Introductie
De kracht van het Trekkoord Model ligt in de evenwichtige combinatie van fysisch realisme en rekenefficiëntie. Het model behoudt de fundamentele mechanica die het scheurgedrag bepaalt, namelijk aanhechting, rekincompatibiliteit tussen wapening en beton, en evenwicht, terwijl het goed geschikt blijft voor praktische constructieve workflows.
Overdracht van normaalkracht tussen wapening en beton wordt bereikt via een aanhechtingsmechanisme dat werkt door schuifinteractie, waarbij inherent slip optreedt en daardoor niet-compatibele vervormingen van de twee componenten ontstaan.
Het model legt ook het onderscheidende gedrag vast van zwak en sterk gewapend beton door de formulering van de gemiddelde rek, die een bepalende rol speelt bij de bepaling van de scheurafstand en scheurwijdte.
Het fundamentele concept is afkomstig van de vergelijking (Fig. 01a) voor de berekening van de scheurwijdte, die essentieel is voor het begrijpen van het gehele principe. De gemiddelde rek in de wapeningsstaven wordt berekend door het deel van de gemiddelde trekrek in het beton af te trekken en te integreren over de lengte tussen de scheuren.
01a) Berekening scheurwijdte - essentiële vergelijking
Het IDEA StatiCa model voor BGT houdt rekening met:
- Aanhechtingselement tussen wapening en beton
- Incompatibiliteit van rekvelden voor wapening en beton
- De gemiddelde rek -> de tension stiffening
- Gestabiliseerd scheurpatroon
01b) Trekkoord Model - mechanisch model en berekening scheurwijdte
TCM-hoofdparameters
De berekening van de scheurwijdte is een meerstaps proces dat op de achtergrond van IDEA StatiCa Detail plaatsvindt. De drie belangrijkste parameters bepalen de scheurwijdte:
02) Vergelijkingen die ten grondslag liggen aan de workflow voor TCM - scheurwijdte
Het materiaaldiagram wordt aangepast op basis van de wapeningsverhouding over het gehele model. Dit betekent dat voor verschillende wapeningsverhoudingen een variërend materiaalmodel voor de wapeningsstaven wordt gebruikt. In ons scenario blijft de wapeningsverhouding constant vanwege de uniforme verdeling van de wapeningsstaven en de uniforme diameters.
03) Wijziging van het materiaaldiagram voor verschillende wapeningsverhoudingen
De relatie tussen scheurafstand en wapeningsverhouding vertoont een niet-lineair verloop.
04) Afhankelijkheidsrelatie scheurafstand ten opzichte van de effectieve wapeningsverhouding
Modelbeschrijving
Het testmodel, zorgvuldig ontwikkeld voor evaluatiedoeleinden, is opgebouwd met een ligger met een rechthoekige doorsnede van 250 x 1000 mm en een lengte van 4000 mm. Dit model is onderworpen aan een normaalkracht van 500 kN. De wapening is strategisch verdeeld over vijf afzonderlijke lagen, verspreid over de hoogte van de doorsnede, waarbij elke laag bestaat uit twee staven met een diameter van 16 mm.
05) Modelbeschrijving
Resultaten
06) Maximale spanning tussen de scheuren en gemiddelde rek in de wapeningsstaven
De scheurafstand wordt weergegeven voor de parameter sr0, die de fundamentele scheurafstand zonder middeling vertegenwoordigt. De berekening van de scheurwijdte maakt gebruik van gemiddelde rekwaarden en de fundamentele scheurafstand om de respectieve scheurwijdten te bepalen.
07) Wapeningsverhouding, scheurafstand en scheurwijdte
08) Tension stiffening grafiek voor het actuele model
Handberekening
09) Invoergegevens en gemiddelde rekken
De standaardconfiguratie voor de berekening van de scheurwijdte sluit de bijdrage van de treksterkte van beton uit, wat afwijkt van bevindingen die zijn gedocumenteerd en gepubliceerd in de literatuur. Het meenemen van de trekbijdrage leidt tot een vermindering van de scheurwijdte met ongeveer 3,1% onder de huidige omstandigheden. IDEA StatiCa Detail houdt geen rekening met de bijdrage van betontrek tussen de scheuren voor TCM. Dit leidt tot een grotere scheurwijdte en een conservatieve benadering.
10) Analytische controle scheurwijdte
Belangrijkste conclusies
De fundamentele uitgangspunten voor het BGT-model zijn als volgt:
- Aanhechtingselement tussen wapening en beton
- Incompatibiliteit van rekvelden voor wapening en beton
- De gemiddelde rek -> de tension stiffening
Drie kritische parameters beïnvloeden de scheurwijdte:
- Effectieve wapeningsverhouding.
- Gemiddelde rekwaarden.
- Scheurafstand.
Voor de TCM-benadering sluit de standaardaanname de bijdrage van de gemiddelde treksterkte bij de bepaling van de scheurwijdte uit. Deze benadering wijkt af van de aannames in de gevestigde literatuur, wat resulteert in een meer conservatieve analyse. De bijdrage is echter minimaal, ongeveer 3% voor het huidige model en betonkwaliteit C30/37.