Khi một liên kết chịu cắt truyền mô men uốn

Hình ảnh tiêu đề cho thấy ba liên kết điển hình của dầm chữ I bằng bản mã liên kết đơn thẳng đứng (fin plate) với cột hoặc dầm ngang đỡ. Ngoài ra, thuật ngữ liên kết chịu cắt bản đơn cũng được sử dụng. Mỗi liên kết trong số này có ứng xử khác nhau khi truyền tải trọng. Hãy cùng xem xét từng liên kết một.

Liên kết A

Liên kết A là trường hợp rất điển hình của liên kết chịu cắt đơn giản, trong đó dầm ngang được liên kết với cột bằng bản mã liên kết đơn với số lượng nhỏ bu lông trên một hàng. Rõ ràng, độ cứng xoay của liên kết này sẽ rất nhỏ. Ngoài ra, khi tính đến dung sai lỗ bu lông, trong thực tế thiết kế thường coi liên kết này là liên kết khớp. Sự phân bố mô men uốn trên cấu kiện được liên kết được thể hiện trong hình. Mô men uốn bằng không tại điểm liên kết và các bu lông chỉ truyền lực chuyển vị thẳng đứng V_z. Ngược lại, mối hàn liên kết bản mã với cột chịu lực chuyển vị V_z và mô men uốn M=V_z·e

Trong ứng dụng IDEA StatiCa Connection, loại ứng xử và tải trọng này có thể được mô hình hóa dễ dàng bằng cách chỉ nhập lực cắt thẳng đứng và đặt vị trí tải trọng tại tâm nhóm bu lông.

Liên kết B

Hãy xem xét ví dụ thiết kế liên kết chịu cắt thứ hai. Liên kết B là một loại liên kết chịu cắt đơn giản khác, thường được sử dụng trong kết cấu thép. Trong trường hợp này, dầm chữ I được liên kết với dầm chính đỡ vuông góc có tiết diện chữ I. Thông thường, đây có thể là liên kết của dầm trần với dầm biên. Giả sử rằng bản thân trần không bao gồm sàn cứng. Ngoài ra, chuyển vị ngang của cánh trên của dầm chính đỡ hoặc sự xoắn của tiết diện dầm không bị hạn chế. Dầm chính được đỡ tại các đầu chống xoắn. Tuy nhiên, độ mềm xoắn của dầm chính khiến ứng xử của liên kết B khác biệt đáng kể so với liên kết A.

Đầu tiên, hãy giả sử rằng ứng xử với tải trọng giống như liên kết A. Điều đó có nghĩa là liên kết hoạt động như một nút liên kết khớp với trục xoay tại tâm nhóm bu lông. Phản lực thẳng đứng V_z sau đó tác dụng lên dầm chính đỡ với độ lệch tâm e theo cách tương tự như liên kết A. Mô men xoắn M_x do đó được áp dụng lên dầm chính.

Tuy nhiên, do độ cứng xoắn rất thấp, dầm chính không thể truyền mô men M_x đến các gối tựa. Ngược lại, sẽ xảy ra sự xoắn của dầm chính và sự phân phối lại mô men uốn tại dầm và liên kết. Trong trường hợp giới hạn khi độ cứng xoắn của dầm chính không đáng kể, mô men tại vị trí trục dầm chính sẽ bằng không. Rõ ràng là liên kết bu lông chịu cắt khi đó chịu mô men uốn M=V_z·e. Mô men này được phân phối, trong trường hợp của chúng ta, thành cặp lực F_x= M/d. Lực kết quả F tác dụng lên bu lông là tổng vectơ của thành phần thẳng đứng F_z=V_z/2 và thành phần nằm ngang F_x. Mô men uốn trong liên kết chịu cắt (!) do đó có ảnh hưởng quyết định đến kích thước của liên kết. Ví dụ dưới đây sẽ cho thấy ảnh hưởng của mô men uốn có thể lớn đến mức nào.

Trong Connection application, loại ứng xử và tải trọng này có thể được mô hình hóa dễ dàng bằng cách chỉ nhập lực cắt thẳng đứng và đặt vị trí tải trọng tại nút.

Như đã đề cập, ứng xử của liên kết được mô tả và minh họa sơ đồ ở trên đề cập đến tình huống khi dầm chính có độ cứng xoắn rất thấp. Tuy nhiên, nếu độ cứng xoắn của dầm chính không thể bỏ qua, kết quả sẽ là mô men uốn âm trên trục dầm chính. Ngoài ra, ứng xử của liên kết và biểu đồ mô men sẽ dịch chuyển về phía liên kết A.

Khi nào điều này xảy ra? Rõ ràng là khi sử dụng tiết diện dầm chính có độ cứng xoắn cao. Nhưng cũng xảy ra đối với các liên kết gần đầu dầm chính, vốn có độ cứng xoắn yếu. Điều này là do dầm chính được đỡ chống xoắn tại các đầu và khả năng xoắn của tiết diện bị hạn chế gần các gối tựa. Nói cách khác, trên một dầm chính đỡ một loạt các dầm song song, chúng ta có thể có các liên kết chịu cắt tương ứng về ứng xử với cả loại A (gần gối tựa) và loại B (giữa nhịp dầm chính). Khi đó, việc thiết kế bản mã liên kết và bu lông để bao phủ ứng suất của loại A (ứng suất bu lông nhỏ hơn và tải trọng lớn hơn trên mối hàn liên kết bản mã liên kết đơn với dầm chính) và loại B (ứng suất bu lông lớn hơn và tải trọng nhỏ hơn trên mối hàn liên kết bản mã liên kết đơn) là an toàn và bảo thủ.

Liên kết C

Hãy xem xét liên kết chịu cắt bản đơn "lớn" của dầm chữ I với cột – liên kết C. Ví dụ, xét năm bu lông trên hai hàng trong bản mã liên kết đơn. Rõ ràng, liên kết này có thể đã có độ cứng xoay đáng kể, điều này sẽ ảnh hưởng đến sự phân phối nội lực. Vị trí mô men uốn bằng không sẽ dịch chuyển về phía giữa nhịp của dầm được liên kết và mô men uốn âm M=V_z.e₂ sẽ được áp dụng tại tâm nhóm bu lông. Độ lớn của mô men (hoặc độ lớn của độ lệch tâm e₂) sẽ phụ thuộc vào độ cứng xoay của liên kết bu lông. Điều này có thể dễ dàng xác định bằng Connection application và sau đó độ cứng tính toán của liên kết có thể được phân loại theo tiêu chuẩn thiết kế.

Nếu liên kết được phân loại là khớp và có đủ khả năng xoay, có thể bỏ qua việc đơn giản hóa mô men uốn nhỏ được truyền qua liên kết. Sự phân phối nội lực trong liên kết khi đó có thể được xem xét theo cách tương tự như liên kết loại A. Nếu kỹ sư quyết định thiết kế liên kết mà không có sự đơn giản hóa này, hoặc nếu liên kết được phân loại là liên kết bán cứng, độ cứng xoay tính toán của liên kết phải được đưa vào mô hình phân tích tổng thể. Mô men uốn trong liên kết sau đó được tính toán và liên kết được kiểm tra tiêu chuẩn về lực cắt và mô men bằng Connection app.

Phân tích với IDEA StatiCa Member

Có thể lập luận rằng ứng xử được mô tả của các liên kết chịu cắt chỉ là giả thuyết và sẽ tốt hơn nếu được hỗ trợ bằng tính toán. Do đó, chúng ta sẽ xác minh ứng xử đã trình bày của các liên kết bằng cách sử dụng IDEA StatiCa Member application. IDEA StatiCa Member cho phép chúng ta mô hình hóa ứng xử của kết cấu thép, hoặc các bộ phận của chúng, một cách rất chính xác. Các cấu kiện riêng lẻ, dầm và cột được mô hình hóa trong không gian 3D bằng các phần tử vỏ. Các liên kết giữa các cấu kiện được mô hình hóa bằng mô hình Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM).

Điều này có nghĩa là các thành phần riêng lẻ của liên kết (bu lông, bản mã liên kết, mối hàn, v.v.) được đưa trực tiếp vào mô hình tính toán 3D. Sự phân phối độ cứng và ứng xử không gian của kết cấu do đó được thể hiện một cách thực tế trong mô hình toán học. Ứng dụng cho phép chúng ta hiển thị nội lực trong các cấu kiện riêng lẻ, được tính toán bằng cách tích phân ngược ứng suất từ các phần tử vỏ. Hãy so sánh biểu đồ mô men uốn tại các liên kết được tính toán bởi Member app với các biểu đồ đã trình bày ở trên cho từng liên kết.

Liên kết A được phân tích bằng Member

Đầu tiên, hãy xem xét liên kết A. Hình ảnh trên cho thấy một kết cấu đơn giản gồm một cặp cột làm từ tiết diện HEB140. Một dầm làm từ tiết diện IPE160 được liên kết với các cột bằng liên kết A. Chiều dài dầm là 4 m và tải trọng là 10 kN/m. Biểu đồ mô men uốn được thể hiện trong hình tiếp theo. Có thể thấy rằng mô men uốn gần như bằng không tại điểm liên kết bu lông và hình dạng mô men tương ứng rất tốt với những gì đã trình bày trong phân tích ứng xử của liên kết A.

Liên kết B được phân tích bằng Member

Hãy xác minh ứng xử của liên kết B trên một kết cấu đơn giản gồm một cặp dầm chính IPE200 dài bốn mét. Các cánh được liên kết khớp tại các đầu đối với uốn và được cố định xoay. Một dầm làm từ tiết diện IPE160 được liên kết bu lông giữa các dầm chính cách nhau bốn mét bằng liên kết B. Tải trọng lại là 10 kN/m. Việc tích phân nội lực chỉ được thực hiện cho các dầm riêng lẻ và từ các phần tử mô hình hóa chúng. Do đó, mô men uốn trên dầm không được hiển thị đến trục của dầm chính và đường cong mô men ngoại suy được biểu diễn bằng đường nét đứt. Rõ ràng là có mô men uốn dương tại vị trí các bu lông và đường cong mô men ngoại suy có giá trị gần bằng không tại thành dầm chính. Do đó, biểu đồ mô men và sự truyền lực điểm thẳng đứng V_z một lần nữa tương ứng rất tốt với những gì đã trình bày trong phân tích ứng xử của liên kết loại B.

Và lực trong các bu lông riêng lẻ trong liên kết là bao nhiêu? Lực cắt trong một bu lông từ lực cắt thẳng đứng trong dầm là 10 kN. Tổng lực cắt trong một bu lông (từ lực cắt thẳng đứng và mô men trong liên kết) trong trường hợp của chúng ta là 31 kN. Đây là giá trị cao gấp ba lần so với ứng xử của liên kết loại A. Tất nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng, nó phụ thuộc vào kích thước của các dầm, khoảng cách của các bu lông từ thành dầm chính, v.v. Tuy nhiên, có thể thấy rằng thiết kế liên kết loại B mà bỏ qua mô men trong đó có thể là một sai lầm lớn.

Trong hình trước có thể thấy rằng mặc dù biến dạng uốn của dầm ngang do tải trọng thẳng đứng hướng xuống dưới, biến dạng tương đối của dầm ngang so với trục xoay của thành dầm chính lại hướng lên trên. Điều này tương ứng với hiệu ứng đã giải thích trước đó về mô men uốn dương tại vị trí các bu lông, đại diện cho tâm xoay. Từ góc độ mô hình tính toán của liên kết B trong Connection application, một loại "ảo giác quang học" xuất hiện. Trong mô hình Connection, tâm của liên kết trên trục dầm biên là một điểm tương đối cứng. Không có biến dạng xoắn đáng kể của dầm chính quanh trục X của nó, vì phần dầm chính được mô hình hóa trong Connection là ngắn. Do đó, biến dạng tính toán của dầm ngang được liên kết so với dầm chính hướng lên trên — xem hình tiếp theo.

Hãy xem xét tình huống đã thảo luận trước đó, trong đó dầm chữ I được liên kết được di chuyển đến khoảng cách 0,5 m từ gối tựa.

Theo phân tích trước đó, mô men uốn sẽ thay đổi vì khả năng xoắn của dầm chính bị hạn chế tại các gối tựa. Ngoài ra, sự phân phối lực sẽ gần với ứng xử của liên kết loại A. Rõ ràng từ biểu đồ mô men từ Member app rằng đây thực sự là trường hợp đó. Trong trường hợp này, mô men bằng không gần như ở tâm nhóm bu lông và các bu lông chịu lực cắt thẳng đứng.

Liên kết C được phân tích bằng Member

Nhưng liên kết C được phân tích bằng Member application thì sao? Chúng ta sẽ lại sử dụng một kết cấu đơn giản gồm một cặp cột làm từ tiết diện HEB240 và một dầm làm từ tiết diện IPE400, được liên kết với các cột bằng liên kết chịu cắt loại C. Chiều dài dầm là 6 m và tải trọng là 80 kN/m.

Biểu đồ mô men uốn được thể hiện trong hình tiếp theo. Có thể thấy rằng có mô men uốn âm tại tâm nhóm bu lông (một lần nữa được minh họa bằng cách ngoại suy mô men trên dầm). Do đó, liên kết hoạt động như một liên kết bán cứng. Điều này cũng được xác nhận bởi phân tích độ cứng và phân loại liên kết trong Connection app.

Kết luận

Các liên kết chịu cắt trong kết cấu thép là các cấu kiện kết cấu tương đối đơn giản và có vẻ tương đối dễ thiết kế. Nhưng như có thể thấy, ứng xử của cùng một loại liên kết chịu cắt bản đơn có thể thay đổi đáng kể tùy thuộc vào vị trí sử dụng trong kết cấu. Với các ứng dụng IDEA StatiCa Connection và Member, bạn có thể phân tích ứng xử thực tế của liên kết trong kết cấu và thu được kết quả an toàn theo các tiêu chuẩn áp dụng.