Návrhový model
V CBFEM je vhodné zjednodušit betonový blok jako 2D kontaktní prvky. Spojení mezi betonem a patní deskou přenáší pouze tlak. Tlak je přenášen prostřednictvím modelu podloží Winkler-Pasternak, který reprezentuje deformace betonového bloku. Tahová síla mezi patní deskou a betonovým blokem je přenášena kotevními šrouby. Smyková síla je přenášena třením mezi patní deskou a betonovým blokem, smykovou zarážkou a ohybem kotevních šroubů a třením. Únosnost šroubů ve smyku je posuzována analyticky. Tření a smyková zarážka jsou modelovány jako plná jednobodová podpora v rovině kontaktu patní desky s betonem.
Deformační tuhost
Tuhost betonového bloku lze pro návrh patek sloupů odhadnout jako elastickou polokouli. Model podloží Winkler-Pasternak se běžně používá pro zjednodušený výpočet základů. Tuhost podloží je stanovena pomocí modulu pružnosti betonu a efektivní výšky podloží jako:
\[ k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right) \]
kde:
- k – tuhost betonového podloží v tlaku
- Ec – modul pružnosti betonu
- υ – Poissonův součinitel betonového bloku
- Aeff – efektivní plocha v tlaku
- Aref = 1 m2 – referenční plocha
- d – šířka patní desky
- h – výška betonového bloku
- a1 = 1,65; a2 = 0,5; a3 = 0,3; a4 = 1,0 – součinitele
Ve vzorci musí být použity jednotky SI, výsledná jednotka je N/m3.
Přenos smykového zatížení v patní desce
Smykové zatížení v patní desce lze přenést třemi způsoby:
- Třením
- Smykovou zarážkou
- Kotvami
Uživatelé mohou zvolit způsob přenosu úpravou operace patní desky. Kombinace způsobů přenosu není v softwaru povolena, avšak EN 1993-1-8 – čl. 6.2.2 a Fib 58 – kapitola 4.2 umožňují kombinaci přenosu smyku kotvami a třením za určitých podmínek. Obecně je konzervativní zanedbat tření při návrhu kotvení, i když to může v některých případech vést k podhodnocení trhlin v betonu na úrovni MSP. Zpravidla by měla být třecí únosnost zanedbána, pokud:
- tloušťka zálivkové vrstvy přesahuje polovinu průměru kotvy,
- kapacita kotvení je řízena podmínkou blízkosti hrany,
- kotvení je navrženo k přenosu seismického zatížení.
Kombinace se smykovou zarážkou by nikdy neměla být povolena z důvodu deformační kompatibility.
Přenos smykového zatížení třením
Smyková únosnost se rovná součinu dílčího součinitele únosnosti, součinitele tření (upravitelného v nastavení normy) a tlakového zatížení. Tlakové zatížení zahrnuje všechny síly – například v případě patky sloupu zatížené tlakovou silou a ohybovým momentem může být tlakové zatížení použité pro třecí smykovou únosnost vyšší než působící tlaková síla.
Přenos smykového zatížení smykovou zarážkou
Smyková zarážka je simulována jako pahýl zabetonovaný v betonu pod patní deskou. Předpokládá se, že smykové zatížení je přenášeno rovnoměrným rozložením zatížení působícím na celou část smykové zarážky zabetonované v betonovém bloku, tj. všechny uzly smykové zarážky pod povrchem betonu jsou rovnoměrně zatíženy. Část smykové zarážky nad povrchem betonu v zálivce se nepředpokládá jako přenášející smykové zatížení.
Je třeba si uvědomit, že rameno mezi působícím smykovým zatížením (v patní desce) a smykovou únosností (v polovině výšky smykové zarážky zabetonované v betonu) způsobuje ohybový moment, který musí být přenesen tlakovou silou v betonu a tahovými silami v kotvách.
Smyková zarážka se skládá ze skořepinových konečných prvků a je posuzována jako běžný plech. Rovněž svary smykové zarážky k patní desce jsou posuzovány standardními postupy v IDEA StatiCa Connection. Ruční výpočet obvykle předpokládá pro smykovou zarážku teorii nosníku, i když není přesná, protože poměr délky k šířce je u smykové zarážky velmi malý. Proto může být mezi IDEA StatiCa Connection a ručním výpočtem významný rozdíl.
Přenos smykového zatížení kotvami
Smyková únosnost je stanovena smykovou únosností kotev. Ocelová únosnost kotev má elastoplastickou křivku zatížení-deformace, avšak způsoby porušení betonu jsou uvažovány jako dokonale křehké.