当剪力节点传递弯矩时

标题图片展示了工字梁通过竖向连接板（翅板）与柱或支承水平梁相连的三种典型节点形式，也称为单板剪力节点。每种节点在传递荷载时的受力行为各不相同，下面逐一进行分析。

节点 A

节点 A 是简单剪力节点的典型案例，水平梁通过翅板以单排少量螺栓与柱相连。显然，该节点的转动刚度非常小。同时，考虑到螺栓孔的公差，在设计实践中通常将该节点视为铰接节点。图中给出了被连接构件的弯矩分布。节点处弯矩为零，螺栓仅传递竖向位移力 V_z。相反，将翅板与柱连接的焊缝则承受位移力 V_z 和弯矩 M=V_z·e

在 IDEA StatiCa Connection 软件中，只需输入竖向剪力并将荷载作用位置设置在螺栓群中心，即可轻松模拟此类受力状态和加载方式。

节点 B

下面来看第二个剪力节点设计示例。节点 B 是钢结构中另一种常用的简单剪力节点形式。在此情况下，工字梁与垂直方向的工字形截面支承主梁相连，典型应用场景为楼面次梁与边主梁的连接。假设楼面本身不包含刚性楼板，且支承主梁上翼缘的水平位移及主梁截面的扭转均不受约束。主梁两端设有抗扭支承。然而，主梁的扭转柔度使得节点 B 的受力响应与节点 A 存在显著差异。

首先，假设对荷载的响应与节点 A 相同，即节点作为铰接节点，转动轴位于螺栓群中心。竖向反力 V_z 以偏心距 e 作用于支承主梁，方式与节点 A 相同，从而对主梁施加扭矩 M_x。

然而，由于主梁的抗扭刚度极低，无法将扭矩 M_x 传递至支座。相反，主梁将发生扭转，梁端弯矩也将重新分布。在主梁抗扭刚度可忽略不计的极限情况下，主梁轴线处的弯矩为零。由此可见，螺栓剪力节点将承受弯矩 M=V_z·e。在本例中，该弯矩分配为力偶 F_x= M/d。作用于螺栓的合力 F 为竖向分量 F_z=V_z/2 与水平分量 F_x 的矢量和。剪力节点中的弯矩（！）对节点尺寸设计具有决定性影响。以下示例将说明弯矩的影响有多大。

在 Connection 软件中，只需输入竖向剪力并将荷载作用位置设置在节点处，即可轻松模拟此类受力状态和加载方式。

如前所述，上述节点受力响应的描述和示意图对应的是主梁抗扭刚度极低的情况。然而，若主梁的抗扭刚度不可忽略，则主梁轴线处将出现负弯矩，节点的受力响应和弯矩图将向节点 A 的情况偏移。

何时会出现这种情况？显然，当主梁采用抗扭刚度较大的截面时会出现。此外，对于靠近主梁端部的节点也会出现，即使主梁整体抗扭性能较弱。这是因为主梁两端设有抗扭支承，截面在支座附近的扭转能力受到限制。换言之，在支承一系列平行次梁的主梁上，靠近支座处的剪力节点受力行为类似于 A 型节点，而主梁跨中处的剪力节点则类似于 B 型节点。因此，保守且安全的做法是将翅板和螺栓设计为能够包络 A 型（螺栓应力较小，翅板与主梁焊缝荷载较大）和 B 型（螺栓应力较大，翅板焊缝荷载较小）两种情况的应力。

节点 C

下面来看工字梁与柱之间的"大型"单板剪力节点——节点 C。例如，翅板上设有两列共五个螺栓。显然，该节点已具有相当大的转动刚度，这将影响内力的分布。零弯矩点将向被连接梁的跨中移动，螺栓群中心处将产生负弯矩 M=V_z.e₂。弯矩的大小（即偏心距 e₂ 的大小）取决于螺栓节点的转动刚度，可通过 Connection 软件方便地确定，并根据设计规范对计算所得的节点刚度进行分类。

若节点被归类 为铰接节点且具有足够的转动能力，则可忽略节点传递的小弯矩这一简化假设。此时，节点内力分布可按 A 型节点处理。若工程师决定不采用此简化，或节点被归类为半刚性节点，则必须在整体分析模型中考虑计算所得的节点转动刚度。此时需计算节点处的弯矩，并使用 Connection 软件对节点进行剪力和弯矩的规范校核。

使用 IDEA StatiCa Member 进行分析

有人可能会认为，上述剪力节点的受力行为仅为假设，需要通过计算加以验证。因此，下面将使用 IDEA StatiCa Member 软件对上述节点受力行为进行验证。IDEA StatiCa Member 能够非常精确地模拟钢结构或其局部的受力行为。各构件、梁和柱均采用壳单元进行三维建模，构件之间的节点则采用基于组件的有限元模型（CBFEM（基于组件的有限元模型））进行模拟。

这意味着节点的各个组成部分（螺栓、连接板、焊缝等）直接包含在三维计算模型中，从而在数学模型中真实反映结构的刚度分布和空间受力行为。该软件可显示各构件的内力，这些内力通过对壳单元应力进行反向积分计算得出。下面将 Member 软件计算所得的各节点弯矩图与上文各节点的弯矩图进行对比。

Member 对节点 A 的分析

首先来看节点 A。上图所示为一简单结构，由一对 HEB140 截面柱组成，IPE160 截面梁通过节点 A 与柱相连。梁长 4 m，荷载为 10 kN/m。弯矩图如下图所示。可以看出，螺栓节点处的弯矩几乎为零，弯矩形状与节点 A 受力分析中所呈现的结果吻合良好。

Member 对节点 B 的分析

下面通过一个简单结构来验证节点 B 的受力响应，该结构由一对长度为四米的 IPE200 主梁组成。主梁两端翼缘对弯曲为铰接，对转动为固接。IPE160 截面次梁通过节点 B 以螺栓连接在间距四米的主梁之间。荷载同样为 10 kN/m。内力积分仅针对各次梁及其建模单元进行，因此次梁弯矩图未延伸至主梁轴线，外推的弯矩曲线以虚线表示。可以看出，螺栓位置处存在正弯矩，外推弯矩曲线在主梁腹板处接近于零。因此，弯矩图和竖向集中力 V_z 的传递方式与 B 型节点受力分析中所呈现的结果吻合良好。

节点中各螺栓的受力情况如何？由次梁竖向剪力引起的单个螺栓剪力为 10 kN。在本例中，单个螺栓的总剪力（由竖向剪力和节点弯矩共同引起）为 31 kN，是 A 型节点受力情况下的三倍。当然，这并非普遍规律，具体数值取决于梁的截面尺寸、螺栓与主梁腹板的距离等因素。但由此可见，若按 B 型节点设计时忽略节点弯矩，将是一个严重错误。

从上图可以看出，尽管横向次梁在竖向荷载作用下的弯曲变形方向向下，但横向次梁相对于主梁腹板转动轴的相对变形方向却向上。这与前文所述螺栓位置（即转动中心）处产生正弯矩的效应相吻合。从 Connection 软件中节点 B 计算模型的角度来看，会产生一种"视觉错觉"。在 Connection 模型中，边主梁轴线上的节点中心是一个相对刚性的点。由于 Connection 中所建模的主梁段较短，主梁绕其 X 轴的扭转变形不显著。因此，所连接横向次梁相对于主梁的计算变形方向向上——见下图。

下面来看前文讨论的情况，即被连接工字梁移至距支座 0.5 m 处。

根据前文分析，由于主梁在支座附近的扭转能力受限，弯矩分布应发生变化，内力分布应接近 A 型节点的受力响应。从 Member 软件的弯矩图可以清楚地看出，情况确实如此。在此情况下，零弯矩点几乎位于螺栓群中心，螺栓仅承受竖向剪力。

Member 对节点 C 的分析

那么 Member 软件对节点 C 的分析结果如何？同样采用一个简单结构，由一对 HEB240 截面柱和一根 IPE400 截面梁组成，梁通过 C 型剪力节点与柱相连。梁长 6 m，荷载为 80 kN/m。

弯矩图如下图所示。可以看出，螺栓群中心处存在负弯矩（同样通过外推次梁弯矩加以说明）。因此，该节点表现为半刚性节点，这也通过 Connection 软件中对节点的刚度分析和分类得到了验证。

结论

钢结构中的剪力节点是相对简单的结构构件，设计上看似并不复杂。但如上所示，同一类型的单板剪力节点，其受力行为可能因在结构中所处位置的不同而存在显著差异。借助 IDEA StatiCa Connection 和 Member 软件，您可以分析节点在结构中的真实受力行为，并依据适用规范获得安全可靠的计算结果。