2.1 Рабочий процесс и основные цели
Основное назначение инструментов моделирования МСПН – помочь инженерам определить оптимальные места расположения арматуры и её необходимое количество. В IDEA StatiCa Detail доступны следующие инструменты для работы с арматурой: линейный расчёт, оптимизация топологии и оптимизация площади.
В инструментах для подбора арматуры используются более простые расчётные модели, чем для окончательной проверки конструкции. Поэтому к результатам такого подбора армирования следует относиться как к предварительным, требующим уточнения и подтверждения на финальной стадии. Различия между этими инструментами подбора и их подробное описание будут показаны на тестовой модели, показанной на Рис. 5 – участке железобетонной балки переменной высоты, подверженной действию распределённой нагрузки.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Демонстрационная модель для описания инструментов подбора армирования.}}}\]
2.2 Определение мест расположения арматуры
При расчёте областей с помощью МСПН, в которых заранее не известно расположение арматуры, можно использовать два метода для определения мест предварительного расположения арматуры: линейный расчёт и топологическую оптимизацию. Оба инструмента помогают определить растянутые зоны в бетоне без трещин для конкретного расчёта (загружения).
2.2.1 Линейный расчёт
При линейном расчёте работа материала считается упругой, а армирование заданной области не учитывается. Как следствие, расчёт проходит очень быстро и даёт самое первое представление о расположении сжатых и растянутых зон в конструкции. Пример такого расчёта представлен на Рис. 6.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Результаты линейного расчёта для предварительного задания армирования}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\]
2.2.2 Топологическая оптимизация
Цель этого метода – поиск оптимального распределения заданного объёма материала в пределах конструкции, необходимого для восприятия внешних нагрузок. В рамках IDEA StatiCa Detail эта процедура использует линейную МКЭ-модель расчётной схемы. Каждый конечный элемент имеет параметр "объёмная доля", значение которого варьируется от 0 до 100%. Эти параметры показывают степень участия материала в восприятии нагрузки и являются основными исходными данными при решении задачи оптимизации. В ходе решения этой задачи для заданных нагрузок определяется результирующее распределение материала, при котором общая энергии деформации системы будет минимальной. Таким образом, оптимальным считается такое геометрическое распределение, при котором жёсткость для заданных нагрузок будет максимальной.
Итерационный процесс оптимизации начинается с осреднения "объёмной доли" или "плотности" по всей конструкции. Расчёт выполняется для нескольких уровней "плотности" (20%, 40%, 60% и 80%), что позволяет пользователю подобрать наиболее подходящие результаты. Полученная геометрия представляет собой эквивалентную ферму из тяжей и распорок, имеющую оптимальную топологию, способную воспринимать приложенные нагрузки (Рис. 7).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Результаты топологической оптимизации для 20% и 40% доли объёма}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(Красный цвет - сжатие, синий цвет - растяжение).}}}\]