节点刚度及其在整体分析中的应用

弯矩-转角曲线图是 IDEA StatiCa Connection 软件的输出结果之一。它能较为准确地反映特定节点在特定静力荷载作用下的行为。但如果存在不同类型的荷载会怎样？如果荷载超限并产生显著的塑性变形会怎样？如果存在较大的制造公差又会怎样？

分类

最重要的影响体现在：

1. 结构中构件和节点的内力（承载能力极限状态）
2. 变形（正常使用极限状态）

欧洲规范 EN 1993-1-8:2005 第 5 章对此问题进行了阐述。梁柱节点按初始刚度分类如下：

• 铰接 - 节点不传递任何弯矩
• 半刚性 - 节点传递部分弯矩，其行为需在整体分析中加以考虑
• 刚性 - 节点对分析无影响，构件之间刚性连接

您可能已注意到，规范未提及悬臂节点。这是因为对悬臂节点而言，分类并不重要。悬臂节点必须始终传递全部弯矩。

整体分析中的节点

没有节点是理想铰接或刚性的，但第 5.2.2.5 条中的分类界限是为了将误差限制在：

• 内力误差 5% 
• 变形误差 20%

下图以两端与柱相连的梁为例，展示了这一可能的误差。蓝色曲线表示节点处的弯矩，红色曲线表示梁跨中弯矩。在铰接和刚性区域，内力几乎不变，但在半刚性区域变化迅速。还请注意弯曲刚度采用对数坐标。这意味着刚度可能变化达 100 倍，但只要节点保持在刚性或铰接区域，其影响就非常小。

这一切意味着，我们可以在整体分析中使用刚性或铰接节点，而无需关注其实际刚度。

但对于半刚性节点应如何处理？

IDEA StatiCa 显示的节点行为，是假定节点全新且仅在特定荷载工况下加载一次的情况。但实际存在诸多不确定性。节点可能已经历过塑性变形，可能已锈蚀，工人可能采用了不当方法进行安装以消除制造公差。对于半刚性节点，仅当结构整个使用寿命内 M_j,Ed 始终不超过 2/3 M_j,Rd 时，才可在整体分析中使用初始刚度。这种情况很少发生，但可作为确定 M_j,Ed 的第一步。若任一荷载工况下设计弯矩超过 2/3 M_j,Rd，则整体分析中应使用按表 5.2 中系数 \(\eta\) 折减后的初始刚度：

总结

通常，整体分析中应使用 IDEA StatiCa Connection 输出的初始刚度（而非割线刚度）。在 2/3 M_j,Rd 处假定的初始刚度用于节点分类。

• 刚性节点 - 保持构件在节点处刚性连接
• 铰接节点 - 添加理想铰
• 半刚性节点：

  • M_j,Ed < 2/3 M_j,Rd - 使用 S_j,ini
  • M_j,Ed > 2/3 M_j,Rd - 使用 S_j,ini / \(\eta\)