Einleitung
Bei der Bemessung von Stahlkonstruktionen werden von Ingenieuren überwiegend Stabelemente verwendet. Es gibt in der Konstruktion jedoch einige Bereiche, an denen die Bauteiltheorie unzulässig ist, z.B. bei Schweißverbindungen, Schraubverbindungen, Fundamenten und Plattenöffnungen. In diesen Bereichen ist die statische Analyse kompliziert und verlangt besondere Beachtung. Aufgrund des nichtlinearen Verhaltens müssen Nichtlinearitäten, wie z.B. die Plastifizierung des Plattenmaterials, der Kontakt zwischen Stirnplatten oder zwischen Fußplatte und Betonblock, einseitige Wirkungen von Schrauben und Ankern oder Schweißnähte, berücksichtigt werden. Bemessungsnormen, z.B. EN1993-1-8 sowie technische Literatur bieten Ingenieuren Lösungsmethoden an, bei denen das gemeinsame Merkmal in der Ableitung von typischen Konstruktionsformen und einfachen Lasten liegt. Dabei wird häufig die Komponentenmethode verwendet.
Komponentenmethode
Die Komponentenmethode löst den Anschluss als ein System von miteinander verbundenen Objekten – Komponenten auf. Für jeden Anschlusstyp wird das entsprechende Modell erstellt, um Kräfte und Spannungen in jedem Bauteil bestimmen zu können – siehe folgendes Bild.
Komponenten im Anschluss mit verschraubten Stirnplatte, welche mittels Federn beschrieben sind
Jede Komponente wird einzeln mittels entsprechender Formeln überprüft; da für jeden Anschlusstyp das geeignete Modell erstellt werden muss, ist diese Methode auf das Lösen von Standardanschlüssen begrenzt.
IDEA StatiCa hat zusammen mit dem Projektteam des Lehrstuhls für Stahl- und Holzbau der Fakultät für Bauingenieurwesen in Prag und dem Institut für Metall- und Holzbau der Fakultät für Bauwesen der Technischen Universität Brünn eine neue Methode für die fortgeschrittene Konstruktion von Stahlanschlüssen entwickelt.
Die neue Komponentenbasierte Finite Elemente-Methode (CBFEM) ist:
- Allgemein genug zur Anwendung bei den meisten Anschlüssen, Fundamenten und Einzelteile in der Ingenieurspraxis.
- Einfach und schnell genug in der täglichen Praxis für das Erzielen von Ergebnissen in einer, mit aktuellen Methoden und Werkzeugen, vergleichbaren Zeit.
- Umfassend genug, um Statikern übersichtliche Informationen über Anschlussverhalten, Spannungen, Dehnungen und Reserven einzelner Bauteile sowie über die allgemeine Sicherheit und Zuverlässigkeit zu geben.
Die CBFEM-Methode basiert auf der Idee, die meisten verifizierten und sehr nützlichen Teile der CM beizubehalten. Der Schwachpunkt von CM – die Anwendung auf den allgemeinen Nachweis – wurde durch die Modellierung und Analyse mittels FEM ersetzt.
Die FEM ist eine bei statischen Berechnungen häufig angewandte Methode. Für das Erstellen von beliebigen Anschlussformen scheint die Verwendung von FEM ideal zu sein (Virdi, 1999). Dabei ist der elastisch-plastische Nachweis erforderlich, da der Stahl in der Regel innerhalb der Konstruktion zu fließen beginnt. Eigentlich sind die Ergebnisse für eine lineare Analyse der Anschlussbemessung damit unbrauchbar.
FEM-Modelle werden zu Forschungszwecken beim Anschlussverhalten angewendet, bei denen in der Regel räumliche Elemente und die Messwerte der Materialeigenschaften angewendet werden.
FEM-Modell eines Anschlusses zur Forschung.
Für beide Platten und Schrauben werden räumliche 3D-Elemente verwendet
Stege und Flansche der verbundenen Bauteile werden bei der CBFEM-Methode mittels Schalenelemente erzeugt.
Die Verbindungselemente – Schrauben und Schweißnähte – stellen die Schwierigkeit im Hinblick auf das Berechnungsmodell dar. Die Modellierung solcher Elemente in allgemeinen FEM-Programmen ist kompliziert, weil die Programme dafür nicht die geforderten Eigenschaften bieten. Daher mussten spezielle FEM-Komponenten entwickelt werden, um das Verhalten der Schweißnähte im Anschluss darzustellen.
CBFEM-Modell einer mittels Stirnplatten verschraubten VerbindungBeim Nachweis von Rahmenverbindungen oder Fachwerken werden Anschlüsse als masselose Punkte dargestellt. Die Gleichungen für das Gleichgewicht werden zusammengefügt und, nach Lösen der kompletten Konstruktion, werden die inneren Kräfte an den Bauteilenden bestimmt. Durch diese Kräfte wird der Anschluss belastet; die Resultierende der Lasten aller Bauteile im Anschluss ist Null – der gesamte Anschluss befindet sich im Gleichgewicht.
Im Stabmodell ist die reale Form des Anschlusses nicht bekannt. Der Ingenieur legt dort nur fest, ob der Anschluss als starr oder gelenkig angenommen wird.
Für eine korrekte Bemessung des Anschlusses ist es notwendig, ein zuverlässiges Modell des Anschlusses zu erzeugen, das den tatsächlichen Zustand berücksichtigt. Bei der CBFEM-Methode werden Bauteilenden mit einer Länge des zwei- bis Dreifachen der Querschnittshöhe verwendet. Diese Bereiche werden mittels Schalenelementen modelliert
Theoretischer (masseloser) Anschluss und wirkliche Form des Anschlusses ohne modifizierte Bauteilenden
Für eine höhere Präzision des CBFEM-Modells werden die Kräfte auf Stabelementen als Lasten am Bauteilende angewendet. Die Kräfte-Sechsecke des theoretischen Anschlusses werden auf das Bauteilende übertragen – die Kräftewerte werden beibehalten, die Momente aber durch die Kraftwirkung an den entsprechenden Helbelarmen verändert.
Die Bauteilenden des Anschlusses sind in IDEA Connection nicht miteinander verbunden. Die Verbindung muss modelliert werden, wozu in der CBFEM-Methode sogenannte “Herstellungsoperationen” verwendet werden. Herstellungsoperationen sind insbesondere: Schnitte, Öffnungen, Steifen, Stirnplatten und Laschen, Winkel, Knotenbleche u.a. Verbindungselemente (Schrauben und Schweißnähte) werden ebenfalls hinzugefügt.
IDEA StatiCa Connection kann zwei Analyse-Typen durchführen:
- Geometrisch lineare Analyse mit Nichtlinearität bzgl. Material und Kontakt bei der Spannungs-/ Dehnungsanalyse
- Eigenwertanalyse zur Bestimmung der Beulfaktoren
Bei Verbindungen ist eine nichtlineare Analyse nicht notwendig, wenn die Platten nicht sehr dünn sind. Die Plattenschlankheit kann durch mittels Eigenwertanalyse (Beulen) bestimmt werden. Bzgl. der Grenzschlankheit, bei der eine geometrisch lineare Anlyse noch ausreicht, siehe Kapitel 3.9. Die geometrisch nichtlineare Analyse ist nicht im Programm implementriert.