Connection designSteelKnowledge baseConnectionAISC (USA)

Kiểm tra tiêu chuẩn của neo (AISC)

This article is also available in

Lực trong các neo, bao gồm lực bẩy, được xác định bằng phân tích phần tử hữu hạn, nhưng sức kháng được kiểm tra theo các quy định của ACI 318-14, ACI 318-19 hoặc ACI 318-25, tùy thuộc vào phiên bản tiêu chuẩn được chọn.

Chỉ có LFRD khả dụng. Các loại hệ thống neo sau đây có thể được chọn:

Đổ tại chỗ
- Có bản đệm
- Neo có móc
- Đinh neo
- Cốt thép
Neo cấy sau
- Thanh ren

Thanh neo được thiết kế theo AISC 360-10/16/22 – J9 và ACI 318-14/19/25 – Chương 17. Các sức kháng sau đây của bu lông neo được đánh giá tùy thuộc vào hệ thống neo được chọn:

Sức kháng thép của neo chịu kéo ϕN_sa,
Sức kháng phá vỡ bê tông chịu kéo ϕN_cbg,
Sức kháng nhổ bê tông ϕN_p,
Sức kháng vỡ mặt bên bê tông ϕN_sb,
Sức kháng thép của neo chịu cắt ϕV_sa,
Sức kháng phá vỡ bê tông chịu cắt ϕV_cbg,
Sức kháng bẩy bê tông của neo chịu cắt ϕV_cp.

Người dùng phải chọn điều kiện bê tông (nứt hoặc không nứt – không có vết nứt trong điều kiện sử dụng).

Các kiểm tra tiêu chuẩn sau đây đối với neo chịu kéo không được cung cấp và cần được kiểm tra bằng thông tin trong Thông số kỹ thuật sản phẩm liên quan (dựa trên phân vị 5 phần trăm của các thử nghiệm được thực hiện và đánh giá theo ACI 355.2):

Phá hoại nhổ phần tử liên kết (đối với neo cơ học cấy sau) – ACI 318-14 – 17.4.3 hoặc ACI 318-19/25 – 17.6.3,
Sức kháng liên kết dính của neo kết dính (đối với neo kết dính cấy sau) – ACI 318-14 – 17.4.5 hoặc ACI 318-19/25 – 17.6.5,
Phá hoại tách bê tông trong quá trình thi công cần được đánh giá theo yêu cầu của ACI 355.2.

Phá hoại vỡ mặt bê tông chỉ được cung cấp cho các neo có bản đệm.

Sức kháng thép của neo chịu kéo

Các loại neo: Có bản đệm, Neo có móc, Đinh neo, Thanh ren:

Sức kháng thép của neo chịu kéo được xác định theo ACI 318-14 – 17.4.1 hoặc ACI 318-19/25 – 17.6.1 như sau

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, hệ số này có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_se,N – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1.9 f_ya và 125 ksi

Loại neo: Cốt thép:

Sức kháng thép của neo chịu kéo được xác định theo ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 như sau

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, hệ số này có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_s – diện tích tiết diện chịu kéo
f_y – giới hạn chảy quy định của thép neo

Sức kháng phá vỡ bê tông

Tất cả các loại neo:

Sức kháng phá vỡ bê tông được thiết kế theo phương pháp Thiết kế Khả năng Bê tông (CCD) trong ACI 318-14/19/25 – Chương 17. Trong phương pháp CCD, nón bê tông được coi là hình thành ở góc khoảng 34° (độ dốc 1 theo phương đứng và 1.5 theo phương ngang). Để đơn giản hóa, nón được coi là hình vuông thay vì hình tròn trong mặt bằng. Ứng suất phá vỡ bê tông trong phương pháp CCD được coi là giảm khi kích thước bề mặt phá vỡ tăng lên. Do đó, sự tăng sức kháng phá vỡ trong phương pháp CCD tỷ lệ với chiều sâu chôn neo lũy thừa 1.5. Các neo có nón bê tông chồng lên nhau tạo thành một nhóm neo có nón bê tông chung. Lưu ý rằng không có giải pháp ASD tương đương nào tồn tại cho thiết kế khả năng bê tông.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, hệ số này có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_Nc – diện tích nón phá vỡ bê tông thực tế cho một nhóm neo tạo thành nón bê tông chung
A_Nco = 9 h_ef² – diện tích nón phá vỡ bê tông cho neo đơn không bị ảnh hưởng bởi các cạnh
\( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – hệ số hiệu chỉnh cho nhóm neo chịu tải lệch tâm theo phương kéo; trong trường hợp tải lệch tâm tồn tại theo hai trục, hệ số hiệu chỉnh Ψ_ec,N được tính cho từng trục riêng lẻ và tích của các hệ số này được sử dụng
\( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – hệ số hiệu chỉnh cho khoảng cách đến cạnh
c_a,min – khoảng cách nhỏ nhất từ neo đến cạnh
Ψ_c,N – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,N =1 cho bê tông nứt, Ψ_c,N =1.25 cho bê tông không nứt
Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – hệ số hiệu chỉnh cho tách nứt đối với neo cấy sau được thiết kế cho bê tông không nứt mà không có Cốt thép gia cường để kiểm soát tách nứt; Ψ_cp,N = 1 cho tất cả các trường hợp khác
\( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – sức kháng phá vỡ bê tông cơ bản của một neo đơn chịu kéo trong bê tông nứt; đối với neo đổ tại chỗ và 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
k_c = 24 cho neo đổ tại chỗ
h_ef – chiều sâu chôn neo; theo Chương 17.4.2.3 trong ACI 318-14, chiều sâu chôn neo hiệu dụng h_ef được giảm xuống \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) nếu các neo nằm cách ít hơn 1.5 h_ef từ ba cạnh trở lên
s – khoảng cách giữa các neo
c_a,max – khoảng cách lớn nhất từ một neo đến một trong ba cạnh gần
λ_a = 1 – hệ số hiệu chỉnh cho bê tông nhẹ
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông [psi]

Theo ACI 318-14 – 17.4.2.8, trong trường hợp neo có đầu, diện tích bề mặt chiếu A_Nc được xác định từ chu vi hiệu dụng của bản đệm, là giá trị nhỏ hơn của d_a + 2 t_wp hoặc d_wp, trong đó:

d_a – đường kính neo
d_wp – đường kính hoặc kích thước cạnh bản đệm
t_wp – chiều dày bản đệm

Theo ACI 318-14

Nhóm neo được kiểm tra theo tổng lực kéo trong các neo chịu kéo tạo thành nón bê tông chung.

Diện tích nón phá vỡ bê tông cho nhóm neo chịu kéo tạo thành nón bê tông chung, A_c,N, được thể hiện bằng đường đứt nét màu đỏ.

Theo ACI 318-14 – 17.4.2.9, khi Cốt thép gia cường neo được phát triển theo ACI 318-14 – 25 ở cả hai phía của bề mặt phá vỡ, Cốt thép gia cường neo được giả định là truyền lực kéo và sức kháng phá vỡ bê tông không được đánh giá.

Sức kháng nhổ bê tông

Bu lông neo có bản đệm (bu lông có đầu):

Sức kháng nhổ bê tông của bu lông neo có đầu được xác định trong ACI 318-14 – 17.4.3 như sau

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
Ψ_c,P – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,P = 1.0 cho bê tông nứt, Ψ_c,P = 1.4 cho bê tông không nứt
N_P = 8 A_brg f'_c cho neo có đầu
A_brg – diện tích chịu lực của đầu đinh hoặc bu lông neo
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông

Bu lông neo có móc (bu lông J- hoặc L-):

Sức kháng nhổ bê tông của bu lông neo có móc được xác định trong ACI 318-14 – 17.4.3 như sau

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
Ψ_c,P – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,P = 1.0 cho bê tông nứt, Ψ_c,P = 1.4 cho bê tông không nứt
N_P = 0.9 f'_c e_h d_a cho bu lông neo có móc
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông
e_h – khoảng cách từ mặt trong của thân bu lông J- hoặc L- đến đầu ngoài của bu lông J- hoặc L-
d_a – đường kính bu lông neo

Sức kháng nhổ bê tông đối với các loại neo khác ngoài neo có đầu hoặc neo có móc không được đánh giá trong phần mềm và phải được nhà sản xuất quy định.

Sức kháng vỡ mặt bên bê tông

Sức kháng vỡ mặt bên bê tông của neo có đầu chịu kéo được xác định trong ACI 318-14 – 17.4.4 như sau

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

Sức kháng vỡ mặt bên bê tông được nhân với một trong các hệ số giảm:

\( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
\( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
c_a1 – khoảng cách ngắn hơn từ trục neo đến cạnh
c_a2 – khoảng cách dài hơn, vuông góc với c_a1, từ trục neo đến cạnh
A_brg – diện tích chịu lực của đầu đinh hoặc bu lông neo
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông
s – khoảng cách giữa hai neo liền kề gần một cạnh

Sức kháng thép chịu cắt

Sức kháng thép chịu cắt được xác định theo ACI 318-14 – 17.5.1 như sau

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

trong đó:

ϕ = 0.65 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_se,V – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1.9 f_ya và 125 ksi

Nếu chọn mạch vữa, sức kháng thép chịu cắt V_sa được nhân với 0.8 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

Lực cắt trên cánh tay đòn, xuất hiện trong trường hợp bản mã chân cột có lỗ quá khổ và bản đệm hoặc bản thêm vào phía trên bản mã chân cột để truyền lực cắt, không được xét đến.

Sức kháng phá vỡ bê tông của neo chịu cắt

Sức kháng phá vỡ bê tông của một neo hoặc nhóm neo chịu cắt được thiết kế theo ACI 318 14 – 17.5.2.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

trong đó:

ϕ = 0.65 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_v – diện tích phá hoại bê tông chiếu của một neo hoặc nhóm neo
A_vo – diện tích phá hoại bê tông chiếu của một neo khi không bị giới hạn bởi ảnh hưởng góc, khoảng cách hoặc chiều dày cấu kiện
\( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – hệ số hiệu chỉnh cho nhóm neo chịu tải lệch tâm theo phương cắt
\( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – hệ số hiệu chỉnh cho hiệu ứng cạnh
Ψ_c,V – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,V = 1.0 cho bê tông nứt, Ψ_c,V = 1.4 cho bê tông không nứt
\( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – hệ số hiệu chỉnh cho neo nằm trong cấu kiện bê tông khi h_a < 1.5 c_a1
\( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – hệ số hiệu chỉnh cho neo chịu tải ở góc 90° − α_V với cạnh bê tông; trong ACI 318-14 – 17.5.2.1 chỉ có các giá trị rời rạc, phương trình được lấy từ FIB bulletin 58 – Thiết kế neo trong bê tông (2011)
h_a – chiều cao bề mặt phá hoại phía bê tông
\( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
l_e = h_ef ≤ 8 d_a – chiều dài chịu lực của neo chịu cắt
d_a – đường kính neo
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông
c_a1 – khoảng cách đến cạnh theo phương tải trọng; theo Điều 17.5.2.4, đối với cấu kiện hẹp, c_2,max < 1.5 c₁ cũng được coi là mỏng, h_a < 1.5 c₁, c'₁ được dùng thay cho c₁ trong các phương trình trước; giá trị giảm c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
c_a2 – khoảng cách đến cạnh theo phương vuông góc với tải trọng
c_2,max – khoảng cách đến cạnh lớn nhất theo phương vuông góc với tải trọng
s_c,max – khoảng cách lớn nhất vuông góc với phương cắt, giữa các neo trong nhóm

Nếu c_a2 ≤ 1.5 c_a1 và h_a ≤ 1.5 c_a1, \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \), trong đó s là khoảng cách lớn nhất vuông góc với phương cắt, giữa các neo trong nhóm.

Theo ACI 318-14 – 17-5.2.9, khi Cốt thép gia cường neo được phát triển theo ACI 318-14 – 25 ở cả hai phía của bề mặt phá vỡ, Cốt thép gia cường neo được giả định là truyền lực cắt và sức kháng phá vỡ bê tông không được đánh giá.

Sức kháng bẩy bê tông của neo chịu cắt

Sức kháng bẩy bê tông được thiết kế theo ACI 318-14 – 17.5.3.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

trong đó:

ϕ = 0.65 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
k_cp = 1.0 khi h^ef < 2.5 in., k_cp = 2.0 khi h_ef ≥ 2.5 in
N_cp = N_cb (sức kháng phá vỡ bê tông – tất cả các neo được giả định chịu kéo) trong trường hợp neo đổ tại chỗ

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt được đánh giá theo ACI 318-14 – R17.6.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

trong đó:

N_ua và V_ua – lực thiết kế tác dụng lên một neo
N_n và V_n – sức kháng thiết kế thấp nhất xác định từ tất cả các dạng phá hoại phù hợp
ς = 5 / 3

Neo có đoạn nhô

Cấu kiện thanh được thiết kế theo AISC 360-16. Tương tác của lực cắt được bỏ qua vì chiều dài tối thiểu của neo để vừa đai ốc dưới bản mã chân cột đảm bảo rằng neo bị phá hoại do uốn trước khi lực cắt đạt đến một nửa sức kháng cắt, và tương tác cắt là không đáng kể (lên đến 7%). Tương tác giữa mô men uốn và lực nén hoặc lực kéo được giả định một cách bảo thủ là tuyến tính. Hiệu ứng bậc hai không được xét đến.

Sức kháng cắt (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \) (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \) (LRFD)

A_V = 0.844 ∙ A_s – diện tích chịu cắt
A_s – diện tích bu lông đã trừ phần ren
F_y – giới hạn chảy của bu lông
Ω_V – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_V – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Sức kháng kéo (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \) (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \) (LRFD)

Ω_t – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_t – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Sức kháng nén (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \) (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \) (LRFD)

\( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) khi \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \), \( F_{cr} = 0.877 F_e \) khi \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – ứng suất tới hạn
\( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – ứng suất oằn đàn hồi
L_c = 2 ∙ l – chiều dài oằn
l – chiều dài của cấu kiện bu lông bằng một nửa chiều dày bản mã chân cột cộng khe hở cộng một nửa đường kính bu lông
\( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – bán kính quán tính của bu lông neo
\( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – mô men quán tính của bu lông
Ω_c – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_c – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Sức kháng uốn (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \) (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \) (ASD)

\( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – mô đun tiết diện dẻo của bu lông
\( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – mô đun tiết diện đàn hồi của bu lông
Ω_c – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_c – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Tương tác tuyến tính:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

N – lực kéo (dương) hoặc lực nén (âm) đã nhân hệ số
P_n – sức kháng thiết kế hoặc sức kháng cho phép chịu kéo (dương) hoặc chịu nén (âm)
M – mô men uốn đã nhân hệ số
M_n – sức kháng uốn thiết kế hoặc cho phép

Kiểm tra tiêu chuẩn của neo (AISC)

This article is also available in

Chỉ có LFRD khả dụng. Các loại hệ thống neo sau đây có thể được chọn:

Đổ tại chỗ
- Có bản đệm
- Neo có móc
- Đinh neo
- Cốt thép
Neo cấy sau
- Thanh ren

Sức kháng thép của neo chịu kéo ϕN_sa,
Sức kháng phá vỡ bê tông chịu kéo ϕN_cbg,
Sức kháng nhổ bê tông ϕN_p,
Sức kháng vỡ mặt bên bê tông ϕN_sb,
Sức kháng thép của neo chịu cắt ϕV_sa,
Sức kháng phá vỡ bê tông chịu cắt ϕV_cbg,
Sức kháng bẩy bê tông của neo chịu cắt ϕV_cp.

Người dùng phải chọn điều kiện bê tông (nứt hoặc không nứt – không có vết nứt trong điều kiện sử dụng).

Phá hoại nhổ phần tử liên kết (đối với neo cơ học cấy sau) – ACI 318-14 – 17.4.3 hoặc ACI 318-19/25 – 17.6.3,
Sức kháng liên kết dính của neo kết dính (đối với neo kết dính cấy sau) – ACI 318-14 – 17.4.5 hoặc ACI 318-19/25 – 17.6.5,
Phá hoại tách bê tông trong quá trình thi công cần được đánh giá theo yêu cầu của ACI 355.2.

Phá hoại vỡ mặt bê tông chỉ được cung cấp cho các neo có bản đệm.

Sức kháng thép của neo chịu kéo

Các loại neo: Có bản đệm, Neo có móc, Đinh neo, Thanh ren:

Sức kháng thép của neo chịu kéo được xác định theo ACI 318-14 – 17.4.1 hoặc ACI 318-19/25 – 17.6.1 như sau

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, hệ số này có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_se,N – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1.9 f_ya và 125 ksi

Loại neo: Cốt thép:

Sức kháng thép của neo chịu kéo được xác định theo ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 như sau

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, hệ số này có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_s – diện tích tiết diện chịu kéo
f_y – giới hạn chảy quy định của thép neo

Sức kháng phá vỡ bê tông

Tất cả các loại neo:

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, hệ số này có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_Nc – diện tích nón phá vỡ bê tông thực tế cho một nhóm neo tạo thành nón bê tông chung
A_Nco = 9 h_ef² – diện tích nón phá vỡ bê tông cho neo đơn không bị ảnh hưởng bởi các cạnh
\( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – hệ số hiệu chỉnh cho nhóm neo chịu tải lệch tâm theo phương kéo; trong trường hợp tải lệch tâm tồn tại theo hai trục, hệ số hiệu chỉnh Ψ_ec,N được tính cho từng trục riêng lẻ và tích của các hệ số này được sử dụng
\( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – hệ số hiệu chỉnh cho khoảng cách đến cạnh
c_a,min – khoảng cách nhỏ nhất từ neo đến cạnh
Ψ_c,N – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,N =1 cho bê tông nứt, Ψ_c,N =1.25 cho bê tông không nứt
Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – hệ số hiệu chỉnh cho tách nứt đối với neo cấy sau được thiết kế cho bê tông không nứt mà không có Cốt thép gia cường để kiểm soát tách nứt; Ψ_cp,N = 1 cho tất cả các trường hợp khác
\( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – sức kháng phá vỡ bê tông cơ bản của một neo đơn chịu kéo trong bê tông nứt; đối với neo đổ tại chỗ và 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
k_c = 24 cho neo đổ tại chỗ
h_ef – chiều sâu chôn neo; theo Chương 17.4.2.3 trong ACI 318-14, chiều sâu chôn neo hiệu dụng h_ef được giảm xuống \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) nếu các neo nằm cách ít hơn 1.5 h_ef từ ba cạnh trở lên
s – khoảng cách giữa các neo
c_a,max – khoảng cách lớn nhất từ một neo đến một trong ba cạnh gần
λ_a = 1 – hệ số hiệu chỉnh cho bê tông nhẹ
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông [psi]

d_a – đường kính neo
d_wp – đường kính hoặc kích thước cạnh bản đệm
t_wp – chiều dày bản đệm

Theo ACI 318-14

Nhóm neo được kiểm tra theo tổng lực kéo trong các neo chịu kéo tạo thành nón bê tông chung.

Diện tích nón phá vỡ bê tông cho nhóm neo chịu kéo tạo thành nón bê tông chung, A_c,N, được thể hiện bằng đường đứt nét màu đỏ.

Sức kháng nhổ bê tông

Bu lông neo có bản đệm (bu lông có đầu):

Sức kháng nhổ bê tông của bu lông neo có đầu được xác định trong ACI 318-14 – 17.4.3 như sau

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
Ψ_c,P – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,P = 1.0 cho bê tông nứt, Ψ_c,P = 1.4 cho bê tông không nứt
N_P = 8 A_brg f'_c cho neo có đầu
A_brg – diện tích chịu lực của đầu đinh hoặc bu lông neo
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông

Bu lông neo có móc (bu lông J- hoặc L-):

Sức kháng nhổ bê tông của bu lông neo có móc được xác định trong ACI 318-14 – 17.4.3 như sau

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
Ψ_c,P – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,P = 1.0 cho bê tông nứt, Ψ_c,P = 1.4 cho bê tông không nứt
N_P = 0.9 f'_c e_h d_a cho bu lông neo có móc
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông
e_h – khoảng cách từ mặt trong của thân bu lông J- hoặc L- đến đầu ngoài của bu lông J- hoặc L-
d_a – đường kính bu lông neo

Sức kháng vỡ mặt bên bê tông

Sức kháng vỡ mặt bên bê tông của neo có đầu chịu kéo được xác định trong ACI 318-14 – 17.4.4 như sau

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

Sức kháng vỡ mặt bên bê tông được nhân với một trong các hệ số giảm:

\( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
\( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

trong đó:

ϕ = 0.7 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu kéo theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
c_a1 – khoảng cách ngắn hơn từ trục neo đến cạnh
c_a2 – khoảng cách dài hơn, vuông góc với c_a1, từ trục neo đến cạnh
A_brg – diện tích chịu lực của đầu đinh hoặc bu lông neo
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông
s – khoảng cách giữa hai neo liền kề gần một cạnh

Sức kháng thép chịu cắt

Sức kháng thép chịu cắt được xác định theo ACI 318-14 – 17.5.1 như sau

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

trong đó:

ϕ = 0.65 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_se,V – diện tích tiết diện chịu kéo
f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1.9 f_ya và 125 ksi

Nếu chọn mạch vữa, sức kháng thép chịu cắt V_sa được nhân với 0.8 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

Sức kháng phá vỡ bê tông của neo chịu cắt

Sức kháng phá vỡ bê tông của một neo hoặc nhóm neo chịu cắt được thiết kế theo ACI 318 14 – 17.5.2.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

trong đó:

ϕ = 0.65 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
A_v – diện tích phá hoại bê tông chiếu của một neo hoặc nhóm neo
A_vo – diện tích phá hoại bê tông chiếu của một neo khi không bị giới hạn bởi ảnh hưởng góc, khoảng cách hoặc chiều dày cấu kiện
\( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – hệ số hiệu chỉnh cho nhóm neo chịu tải lệch tâm theo phương cắt
\( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – hệ số hiệu chỉnh cho hiệu ứng cạnh
Ψ_c,V – hệ số hiệu chỉnh cho điều kiện bê tông; Ψ_c,V = 1.0 cho bê tông nứt, Ψ_c,V = 1.4 cho bê tông không nứt
\( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – hệ số hiệu chỉnh cho neo nằm trong cấu kiện bê tông khi h_a < 1.5 c_a1
\( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – hệ số hiệu chỉnh cho neo chịu tải ở góc 90° − α_V với cạnh bê tông; trong ACI 318-14 – 17.5.2.1 chỉ có các giá trị rời rạc, phương trình được lấy từ FIB bulletin 58 – Thiết kế neo trong bê tông (2011)
h_a – chiều cao bề mặt phá hoại phía bê tông
\( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
l_e = h_ef ≤ 8 d_a – chiều dài chịu lực của neo chịu cắt
d_a – đường kính neo
f'_c – cường độ chịu nén của bê tông
c_a1 – khoảng cách đến cạnh theo phương tải trọng; theo Điều 17.5.2.4, đối với cấu kiện hẹp, c_2,max < 1.5 c₁ cũng được coi là mỏng, h_a < 1.5 c₁, c'₁ được dùng thay cho c₁ trong các phương trình trước; giá trị giảm c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
c_a2 – khoảng cách đến cạnh theo phương vuông góc với tải trọng
c_2,max – khoảng cách đến cạnh lớn nhất theo phương vuông góc với tải trọng
s_c,max – khoảng cách lớn nhất vuông góc với phương cắt, giữa các neo trong nhóm

Sức kháng bẩy bê tông của neo chịu cắt

Sức kháng bẩy bê tông được thiết kế theo ACI 318-14 – 17.5.3.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

trong đó:

ϕ = 0.65 – hệ số giảm sức kháng cho neo chịu cắt theo ACI 318-14 – 17.3.3, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
k_cp = 1.0 khi h^ef < 2.5 in., k_cp = 2.0 khi h_ef ≥ 2.5 in
N_cp = N_cb (sức kháng phá vỡ bê tông – tất cả các neo được giả định chịu kéo) trong trường hợp neo đổ tại chỗ

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt được đánh giá theo ACI 318-14 – R17.6.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

trong đó:

N_ua và V_ua – lực thiết kế tác dụng lên một neo
N_n và V_n – sức kháng thiết kế thấp nhất xác định từ tất cả các dạng phá hoại phù hợp
ς = 5 / 3

Neo có đoạn nhô

Sức kháng cắt (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \) (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \) (LRFD)

A_V = 0.844 ∙ A_s – diện tích chịu cắt
A_s – diện tích bu lông đã trừ phần ren
F_y – giới hạn chảy của bu lông
Ω_V – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_V – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Sức kháng kéo (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \) (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \) (LRFD)

Ω_t – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_t – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Sức kháng nén (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \) (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \) (LRFD)

\( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) khi \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \), \( F_{cr} = 0.877 F_e \) khi \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – ứng suất tới hạn
\( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – ứng suất oằn đàn hồi
L_c = 2 ∙ l – chiều dài oằn
l – chiều dài của cấu kiện bu lông bằng một nửa chiều dày bản mã chân cột cộng khe hở cộng một nửa đường kính bu lông
\( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – bán kính quán tính của bu lông neo
\( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – mô men quán tính của bu lông
Ω_c – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_c – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Sức kháng uốn (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \) (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \) (ASD)

\( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – mô đun tiết diện dẻo của bu lông
\( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – mô đun tiết diện đàn hồi của bu lông
Ω_c – hệ số an toàn, giá trị khuyến nghị là 2
ϕ_c – hệ số sức kháng, giá trị khuyến nghị là 0.75

Tương tác tuyến tính:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

N – lực kéo (dương) hoặc lực nén (âm) đã nhân hệ số
P_n – sức kháng thiết kế hoặc sức kháng cho phép chịu kéo (dương) hoặc chịu nén (âm)
M – mô men uốn đã nhân hệ số
M_n – sức kháng uốn thiết kế hoặc cho phép