通过摩擦和锚栓实现底板中的剪力传递

在某些情况下，剪力可通过底板与混凝土块之间的摩擦传递，无论是否有灌浆层。本文讨论设计指南中的建议与进展，重点关注欧洲标准。有关 IDEA StatiCa 锚固设计的一般介绍，请阅读博客安全且精确的锚固设计。

EN 1993-1-8:2005 的规定

钢结构节点设计欧洲规范第 6.2.2 条规定，剪力可在锚栓和摩擦之间分配。换言之，抗剪承载力为摩擦承载力与所有锚栓抗剪承载力之和（公式 6.3）：

$$F_{v,Rd} = F_{f,Rd}+nF_{vb,Rd}$$

其中：

• $F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}$ – 摩擦承载力，如公式 (6.1) 所定义

  • $C_{f,d} = 0.2$ – 底板与砂浆灌浆层之间的摩擦系数（砂-水泥砂浆）
  • $N_{c,Ed}$ – 柱中法向压力的设计值；应取最小值，即最大剪力与最小压力共同作用的荷载组合。对于增大压力的荷载效应（通常为自重），应采用下限分项系数（如 $\gamma_{G,inf}=1.0$）。
• $n$ – 底板中锚栓数量
• $F_{vb,Rd} = \min \{F_{1,vb,Rd}, F_{2,vb,Rd} \}$ – 锚栓抗剪承载力设计值

  • $F_{1,vb,Rd} = \frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}$ – 按第 3.6.1 条确定的锚栓抗剪承载力设计值

    • $\alpha_v = 0.6$，适用于 4.6、5.6 和 8.8 级
    • $\alpha_v = 0.5$，适用于 4.8、5.8、6.8 和 10.9 级
    • $f_{ub}$ – 锚栓极限强度
    • $A = A_s$ – 剪切面通过锚栓螺纹段时

      • $A_s$ – 锚栓受拉应力面积
    • $A = A_g$ –  剪切面不通过锚栓螺纹段时

      • $A_g$ – 锚栓光杆截面毛面积
    • $\gamma_{M2} = 1.25$ – 螺栓分项系数（表 2.1）
  • $F_{2,vb,Rd} = \frac{\alpha_b f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}}$ – 公式 (6.2)

    • $\alpha_b = 0.44-0.0003 f_{yb}$
    • $f_{yb}$ – 锚栓屈服强度，其中 235 MPa $\le f_{yb} \le$ 640 MPa

上述规定源于荷兰代尔夫特理工大学 Stevin 实验室的研究成果，相关内容汇总于Heron Journal 的一篇论文中。 

需注意，带灌浆底板锚固的抗剪承载力远高于 EN 1992-4:2018 的规定，这是因为允许更大的变形，且受剪锚栓中会产生二阶拉力。

还需注意，此处未考虑基础混凝土块的承载力。假定其承载力将按 EN 1992 在其他地方另行验算。对于悬空锚栓，本文介绍了不同的处理方法。

Fib Bulletin 58：混凝土锚固设计（2011）规定

国际 fib Bulletin 58 在第 4.2 章中讨论了摩擦效应。该文件指出，不仅当压力作用于底板时会产生摩擦，弯矩作用时同样会产生摩擦。但文件同时指出：

通常情况下，若满足以下条件，应忽略摩擦承载力：

• 灌浆层厚度超过锚栓直径的一半
• 锚固承载力由近边条件控制
• 锚固用于抵抗地震荷载

混凝土边缘破坏应按全部剪力进行验算，而不仅针对扣除摩擦后作用于锚栓的剪力。

与 EN 1993-1-8 中 $C_{f,d}$ 相当的摩擦系数为 $\mu / \gamma_{Mf} = 0.4/1.5 = 0.267$。

EN 1992-4: 2018 的规定

锚固设计欧洲规范颇具争议，因为许多按传统方法通过所有规范校核的设计突然不满足要求。该欧洲规范主要适用于短锚栓锚固，此类锚固结果差异显著，这也体现在较大的分项系数上。例如，这篇包含 1 722 个试验的论文对此有所说明。

第 6.1 (2) 条规定：

当弯矩和/或压力作用于与混凝土或砂浆接触的锚固件时，将产生摩擦力。若同时有剪力作用于锚固件，该摩擦力将减小作用于紧固件上的剪力。但本规范在紧固件设计中不考虑摩擦力。

因此，规范并未明确禁止考虑摩擦的贡献，只是完全不予采用。

FprEN 1993-1-8:2023

钢结构节点设计欧洲规范终稿将锚栓严格区分为：

• 钢与混凝土之间的紧固件——短锚栓
• 锚栓——传统长锚栓

对于锚栓，假定钢材破坏为控制破坏模式。抗剪承载力规定于第 D.3.1.4 条，同样允许将摩擦承载力与锚栓承载力叠加。需注意，该条款对钢与混凝土之间的紧固件（混凝土或拔出破坏可能控制的短锚栓）未作规定。

$$F_{v,Rd} = F_{f,Rd} + n F_{vb,Rd}$$

其中：

• $F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}$ – 摩擦承载力，如公式 (6.1) 所定义

  • $C_{f,d} = 0.3$ – 底板与砂浆灌浆层之间的摩擦系数（砂-水泥砂浆）
  • $N_{c,Ed}$ – 柱中法向压力的设计值
• $n$ – 底板中锚栓数量
• $F_{vb,Rd} = \frac{\alpha_{bc} f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}}$ – 锚栓抗剪承载力设计值

  • $\alpha_{bc} = 0.44-0.0003 f_{yb}$

    • $f_{yb}$ – 锚栓屈服强度，其中 235 MPa $\le f_{yb} \le$ 640 MPa
  • $f_{ub}$ – 锚栓极限强度
  • $A_s$ – 锚栓受拉应力面积
  • $\gamma_{M2} = 1.25$ – 螺栓分项系数（表 2.1）

需注意，摩擦系数 $C_{f,d}$ 现已提高至 0.3，这可能与灌浆质量普遍提升有关。此外，实际上从未起控制作用的 $F_{1,vb,Rd}$ 已被删除。

混凝土中各破坏模式的承载力设计值应按 EN 1992-4 进行验算，且不应起控制作用。混凝土块中锚栓的不同破坏模式及规范校核详见本文。

工程实践

在实际工程中，将摩擦承载力与锚栓抗剪承载力叠加的做法极为少见。 

对于预埋锚栓，底板上的孔洞公差通常较大，例如 +/-30 mm，这意味着在极端情况下底板可移动 60 mm 才会碰到孔洞另一侧。底板上可焊接带标准孔的锚板，但在这种情况下，锚栓受弯而非受剪，其承载力较小。因此，剪力通常仅通过摩擦传递，或通过抗剪键传递。

后锚固锚栓的底板可采用标准孔（若其用于抵抗剪力，则必须如此——EN 1992-4 第 6.2.2.1 条）。但对于后锚固锚栓，摩擦的贡献通常被忽略。

总结

规范不断发展，设计指南逐渐趋向于以下结论：传统的以弯钩或锚板收尾的长锚栓，在满足以下条件时，可考虑钢底板与混凝土基础或灌浆层之间的摩擦贡献：

• 钢材破坏模式起控制作用
• 无地震荷载
• 灌浆层较薄

在以下情况下，不应考虑摩擦的贡献：

• 混凝土边缘劈裂破坏起控制作用
• 存在地震荷载

对于短锚栓（通常为后锚固锚栓，现定义为钢与混凝土之间的紧固件），应忽略摩擦的贡献。

在实际工程中，摩擦与锚栓抗剪承载力的组合极少使用。

在 IDEA StatiCa 中，没有通过摩擦与锚栓抗剪组合传递剪力的选项。若用户希望在后续手算中采用此方案，应满足上述所有条件。

关于通过摩擦、锚栓和抗剪键传递剪力的更多内容，请参阅本文。IDEA StatiCa Connection 支持完全由锚栓或完全由摩擦传递剪力。