mặt bên bê tông được nhân với hệ số giảm cho nhiều neo có đầu gần cạnh và gần nhau theo Điều 17.4.4.2:

\[ 1+\frac{s}{6 c_{a1}} = 1+\frac{150}{6 \cdot 50} = 1.5 \le 2 \]

trong đó:

ϕ = 0,7 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
c_a1 = 50 mm – khoảng cách ngắn hơn từ trục neo đến cạnh
c_a2 = 350 mm – khoảng cách dài hơn, vuông góc với c_a1, từ trục neo đến cạnh
A_brg = 339,3 mm² – diện tích chịu lực của đầu bu lông neo
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông
h_ef = 100 mm – chiều sâu chôn neo
s = 150 mm – khoảng cách giữa các neo

\[ \phi N_{sbg} = 1.5 \cdot \phi 13 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} = 1.5 \cdot 0.7 \cdot 13 \cdot 50 \cdot \sqrt{339.3} \cdot \sqrt{27.6} = 67.4\,\textrm{kN} \ge N_{f} = 10\,\textrm{kN} \]

Hệ số sử dụng: N_f / ϕN_cbg = 10 / 67,4 = 26,7 %

Khả năng chịu lực của thép khi chịu cắt

Khả năng chịu lực của thép khi chịu cắt được xác định theo ACI 318-14 – 17.5.1 như sau

ϕV_sa = ϕ 0,6 A_se,Vf_uta = 0,65 ⋅ 0,6 ⋅ 84 ⋅ 827,4 = 27,1 kN ≥ V_f1 = 3,48 kN

trong đó:

ϕ = 0,65 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_se,V = 84 mm² – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta = 827,4 MPa – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 120 ksi

Hệ số sử dụng: V_f1 / ϕV_sa = 3,48 / 27,1 = 12,7 %

Khả năng phá hoại bê tông do cắt

Khả năng phá hoại bê tông của nhóm neo khi chịu cắt được thiết kế theo ACI 318-14 – 17.5.2.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

trong đó:

ϕ = 0,65 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3
A_v = (50 ⋅ 1,5) ⋅ (50 ⋅ 1,5 + 150 + 50 ⋅ 1,5) = 22 500 mm² – diện tích hình chiếu phá hoại bê tông của neo hoặc nhóm neo
A_vo = 4,5 c_a1² = 4,5 ⋅ 50² = 11 250 mm² – diện tích hình chiếu phá hoại bê tông của một neo khi không bị giới hạn bởi ảnh hưởng góc, khoảng cách hoặc chiều dày cấu kiện
$ \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}}= \frac{1}{1+\frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 50}}=0.75 $ – hệ số điều chỉnh cho nhóm neo chịu cắt lệch tâm
$ \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} = 0.7 + 0.3 \frac{350}{1.5 \cdot 50} = 2.1\le 1.0 $ – hệ số điều chỉnh cho ảnh hưởng cạnh
Ψ_c,V = 1 – hệ số điều chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,V = 1,0 cho bê tông nứt
$ $\psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} = \sqrt{\frac{1.5 \cdot 50}{600}} = 0.354 \ge 1 $– hệ số điều chỉnh cho neo nằm trong cấu kiện bê tông khi h_a < 1,5 c_a1
$ \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}}=\sqrt{\frac{1}{(\cos 21.8^\circ )^2 + (0.5 \sin 21.8^\circ)^2}} = 1.056 $– hệ số điều chỉnh cho neo chịu lực theo góc 90° − α_V so với cạnh bê tông; trong ACI 318-14 – 17.5.2.1 chỉ có các giá trị rời rạc, phương trình được lấy từ FIB bulletin 58 – Design of anchorages in concrete (2011)
h_a = 600 mm – chiều cao mặt phá hoại phía bê tông

\[ V_b = \min \left ( 0.6 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 3.7 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \]

l_e = h_ef = 100 mm ≤ 8 d_a = 8 ⋅ 12 = 96 mm – chiều dài chịu lực của neo khi chịu cắt
d_a = 12 mm – đường kính neo
f'_c = 27,6 MPa – cường độ chịu nén của bê tông
c_a1 = 50 mm – khoảng cách đến cạnh theo phương lực tác dụng, c_a2 ≥ 1,5 c_a1 và h_a ≥ 1,5 c_a1
c_a2 = 350 mm – khoảng cách đến cạnh theo phương vuông góc với lực tác dụng

\[ \phi V_{cbg} = 0.65 \cdot \frac{22500}{11250} \cdot 0.75 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.056 \cdot 5.666 = 5.835 \, \textrm{kN} \ge V_f = 5.39 \, \textrm{kN} \]

Hệ số sử dụng: V_f / ϕV_cbg = 5,39 / 5,835 = 92,3 %

Khả năng chịu lực bẩy bê tông của neo khi chịu cắt

ϕV_cp = ϕk_cpN_cp = 0,65 ⋅ 2 ⋅ 47,1 = 61,2 kN ≥ V_f = 5,39 kN

trong đó:

ϕ = 0,65 – hệ số giảm khả năng chịu lực cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3
k_cp = 2,0 khi h_ef ≥ 50 mm
N_cp = N_cb = 47,1 kN (khả năng phá hoại bê tông – tất cả các neo được giả định chịu kéo) trong trường hợp neo đúc sẵn

Hệ số sử dụng: V_f / ϕV_cp = 5,39 / 61,2 = 5,7 %

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt được đánh giá theo ACI 318-14 – R17.6.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} = \left ( 0.354 \right )^{5/3} + \left ( 0.923 \right )^{5/3}= 1.062 \le 1.0 \]

trong đó:

N_ua và V_ua – lực thiết kế tác dụng lên neo
N_n và V_n – khả năng chịu lực thiết kế thấp nhất xác định từ tất cả các dạng phá hoại phù hợp
ς = 5 / 3

Khả năng chịu lực của neo không đủ để truyền tổ hợp lực kéo và lực cắt.

Kiểm tra trong IDEA StatiCa Connection

So sánh

Open in Viewer Download