Le solutionneur de calcul est le cœur de CBFEM.
Nous améliorons et raffinons constamment cette méthode numérique. Dans la version 21, nous avons achevé plusieurs années de développement dans le domaine de la non-linéarité géométrique et des grandes déformations, y compris les imperfections initiales (GMNIA). Cela nous a permis de faire passer l'application Member de la version bêta à la version live.
Là où les évaluations des éléments dans leur programme 3D MEF ne sont pas suffisantes pour nos utilisateurs, Member est maintenant à leur disposition. Les éléments sont entièrement modélisés, y compris les assemblages d'extrémité, ce qui est avantageux pour le concepteur et le libère de la nécessité d'estimer les effets des assemblages d'extrémité sur la capacité de charge et la perte de stabilité. Member est capable de traiter l'influence des raidisseurs transversaux et longitudinaux, des ouvertures, des changements dans la hauteur de la section transversale, mais aussi l'influence des éléments secondaires connectés. L'effet de la torsion et du gauchissement n'est pas un problème pour cette méthode.
En même temps, la méthode GMNIA permet d'raffiner considérablement les modèles d'assemblage dans l'application Connection. Elle est désormais utilisée pour tous les assemblages de sections creuses - tubes circulaires et rectangulaires. Selon les normes, les joints de tuyaux sont évalués selon des formules empiriques dont la validité est limitée à certaines conditions géométriques. La conformité de ces formules avec la réalité est assez discutable, en particulier aux limites des intervalles de validité. La méthode GMNIA améliorée montre une très bonne conformité avec les formules standard, en particulier dans les parties centrales des intervalles de validité. Dans les parties marginales, elle a été validée de manière approfondie par rapport aux modèles mathématiques supérieurs (ABAQUS) et aux expériences physiques.
Toute modification du modèle numérique entraîne nécessairement une modification des résultats. Cela se reflète également dans la version 21 et, dans la grande majorité des cas, les différences se situent à l'intérieur d'unités de pourcentage.
En outre, l'amélioration du modèle se traduit également par une accélération significative des calculs, de l'ordre jusqu'à 30 %.
Disponible dans IDEA StatiCa version 21.0.
Solutionneur GMNIA
Le solutionneur utilisé pour les joints de section creuse dans IDEA StatiCa Connection et également pour GMNIA dans IDEA StatiCa Member a été amélioré. Il contient désormais une formulation non linéaire pas seulement des éléments de coque (ce qui était déjà présent dans les versions précédentes), mais aussi des liens et des contraintes utilisés dans les composants, tels que les boulons ou les soudures.
Le modèle de l'assemblage est grandement amélioré par l'insertion d'un super-élément condensé. Cet élément est ajouté derrière l'extrémité de l'élément et possède les mêmes propriétés que le modèle de coque élastique de l'élément. Il s'agit d'un seul élément, mais il permet à toute déformation élastique et à toute contrainte de se développer dans les extrémités de l'élément. De ce fait, la partie du membre constituée d'éléments de coque peut être plus courte tout en améliorant même le comportement du modèle.
Un super-élément condensé a été ajouté aux extrémités de l'élément
Cela permet de raccourcir la partie du modèle où des éléments de coque sont utilisés tout en augmentant même la précision du modèle. Il en résulte moins d'éléments dans le modèle ce qui mène à l'accélération du temps de calcul et la visualisation des résultats.
Déformations de la section transversale à l'extrémité du modèle de coque
Cela est la raison principale pour laquelle ce changement a été effectué. La section transversale peut se déformer aux extrémités d'un modèle constitué d'éléments de coque. Les joints de sections creuses nécessitent des éléments relativement longs - jusqu'à 10 fois le diamètre de la section transversale. En introduisant le super-élément condensé derrière la partie du modèle constituée d'éléments de coque, le calcul est beaucoup plus rapide avec la même précision.
Disponible dans IDEA StatiCa version 21.0.
Réduction de la résistance à la flexion de la coque pour les sections creuses (imperfections)
Les résistances à la charge des joints de sections creuses dans les normes sont déterminées par la méthode de mode de défaillance, qui utilise des modèles d'ajustement de courbe déterminés à partir d'expériences et de modèles numériques avancés. La structure réelle contient des imperfections initiales et des contraintes résiduelles qui ne sont pas prises en compte par les modèles de coque dans IDEA StatiCa Connection. Pour se rapprocher des résultats des normes, l'influence des contraintes résiduelles et des imperfections initiales a été introduite dans les modèles IDEA StatiCa en réduisant la résistance à la flexion des coques des sections creuses avec un degré D/(2t) élevé.
Ces changements combinés nous ont permis d'atteindre une conformité étroite avec les résultats de la méthode de mode de défaillance contenue dans les normes de conception.
Disponible dans IDEA StatiCa version 21.0.
Calcul par étapes pour GMNIA dans Member
Le paramètre, Nombre d'étapes de charge pour l'analyse GMNIA, a été ajouté aux Paramètres du projet dans Membre afin d'améliorer la stabilité et la sécurité dans les calculs non linéaires des éléments. La charge totale est divisée en étapes incrémentielles (10 par défaut), ce qui réduit le risque que le solutionneur converge vers une branche stable imprévue de la courbe charge-déformation. Cette approche par étapes garantit une progression plus souple de la charge, un suivi plus précis de l'équilibre et une prédiction plus sûre de la résistance ultime dans les analyses non linéaires géométriques et matérielles.
Disponible dans IDEA StatiCa version 25.1.