三角形加腋

描述

本研究的对象是对4类三角形加腋（无翼缘）和4类三角形加腋（带翼缘，刚度折减）采用基于组件的有限元模型（CBFEM）进行验证，并与研究有限元模型（RFEM）和设计有限元模型（DFEM）进行对比。

试验研究

本文给出了六个带翼缘和不带翼缘加腋试件的试验结果。其中三个试件不带翼缘，三个试件由附加翼缘支撑。无加劲试件的差异体现在腹板厚度 tw 和腹板宽度 bw 上。带加劲试件的差异体现在腹板厚度 tw、翼缘厚度 tf 和翼缘宽度 bf 上。试件尺寸汇总于表 6.1.1。不带翼缘试件的试验装置如图 6.1.1（上）所示，带翼缘试件的试验装置如图 6.1.1（下）所示。钢板的材料特性汇总于表 6.1.2。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}$$

表 6.1.1 算例概览

表 6.1.2 数值模型中采用的材料特性

研究有限元模型

研究有限元模型（RFEM）用于验证 DFEM 模型，并通过试验进行校验。数值模型中采用四节点四边形壳单元，节点位于角部，最大边长为 10 mm。采用含初始缺陷的材料与几何双重非线性分析（GMNIA）。等效几何缺陷由第一阶屈曲模态导出，幅值按 EN 1993-1-5:2006 附录 C 确定。数值模型如图 6.1.2 所示。

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}

图 6.1.3a 给出了 RFEM 与试验在荷载-挠度行为方面的对比示例。图 6.1.3b 给出了试验实测承载力与 RFEM 计算承载力的对比。水平轴为数值模型计算的承载力，竖向轴为试验实测承载力。结果表明两者吻合良好。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}$$

在试验结束时，对数值模拟与试验结果的最终变形状态进行了对比。图 6.1.4 给出了试件 A、B 和 D 破坏后变形与 RFEA 结果的对比。结果表明，数值模型与试验结果在破坏模式方面吻合良好。详见（Kurejková and Wald, 2017）。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}$$

设计有限元模型

4类截面的设计流程详见第 3.10 节局部屈曲。
设计流程通过 DFEM 与 RFEM 模型的对比进行验证。两个模型均在 Dlubal RFEM 软件中建立。该流程应用于 CBFEM 模型，详见（Kurejková et al. 2015）。首先获取以 5% 塑性应变为控制条件的承载力，随后进行线性屈曲分析。研究屈曲分析中的控制组件。通过插值确定设计承载力，直至满足条件 ρ∙α_ult,k = 1。

不带翼缘加腋的第一阶屈曲模态如图 6.1.5 a) 所示。承载力按第 3.10 节公式 (3.10.2) 进行评估。DFEM 与 RFEM 承载力的对比如图 6.1.5 b) 所示。水平轴为 DFEM 计算的承载力，竖向轴为 RFEM 计算的承载力。结果表明两者吻合良好，设计流程得到验证。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}$$

整体行为与验证

对 DFEM 模型中以荷载-挠度曲线描述的不带翼缘加腋整体行为进行了对比分析。挠度在试件中部沿竖向量测。重点关注两个主要特征：设计承载力和临界荷载。选取两个不带翼缘加腋的算例作为参考，见图 6.1.6。DFEM 模型的设计流程涵盖了屈曲后储备，如图 6.1.6 a) 所示，临界荷载 Fcr 小于设计承载力 FDFEM。屈曲后储备出现在板件极为细长的情况下。典型曲线如图 6.1.6 b) 所示，其中设计承载力 FDFEM 未达到临界荷载 Fcr。荷载 Fult,k 对应 5% 塑性应变时的承载力。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}$$

CBFEM 模型的设计流程详见第 3.10 节局部屈曲。屈曲分析已在软件中实现。设计承载力的计算按设计流程手动完成。用户通过插值确定 FCBFEM，直至公式 (2) 等于 1。研究对象为带不带翼缘三角形加腋的梁柱节点。梁和柱腹板的厚度与三角形加腋的厚度同步变化，梁和柱采用相同截面。算例几何参数见表 6.1.3。节点承受弯矩作用。

表 6.1.3 算例概览（Kuříková et al. 2019）

承载力验证

将 CBFEM 计算的设计承载力与 RFEM 结果进行对比，重点关注设计承载力和临界荷载。结果汇总于表 6.1.4。图 6.1.7 c) 中的曲线图展示了加宽板厚度对各算例承载力和临界荷载的影响。
结果表明，临界荷载和设计承载力的吻合度非常高。在腹板和厚度为 3 mm 和 4 mm 的三角形加宽板中观察到屈曲后储备。厚度为 3 mm 加腋节点的 CBFEM 模型如图 6.1.7 a) 所示，节点的第一阶屈曲模态如图 6.1.7 b) 所示。

表 6.1.4 设计承载力

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}$$

验证研究证实了 CBFEM 模型在预测三角形加腋行为方面的准确性。CBFEM 结果与 RFEM 结果进行了对比。设计流程在 RFEM 模型上得到验证，而 RFEM 模型已通过试验校验。所有方法对节点整体行为的预测结果相近。

基准算例

输入参数

梁和柱
• 钢材 S355
• 翼缘厚度 tf = 10 mm
• 翼缘宽度 bf = 120 mm
• 腹板厚度 tw = 3 mm
• 腹板高度 hw = 300 mm

三角形加腋
• 厚度 tw = 3 mm
• 宽度 bw = 400 mm
• 高度 hw = 400 mm

计算内容
• 屈曲分析

输出结果

 • 塑性承载力 CBFEM = 138 kNm
•   设计屈曲承载力 CBFEM = 41 kNm
• 临界屈曲系数（对应设计屈曲承载力 CBFEM = 41 kNm）αcr = 0,52
• 5% 塑性应变对应的荷载系数 α_ult,k = 塑性承载力 CBFEM / 设计屈曲承载力 CBFEM = 138 / 41 = 3,40

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}$$