Descrizione
Due travi di sezione IPE 200 in acciaio S355 sono saldate tra loro con saldature di testa trasversali a piena penetrazione. Le travi, nella posizione del dettaglio indagato, sono caricate con momento flettente e sforzo normale:
| Sforzo normale N [kN] | Momento flettente My [kNm] | |
| Minimo | 100 | 10 |
| Massimo | 300 | 30 |
Determinazione della tensione nominale
Il fattore di sicurezza \(\gamma_{Mf}\) viene selezionato dalla Tabella 3.1 (EN 1993-1-9). Per questo esempio, assumiamo \(\gamma_{Mf} = 1.15\).
| Metodo di valutazione | Conseguenza del guasto | |
| Conseguenza bassa | Conseguenze elevate | |
| Tolleranza al danno | 1 | 1.15 |
| Vita sicura | 1.15 | 1.35 |
Metodo analitico
La sollecitazione nominale viene determinata con una semplice formula:
\[\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y} \]
Per lo sforzo normale minimo, è:
\[\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}\]
Per lo sforzo normale massimo, è:
\[\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}\]
L'intervallo di sollecitazioni è:
\[\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa} \]
Non vi è alcuna sollecitazione di taglio. Il fattore di concentrazione delle sollecitazioni kf è selezionato per il dettaglio appropriato. Per le saldature di testa a piena penetrazione sull'intera sezione trasversale caricata dalla forza normale, il fattore di concentrazione delle sollecitazioni è kf = 1,0.
\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1,15 \cdot 1,0 \cdot 173,3 = 199,3\,\textrm{MPa} \]
Analisi CBFEM
I carichi sono impostati come segue:
Il carico di riferimento è il carico minimo e LE2 è il carico massimo.
La sollecitazione di von Mises al carico massimo (LE2) mostra che nessuna parte sta cedendo.
I piani vengono generati automaticamente in prossimità delle saldature di testa e le sollecitazioni sono riportate nella tabella di controllo:
Il fattore di concentrazione delle sollecitazioni kf è ricavato dal metodo degli elementi finiti e non deve essere applicato nuovamente. È necessario utilizzare il fattore di sicurezza.
\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max} = 1,15 \cdot 178,1 = 204,8, \textrm{MPa} \]
Confronto
IDEA StatiCa mostra uno sforzo normale leggermente superiore (178,1 MPa) rispetto all'approccio analitico (173,3 MPa). L'unica differenza è dovuta alla sezione trasversale ipotizzata in IDEA StatiCa con parametri trasversali leggermente diversi:
| Reale | IDEA StatiCa | |
| A | 2850 mm2 | 2772 mm2 |
| Wy | 194 000 mm3 | 188 732 mm3 |
Utilizzando le proprietà della sezione trasversale semplificata, si ottengono gli stessi risultati di IDEA StatiCa: \(\sigma_{min} = 89,1\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} = 267,2\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178,1\,\textrm{MPa}\).
Analisi della fatica
Viene mostrato un esempio di analisi a fatica utilizzando le sollecitazioni nominali per un progetto conforme alla norma EN 1993-1-9:2005.
La categoria di dettaglio 90 è stata selezionata dalla Tabella 8.3.
Per gli intervalli di sollecitazione nominale ad ampiezza costante, il numero di cicli per la vita a fatica è ricavato dal capitolo 7.1:
\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}\]
Calcolo a mano:
\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}\]
Connessione IDEA:
\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}\]
Il numero di cicli che il giunto può sopportare è leggermente inferiore in IDEA Connection a causa della semplificazione della sezione trasversale.
Caso di riferimento
Ingressi
Membri: B1, B2 - IPE200
Grado di acciaio: S 355
Effetti del carico:
- Riferimento: N = 100 kN, My = 10 kNm
- LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm
Operazioni di produzione: Taglio obliquo, saldature di testa
Uscite
Intervallo massimo di sollecitazione normale: 178,1 MPa sulla flangia superiore
Intervallo di sollecitazione di taglio: 0 MPa