IDEA StatiCa Module ชิ้นส่วน – ความมั่นคงของชิ้นส่วน

บทนำทั่วไป 

IDEA StatiCa Module ชิ้นส่วน คือซอฟต์แวร์วิศวกรรมโครงสร้างสำหรับการออกแบบและตรวจสอบตามมาตรฐานของชิ้นส่วนโครงสร้างเหล็ก รวมถึงการเชื่อมต่อและคาน/เสาโดยรอบที่จำเป็น

ตัวอย่างทั่วไปของชิ้นส่วนโครงสร้างเหล็กที่ไม่ธรรมดา

มีเครื่องมือดี ๆ มากมายสำหรับการออกแบบโครงข้อแข็งเหล็ก 3 มิติ – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer เป็นต้น
เครื่องมือเหล่านี้ครอบคลุมข้อกำหนดเกือบทั้งหมดของนักออกแบบโครงสร้างเหล็ก แต่ก็ยังคงมีประเด็นที่มีเครื่องหมายคำถามอยู่มาก โดยเฉพาะใน:

• การเชื่อมต่อ, รายละเอียด, Node
• เสถียรภาพและการโก่งเดาะ

IDEA StatiCa มุ่งเน้นไปที่ส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้นของโครงสร้างเหล็ก และนำเสนอ:

1. IDEA StatiCa Module การเชื่อมต่อ สำหรับการตรวจสอบ Node และการเชื่อมต่อในทุกรูปแบบโครงสร้าง
2. IDEA StatiCa Module ชิ้นส่วน สำหรับการแก้ไขปัญหาทุกประเด็นที่ไม่ชัดเจนเกี่ยวกับเสถียรภาพและการโก่งเดาะ

วิศวกรโครงสร้างโดยทั่วไปจะคำนวณโครงสร้างเหล็กในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ จากนั้นจึงต้องนำชิ้นส่วนเหล็กมาพิจารณาทีละชิ้น และทำการตรวจสอบหลักสองอย่างสำหรับชิ้นส่วนเหล็ก:

• การตรวจสอบหน้าตัด
• การตรวจสอบเสถียรภาพ

วิศวกรใช้แรงภายในที่คำนวณได้ และนำสูตรวิเคราะห์ที่ส่วนใหญ่กำหนดไว้ในมาตรฐานการออกแบบระดับประเทศมาใช้

แนวทางเดียวกันนี้ถูกนำมาใช้ใน Member สำหรับเหล็ก

วิศวกรโครงสร้างคำนวณโครงสร้างเหล็ก (โครงข้อแข็ง) ในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องทั้งหมดจะถูกแยกออกจากโครงสร้าง 3 มิติที่สร้างแบบจำลองไว้ และแก้ปัญหาโดยใช้ CBFEM

• การวิเคราะห์แบบ Global ของโครงข้อแข็งเหล็กดำเนินการในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ
• ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ทั้งหมดถูกสร้างแบบจำลองด้วย CBFEM
• ใช้แบบจำลองที่ง่ายกว่าสำหรับชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องทั้งหมด (ที่เชื่อมต่อกันที่ Node) ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องสามารถมีจุดรองรับที่ปลายได้
• Node และการเชื่อมต่อถูกออกแบบใน UI ของ IDEA StatiCa Connection
• สามารถใช้กระบวนการผลิตเฉพาะกับชิ้นส่วนได้ – แผ่นเสริมความแข็งตามขวางหรือตามยาว, ช่องเปิด, การตัด...
• สามารถกำหนดแรงกระทำบนชิ้นส่วนและที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องได้ (หลักการสมดุลเหมือนใน Connection)

  • ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์รับแรงจากแรงกระทำมาตรฐานที่ได้จากแรงภายในที่คำนวณได้ (ระหว่างการนำเข้าแบบจำลองและกรณีแรงกระทำ) ผู้ใช้สามารถเลือกตำแหน่งของแรงกระทำได้ เช่น ที่ปีกบนของคาน
  • ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องรับแรงจากแรงกระทำมาตรฐานและแรงภายในที่ปลาย

CBFEM แบบจำลองของเสา ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์หนึ่งชิ้น ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องสี่ชิ้น และแบบจำลองที่แม่นยำของการยึดฐาน

แบบจำลอง CBFEM ของคานแบบมีรูตับ (castellated beam) ระหว่างเสาสองต้น

แบบจำลองการวิเคราะห์ของ Member ถูกสร้างขึ้นโดย CBFEM Member มีการวิเคราะห์ให้เลือก 3 ประเภท:

• MNA – การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (Materially Non-linear Analysis)
• LBA – การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (เสถียรภาพ)
• GMNIA – การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุร่วมกับความไม่สมบูรณ์

วิศวกรโครงสร้างสามารถทำการตรวจสอบใน Member ในระดับที่สูงกว่ามากเทียบเท่ากับขั้นตอนมาตรฐาน:

• การตรวจสอบหน้าตัด: ใช้ MNA มีการตรวจสอบความเครียดที่ 5 %
• การตรวจสอบเสถียรภาพ: LBA บอกรูปแบบการวิบัติเนื่องจากเสถียรภาพ และแนะนำวิธีกำหนดความไม่สมบูรณ์ จากนั้นจึงใช้ GMNIA มีการตรวจสอบความเครียดที่ 5 % หรือการถึงจุดรับแรงสูงสุด (สิ้นสุดการลู่เข้า)

ใช้แบบจำลองเดียวกันกับใน IDEA StatiCa Connection – วิธี Component-Based Finite Element:

พื้นฐานทางทฤษฎีของ IDEA StatiCa Connection

คำอธิบายแบบจำลอง

Application IDEA StatiCa Member ทำงานกับแบบจำลองหลายระดับของโครงสร้างที่มีการรวมแรงกระทำ เป้าหมายคือการตรวจสอบและการตรวจสอบตามมาตรฐานที่เหมาะสมของชิ้นส่วนที่เลือกในโครงสร้าง – ชิ้นส่วน "ที่วิเคราะห์"

ส่วนอื่น ๆ ของแบบจำลอง ได้แก่:

• ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – ชิ้นส่วนทั้งหมดที่เชื่อมต่อกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• การเชื่อมต่อ – การเชื่อมต่อแบบ CBFEM ของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• จุดรองรับที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงกระทำบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์
• แรงกระทำบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แบบจำลอง CBFEM ของชิ้นส่วนที่เป็นส่วนหนึ่งของระบบค้ำยันต้านแผ่นดินไหว

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูก "ตัดออก" จากโครงสร้างและตรวจสอบแยกต่างหาก แรงกระทำทั้งหมดบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องต้องถูกกำหนดเช่นเดียวกับในแบบจำลอง 3 มิติของโครงสร้างทั้งหมด ในตำแหน่งของการ "ตัด" ซึ่งทำที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง แรงภายในจะถูกกำหนดเป็นแรงกระทำบนชิ้นส่วน โครงสร้างที่ถูกตัดออกและรับแรงในลักษณะนี้อยู่ในสภาวะสมดุล ซึ่งหมายความว่าในทางทฤษฎีแล้วไม่จำเป็นต้องมีจุดรองรับสำหรับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ แบบจำลอง CBFEM มีความแม่นยำมากกว่าแบบจำลองชิ้นส่วนมาตรฐาน นี่เป็นข้อดี แต่ก็ทำให้เกิดการละเมิดสมดุลบางส่วนด้วยเช่นกัน ดังนั้นจึงเป็นประโยชน์ที่จะกำหนดจุดรองรับที่ปลายของคานที่เกี่ยวข้อง ควรกำหนดจุดรองรับให้ทำให้พฤติกรรมของโครงสร้างที่ถูกตัดออกเหมือนกับพฤติกรรมในโครงสร้างทั้งหมด โปรแกรมปล่อยให้เป็นดุลยพินิจของวิศวกรโครงสร้าง

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์คือชิ้นส่วนที่ถูกตรวจสอบซึ่งมีแรงกระทำถูกกำหนดโดยตรง แรงกระทำบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์สามารถกำหนดที่เส้นกึ่งกลางของชิ้นส่วน หรือกำหนดโดยตรงบนแผ่นแต่ละแผ่นของชิ้นส่วนด้วยพื้นที่รับแรงจริง ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูกสร้างแบบจำลองเต็มรูปแบบด้วยองค์ประกอบเปลือกบาง (shell elements)

แบบจำลองของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องถูกแบ่งออกเป็นส่วน stub ที่อยู่ติดกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ และส่วนที่ถูกทำให้ง่ายขึ้นที่ส่วนที่เหลือของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง Stub ถูกสร้างแบบจำลองด้วยองค์ประกอบเปลือกบาง (แบบจำลอง CBFEM เต็มรูปแบบ) และส่วนที่ถูกทำให้ง่ายขึ้นด้วยองค์ประกอบคาน 1 มิติแบบง่ายที่มีองศาอิสระ 6 องศา มีเพียงส่วนที่จำเป็นใกล้กับจุดต่อกับชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ (stub) เท่านั้นที่ถูกสร้างแบบจำลองด้วยองค์ประกอบเปลือกบางเพื่อเร่งความเร็วในการคำนวณ ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องถูกรองรับโดยข้อจำกัดที่ผู้ใช้กำหนดของการเลื่อนที่หรือการหมุนในทิศทางใด ๆ ในระบบพิกัดท้องถิ่นของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แบบจำลองของคานที่เกี่ยวข้อง

การเชื่อมต่อ

การเชื่อมต่อระหว่างชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องถูกกำหนดอย่างเหมาะสมในลักษณะที่ถูกสร้างแบบจำลองใน IDEA StatiCa Connection โปรดสังเกตว่าการเชื่อมต่อเหล่านี้ไม่ได้ถูกตรวจสอบใน IDEA StatiCa Member เนื่องจาก Application นี้ทำงานกับแรงกระทำที่วิกฤตสำหรับชิ้นส่วน ไม่ใช่สำหรับการเชื่อมต่อ การตรวจสอบการเชื่อมต่อที่เหมาะสมควรทำใน IDEA StatiCa Connection

จุดรองรับ

IDEA StatiCa Member เพิ่มระดับที่สองของการวิเคราะห์ FEA ของชิ้นส่วนที่เลือก ระดับแรกทำในโปรแกรม FEA 3 มิติมาตรฐาน ระดับที่สองใช้แรงภายในที่คำนวณได้จากระดับแรก โครงสร้างที่รับแรงในลักษณะนี้อยู่ในสภาวะสมดุล

แบบจำลองที่แม่นยำยิ่งขึ้น (เช่น ความเยื้องศูนย์เฉพาะที่ของชิ้นส่วน ความยาวจริงของชิ้นส่วน...) และโดยเฉพาะอย่างยิ่งความไม่สมบูรณ์ที่กำหนดสำหรับการวิเคราะห์ GMNIA ทำให้สภาวะสมดุลไม่คงอยู่ ขอแนะนำให้ใช้จุดรองรับที่เหมาะสมโดยอาศัยดุลยพินิจของวิศวกรโครงสร้าง

จุดรองรับมาตรฐานสามารถกำหนดได้ที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง การเลื่อนที่ทั้งสามทิศทางและการหมุนทั้งสามทิศทางสามารถถูกจำกัดได้โดยจุดรองรับ จุดรองรับถูกกำหนดในระบบพิกัดท้องถิ่นของชิ้นส่วน

จุดรองรับที่ปลายบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – Purlin; ทิศทาง x และการหมุนทั้ง 3 ทิศทางถูกรองรับ

แรงกระทำ

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ (หรือส่วนหนึ่งของโครงสร้าง) ต้องรับแรงเหมือนที่รับในโครงสร้างทั้งหมด น้ำหนักตัวเองไม่ถูกกำหนดโดยอัตโนมัติ มีเพียงแรงกระทำที่ผู้ใช้กำหนดเท่านั้นที่ถูกนำมาพิจารณา แรงกระทำต่อไปนี้ถูกนำมาใช้:

• แรงกระจายแบบเส้นบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แรงภายในที่หน้าตัดปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แรงกระจายแบบเส้น

วิศวกรโครงสร้างรู้จักแรงกระจายแบบเส้นและแรงจุดเป็นอย่างดีจากซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ แรงกระทำดังกล่าวถูกทำให้เป็นอุดมคติสำหรับวัตถุประสงค์ของชิ้นส่วน 1 มิติ ในความเป็นจริงแล้วไม่มีแรงลักษณะนี้อยู่จริง แรงจริงมักจะเป็นแรงบนพื้นที่ระนาบ หรือแรงบนพื้นผิว หรือชิ้นส่วนรับแรงผ่านการเชื่อมต่อของชิ้นส่วนอื่น ๆ

ผู้ใช้สามารถกำหนดแรงกระจายแบบเส้นบนชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ได้ แต่ต้องเพิ่มรายละเอียดมากขึ้น – แรงกระทำที่ปีกหรือเอวใด, ความกว้างของพื้นที่รับแรง เป็นต้น นอกจากนี้ แรงจุดควรกำหนดเป็นแรงบนพื้นที่ระนาบที่มีความยาวและความกว้างเฉพาะจะดีกว่า

แรงกระจายแบบเส้นบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องถูกกำหนดในลักษณะมาตรฐานเช่นเดียวกับในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ

แรงจุดถูกกำหนดเป็นแรงกระจายแบบเส้นที่มีความกว้างเฉพาะ

แรงที่ปลาย

แรงภายในที่หน้าตัดปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง ถูกกำหนดเป็นแรงกระทำบนชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง มีลักษณะคล้ายคลึงกับการรับแรงของชิ้นส่วนในแบบจำลองการเชื่อมต่อใน IDEA StatiCa Connection มาก

แรงภายในเป็นแรงกระทำที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างเชิงปฏิบัติ

กระบวนการประกอบแบบจำลอง CBFEM แสดงในตัวอย่างต่อไปนี้

ผู้ออกแบบต้องตรวจสอบความต้านทานการโก่งเดาะด้านข้างและบิดของคานหลักในโครงข้อแข็ง หากใช้แนวทางมาตรฐาน โครงข้อแข็งทั้งหมดจะถูกคำนวณในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ จากนั้นคานหลักจะถูกตรวจสอบแยกต่างหากเงื่อนไขขอบเขตถูกกำหนด มาตรฐานโดยทั่วไปใช้สมมติฐานของจุดรองรับแบบแข็งหรือแบบหมุนได้ โดยทั่วไปแล้ว อาจเลือก Spring ของจุดต่อกึ่งแข็งได้ด้วย การตัดสินใจนี้เป็นปัจจัยสำคัญในการประเมินความต้านทานการโก่งเดาะด้านข้างและบิด และขึ้นอยู่กับการประมาณการของผู้ออกแบบทั้งหมด แรงภายในที่คำนวณได้จะถูกเปรียบเทียบกับความต้านทานการโก่งเดาะด้านข้างและบิดที่กำหนดโดยสูตรเชิงวิเคราะห์

Application Member ใช้หลักการเดียวกันทั้งหมด ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ถูกตัดออกจากแบบจำลองเต็มรูปแบบของโครงสร้าง เงื่อนไขขอบเขตไม่ได้ถูกประมาณการ แต่ส่วนที่เชื่อมต่อทั้งหมดถูกสร้างแบบจำลองอย่างแม่นยำ ปัญหาของเงื่อนไขขอบเขตยังไม่ได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์เนื่องจากความจำเป็นในการรองรับปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง จุดรองรับของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของผู้ออกแบบ แต่อิทธิพลของจุดรองรับต่อความต้านทานแรงกระทำของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์นั้นน้อยกว่าหลายเท่าเมื่อเทียบกับแนวทางมาตรฐาน

ตัวอย่างแบบจำลองของคานหลักพร้อมจุดต่อ ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง และแรงกระทำ

ชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ AM1 – คานหลัก – รับแรงจากแรงกระจายต่อเนื่องที่กระทำบนปีกบน จุดต่อถูกสร้างแบบจำลองและตรวจสอบใน IDEA StatiCa Connection

เสาเป็นชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องในแบบจำลอง เสาถูกยึดแน่นที่ด้านล่าง ที่ด้านบน เสาถูกรองรับเฉพาะในทิศทางตามขวาง (y, z) เท่านั้น ซึ่งช่วยให้เสารับน้ำหนักจากส่วนที่เหลือของโครงสร้างได้ – ในตัวอย่างนี้คือแรงตามแนวแกนและโมเมนต์ดัด ขนาดของแรงเหล่านี้สอดคล้องกับแรงภายในที่แก้ได้จากแบบจำลอง 3 มิติในซอฟต์แวร์ FEA ไม่มีแรงกระทำอื่นใดกระทำบนเสา

ชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ คือคานรอง คานเหล่านี้เป็นแบบรองรับอย่างง่าย และแรงจริงถูกกำหนดตลอดความยาวทั้งหมด ที่ปลายของคานเหล่านี้ มีการกำหนดจุดรองรับอย่างง่ายพร้อมข้อจำกัดเพิ่มเติมของการหมุนรอบแกนตามยาว x

แน่นอนว่า แบบจำลอง CBFEM ก็ถูกทำให้ง่ายขึ้นในระดับหนึ่งเช่นกัน อย่างไรก็ตาม แบบจำลองนี้อธิบายพฤติกรรมของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ได้แม่นยำกว่าแนวทางมาตรฐานที่อาศัยสูตรเชิงวิเคราะห์และการประมาณการเงื่อนไขขอบเขตและแผนภาพโมเมนต์ดัด

รูปต่อไปนี้แสดงพฤติกรรมที่คาดหวังของคานหลัก

การเสียรูปของคานหลักที่กำหนดโดย MNA

รูปแบบการโก่งเดาะที่กำหนดโดย LBA

การวิเคราะห์

IDEA StatiCa Member สามารถทำการวิเคราะห์ได้ 3 ประเภท:

1. การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ
2. การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น
3. การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุร่วมกับความไม่สมบูรณ์

การวิเคราะห์สองแบบแรกสามารถใช้สำหรับการตรวจสอบตามมาตรฐานของชิ้นส่วนได้ เช่น การใช้วิธี General Method (EN 1993-1-1, ข้อ 6.3.4) แต่ส่วนใหญ่แล้วใช้สำหรับการเตรียมการวิเคราะห์แบบที่สามซึ่งมีความแม่นยำมากที่สุด

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (MNA)

การวิเคราะห์สถิตแบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุและเชิงเส้นทางเรขาคณิตเพียงพอสำหรับชิ้นส่วนที่หนาแน่นโดยไม่มีปัญหาการโก่งเดาะใด ๆ เป้าหมายของ Application IDEA StatiCa Member คือการแก้ปัญหาชิ้นส่วนที่ซับซ้อน ดังนั้นการวิเคราะห์ MNA จึงมักไม่เพียงพอสำหรับการประเมินอย่างสมบูรณ์ การวิเคราะห์นี้จำเป็นต้องทำเพื่อดำเนินการวิเคราะห์ประเภทอื่นต่อไป

แผนภาพวัสดุของเหล็กในแบบจำลองเชิงตัวเลข

การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA)

โครงสร้างถือว่าสมบูรณ์แบบโดยไม่มีความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตหรือวัสดุใด ๆ และวัสดุมีความยืดหยุ่นในการวิเคราะห์ประเภทนี้ การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นให้ค่าตัวประกอบ α_cr – ตัวคูณขยายค่าต่ำสุดสำหรับแรงออกแบบเพื่อให้ถึงความต้านทานวิกฤตแบบยืดหยุ่นขององค์ประกอบโครงสร้าง ตัวประกอบนี้กำหนดแรงกระทำเมื่อถึงแรงโก่งเดาะวิกฤตของออยเลอร์ แรงโก่งเดาะจริงของโครงสร้างจริงที่ไม่สมบูรณ์อาจต่ำกว่ามาก ดังนั้นจึงแนะนำให้ใช้ระยะขอบความปลอดภัยสูง:

• α_cr > 15 – ใช้ MNA
• α_cr < 15 – ใช้ GMNIA

ผลลัพธ์อีกอย่างหนึ่งของ LBA ที่มีความสำคัญเท่ากันคือรูปแบบการโก่งเดาะ ซึ่งให้ข้อมูลว่าส่วนใดของโครงสร้างที่สร้างแบบจำลองสูญเสียเสถียรภาพ ผู้ใช้ควรตรวจสอบรูปแบบการโก่งเดาะทั้งหมดและเลือกรูปแบบที่สำคัญสำหรับการกำหนดความไม่สมบูรณ์ รูปแบบการโก่งเดาะที่สำคัญมักทำให้เกิดการโก่งงอแบบครึ่งคลื่นไซน์ของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเรียว

รูปแบบการโก่งเดาะ

รูปแบบการโก่งเดาะยังให้ข้อมูลแก่เราด้วยว่าชิ้นส่วนวิบัติในการโก่งเดาะแบบดัดรอบแกนที่อ่อนกว่าหรือแข็งแรงกว่า การโก่งเดาะแบบบิด (เสาที่รับแรงตามแนวแกน) หรือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด (คานที่รับแรงดัด) หรือการโก่งเดาะเฉพาะที่ (ชิ้นส่วนที่มีแผ่นเรียว) โปรดสังเกตว่าสำหรับโครงสร้างที่ซับซ้อน รูปแบบการโก่งเดาะอาจรวมการโก่งเดาะของชิ้นส่วนหลายชิ้นที่มีรูปแบบต่าง ๆ เข้าด้วยกัน นอกจากนี้ หากมีการสร้างแบบจำลองโครงข้อแข็งทั้งหมด โครงข้อแข็งจะโก่งเดาะทั้งระบบ ไม่ใช่เสาและคานหลักแยกจากกัน

การโก่งเดาะแบบดัด, แบบบิด, และการโก่งเดาะด้านข้างและบิด

ในการคำนวณรูปแบบการโก่งเดาะ ใช้อัลกอริทึม Lanczos

ข้อจำกัดของอัลกอริทึมนี้คือ หากมีรูปแบบการโก่งเดาะหลายแบบสำหรับตัวประกอบการโก่งเดาะที่เท่ากันหรือใกล้เคียงกันมาก วิธีนี้สามารถคำนวณได้เพียงรูปแบบเดียวเท่านั้น กรณีนี้มักเกิดขึ้นกับโครงสร้างผนังบาง ซึ่งรูปแบบสำหรับตัวประกอบการโก่งเดาะค่าเดียวอาจมีได้หลายรูปแบบ ดังนั้นผู้ใช้ควรตระหนักถึงข้อจำกัดนี้

สำหรับทุกรูปแบบการโก่งเดาะ จะมีรูปแบบการโก่งเดาะที่สองที่มีตัวประกอบการโก่งเดาะเท่ากัน แต่มีการเสียรูปตรงข้ามอยู่เสมอ ควรคำนึงถึงสิ่งนี้เมื่อรวมรูปแบบต่าง ๆ เพื่อสร้างความไม่สมบูรณ์สำหรับ GMNIA – ผู้ใช้อาจต้องการใช้รูปแบบการโก่งเดาะที่มีเครื่องหมายตรงข้ามหากรูปแบบที่ได้มีความวิกฤตมากกว่าเมื่อรวมกับรูปแบบการโก่งเดาะอื่น

รูปแบบการโก่งเดาะถูกนำมาใช้โดยตรงสำหรับการกำหนดความไม่สมบูรณ์ในประเภทการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนที่สุด – GMNIA

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุร่วมกับความไม่สมบูรณ์ (GMNIA)

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุร่วมกับความไม่สมบูรณ์เป็นประเภทการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนที่สุดสำหรับแรงกระทำสถิต ความไม่สมบูรณ์ทั้งหมด (ความหนาที่แตกต่างกันของแผ่น, ความไม่ตรงแนว, ความเค้นตกค้าง, ความไม่เป็นเนื้อเดียวกันของวัสดุ, ความไม่ตรงแนวของจุดรองรับ...) ถูกแทนที่ด้วยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตที่เทียบเท่า และสามารถกำหนดได้โดยใช้รูปแบบการโก่งเดาะที่คำนวณได้จาก LBA ผู้ใช้เลือกแอมพลิจูดสูงสุดของรูปแบบการโก่งเดาะที่ใช้สำหรับความไม่สมบูรณ์ คำอธิบายของความไม่สมบูรณ์อยู่ในบทถัดไป

การตีความผลลัพธ์

มาตรฐานการออกแบบส่วนใหญ่รับรู้สภาวะขีดจำกัดสองแบบ – สภาวะการใช้งานและสภาวะขีดจำกัดสูงสุด

สภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน

มาตรฐานการออกแบบกำหนดขีดจำกัดของการโก่งตัวของชิ้นส่วน สามารถตรวจสอบได้โดยเปรียบเทียบการโก่งตัวของชิ้นส่วนที่วิเคราะห์กับขีดจำกัดดังกล่าว

สภาวะขีดจำกัดสูงสุด

สภาวะขีดจำกัดสูงสุดอาจถึงได้จากการบรรลุค่าขีดจำกัดของความเครียดเยื่อบางหลัก (principal membrane strain) – แนะนำที่ 5 % หรือการบรรลุแรงกระทำสูงสุดสำหรับชิ้นส่วนที่อ่อนไหวต่อการโก่งเดาะ แรงกระทำสูงสุดจะถึงเมื่อตัวแก้ปัญหาหยุดการลู่เข้า (เนื่องจากแบบจำลองรับแรงจากแรงกระทำ ไม่ใช่จากการเลื่อนที่) การสิ้นสุดการลู่เข้าหมายความว่าไม่สามารถเพิ่มแรงกระทำเพิ่มเติมให้กับแบบจำลองได้อีก และการวิเคราะห์อาจหยุดที่ต่ำกว่า 100 % ของแรงกระทำที่กำหนด ไม่สามารถจับภาพช่วงขาลงของแผนภาพแรงกระทำ-การเสียรูปได้

การสิ้นสุดการลู่เข้าใน GMNIA

ความไม่สมบูรณ์

ความไม่สมบูรณ์คือความคลาดเคลื่อนในจุดรองรับ ความเค้นตกค้างในชิ้นส่วน ความหนาที่แปรผันของแผ่น ความไม่ตรงแนวของชิ้นส่วน เป็นต้น ความไม่สมบูรณ์ทั้งหมดนี้จำลองด้วยความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตที่เทียบเท่า อาจพิจารณาความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิต 3 ประเภท:

1. ความไม่สมบูรณ์แบบ Global ของโครงสร้าง
2. ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของชิ้นส่วน
3. ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของแผ่นชิ้นส่วนเรียว

มีแนวทางปฏิบัติ เช่น ใน EN 1993-1-1 และ EN 1993-1-5 สำหรับความไม่สมบูรณ์แต่ละประเภท

โปรดสังเกตว่าโดยทั่วไปแล้ว ควรตรวจสอบรูปแบบความไม่สมบูรณ์ทั้งเครื่องหมายบวกและลบ (ทิศทางต่าง ๆ) เฉพาะเมื่อรูปทรงเรขาคณิตสมมาตรเท่านั้นที่ทิศทางความไม่สมบูรณ์ทั้งสองให้ผลลัพธ์เดียวกัน และอาจตรวจสอบเพียงทิศทางเดียว

ความไม่สมบูรณ์แบบ Global

ความไม่สมบูรณ์แบบ Global ของโครงสร้างอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, ข้อ 5.3.2 (3) โครงสร้างควรถูกเอียงในรูปแบบของความไม่สมบูรณ์แบบเอียงเทียบเท่า (equivalent sway imperfection) ตามรูปต่อไปนี้

ความไม่สมบูรณ์แบบเอียงเทียบเท่า (จาก EN 1993-1-1 – รูปที่ 5.2)

มุมของความไม่สมบูรณ์คือ:

$$\phi = \phi_0 α_h α_m$$

โดยที่:

• ϕ₀ = 1/200 – ค่าพื้นฐานของความไม่สมบูรณ์
• $2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0$ – ตัวประกอบลดค่าสำหรับความสูง h ที่ใช้กับเสา
• h – ความสูงของโครงสร้างเป็นเมตร
• $\alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )}$ – ตัวประกอบลดค่าสำหรับจำนวนเสาในแถว
• m – จำนวนเสาในแถว โดยนับเฉพาะเสาที่รับแรงตามแนวดิ่ง N_Ed ไม่น้อยกว่า 50 % ของค่าเฉลี่ยของเสาในระนาบตามแนวดิ่งที่พิจารณา

ควรกำหนดความไม่สมบูรณ์แบบ Global ให้กับโครงสร้างในแบบจำลองการวิเคราะห์แบบ Global เพื่อให้ได้แรงกระทำที่ถูกต้อง ไม่จำเป็นต้องกำหนดความไม่สมบูรณ์แบบ Global ให้กับแบบจำลองใน Application IDEA StatiCa Member ด้วย หากเช่นมีการวิเคราะห์เพียงคานเดียว

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของชิ้นส่วน

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของชิ้นส่วนอธิบายไว้ใน EN 1993-1-1, ข้อ 5.3.2 (3) ความไม่สมบูรณ์พิจารณาในรูปแบบของความไม่สมบูรณ์แบบโค้งงอเฉพาะที่ที่มีแอมพลิจูด e₀/L โดยที่ L คือความยาวทางทฤษฎีของชิ้นส่วน (ระยะจาก node ถึง node)

ค่าออกแบบของความไม่สมบูรณ์แบบโค้งงอเฉพาะที่เริ่มต้น (จาก EN 1993-1-1 – ตารางที่ 5.1)

ใช้การวิเคราะห์แบบพลาสติก ดังนั้นควรใช้คอลัมน์ขวาของตาราง ควรเลือกแอมพลิจูด e₀ ตามตารางด้านบนสำหรับชิ้นส่วนที่รับแรงอัดเป็นหลัก ซึ่งคาดว่าจะเกิดการโก่งเดาะแบบดัด แบบบิด หรือแบบบิด-ดัด หากชิ้นส่วนรับแรงดัดเป็นหลักและรูปแบบการวิบัติหลักคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิด อาจลดแอมพลิจูด e₀ ด้วยตัวประกอบ k = 0.5 ตาม EN 1993-1-1, ข้อ 5.3.4 (3)

แสดงตัวอย่างสองตัวอย่าง:

ตัวอย่างที่ 1: เสา

เสาที่มีความยาว 4 ม. รับแรงตามแนวแกน และมีค่า α_cr = 1.4 สำหรับการโก่งเดาะรอบแกนที่แข็งแรงกว่า และ α_cr = 1.5 รอบแกนที่อ่อนกว่า ค่าอื่น ๆ สูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ควรตรวจสอบสองกรณี:

1. การโก่งเดาะรอบแกนที่แข็งแรงกว่า: ตามตารางที่ 6.2 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ a ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ e₀ / L = 1 / 250 สำหรับการวิเคราะห์แบบพลาสติก ดังนั้นจึงกำหนดแอมพลิจูด 4000 / 250 = 16 มม. ให้กับรูปแบบการโก่งเดาะแรก จากนั้นรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด
2. การโก่งเดาะรอบแกนที่อ่อนกว่า: ตามตารางที่ 6.2 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ b ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูดของความไม่สมบูรณ์ e₀ / L = 1 / 200 สำหรับการวิเคราะห์แบบพลาสติก ดังนั้นจึงกำหนดแอมพลิจูด 4000 / 200 = 20 มม. ให้กับรูปแบบการโก่งเดาะที่สอง จากนั้นรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด

ควรใช้ความต้านทานแรงกระทำต่ำสุด อีกทางเลือกหนึ่งคือใช้รูปแบบการโก่งเดาะทั้งสองพร้อมกัน ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่ปลอดภัยกว่าและใช้เวลาคำนวณเร็วกว่า

ตัวอย่างที่ 2: คาน

คานที่มีช่วงทางทฤษฎี (ระยะจาก node ถึง node) 6 ม. รับแรงตามขวาง LBA แสดงให้เห็นว่ารูปแบบการโก่งเดาะแรกคือการโก่งเดาะด้านข้างและบิดที่มีค่า α_cr = 1.9 รูปแบบการโก่งเดาะอื่น ๆ มีค่า α_cr สูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ ตามตารางที่ 6.4 เลือกเส้นโค้งการโก่งเดาะ a ซึ่งสอดคล้องกับแอมพลิจูด e₀ / L = 1 / 250 เนื่องจากมีการตรวจสอบการโก่งเดาะด้านข้างและบิด อ[Thinking: ]อาจใช้ตัวประกอบ k₀ = 0.5 ได้ กำหนดแอมพลิจูด 0.5 • 6000 / 250 = 12 มม. ให้กับรูปแบบการโก่งเดาะแรก จากนั้นรัน GMNIA และประเมินสภาวะขีดจำกัด

ความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของแผ่นชิ้นส่วนเรียว

หากชิ้นส่วนเป็น class 4 ควรกำหนดความไม่สมบูรณ์เฉพาะที่ของแผ่นด้วย แอมพลิจูดความไม่สมบูรณ์ของแผงควรเป็น a / 200 โดยที่ a คือช่วงแผงที่สั้นกว่า ตาม EN 1993-1-5, ข้อ C.5

การโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเรียว

แม้ว่า GMNIA ควรจะเป็นการวิเคราะห์ที่เหมาะสมสำหรับการประเมินชิ้นส่วนเรียว แต่ในปัจจุบันยังไม่มีการตรวจสอบและการรับรองความถูกต้องเพียงพอที่จะยืนยันว่าแบบจำลองมีความปลอดภัย ดังนั้นจึงยังไม่แนะนำให้ใช้ IDEA StatiCa Member สำหรับชิ้นส่วนเรียว (class 4) ในขณะนี้

อิทธิพลของความไม่สมบูรณ์ต่อการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของแผ่นเรียว

การกำหนดความไม่สมบูรณ์ใน IDEA StatiCa Member

IDEA StatiCa Member ให้ผู้ใช้กำหนดความไม่สมบูรณ์ในรูปแบบการโก่งเดาะโดยมีแอมพลิจูดสูงสุดที่ผู้ใช้เลือกในค่าสัมบูรณ์ โดยปกติแล้ว รูปแบบการโก่งเดาะแรกที่มีแอมพลิจูดสูงสุดตามตารางที่ 5.1 ใน EN 1993-1-1 ก็เพียงพอ สำหรับชิ้นส่วนที่มี class หน้าตัด 4 ต้องพิจารณารูปแบบการโก่งเดาะหลายรูปแบบและใช้การรวมกันของรูปแบบการโก่งเดาะอย่างน้อยสองรูปแบบ โดยเฉพาะสำหรับแบบจำลองที่มีชิ้นส่วนที่วิเคราะห์หลายชิ้น จะต้องเลือกรูปแบบการโก่งเดาะหลายรูปแบบ

ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเป็นค่าเทียบเท่าและไม่ควรนำมาพิจารณาในการประเมินผลลัพธ์ เช่น การโก่งตัวในสภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน ดังนั้น เมื่อแสดงผลลัพธ์ จะแสดงเฉพาะการโก่งตัวที่เกิดจากแรงกระทำบนโครงสร้างที่ไม่เสียรูปจากความไม่สมบูรณ์เท่านั้น

การออกแบบขั้นสูงตาม AISC 360-16

AISC 360-16 ไม่ได้อ้างอิงโดยตรงถึงการออกแบบชิ้นส่วนโดยการวิเคราะห์ Finite Element โดยใช้องค์ประกอบเปลือกบาง ดังนั้นจึงแนะนำให้ใช้แนวทางที่มีรายละเอียดมากกว่าใน EN 1993-1-5 ข้อคิดเห็น 1.3.3b อ้างอิงถึง ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984) ซึ่งใช้แนวคิดของความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตที่เทียบเท่า การออกแบบโดยการวิเคราะห์แบบไม่ยืดหยุ่นครอบคลุมอยู่ในภาคผนวก 1.3 การวิเคราะห์แบบไม่ยืดหยุ่นต้องคำนึงถึง:

• การเสียรูปของชิ้นส่วนจากแรงดัด แรงเฉือน แรงตามแนวแกน และแรงบิด และการเสียรูปขององค์ประกอบและการเชื่อมต่ออื่น ๆ ทั้งหมดที่ส่งผลต่อการเลื่อนที่ของโครงสร้าง – ครอบคลุมโดยการใช้ GMNIA และ Member ที่ประกอบด้วยองค์ประกอบเปลือกบาง
• ผลกระทบอันดับสอง (รวมถึงผล P-Δ, P-δ และผลการบิด) – ครอบคลุมโดยการใช้ GMNIA
• ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิต – กำหนดโดยผู้ใช้โดยใช้รูปแบบการโก่งเดาะจากการวิเคราะห์ LBA
• การลดความแข็งเนื่องจากความไม่ยืดหยุ่น รวมถึงการครากบางส่วนของหน้าตัดที่อาจถูกเน้นด้วยการมีอยู่ของความเค้นตกค้าง – ไม่สามารถกำหนดความเค้นตกค้างในชิ้นส่วนได้ อย่างไรก็ตาม โดยใช้ภาคผนวก 1.3.3c การจำลองความเค้นตกค้างอาจถูกแทนที่ด้วยการลดค่ามอดุลัสยืดหยุ่น E และมอดุลัสแรงเฉือน G ลง 0.8
• ความไม่แน่นอนในความแข็งแรงและความแข็งของระบบ ชิ้นส่วน และการเชื่อมต่อ – ครอบคลุมโดยการใช้ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตและการลดความแข็ง

ภาคผนวก 1.3.3b ระบุว่า: "ในทุกกรณี การวิเคราะห์ต้องจำลองผลกระทบของความไม่สมบูรณ์เริ่มต้นโดยตรงเนื่องจากทั้งจุดตัดของชิ้นส่วนที่เลื่อนออกจากตำแหน่งปกติ (ความไม่สมบูรณ์ของระบบ) และความไม่ตรงแนวเริ่มต้นหรือการเยื้องศูนย์ของชิ้นส่วนตามความยาว (ความไม่สมบูรณ์ของชิ้นส่วน) ขนาดของการเลื่อนที่เริ่มต้นต้องเป็นค่าสูงสุดที่พิจารณาในการออกแบบ รูปแบบของการเลื่อนที่เริ่มต้นต้องเป็นแบบที่ให้ผลการทำให้ไม่เสถียรมากที่สุด"

ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตอธิบายไว้ในข้อคิดเห็น C2.2: "ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตเริ่มต้นถือว่าเท่ากับค่าความคลาดเคลื่อนสูงสุดของวัสดุ การผลิต และการติดตั้งที่อนุญาตใน AISC Code of Standard Practice (AISC, 2016a) อย่างระมัดระวัง: ความไม่ตรงแนวของชิ้นส่วนเท่ากับ L / 1000 โดยที่ L คือความยาวของชิ้นส่วนระหว่างจุดค้ำยันหรือจุดต่อโครง และความไม่ได้ระดับดิ่งของโครงเท่ากับ H / 500 โดยที่ H คือความสูงของชั้น"

แนะนำให้กำหนดความไม่ได้ระดับดิ่งในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ และความไม่ตรงแนวใน Application IDEA StatiCa Member

สรุป:

หากตัดสินใจใช้แนวทาง AISC ให้กำหนดความไม่ได้ระดับดิ่ง H / 500 ในซอฟต์แวร์ FEA 3 มิติ ความไม่ตรงแนว L / 1000 ใน Member และลดค่ามอดุลัสยืดหยุ่นในแรงดึง/แรงอัดและแรงเฉือนลงด้วยตัวประกอบ 0.8 โปรดสังเกตว่าขั้นตอนนี้ไม่ครอบคลุมประเด็นที่ซับซ้อนเกี่ยวกับตัวประกอบรูปแบบการโก่งเดาะหลายค่าที่ใกล้เคียงกัน

• Steel
• Member design

• บทความบล็อก

19 พฤษภาคม 2565

การโก่งเดาะด้านข้างและบิด

อ่านเพิ่มเติม

• Steel

• Knowledge base

ความยาวชิ้นส่วน

อ่านเพิ่มเติม

• Steel
• Member design

• การสัมมนาผ่านเว็บ

IDEA StatiCa Module ชิ้นส่วน – โซลูชันสำหรับการโก่งเดาะ

อ่านเพิ่มเติม

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุร่วมกับความไม่สมบูรณ์ (GMNIA) ของคานภายใต้แรงดัด

• Steel
• Member design

• Verifications

การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและวัสดุร่วมกับความไม่สมบูรณ์ (GMNIA) ของคานภายใต้แรงดัด

อ่านเพิ่มเติม