4 – Особенности проверки

Проверка конструкций с использованием МСПН выполняется двумя различными способами: по 1 ПС и 2 ПС. В расчётах по 2 ПС подразумевается, что поведение элемента находится в допустимых пределах, а условия разрушения материала не достигаются при заданном уровне нагрузки. Это позволяет использовать упрощённые расчётные модели (диаграмму для бетона с линейной ветвью) для улучшения сходимости и ускорения расчётов по 2 ПС. Настоятельно рекомендуется использовать алгоритм, описанный ниже, и сперва выполнять расчёт по 1 ПС.

4.1     Расчёты по 1 ПС

По результатам расчёта МСПН можно выполнить множество различных проверок, предписанных нормами проектирования. Цель расчётов по 1 ПС – проверка прочности бетона, арматуры и прочности заделки (по напряжениям сцепления).

Чтобы быть уверенным в том, что элемент запроектирован должным образом, настоятельно рекомендуется выполнять прикидочный расчёт с учётом следующих принципов:

• Для расчётов используются критические комбинации;
• Расчёты выполняются по комбинациям 1 ПС;
• Используется укрупнённая сетка КЭ (размер КЭ задаётся с помощью множителя к размеру сетки по умолчанию, см. Рис. 23).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad Множитель к размеру сетки.}}}\]

Расчёт такой модели будет выполнен очень быстро, что позволит быстро оценить результаты, пересмотреть решения и повторять процедуру до тех пор, пока все требования норм для наихудших комбинаций не будут выполнены. Как только все требования норм для прикидочного расчёта будут удовлетворены, можно переходить к проверкам по всем комбинациям 1 ПС, измельчив при этом сетку (рекомендуется использовать размер сетки по умолчанию). Размер конечных элементов задаётся множителем к размеру КЭ по умолчанию, значение которого находится в пределах от 0.5 до 5.0 (Рис. 23).

Основные результаты и данные проверок (напряжения, деформации и коэффициенты использования – отношения вычисленного значения к предельному, направления главных напряжений в бетоне) выводятся в графическом виде, растяжению соответствует синие оттенки, а сжатию – красные. Можно отобразить глобальные минимумы и максимумы как для всей модели, так и для отдельного участка. В отдельных таблицах результатов отображаются более подробные результаты – тензорные напряжения, деформации конструкции и коэффициенты армирования (геометрический и эквивалентный), которые также используются для учёта упрочнения арматурных стержней при растяжении. Кроме того, здесь доступно отображение нагрузок и реакций для заданных расчётов и комбинаций.

4.2     Расчёты по 2 ПС

К расчётам и проверкам по 2 ПС в IDEA StatiCa Detail относятся: ограничение напряжений, ширина раскрытия трещин и прогибы. Напряжения в бетоне и арматуре проверяются по нормам аналогично тому, как это делается в проверках по 1 ПС.

В расчётах по 2 ПС используются некоторые упрощения в расчётных моделях относительно моделей, используемых для 1 ПС. Здесь подразумевается, что поверхность арматуры находится в идеальном зацеплении с бетоном, то есть, достаточность длины её анкеровки не проверяется. Кроме того, пластическая ветвь на диаграмме работы бетона не учитывается: считается, что бетон до бесконечности работает линейно-упруго. Описанные упрощения улучшают сходимость расчёта и повышают его скорость, при этом не нарушая фундаментальных принципов, так как результирующие напряжения в расчётах по 2 ПС находятся далеко от предельных значений (по требованию норм проектирования). Поэтому упрощённые модели, используемые в расчётах по 2 ПС, могут использоваться только в том случае, когда выполнены все эти необходимые требования.

4.2.1  Расчёт раскрытия трещин

В программе есть два способа расчёта ширины раскрытия трещин. Один используется для стабилизированных, а второй – для нестабилизированных трещин. По значению геометрического коэффициента армирования на каждом участке модели определяется, какой тип трещин будет проявляться. В зависимости от этого назначается нужная расчётная модель (ТСМ для стабилизированных трещин и РОМ для нестабилизированных трещин). 

\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24 \qquad Расчёт ширины раскрытия трещин: (a) кинематическое описание трещин; (b) проекция раскрытия трещины на главные }}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{направления арматурного стержня; (c) ширина раскрытия стабилизированной трещины в направлении арматурного стержня; (d) описание}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{локальных нестабилизированных трещин, не зависящих от количества арматуры; (e) ширина раскрытия трещин в направлении арматурного стержня}}}\)\( \textsf{\textit{\footnotesize{для нестабилизированных трещин.}}}\)

Для большинства проверок МСПН даёт прямые результаты (н-р, несущую способность элементов, величины прогибов), но для ширины раскрытия трещин результаты вычисляются через деформации арматуры, которые находятся в ходе КЭ-расчёта по методике, описанной на Рис. 24. Здесь рассматривается раскрытие трещины без проскальзывания (чистое раскрытие, см. Рис. 24а), что соответствует основным положениям модели. Направления главных напряжений и деформаций задают наклон трещин (θ_r = θ_s= θ_e). Согласно Рис. 24b ширину раскрытия трещин (w) можно спроецировать на направление арматурного стержня (w_b), то есть:

\[w = \frac{w_b}{\cos\left(θ_r + θ_b - \frac{π}{2}\right)}\]

где θ_b – наклон стержня.

Величина w_b рассчитывается последовательно путём интегрирования деформаций в арматуре в соответствии с особенностями упрочнения, описанными в Разделе 1.2.4. Для этих областей, где подразумеваются полное раскрытие трещин, вычисленные средние деформации (e_m) по длине стержня напрямую интегрируются по расстоянию между трещинами (s_r), как показано на Рис. 24c. Несмотря на то, что такой подход не даёт точного представления о расположении трещин, он всё же позволяет получить важные результаты по ширине их раскрытия, которые потом можно сравнить с нормативными значениями размера трещин вдоль арматуры.

Особые случаи наблюдаются во внутренних углах расчётной схемы. В этой ситуации угол определяет положение одиночной трещины, которая ведёт себя как нестабилизированная до появления других трещин поблизости. Эти дополнительные трещины обычно развиваются уже за пределом эксплуатационной нагрузки (Mata-Falcón 2015), что оправдывает расчёт таких трещин в заданной области как нестабилизированных (Рис. 25) в соответствии с методикой, описанной в Разделе 1.2.4.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad Область внутреннего угла расчётной области, в которой ширина раскрытия вычисляется по модели нестабилизированных трещин.}}}\]