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为什么在 AISC 的材料图中使用 5% 塑性应变限值?
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为什么在 AISC 的材料图中使用 5% 塑性应变限值?

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将 5% 塑性应变作为钢结构节点规范校核的限值是否合理?为什么不考虑屈服强度?这种方法是否符合规范(本文以 AISC 为例)?如果您曾有过上述疑问,请阅读以下文章,寻找答案。

常用方法

每位结构工程师都习惯于将屈服强度作为规范校核的限值,因为几乎所有规范和设计标准都基于这一方法。 

然而,这仅适用于材料的纯弹性行为。这可能导致保守设计,有时对结构过度设计,从而消耗更多材料。

但钢材的实际行为有所不同,在超过屈服强度后假定材料发生塑性行为是合理的。

IDEA StatiCa 与 CBFEM 方法

CBFEM(基于组件的有限元模型)是组件法与有限单元法分析的结合。 

标准组件法及 IDEA StatiCa Connection 中所采用的 CBFEM(基于组件的有限元模型)对节点的规范校核,均基于对节点各组成部分(即各组件)的校核。组件可包括 螺栓、 锚栓、 焊缝、 板件以及基础处的 混凝土 。 

CBFEM(基于组件的有限元模型)将整个节点拆分为上述各独立组件,然后由软件根据每个组件自动建立分析模型。

所有钢板,如截面的翼缘或腹板、加劲板、肋板、加腋等,均采用有限元进行建模。有限单元法在结构工程中被广泛接受,能提供非常可靠的计算结果。

材料行为基于 von Mises 屈服准则。在达到设计屈服强度 fyd 之前,假定材料处于弹性状态。

对于不易发生屈曲的区域,其承载能力极限状态准则为主膜应变达到限值。推荐采用 5% 的限值(例如 EN 1993-1-5,附录 C,C.8 条,注释 1)。

ANSI/AISC 360-16 采用了不同的方法。在第 B 章——设计要求中,有如下条款:"节点承载力。节点的承载力是其所能承受的最大弯矩 Mn,如图 C-B3.2 所示。节点承载力可基于节点的极限状态模型或物理试验确定。若弯矩-转角响应未出现峰值荷载,则承载力可取转角为 0.02 rad 时对应的弯矩(Hsieh 和 Deierlein,1991;Leon 等,1996)。"

图片摘自 ANSI/AISC 360-16,注释 B3,第 332、333 页。

以下展示了 IDEA StatiCa 中焊接节点的示例:

根据 AISC 360 该条款,此节点的设计抗弯承载力取转角为 20 mrad 时对应的弯矩(MRd = 408.5 kip-in)。该承载力与按 EN 1993-1-5 建议将塑性应变限制为 5% 所确定的抗弯承载力(MRd = 402.5 kip-in)几乎相等。

另一个螺栓节点示例也显示出类似结果:

同样,由转角 20 mrad 确定的承载力(MRd = 372 kip-in)与将塑性应变限制为 5% 所确定的承载力(MRd = 374.7 kip-in)高度吻合。

结论

ANSI/AISC 360 将有限元建模(见附录 1——高级分析设计及第 B 章——设计要求——4. 节点与支座设计——结构分析)留给工程师自行判断。对钢板采用双线性弹塑性材料图并限制塑性应变,是一种简单合理的方法,可用于求解各类一般受力节点。其结果与 ANSI/AISC 360 专门建议的方法高度吻合。

塑性应变限值可在规范设置中进行修改,但验证研究均以推荐值 5% 为基础进行。该值对节点承载力的影响总体较小。在第二个螺栓节点示例中,2% 应变限值与 10% 应变限值之间的抗弯承载力差异仅为 7%。

参考文献

ANSI/AISC 360-16 (2016), An American National Standard – Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 676 p.

EN1993-1-5 (2006), Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-5: General rules - Plated structural elements, CEN, Brussels, 53 p.

Hsieh, S.H. and Deierlein, G.G. (1991), "Nonlinear Analysis of Three-Dimensional Steel Frames with Semi-Rigid Connections," Computers and Structures, Elsevier, Vol. 41, No. 5, pp. 995–1,009.

Leon, R.T. (1994), "Composite Semi-Rigid Construction," Engineering Journal, AISC, Vol. 31. No. 2, pp. 57–67.