Le contreventement longitudinal est un élément fiable et largement utilisé dans les structures de salles en acier. Grâce aux calculs précis fournis par la simulation d'IDEA StatiCa Member, les ingénieurs peuvent désormais réduire leurs estimations de la longueur de voilement et prendre en compte l'effet des assemblages excentriques sur le comportement global du contreventement.
Informations de base sur la structure
La salle est 8,3 mètres large, 22,6 mètres long et 2,3 mètres haut. L'élément critique pour l'analyse est un profil SHS de 50x50x3 mm soudé à l'IPE 180 sur un gousset excentrique.
Calcul manuel - résistance axiale et à la flexion
Pour effectuer une analyse avancée, il est essentiel de calculer manuellement et de comprendre le comportement de l'élément critique. Le calcul manuel est effectué à l'aide de la norme EN-1993-1-1. Dans le calcul, l'effort axiale de conception et les moments de flexion causés par l'excentricité du gousset et le poids propre sont pris en compte. Le poids propre a un effet mineur sur la vérification et l'utilisation. Ce cas de charge sera négligé pour l'approche MEF.
Calcul manuel - résistance axiale et à la flexion
Sur la base de l'approche de calcul manuel, il est évident que la vérification de la stabilité de l'élément sous compression et flexion combinées a échoué. L'utilisation est de 145%.
Imperfections du calcul manuel :
- Les hypothèses de calcul prennent en compte les assemblages par axe d'articulation et ne tiennent pas compte de la rigidité réelle des assemblages.
- L'estimation de la longueur critique est basée sur les arrangements des assemblages sans tenir compte de la rigidité réelle.
- Il n'y a pas de représentation visuelle du comportement du modèle. Vous devez faire aveuglément confiance à l'équation, principalement au coefficient que vous introduisez.
- Le point critique de la structure peut être négligé en raison des hypothèses que nous introduisons.
Modèle non renforcé
Nouveau projet
Lancez IDEAStatiCa-->Acier-->Member.
Veuillez suivre les étapes requises pour créer un modèle de base qui peut être ajusté et amélioré.
Conception
Élément d'appui rigide
Pour activer un élément d'appui rigide, il suffit de sélectionner CON1 et CON2, puis de cocher la case dans la grille de propriétés.
Vous pouvez observer comment l'élément d'appui rigide est affiché dans la scène. L'étape suivante consiste à supprimer toutes les charges du modèle.
Charge
Le contreventement longitudinal est chargé axialement. L'effort de compression de la conception de -38,7 kN est liée à l'extrémité de l'élément analysé.
Le poids propre de la structure a un effet mineur sur le comportement en raison du faible poids de l'élément. Cette charge est négligée.
Conditions limites
Le gousset est soudé à l'IPE 180. Pour simuler une condition limite similaire, assurez-vous que les six degrés de liberté sont avec adhérence pour CON1.
Relâchez l'appui dans la direction X locale pour CON2 en raison de la charge axiale prédéfinie dans l'onglet Charge.
Assemblage
Il est maintenant temps de créer les assemblages. Il suffit de choisir CON1 et Modifier l'assemblage.
Modifier CON1 et créer l'assemblage. Sélectionnez l'opération de fabrication platine de raccordement et définissez les paramètres.
La fenêtre IDEA StatiCa Connection s'ouvrira dans quelques secondes. Construisez l'assemblage étape par étape en ajoutant l'opération requise. Ajoutez l'opération de fabrication Platine de raccordement CPL1 et définissez ses paramètres comme indiqué dans la figure ci-dessous.
Dans l'étape suivante, ajustez la géométrie de la languette et du gousset dans l'éditeur des platines.
Maintenant, vous pouvez fermer et enregistrer CON1.
Le CON1 est défini. Cliquez maintenant sur CON2 et en utilisant la fonction Assemblage récent, appliquez le même assemblage à CON2 et ouvrez l'assemblage dans IDEA StatiCa Connection.
Changez l'Alignement à postérieur en raison de l'excentricité inverse du gousset dans le joint CON2.
La vue du dessus du modèle final ressemblera maintenant à ceci :
Vérification
Analyse non linéaire matérielle
L'analyse non-linéaire matérielle (MNA) prend en compte la plasticité des matériaux et fournit des informations précieuses sur la contrainte équivalente et la déformation plastique du modèle. Cette analyse ne se concentre pas sur les vérifications de la norme des boulons et des soudures, car celles-ci auraient dû être vérifiées dans le modèle d'assemblage séparé.
Passez à l'onglet Vérification et exécutez l'analyse MNA.
Vous pouvez activer la Contrainte équivalente et vérifier la sortie de champ sur l'ensemble de l'élément. Le point critique de contrainte est détecté sur l'assemblage lui-même.
Les déformations indiquent une flexion causée par les excentricités des assemblages des deux côtés et des contraintes supplémentaires.
Analyse de voilement linéaire
L'analyse de voilement est un outil précieux pour anticiper la défaillance d'une structure sous les charges de compression. Elle évalue la stabilité et prédit la capacité de charge critique avant le voilement ou l'effondrement. Cette méthode est essentielle pour garantir l'intégrité et la sécurité des structures.
La sortie de l'analyse :
- Facteur alfa critique
- Formes de voilement
L'analyse de voilement linéaire (LBA) fournit plusieurs sorties cruciales. La première forme de voilement montre une faible perte de stabilité par un facteur de 1,63 x Ned. Cependant, la forme du second mode, en raison d'une section transversale orthogonale symétrique, atteint un facteur plus élevé de 1,90. Il est important de garder à l'esprit l'interaction mutuelle des modes dans l'analyse à venir.
Pour commencer avec l'analyse non-linéaire géométrique et matérielle avec imperfection (GMNIA), l'état initial devrait être défini comme l'imperfection locale. Conformément à la norme EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3), l'imperfection locale doit être soigneusement choisie. Avant l'introduction des imperfections, une permutation des options avec des signes différents est nécessaire pour sélectionner les imperfections critiques (2). Seules les imperfections qui indiquent une utilisation critique devraient être utilisées pour l'analyse finale (3). Il est important d'être méticuleux lors de la sélection des imperfections pour garantir une analyse précise et fiable.
Analyse non-linéaire géométrique et matérielle avec imperfection
L'analyse GMNIA est un type d'analyse utilisé en ingénierie pour étudier le comportement des structures sous les charges extrêmes. Cette analyse prend en compte à la fois la non-linéarité géométrique (changements de forme) et la non-linéarité matérielle (changements dans les propriétés des matériaux) d'une structure, ainsi que les imperfections ou déformations initiales présentes dans la structure. En tenant compte de ces facteurs, les ingénieurs peuvent mieux comprendre le comportement futur d'une structure sous charge et prendre des décisions éclairées concernant sa conception et sa sécurité.
L'analyse recherche l'équilibre à chaque incrément en utilisant la forme initiale déformée de l'imperfection de l'analyse LBA. Si l'équilibre ne peut être trouvé, la solution s'arrête.
- Non-linéarité matérielle se produit lorsque le matériau ne peut plus se déformer de manière élastique et commence à céder de manière plastique, ce qui entraîne un changement dans son comportement.
- Problèmes de stabilité se posent lorsque la structure est incapable de subir d'autres itérations en raison de l'absence d'équilibre et un point de bifurcation a été atteint.
Exécutez l'analyse GMNIA. Les résultats prouvent que la poutre a perdu sa stabilité. Le calcul s'est arrêté au lieu d'atteindre le potentiel de plasticité.
Déformations
Conclusion pour la partie non renforcée
Les résultats de l'analyse confirment les hypothèses initiales faites lors du calcul manuel. Le calcul manuel montre que l'utilisation est de 145%, ce qui est un peu élevé. Cependant, le calcul a été arrêté à 91,4% par l'analyse GMNIA en raison d'un problème de stabilité. Il est intéressant de noter que le potentiel de plasticité n'a pas été atteint. Par rapport à nos hypothèses, la valeur d'utilisation de l'analyse GMNIA est de 1/0,914 = 109%.
Pour assurer la stabilité, il est recommandé de renforcer le modèle. En raison de la difficulté de remplacer les éléments de la salle actuelle, l'accent sera mis sur leur renforcement. IDEA StatiCa Member couvrira le processus de renforcement des membres.
Modèle avec renforcement
La section transversale existante sera renforcée par une autre section accouplée à l'aide des boulons.
Copie du projet existant
La façon la plus simple de commencer est de dupliquer le modèle actuel, y compris tous les matériaux établis, les processus de fabrication et les dispositions statiques.
Nouveau projet
Lancez IDEAStatiCa-->Steel-->Member et ouvrez le modèle qui a été copié.
Conception
Modifier l'élément analysé AM1(1). Définissez une nouvelle section (2)-->Allez au concepteur de section générale (3)
-->Importez la section prédéfinie (4)-->Sélectionnez la section_générale.ideaGcss (5).
Ceci est le modèle de la section générale prédéfinie. La section originale a été renforcée en utilisant la section CFomega.
Le modèle ci-dessous montre la structure créée. Cependant, un avertissement crucial est que l'élément comprend des sections formées à froid qui ne peuvent pas être soudées, ce qui signifie que la section ne peut pas être accouplée et l'intégrité n'est pas garantie.
Les sections se comportent de manière indépendante.
Avant d'éditer l'élément, créez un groupe défini par l'utilisateur pour le boulon M6, qui n'est pas dans la bibliothèque standard. Allez dans Matériaux-->Groupe de boulon-->Éditez les paramètres selon le tableau ci-dessous-->Sauvegardez comme Hilti M6.
Ajoutez un nœud intermédiaire pour connecter les deux sections indépendantes avec des boulons, avec des positions absolues fixées à 1,5 m du début de l'élément. Éditez CON3.
Assemblage
CON3 permet à l'utilisateur de créer un assemblage boulonné sur toute la longueur de la poutre. Choisissez la grille des moyens d'assemblage du fabricant ou l'opération Contact.
Insérez les propriétés et la disposition des boulons selon les recommandations ci-dessous :
Voici à quoi ressemble le modèle dans l'application Member.
Vérification
Analyse non linéaire matérielle
Passez à l'onglet Vérification et exécutez l'analyse MNA. L'analyse vous montrera les zones qui subissent la plasticité et la contrainte maximale.
La déformation prouve que l'élément est en coopération grâce à l'accouplement du boulon.
Analyse de voilement linéaire
Lancez le calcul pour l'analyse de voilement linéaire. La première forme de voilement a changé en raison du renforcement de la section, il s'agit d'un mode de flexion pure dans la direction verticale. Le facteur de voilement a augmenté.
Dans la deuxième forme de mode, il y a une apparition simultanée de la flexion latérale et de la distorsion de la section aux deux extrémités de la poutre.
Comme les facteurs de voilement sont proches les uns des autres, la création de l'interaction des modes garantit la capture de toutes les déformations possibles sous pression. Quatre combinaisons d'imperfections sont nécessaires pour créer l'interaction mutuelle de deux modes de voilement.
La manière pratique d'identifier les combinaisons de modes critiques consiste à surcharger le modèle. Cela révélera des indications telles que la déformation plastique, les déformations ou les calculs GMNIA inachevés (l'approche pour un modèle non renforcé).
Analyse non linéaire géométrique avec imperfection
Après avoir soigneusement sélectionné les imperfections et exécuté l'analyse GMNIA, le point critique de l'assemblage a été identifié grâce à la contrainte équivalente. C'est une bonne preuve de la conception de signaler que l'analyse a atteint 100% sans aucun problème de stabilité, garantissant la sécurité de l'élément et de tous ses composants.
Sur la base de la non-linéarité géométrique et de la forme imparfaite de l'étape d'analyse précédente, vous pouvez observer l'évolution de la déflexion de second ordre.
Rapport
Cliquez sur l'onglet Rapport pour générer automatiquement un résumé de vos étapes d'analyse et de vos vérifications qui peut être sauvegardé sous forme de document PDF ou Word.
Résumé
Ce tutoriel vise à fournir aux lecteurs une compréhension complète du processus impliqué dans l'évaluation des structures, telles que les contreventements longitudinaux, en utilisant à la fois les calculs manuels et MEF. La comparaison entre la vérification avec les calculs manuels et l'analyse avancée MEF permettra aux lecteurs de prendre des décisions éclairées et d'acquérir des connaissances précieuses sur les différences entre les deux approches.
À retenir :
- Les calculs manuels sont un excellent outil pour la conception préliminaire.
- L'estimation de la longueur critique est basée sur l'apparence des assemblages, sans tenir compte de la rigidité réelle.
- Vos hypothèses initiales ont été confirmées par une analyse avancée MEF et la fonctionnalité du modèle est représentée visuellement.
- La négligence de la rigidité des joints, de l'excentricité et une demande pour la dérivation de la norme peuvent mener aux erreurs et aux résultats trompeurs.
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