本验证示例由 Mark D. Denavit 和 Kayla Truman-Jarrell 在 田纳西大学与 IDEA StatiCa 的联合项目中编制。
1. 说明
本节对托架板节点的CBFEM（基于组件的有限元模型）计算结果与美国工程实践中传统计算方法的结果进行比较。螺栓连接和焊接托架板均在考虑范围之内。本研究的重点是将托架板与柱翼缘相连的偏心受载螺栓群和焊缝群的承载力。
瞬时转动中心法是 AISC 手册（2017）中用于计算偏心受载螺栓群和焊缝群承载力的主要方法。螺栓群与焊缝群在方法细节上有所不同，但总体思路相同。假定每个单独螺栓或焊缝段所受的力垂直于通过该单元与公共转动中心的连线。每个单元所受力的大小基于荷载-变形关系方程确定。对于焊缝，荷载-变形关系还考虑了力的方向相对于焊缝纵轴的影响。转动中心通常通过迭代过程求得，当满足静力平衡条件（即力和力矩之和等于零）时，该方法被认为有效。在实际工程中，瞬时转动中心法的计算通过 AISC 手册第 7 部分和第 8 部分中针对常见螺栓群和焊缝群提供的表格解完成。
2. 螺栓连接托架板节点
图 1 给出了所研究螺栓连接托架板节点的示意图。参数随所研究的极限状态不同而变化。但除另有说明外，典型节点具有以下特征：托架板厚度为 5/8 in.，板件采用符合 ASTM A572 Grade 50 的钢材（Fy = 50 ksi，Fu = 65 ksi），水平和竖向边距分别为 leh = lev = 2.25 in.，螺栓间距 g = 5.5 in.，每竖排 6 个螺栓，间距 s = 3 in.。螺栓为直径 7/8 in. 的 A325 螺栓，螺纹未排除在剪切面之外，采用标准孔。柱为 W12×106，符合 ASTM A992 钢材（Fy = 50 ksi，Fu = 65 ksi）。螺栓群参数与 AISC 设计示例（2017）中算例 II.A-24 一致。传统计算按照 AISC 规范（2016）中荷载与抗力系数设计法（LRFD）的规定执行。所评估的极限状态包括螺栓剪切断裂、承压、撕裂和滑移。
图 1 螺栓连接托架板节点示意图
图 2 螺栓连接托架板节点的 IDEA StatiCa 模型
3. 螺栓剪切断裂
第一项研究探讨螺栓承载比随施加荷载的变化规律。对于偏心距 e = 16 in. 的情况，施加荷载从 0 变化至 200 kips，并记录 IDEA StatiCa 报告的螺栓承载比。结果如图 3 所示。施加荷载与螺栓承载比之间的关系在约 135 kips 之前基本呈线性，此后螺栓承载比趋于平稳，维持在接近 100% 的水平，直至约 185 kips 时螺栓承载比再次线性增长。IDEA StatiCa 指示螺栓破坏（即显示红色"×"）发生在平台段后期，对应施加荷载为 174.7 kips。传统计算所得该节点承载力为 172.6 kips。
图 4 给出了同一节点在不同偏心距下的承载力结果。如预期所示，最大允许施加荷载随偏心距增大而减小。IDEA StatiCa 的结果与传统计算结果吻合良好。
图 3.a 螺栓承载比与施加荷载的关系
图 3.b 螺栓承载比与施加荷载的关系（局部放大视图）
图 4 最大荷载系数施加荷载与偏心距的关系
4. 其他螺栓群
本节对其他螺栓群进行研究。所研究的节点与上一节类似，但第一种节点具有较大的螺栓间距（g = 8 in.），第二种节点每竖排仅有两个螺栓（g = 5.5 in.，s = 6 in.）。较大间距的节点采用了更大的柱截面（W14×132），以确保满足最小边距要求。较大间距的结果如图 5 所示，每竖排两个螺栓节点的结果如图 6 所示。与前述结果一致，IDEA StatiCa 的结果与传统计算结果吻合良好。
图 5 两种不同螺栓间距的螺栓连接托架板节点最大荷载系数施加荷载与偏心距的关系
图 6 每竖排两个螺栓的螺栓连接托架板节点最大荷载系数施加荷载与偏心距的关系
5 撕裂
瞬时转动中心法的一个缺点是，表格解假定所有螺栓具有相同的承载力。当边距较小且撕裂控制承压或螺栓剪切断裂时，偏心受载螺栓群中各螺栓的承载力可能并不相同。这对传统计算而言尤为困难，因为在使用表格解时，各螺栓的受力方向未知，因此无法准确确定净距——撕裂承载力的关键参数。在评估边距较小的偏心受载螺栓群时，工程师通常采用"泊松螺栓法"，即将所有螺栓的承载力设定为最低可能承载力（即由最小可能净距计算所得）。在 IDEA StatiCa 中，撕裂承载力根据计算所得的受力方向对每个螺栓单独计算。
图 7 给出了 IDEA StatiCa 结果与采用泊松螺栓法的传统计算结果的比较。本次比较所用节点与第 2 节所述节点类似，但托架板厚度为 3/8 in.，水平边距 leh取不同值。边距在 1.125 in.（AISC 规范（2016）表 J3.4 规定的最小边距）至 2.25 in.（螺栓剪切断裂控制撕裂的边距值）之间变化。结果吻合良好，表明 IDEA StatiCa 能够恰当地考虑偏心受载螺栓群中撕裂的影响。
图 7 最大荷载系数施加荷载与水平边距的关系
6 抗滑移
瞬时转动中心法同样适用于抗滑移节点，尽管其传力机制与该方法所假定的有所不同。图 8 给出了采用与第 3 节相同节点参数但针对抗滑移节点的比较结果。IDEA StatiCa 结果与美国传统方法之间的平均差异约为 1.5%。
图 8 抗滑移螺栓连接托架板节点最大荷载系数施加荷载与偏心距的关系
7 焊接托架板节点
图 9 给出了所研究焊接托架板节点的示意图，图 10 给出了 IDEA StatiCa 模型的图像。所研究节点的参数如下：板厚 9/16 in.，板件采用符合 ASTM A572 的钢材（Fy = 50 ksi，Fu = 65 ksi），3/8 in. 角焊缝，焊条型号 E70XX，焊缝长度 l = 10 in.，长宽比分别为 k = 0.5 或 k = 0.3。柱为 W8×40，符合 ASTM A992 钢材（Fy = 50 ksi，Fu = 65 ksi）。焊缝群参数与 AISC 设计示例（2017）中算例 II.A-26 一致。传统计算按照 AISC 规范（2016）中荷载与抗力系数设计法（LRFD）的规定执行。仅评估焊缝断裂极限状态。
图 9 焊接托架板节点示意图
图 10 焊接托架板节点的 IDEA StatiCa 模型
图 11 给出了不同偏心距下 IDEA StatiCa 与传统计算所得节点承载力。如预期所示，与螺栓连接类似，最大允许施加荷载随偏心距增大而减小。结果表明，与美国传统工程实践相比，IDEA StatiCa 呈现出相对均匀的偏保守性。k = 0.5 的情况平均差异约为 17%，而 k = 0.3 的情况平均差异约为 12%。
图 11 =0.3 和 =0.5 时不同偏心距下的焊缝断裂承载力
6 总结
本研究对美国工程实践中传统计算方法与 IDEA StatiCa 在托架板节点设计方面进行了比较。研究的主要结论包括：
- IDEA StatiCa 所得螺栓连接托架板节点的可用承载力与基于瞬时转动中心法的传统计算结果吻合良好。
- 偏心受载螺栓群在一定荷载范围内可能出现平台段，此时 IDEA StatiCa 显示螺栓承载比接近 100%。本研究以 IDEA StatiCa 指示破坏（即显示红色"×"）时对应的施加荷载作为承载力限值，该值与传统计算结果吻合良好。
- IDEA StatiCa 对每个螺栓单独计算净距以考虑撕裂影响，当边距较小时能够适当降低承载力。
- 对于所研究的情况，IDEA StatiCa 所得焊接托架板节点的可用承载力相较于采用瞬时转动中心法的传统计算结果偏保守。