Algemene inleiding
IDEA StatiCa Member is constructieve software voor het ontwerp en de normtoetsing van stalen staven, inclusief hun verbindingen en de bijbehorende omliggende balken en kolommen.
Typische voorbeelden van niet-gangbare stalen staven
Er zijn veel goede tools voor het ontwerpen van 3D staalframes – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, etc.
Ze dekken vrijwel alle eisen van constructeurs in staal. Toch blijven er vraagstukken met veel onduidelijkheden. Voornamelijk bij:
- Verbindingen, details, knopen
- Stabiliteit en knik
IDEA StatiCa richt zich op de meer complexe onderdelen van staalconstructies en biedt:
- IDEA StatiCa Connection voor het toetsen van knopen en verbindingen van willekeurige topologie
- IDEA StatiCa Member voor het oplossen van alle onduidelijke vraagstukken rondom stabiliteit en knik
Elke constructeur berekent de staalconstructie doorgaans in een 3D EEM-softwarepakket. Vervolgens dient hij de stalen staven één voor één te doorlopen en twee hoofdtoetsen voor stalen staven uit te voeren:
- Doorsnede-toets
- Stabiliteitstoets
Hij gebruikt de berekende inwendige krachten en past analyseformules toe die grotendeels zijn vastgelegd in de nationale ontwerpnorm.
Dezelfde aanpak wordt toegepast in Member voor staal.
De constructeur berekent de staalconstructie (frame) in 3D EEM-software. De geanalyseerde staaf en alle daaraan gerelateerde staven worden uit de gemodelleerde 3D-constructie geïsoleerd en opgelost met behulp van CBFEM.
- De globale analyse van het staalframe wordt uitgevoerd in 3D EEM-software.
- Alle geanalyseerde staven worden gemodelleerd met CBFEM.
- Voor alle gerelateerde staven (verbonden in knopen) wordt een vereenvoudigd model gebruikt. Gerelateerde staven kunnen aan het uiteinde worden ondersteund.
- Knopen en verbindingen worden ontworpen in de IDEA StatiCa Connection gebruikersinterface.
- Specifieke fabricagebewerkingen kunnen op de staaf worden toegepast – dwarse of langse verstijvers, openingen, sneden...
- Belastingen kunnen worden aangebracht op staven en aan de uiteinden van gerelateerde staven (principe van evenwicht zoals in Connection).
- De geanalyseerde staaf wordt belast met standaardbelastingen afgeleid van de berekende inwendige krachten (tijdens het importeren van het model en de lastgevallen). De gebruiker kan de positie van de belasting selecteren, bijvoorbeeld op de bovenflens van de balk.
- Gerelateerde staven worden belast met standaardbelastingen en eindkrachten.
CBFEM model van een kolom. Één geanalyseerde kolom, vier gerelateerde staven en een nauwkeurig model van de verankering
CBFEM model van een samengestelde ligger (castellated beam) tussen twee kolommen
Het analysemodel van Member wordt opgebouwd met CBFEM. Member biedt drie typen analyses:
- MNA – Materieel Niet-lineaire Analyse.
- LBA – Lineaire Knikanalyse (stabiliteit)
- GMNIA – Geometrisch en Materieel Niet-lineaire Analyse met Imperfecties
Constructeurs kunnen in Member op een veel hoger niveau dezelfde toets uitvoeren als in standaard werkwijzen:
- Doorsnede-toets: MNA wordt gebruikt. Een rekgrens van 5 % wordt toegepast.
- Stabiliteitstoets: LBA geeft de vorm van het stabiliteitsbezwijken aan en adviseert hoe de imperfectie gedefinieerd moet worden. Vervolgens wordt GMNIA gebruikt. Een rekgrens van 5 % wordt toegepast of het bereiken van de maximale belasting (einde van convergentie).
Hetzelfde model als in IDEA StatiCa Connection – Component Based Finite Element Method – wordt gebruikt:
IDEA StatiCa Connection Theoretische Achtergrond
Modelbeschrijving
De applicatie IDEA StatiCa Member werkt met een meerniveaumodel van de constructie met gecombineerde belastingen. Het doel is een gedegen onderzoek en normtoetsing van geselecteerde staven van een constructie – de "geanalyseerde" staven.
Andere onderdelen van het model zijn:
- Gerelateerde staaf/staven – alle staven die verbonden zijn met de geanalyseerde staaf/staven
- Verbinding(en) – CBFEM verbinding(en) van geanalyseerde en gerelateerde staven
- Eindopleggingen op gerelateerde staven
- Belastingen op de geanalyseerde staaf
- Belastingen op gerelateerde staven
- Eindkrachten op gerelateerde staven
CBFEM model van een staaf als onderdeel van een seismisch schoorwerk
De geanalyseerde staaf wordt uit de constructie "geknipt" en afzonderlijk onderzocht. Alle belastingen op de geanalyseerde staaf en de gerelateerde staven moeten worden aangebracht zoals in het 3D-model van de gehele constructie. Op de plaatsen van de "snede", die wordt gemaakt aan de uiteinden van de gerelateerde staven, worden de inwendige krachten als belastingen op de staven aangebracht. De zo belaste afgesneden constructie is in evenwicht. Dit betekent dat er theoretisch geen opleggingen nodig zijn voor het analytische model. Het CBFEM-model is nauwkeuriger dan een standaard staafmodel. Dit is een voordeel, maar het veroorzaakt ook een gedeeltelijke verstoring van het evenwicht. Daarom is het nuttig om een oplegging aan te brengen aan de uiteinden van de gerelateerde balken. Opleggingen dienen zo te worden gedefinieerd dat het gedrag van de afgesneden constructie overeenkomt met dat in de gehele constructie. Het programma laat dit over aan het oordeel van de constructeur.
Geanalyseerde staaf
De geanalyseerde staaf is de onderzochte staaf waarop belastingen direct worden aangebracht. De belastingen op de geanalyseerde staaf kunnen worden aangebracht op de hartlijn van de staaf of direct op de afzonderlijke platen van de staaf met het werkelijke belastingsoppervlak. Geanalyseerde staven worden volledig gemodelleerd met schelpelementen.
Model van de geanalyseerde staaf
Gerelateerde staven
Gerelateerde staven zijn onderverdeeld in een stomp gedeelte grenzend aan de geanalyseerde staaf en een vereenvoudigd gedeelte voor de rest van de gerelateerde staaf. De stomp wordt gemodelleerd met schelpelementen (volledig CBFEM-model) en de vereenvoudigde delen met eenvoudige 1D-balkelementen met zes vrijheidsgraden. Alleen het noodzakelijke gedeelte nabij de verbinding met de geanalyseerde staaf (de stomp) wordt gemodelleerd met schelpelementen om de berekening te versnellen. De uiteinden van gerelateerde staven worden ondersteund door gebruikergedefinieerde beperkingen van translatie of rotatie in een willekeurige richting in het lokale coördinatenstelsel van de gerelateerde staaf.
Model van gerelateerde balken
Verbindingen
Verbindingen tussen geanalyseerde en gerelateerde staven worden correct gedefinieerd op de manier waarop ze worden gemodelleerd in IDEA StatiCa Connection. Let op dat ze niet worden getoetst in IDEA StatiCa Member, omdat deze applicatie werkt met belastingen die maatgevend zijn voor de staaf, niet voor de verbindingen. De correcte normtoetsing van verbindingen dient te worden uitgevoerd in IDEA StatiCa Connection.
Opleggingen
IDEA StatiCa Member voegt een tweede niveau van EEM-analyse toe aan de geselecteerde staaf/staven. Het eerste niveau wordt uitgevoerd in het standaard 3D EEM-programma. Het tweede niveau maakt gebruik van de inwendige krachten berekend in het eerste niveau. De constructie die op deze manier wordt belast, is in evenwicht.
Een nauwkeuriger model (bijv. lokale excentriciteiten van staven, werkelijke lengten van staven...) en met name opgelegde imperfecties voor de GMNIA-analyse zorgen ervoor dat het evenwicht niet wordt gehandhaafd. Een redelijke oplegging op basis van het oordeel van de constructeur wordt aanbevolen.
Standaard opleggingen kunnen worden gedefinieerd aan de uiteinden van gerelateerde staven. Alle drie translaties en drie rotaties kunnen worden geblokkeerd door een oplegging. Opleggingen worden gedefinieerd in het lokale coördinatenstelsel van de staaf.
Eindopleggingen op gerelateerde staaf – gordingstaaf; x-richting en alle 3 rotaties zijn opgelegd
Belastingen
De geanalyseerde staaf (of deel van een constructie) moet worden belast zoals deze wordt belast in de gehele constructie. Eigengewicht wordt niet automatisch aangebracht; alleen door de gebruiker gedefinieerde belastingen worden beschouwd. De volgende belastingen worden aangebracht:
- Lijnbelastingen op geanalyseerde en gerelateerde staven
- Inwendige krachten in de eindsneden van gerelateerde staven
Lijnbelastingen
De constructeur kent lijnbelastingen en puntbelastingen goed vanuit 3D EEM-software. Dergelijke belastingen zijn geïdealiseerd voor het gebruik bij 1D-staven. Ze bestaan niet in de werkelijkheid. De werkelijke belastingen zijn doorgaans vlak- of oppervlaktebelastingen, of staven worden belast via de verbindingen van andere staven.
De gebruiker kan lijnbelastingen aanbrengen op geanalyseerde staven, maar hij moet meer details opgeven – op welke flens of lijf de belasting wordt aangebracht, de breedte van het belaste oppervlak, etc. Ook puntbelastingen kunnen beter worden ingevoerd als vlakbelastingen met een specifieke lengte en breedte.
Lijnbelastingen op gerelateerde staven worden op de standaard manier aangebracht zoals in 3D EEM-software.
Puntbelasting wordt ingevoerd als lijnbelasting met een specifieke breedte
Eindkrachten
Inwendige krachten in de eindsneden van gerelateerde staven. Ze worden aangebracht als belastingen op gerelateerde staven. Dit is vergelijkbaar met het belasten van staven in modellen van verbindingen in IDEA StatiCa Connection.
Inwendige krachten als belastingacties aan het uiteinde van de gerelateerde staaf
Praktisch voorbeeld
Het proces van het samenstellen van het CBFEM-model wordt getoond aan de hand van het volgende voorbeeld.
De ontwerper dient de kipweerstand van een ligger in een frame te toetsen. Bij de standaard aanpak wordt het gehele frame berekend in 3D EEM-software. Vervolgens wordt de ligger afzonderlijk getoetst. Randvoorwaarden worden bepaald; normen gaan doorgaans uit van de aanname van stijve of scharnierende opleggingen. In het algemeen kan ook een veer van een flexibele verbinding worden geselecteerd. De keuze is een bepalende factor bij de beoordeling van de kipweerstand en is volledig afhankelijk van de inschatting van de ontwerper. De berekende inwendige krachten worden vergeleken met de kipweerstand bepaald door analytische formules.
De applicatie Member hanteert exact dezelfde principes. De geanalyseerde staaf wordt uit het volledige model van de constructie geknipt. De randvoorwaarden worden niet geschat, maar alle verbindende onderdelen worden exact gemodelleerd. Het probleem van de randvoorwaarden is niet volledig opgelost vanwege de noodzaak om de uiteinden van gerelateerde staven te ondersteunen. Opleggingen van gerelateerde staven zijn afhankelijk van de beslissing van de ontwerper, maar hun invloed op de belastingsweerstand van de geanalyseerde staaf is meerdere grootten kleiner dan bij de standaard aanpak.
Voorbeeld van het model van een ligger met verbindingen, gerelateerde staven en belastingen
De geanalyseerde staaf AM1 – de ligger – wordt belast door een continue belasting die aangrijpt op de bovenflens. De verbindingen worden gemodelleerd en getoetst in IDEA StatiCa Connection.
Kolommen zijn de gerelateerde staven in het model. Ze zijn aan de onderzijde ingeklemd. Aan de bovenzijde worden ze alleen in de dwarse richting (y, z) ondersteund. Dit maakt het mogelijk de kolommen te belasten met het gewicht van de rest van de constructie – in dit voorbeeld door normaalkracht en buigend moment. De grootten ervan komen overeen met de inwendige krachten opgelost in het 3D-model in EEM-software. Er zijn geen andere belastingen op de kolommen aangebracht.
Andere gerelateerde staven zijn de secundaire balken. Ze zijn enkelvoudig opgelegd en de werkelijke belastingen worden over hun volledige lengte aangebracht. Aan hun uiteinden worden enkelvoudige opleggingen aangebracht met de toegevoegde beperking van rotatie rond de langse as x.
Uiteraard is het CBFEM-model ook enigszins vereenvoudigd. Desalniettemin beschrijft het het gedrag van de geanalyseerde staaf nauwkeuriger dan de standaard aanpak gebaseerd op analytische formules en schatting van randvoorwaarden en het buigend-momentendiagram.
De volgende figuren tonen het verwachte gedrag van de ligger.
Vervorming van de ligger bepaald door MNA
Knikvorm bepaald door LBA
Analyse
IDEA StatiCa Member kan drie typen analyses uitvoeren:
- Materieel Niet-lineaire Analyse
- Lineaire Knikanalyse
- Geometrisch en Materieel Niet-lineaire Analyse met Imperfecties
De eerste twee analyses kunnen worden gebruikt voor normtoetsing van staven, bijv. met de Algemene methode (EN 1993-1-1, Art. 6.3.4), maar worden voornamelijk gebruikt ter voorbereiding van de derde, meest nauwkeurige, analyse.
Materieel Niet-lineaire Analyse (MNA)
Materieel niet-lineaire en geometrisch lineaire statische analyse is voldoende voor gedrongen staven zonder knikproblemen. Het doel van de applicatie IDEA StatiCa Member is het oplossen van gecompliceerde staven, zodat MNA-analyse doorgaans niet voldoende is voor een volledige beoordeling. Deze analyse is vereist om andere analysetypen uit te voeren.
Materiaaldiagrammen van staal in numerieke modellen
Lineaire Knikanalyse (LBA)
De constructie wordt als perfect beschouwd zonder geometrische of materiaalimperfecties, en het materiaal is elastisch bij dit analysetype. Lineaire knikanalyse levert factor αcr op – de minimale vermenigvuldigingsfactor voor rekenbelastingen om de elastische kritieke weerstand van het constructieve onderdeel te bereiken. De factor bepaalt de belasting waarbij de kritieke knikbelasting van Euler wordt bereikt. De werkelijke knikbelasting van een werkelijke, onvolmaakte constructie kan veel lager zijn, en daarom wordt een grote veiligheidsmarge aanbevolen:
- αcr > 15 – gebruik MNA
- αcr < 15 – gebruik GMNIA
Een ander resultaat van LBA met dezelfde importantie is de knikvorm. Deze geeft informatie over welk deel van de gemodelleerde constructie stabiliteit verliest. De gebruiker dient alle knikvormen te controleren en de relevante te selecteren voor het aanbrengen van imperfecties. De relevante knikvormen veroorzaken doorgaans een sinusvormige halve-golf-doorbuiging van de geanalyseerde staaf of lokale knik van slanke platen.
Knikvormen
De knikvorm geeft ook informatie over of de staaf bezwijkt door buigknik om de zwakkere of sterkere as, torsioknik (axiaal belaste kolommen) of kip (gebogen balken) of lokale knik (staven met slanke platen). Let op dat bij gecompliceerde constructies knikvormen de knik van meerdere staven met verschillende vormen kunnen combineren. Ook zal, als een volledig frame wordt gemodelleerd, het frame als geheel knikken en niet de kolommen en de ligger afzonderlijk.
Buigknik, torsioknik, kip
Voor het berekenen van de knikvormen wordt het Lanczos-algoritme gebruikt.
Een beperking van dit algoritme is dat als meerdere knikvormen bestaan voor dezelfde of een zeer vergelijkbare knikfactor, de methode slechts één van de vormen kan berekenen. Dit kan typisch het geval zijn bij dunwandige constructies, waarvoor de vormen voor één knikfactor vele gedaanten kunnen aannemen, zodat de gebruiker zich bewust moet zijn van deze beperking.
Voor elke knikvorm bestaat altijd een tweede knikvorm met dezelfde knikfactor, maar met tegengestelde vervorming. Dit dient in gedachten te worden gehouden bij het combineren van vormen om een imperfectie voor GMNIA te vormen – de gebruiker kan een knikvorm met tegengesteld teken willen gebruiken als de resulterende vorm kritischer is in combinatie met een andere knikvorm.
Knikvormen worden direct gebruikt voor het aanbrengen van imperfecties bij het meest geavanceerde analysetype – GMNIA.
Geometrisch en Materieel Niet-lineaire Analyse met Imperfecties (GMNIA)
Geometrisch en materieel niet-lineaire analyse met imperfecties is het meest geavanceerde analysetype voor statische belasting. Alle imperfecties (variërende plaatdikte, uitlijnafwijkingen, restspanningen, niet-homogeniteiten in het materiaal, uitlijnafwijkingen van opleggingen...) worden vervangen door equivalente geometrische imperfecties en kunnen worden ingesteld met behulp van knikvormen berekend door LBA. De gebruiker selecteert de maximale amplitude van de knikvorm die wordt gebruikt voor de imperfectie. De beschrijving van imperfecties staat in het volgende hoofdstuk.
Interpretatie van resultaten
De meeste ontwerpcodes onderscheiden twee grensstoestanden – bruikbaarheid en uiterste.
Bruikbaarheidsgrenstoestand
Ontwerpcodes geven grenzen voor de doorbuiging van staven. Deze kunnen worden getoetst door de doorbuiging van de geanalyseerde staaf te vergelijken met de grenzen.
Uiterste grenstoestand
De uiterste grenstoestand kan worden bereikt door het overschrijden van een grenswaarde van de hoofdmembraanrek – aanbevolen als 5 % – of door het bereiken van de maximale belasting voor staven die gevoelig zijn voor knik. De maximale belasting wordt bereikt wanneer de solver stopt met convergeren (omdat het model wordt belast door krachten en niet door verplaatsingen). Einde van convergentie betekent dat er geen belastingsstap meer op het model kan worden aangebracht, en de analyse kan stoppen onder 100 % van de gedefinieerde belasting. De dalende tak van het belasting-vervormingsdiagram kan niet worden vastgelegd.
Einde van convergentie in GMNIA
Imperfecties
Imperfecties zijn onnauwkeurigheden in opleggingen, restspanningen in staven, variabele plaatdikten, uitlijnafwijkingen van staven, etc. Al deze imperfecties worden gesimuleerd door equivalente geometrische imperfecties. Drie typen geometrische imperfecties kunnen worden beschouwd:
- Globale imperfecties van de constructie
- Lokale imperfecties van staven
- Lokale imperfecties van slanke staafplaten
Er zijn richtlijnen in bijv. EN 1993-1-1 en EN 1993-1-5 voor elk imperfectietype.
Let op dat in het algemeen imperfectievormen met positief en negatief teken (verschillende richtingen) onderzocht dienen te worden. Alleen als de geometrie symmetrisch is, leveren beide imperfectierichtingen dezelfde resultaten op en hoeft slechts één te worden onderzocht.
Globale imperfecties
Globale imperfecties van de constructie zijn beschreven in EN 1993-1-1, Art. 5.3.2 (3). De constructie dient te worden gekanteld in de vorm van een equivalente zwenkimperfectie overeenkomstig de volgende figuur.
Equivalente zwenkimperfectie (uit EN 1993-1-1 – Figuur 5.2)
De hoek van de imperfectie is:
\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]
waarbij:
- ϕ0 = 1/200 – basiswaarde van de imperfectie
- \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – reductiefactor voor hoogte h van toepassing op kolommen
- h – hoogte van de constructie in meters
- \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – reductiefactor voor het aantal kolommen in een rij
- m – aantal kolommen in een rij, waarbij alleen die kolommen worden meegeteld die een verticale belasting NEd dragen van niet minder dan 50 % van de gemiddelde waarde van de kolom in het beschouwde verticale vlak
De globale imperfecties dienen te worden aangebracht op de constructie in het globale analysemodel om correcte belastingen te verkrijgen. De globale imperfecties hoeven niet ook te worden aangebracht op het model in de applicatie IDEA StatiCa Member als bijv. slechts één balk wordt geanalyseerd.
Lokale imperfecties van staven
Lokale imperfecties van staven zijn beschreven in EN 1993-1-1, Art. 5.3.2 (3). De imperfecties worden beschouwd in de vorm van een lokale boogimperfectie met amplitude e0/L, waarbij L de theoretische staaflengte is (knoop-tot-knoop afstand).
Rekenwaarden van initiële lokale boogimperfecties (uit EN 1993-1-1 – Tabel 5.1)
De plastische analyse wordt gebruikt, zodat de rechterkolom van de tabel dient te worden gebruikt. De amplitude e0 dient te worden gekozen overeenkomstig de bovenstaande tabel voor overwegend gedrukte staven waarbij buigknik, torsioknik of torsie-buigknik wordt verwacht. Als de staaf overwegend wordt gebogen en de maatgevende bezwijkvorm kip is, mag de amplitude e0 worden verminderd met factor k = 0,5 overeenkomstig EN 1993-1-1, Art. 5.3.4 (3).
Twee voorbeelden worden getoond:
Voorbeeld 1: Kolom
Een kolom met een lengte van 4 m wordt belast door een normaalkracht en heeft αcr = 1,4 voor knik om de sterkere as en αcr = 1,5 om de zwakkere as. Andere waarden zijn aanzienlijk hoger. Twee gevallen dienen te worden getoetst:
- Knik om de sterkere as: Overeenkomstig Tabel 6.2 wordt knikcurve a geselecteerd, wat overeenkomt met een imperfectie-amplitude e0 / L = 1 / 250 voor plastische analyse. Derhalve wordt een amplitude van 4000 / 250 = 16 mm aangebracht op de eerste knikvorm. GMNIA wordt uitgevoerd en de grensstoestanden worden beoordeeld.
- Knik om de zwakkere as: Overeenkomstig Tabel 6.2 wordt knikcurve b geselecteerd, wat overeenkomt met een imperfectie-amplitude e0 / L = 1 / 200 voor plastische analyse. Derhalve wordt een amplitude van 4000 / 200 = 20 mm aangebracht op de tweede knikvorm. GMNIA wordt uitgevoerd en de grensstoestanden worden beoordeeld.
De minimale belastingsweerstand dient te worden gebruikt. Als alternatief kunnen beide knikvormen tegelijkertijd worden gebruikt, wat leidt tot een veiliger resultaat en kortere rekentijd.
Voorbeeld 2: Balk
Een balk met een theoretische overspanning (knoop-tot-knoop afstand) van 6 m wordt belast door een dwarsbelasting. LBA toont dat de eerste knikvorm kip is met αcr = 1,9. Andere knikvormen hebben aanzienlijk hogere waarden van αcr. Overeenkomstig Tabel 6.4 wordt knikcurve a geselecteerd, wat overeenkomt met amplitude e0 / L = 1 / 250. Omdat kip wordt onderzocht, mag factor k0 = 0,5 worden gebruikt. Amplitude 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm wordt aangebracht op de eerste knikvorm. GMNIA wordt uitgevoerd en de grensstoestanden worden beoordeeld.
Lokale imperfecties van slanke staafplaten
Als staven klasse 4 zijn, dienen ook lokale imperfecties van platen te worden aangebracht. De imperfectie-amplitude van het paneel dient a / 200 te zijn, waarbij a de kortere paneeloverspanning is overeenkomstig EN 1993-1-5, Art. C.5.
Lokale knik van slanke platen
Hoewel GMNIA een geschikte analyse zou moeten zijn voor de beoordeling van slanke staven, zijn er momenteel onvoldoende verificaties en validaties uitgevoerd om te bevestigen dat het model veilig is. Daarom wordt het momenteel niet aanbevolen om IDEA StatiCa Member te gebruiken voor slanke staven (klasse 4).
Invloed van imperfecties op de numerieke analyse van slanke platen
Imperfecties aanbrengen in IDEA StatiCa Member
IDEA StatiCa Member maakt het mogelijk imperfecties aan te brengen in de knikvormen met een maximale amplitude die door de gebruiker in absolute waarde wordt gekozen. Doorgaans is de eerste knikvorm met de maximale amplitude overeenkomstig Tabel 5.1 in EN 1993-1-1 voldoende. Voor staven met doorsnedeklasse 4 moeten meer knikvormen worden beschouwd en dient een combinatie van ten minste twee knikvormen te worden gebruikt. Met name voor een model met meerdere geanalyseerde staven moeten meerdere knikvormen worden geselecteerd.
Geometrische imperfecties zijn equivalent en mogen niet worden meegenomen in de beoordeling van resultaten, bijv. doorbuiging in de bruikbaarheidsgrenstoestand. Daarom worden bij het visualiseren van de resultaten alleen de doorbuigingen ten gevolge van de belasting getoond op een constructie die niet is vervormd door imperfecties.
Geavanceerd ontwerp volgens AISC 360-16
AISC 360-16 verwijst niet rechtstreeks naar het ontwerp van staven door middel van een eindige-elementenanalyse met schelpelementen, zodat het aanbevolen wordt een veel gedetailleerdere richtlijn in EN 1993-1-5 te gebruiken. Comm. 1.3.3b verwijst naar ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984), waar het concept van equivalente geometrische imperfectie wordt gebruikt. Het ontwerp door inelastische analyse is behandeld in Appendix 1.3. De inelastische analyse dient rekening te houden met:
- buig-, afschuivings-, axiale en torsievervormingen van staven, en alle andere component- en verbindingsvervormingen die bijdragen aan de verplaatsingen van de constructie – gedekt door gebruik van GMNIA en staven bestaande uit schelpelementen
- tweede-orde-effecten (inclusief P-Δ, P-δ en torsie-effecten) – gedekt door gebruik van GMNIA
- geometrische imperfecties – ingesteld door de gebruiker met behulp van de knikvorm uit LBA-analyse
- stijfheidsreducties ten gevolge van inelasticiteit, inclusief gedeeltelijke vloeizones in de doorsnede die kunnen worden versterkt door de aanwezigheid van restspanningen – het is niet mogelijk restspanningen in de staaf in te stellen. Met behulp van Appendix 1.3.3c kan de modellering van restspanningen echter worden vervangen door een reductie van de elasticiteitsmodulus E en de schuifmodulus G met factor 0,8.
- onzekerheid in systeem-, staaf- en verbindingssterkte en -stijfheid – gedekt door gebruik van geometrische imperfecties en stijfheidsreductie
Appendix 1.3.3b stelt: "In alle gevallen dient de analyse de effecten van initiële imperfecties direct te modelleren, zowel ten gevolge van snijpunten van staven die zijn verschoven ten opzichte van hun nominale posities (systeemimperfecties), als initiële uitlijnafwijkingen of verschuivingen van staven over hun lengte (staafimperfecties). De grootte van de initiële verplaatsingen dient de maximale hoeveelheid te zijn die in het ontwerp wordt beschouwd; het patroon van initiële verplaatsingen dient zodanig te zijn dat het het grootste destabiliserende effect oplevert."
Geometrische imperfecties zijn beschreven in Comm. C2.2: "Initiële geometrische imperfecties worden conservatief gelijkgesteld aan de maximale materiaal-, fabricage- en montagetoleranties toegestaan in de AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a): een staafuitlijnafwijking gelijk aan L / 1000, waarbij L de staaflengte is tussen schoor- of raamwerkaansluitpunten, en een framelodicheidsafwijking gelijk aan H / 500, waarbij H de verdiepingshoogte is."
Het wordt aanbevolen de loodrechtheidsafwijking aan te brengen in de 3D EEM-software en de uitlijnafwijking in de applicatie IDEA StatiCa Member.
Samenvatting:
Als besloten wordt de AISC-aanpak te gebruiken, breng dan een loodrechtheidsafwijking H / 500 aan in de 3D EEM-software, een uitlijnafwijking L / 1000 in Member en reduceer de elasticiteitsmodulus bij trek/druk en afschuiving met factor 0,8. Let op dat deze procedure geen betrekking heeft op gecompliceerde vraagstukken met meerdere knikfactoren die dicht bij elkaar liggen.