De weerstanden van de ankerbouten worden geëvalueerd volgens EN 1992-4, Cl. 7.2 voor kop- en achteraf aangebrachte ankers. Uittrekbreuk van rechte ankers, gecombineerd uittrekken en betonbreuk van gelijmde ankers, en betonsplijtbreuk worden niet gecontroleerd vanwege ontbrekende informatie die alleen beschikbaar is voor het specifieke anker- en lijmtype van de ankerfabrikant.
In de norminstellingen zijn instellingen beschikbaar om controles op het uitbreken van betonkegels in trek en afschuiving te activeren/deactiveren. Als de controle op het uitbreken van de betonkegel niet is geactiveerd, wordt aangenomen dat de speciale wapening is ontworpen om deze kracht te weerstaan. De grootte van de kracht wordt gegeven in formules. Bovendien kan het beton worden ingesteld als gescheurd of ongescheurd. De weerstanden van ongescheurd beton zijn hoger.
Trekweerstand staal (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.3):
\[ N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]
waar:
- NRk,s = c ∙ As ∙ fuk – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel in geval van staalbreuk
- c – afname in trekweerstand van bouten met gesneden schroefdraad volgens EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) aanpasbaar in norm-instellingen
- As – ankerbout trekspanningsgebied
- fuk – ankerbout karakteristieke treksterkte
- \(\gamma_{Ms}=1.2 \cdot \frac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4\) – partiële veiligheidsfactor voor staalbreuk onder trek (EN 1992-4, tabel 4.1)
- fyk – ankerbout karakteristieke vloeigrens
Concrete cone failure resistance of anchor or group of anchors (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4):Betonconusbreukweerstand van anker of groep ankers (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4):
\[ N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]
waar:
- \(N_{Rk,c}=N_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\) – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel, een groep bevestigingsmiddelen en de gespannen bevestigingsmiddelen van een groep bevestigingsmiddelen in geval van breuk van de betonkegel
- \(N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f_{ck}} h_{ef}^{1.5}\) – karakteristieke weerstand van een enkel bevestigingsmiddel geplaatst in beton en niet beïnvloed door aangrenzende bevestigingsmiddelen of randen van het betonelement
- k1 – factor rekening houdend met betonconditie en ankertype; voor ingegoten kopankers (met volgplaten) k1 = 8.9 voor gescheurd beton en k1 = 12.7 voor ongescheurd beton; voor achteraf gemonteerde bevestigingsmiddelen (rechte ankers) k1 = 7.7 voor gescheurd beton en k1 = 11.0 voor ongescheurd beton
Het betonnen uitbreekkegelgebied voor een groep ankers die door spanning worden belast en die een gemeenschappelijke betonnen kegel, Ac,N, vormen, wordt weergegeven door een rode stippellijn.
Uittrekweerstand (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5)
Uittrekweerstand wordt gecontroleerd voor ankers met volgplaten volgens EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5:
\[ N_{Rd,p}=\frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mc}} \]
waar:
- NRk,p = k2 ∙ Ah ∙ fck – karakteristieke weerstand bij uittrekfalen
- k2 – coëfficiënt afhankelijk van de toestand van het beton, k2 = 7.5 voor gescheurd beton, k2 = 10.5 voor ongescheurd beton
- Ah – draaggebied van de kop van het anker; voor ronde volgplaat \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), for rectangular washer plate \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
De uittrekweerstand van andere soorten ankers wordt niet gecontroleerd en moet door de fabrikant worden gegarandeerd.
Weerstand tegen 'blowout' van beton (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8)
Blowout falen wordt gecontroleerd voor kopankers (Ankertype – volgplaat) met randafstand c ≤ 0.5 hef volgens EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8. Ankers worden als een groep behandeld als hun afstand nabij de rand s ≤ 4 c1 is. Ondersneden ankers kunnen op dezelfde manier worden gecontroleerd, maar de waarde van Ah is onbekend in de software. Het falen bij 'blowout' van ondersneden ankers kan worden bepaald door een volgplaat met de bijbehorende afmeting te selecteren.
\[N_{Rd,cb} = \frac{N_{Rk,cb}}{\gamma_{Mc}}\]
waar:
- \(N_{Rk,cb} = N_{Rk,cb}^0 \cdot \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \cdot \psi_{s,Nb} \cdot \psi_{g,Nb} \cdot \psi_{ec,Nb}\) – karakteristieke weerstand in geval van falen van blowout
- \(N_{Rk,cb}^0 = k_5 \cdot c_1 \cdot \sqrt{A_h} \cdot \sqrt{f_{ck}}\) – karakteristieke weerstand van een enkele bevestiger, niet beïnvloed door aangrenzende bevestigingsmiddelen of verdere randen
- Ac,Nb – werkelijke geprojecteerde oppervlakte, beperkt door overlappende betonnen uitbreeklichamen van aangrenzende bevestigingsmiddelen en door de nabijheid van randen van het betonelement of de dikte van het element
- = (4 ) – referentie geprojecteerd oppervlak van een enkele bevestiger met een randafstand gelijk aan
Weerstand tegen afschuiving van anker: (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3)
De weerstand van het anker tegen afschuiving wordt gecontroleerd volgens EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3. Er wordt geen rekening gehouden met wrijving. Afschuiving met en zonder hefboomarm wordt herkend afhankelijk van de instellingen van de voetplaat bewerking.
\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]
Voor 'stand-off': direct, wordt afschuiving zonder hefboomarm aangenomen (EN 1992-4 – Kl. 7.2.2.3.1):
VRk,s = k6 ∙ As ∙ fuk – karakteristieke weerstand van een enkele bevestiger in geval van staalbreuk; of bevestigingsmiddelen met een verhouding hef / dnom < 5 en een betondruksterkteklasse < C20/25 moet de karakteristieke weerstand VRk,s worden vermenigvuldigd met een factor 0,8.
Voor 'stand-off': mortelvoeg, wordt afschuiving met hefboomarm aangenomen (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.2):
\[V_{Rk,s}= \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_a}\]
waar:
- k6 = 0,6 voor ankers met fuk ≤ 500 MPa; k6 = 0,5 anders
- As – afschuifgebied van anker; als afschuifvlak in draad is geselecteerd, wordt het gebied verminderd met draden gebruikt; anders wordt het volledige schachtoppervlak gebruikt
- fuk – ankerbout uiterste sterkte
- αM = 2 – volledig vast wordt verondersteld (EN 1992-4 – Cl. 6.2.2.3)
Beton falen van uitwrikken (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.4):
\[ V_{Rd,cp}= \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Mc}} \]
waar:
- VRk,cp = k8 ∙ NRk,c – karakteristieke weerstand van het uitwrikken van beton
- k8 = 1 voor hef < 60 mm; k8 = 2 for hef ≥ 60 mm (ETAG 001, Annex C – Cl. 5.2.3.3)
- NRk,c – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel, een groep bevestigingsmiddelen en de gespannen bevestigingsmiddelen van een groep bevestigingsmiddelen in geval van breuk van de betonkegel; alle ankers worden verondersteld onder spanning te staan
Betonrand falen (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.5):
Bezwijken van de beton rand is een brosse breuk en het slechtst mogelijke geval wordt gecontroleerd, d.w.z. alleen de ankers die zich in de buurt van de rand bevinden, dragen de volledige schuifbelasting over die op de hele voetplaat werkt. Als ankers in een rechthoekig patroon worden geplaatst, draagt de rij ankers aan de onderzochte rand de schuifbelasting over. Als ankers onregelmatig worden geplaatst, dragen de twee ankers die zich het dichtst bij de onderzochte rand bevinden de schuifbelasting over. Twee randen in de richting van de schuifbelasting worden onderzocht en het slechtste geval wordt weergegeven in de resultaten.
Onderzochte randen in afhankelijkheid van de richting van de resulterende schuifkracht
\[ V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]
waar:
- \( V_{Rk,c}= V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \) – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel of een groep bevestigingsmiddelen die naar de rand toe zijn belast
- \( V_{Rk,c}^0 = k_9 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot f_{ck}^{0.5} \cdot c_1^{1.5}\) – beginwaarde van de karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel dat loodrecht op de rand wordt geladen
- k9 – factor rekening houdend met concrete toestand; k9 = 1,7 voor gescheurd beton, k9= 2,4 voor ongescheurd beton
Interactie van spanning en afschuiving in staal
Interactie van trek en afschuiving wordt afzonderlijk bepaald voor staal en beton faalwijzen volgens Tabel 7.3. Interactie in staal wordt gecontroleerd volgens vergelijking (7.54). De interactie in staal wordt voor elkaar afzonderlijk gecontroleerd.
\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]
Interactie van spanning en afschuiving in beton
Interactie in beton wordt gecontroleerd volgens vergelijking (7.55).
\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]
De grootste waarde van \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) and \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) fof de verschillende faalwijzen moeten worden genomen. Merk op dat waarden van \(N_{Ed}\) and \(N_{Rd,i}\) vaak tot een andere groep ankers behoren.
Ankers met 'stand-off'
Anker met 'stand-off' is ontworpen als een staafelement dat wordt belast door afschuifkracht, buigmoment en druk- of trekkracht. Deze interne krachten worden bepaald door het eindige elementenmodel. Het anker is aan beide zijden bevestigd, een zijde is 0.5×d onder het betonniveau, de andere zijde ligt in het midden van de dikte van de plaat. De kniklengte wordt conservatief aangenomen als tweemaal de lengte van het staafelement. Plastische sectiemodulus wordt gebruikt. Het staafelement is ontworpen volgens EN 1993-1-1. De afschuifkracht kan de vloeigrens van het staal verminderen volgens Cl. 6.2.8 maar de minimale lengte van het anker om de moer onder de grondplaat te passen zorgt ervoor dat het anker niet buigt voordat de schuifkracht de helft van de schuifweerstand bereikt. De verlaging is dus niet nodig. Interactie van buigmoment en druk- of treksterkte wordt beoordeeld volgens Cl. 6.2.1.
Afschuif weerstand (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.6):
\[ V_{pl,Rd} = \frac{A_V f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M2}} \]
waar:
- AV = 0.844 As – afschuif oppervlak
- As – bout oppervlak verminderd met de draad
- fy – bout vloeigrens
- γM2 – partiële veiligheidsfactor
Trek weerstand (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1):
\[ F_{t,Rd}=\frac{c k_2 f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \ge F_t \]
waar:
- c – afname in trekweerstand van bouten met gesneden schroefdraad volgens EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) aanpasbaar in norminstellingen
- k2 = 0.9 – factor uit tabel 3.4 in EN 1993-1-8
- fub – ankerbout uiterste sterkte
- As – ankerbout trekspanningsgebied
Druk weerstand (EN 1993-1-1 Cl. 6.3):
\[ F_{c,Rd} = \frac{\chi A_s f_y}{\gamma_{M2}} \]
waar:
- \( \chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1 \) – knik reductiefactor
- \( \Phi = 0.5 \left [1+ \alpha (\bar\lambda - 0.2) + \bar\lambda^2 \right ] \) – waarde om de knikreductiefactor te bepalen χ
- α = 0.49 – imperfectiefactor voor knikcurve c (behorend tot de volledige cirkel)
- \( \bar\lambda = \sqrt{\frac{A_s f_y}{N_{cr}}} \) – relatieve slankheid
Buig weerstand (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.5):
\[ M_{pl,Rd} = \frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}} \]
- \( W_{pl}= \frac{d_s^3}{6} \) – sectie modulus van de bout
- fy – bout vloeigrens
- γM2 – partiële veiligheidsfactor
Anker staal uitnutting (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.1)
\[ \frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{M_{Ed}}{M_{Rd}} \le 1 \]
waar:
- NEd – trek (positief) of druk (negatief teken) ontwerpkracht
- NRd – trek (positief, Ft,Rd) of druk (negatief teken, Fc,Rd) ontwerpweerstand
- MEd – ontwerp buigend moment
- MRd = Mpl,Rd – ontwerp buigweerstand