Konzolos falszerű hídpillérek

Bevezetés 

Ez a cikk a CSFM segítségével végzett szimulációnak van szentelve, amely Bimschas (2010) és Hannewald et al. (2013) által elvégzett hét konzolos falszerű hídpillér-kísérletből háromnak a terhelés-deformáció válaszát vizsgálja. Ezeket a kísérleteket állandó függőleges terhelés alatt, ciklikus (de kvázi-statikus) vízszintes erővel kombinálva végezték. A próbatestek tervezése és részletezése hasonló volt a szeizmikus hiányosságokkal rendelkező meglévő hídpillérekéhez. A CSFM-mel való elemzéshez a VK1, VK3 és VK6 próbatesteket választották ki. Ezek a próbatestek különböző mennyiségű hajlítási vasalással és nyírási karcsúsággal rendelkeztek (a falak magasságának változtatásával érték el). Meg kell jegyezni, hogy a CSFM csupán a ciklikus válasz burkolójának (az úgynevezett „gerinc") leírására törekszik monoton modell segítségével. 

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "Tönkremeneteli módok meghatározása"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/155fc75e-18c6-4735-8ae6-149671308a59/Four-point%20bending%20tests%20on%20T-beams_6%201.png",
        "height": 285,
        "width": 994
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>A kísérletekben megfigyelt tönkremeneteli módok CSFM által előrejelzett módokkal való összehasonlítása érdekében a tönkremeneteli módokat a következőképpen osztályozzuk: hajlítási (F), nyírási (S) és lehorgonyzási (A). Meg kell jegyezni, hogy az ebben a fejezetben tárgyalt kísérletek egyikében sem fordult elő lehorgonyzási tönkremenetel. A 6.1. táblázat különböző tönkremeneteli altípusokat határoz meg attól függően, hogy a hajlítási és nyírási tönkremeneteleket a beton vagy a vasalás tönkremenetele váltja-e ki. Bár a vasalás folyása nem jelent anyagi tönkremenetelt, ezt tönkremeneteli altípusként szerepeltetjük a beton zúzódásával kombinálva, mivel fontos megkülönböztetni a vasalás folyása nélküli beton zúzódásos tönkremeneteleket (nagyon rideg) azoktól, amelyek a vasalás folyása után következnek be (amelyek bizonyos alakváltozási kapacitást mutathatnak).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\" data-image-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/155fc75e-18c6-4735-8ae6-149671308a59/Four-point%20bending%20tests%20on%20T-beams_6%201.png\" data-asset-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\" data-image-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\" alt=\"\"></figure>"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Verifications",
        "codename": "verification_example"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "tonkremeneteli-modok-meghatarozasa"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"definition-of-failure-modes\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "content_settings__is_topped": {
    "name": "Topped",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
    "name": "Translate standalone nested content items",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Never translated</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Never translated</li>\n  <li>fr-FR: Never translated</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 31.3.2026 16:24</li>\n  <li>it-IT: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Never translated</li>\n  <li>pt-PT: Never translated</li>\n  <li>ro-RO: Never translated</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "Translated",
        "codename": "translated"
      }
    ]
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

Kísérleti elrendezés

Minden pillér 1500 mm mély és 350 mm széles volt. A VK1 és VK3 próbatestek teljes magassága (H) 3700 mm volt, a VK6-é pedig 4850 mm, lásd 6.11. ábra. A próbatestek merev alapblokkra támaszkodtak, amelyet a CSFM-ben nem modelleznek. 

Minden kísérletben 1370 kN állandó függőleges terhelést alkalmaztak a pillérek tetején. A függőleges erő alkalmazása után a próbatesteket vízszintes ciklikus terhelésnek (V) vetették alá, amelyet kvázi-statikusan alkalmaztak az alapblokk feletti hatásos magasságban: VK1 és VK3 esetén H_eff = 3300 mm, VK6 esetén H_eff = 4500 mm. A vízszintes terhelés alkalmazása elmozdulás-vezérelt volt. A hajlítási vasalás (függőleges irány) folyamatos betonacél rudakból állt, amelyek átmérője Ø_l = 14 mm, és a keresztmetszet mentén s_l = 130 mm osztásközzel helyezkedtek el VK1 esetén, illetve 90 mm osztásközzel VK3 és VK6 esetén. Az ebből eredő geometriai vasalási arányok ρ_l,geo a 6.6. táblázatban vannak összefoglalva. A hajlítási vasalást az alapozásnál horgonyozták le (200 mm lehorgonyzási hossz plusz végső kampók). Minden próbatest azonos nyírási vasalással (vízszintes irány) rendelkezett, amely Ø_t = 6 mm átmérőjű kengyelelemekből állt s_t = 200 mm osztásközzel. Ez nagyon alacsony nyírási vasalási arányt eredményezett: ρ_l,geo = 0,08 % (ami az alábbi kritikus vasalási arány alatt van 

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

ahol:

• \(f_y\) - vasalás folyáshatára
• \(f_{ct}\) - beton húzószilárdsága
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - rugalmassági modulusok aránya). 

A kengyel osztásközét 75 mm-re csökkentették a terhelés alkalmazásának helyén (a pillér tetején). A vonatkozó paraméterek a 6.6. táblázatban szerepelnek. 

Anyagtulajdonságok

A 6.7. táblázat összefoglalja a CSFM-elemzésben használt anyagtulajdonságokat, amelyek Bimschas (2010) és Hannewald et al. (2013) által elvégzett anyagvizsgálatokon alapulnak. Az ezekben a jelentésekben nem szereplő tulajdonságokat (a hajlítási vasalás határalakváltozása ɛ_u és a beton szilárdsága f_c VK6 esetén, valamint a csúcsterhelésnél mért betonalakváltozás ɛ_c0 minden kísérlet esetén) a 6.7. táblázatban jelzett értékeknek feltételezték (a felhasznált anyagok várható átlagértékei). 

Modellezés a CSFM-mel

A geometriát, a vasalást, a támaszokat és a terhelési feltételeket a CSFM-ben a kísérleti elrendezésnek megfelelően modellezték (lásd 6.12. ábra).

Az alapozás nem szerepelt a modellben. A befogott végű támasz megfelelő szimulálásához a hajlítási rudakat a betonrégión kívül horgonyozták le, és a lehorgonyzási hosszt a számításban nem ellenőrizték. Számos numerikus számítást végeztek a következő paraméterek különböző értékeivel: 

• A háló mérete, amely 5, 15 (az alapértelmezett érték a IDEA StatiCa Detail ennél a konkrét példánál) és 25 végeselem a fal szélességén. 
• A húzási merevítő hatás figyelembevétele vagy mellőzése. Alapértelmezés szerint a húzási merevítő hatás (TS) figyelembe van véve a CSFM-ben. 
• A vasalás feszültség-alakváltozás összefüggése. Alapértelmezés szerint a CSFM-ben bilineáris feszültség-alakváltozás összefüggést alkalmaznak. Finomított elemzést is végeztek, figyelembe véve a vasalás tényleges feszültség-alakváltozás összefüggését (hidegen alakított a hajlítási, és melegen hengerelt a nyírási vasalás esetén), valamint az eredeti repedésmentes merevséget is figyelembe véve. Ezt a finomított viselkedést felhasználó által meghatározott vasalási feszültség-alakváltozás összefüggéssel szimulálták. 

Az egyes numerikus számításokban (M0-tól M4-ig terjedő modellek) használt paramétereket a 6.8. táblázat foglalja össze. Az M0 modell a CSFM alapértelmezett beállításainak felel meg.

A használt paraméterek vasalás válaszára gyakorolt hatásának egy példája (beleértve a húzási merevítő hatást) a 6.13. ábrán látható a hajlítási vasalás esetén. A repedésmentes merevség figyelembevétele ezeknek a diagramoknak a rugalmas részében tükröződik. 

Összehasonlítás a kísérleti eredményekkel

A CSFM által meghatározott maximális nyíróerőt (azaz a vízszintesen alkalmazott terhelést), a tönkremeneteli módokat és a terhelés-deformáció választ az alábbiakban hasonlítják össze a megfelelő kísérleti eredményekkel. 

Tönkremeneteli módok és maximális terhelések

A CSFM által előrejelzett (V_u,calc) és a kísérletekben mért (V_u,exp) maximális nyíróerőket, valamint a megfelelő tönkremeneteli módokat a 6.9. táblázat foglalja össze. Ez a táblázat tartalmazza a mért és számított maximális terhelések arányainak átlagát és variációs együtthatóját (CoV) is minden numerikus modell esetén. Az egynél nagyobb arányok a maximális terhelés konzervatív előrejelzéseit jelölik. Ahogy a 6.9. táblázatból látható, a CSFM minden kísérlet tönkremeneteli mechanizmusát jól előrejelzi, a használt paraméterektől függetlenül. Az alapértelmezett M0 modell enyhén nem biztonságos szilárdsági előrejelzésekhez vezet (átlagosan 5%-kal): Ez egy kisebb probléma, amely finomabb háló alkalmazásával megoldható. 

A CSFM szilárdsági előrejelzéseinek a különböző vizsgált numerikus paraméterekre való érzékenységét a 6.14. ábra mutatja a kísérleti és számított maximális nyíróerők arányán (V_u,exp/V_u,calc) keresztül. A szilárdsági előrejelzések mérsékelt hálóméret-érzékenységet mutatnak ezekben a kísérletekben (lásd 6.14a. ábra). A hálóméret csökkentése a számított maximális terhelések csökkenéséhez vezet. Az előrejelzett tönkremeneteli módok azonban érzéketlenek maradnak a figyelembe vett hálóméretre (lásd 6.9. táblázat). A maximális terhelések különbsége 5 (M2 modell) vagy 25 (M1 modell) elem alkalmazásakor a fal szélességén legfeljebb 12%. Ezenkívül a maximális terhelés szinte független a húzási merevítő hatás figyelembevételétől vagy mellőzésétől (lásd 6.14b. ábra), illetve a vasalás finomított feszültség-alakváltozás összefüggésének alkalmazásától (lásd 6.14c. ábra). A vizsgált kísérletekben ezek a hatások csak a szerkezeti elemek merevségére gyakorolnak releváns befolyást, ahogy az alábbiakban bemutatásra kerül. 

A 6.15a-b. ábra a CSFM által a VK1 próbatestre vonatkozóan két terhelési lépésre (0,5V_u,calc és V_u,calc) meghatározott folytonos feszültségmező eredményeit mutatja. Ezeket az eredményeket az alapértelmezett numerikus paraméterekkel (M0) számították. Látható, hogy a képlékeny átrendeződések következtében a nyomási mező a maximális terhelésnél jelentősen meredekebb volt (a függőleges faltengelyhez képest jobban dőlt). Az előrejelzett tönkremeneteli mód (beton zúzódása a hajlítási vasalás folyásával együtt) a 6.15b. ábrán van kiemelve. A helyszín egyezik a kísérleti megfigyelésekkel (a 6.15c. ábrán kiemelve, ahol látható, hogy a ciklikus terhelés mindkét oldalon beton zúzódást okozott). 

Terhelés-deformáció válasz

A 6.16. ábra összehasonlítja a CSFM által számított terhelés-deformáció választ a kísérletek ciklikus válaszának burkolójával (gerincével). A kísérleti választ az egyes terhelési szintek első ciklusának nyomási és húzási irányának átlagértékeiként számították (Bimschas 2010). A numerikus előrejelzéseket a következő numerikus paraméterekkel számították: alapértelmezett paraméterek (M0), a vasalás finomított feszültség-alakváltozás összefüggése (M3), és a húzási merevítő hatás elhanyagolása (M4). A referencia kísérleti elmozdulást u úgy kapták, hogy a terhelés alkalmazásának magasságában mért teljes elmozdulásból kivonták a horgonyzási csúszásból eredő részt. Ez lehetővé teszi a közvetlen összehasonlítást a numerikus eredményekkel, mivel az alapozás nincs modellezve a CSFM-elemzésben. A horgonyzási csúszás hozzájárulását a Bimschas (2010) által megadott feltételezések alapján értékelték. 

A 6.16. ábra eredményei azt mutatják, hogy elengedhetetlen a húzási merevítő hatás figyelembevétele, ha a szerkezeti elem merevségének jó becslésére van szükség. Mindkét, a húzási merevítő hatást figyelembe vevő numerikus számítás (M0 és M3) nagyon jól illeszkedik a kísérleti eredményekhez. Azonban a viselkedés túl lágy volt, amikor ezt a hatást elhanyagolták (M4), különösen VK1 és VK6 esetén. A vasalás tényleges feszültség-alakváltozás összefüggésének (melegen hengerelt és hidegen alakított) és a vasalás repedésmentes merevségének figyelembevétele (M3 modell) javította az alapértelmezett paraméterekkel kapott már pontos terhelés-deformáció előrejelzést, kiváló egyezést eredményezve a kísérleti adatokkal a csúcsterhelésig. A terhelés-deformáció válasz nagyon kis érzékenységet mutat a vizsgált végeselem hálóméret-tartományra (az M1 és M2 eredményei nagyon hasonlóak az alapértelmezett hálómérettel kapott eredményekhez, és nem szerepelnek a 6.16. ábrán). Ezért arra a következtetésre lehet jutni, hogy a hálóméret ebben az esetben csak a teherbírási kapacitást befolyásolja, a deformációkat nem. 

Meg kell jegyezni, hogy a CSFM nem veszi figyelembe a beton csúcsterhelés utáni lágyulását (ehelyett egy szabványnak megfelelő képlékeny plató van implementálva). Nyilvánvalóan a CSFM célja nem a kísérletek lágyuló ágának megragadása. Mindazonáltal jó becslést ad a csúcs utáni fázisban bekövetkező lehajlásra, amelynek során a teherbírási kapacitás jelentős része elvész (azaz jó becslést ad a szerkezeti elemek deformációs kapacitásáról). Az alapértelmezett paraméterekkel kapott eredmények (M0 modell) a 6.16. ábrán azt mutatják, hogy a numerikus elemzések olyan elmozduláshoz detektálták a tönkremenetelt, amelynél a próbatestek maximális szilárdságuk körülbelül 15%-át veszítették el. Ez a deformációs kapacitás jó becslése, és kiemeli a CSFM képességeit az egyszerű és szabványnak megfelelő anyagmodellek implementálásán túl.

Következtetések

A 6.2. szakaszban elemzett kísérletekhez hasonlóan jó egyezés található a CSFM előrejelzései és a kísérletek között, ami azt mutatja, hogy a modell csak kis érzékenységet mutat a paraméterek változásaira. A következő következtetések fogalmazhatók meg: 

• Az IDEA StatiCa Detail-ben implementált alapértelmezett paraméterek használata azt eredményezi, hogy a CSFM enyhén túlbecsüli a maximális terhelést (átlagosan 5%-kal), ami a kísérletekben a ciklikus terhelés által okozott fokozatos károsodásnak tulajdonítható. Ezért a CSFM megfelelő előrejelzéseket ad mind a maximális terhelésekre, mind a tönkremeneteli módokra. 
• A CSFM előrejelzései mérsékelt változásokat mutatnak, amikor a végeselem háló mérete jelentősen változik. Ebben az esetben az alapértelmezett háló finomítása a maximális terhelések jobb becsléséhez vezet. Ezért erősen ajánlott, hogy a modell hálóméret-változásokra való érzékenységét mindig vizsgálják meg. 
• A húzási merevítő hatásnak nincs befolyása a maximális terhelésre, de elengedhetetlen a lehajlások és a deformációs kapacitás megfelelő becsléséhez. 
• A vasalás finomított feszültség-alakváltozás összefüggésének alkalmazása és a falak repedésmentes merevségének figyelembevétele kiváló lehajlási előrejelzésekhez vezet. Tervezési célokra ajánlott az alapértelmezett egyszerűsített bilineáris összefüggés használata, mivel az is jó becslést ad a lehajlásokra, enyhén a biztonságos oldalon.