Biegesteifigkeit der Schweißverbindung offener Querschnitte

Beschreibung

Die Vorhersage der Rotationssteifigkeit wird an einem geschweißten Traufmomentanschluss beschrieben. Eine Schweißverbindung eines offenen Querschnitts mit Stütze HEB und Träger IPE wird untersucht, und das Verbindungsverhalten wird anhand eines Momenten-Rotations-Diagramms beschrieben. Die Ergebnisse des analytischen Modells nach der Komponentenmethode (CM) werden mit den numerischen Ergebnissen der komponentenbasierten Methode der finiten Elemente (CBFEM) verglichen. Ein Benchmark-Fall ist verfügbar.

Analytisches Modell

Die Rotationssteifigkeit einer Verbindung ist aus den Verformungen ihrer Grundkomponenten zu bestimmen, die durch den Steifigkeitskoeffizienten k_i dargestellt werden. Die Rotationssteifigkeit der Verbindung S_j ergibt sich aus:

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

wobei:

• k_i  der Steifigkeitskoeffizient für die Verbindungskomponente i ist;
• z   der Hebelarm ist; siehe 6.2.7;
• μ   das Steifigkeitsverhältnis ist; siehe 6.3.1.

Die in diesem Beispiel berücksichtigten Verbindungskomponenten sind das Stützenstegfeld auf Abscheren k₁, der Stützensteg auf Druck k_2, und der Stützensteg auf Zug k₃. Die Steifigkeitskoeffizienten sind in Tabelle 6.11 der EN 1993-1-8:2005 definiert. Die Anfangssteifigkeit S_j,ini wird für ein Moment M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd ermittelt.

$$S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}$$

$$S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}$$

wobei 

$S_{j}$ — Rotationssteifigkeit der Verbindung

$\psi$ = 2,7 — EN 1993-1-8 Tabelle 6.8

Im Beispiel wird ein offener Querschnitt Träger IPE 400 an eine Stütze HEB 300 geschweißt. Die Trägerflansche sind mit Kehlnähten mit einer Nahtdicke von 9 mm an den Stützenflansch angeschlossen. Der Trägersteg ist mit Kehlnähten mit einer Nahtdicke von 5 mm angeschlossen. In den Nähten wird eine plastische Spannungsverteilung angesetzt. Das Material von Träger und Stütze ist S235. Die Bemessungstragfähigkeit wird durch die Komponenten Stützenstegfeld auf Abscheren und Stützenstegfeld auf Querdruck begrenzt. Die berechneten Steifigkeitskoeffizienten der Grundkomponenten, die Anfangssteifigkeit, die Steifigkeit bei Bemessungstragfähigkeit und die Verdrehung des Trägers sind in Tab. 10.1.1 zusammengefasst.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Ergebnisse des analytischen Modells}}}$$

Numerisches Modell

Detaillierte Informationen zur Steifigkeitsvorhersage in CBFEM sind in Kapitel 3.9 zu finden. Derselbe Traufmomentanschluss wird modelliert, und die Ergebnisse sind in Tab. 10.1.2 dargestellt. Die Bemessungstragfähigkeit wird durch 5 % plastische Dehnung in der Komponente Stützensteg auf Zug erreicht. Die CBFEM-Analysen ermöglichen die Berechnung der Rotationssteifigkeit in jedem Belastungsstadium.

Experimentelle Übersicht 

Für den Vergleich wurde der Stützenquerschnitt auf HEB300 festgelegt und der Trägerquerschnitt variiert. Alle verwendeten Materialien waren S235. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Experimentelle Übersicht}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Experimentelle Übersicht}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 1 Verifikation von CBFEM gegenüber CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 2 Sensitivitätsstudie des Trägerquerschnitts IPE}}}$$

Verifikation der Steifigkeit

Die mit CBFEM berechnete Rotationssteifigkeit wird mit CM verglichen. Der Vergleich zeigt eine gute Übereinstimmung der Anfangssteifigkeit und eine Entsprechung des Verbindungsverhaltens. Die berechneten Steifigkeiten aus CBFEM und CM sind in Tab. 10.1.3 zusammengefasst.

Ein Vergleich des globalen Verhaltens eines geschweißten Traufmomentanschlusses, beschrieben durch ein Momenten-Rotations-Diagramm, wird erstellt. Die Verbindung wird analysiert und die Steifigkeit des angeschlossenen Trägers berechnet. Das wesentliche Merkmal ist die Anfangssteifigkeit, berechnet bei 2/3M_j,Rd, wobei M_j,Rd die Bemessungsmomentenwiderstand der Verbindung ist. Das Momenten-Rotations-Diagramm ist in Abb. 10.1.1 dargestellt.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 3 Momenten-Rotations-Diagramm für einen geschweißten Traufmomentanschluss, IPE240}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 4 Momenten-Rotations-Diagramm für einen geschweißten Traufmomentanschluss, IPE270}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 5 Momenten-Rotations-Diagramm für einen geschweißten Traufmomentanschluss, IPE300}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 6 Momenten-Rotations-Diagramm für einen geschweißten Traufmomentanschluss, IPE360}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 7 Momenten-Rotations-Diagramm für einen geschweißten Traufmomentanschluss, IPE400}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 8 Momenten-Rotations-Diagramm für einen geschweißten Traufmomentanschluss, IPE450}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 9 Momenten-Rotations-Diagramm für einen geschweißten Traufmomentanschluss, IPE500}}}$$

Benchmark-Fall

Eingaben

Träger und Stütze

• Stahl S235
• Stütze HEB 300
• Träger IPE 400
• Nahtdicke der Flanschnaht a_f  = 9 mm
• Nahtdicke der Stegnaht a_w  = 5 mm
• Stützenversatz s = 150 mm
• Doppelkehlnaht

Ergebnisse

• Bemessungstragfähigkeit $M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}$
• Einwirkung $M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}$ 
• Sekantenrotationssteifigkeit $S_\mathrm{j,ini}= 81{,}3\quad \mathrm{MNm/rad}$ 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Abb. 10 Benchmark-Fall für geschweißten Traufmomentanschluss (IPE 400 an HEB 300)}}}$$