Die Bewertung der Struktur mittels CSFM erfolgt durch zwei verschiedene Analysen: Eine für Kombinationen der Gebrauchstauglichkeit, und eine für Kombinationen des Grenzzustandes der Tragfähigkeit. Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit geht davon aus, dass das Grenzverhalten des Elements ausreichend ist und die Fließbedingungen des Materials auf dem Level der Gebrauchstauglichkeit nicht erreicht werden. Dieser Ansatz ermöglicht die Verwendung vereinfachter Werkstoffmodelle (mit einem linearen Zweig des Spannungs-Dehnungs-Diagramms des Betons) für die Analyse der Gebrauchstauglichkeit, um die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit zu verbessern. Daher wird die Verwendung des unten dargestellten Workflows empfohlen, bei dem als erster Schritt die Analyse des Grenzzustands der Tragfähigkeit durchgeführt wird.
4.1 GZT Analyse
Die Bewertung der verschiedenen Überprüfungen, die für bestimmte Bemessungsnormen erforderlich sind, erfolgt auf der Grundlage der direkten Ergebnisse des Modells. GZT-Nachweise werden für die Betonfestigkeit, Bewehrungsfestigkeit und Verankerung (Verbundschubspannungen) durchgeführt.
Um sicherzustellen, dass ein Strukturelement effizient konstruiert ist, wird dringend empfohlen, eine vorläufige Analyse durchzuführen, die die folgenden Schritte berücksichtigt:
- Auswahl der am meisten kritischen Lastkombinationen treffen
- Nur Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) berechnen
- Ein grobes Netz verwenden (Erhöhen des Multiplikators der Standardnetzgröße, Abb.23
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 23\qquad Mesh multiplier.}}}\]
Ein solches Modell lässt sich sehr schnell berechnen, sodass Konstrukteure die Detaillierung des Strukturelements effizient überprüfen und die Analyse erneut ausführen können, bis alle Anforderungen an die Überprüfung für die kritischsten Lastkombinationen erfüllt sind. Sind alle Anforderungen an die Überprüfung dieser vorläufigen Analyse erfüllt, wird empfohlen, die vollständigen Grenzlastkombinationen und die Verwendung einer feinen Netzgröße (vom Programm empfohlene Netzgröße) einzubeziehen. Der Anwender kann die Netzgröße durch den Multiplikator (Wert von 0,5 bis 5) ändern.
Die Basisergebnisse und Überprüfungen (Spannung, Dehnung und Ausnutzung (d.h. der aus der Norm berechnete Wert/Grenzwert) sowie die Richtung der Hauptspannungen bei Betonelementen) werden anhand verschiedener Diagramme angezeigt, in denen die Druckbereiche in der Regel in rot und Zugbereiche in blau dargestellt werden.
Es können globale Minimal- und Maximalwerte für die gesamte Struktur sowie Minimal- und Maximalwerte für jedes benutzerdefinierte Teil hervorgehoben werden. In einem separaten Tab können erweiterte Ergebnisse wie Tensorwerte, Verformungen der Struktur und Bewehrungsanteile (effektiv und geometrisch) angezeigt werden, die zur Berechnung der Zugversteifung der Bewehrungsstäbe verwendet werden. Darüber hinaus können Lasten und Lagerreaktionen für ausgewählte Kombinationen oder Lastfälle dargestellt werden.
4.2 GZG Analyse
GZG Auswertungen erfolgen für Spannungsbegrenzung, Rissbreite und Durchbiegungsgrenzen.
Die Spannungen in Beton- und Bewehrungselementen werden gemäß der geltenden Norm auf ähnliche Weise wie für die im GZT festgelegten nachgewiesen.
Die Analyse der Gebrauchstauglichkeit enthält bestimmte Vereinfachungen der Werkstoffmodelle, die für die finale Analyse des GZT verwendet werden. Es wird ein perfekter Verbund wird angenommen, d.h. die Verankerungslänge wird bei Gebrauchstauglichkeit nicht überprüft. Weiterhin wird der plastische Zweig der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Beton bei Druck nicht berücksichtigt, während der elastische Zweig linear und unendlich ist. Diese Vereinfachungen verbessern die numerische Stabilität und die Berechnungsgeschwindigkeit, verringern aber gleichzeitig nicht die Allgemeinheit der Lösung, solange die resultierenden Grenzwerte für die Materialspannung bei Erreichen der Gebrauchstauglichkeit deutlich unter ihren Streckgrenzen liegen (wie von Normen gefordert). Daher sind die für die Gebrauchstauglichkeit verwendeten vereinfachten Modelle nur gültig, wenn alle Anforderungen zur Überprüfung erfüllt sind.
4.2.1 Berechnung der Rissbreite
Es gibt zwei Möglichkeiten zur Berechnung von Rissbreiten: stabilisierte und nicht stabilisierte Risse. Entsprechend dem geometrischen Bewehrungsanteil in jedem Teil der Struktur wird entschieden, welche Art von Rissberechnungsmodell verwendet wird (TCM für stabilisierte Rissmodelle und POM für nicht stabilisierte Rissmodelle).
\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24 \qquad Crack width calculation: (a) considered crack kinematics; (b) projection of crack kinematics into the principal}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{directions of the reinforcing bar; (c) crack width in the direction of the reinforcing bar for stabilized cracking; (d) cases with}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{local non-stabilized cracking regardless of the reinforcement amount; (e) crack width in the direction of the reinforcing bar}}}\)\( \textsf{\textit{\footnotesize{for non-stabilized cracking.}}}\)
Während die CSFM für die meisten Überprüfungen (z.B. Bauteilkapazität, Durchbiegungen ...) ein direktes Ergebnis liefert, werden die Ergebnisse der Rissbreite aus den Ergebnissen der Bewehrungsdehnung berechnet, die direkt durch die FE-Analyse, gemäß der in Abb. 24 beschriebenen Methodik, bereitgestellt werden. Es wird eine Risskinematik ohne Schlupf (reine Rissöffnung) betrachtet (Abb. 24a), die mit den Hauptannahmen des Modells übereinstimmt. Die Hauptrichtungen der Spannungen und Dehnungen definieren die Neigung der Risse (θr = θs = θe). Gemäß Abb. 24b kann die Rissbreite (w) in Richtung des Bewehrungsstabs (wb) projiziert werden, was zu folgender Definition führt:
\[w = \frac{w_b}{\cos\left(θ_r + θ_b - \frac{π}{2}\right)}\]
mit θb als Stabneigung.
Die Berechnung der Komponente wb erfolgt konsistent, basierend auf den in Abschnitt 1.2.4 vorgestellten Zugversteifungsmodellen, durch Integration der Bewehrungsdehnungen. Für diese Bereiche mit voll entwickelten Rissmustern werden, wie in Abb. 24c angegeben, die berechneten durchschnittlichen Dehnungen (em) entlang der Bewehrungsstäbe direkt entlang des Rissabstands (sr) integriert. Während dieser Ansatz zur Berechnung der Rissrichtungen nicht der tatsächlichen Position der Risse entspricht, liefert er dennoch repräsentative Werte, die zu Ergebnissen der Rissbreite führen, die mit den von der Norm geforderten Werten an der Position des Bewehrungsstabs verglichen werden können.
Besondere Situationen werden an konkaven Ecken der berechneten Struktur beobachtet. In diesem Fall definiert die Ecke die Position eines einzelnen Risses, der sich nicht stabilisiert verhält, bevor sich zusätzliche benachbarte Risse entwickeln. Diese zusätzlichen Risse entstehen in der Regel nach dem Bereich der Gebrauchstauglichkeit (Mata-Falcón 2015), der die Berechnung der Rissbreiten in einem solchen Bereich rechtfertigt, als wären sie nicht stabilisiert (Abb. 25), unter Verwendung des in Abschnitt 1.2.4 dargestellten Modells.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad Definition of the region at concave corners in which the crack width is computed as if it were non-stabilized.}}}\]