Verificación normativa de tornillos según la norma india

Capacidad a cortante de los tornillos

La resistencia de cálculo del tornillo, $V_{dsb}$, según la resistencia a cortante, viene dada por IS 800, Cl. 10.3.3:

$$V_{sb} \le V_{dsb}$$

donde:

• $V_{dsb} = V_{nsb}/\gamma_{mb}$ – capacidad a cortante de cálculo de un tornillo
• $V_{nsb} = \frac{f_{ub}}{\sqrt{3}} A_e$ – capacidad a cortante nominal de un tornillo
• $f_{ub}$ – resistencia última a tracción de un tornillo;
• $A_e$ – área resistente a cortante; $A_e = A_n$ para el plano de cortante interceptado por las roscas, $A_e = A_s$ para el caso en que las roscas no se encuentran en el plano de cortante
• $A_n$ – área neta de tensión a tracción del tornillo
• $A_s$ – área de la sección transversal en el vástago
• $\gamma_{mb} = 1.25$ – factor parcial de seguridad para tornillos – tipo aplastamiento – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código

Cuando la longitud de agarre de los tornillos $l_g$ (igual al espesor total de las placas conectadas) es mayor que $5d$, la capacidad a cortante de cálculo $V_{dsb}$ se reduce por un factor $\beta_{lg}$ – IS 800, Cl. 10.3.3.2:

$$\beta_{lg} = \frac{8}{3+l_g/d}$$

Según IS 800, Cl. 10.3.3.3, la capacidad a cortante de cálculo de los tornillos que transmiten cortante a través de una placa de relleno con espesor $t_{pk} \ge 6$ mm deberá reducirse por un factor:

$$\beta_{pk} = (1-0.0125 t_{pk})$$

Cada plano de cortante se verifica por separado y se muestra el resultado más desfavorable.

Capacidad a aplastamiento de los tornillos

La resistencia a aplastamiento de cálculo de un tornillo sobre cualquier placa, según la resistencia por aplastamiento, viene dada por IS 800, Cl. 10.3.4:

$$V_{sb} \le V_{dpb}$$

donde:

• $V_{dpb} = V_{npb} / \gamma_{mb}$ – resistencia a aplastamiento de cálculo de un tornillo
• $V_{npb} = 2.5 k_b d t f_u$ – resistencia a aplastamiento nominal de un tornillo
• $k_b = \min \left \{ \frac{e}{3d_0}, \, \frac{p}{3d_0}-0.25, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}$ – factor para la geometría de la unión y la resistencia del material
• $e$ – distancia al extremo del elemento de fijación en la dirección de aplastamiento
• $p$ – distancia entre ejes del elemento de fijación en la dirección de aplastamiento
• $f_{ub}$ – resistencia última a tracción del tornillo
• $f_u$ – resistencia última a tracción de la placa
• $d$ – diámetro nominal del tornillo
• $d_0$ – diámetro del agujero del tornillo
• $t$ – espesor de la placa
• $\gamma_{mb} = 1.25$ – factor parcial de seguridad para tornillos – tipo aplastamiento – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código

El aplastamiento en cada placa se verifica por separado y se muestra el resultado más desfavorable.

La resistencia a aplastamiento se reduce para agujeros sobredimensionados y ranurados por un factor:

• 0.7 – para agujeros sobredimensionados y ranurados cortos
• 0.5 – para agujeros ranurados largos

Los tamaños de los agujeros sobredimensionados, ranurados cortos y ranurados largos se determinan según IS 800, Tabla 19.

Capacidad a tracción de los tornillos

Un tornillo sometido a una fuerza de tracción mayorada se verifica según IS 800, Cl. 10.3.5:

$$T_b \le T_{db}$$

donde:

• $T_{db} = T_{nb} / \gamma_{mb}$ – capacidad a tracción de cálculo del tornillo
• $T_{nb} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mb} / \gamma_{m0}) \}$ – capacidad a tracción nominal del tornillo
• $f_{ub}$ – resistencia última a tracción del tornillo
• $f_{yb}$ – límite elástico del tornillo
• $A_n$ – área neta de tensión a tracción del tornillo
• $A_s$ – área de la sección transversal en el vástago
• $\gamma_{mb} = 1.25$ – factor parcial de seguridad para tornillos – tipo aplastamiento – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código
• $\gamma_{m0} = 1.1$ – factor parcial de seguridad para la resistencia gobernada por la plastificación – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código

Tornillo sometido a cortante y tracción combinados

Un tornillo que deba resistir simultáneamente una fuerza cortante de cálculo y una fuerza de tracción de cálculo deberá satisfacer según IS 800, Cl. 10.3.6:

$$\left( \frac{V_{sb}}{V_{db}} \right)^2 + \left( \frac{T_{b}}{T_{db}} \right)^2 \le 1.0$$

donde:

• $V_{sb}$ – fuerza cortante mayorada
• $V_{db} = \min \{ V_{dsb}, \, V_{dpb} \}$ – resistencia a cortante de cálculo del tornillo – IS 800, Cl. 10.3.2
• $V_{dsb}$ – resistencia a cortante de cálculo
• $V_{dpb}$ – resistencia a aplastamiento de cálculo
• $T_b$ – fuerza de tracción mayorada
• $T_{db}$ – capacidad a tracción de cálculo del tornillo